向心加速度的大小，因为Q 、N 是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等。又因为R Q >R N ，则由a =ω2r 可知，a Q >a N ，综上可见，a M >a N ，因此A 选项正确。
【同步检测】
1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ） A ．地球表面各处具有相同大小的线速度 B ．地球表面各处具有相同大小的角速度 C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ） A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B ．向心加速度的方向保持不变
C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ） A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1 C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1 D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1
4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ） A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比 B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比 C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比 D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比
5．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。则两球的向心加速度之比为（ ）
A ．1：1
B ．2：1
C ．4：1
D ．8：1
6．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC = ，向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C = 。
（例6）
（第6题）
7．如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的P点的角速度ω=_____ rad/s，向心加速度a=_____ m/s2。
·P
（第8题）
（第7题）
8．如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，则A、B两轮边缘上的点，角速度之比为_____；向心加速度之比为_____。
【综合评价】
1．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )
A．线速度B．加速度C．角速度D．相同时间内的位移
2．匀速圆周运动特点是( )
A．速度不变，加速度不变B．速度变化，加速度不变
C．速度不变，加速度变化D．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变
3．关于向心加速度，下列说法正确的是（）
A．向心加速度是描述速率变化快慢的物理量
B．匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变
C．向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量
D．向心加速度随轨道半径的增大而减小
4．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处向心加速度一样大
D．随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小
5．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）
A．它们的方向都沿半径指向地心
B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
6．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且r A=r C=2r B，则三个质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于( )
A．4:2:1 B．2:1:2
C．1:2:4 D．4:1:4 （第6题）
7．如图所示为绕轴O 转动的偏心轮，则轮上各点（ ） A ．线速度大小均不相同
B ．向心加速度与到轴O 的距离成正比
C ．角速度均不相同
D ．向心加速度大小相同
8．如图所示为一皮带传动装置。右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，距小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A ．a 点与b 点的线速度大小相等
B ．a 点与b 点的角速度大小相等
C ．a 点与c 点的线速度大小相等
D ．a 点与d 点的向心加速度相等
9．一物体在水平面内沿半径 R=20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v =0.2m/s ，那么，它的向心加速度为______m/s 2，它的角速度为_______ rad/s ，它的周期为______s 。
10．一圆环，其圆心为O ，若以它的直径AB 为轴做匀速转动，如图所示，圆环上P 、Q 两点的线速度大小之比是_______；若圆环的半径是20cm ，绕AB 轴转动的周期是0.01s ，环上Q 点的向心加速度大小是________。
11．如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线，由图象可知，甲球运动时，线速度大小 （填“变化”或“不变”、下同），角速度 ；乙球运动时，线速度大小 ，角速度 。
12．物体以30m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形轨道运动，当物体从A 运动到B 时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求： (1) 物体位移的大小； (2) 物体通过的路程；
(3) 物体运动的向心加速度的大小．
13．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S 离转动轴的距离是半径的1/3 ，当大轮边缘上的P 点的向心加速度是0.12m/s 2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度各为多大？
（第8题）
（第10题）
（第11题）
（第13题）
（第7题）
第六节 向心加速度知能准备答案
1．速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 v －v 0 t
v v 0－ 相同 2．> 相同 < 相反
3．从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v 0和v ，从初速度v 0的末端作一个矢量Δv 至末速度矢量v 的末端，所作的矢量Δv 就等于速度的变化量 4．v =ωr
第六节 向心加速度同步检测答案
1．B 2．A 3．BC 4．D 5．D 6．1∶3∶1 ，3∶9∶1 7．100 ， 200 8．1∶2，1∶2
第六节 向心加速度综合评价答案
1．C 2．D 3．C 4．AD 5．BD 6．A 7．B 8．CD 9．0.2，1，2π 1024000πm/s 2 11．不变 变化 变化 不变 12．⑴260 ⑵ m π30 ⑶2/15s m a = 13．0.04m/s 2 ，0.24 m/s 2
新人教版高中物理必修二《向心加速度》精品教案
新人教版高中物理必修二《向心加速度》精品教案 (1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用 (2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用 1.2请同学们阅读教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速 运动时速度变化量△v的图示，思考并回答问题： 速度的变化量△v是矢量还是标量? 如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△ 2.1认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的 图示．每小组4人进行交流和讨论：如果初速度 表示速度的变化量△v?
(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么? (2)将vA的起点移到B点时要注意什么? (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？ (4)△v／△t表示的意义是什么? (5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行? 学生按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程，得出结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
1、下列关于向心加速度的说法，正确的是（ ） A 、向心加速度是表示做圆周运动的物体速率改变的快慢的 B 、向心加速度是表示角速度变化快慢的 C 、向心加速度是描述线速度变化快慢的 D 、匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 2．小球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( ) A ．向心加速度与半径成反比，因为a ＝r v 2 B ．向心加速度与半径成正比，因为a ＝ω2r C ．角速度与半径成反比，因为ω＝r v D ．角速度与转速成正比，因为ω＝2πn 3、甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的 4 3，当甲转60周时，乙转45周，甲、乙两质点的向心加速度之比为 。 4、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道， 在下端B 与水平直轨道相切，如图5.6-1所示， 一小球自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知 圆轨道半径为R ，小球到达B 点时的速度为 V 。则小球在B 点受 个力的作用，这几个 力的合力的方向是 ，小球在B 点的 加速度大小为 ，方向是 。（不计一切阻力） 5 、做匀速圆周运动的物体，圆半径为R ，向心加速度为a ，下列关系式中正确的是（ ） A 、线速度aR v = B 、角速度R a w = C 、转速R a n π2= D 、周期a R T π2= 6、如图3所示，在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的? A ．两轮角速度相等 B ．两轮边缘线速度的大小相等 C ．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度 D ．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比 7、一物体在水平面内沿半径 R =20 cm 的圆 形轨道做匀速圆周运动，线速度V =0.2m/s ， 那么，它的向心加速度为______m/s 2，它的角 速度为_______ rad/s ，它的周期为______s 。 图5-6-1 图5 图3
高一物理：《向心加速度》教学设计
新修订高中阶段原创精品配套教材 《向心加速度》教学设计教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching design of "centripetal acceleration" 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
《向心加速度》教学设计 课题 向心加速度 课时 1课时 课型 新授课 教材分析 1．教材在学生的原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一回事。 2．教材把向心加速度安排在线速度和角速度知识之后，使学生对描述匀速圆周运动的几个物理量有一个大致的了解。 3．教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律；把向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度来学习向心加速度。 4．教材为了培养学生“用事实说话”的“态度”，让一切论
述都合乎逻辑，改变了过去从向心力推导向心加速度的教学方式。 教学方法 1．采用理论、实验、体验相结合的教学安排。 2．教师启发引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流。 教学目标 知 识 与 技 能 1．会作矢量图表示速度的变化量与速度之间的关系。 2．加深理解加速度与速度、速度变化量的区别。 3．体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。 4．知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动；知道变速圆周运动的向心加速度的方向。 5．知道向心加速度的概念；知道向心加速度的大小与哪些因素有关。 6．知道公式ɑ=υ2/r=ω2r 的意义。 7．会应用向心加速度定量分析有关现象。 过程与方法 体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过
高中物理《向心加速度》教案
6 向心加速度 整体设计 本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题. 向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向. 向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感. 在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程. 教学重点 1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因. 2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式. 教学难点 向心加速度方向的确定和公式的应用. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.理解速度变化量和向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 过程与方法 1.体验向心加速度的导出过程. 2.领会推导过程中用到的数学方法. 情感态度与价值观 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质. 课前准备 教具准备：多媒体课件、实物投影仪等. 知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习. 教学过程 导入新课 情景导入 通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）. 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入
第五节向心加速度
A B C 第五节向心加速度 【课标要求】会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的 向心力。分析生活和生产中的离心现象。关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 【学习目标】 1．理解速度变化量和向心加速度的概念，能够选择合适的向心加速度公式分析圆周运动问题。 2. 自主学习，合作探究，通过向心加速度的推导，体会用极限思想分析问题的方法。 3．激情投入，养成规范作速度矢量图的品质。 【重点难点】 重点：向心加速度和线速度、角速度的关系。 难点：向心加速度的推导及应用 【使用说明】 1.依据学习目标15分钟认真研读课本20—22页，能够用极限的思想推导向心加速度和线速度、 角速度之间的关系，完成“自主学习”，疑点用红笔做好标记。 2.带★C层选做，带★★B、C层选做。 【课前预习】 1.观察生活实例并思考： (1)图1中地球绕太阳做近似的圆周运动，受到什么力的作用？此力可能沿什么方向？ (2)某同学阅读课本后做了一个小实验，光滑面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做 匀速圆周运动。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？ 2.上述两个物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？物体加速度方向如何？ 我的疑问： 【课内探究】 探究点一：向心加速度的推导（从运动学角度） 情景1：自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径 不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C，我们应该如何 比较它们的向心加速度大小呢？ 问题1：已知初速度v1和末速度v2如图所示，分别求出其速度的变化量△v （1）速度在同一直线上 （2）速度不在同一直线上 问题2：通过下面的示意图，推导匀速圆周运动的向心加速度表达式。 探究点二：向心加速度公式的应用 v1 v2
人教版高中物理必修二向心加速度教案
5.6向心加速度 三维教学目标 1、知识与技能 （1）理解速度变化量和向心加速度的概念； （2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式； （3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。 2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。 3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。 教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教具准备：多媒体辅助教学设备等 教学过程： 第六节向心加速度 （一）新课导入 通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着。换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢？——这就是我们今天要研究的课题。 （二）新课教学 1、感知加速度的方向 请同学们看两例：（展示多媒体动态投影图6.6—1和图6.6—2）并提出问题。 （1）图6.6—1中的地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？（感觉上应该受到指向太阳的引力作用） （2）图6.6—2中的小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？（小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心。） 可能有些同学有疑惑，即我们这节课要研究的是匀逮圆周运动的加速度，可是上两个例题却在研究
向心加速度物理教案设计
向心加速度物理教案设计 本文题目：高一物理必修五二单元教案：向心加速度教学设计 向心加速度教学设计 1.知识目标 (1)理解向心加速度的概念;知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因; (2)知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心加速度。 2.能力目标 (1)理解向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算; (2)懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力。 3.德育目标
通过a与r及、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有 其成立的条件。 1.重点：向心加速度的概念。知道加速度的大小a=r2=v2/r， 并能用来进行计算。 2.难点：匀速圆周运动的向心加速度都是大小不变，方向在时 刻改变。 讲授法、归纳法、推理法。 1 教材处理 1)重点 理解向心加速度的观念，明确它的意义、作用、公式及其变形. 2)难点 运用向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题. 3)疑点
l 向心加速度起什么作用? l 怎样进行多因素影响的分析?(控制变量法，可以略讲) 4)解决办法 l 充分利用实验说明问题 l 充分利用推理说明问题 5)栏目处理意见 l 48页的思考与讨论可作为本章的引入， l 50页的思考与讨论是本节的难点， __重点，引导用极限思想进行处理。 l 51页做一做是一个没有实验的探究活动，它给出了提示，让学生自己尝试去做。 2 学生学习指导
(1)向心加速度概念的建立首先要领会它的方向指向圆心，可以用动力学的观点进行理解，但要建立科学的思维方法。 (2)引导学生去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给 向心加速度推导方法的资料,指导他们学习和领会. 3 学习资源 l 人民教育出版社教材《必修2》 l 向心力演示器影视四、教学过程设计 1 引言圆周运动是变速运动，所以一定受力的作用，因此会产生加速度，本节我们探讨匀速圆周运动的加速度。分组讨论思考与讨论的问题 2 速度变化量首先介绍匀速直线运动的速度 改变，在介绍匀速圆周运动的速度改变。 3 向心加速度方向：利用动画《圆周运动的加速度》动态演示加速度的方向，体会极限的思想推导：结合《做一做》分组推导 由于三角形AOB与矢量三角形相似，所以可以由此推导出加速度的 根据的关系，向心加速度有如下的计算公式：
(完整word版)向心加速度练习题
第五节向心加速度练习题 命题人：徐佰政审验人：彭校长时间：2012-02-23 1.关于向心加速度的说法正确的是（） A.向心加速度越大，物体速率变化越快 B.向心加速度的大小与轨道半径成正比 C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快 3.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（） A.1：1 B.2：1 C.4：1 D.8：1 4.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲物体的线速度大于乙物体的线速度 B.甲物体的角速度大于乙物体的角速度 C.甲物体的轨道半径比乙物体的轨道半径小 D.甲物体的速度方向比乙物体的速度方向变化得快 5.如图所图示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′ 匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线 悬挂一小球.当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样 的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为 θ,则小球的向心加速度大小为（） A.ω2R B.ω2r C.ω2L s inθ D.ω2（r+L s inθ） 6.小金属图球质量为m,用长为L的轻悬线固定于O 点,在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平 方向拉直,如图5-5-11所示,若无初速度释放小球,当悬线 碰到钉子后瞬间（设线没有断）（） A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的线速度突然增大 7．如图5－5－9所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C的关系是() A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a B 图5-5-11图5－5－9
7：向心加速度(教案)
向心加速度 1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。 2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能运用它们求解有关问题。 1.匀速圆周运动的加速度方向 (1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向□01圆心，我们把它叫作向心加速度。 (2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向□02圆心，与该点的线速度方向□03垂直。向心加速度的方向时刻在□04改变。 (3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的□05方向，不改变速度的□06大小。 2．匀速圆周运动的加速度大小 (1)向心加速度的大小：a n＝□07ω2r。根据v＝ωr可得a n＝□08v2r。 (2)向心加速度的物理意义：向心加速度是描述线速度□09方向改变快慢的物理量，线速度方向变化的快慢体现了□10向心加速度的大小。 判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。() (2)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。() (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。() (4)可以用公式a＝v2 r求变速圆周运动中的加速度。() 提示：(1)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心的。
(2)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，根据牛顿第二定律，加速度也总指向圆心。 (3)×做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化。 (4)×变速圆周运动中，向心加速度a n＝v2 r，而加速度为向心加速度a n与切向 加速度a t的矢量和。 想一想 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考： (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动 (2)加速度指向悬挂点吗运动过程中，公式a n＝v2 r＝ω2r还适用吗 提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。 (2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所 以合力不指向悬挂点，加速度不指向悬挂点。公式a n＝v2 r＝ω2r仍然适用。 课堂任务匀速圆周运动的加速度方向仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
高一物理向心力向心加速度教案
高一物理向心力向心加速度教案 [教学知识与技能] 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道向心力和向心加速度。通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。 3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。 4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。 [过程与方法] 1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。 2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问题。 3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的实际问题。 [情感态度与价值观] 1、领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。 2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的意识。 [教学重点] 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并 能用来进行计算。 [教学难点] 1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 2、理解向心力是按作用效果命名的效果力。 [教学方法]： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 [ 教学用具]： 向心力演示器、小球、细绳。 [教学过程] 一、引入新课 1、复习提问 上节中我们学习的描述匀速圆周运动的物理量有哪些？ V、ω、T、f、n 2、引入：由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲
线运动。而力是改变物体运动状态的原因。那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？它的大小、方向各怎样呢？加速度有如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。 二、新课教学 1、概念 ⑴向心力 实验： ①、在光滑的薄板上做实验 a、用手击未栓线的小球，小球沿着切线方向做匀速直线运动 b、用手击栓有细绳一端固定的小球，使小球做圆周运动 ②在光滑的玻璃板上套有一张白纸，同时将上述的小球沾上印泥，重复以上实验，把在纸上留下的运动轨迹展示给学生看，引导学生讨论、分析：小球为什么做了圆周运动？ ③通过讨论得到：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 ⑵向心加速度 ①定义：做匀速圆周运动的物体在向心力作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度叫向心加速度。 ②方向：总是沿着半径指向圆心。 2、向心力的大小 在竖直面内让小球做圆周运动，让学生猜想向心力大小与哪些因素有关？ 实验研究F向与m、r、ω的关系 ⑴实验方法：控制变量法 ⑵介绍向心力演示的构造和使用方法 （3）实验过程 a：质量不同的钢球和铝球，当它们运动的半径r和角速度ω相同时，比较向心力的大小 b：两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系 c：两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。 实验结论：F向随r、w、m的增大而增大 （4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系，
【高中物理】第五章 曲线运动 第五节 向心加速度 课时提升作业
课时提升作业(四) 向心加速度 一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出) 1.(2014·德州高一检测)关于做圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是( ) A.与线速度方向始终相同 B.与线速度方向始终相反 C.始终指向圆心 D.始终保持不变 【解析】选C。向心加速度的方向与线速度方向垂直,始终指向圆心,A、B错误,C正确;做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变,而方向时刻变化,D错误。 2.关于匀速圆周运动及向心加速度,下列说法中正确的是( ) A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动 C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动 【解析】选D。向心加速度与线速度方向始终垂直,改变线速度的方向,不改变线速度的大小,C错误。向心加速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速曲线运动,A、B错误,D正确。 【总结提升】向心加速度与合加速度的关系 (1)物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体运动的合加速度。 (2)变速圆周运动的合加速度可分解为沿半径指向圆心的向心加速度a n和沿切线方向的切向加速度a t。向心加速度a n描述的是速度方向变化的快慢,切向加
速度a t描述的是速度大小变化的快慢。 (3)物体做匀速圆周运动时,切向加速度为零。 3.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30r/min,B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为( ) A.1∶1 B.2∶1 C.4∶1 D.8∶1 【解析】选D。由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB=n A∶n B=2∶1,所以两小球的向心加速度之比a A∶a B=R A∶R B=8∶1,D正确。 4.(多选)如图所示为摩擦传动装置,B轮转动时带动A轮 跟着转动,已知转动过程中轮缘间无打滑现象,下述说法 中正确的是( ) A.A、B两轮转动的方向相同 B.A与B转动方向相反 C.A、B转动的角速度之比为1∶3 D.A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1 【解析】选B、C。A、B两轮属齿轮传动,A、B两轮的转动方向相反,A错,B 对。A、B两轮边缘的线速度大小相等,由ω=知,==,C对。根据a=得,==,D错。 【变式训练】如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P 是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是( )
向心加速度-教案
向心加速度 【教材分析】 1．匀速圆周运动的加速度方向； 2．向心加速度的大小。 【教学目标】 1．理解向心加速度的概念。 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。 【核心素养】 物理观念：建立向心加速度的方向和大小的方法微元法的物理观念。 科学思维：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。 科学探究：体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。 科学态度与责任：通过向心加速度的方向及公式的学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。 【教学重点】 1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 【教学难点】 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用 【教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课做曲线运动的物体速度一定是变化的，因此做曲线运动的物体，一定有加速度，圆周运 动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加 速度的大小和方向如何确定呢？ ——这就是我们今天要研究的课题。回忆做曲线 运动的物体 速度一定是 变化的，因 此一定存在 加速度。 为引出本节课 题做圆周运动 的物体，加速 度的大小和方 向做铺垫。
讲授新课一、匀速圆周运动的向心加速度及其方向 1．向心加速度的方向：总是指向圆心，方向时刻改变，方向总是与速度方向垂直。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 2．向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 3．向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响。 注意：无论a n 的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动 思考讨论1：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？ 观察图片说出向心加速度的方向。 学生思考讨论 理解向心加速度的方向。 理解做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，切向加速度改变速度的大小。
习题1详解
1-1 一运动质点在某瞬时位于矢径(,)x y r 的端点处，其速度大小为[ ] A. d d t r B. d d r t C. d || d t r D. 22 d d ( )()d d x y t t + 答案： D 1-2 质点沿半径R=1m 的圆周运动,某时刻角速度ω=1rad/s,角加速度α=1rad/s 2,则质点速度和加速度的大小为[ ] A. 1m/s, 1m/s 2. B. 1m/s, 2m/s 2. C. 1m/s, 2m/s 2. D. 2m/s, 2m/s 2. 答案： C 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度分量，下列表达式中[ ] (1) d d a t =v ， (2) d d r t =v ， (3) d d s t v =， (4) t d d a t =v ． A. 只有(1)、(4)是对的． B. 只有(2)、(4)是对的． C. 只有(2)是对的． D. 只有(3)是对的． 答案： D 1-4 下面表述正确的是[ ] A. 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； B. 物体作直线运动,法向加速度必为零； C. 轨道最弯处法向加速度最大； D. 某时刻的速率为零,切向加速度必为零. 答案： B 1-5 已知质点运动方程为23(5)(4)(SI)t t t =-+-r i j .当t = 2 s 时, =v , =a 。 答案： )/(84s m j i --， )/(1222s m j i --； 1-6 一质点沿半径为R ＝0.5m 的圆周运动，运动学方程为θ＝3+2t 2（SI ），则质点t 时刻的切向加速度大小 t a ＝____ m/s 2；法向加速度的大小为 n a ＝____m/s 2；总的加速度大小为a ＝_____ m/s 2。 答案： 2，2 8t ，22116t + 1-7 轮船在水上以相对于水的速度1v 航行，水流速度为2v ，一人相对于甲板以速度3v 行
向心加速度教学设计1 人教课标版(优秀教案)
人教版必修一第五章曲线运动 第五节《向心加速度》的教学设计 浙江省舟山中学李灵龙 （适用于的实验班学生） 一、设计思想 在新课标的大背景下，课堂教学从过分注重知识的传承转变为从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，所以本教学设计通过几个实例的引入，让学生亲身体验（动手做小实验），再观看老师的演示实验，建立质点做圆周运动的模型，进一步认识加速度的方向与速度方向的关系，为研究向心加速度的方向打下了基础。为理解加速度与速度方向的关系，通过创设情景研究在一条直线上的变速运动过渡到曲线运动，这种由简单到复杂，由特殊到一般的思维方法，使学生更容易学习和理解，由平行四边形定则得出的三角形法则，较好地突破了速度与速度变化量的方向关系这个教学难点，做到既重视过程又重视结论，为后面用极限思维的方法进一步论证向心加速度方向和推导向心加速度的公式做好铺垫。达到培养学生严谨的科学态度和科学的推理能力。 本节课在多媒体、实验、板书的运用上，相互补充，克服了单一媒体运用的呆板的课堂教学形式，对整合课堂教学资源，起到了一定的作用。幻灯片所展示的各种生动、活泼、有趣的图片，激发学生探究知识的欲望和积极性。 二、教材分析 ．课程标准对本节课的教学内容要求是“知道向心加速度”。 学科教学指导意见中对本节课教学内容的要求是： 基本要求： 1)知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。 2)知道向心加速度的表达式，并会用来进行简单的计算。 3)能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。 发展要求： 1)会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系。 2)加深理解加速度与速度、速度变化量的区别。 3)体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。 4)知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，知道变速圆周运动的向心加速度 的方向。 说明： 1)不要求分析变速圆周运动的加速度问题。 2)不要求掌握向心加速度公式的推导方法。 ．“向心加速度”编排在物理必修第五章第五节，也是本章第二单元圆周运动的第二节，本节课是从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出做圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论后，进一步得出了向心加速度的大小。学好这部分的知识，可以为下节课“向心力”埋下伏笔，从而方便地从理论角度出发，根据牛顿第二运动定律，得出做匀速圆周运动物体受到的合外力方向和大小得出一般性结论。
(2019人教版)高中物理必修第二册：6.3向心加速度 学案
6.3向心加速度学案 1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。 2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能运用它们求解有关问题。 1.匀速圆周运动的加速度方向 (1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向□01圆心，我们把它叫作向心加速度。 (2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向□02圆心，与该点的线速度方向□03垂直。向心加速度的方向时刻在□04改变。 (3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的□05方向，不改变速度的□06大小。 2．匀速圆周运动的加速度大小 (1)向心加速度的大小：a n＝□07ωr。根据v＝ωr可得a n＝□08v2 r。 (2)向心加速度的物理意义：向心加速度是描述线速度□09方向改变快慢的物理量，线速度方向变化的快慢体现了□10向心加速度的大小。 判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。() (2)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。() (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。() (4)可以用公式a＝v2 r求变速圆周运动中的加速度。() 提示：(1)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心的。 (2)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，根据牛顿第二定律，加速度也总指向圆心。 (3)×做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化。 (4)×变速圆周运动中，向心加速度a n＝v2 r，而加速度为向心加速度a n与切 向加速度a t的矢量和。
想一想 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考： (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)加速度指向悬挂点吗？运动过程中，公式a n ＝v 2r ＝ω2r 还适用吗？ 提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。 (2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所 以合力不指向悬挂点，加速度不指向悬挂点。公式a n ＝v 2r ＝ω2r 仍然适用。 课堂任务 匀速圆周运动的加速度方向 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如图所示，小球做匀速圆周运动时，小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ 提示：小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化。运动状态发生变化的原因是受到向心力的作用。 活动2：物体做匀速圆周运动时，提供向心力的是什么？合力有什么特点？ 提示：物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力提供向心力。合力的方向总是指向圆心。 活动3：根据牛顿第二定律，小球的加速度沿什么方向？
《向心加速度》教案
向心加速度教案 （一）教材的地位 本节课在学生掌握了圆周运动物理量的描述，（线速度，角速度，周期，频率，转速）以及直线运动加速度，平抛运动加速度的基础上学习，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一回事。《向心加速度》一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的匀速圆周运动知识，另一方面又为第六章万有引力与航天的学习打好必要的基础。 教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律；把向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度来学习向心加速度。教材为了培养学生科学探究合作能力，改变了过去从向心力推导向心加速度的教学方式。 （二）【学情分析】 高一学生对物体的受力分析和运动情况分析已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动与力的关系的知识体系。他们的好奇心强，具有较强的探究欲望且有多次小组合作经验。但他们的逻辑推理能力和抽象思维能力不是很好，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。而向心力向心加速度概念比较抽象，会给学生的学习带来较大的困难。针对学生的实际情况，在教学中我利用实例来分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由实验来探究向心力的大小与物体的质量、圆周半径、线速度的关系，而后用牛顿第二定律引出向心加速度方向和大小，这样符合教材编写的意图，突出概念教学的物理过程，真正让学生体验到了学习过程。 （三）【教法和学法】 破教学的重点和难点，为了体现了教师的主导作用和学生的主体地位，我主要采用“引导探究式”教学法，创设情景，引导探究，让学生自觉提问，大胆猜想，动手操作，合作交流。 （四）【教学用具】： 为了强调了物理实验的真实性，为了突出媒体创设情景的有效性，我准备了多媒体器材、课件、投影等作为本节课的教具。 【教学目标】 （一）知识与技能 1、理解速度变化量和向心加速度的概念 2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。 （二）过程与方法
高中物理 第五节 向心力、向心加速度-教案
第五节 向心力、向心加速度 教学目标： 一、知识目标： 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。 3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。 二、能力目标： 1、学会用运动和力的关系分析分题 2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。 三、德育目标： 通过a 与r 及ω、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。 教学重点： 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小r v m mrw F 2 2==，向心加速的大小r v r w Q 2 2==，并能用 来进行计算。 教学难点： 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 教学方法： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、CAI 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳 教学步骤： 一、引入新课 1：复习提问（用投影片出示思考题） （1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1、理解什么是向心力和向心加速度 2、知道向心力和向心加速度的求解公式 3、了解向心力的来源
（二）学习目标完成过程 1：向心力的概念及其方向 （1）在光滑水平桌面上，做演示实验 a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态 b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动 c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动 （2）用CAI课件，模拟上述实验过程 （3）引导学生讨论、分析： a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？ b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ （4）通过讨论得到： a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 b：向心力指向圆心，方向不断变化。 c：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 2、向心力的大小 （1）体验向心的大小 a：每组学生发用细线联结的钢球、木球各一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多做几次。 b：引导学生猜想：向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关。 c：过渡：刚才同学们已猜想大向心力可能与m、v、r有关，那么，我们的猜想是否正确呢？下边我们通过实验来检验一下。 （2）a：用实物投影仪，投影向心力演示器。 b：介绍向心力演示的构造和使用方法 构造：（略）→主要介绍各部分的名称 使用方法：匀速转动手柄1，可以使塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等方格可显示出两个球所受向心力的比值。 （3）操作方法： a：用质量不同的钢球和铝球，使他们运动的半径r和角速度ω相同→观察得到：向心力的大小与质量有关，质量越大，向心力也越大。 b：用两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系 c：仍用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。 （4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系，且给出公式：F＝mrω2（说明该公式的得到方法，空气变量法、定量测数据）
高中物理必修二《向心加速度》优秀教案
高中物理必修二《向心加速度》优秀教案 1．教材在学生的原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一回事。 2．教材把向心加速度安排在线速度和角速度知识之后，使学生对描述匀速圆周运动的几个物理量有一个大致的了解。 3．教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律；把向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度来学习向心加速度。 4．教材为了培养学生“用事实说话”的“态度”，让一切论述都合乎逻辑，改变了过去从向心力推导向心加速度的教学方式。 4．知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动；知道变速圆周运动的向心加速度的方向。 5．知道向心加速度的概念；知道向心加速度的大小与哪些因素有关。 6．知道公式ɑ=υ2/r=ω2r的意义。 7．会应用向心加速度定量分析有关现象。 体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学思想。 1．播放视频欣赏：2009年2月22日进行的大冬会花样滑冰双人滑比赛毫无悬念，我国名将张丹、张昊以195．32分夺得冠军，在家门口收获了他们的大冬会三连冠。 2．提出问题：视频中张丹、张昊的运动做什么运动？ 3．许多科学发现都来源于对生活现象的细心观察和认真思考。我们要学习怎么从普通的现象中发现问题，提出问题。下面就请大家看两个视频。请同学们注意观察并
思考，你从中有哪些发现或问题？ 4．展示视频1──链球的运动；视频2──播放一段汽车拐弯的视频。 5．根据学生已有的背景知识，提出下列问题： ①为什么链球离手后会沿直线（切线）飞出，运动员如何控制它飞出的方向？ ②离手后球不受任何力的作用吗？ ③汽车转弯处路面要做成倾斜的？路面倾斜直接影响到什么力？转弯则表明了什么样的运动状态？ 6．教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分析和讨论。 7．总结归纳：其实这些问题归根到底都是做圆周运动的物体的受力问题！我们知道圆周运动也是曲线运动，曲线运动的条件？──力与速度不在一条直线上，这样力才能改变物体运动的方向。但链球出手后在重力作用下，做的是抛物线运动，而离手前就能做圆周运动，可见圆周运动物体的受力与抛体受力还有不同的地方。本节课要研究的是物体做匀速圆周运动时的加速度，了解物体的受力情况有助于加速度问题的解决。 8．我们已经知道，作曲线运动的物体，速度一定是变化的，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们共同来探讨这个问题。 ②球离手后靠重力做抛体运动。球离手后也受力，做的是斜抛运动，离手前则做圆周运动。可见手的拉力与圆周运动之间有关联。链球转得越快，人就越站立不稳。可见手的拉力大小与圆周运动的快慢有关。 ③转弯是曲线运动（其他学生补充：在这里就是圆周运动，不是平抛）使支持力的方向不再是竖直向上的，说明支持力的方向与圆周运动有关；而且转得越厉害，坡度就越大。 1．投影图5．6－1和图5．6－2以及对应的问题。图2中地球受到什么力的作
5.6 向心加速度教案
第六节向心加速度 教学目标： （一）知识与技能 知道向心加速度的产生、大小及方向。 （二）过程与方法 根据线速度方向的变化找出矢量图，利用三角形和加速度的物理意义进行推导。 （三）情感、态度与价值观 培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 教学重点： 向心加速度的大小的求解 教学难点： 向心加速度的推导 教学方法： 教师启发、引导，归纳法、讨论、交流学习成果。 教学用具： 自制教具、多媒体演示仪 教学过程： （一）引入新课 匀速圆周运动中有加速度吗？请你构思一下加速度的大小和方向应具有什么特点？ （二）新课教学 做匀速圆周运动的物体，其速度方向始终沿圆周的切线方向，方向时刻变化，因此必有加速度，根据牛顿第二定律知，物体将受力的作用，这个力始终指向圆心，叫做向心力，产生向心加速度，其大小不变，方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种变加速运动。 1、物体在运动过程中，与时间t?相对应的末、始两时刻的“速度差”v?、称为速度的变化量、简称速度的变化。
注意：速度是一个矢量，这里的“速度差”应遵循平行四边行运算法则、不是代数运算。 2、向心加速度： 匀速圆周运动中的物体，加速度始终指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 注意：向心加速度方向始终指向圆心，但每时每刻都在发生变化，所向心加速度是一个不断变化的量。因此匀速圆周运动是一个“变加速度”运动。 3、向心加速的大小： 22 ωr r v a n == 4、向心加速度的作用效果 向心加速度方向总指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。 5、向心加速度与半径的关系： 当线速度相同时，a 的大小与半径r 成反比。 当角速度相同时，a 的大小与半径r 成正比。 在角速度、线速度不确定的时候，无法确定a 与r 是正比还是反比关系。 6、向心加速度公式的推导： 如图6-1所示，物体从A 点经时间t ?沿圆周匀速率运动到B 点，转过的角度为?θ，物体在B 点速度v B 可以看成是它在A 点的速度v A (v A =v B =v)和速度的变 化量v ?的合速度。 当t ?趋近于0时，θ?也趋近于0，B 点接近A 点，v ?与 v A 垂直，指向圆心。 所以向心加速度方向沿半径方向指向圆心。 因为v A 、v B 和v ?组成的三角形与OAB ?是相似三角形， 所以 AB v ?=R V A 即v ?=R v AB ? 将上式两边同时除以t ?，得 t v ??=t AB ??R v
