金属切削加工热弹塑性大变形有限元理论及关键技术研究

有限元与数值方法-讲稿19 弹塑性增量有限元分析课件

材料非线性问题有限元方法 教学要求和内容 1.掌握弹塑性本构关系和塑性力学的基本法则； 2.掌握弹塑性增量分析的有限元格式； 3.学习常用非线性方程组的求解方法： （1）直接迭代法； （2） Newton-Raphson 方法，修正的N－R 方法； （3）增量法等。 请大家预习，争取对相关内容有大概的了解和把握。

弹塑性增量有限元分析 一．材料弹塑性行为的描述 弹塑性材料进入塑性的特点：存在 不可恢复的塑性变形； 卸载时：非线性弹性材料按原路径 卸载； 弹塑性材料按不同的路径卸载，并 且有残余应变，称为塑性应变。

1．单向加载 1） 弹性阶段: 卸载时不留下残余变形; 2） 初始屈服：s σσ= 3） 强化阶段：超过初始屈服之后,按弹性规律卸载，再加载弹性范 围扩大：ss σσ'>，s σ'为相继屈服应力。

4） 鲍氏现象（Bauschinger ）： 二．塑性力学的基本法则 1．初始屈服准则： 00(,)0ij F k σ= 已经建立了多种屈服准则： （1） V . Mises 准则：000(,)()0ij ij F k f k σσ=-= 2 2 001 1 ()(),()2 3ij ij ij s f s s J k σσ===第二应力不变量1122221 ,() 3 ij ij ij m m s σδσσσσσ=-=++偏应力张量：平均应力： （2） Tresca 准则（最大剪应力准则）： 0max ()0ij s F S ττ=-=

2．流动法则 V . Mises 流动法则： 0(,)()ij ij p ij ij ij F k f d d d σσελ λ σσ??==??， 0d λ> 待定有限量 塑性应变增量 p ij d ε 沿屈服面当前应力点的法线方向增加。 因此，称为法向流动法则。 3．硬化法则： （1）各向同性硬化：(,)()0ij ij F k f k σσ=-=

金属塑性变形与断裂

金属塑性变形与断裂集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。

第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因： （1）、从材料方面考虑，必为淬火加低温回火的组织，回火温度低，易产生此类断裂。 （2）、构件的工作温度与钢材的脆性转折温度基本相同。 （3）、构件的薄弱环节处处于平面应变状态。 （4）、材料的尺寸比较粗大。 （5）、回火马氏体组织的缺陷，如碳化物在回火时的定向析出。 准解理断裂往往开始是因为碳化物，析出物或者夹杂物在外力作用下产生裂纹，然后沿某一晶面解理扩展，之后以塑性变形方式撕裂，其断裂面上显现有较大的塑性变形，特征是断口上存在由于几个地方的小裂纹分别扩展相遇发生塑性撕裂而形成的撕裂岭。准解理断裂面不是一

金属塑性成型原理

第一章 1.什么是金属的塑性？什么是塑性成形？塑性成形有何特点？ 塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力； 塑性变形----当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形；塑性成形----金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能 的加工方法，也称塑性加工或压力加工； 塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高 2.试述塑性成形的一般分类。 Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类 1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。可分为一次成型和二次加工。一次加工： ①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。 ②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。分正挤压、反挤压和复合挤压；适于(低塑性的)型材、管材和零件。 ③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。生产棒材、管材和线材。 二次加工： ①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形 状和尺寸的加工方法。精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。 ②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从 而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。分开式模锻和闭式模锻。 2）板料成型一般称为冲压。分为分离工序和成形工序。 分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序； 成型工序：用来使坯料在不破坏的条件下发生塑性变形，成为具有要求形状和尺寸的零件，如弯曲、拉深等工序。 Ⅱ.按成型时工件的温度可分为热成形、冷成形和温成形。 第二章 3.试分析多晶体塑性变形的特点。 1）各晶粒变形的不同时性。不同时性是由多晶体的各个晶粒位向不同引起的。 2）各晶粒变形的相互协调性。晶粒之间的连续性决定，还要求每个晶粒进行多系滑移；每个晶粒至少要求有5个独立的滑移系启动才能保证。 3）晶粒与晶粒之间和晶粒部与晶界附近区域之间的变形的不均匀性。 Add： 4）滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源。 5）多晶体的变形抗力比单晶体大，变形更不均匀。 6）塑性变形时，导致一些物理，化学性能的变化。 7）时间性。hcp系的多晶体金属与单晶体比较，前者具有明显的晶界阻滞效应和极高的加工硬化率，而在立方晶系金属中，多晶和单晶试样的应力—应变曲线就没有那么大的差别。 4.试分析晶粒大小对金属塑性和变形抗力的影响。

弹塑性有限元方法

第三章 弹塑性有限元方法的实施 §3.1 增量平衡方程和切线刚度矩阵 1、 分段线性化的求解思想 塑性变形的特点决定了塑性本构关系的非线性和多值性，上面由塑性增量理论给 出了塑性应力—应变关系{}{}ep d D d σε=???? 其中 [][] {}{}[]{}[]{} T ep T F F D D D D F F A D σσ σ σ ????=- ??+ ?????? 说明当前应力状态不仅与当前应变有关，而且和达到这一变形状态的路径（加载历史）有关。这里包含了屈服准则、强化条件和加卸载准则。 由此，对物理非线性问题，通常采用分段线性化的纯增量法和逐次迭代的方法求解。即将加载过程分成若干个增量步，选择其中任意一个增量步建立它的增量平衡方程并求解，对整个过程的求解有普遍意义。 2、 增量平衡方程和切线刚度矩阵 设t 时刻（加载至i -1步终），结构（单元）在当前载荷（广义体力{}v f 和表面力{}s f ） 的作用下处于平衡状态，此时物体内一点的应力、应变状态为{}{}σε、。在此基础上，施加一个载荷增量{}{}v s f f ??和，即从t t t →+?时刻，则在体内必然引起一个位移增量{}u ?和相应的{}σ?、{}ε?，只要{}{}v s f f ??和足够小，就有{}{}ep D σε?=?????。 倘若初始状态{}σ已知，加载过程已知，则ep D ????可以确定（即p ij d ε?可以确定，然后 可在硬化曲线上得到1p ε所对应的硬化系数）于是上面的方程成为线性的。在t t t →+?这一增量过程中，应用于虚功原理可得到如下虚功方程： ()()()0e e T T T V V s s V S f f u dV f f u dS σσδεδδ??+?-+??-+??=?? ?? （1） 根据小变形几何关系u N q B q ε?=??=?和，再由虚位移()q δ?的任意性，并设 ()()e e T T v v s s V S P P N f f dV N f f dS +?= +?+ +?? ? ，展开后，其中单元在t 时刻载荷等效节点 力：e e T T v s V S P N f dV N f dS = + ? ? ；t ?内增量载荷的等效力e e T T v s V S P N f dV N f dS ?= ?+ ?? ? 。

金属塑性成型原理

第一章 1.什么是金属的塑性什么是塑性成形塑性成形有何特点 塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力； 塑性变形----当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形；塑性成形----金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能 的加工方法，也称塑性加工或压力加工； 塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高 2.试述塑性成形的一般分类。 Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类 1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。可分为一次成型和二次加工。一次加工： ①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。 ②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。分正挤压、反挤压和复合挤压；适于(低塑性的)型材、管材和零件。 ③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。生产棒材、管材和线材。 二次加工： ①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形 状和尺寸的加工方法。精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。 ②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从 而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。分开式模锻和闭式模锻。 2）板料成型一般称为冲压。分为分离工序和成形工序。 分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序；

金属塑性变形理论习题集

《金属塑性变形理论》习题集 张贵杰编 河北联合大学 金属材料与加工工程系 2013年10月

前言 《金属塑性变形理论》是关于金属塑性加工学科的基础理论课，也是“金属材料工程”专业大学本科生的主干课程，同时也是报考材料科学与工程专业方向硕士研究生的必考科目。 《金属塑性变形理论》总学时为72，内容上分为两部分，即“金属塑性加工力学”（40学时）和“塑性加工金属学”（32学时）。 为使学生能够学好本课，以奠定扎实的理论基础，提高分析问题和解决问题的能力，编者集20余年的教学经验特编制本习题集，一方面作为学生在学习本课程时的辅导材料，供课下消化课堂内容时使用，另一方面也可供任课教师在授课时参考，此外对报考研究生的学生还具有指导复习的作用。 本“习题集”在编写时，充分考虑了学科内容的系统性、学生学习的连贯性以及与教材顺序的一致性。该“习题集”中具有前后关联的一个个题目，带有由浅入深的启发性，能够引导学生将所学的知识不断深化。教师也可根据教学进程从中选题，作为课外作业指导学生进行练习。所有这些都会有助于学生理解和消化课堂上所学习的内容，从而提高课下的学习效率。 编者 2013年10月

第一部分 金属塑性加工力学 第一章 应力状态分析 1． 金属塑性加工中的外力有哪几种？其意义如何？ 2． 为什么应力分量的表达需用双下标？每个下标都表示何物理意义？ 3． 已知应力状态如图1-1所示，写出应力分量，并以张量形式表示。 4． 已知应力状态的六个分量7-=x σ，4-=xy τ，0=y σ，4=yz τ， 8-=zx τ，15-=z σ(MPa)，画出应力状态图，写出应力张量。 5． 作出单向拉伸、单向压缩、三向等值压缩、平面应力、平面应变、 纯剪切应力状态的应力Mehr 圆。 6． 已知应力状态如图1-2所示，当斜面法线方向与三个坐标轴夹角余 弦31 ===n m l 时，求该斜面上的全应力S 、全应力在坐标轴上的 分量x S 、y S 、z S 及斜面上的法线应力n σ和切应力n τ。 图 1-1 ?? ?? ? ??------ =1548404847σT x y z 图 1-2 x 10

基于D_P准则的三维弹塑性有限元增量计算的有效算法

基于D-P准则的三维弹塑性有限元 增量计算的有效算法 A practical3D ela sto2pla stic incremental method in FEM ba sed on D-P yield criteria 杨　强,陈　新,周维垣 (清华大学水利系,北京　100084) 摘　要:针对岩土材料常用的D-P准则,提出了一种新的增量分析方法,不用形成弹塑性增量矩阵,直接导出了符合正交流动法则的转移应力的解析解。该方法无论是对小步长还是大步长加载均有良好的收敛性。当采用精细的步长划分时,它就是严格意义上的理想弹塑性增量计算。在大步长情况下,在收敛域内最大载荷低于结构真实的极限承载力;对应的应力场是一个静力容许应力场;同时由于正交流动法则在平均意义下得到满足,收敛域内最大载荷接近结构真实的极限承载力。按此法所得结果接近真解且偏于安全。将整个计算模型装入三维非线性有限元程序TFI NE中,对某拱坝进行了超载分析。 关键词:转移应力;极限载荷;点安全度 中图分类号:T U452 文献标识码:A 文章编号:1000-4548(2002)01-0016-05 作者简介:杨　强(1964-),男,云南人。1988年在清华大学获硕士学位,1996年在奥地利Innsbruck大学获博士学位,现为清华大学水利系教授。主要从事水工结构及岩石力学方面的研究工作。 Y ANG Qiang,CHE N X in,ZH OU Wei2yuan (Department of Hydraulic Engineering,Tsinghua University,Beijing100084,China) Abstract:In this paper,focused on popularly used D-P yield criteria in geomaterials,a new incremental method in which the stresses to be trans2 ferred according to normal flow rule are directly derived without forming elasto2plastic increment matrix,was proposed.This method converges for either small load steps or large load steps.When very small load steps are used,the method is equivalent to standard elasto2plastic incremental method.When large load steps are used,the maximum load applied is lower than limit load in structure,the calculated stress field is an static ad2 missible one.As normal flow rule is satisfied in average,the maximum load is close to limit load.The soltion calculated by the method is on the safe side and close to real solution.The method was embedded into a3D nonlinear FEM software named TFINE,and overloading analysis was performed on an arch dam. K ey words:the stresses to be transferred;normal flow rule;limit load 1　引 言Ξ 岩土材料具有很复杂的本构特性,如各向异性、硬化、软化等,目前描述岩土材料的本构模型非常多。但在实际工程三维有限元计算分析中,尤其是在岩体工程里,大量使用的仍是最简单D-P准则及理想弹塑性分析。其主要原因是参数选取不易。如在二滩高拱坝建设中,做了大量坝肩岩体现场大型抗剪试验,但具体到某一岩级,试验点数仍然很有限,且离散性很大。很难完全依赖试验确定参数,一般都要进行工程类比,对中、小工程工程类比更是参数确定的主要手段。最终一般只能给出岩体的抗剪参数f,c值。在这种情况下,从工程实用角度来说,追求本构关系的精致、完备并无太多实用意义。 相对而言,在岩土工程三维非线性有限元分析里,计算收敛性是一个较大的问题。弹塑性增量计算要采用精细的步长划分,才能确保计算收敛到正确解。在岩土工程,尤其是岩体工程里,荷载量级都很大,如高拱坝对水荷载的极限承载力可达上亿吨,而这对两岸高陡边坡所承受的的自重荷载来说,还只是一个小数,又如高地应力区大型地下洞室、高边坡(如三峡船闸高边坡)开挖过程中的释放荷载量级也十分巨大。若采用精细的步长划分,计算量将很大。岩体地质构造复杂,三维网格划分时经常会有畸形单元。由于地址缺陷或加固措施导致相邻单元材料性质差异过大,再加上高水平的荷载,各种因素交互影响,使得在计算过程中,经常出现局部发散现象,使得增量计算难以进行下去,最终结果可信度低,也难以从计算结果判断何时结构丧失稳定性。而对岩土工程来说,往往更关注结构的稳定性和极限承载力,而非应力和位移分布。 Ξ基金项目:国家自然科学基金资助项目(59879005);清华大学基础研究基金资助项目 收稿日期:2001-04-12 　第24卷　第1期岩　土　工　程　学　报V ol.24　N o.1 2002年 1月Chinese Journal of G eotechnical Engineering Jan.,　2002

金属塑性变形与轧制原理(教案).x

备课本 课程名称金属塑性变形与轧制原理课时数64 适用班级金属材料081、082授课教师孙斌 使用时间2011学年第1学期 冶金工程学院

绪论 0.1金属塑性成形及其特点 金属压力加工：即金属塑性加工，对具有塑性的金属施加外力作用使其产生塑性变形，而不破坏其完整性，改变金属的形状、尺寸和性能而获得所要求的产品的一种加工方法。 金属成型方法分类： （1）减少质量的成型方法:车、刨、铣、磨、钻等切削加工；冲裁与剪切、气割与电切；蚀刻加工等。 （2）增加质量的成型方法：铸造、焊接、烧结等。 （3）质量保持不变的成型方法(金属塑性变形)：利用金属的塑性，对金属施加一定的外力作用使金属产生塑性变形，改变其形状尺寸和性能而获得所要求的产品的一种加工方法。如轧制、锻造、冲压、拉拔、挤压等金属压力加工方法。 金属压力加工方法的优缺点： 优点：1）因无废屑,可节约大量金属； 2）改善金属内部组织及物理、机械性能； 3）产量高，能量消耗少，成本低，适于大量生产。 缺点：1）对要求形状复杂，尺寸精确，表面十分光洁的加工产品尚不及金属切削加工方法； 2）仅用于生产具有塑性的金属； 0.2 金属塑性成形方法的分类 0.2.1按温度特征分类 1.热加工在充分再结晶温度以上的温度范围内所完成的加工过程，T=0.75∽0.95T熔。 2.冷加工在不产生回复和再结晶温度以下进行的加工T=0.25T熔以下。 3.温加工介于冷热加工之间的温度进行的加工. 0.2.2按受力和变形方式分类 由压力的作用使金属产生变形的方式有锻造、轧制和挤压 1.锻造：用锻锤的往复冲击力或压力机的压力使金属进行塑性变形的过程。分类： 自由锻造：即无模锻造，指金属在锻造过程的流动不受工具限制（摩擦力除外）的一种加工方法。 模锻：锻造过程中的金属流动受模具内腔轮廓或模具内壁的严格控制的一种工艺方法。

金属塑性变形原理

金属塑性变形原理 1、变形和应力 1．1塑性变形与弹性变形 金属晶格在受力时发生歪扭或拉长，当外力未超过原子之间的结合力时，去掉外力之后晶格便会由变形的状态恢复到原始状态，也就是说，未超过金属本身弹性极限的变形叫金属的弹性变形。多晶体发生弹性变形时，各个晶粒的受力状态是不均匀的。 当加在晶体上的外力超过其弹性极限时，去掉外力之后歪扭的晶格和破碎的晶体不能恢复到原始状态，这种永久变形叫金属的塑性变形。金属发生塑性变形必然引起金属晶体组织结构的破坏，使晶格发生歪扭和紊乱，使晶粒破碎并且使晶粒形状发生变化，一般晶粒沿着受力方向被拉长或压缩。 1．2应力和应力集中 塑性变形时，作用于金属上的外力有作用力和反作用力。由于这两种外力的作用，在金属内部将产生与外力大小相平衡的内力。单位面积上的这种内力称为应力，以σ表示。 σ=P/S 式中σ——物体产生的应力，MPa： Ｐ——作用于物体的外力，N； Ｓ——承受外力作用的物体面积，mm2。 当金属内部存在应力，其表面又有尖角、尖缺口、结疤、折叠、划伤、裂纹等缺陷存在时，应力将在这些缺陷处集中分布，使这些缺陷部位的实际应力比正常应力高数倍。这种现象叫做应力集中。 金属内部的气泡、缩孔、裂纹、夹杂物及残余应力等对应力的反应与物体的表面缺陷相同，在应力作用下，也会发生应力集中。 应力集中在很大程度上提高了金属的变形抗力，降低了金属的塑性，金属的破坏往往最先从应力集中的地方开始。 2、塑性变形基本定律 2．1体积不变定律 钢锭在头几道轧制中因其缩孔、疏松、气泡、裂纹等缺陷受压缩而致密，体积有所减少，此后各轧制道次的金属体积就不再发生变化。这种轧制前后体积不变的客观事实叫做体积不变定律。它是计算轧制变形前后的轧件尺寸的基本依据。 H、B、L——轧制前轧件的高、宽、长；h、b、l——轧制后轧件的高、宽、长。根据体积不变定律，轧件轧制前后体积相等，即 HBL=hbl 2．2最小阻力定律 钢在塑性变形时，金属沿着变形抵抗力最小的方向流动，这就叫做最小阻力定律。根据这个定律，在自由变形的情况下，金属的流动总是取最短的路线，因为最短的路线抵抗变形的阻力最小，这个最短的路线，即是从该动点到断面周界的垂线。

弹塑性有限元法与刚塑性有限元法

弹塑性有限元法与刚塑性有限元法 板料成形数值模拟涉及到连续介质力学中材料非线性、几何非线性、边界条件非线性三非线性问题的计算，难度很大。随着非线性连续介质力学理论、有限元方法和计算机技术的发展，通过高精度的数值计算来模拟板料成形过程已成为可能。从70年代后期开始，经过近二十年的发展，板料成形数值模拟逐渐走向成熟，并开始在汽车、飞机等工业领域得到实际应用。 本文评述了板料成形数值模拟的发展历史和最新进展，并指出了该领域的发展趋势。 1、板料成形的典型成形过程、物理过程与力学模型 典型成形过程 板料成形的具体过程多种多样，在模拟分析时，可归纳成如图1所示的典型成形过程。成形时，冲头在压力机的作用下向下运动，给板料一个作用压力，板料因此产生运动与变形。同时，冲头、压力圈和凹模按一定方式共同约束板料的运动与变形，从而获得所要求的形状与尺寸。 物理过程 板料成形的物理过程包括模具与板料间的接触与摩擦；由于金属的塑性变形而导致的加工硬化和各向异性化；加工中可能产生的皱曲、微裂纹与破裂及由于卸载而在零件中产生回弹。 力学模型 板料成形过程可归纳成如下的力学问题：

给定冲头位移、凹模位移及压边圈历程函数，求出板料的位移历程函数，使其满足运动方程、初始条件、边界条件、本构关系及接触摩擦条件。 2板料成形数值模拟的发展历史 塑性有限元方法的发展 根据材料的本构关系，用于板料成形分析的非线性有限元法大体上分为刚-（粘）塑性与弹-（粘）塑性两类。 粘塑性有限元法很早就在板料成形分析中应用过，只是未能推广。事实上，粘塑性有限元法适用于热加工。在热加工时，应变硬化效应不显著，材料形变对变形速率有较大敏感性。

(完整版)《金属塑性成形原理》习题答案

金属塑性成形原理》 习题答案 一、填空题 1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。 2. 所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。 4. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 5. 对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变的表达式。 ＝

6.1864 年法国工程师屈雷斯加( H.Tresca )根据库伦在土力学中研究成果， 并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果 采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为 。 7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多， 归结起来主要有 金属的 种类和 化学成分 、 工具的表面状态 、 接触面上的单位压力 、 变形温度 、 变形速度 等几方面的因素。 8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切 线方向即 为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态 下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是 平均应力 不同，而各点处 的 最大切应力 为材料常数。 9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应 的速度 场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场， 称之为 真实 应力场和 真实 速度场，由此导出的载荷，即为 真实 载荷， 它是唯一的。 10. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： 11、金属塑性成形有如下特点： 、 、 、 12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为 和 两大类，按 照成形时工件的温度还可以分为 、 和 三类。 13、金属的超塑性分为 和 两大类。 14、晶内变形的主要方式和单晶体一样分为 和 。 其中 变形是主要的，而 变形是次要的，一般仅起调节作用。 ，则单元内任一点外的应变可表示为

塑性变形对金属组织和性能的影响

塑性变形对金属组织和性能的影响 1. 塑性变形对金属组织结构的影响 （1）晶粒发生变形金属发生塑性变形后,晶粒沿形变方向被拉长或压扁。当变形量很大时, 晶粒变成细条状(拉伸时), 金属中的夹杂物也被拉长, 形成纤维组织。 变形前后晶粒形状变化示意图 （2）亚结构形成金属经大的塑性变形时, 由于位错的密度增大和发生交互作用, 大量位错堆积在局部地区, 并相互缠结, 形成不均匀的分布, 使晶粒分化成许多位向略有不同的小晶块, 而在晶粒内产生亚晶粒。 金属经变形后的亚结构 （3）形变织构产生金属塑性变形到很大程度(70%以上)时, 由于晶粒发生转动, 使各晶粒的位向趋近于一致, 形成特殊的择优取向, 这种有序化的结构叫做形变织构。形变织构一般分两种：一种是各晶粒的一定晶向平行于拉拔方向, 称为丝织构, 例如低碳钢经高度冷拔后, 其<100>平行于拔丝方向; 另

一种是各晶粒的一定晶面和晶向平行于轧制方向, 称为板织构, 低碳钢的板织构为{001}<110>。 形变织构示意图 2. 塑性变形对金属性能的影响 （1）形变强化金属发生塑性变形, 随变形度的增大, 金属的强度和硬度显著提高, 塑性和韧性明显下降。这种现象称为加工硬化, 也叫形变强化。 产生加工硬化的原因是：金属发生塑性变形时, 位错密度增加, 位错间的交互作用增强, 相互缠结, 造成位错运动阻力的增大, 引起塑性变形抗力提高。另一方面由于晶粒破碎细化, 使强度得以提高。在生产中可通过冷轧、冷拔提高钢板或钢丝的强度。 （2）产生各向异性由于纤维组织和形变织构的形成, 使金属的性能产生各向异性。如沿纤维方向的强度和塑性明显高于垂直方向的。用有织构的板材冲制筒形零件时, 即由于在不同方向上塑性差别很大, 零件的边缘出现“制耳”。在某些情况下, 织构的各向异性也有好处。制造变压器铁芯的硅钢片, 因沿[100]方向最易磁化, 采用这种织构可使铁损大大减小, 因而变压器的效率大大提高。

2-2金属塑性变形的机理

金属塑性变形的机理 （3）塑性和变形抗力 1.单晶体塑性变形的主要方式是_______和_______。 2.查阅单晶体滑移变形相关资料，正确连接下图。 弹性变形 未变形

弹塑性变形 塑性变形 3.什么是纤维组织？ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 4.任取一个微元六面单元体，该单元体上的应力状态沿着六面体的三个空间坐标系可分解为_____个应力分量，其中包括_____个剪应力与3个_____。 5.简述什么是真实应力？ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 6.塑性变形的基本定律包括________、________、________。 洛氏硬度 7.把下列表格填写完整 金属板料力学性能 性能名称符号表示 σs 屈强比 延伸率 厚向异性系数 Δr

金属的塑性变形

二、金属的塑性变形 材料受力后要发生变形，变形可分为三个阶段：弹性变形；弹－塑性变形；断裂。外力较小时产生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。在整个变形过程中，对材料组织、性能影响最大的是弹－塑性阶段的塑性变形部分。如：锻造、轧制、拉拔、挤压、冲压等生产上的许多加工方法，都要求使金属产生变形，一方面获得所要求的形状及尺寸，另一方面可引起金属内部组织和结构的变化，从而获得所要求的性能。因此研究塑性变形特征与组织结构之间相互关系的规律性，具有重要的理论和实际意义。 弹性变形(Elastic Deformation) 1.1 弹性变形特征(Character of Elastic Deformation) 1．变形是可逆的； 2．应力与应变保持单值线性函数关系，符合Hooke定律：σ＝Eε，τ＝Gγ，G＝E/2(1-ν) 3．弹性变形量随材料的不同而异。 1.2 弹性的不完整性(Imperfection of Elastane) 工程上应用的材料为多晶体，内部存在各种类型的缺陷，弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等现象，称为弹性的不完整性，包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后等。 1．包申格效应(Bauschinger effect) 现象：下图为退火轧制黄铜在不同载荷条件下弹性极限的变化情况。 曲线A：初次拉伸曲线，σe＝240Pa 曲线B：初次压缩曲线，σe＝178Pa 曲线C：B再压缩曲线，σe↑，σe＝278Pa 曲线D：第二次拉伸曲线，σe↓，σe＝85Pa 可见：B、C为同向加载，σe↑；C、D为反向加载，σe↓。 定义：材料经预先加载产生少量塑性变形,然后同向加载则σe升高，反向加载则σe降低的现象，称为包申格效应。对承受应变疲劳的工件是很重要的。 2．弹性后效(Anelasticity) 理想晶体(Perfect crystals)：

一种二维弹塑性裂纹有限元模型的分析

第13卷　第5期2008年10月 　 哈尔滨理工大学学报 JOURNAL HARB I N UN I V .SC I .&TECH. 　 Vol 113No 15 　Oct .,2008 一种二维弹塑性裂纹有限元模型的分析 宋　欣,　张嘉振 (哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080) 摘　要:利用非线性有限元软件ABAQUS,以较少的单元建立了模拟循环载荷下裂尖参数变化的二维弹塑性有限元模型,通过应力、位移及塑性区尺寸等裂尖参数的有限元计算值与力学公式计 算的理论值的比较,分析了不同单元类型对裂尖参数的影响,为解决有应力集中的二维弹塑性有限元问题提供了一种高效准确的模型. 关键词:疲劳裂纹;有限元模型;弹塑性中图分类号:O34413文献标识码:A 文章编号:1007-2683(2008)05-0009-05 Analysis of a Fi n ite Ele mentM odel of 2-D El asti c -Pl asti c Crack SON G X in,　ZHAN G J ia 2Zhen (School of Mechanical and Power Engineering,Harbin University of Science and Technol ogy,Harbin 150080,China ) Abstract:An effective t w o -di m ensi onal elastic -p lastic finite ele ment model has been set up t o model the change of crack ti p parameters under cycle l oading .The non -linear finite ele ment s oft w are,ABAQUS,has been used in this analysis .The calculated results of the crack ti p para meters,such as stress,dis p lace ment and p lastic z one size,have been compared with the results obtained by the Fracture Mechanics la ws .The effects of the differ 2ent ele ment types on the crack ti p para meters have been analyzed .It is f ound that the t w o -di m ensi onal elastic -p lastic finite ele ment method is an effective model t o s olve the near crack ti p stress concentrati on p r oble m under cy 2cle l oading . Key words:fatigue crack;finite ele ment model;elastic 2p lastic 收稿日期:2007-07-01 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10772063)作者简介:宋　欣(1970-),男,哈尔滨理工大学博士研究生,副教授. 金属材料中疲劳裂纹扩展是一个十分复杂的过程,至今还没有可以全面准确地描述整个扩展过程 的模型,但是,对于线弹性材料及平面单向载荷的弹塑性问题,其理论已较为成熟.本研究中利用大型非线性有限元商用软件Abaqus,以高强铝合金7049-OA 中的疲劳裂纹为研究对象,建立了模拟二维弹塑性疲劳裂纹的有限元模型,利用已有的理论公式,分析了不同网格单元类型对裂尖参数的影响,以验证有限元模型的准确性,为进一步疲劳裂纹扩展研究打下基础. 1　疲劳裂纹问题的描述 本研究中,疲劳裂纹扩展实验中使用的试件为中心贯穿裂纹平板(CCP )试件,几何尺寸为:长L =150mm ,宽W =40mm ,厚T =5mm ,在垂直裂纹面方向的试件远端上,施加单向疲劳载荷,σmax =89MPa,应力比R =0,如图1所示. 本研究中采用较为简单的,可以反映材料循环硬化和Bauschinger 效应的线性随动模型,M ises 屈服条件和Prandtl -Reuss 关联塑性流动法则进行弹

弹塑性理论

金属的塑性变形抗力及轧制过程的 滑动摩擦 ——弹塑性理论讨论课 学院：机械工程学院 班级：轧钢设备及工艺一班 小组成员：戴华平罗湘粤裴泽宇王奕答谢世豪 指导教师：李学通 完成时间：金属的塑性变形抗力 一、塑性变形抗力的基本概念及测定方法 塑性变形抗力：材料在一定温度、速度和变形程度条件下，保持原有状态而抵抗塑性变形的能力。在所设定的变形条件下，所研究的变形物体或其单元体能够实现塑性变形的应力强度。变形抗力与变形力数值相等方向相反。不同金属材料变形抗力不同。同一金属材料在一定变形温度、变形速度和变形程度下，以单向压缩（或拉伸）时的屈服应力的大小度量其变形抗力。 变形抗力测定方法条件：简单应力状态下，应力状态在变形物体内均匀分布。 1)拉伸试验法：。变形较均匀，均匀变形程度小。 2)压缩试验法：。能产生更大变形，与拉伸相比，变形不均匀，由 于接触摩擦，实测值较高。 3)扭转试验法：圆柱试样：。应力状态分布不均匀，为

降低不均匀性，可取空心管试样，数据换算到另外变形状态有困难，且 在大变形时，纯剪切遭到破坏等原因，未广泛应用。 二、金属的塑性变形抗力的影响因素 1.金属的化学成分及组织对塑性变形抗力的影响 1)对于各种纯金属，原子间结合力大，滑移阻力大，变形抗力也大。 2)同一种金属，纯度愈高，变形抗力愈小。 3)合金元素的存在及其在基体中存在的形式对变形抗力有显著影 响。原因：a溶入固溶体，基体金属点阵畸变增加；b形成化合物； c形成第二相组织，使增加。 4)合金元素使钢的再结晶温度升高，再结晶速度降低，因而硬化倾 向性和速度敏感性增加，变形速度高↑。 5)某些情况下改变合金的某主要成分的含量不会引起变形抗力的太 大变化。 2.组织对塑性变形抗力的影响。 1）基体金属原子间结合力大，大。 2）单相组织和多相组织单相 单相：合金含量越高，越大。原因：晶格畸变。 3）晶粒大小 d，变形抗力。 3.温度对塑性变形抗力的影响 变形抗力随温度↑的变化情况： 1)变形抗力↓例：Cu 2)情况较复杂，如:钢 随着温度↑，屈服应力↓，屈服延伸↓，至400℃消失。 ＜300℃：抗拉强度，塑性；＞300℃：抗拉强度，塑性。 变形抗力降低的原因 1）软化效应：发生了回复和再结晶 2）其他变形机构的参与 a)温度升高，原子动能大，结合力弱，临界切应力低，滑 移系增加，由于晶粒取向不一致对变形抗力影响减弱。 b)温度升高，发生热塑性。 c)晶界性质发生变化，有利于晶间变形，有利于晶间破坏 的消除。 d)组织发生变化，如相变。 硬化随温度升高而降低的总效应决定于：

金属塑性变形与断裂

金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。 第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因：

第五章 金属及合金的塑性变形 -答案

第五章金属及合金的塑性变形与断裂一名词解释 固溶强化，应变时效，孪生，临界分切应力，变形织构 固溶强化：固溶体中的溶质原子溶入基体金属后使合金变形抗力提高，应力－应变曲线升高，塑性下降的现象； 应变时效：具有屈服现象的金属材料在受到拉伸等变形发生屈服后，在室温停留或低温加热后重新拉伸又出现屈服效应的情况； 孪生：金属塑性变形的重要方式。晶体在切应力作用下一部分晶体沿着一定的晶面（孪晶面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另外一部分晶体作均匀的切变，使相邻两部分的晶体取向不同，以孪晶面为对称面形成镜像对称，孪晶面的两边的晶体部分称为孪晶。形成孪晶的过程称为孪生； 临界分切应力：金属晶体在变形中受到外力使某个滑移系启动发生滑移的最小

分切应力； 变形织构：多晶体中位向不同的晶粒经过塑性变形后晶粒取向变成大体一致，形成晶粒的择优取向，择优取向后的晶体结构称为变形织构，织构在变形中产生，称为变形织构。 二填空题 1．从刃型位错的结构模型分析，滑移的 移面为{111}，滑移系方向为<110>，构成12 个滑移系。P166. 3. 加工硬化现象是指随变形度的增 大，金属强度和硬度显著 提高而塑性和韧性显著下降的现象 ，加工硬化的结果，使金属对塑性变形的抗力增大，造成加工硬化的

根本原因是位错密度提高，变形抗 力增大。 4．影响多晶体塑性变形的两个主要因素是晶界、晶格位向差。 5．金属塑性变形的基本方式是滑移和孪生，冷变形后金属的 强度增大，塑性降低。6．常温下使用的金属材料以细小晶粒为好，而高温下使用的金属材 料以粗一些晶粒为好。对于在高温下工作的金属材料，晶粒应粗一些。因为在高温下原子沿晶界 的扩散比晶内快，晶界对变形的阻 力大为减弱而致 7．内应力可分为宏观内应力、微观内应力、点阵畸变三种。 三判断题 1．晶体滑移所需的临界分切应力实测值比理论值小得多。（√） 2 在体心立方晶格中，滑移面为｛111｝×6，滑移方向为〈110〉×2，所以其滑