初三数学二次函数专题训练(含答案)-
初三数学二次函数专题训练(含答案)-
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
二次函数专题训练（含答案）
一、 填空题
1.把抛物线221x y -=向左平移2个单位得抛物线 ，接着再向下平移3个 单位，得抛物线 .
2.函数x x y +-=22图象的对称轴是 ，最大值是 .
3.正方形边长为3，如果边长增加x 面积就增加y ，那么y 与x 之间的函数关系是 .
4.二次函数6822-+-=x x y ，通过配方化为k h x a y +-=2)(的形为 .
5.二次函数c ax y +=2（c 不为零），当x 取x 1，x 2（x 1≠x 2）时，函数值相等，则
x 1与x 2的关系是 .
6.抛物线c bx ax y ++=2当b=0时，对称轴是 ，当a ，b 同号时，对称轴在y 轴 侧，当a ，b 异号时，对称轴在y 轴 侧.
7.抛物线3)1(22-+-=x y 开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是 .
8.若a 0，则函数522-+=ax x y 图象的顶点在第 象限；当x 4a -时，函数值随x 的增大而 .
9.二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）当a 0时，图象的开口a 0时，图象的开口 ，顶点坐标是 .
10.抛物线2)(2
1h x y --=，开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 . 11.二次函数)()(32+-=x
y 的图象的顶点坐标是（1，-
2）. 12.已知2)1(3
12-+=x y ，当x 时，函数值随x 的增大而减小. 13.已知直线12-=x y 与抛物线k x y +=25交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .
14.用配方法将二次函数x x y 3
22+=化成k h x a y +-=2)(的形式是 . 15.如果二次函数m x x y +-=62的最小值是1，那么m 的值是 .
二、选择题：
16.在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ）
A.（0，-1）
B.??
? ??0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 17.直线225-=x y 与抛物线x x y 2
12-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个
18.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）
① 当a >0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当
a <0时，情况相反.
② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线
c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标.
A.①②③④
B.①②③
C. ①②
D.①
19.二次函数y=(x+1)(x-3)，则图象的对称轴是（ ）
A.x=1
B.x=-2
C.x=3
D.x=-3
20.如果一次函数b ax y +=的图象如图代13-3-12中A 所示，那么二次函+=2ax y
bx -3的大致图象是（ ）
图代13-2-12
21.若抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是,2-=x 则=b a （ ） A.2 B.
21 C.4 D.41 22.若函数x
a y =的图象经过点（1，-2），那么抛物线3)1(2++-+=a x a ax y 的性
质说得全对的是（ ）
A.
开口向下，对称轴在y 轴右侧，图象与正半y 轴相交 B.
开口向下，对称轴在y 轴左侧，图象与正半y 轴相交 C.
开口向上，对称轴在y 轴左侧，图象与负半y 轴相交 D. 开口向下，对称轴在y 轴右侧，图象与负半y 轴相交
23.二次函数c bx x y ++=2中，如果b+c=0，则那时图象经过的点是（ ）
A.(-1，-1)
B.(1，1)
C.(1，-1)
D.（-1，1）
24.函数2ax y =与x
a y =（a <0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
图代13-3-13
25.如图代13-3-14，抛物线c bx x y ++=2与y 轴交于A 点，与x 轴正半轴交于B ，
C 两点，且BC=3，S △ABC =6，则b 的值是（ ）
A.b=5
B.b=-5
C.b=±5
D.b=4
图代13-3-14
26.二次函数2ax y =（a <0），若要使函数值永远小于零，则自变量x 的取值范围是
（ ）
A ．X 取任何实数 B.x <0 C.x >0 D.x <0或x >0
27.抛物线4)3(22+-=x y 向左平移1个单位，向下平移两个单位后的解析式为
（ ）
A.6)4(22+-=x y
B.2)4(22+-=x y
C.2)2(22+-=x y
D.2)3(32+-=x y
28.二次函数229k ykx x y ++=（k >0）图象的顶点在（ ）
A.y 轴的负半轴上
B.y 轴的正半轴上
C.x 轴的负半轴上
D.x 轴的正半轴上
29.四个函数：x
y x y x y 1,1,-=+=-=（x >0），2x y -=（x >0），其中图象经过原
点的函数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
30.不论x 为值何，函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的值永远小于0的条件是（ ）
A.a >0，Δ>0
B.a >0,Δ<0
C ．a <0,Δ>0 D.a <0,Δ<0
三、解答题
31.已知二次函数1222+-+=b ax x y 和1)3(22-+-+-=b x a x y 的图象都经过x
轴上两上不同的点M ，N ，求a ，b 的值.
32.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点A （2，4），顶点的横坐标为2
1，它 的图象与x 轴交于两点B （x 1，0），C （x 2，0），与y 轴交于点D ，且
132221=+x x ，试问：y 轴上是否存在点P ，使得△POB 与△DOC 相似（O 为坐标原点）
若存在，请求出过P ，B 两点直线的解析式，若不存在，请说明理由.
33.如图代13-3-15，抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A ，B 两点，该
抛物线的对称轴x=-21与x 轴相交于点C ，且∠ABC=90°，求：（1）直线AB 的解析式；（2）抛物线的解析式.