第19章 四边形习 单元练习2 综合

第19章 四边形习 单元练习2

一．选择题

1

上墨水（如图1）

A ．等边三角形

B ．四边形

C ．等腰梯形

D ．菱形 2．菱形和矩形一定都具有的性质是( )

A 对角线相等

B 对角线互相平分

C 对角线互相垂直

D 每条对角线平分一组对角 3.如图，矩形OABC 的顶点A 、C 在坐标轴上，顶点B 标是（4，2），

若直线y=mx －1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则的值为( )

A.1

B.0.5

C.0.75

D.2 4．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD

折叠，使C

点与A 点重合，则折痕EF 的长是（ ） A B ．．5．已知点A （2，0）、点B （－1

2

，0）、点C （0，1），

以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可

能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

二．填空题 6．如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接正方形ABCD

各边的

中点，得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH 的面积等于 cm 2.

7、如图，口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△

FCB 的周长为22，则FC 的长为_ _。 8、如图，菱形ABCD 的面

积等于24，对角线BD ＝8，建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标 .

9.一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 ;

第10题

A

第4题图

第6题

H G F

E

D C

B A D 第7题

图1

10．如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值 。 三．解答题

11.已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E

直线CE 交DA 的延长线于点F. （1）求证：△BCE ≌△AFE （2）若AB ⊥BC 且BC ＝4，AB ＝6，求EF

12．如图，某斜拉桥的一组钢索a ，b ，c ，d ，e ，共

点1P ，

五条，它们互相平行，钢索与桥面的固定

2P ，3P ，4P ，5P 中每相邻两点等距离.

（1）问至少需知道几条钢索的长，才能计算出其

余钢索的长？

（2）请你对（1）中需知道的这几条钢索长给出具体数值，并由此计算出其余钢索的长

13. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点。 （1）求证：??ABM CDM ?； （2）四边形MENF 是什么图形？请证明你的结论； （3）若四边形MENF 是正方形，则梯形的高与底边BC 有何数量关系？并请说明理由。

14、如图1，正方形ABCD 和正方形BEFC 。

操作：M 是线段AB 上一动点，从A 点至B 点移动，DM ⊥MN ，交对角线BF 于点N 。 探究：线段DM 和MN 之间的关系，并加以证明。

如图2，当M 是线段AE 延长线上一动点，DM ⊥MN ，交对角线BF 延长线于点N ，探究线段DM 和MN 之间的关系，并加以证明。

5．如图，已知

平行四边形

A B C D及四边形外一直线l，四个顶

点A、B C

、、D到直线l的距离分别

为a b c d

、、、．

（1）观察图形，猜想得出

a b c d

、、、满足怎样的关系式？证

明你的结论．

(2)现将l

16．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.

（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；

（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.

A B

图1

参考答案

1~5 DBADC 6. 28,8 7. 7 8.(4,0)(0,3)(-4,0)(0,-3) 9.7 10. 3 11. (1)∵AD ∥BC ∴∠B=∠EAF, ∠BCE=∠F ∵E 是AB 的中点, ∴EB=EA, ∴△BCE ≌△AFE;(2) 若AB ⊥BC 则EF=EC=5

12．（1）2条；（2）取a=20m ，b=30m ，由梯形的中位线定理得c=40m ，d=50m ，e=60m. 13.（1）证明： ABCD 为等腰梯形 D A DC AB ∠=∠=∴， 中点是AD M DM AM =∴ DCM ABM ???∴

（2）四边形MENF 是菱形 MC MB DCM ABM =???，得由 的中点、、是、、BC MC MB N F E

MC NE BM NF MC MF BM ME 21

212121====∴，，，

NE FN MF ME ===∴ ∴四边形是菱形。MENF

（3）梯形的高等于底边BC 的一半, 连结MN, MENF 是正方形

∴∠=?BMC 90 MB MC N =，是中点 ∴⊥=

MN BC MN BC 且1

2

14.(1)在AD 上取点H,使AH=AM,则DH=MB,且∠DHM=∠MBN=1350, ∵DM ⊥MN ∴∠HDM+∠DMA=∠BMN+∠DMA=900 ∴∠HDM=∠BMN ∴△HDM ≌△BMN ∴DM=MN (2) 在AD 的延长线上取点H,使AH=AM,同(1)可证DM=MN

15．（1）d b c a +=+． 证明：连结AC BD 、，且AC BD 、相交于点O ，1OO 为点O 到l 的距离，∴OO 1为直角梯形11BB D D 的中位线 ，∴1112OO DD BB b d =+=+；

同理：1112OO AA CC a c =+=+．∴

a +（2）不一定成立．分别有以下情况：

直线l 过A 点时，d b c +=； 直线l 过A 点与B 点之间时，b a c =-直线l 过B 点时，d a c =-；

直线l 过B 点与D 点之间时，b c a =-直线l 过D 点时，b c a =-；

直线l 过C 点与D 点之间时，b c a =-直线l 过C 点时，d b a +=；

直线l 过C 点上方时，d b c a +=+． 16．（1）BE =CF . 证明：在△ABE 和△ACF 中， ∵∠+∠=∠+∠=60°， ∴∠BAE =∠CAF . ∵AB =AC ，∠B =∠ACF =60°，∴△ABE ≌△ACF （ASA ）. ∴BE =CF .

（2）BE =CF 仍然成立. 根据三角形全等的判定公理，同样可以证明△ABE 和△ACF 全等，BE 和CF 是它们的对应边.所以BE =CF 仍然成立.

平行四边形单元 期末复习综合模拟测评学能测试试卷

平行四边形单元 期末复习综合模拟测评学能测试试卷 一、选择题 1．将个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 分别是正方形 对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图，在ABCD 中，已知6AB =，8AD =，60B ∠=?，过BC 的中点E 作 EF AB ⊥，垂足为F ，与DC 的延长线相交于点H ，则DEF ?的面积是（ ） A ．83 B ．123 C ．143 D ．183 3．如图，菱形ABCD 中，60BAD ∠=?，AC 与BD 交于O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD DE =，连结BE 分别交AC ，AD 于点F ，G ，连结OG 则下列结论：①1 2 OG AB = ；②与EGD ?全等的三角形共有5个；③ABF S S ?>四边形ODGF ；④由点A ，B ，D ，E 构成的四边形是菱形．其中正确的是（ ） A ．①④ B ．①③④ C ．①②③ D ．②③④ 4．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，且 60ADC ∠=?，12 AB BC =，连接OE ．下列结论：①AE CE =； ②ABCD S AB AC =?；③ABE AOE S S ??=；④1 4 OE BC = ，成立的个数有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P 分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F.若AB＝3，BC＝4，则PE＋PF的值为() A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4 6．如图，在ABC中，AB=AC=6，∠B=45°，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰ADE，其中AD=AE，∠ADE=45°，连接CE．在点D从点B向点C运动过程中，CDE △周长的最小值是（） A．62B．626 + C．92D．926 + 7．如图，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为( ) A．1 B．10 3 C．4 D． 14 3 8．在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD，下面四个结论中： ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形

平行四边形单元测试题

平行四边形单元测试题https://www.wendangku.net/doc/df12464772.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 《平行四边形》单元测试题 一、填空题 1、如图，在ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAF = 2、如图，点E 、F 是 ABCD 的对角线BD 上的点，要使四边形AECF 是平行四 边形，还需要增加的一个条件是 （只需要填一个正确的即可） 第1题图 第2题图 第3题图 3、如图，一个平行四边形被分成面积为S 1、S 2、S 3、S 4的四个小平行四边形，当CD 沿AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1·S 2 与S 3·S 4的大小关系是：S 1·S 2 S 3·S 4 4、 ABCD 的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为cm 5、cm 7的 两条线段，则ABCD 的周长是___ __cm ． 5、 ABCD 的周长为6cm 3， 60=∠B ，6cm =AB ，则AD 与BC 的距离 ______=AE cm ， ＝_____________cm 2． 二、选择题 6、下列命题正确的是（ ） A 、对角线互相平分的四边形是菱形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C 、对角线互相垂直的四边形是菱形 D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 E B A C F E B A C D B A S 1 S 2 S 3 S 4 C D D

3 7、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，测得对角线AC =10m ，现想利用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆得总长度是（ ） A 、40 m B 、30 m C 、20 m D 、10 m 8、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC =12，BD =9，则该梯形的面积是（ ） A 、30 B 、15 C 、2 15 D 、60 9、如图，已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A 、 线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小 C 、线段EF 的长不改变 D 、线段EF 的长不能确定 第7题图 第8题图 第9题图 10、如右图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、 BD 相交于点O ， 则图中面积相等的三角形有（ ） A ．1对 B ．2对 C ． 3对 D ．4对 三、解答题 H E F G D C B D A C B F E R P A D C B A

平行四边形单元测试综合卷学能测试

一、选择题 1．已知点A （4，0），B （0，﹣4），C （a ，2a ）及点D 是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD 的长的最小值为（ ） A ． 65 5 B ． 125 5 C ．32 D ．42 2．在菱形ABCD 中，60ADC ∠=?，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=?；④150CPA ∠=?，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 3．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ） A ．22 B ．5 C ． 35 2 D ．10 4．如图，在ABC 中，6AB =，8AC =，10BC =，P 为边BC 上一动点， PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ） A ． 245 B ．4 C ．5 D ． 125 5．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠CBF 为（ ）

A ．75° B ．60° C ．55° D ．45° 6．已知四边形ABCD 中，对角线BD 被AC 平分，那么再加上下述中的条件（ ） 可以得到结论: “四边形ABCD 是平行四边形”． A ．AB =CD B ．∠BAD=∠BCD C ．∠ABC=∠ADC D ．AC= BD 7．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．将矩形沿AC 折叠，CD ′与AB 交于点F ，则AF ：BF 的值为（ ） A ．2 B ． 53 C ． 54 D ．3 8．在菱形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD ，下面四个结论中： ①存在无数个四边形MNPQ 是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ 是矩形；③存在无数个四边形MNPQ 是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ 是正方形 正确的结论的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，且BE ＝1，F 为AB 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向右侧作等边△EFG ，连接CG ，则CG 的最小值为（ ） A ．0.5 B ．2.5 C 2 D ．1 10．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，2BD AD =，点E ， F ， G 分别是OA ，OB ，CD 的中点，EG 交FD 于点 H ，下列4个结论中说法正确的有（ ） ①ED CA ⊥；②EF EG =；③1 2FH FD =；④12 EFD ACD S S =△△．

小学三年级数学四边形单元知识整理

我的感受：

一、填空： 1、平行四边形的对边（），对角（）。 2、一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，它的周长是（）。 3、一个正方形的周长是28分米，它的边长是（）。 4、一个平行四边形的一组对边共长16厘米，另一组对边的长度和是10厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。 二、判断： （1）四个角都是直角的四边形一定是正方形。（） （2）平行四边形容易变形。（） （3）长方形的周长一定比正方形的周长大。（） （4）用一根长12厘米的铁丝围成一个长方形，只有一种围法。（）三、选择： （1）把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（）。 A、不变 B、改变 C、无法确定 （2）右图中一共有（ A、3 B、4 C、5 （3）用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸折成一个最大的正方形，正方 形的边长是（）厘米。 A、10 B、4 C、6

（4）一个长方形枕套，长40厘米、宽30厘米，四周围上花边，至少要用多少厘米的花边？列式不对的是（ ）。 A 、（40+30）×2 B 、30+40×2 C 、40×2+30×2 （5）右图哪一部分的周长大？（ ） A 、阴影部分 B 、空白部分 C 、一样大。 四、算一算下列每个图形的周长。 五、操作题： 请你画一个长方形和一个正方形，并计算它的周长。（方格纸的边长为1厘米） 长方形的周长= 正方形的周长= 10厘米 8厘米 5厘米 8厘米 3

六、解决问题： 1、王爷爷要围一个长6米，宽3米的长方形小花园，四周围上篱 笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少需要多长？ 2、这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗？ 3、一块长方形草坪长14米，宽比长短4米，在草坪的四周铺上一圈小石头，石头路至少有多少米？一位老爷爷每分钟可走8米，走完一圈要多少分钟？ 4、用3个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少厘米？

九年级数学特殊的平行四边形单元测试(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的联系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你写出其它6个数字序号相对应的条件． ①两组对边分别平行； ②有且只有一组对边平行； ③______________________________； ④______________________________； ⑤______________________________； ⑥______________________________； ⑦______________________________； ⑧______________________________． 特殊的平行四边形单元测试 一、单选题(共12道，每道8分) 1.下列说法中，正确的个数是( ) ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形； ③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④两条对角线互相垂直的矩形是正方形； ⑤两条对角线相等的菱形是正方形； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的判定 2.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，BC于M，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF 是菱形． 根据两人的作法可判断( ) A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 答案：C 解题思路：

平行四边形单元测试题(含答案)

平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4

平行四边形单元复习课

平行四边形单元复习课》教学设计及反思 【学习目标】通过构建知识网络，理清平行四边形与各种特殊平行四边形的关系，提高综合运用知识的能力。 【学习重点】平行四边形与各种特殊平行四边形的特征、识别的综合运用。【学习难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 【学习过程】 一、回顾知识点，构建网络。 （你说我做展示自我）： （一）判断题： 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.( ) 2.平行四边形是中心对称图形，又是轴对称图形.( ) 3.矩形的两条对角线相等.( ) 4.两条对角线互相垂直的矩形是正方形.( ) 6.菱形属于平行四边形,所以菱形具有平行四边形的一切特征.( ) （二）选择题：

1.关于平行四边形ABCD ：①两组对角分别相等；②两组对边分别平行； ③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个结论中正确的有（）。 （A ）1个（B）2个（C）3个（D）4个 ⒉正方形具有而菱形不具有的特征是（）。 （A）内角和为360°（B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等（D）对角线平分内角 3.在线段、等边三角形、平行四边形、正方形、矩形、菱形、等腰梯形和圆这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）（A ）3个（B）4个（C）5个（D）6个 ⒋矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，如果△ABC的周长比△AOB的周长大10cm，则矩形边AD的长是（）。 （A ）5cm（B）10cm（C）7.5cm（D）不能确定 5以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( ) （A）一个（B）二个（C）三个（ D ）无数个 二、紧扣概念练一练（你争我抢快乐思想）

第一章 特殊平行四边形单元测试及答案

第一章特殊平行四边形单元测试 一、选择题 1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝8，则CD的长是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 2．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠OAD＝40°，则∠COD＝( ) A．20° B．40° C．80° D．100° 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是( ) A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 5．如果要证明 ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明( ) A．AB＝AD且AC⊥BD B．AB＝AD且AC＝BD C．∠A＝∠B且AC＝BD D．AC和BD互相垂直平分 6．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( ) A．10 B．8 C．6 D．5 7．在正方形ABCD中，AB＝12，对角线AC，BD相交于点O，则△ABO的周长是( ) A．12＋12 2 B．2＋6 2 C．12＋ 2 D．24＋6 2 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝a，则菱形ABCD的周长为( ) A．16a B．12a C．8a D．4a 9．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是( ) A．8 B．4 2 C．8 2 D．16 10．下列命题中，错误的是( ) A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直平分 C．矩形的对角线相等且互相垂直平分 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 11．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( ) A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60° 12．如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF＝( ) A．40° B．35° C．20° D．15° 13．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( ) A．75° B．60° C．55° D．45° 14．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图2，AC＝( ) A. 2 B ．2 C. 6 D．2 2 15．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件， 不能使四边形DBCE成为矩形的是( ) A．AB＝BE B．DE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE 二、填空题 16．如图，菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的距离为2，那么O点到另一边的距离为________．第1题图 第2题图第3题图 第4题图第7题图 第8题图 第11题图第12题图第13题图 第14题图 第15题图 第16题图第17题图

四边形单元测试题(含答案)汇编

四边形测试题 一、选择题（24分） 1．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． A ．一组对边相等; B ．两条对角线互相平分 C ．一组对边平行; D ．两条对角线互相垂直 2．下列命题中正确的是（ ）． A ．对角线互相垂直的四边形是菱形; B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形; D ．对角线相等的平行四边形是矩形 3．如图所示，四边形ABCD 和CEFG 都是平行四边形,下面等式中错误的是（ ）． A ．18180O ∠+∠= B ．28180O ∠+∠= C ．46180O ∠+∠= D ．15180O ∠+∠= G F 87654321 C B A E D 2y y x x 2x 4y 卫 生间 厨房 客厅卧室 第3题图 第8题图 4．在正方形ABCD 所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（ ）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5．菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（ ）． A ．12 B ．6 C ．5 D ．7 6．矩形两条对角线的夹角为60O ，一条对角线与短边的和为15cm ，则矩形较短边长为（ ） A ．4cm B ．2cm C ．3cm D ．5cm 7．下列结论中正确的有（ ） ①等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴； ②矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴； ③对角线相等的梯形是等腰梯形； ④菱形的对角线互相垂直平分． A ．①③； B ．①②③; C ．②③④； D ．③④ 8．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买

平行四边形单元 期末复习综合模拟测评学能测试试题

平行四边形单元 期末复习综合模拟测评学能测试试题 一、选择题 1．如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE BC ⊥于点E ，连接OE ，若 50BCD ∠=?，则OED ∠的度数是（ ） A ．35° B ．30° C ．25° D ．20° 2．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，P 为边AD 上一动点，连接BP ，把△ABP 沿BP 折叠，使A 落在A′处，当△A′DC 为等腰三角形时，AP 的长为（ ） A ．2 B ． 23 3 C ．2或 23 3 D ．2或 43 3 3．如图，依次连结第一个菱形各边的中点得到一个矩形，再依次连结矩形各边的中点得到第二个菱形，按此方法继续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第4个菱形的面积是（ ） A ．14 B ．116 C ．132 D ． 164 4．如图，E 是边长为2的正方形ABCD 的对角线AC 上一点，且AE AB =，F 为BE 上任意一点，FG AC 于点G ，FH AB ⊥于点H ，则FG FH +的值是（ ） A 2 B 2 C ．2 D ．1 5．如图，正方形ABCD 的边长为10，8AG CH ==，6BG DH ==，连接GH ，则线段GH 的长为（ ）

A ． 83 5 B ．22 C ． 145 D ．1052 6．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形1OAA B 的两个顶点，以1OA 对角线为边作正方形121OA A B ，再以正方形的对角线2OA 作正方形121OA A B ，…，依此规律，则点8A 的坐标是（ ） A ．（－8，0） B ．（0，8） C ．（0，82） D ．（0，16） 7．如图，△A 1B 1C 1中，A 1B 1＝4，A 1C 1＝5，B 1C 1＝7．点A 2、B 2、C 2分别是边B 1C 1、A 1C 1、A 1B 1的中点；点A 3、B 3、C 3分别是边B 2C 2、A 2C 2、A 2B 2的中点；……；以此类推，则第2019个三角形的周长是（ ） A ． 2014 12 B ． 2015 12 C ． 2016 12 D ． 2017 12 8．在菱形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD ，下面四个结论中： ①存在无数个四边形MNPQ 是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ 是矩形；③存在无数个四边形MNPQ 是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ 是正方形 正确的结论的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线相交于点O ．以AB 、AO 为邻边画平行四边

八年级下学期数学四边形单元测试卷

八年级下册数学四边形单元测试卷 班次：____________姓名：________________ 学号：____________ 成绩：__________ 考生注意：本试卷共3大题，总分100分，考试时间90分钟. 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1．如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 2．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（） A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 3．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB的中点．若OE=3 cm，则BC的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 4．下面的性质中,平行四边形不一定具有的是( ) Ａ.对角互补Ｂ.邻角互补Ｃ.对角相等Ｄ.对边相等 5．下列四个命题中，假命题是（） A．等腰梯形的两条对角线相等 B．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C．菱形的每条对角线平分一组对角 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是( ) A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( ) A. 测量其中三个角是否都为直角 B.测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D.测量对角线是否相互平分 9．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）． A．1 5 B． 1 4 C． 1 3 D． 3 10 第3题图 第1题图 E O A C D B O A C D B

平行四边形单元测试题

班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4

北师大版九年级数学上册-第一章-特殊的平行四边形-单元测试题(有答案)

九年级数学上册 第一章特殊的平行四边形单元测试题 班级：姓名：成绩： 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列属于菱形性质的是（） A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角互补 D．四个角都是直角2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则正确的结论是（） A．AB 垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分D．四边形ABCD是菱形 3．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（） A．40 B．24 C．20 D．15 4．如图，O为矩形ABCD的对角线AC的中点，过点O作AC的垂线EF分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若该矩形的周长为20，则△CDE的周长为（） A．10 B．9 C．8 D．5 5．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD 交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD为矩形的只有（） A．AC＝BD B．AB＝6，BC＝8，AC＝10 C．AC⊥BD D．∠1＝∠2 6．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为（） A．35°B．40°C．45°D．50° 7．如图，在正方形ABCD中，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE得到△ABE，则△ABE与正方形ABCD的面积比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D． 8．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（） A．∠D＝90°B．AB＝CD C．AB＝BC D．AC＝BD 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）

八年级下四边形单元测试卷

八年级（下）数学第三章四边形单元测试卷 一、填空题 1. 以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________. 2. 已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_________ cm2. 3. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________. 4. □ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________. 5. 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是_________. 6. 菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_________，AC=_________. 7. □ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_________ cm，AD=_________ cm. 8. 菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，则边长=_________，面积=_________. 9. 如图1，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形. 图1 图2 图3 10. 矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△ BOC的周长短4 cm，则AB=_________，BC=_________. 11. 如图2，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_________. 12 .如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_________对. 二、选择题 13. 在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H， 请判断下列结论：其中正确的结论有（） (1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG= 2 1 BG；(4)S△ABE=3S△AGE 个个个个 14. 如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4， AD=3，OF=，则四边形BCEF的周长为（） A.8.3 给出下列命题，其中错误命题的 个数是（） ①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分 别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形； ④矩形、线段都是轴对称图形. 16. 某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm，16 cm，18 cm的三条线段 中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（） B.2 17. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（） °°°° 18. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（） A. 5 13 B. 2 5 D. 5 12 19. 给出五种图形：①矩形②菱形③等腰三角形 (腰与底边不相等) ④等边三角形⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（） A.①②③ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤

三年级数学《四边形》教学设计_课题研究

三年级数学《四边形》教学设计_课题研究 教学目标： 1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。 2.通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。 3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 教具、学具准备：纸(包括不规则形状)、剪刀、三角板、直尺、钉板。 教学过程： 一、感知四边形 1.围四边形。 师：(出示课题：四边形)你想像中的四边形应该是什么样的? 指名回答，让学生充分发表意见。 师：根据你的想像，动手来把四边形做出来好吗? 让学生在钉子板上围出自己想像的四边形，教师巡视并适当参与学生活动。 2.讨论四边形特征。 反馈。让学生展示介绍自己围出的四边形。 (如果学生围出的以正方形和长方形为主，教师应及时点拨引导，适当补充一些梯形和平行四边形以及不规则四边形。) 师：看着这么多的四边形，你能说一说，到底什么样的图形是四边形? 结合图形得出：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。 二、寻找四边形 1.在主题图中找。 师：(出示主题图)在校园里，你发现了四边形的踪迹吗?你能找到多少个? 2.在众多图形中找。 师：(出示例1图)，图中有很多图形混杂在四边形中间，请你把四边形都涂上相同的颜色。 3.举例。 师：说一说，在哪儿还看到过四边形? 三、动手实践 1.剪四边形。 师：动手剪一剪，要求每个同学剪出两个以上不同的四边形。 学生独立动手(教师巡视并参与)。 反馈，有选择地让学生上台展示(各种类型)，教师适当加以评论。 2.分类。 师：4人一组，将你们桌上的四边形分分类。(请其中一个组上台将台上的四边形分类。) 教师巡视，并听取学生的想法。 反馈，要求学生说一说分类的依据和理由? 四、延伸拓展 1.师：用钉子板围一个四个角都是直角的四边形。 我们以前学的长方形和正方形是比较特殊的四边形，特殊在哪儿呢?小组里说一说。 提示：用三角板和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你发现了什么?

平行四边形单元 期末复习学能测试试题

平行四边形单元 期末复习学能测试试题 一、选择题 1．如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE BC ⊥于点E ，连接OE ，若 50BCD ∠=?，则OED ∠的度数是（ ） A ．35° B ．30° C ．25° D ．20° 2．如图，锐角△ABC 中，AD 是高，E,F 分别是AB,AC 中点,EF 交AD 于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG 的周长为10，则△ABC 的周长为（ ） A ．27-32 B ．28-32 C ．28-42 D ．29-52 3．如图所示，在Rt ABC ?中，90ABC ?∠=，30BAC ?∠=，分别以直角边AB 、斜边 AC 为边，向外作等边ABD ?和等边ACE ?，F 为AC 的中点，DE 与AC 交于点O ，DF 与AB 交于点G ．给出如下结论：①四边形ADFE 为菱形；②DF AB ⊥； ③1 4 AO AE =；④4CE FG =；其中正确的是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 4．如图，分别以Rt ACB ?的直角边AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形 ABDE ，连结CE 、BG 、GE ．给出下列结论： ①CE BG =； ②EC BG ⊥ ③22222FG BF BD BC +=+ ④222222BC GE AC AB +=+其中正确的是（ ）

A ．②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 5．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AG BC ⊥于G ，作AH CD ⊥于H ，且 45GAH ∠=?，2AG =，3AH =，则平行四边形的面积是（ ） A ．62 B ．122 C ．6 D ．12 6．如图，ABCD 的对角线,AC BD 交于点,O DE 平分ADC ∠交BC 于点 ,60,E BCD ∠=?2,AD AB =连接OE ．下列结论：ABCD S AB BD =?①；DB ②平分 ADE ∠；AB DE =③；CDE BOC S S =④，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，点P 在边AD 上从点A 到点D 运动，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，作PF ⊥BD 于点F ，已知AB=3，AD=4，随着点P 的运动，关于PE+PF 的值，下面说法正确的是（ ） A ．先增大，后减小 B ．先减小，后增大 C ．始终等于2.4 D ．始终等于3 8．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，且BE ＝1，F 为AB 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向右侧作等边△EFG ，连接CG ，则CG 的最小值为（ ）

第一章特殊平行四边形单元测试

E D C B A 第一章 特殊平行四边形检测题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题4分，共32分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 2．如图，在矩形 中， 分别为边 的中点.若正方形ABCD 的面积为8，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 3.如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）； A. AO = BO = CO = DO ，AC ⊥BD B. AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC = BD C. AD ∥BC ，AB ∥CD, AC ⊥BD D. AO = CO ，BO = CO ，AB = BC 4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 5．菱形的周长为32cm ，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ） A ．8cm 和3．4cm 和3cm C ．8cm 和3 D ．4cm 和36．若矩形的对角线长为4cm ，一条边长为2cm ，则此矩形的面积为（ ） A ．3 2 B ．32 C ．3cm 2 D ．8cm 2 7．依次连接菱形各边的中点为顶点，可以组成一个( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 8．如图，已知矩形ABCD 中，BD 是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD 沿BD 折叠，使点A 落在 E 处，则∠CDE=( ) A ．30° B ．60° C ．45° D ．75° 第8题 第2题 第3题 A B C D O

四边形单元测试

四边形单元测试卷 一、填空题（每空3分，共30分） 1. 用14厘米长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，则短边和长边的 长分别为 2. 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O, AB=4cm, ∠AOB=60°, 则这个矩形的对角线 3. 在 ABCD 中，已知∠A+∠C=200°，则∠ B= 4. 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点E ，交AB 于点F, F 为垂足，连接DE ，则∠CDE= ° 5. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上 的一点P ，若EF=3, 则梯形的周长为 6. 如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC, 则∠ACP 的度数是 7. 如图，菱形ABCD 中，∠BAD=60°，M 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，若PM+PB 最小值是3，则AB 长为 8. 若一个平行四边形的边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x 的取值范围是 9. 如图, 在等腰梯形ABCD 中, AD ∥BC, ∠B=60°, AD=4, BC=7, 则梯形ABCD 的周长是 10. 如图，在△ABC 中，EF 为△ABC 的中位线，D 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），AD 与EF 交于点O ，连接DE 、DF ，要使四边形AEDF 为平行四边形，需要添加条件 二、选择题（30分） 11. 一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ） A ．40 B. 20 C.10 D.25 12. 如图, 在 ABCD 中, E 是AB 延长线上的一点, 若∠A=60°, 则∠1=（ A ．120° B. 60° C.45° D.30° 13. 下列说法错误的是（ ） A ．等腰梯形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线互相垂直 C. 正方形的对角线互相垂直且相等 D. 矩形的对角线相等 14. 如果三角形的两边长分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可 能是 （ ） A ．4 B. 4.5 C.5 D.5.5 15. 矩形ABCD ，O 是BC 中点，∠AOD=90°，矩形ABCD 的周长为30，则A B 长为（ ） A ．4 B.5 C.6 D.7.5 16. 等腰梯形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是个边的中点，则四边形EFGH 的形状是（ ） A ．平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 17. 如图，正方形ABCD 的边长为3，以CD 为一边向两旁作等边△PCD 和等边△QCD, 那么 PQ 的长为（ ） A ．323 B.33 2 C.33 D. 36 18. 如图，在 ABCD 中，点A 1, A 2, A 3, A 4和C 1, C 2, C 3, C 4分别是AB 和CD 的五等分点，点B 1, B 2和D 1,D 2分别是BC 和DA 的三等分点.已知四边形A 4B 2C 4D 2的面积为1，则 ABCD 的面积为（ ） A ．2 B.53 C.5 3 D.15 19. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=60°，AD=CD=4，AB=1，F 为AD 的中点，则 F 到BC 的距离是（ ） A ．2 B.4 C.8 D. 1 20. 如图，在矩形ABCD 中，AB=1, AD=3, AF 平分∠DA B ， 过 C 点作CE ⊥B D 于E, 延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中： ①AF=FH; ②BO=BF; ③CA=CH; ④BE=3ED, 正确的是（ ） A ．②③ B. ③④ C. ①②④ D. ②③④ 三、解答题（60分） 21. （8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，B E ∥D F 于点E 、F, 连接ED ，BF. 求证：∠1=∠2 5题图6题图D 7题图9题图10题图 12题图19题图C D 18题图 123417题图