北师大版小学数学六年级上册《比的认识》单元检测(2)
《比的认识》单元检测（2）
一、判一判（每题1分，共10分）
1.大、小两圆直径比是3:2，如果两个圆直径都扩大5倍，则大、小圆的面积比为15:10。（）
2.圆不论大小，它们的周长和直径的比值总是不变的。（）
3.甲数的1
2
等于乙数的
1
5
（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数比是2:5。（）
4.化简比2.5:1
2
＝2.5÷
1
2
＝5。（）
5.1
3
:
1
6
化简后得2。（）
6.比的前项和后项同时乘或除以相同的分数，比值不变。（）
7.甲数和乙数的比值是2
5
，这两个数同时乘7，它们的比值还是
2
5
。（）
8.速度表示路程与时间的比值。（）
9.比就是除法，除法就是比。（）
10.一项工作分别由甲、乙两人单独做，甲与乙所用工作时间的比是3:2，那么他们工作效率的比是2:3。（）
二、填一填（每空1分，共21分）
1.甲:乙＝7:2，甲:丙＝3:5，那么甲:乙:丙＝（）:（）:（）。
2.一根长72厘米的铁丝，做成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型，这个模型的体积是（）立方厘米。
3.三个数的平均数是150，这三个数的比是3:5:7，它们分别是（）、（）、（）。
4.一个直角三角形中两个锐角度数比是4:1，这两个锐角是（）度和（）度。
5.4:5的后项增加15，要使比值不变，前项要增加（）。
6.甲数是乙数的11
4
倍，甲与乙的比是（）；A与B的比值是0.4，B与A的比是（）。
7.一个三角形中三个角的比是1:1:2，这三个角分别是（）度、（）度和（）度，这是一个（）三角形。
8.六年级美术小组中，六（1）班有8人，六（2）班有13人，六（3）班有10人，美术小组中三个班的人数比是（）。
9.把5
8
:
2
3
化成最简整数比是（），它们的比值是（）。
10.有一满杯完全融化的糖水，糖和水的比是1:4，这杯糖水的含糖率是（）％，喝掉一
半后，再加上水到满杯，这时糖和水的比是（）。
三、选一选（每题2分，共20分）
1.一项工程中，甲队单独做9天完成，乙队单独做8天完成，甲队与乙队的工作效率之比是（）。
A.9:8
B.8:9
C.1
8
:9 D.
1
9
:8
2.一个比的前项除以3，要使它的比值不变，那么比的后项应（）。
A.除以3
B.不变
C.乘3
D.增加它的3倍
3.5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的重量比是（）。
A.5:100
B.100:5
C.5:105
D.105:5
4.一杯牛奶，喝去20%，加满水摇匀，再喝去1
2
，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（）。
A.3:7
B.2:5
C.2:3
D.1:1
5.在含盐为5%的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后，这时盐与水的比是（）。
A.20:1
B.1:10
C.10:9
D.1:9
6.一批果树的成活率是95%，未成活棵数与成活棵树的比是（）。
A.19:20
B.1:19
C.1:20
D.9:5
7.大圆的半径是6厘米，小圆的直径是6厘米，小圆面积和大圆面积的比是（）。
A.1:2
B.1:4
C.4:1
D.1:1
8.一个直角三角形的周长是24厘米，已知斜边的长度是10厘米，两条直角边的长度比是3:4，斜边上的高是（）厘米。
A.6
B.8
C.9.6
D.4.8
9.甲与乙工作效率的比是6:5，两人合做一批零件共计440个，乙比甲少做（）。
A.240个
B.200个
C.40个
D.140个
10.有两堆煤，从甲堆煤中用去1
3
，从乙堆煤中用去
1
2
，剩下的煤正好相等，甲、乙两堆煤原
来的质量比是（）。
A.3:2
B.2
3
:
1
2
C.3:4
D.4:3
四、算一算（共20分）
1.求下列各比的比值。（8分）
0.5:1
4
25厘米:
1
2
厘米
0.75:7.5 4
7
:18
2.化简下列各比。（12分）
5 6:
7
8
1
15
小时:12分
1 5:
7
15
12.5:0.75
五、解决问题（共29分）
1.学校图书室运来800本书，第一天六年级借走了1
8
，然后把剩下的图书按2:2:3借给三、四、
五3个年级，五年级借到多少本图书？（4分）2.看图写比。（O点为大圆圆心）（8分）
（1）小圆与大圆的半径比。
（2）小圆与大圆的周长比。
（3）小圆与大圆的面积比。
（4）阴影部分与空白部分的面积比。
3.一个长方形，若将它的长延长为原来的2倍，宽缩短为原来的1
3
，则可得到一个新的长方形。
请写出原长方形与新长方形的面积比。（4分）
4.有两组工人，工作效率的比为7:8，人数的比5:6，工作时间的比为12:11，求两组所完成的工作量的比。（4分）
5.如图是由两个正方形组成的，放在桌上盖住桌面的面积是208平方厘米，已知大、小正方形的边长比是3:2，这两个正方形的面积各是多少？（4分）
6.客车和货车同时从两地出发相向而行，已知速度比是5:7，相遇地点距两地中点30千米，求两地之间的路程。（5分）
六、挑战题（附加10分）
在一次数学竞赛中，获一、二、三等奖共有87人。其中获一等奖和二等奖的人数比是2:3，
获三等奖的同学占一、二等奖总人数的14
15
。获一等奖的同学有多少人？
《比的认识》单元检测（2）参考答案
一、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 9.× 10.√
二、1.21 6 35 2.162 3.90 150 210 4.72 18 5.12 6.5:4 5:2 7.45 45 90
等腰直角 8.8:13:10 9.15:16 15
16
10.20 1:9
三、1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.C
四、1.2 50 0.1 2
63
2.20:21 1:3 3:7 50:3
五、1.300本 2.（1）1:2 （2）1:2 （3）1:4 （4）1:3 3.3:2 4.35:44
5.144平方厘米 64平方厘米
6.360千米
六、18人