新人教版小学五年级数学上册全册教案

新人教版五年级数学上册全册教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：

第一单元小数乘法

第二单元位置

第三单元小数除法

第四单元可能性

第五单元简易方程

第六单元多边形的面积

第七单元数学广角——植树问题

第八单元总复习

第一单元小数乘法

课题：小数乘整数第 1 课时总第课时

教学目标：

1.让学生理解小数乘整数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘整数，并能应用计算方法进行正确计算。

2.在解决问题的过程中，能应用转化和对比的方法来概括小数乘法的计算方法。

3.培养学生对数学学习的好奇心和求知欲，激发主动学习数学的兴趣。初步培养学生乐于思考、勇于质疑以及认真思考的好习惯。教学重点：理解掌握小数乘整数的意义和计算方法。

教学难点：能对小数乘整数的计算法则进行推导。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动，如踢足球、踢毽子、打篮球……）

2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课后咱们一起去放风筝好吗？

3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（课件展示教材第2页例1情境图）从图中你知道了哪些信息？

引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要

多少钱？你会列式吗？

指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。

4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观察后回答：这道算式的因数有小数。

5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、探究新知

1.初步探究竖式计算的方法。

（1）引导学生准确算出一共需要多少钱。学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。

（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）

（2）让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生的叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法。

预设：

方法1：连加。

[课件展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）]

师：你是怎么想的？

生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书小数乘整数的意义）

方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。 竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×3？

引导：出示课件（边说边演示）：

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

（1）教师出示算式：0.72×5。

师：同学们看0.72不是钱数了，没有了元、角、分这样的单位，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

（2）学生汇报展示。

可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，课件展示这两种方法。

（3）比较：

方法1：

3.5元

× 3

1 0.5元 3 5角 × 3 1 0 5角

方法2： 引导：请同学们比较一下这两种方法，你更喜欢哪一种呢，为什么？

生：用乘法比较简便。

（4）追问：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？

生：先把0.72小数点向右移动两位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？

生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。

（5）注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍 0. 7 2 0. 7 2 0. 7 2 0. 7 2 + 0. 7 2 3. 6 0

0.7 2 × 5

3.6 0 7 2 × 5 3 6 0

×100 ÷100

数。当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

三、反馈完善

师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。现在再来看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的风筝，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们一起把风筝放飞吧！（出示课件）

1.第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：

算一算，比一比。

7×4 0.7×4 12×5 1.2×5

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

2.第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：

想一想，做一做。

14.5×6 3.07×8

学生独立笔算，教师巡视，指导点拨。

3.第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：

（1）小红家距离奶奶家2.8千米，她每天往返一次共多少千米？

（2）一斤西瓜1.25元，明明买了个8斤重的西瓜，需要多少元？

学生自主列出算式并解题，再全班订正。

4.放飞第四个风筝。（点击第四个风筝）出示：

考考你的智力：用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并计算结果。（能写几道写几道）

学生独立思考，在小组内交流、讨论，最后请几名学生上台板演。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第一单元小数乘法

课题：小数乘小数（1）第 2 课时总第课时

教学目标：

1.让学生理解小数乘小数的算理，并掌握小数乘法的计算方法，使学生在掌握确定积的小数位数时，位数不够要在前面用“0”补足。

2.能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。

3.在探索过程中，培养学生迁移与概括的能力，渗透转化思想。教学重点：理解掌握小数乘小数的意义和计算方法。

教学难点：对小数乘法中积的小数位数和小数点的确定。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.课前复习。

计算下面各题：（课件出示题目）

0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2

12×3.4 3.6×40 3.25×6 4.12×5

学生独立计算，并指名说出算理和计算方法。

2.揭示课题：今天我们来继续学习小数的乘法。

二、探究新知

1.出示情境图。

设情境导入：同学们，咱们学校的环境美吗？为了让学校更漂亮，咱们准备给学校宣传栏刷油漆，（课件出示教材第5页例3）看，工人们正忙碌着呢，从中你能知道哪些数学信息？

（宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米要用油漆0.9kg。）

提问：根据这些信息，你能帮学校算一算给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆吗？我们需要先算什么？

（要先算出宣传栏的面积有多大。）

引导学生独立列出算式：2.4×0.8。

引导学生对新旧知识进行对比：这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？

（前面学习的是小数乘整数，而这道算式里的两个因数都是小数。）

引出课题：这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数的计算方

法”。

（板书课题：小数乘小数）

2.推导计算方法。

（1）估算：让学生先来估一估，2.4×0.8的积大约是多少？问：你是怎么估算的？

（把2.4估成2，把0.8估成1，所以2.4×0.8≈2。）

（2）引导学生回忆小数乘整数的计算方法。

小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计算，最后在积上点上小数点。

（3）追问：小数乘以小数是否也能先转化成整数乘法来计算呢？让学生试着算一算。

（学生自主探索计算方法。）

预设：

生1：2.4米=24分米

0.8米=8分米

24×8=192平方分米=1.92平方米

生2： 生3： 这里出现了两种计算结果，它们小数点的位置不同。到底哪一种是正确地呢？（引导学生说出理由。）

2. 4

× 0. 8 1 9. 2

2. 4

× 0. 8 1.9 2

（4）这个乘积对不对呢？课件出示计算过程。（出示课件，边说边演示。）

引导学生思考：算式中的两个因数是如何转化成整数计算的？要得到原来的积，我们该怎么办？

（5）师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把192除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以2.4×0.8的积有两位小数。

通过推理，我们证明了2.4×0.8=1.92，和估算的结果是一致的，积确实约等于2。

3.基础练习。

（1）引导学生独立算出：“给这个宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？”

学生自主列式：1.92×0.9。

（2）提问：在计算之前，谁能猜出它的积是几位小数？你能试着把它算出来吗？

学生自主计算，全班交流计算结果及算法。

师引导总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点。

（3）课件出示练习题引出积的小数位数不够的小数点确定方法。 （课件出示）不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数2. 4 × 0. 8 1.9 2 2 4 × 8 1 9 2 ×10 ×10 ÷100

吗？

0.3×0.9 0.8×2.3 0.04×0.56

①师：下面请同学们算一算，看你判断得对不对。

学生自主计算，校对答案，并指名说一说算法和算理，重点讨论：“0.04×0.56的积到底是0.224还是0.0224？”乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

②师引导总结：点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，就在前面用0补足，再点小数点。

三、反馈完善

1.完成教材第6页“做一做”第1题。

先说一说两个因数的积是几位小数，再计算。

完成后组织学生集体订正。

2.完成教材第6页“做一做”第2题。

学生独立计算完成后，集体订正。并引导学生观察：每个算式的积和第一个因数的大小有什么关系？你有什么发现？

教师小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3.完成教材第8页“练习二”第3题。

指名判断，并说明是怎样判断的。

4.完成教材第8页“练习二”第4题。

先把题目读一读，然后让学生说一说怎样列式，并独立计算出结

果，再指名说一说。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第一单元小数乘法

课题：小数乘小数（2）第 3 课时总第课时

教学目标：

1.使学生进一步掌握小数乘法的运算。

2.能利用交换两个因数的位置进行验算，提高计算能力。

3.培养学生仔细、认真计算的好习惯，养成及时验算的习惯。教学重点：利用交换两个因数的位置进行验算。

教学难点：利用交换两个因数的位置进行验算。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.复习旧知。

课件出示：列竖式计算。

5.3×4.2 3.24×0.4 38×0.3

学生独立计算后，集体订正。

提问：小数乘小数你是怎样算的？怎样确定积的小数位数？如果积的小数位数不够，你知道应该怎么办吗？

学生小组交流思考，指名汇报。

2.引出课题：今天咱们继续学习小数乘法。

二、探究新知

1.导入情境图。

师导入：快看，这里发生了什么事？谁能说一说？（课件出示教材第7页情境图）

生根据图片大致说出故事情节：鸵鸟驮着两个小朋友正向前奔跑，后面还有只野狗在追他们。

2.根据学生描述的情况，课件出示相关信息：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

（1）引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？

（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的最高速度乘以1.3。）

（2）追问以提高学生学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上鸵鸟吗？

（非洲野狗追不上鸵鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？

（生回答：56×1.3）

③为什么这样列式？

（求56的1.3倍是多少，应用乘法。）

（3）通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？

学生可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。

③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种就用哪一种来验算。

（5）师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？（出示算式）

5 6

× 1.3

1 6 8

5 6

7.2 8

（把小数点点错了。因为这个算式的因数中，只有一位小数，所以积也只有一位小数。）

（6）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/时，比非洲野狗的速度要快，非洲野狗不能追上鸵鸟，说明刚才我们的想法是正确的。

三、反馈完善

1.完成教材第7页“做一做”。

先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由：再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算；最后集体订正。

2.完成教材第10页“练习二”第12题。

756×0.9○756 1×0.94○1

4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4

（1）让学生说说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小，确定积是比被乘数大还是小。

（2）师生交流，并集体订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第一单元小数乘法

课题：积的近似数第 4 课时总第课时

教学目标：

1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

2.利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

3.使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

教学重点：掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。教学难点：掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

谈话导入：我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？

（用“四舍五入”法。）

（课件出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。

1.先思考再回答：

（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

（2）按要求：求出它们的近似值应各是多少？

知名学生回答。

2.揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（板书课题：积的近似数）

二、探究新知

1.激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能帮助警察很快抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图）

（1）学生自由回答。

（2）师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出罪犯身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

（3）出示课件：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？

追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。

（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。）

学生算出：0.049×45=2.205

（4）（课件出示）追问学生：如果给题目加一个要求：得数保留一位小数，如何求积的近似数呢？

先让每个学生独立求出2.205的近似数，再全班交流：0.049×45=2.205≈2.2（亿个）

让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。

小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个），2.205要保留一位小数，因为0<5，舍去0和5，取2.2，即保留一位小数。

（5）小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0，0<5，所以要舍去小数部分的0和5，积的近似数约是2.2。由于求得的结果是近似数，所以在算式中要用“≈”表示。

（6）提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？

小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。

师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。

2.拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（课件出示题目）一个箱子可以装13.5千克土豆，27个箱子可以装多少千克土豆？（得数保留整数）

学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）

这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能等于364千克。

教师组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？

通过讨论，学生会得出：364.5不够365千克，所以27个箱子不能装365千克土豆，只能装364千克。

接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？

引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于4也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。

最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

三、反馈完善

1.完成教材第11页“做一做”第1题。

按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。

2.完成教材第11页“做一做”第2题。

先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。

在学生汇报：3.85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。

强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两

位小数，因此9.625要约等于9.63。

3.完成教材第13页“练习三”第1题。

本题是求积的近似数，练习时，提醒学生注意：（1）看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数；（2）计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否正确。

4.完成教材第13页“练习三”第2题。

学生自主解答，集体订正。

5.完成教材第13页“练习三”第3题。

给学生补充关于电子计算机的课外知识，增加学生的学习兴趣。再独立解决问题，并找学生汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第一单元小数乘法

课题：整数乘法运算定律推广到小数第 5 课时总第课时教学目标：

1.让学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。