七年级数学上册 多项式复习教案 人教新课标版【教案】

2.1整式——多项式

一、复习

师：上一节课我们已经学习了单项式及其相关概念。现在我要看看大家的掌握情况。（抽号数）

师：什么叫做单项式？

生：由数或字母组成的式子就叫做单项式。 师：什么叫做单项式的次数？

生：一个单项式中，所有字母的指数和叫做单项式的次数。

师：（板书：2232x y -）是不是单项式？是的话系数是多少？次数是多少？ 师：

y

x

是不是单项式？ 师：3r π-是不是单项式？是的话系数是多少？次数是多少？ 师：2

a b +是不是单项式?

师：（板书：2

25

t -）是不是单项式？是的话系数是多少？次数是多少？

二、新课引入 1.探究多项式的定义

师：这是上节课我们学习的单项式的相关知识，本节课我们将继续学习整式的另一部分内容——多项式.

（板书：§2.1整式（2）——多项式

一、复习 二、多项式）

师：请几位同学上来随便写几个单项式。

师：（给这些单项式中间加上加号）现在这个式子还是单项式吗？ 生：不是。

师：这个就是我们今天要学习的多项式。到底什么样的式子叫做多项式呢？大家先翻开课本56页，来做一下这4道思考题。请大家先把式子列出来，直接填在课本上，给大家2分钟的时间。

师：（请4位同学回答，并逐题分析。）

在（1）中，数x 的两倍为x 2，因此比数x 的两倍小3的数为32-x ；

在（2）中，买一个篮球需要x 元，则买3个篮球需要x 3元；同样的，买5个排球需要y 5元，买2个足球需要z 2元，因此买3个篮球、5个排球，2个足球一共需要（z y x 253++）元；

在（3）中，看图，阴影部分的面积是指那一部分的面积呢？该如何计算？三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图中所给的数据，可得三角形的面积为ab 2

1

，圆的面积为2

r π，因此三角尺的面积为

22

1

r ab π-； 在（4）中，如图可知，住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和。而这四个长方形的面积分别为x 2、2

x 、6、12，把这些相加，得到住宅的建筑面积为1822

++x x 。 板书：（1）32-x （2）z y x 253++ （3）

22

1

r ab π- （4）1822++x x 师：观察黑板上的这四个式子，它们是单项式吗？显然不是。这些式子也是我们今天要学习的多项式。那么什么样的式子才叫做多项式呢？像单项式一样，我们也要给多项式下个定义。请同学们观察这些式子，大家能不能发现它们有什么共同特点啊？

师：我们先看这个式子z y x 253++，大家看它是不是由3个单项式的和组成的呢？那我们是不是可以这样猜测，多项式就是由几个单项式的和组成的。为了验证我们的想法正不正确，我们接着看

32-x 这个式子，我们是不是可以把它看成是2(3)x +-的形式，那这个式子是

不是也是单项式的和的形式呢？大家再来看看后面的这两个式子，同学们能发现什么呢？（学生回答：也是由几个单项式的和组成的）同学们回答得很好。那么现在老师就可以给大家一个明确的答案，几个单项式的和就叫做多项式。 （板书：1、多项式定义

几个单项式的和就叫做多项式。）

师：注意，几个单项式就是要两个或两个以上的单项式。并且它们是和的关系。 即时巩固：（板书）下面请大家判断以下的式子中哪些是单项式？哪些是多项式？

abc 、x 2-、

b a +13、2432

-+x x 、5、5-x 、224y y x x ++、22

1R π 解答：单项式：abc 、x 2-、5、2

2

1R π

多项式： 2432-+x x 、5-x 、2

24y y x x ++

2探究多项式的项

师：同学们掌握得很好。刚才我们已经知道了几个单项式的和叫做多项式，那么我们现在给这几个单项式一个名称，我们把每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 （板书：2、多项式的项

每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。）

师：例如在32-x 中，它是由单项式32-与x 相加得到，所以32-与x 就是多项式的项。 特别要注意多项式的每一项要包括它前面的符号。而3-就是不含字母的项，也就是常数项。 师：接下来请3位同学分别说出多项式z y x 253++、22

1

r ab π-、1822++x x 的项 3.探究多项式的次数

师：现在请同学们回顾一下，在单项式中，它的次数是如何定义的？（学生回答），那么我们现在也要来学习多项式的次数，多项式的次数又是如何定义的呢？

师：我们一起来看下1822

++x x 这个式子，它里面的每个单项式的次数分别为2 1 0，最大的是2，那么我们就规定2为这个多项式的次数，也就是说多项式里，次数最高的那一项的次数，就叫做这个多项式的次数。 （板书：3.次数

多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。）

师：如何理解这句话呢？我们分开来看这句话，首先，多项式的次数是不是由它的项来决定的？（是）那由它的哪一项决定呢？（次数最高的项）

所以我们要判断一个多项式的次数，分三步走。首先，把它的项找出来；然后比较每一项的次数；最后找到次数最高的那一项，它的次数就是这个多项式的次数了。例如，在多项式（板书：53

23x x x ++）中，我们要如何判断它的次数呢？首先把它的项找出来，它的项分别是52x 、33x 和x ；然后比较每一项的次数，52x 的次数是5，3

3x 的次数是3，x 的次数是1；最后得到次数最高的是5，所以多项式5

3

23x x x ++的次数就是5。（板书：在次数的定义下写出找出多项式的次数的步骤）。

师：现在我们来看看其他几个多项式的次数。注意，多项式的次数不是所有项的次数之和。希望同学们对单项式的次数和多项式的次数加以区别。 4.介绍多项式的读法 板书：4.读法

师：如果一个多项式的次数为m ，项数为n ，则称这个多项式为m 次n 项式。在写出读法时，要把数字写成中文。

师：大家现在一起读出这四个多项式。 三、巩固练习

1. 多项式z y x -+是单项式 , ,___的和,它是___次___项式。

2．多项式2

3523m m m +--的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____。 3.在 2

2

5237

xy

x x y -+

中，次数 。 4．一个五次多项式，它任何一项的次数（）5，填符号。 5.如果15--m xy 为4次单项式,则m=____.

6.若12+-b y ax 是关于x 、y 的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= . 四、课堂小结

1、师：这两节课我们分别学习了单项式和多项式，现在我们给多项式和单项式一个共同的名字——整式。也就是说单项式和多项式统称为整式。 板书：三、整式

单项式 整式

多项式

2、师生活动：现在大家能不能根据我们这两节课学习的内容谈谈单项式与多项式的区别与联系。请学生回答并由教师作总结。

分析:（1）多项式没有系数这个概念，但其每一项——单项式，有系数这一概念。多项式的各项应包括它前面的符号。

（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系：首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数。

七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》习题精选 (新版)新人教版

整式（多项式）基础检测 1．下列说法正确的是（）． A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4+2x3是七次二项次 D．31 5 x- 是单项式 2．下列说法错误的是（）． A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差 C．1 a － 1 b 表示a与b的倒数差 D．x2－y2表示x，y两数的平方差 3．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）． A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数 4．随着通讯市场竞争日益激烈，?某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元． A．（5 4 b－a） B．（ 5 4 b+a） C．（ 3 4 b+a） D．（ 4 3 b+a） 5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，?求全部水蜜桃共卖多少元？ （）． A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b C．100×（1+20%）×a－30（a－b） D．70×（1+20%）×a+30（a－b） 6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）． A． 6 B．21 C．156 D．231 7．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，?常数项是_______． 8．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，

七年级数学单项式练习题

《整式 单项式》 一、自主学习与合作探究： （二）、知识点归纳： 叫做单项式， 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。 特别注意：单独的 或 也叫单项式. （一）、自学检测： 1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）12x +（9）ab=ba;（10）b a ;（11）y 中，是 单项式（填序号） 2. 判断题（对的打√，错的打×） （1）字母a 和数字1都不是单项式( ) （2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x 3是单项式( ) （3）单项式xyz 的次数是3( ) （4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）42的次数是4( ) 下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4应为 练习 1.填空题 （1）整式3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， （2）如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．

2.选择题 （1）下面说法中，正确的是( ) A ．x 的系数为0 B ．x 的次数为0 C ．3x 的系数为1 D ．3 x 的次数为1 （2）下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ． xy 1是单项式 C ． 12xy -是单项式 D ．3xy 是单项式 （3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对

【冀教版】初一数学上册《【教学设计】 多项式》

多项式课题多项式授课人 教学目标知识技能 1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念. 2.准确地确定一个多项式的项数和次数. 3.知道整式的概念． 数学思考 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学 生经历对具体问题的探索过程，培养符号感． 教学目标问题解决 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成 过程，培养学生比较、分析、归纳的能力．由单项式 与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的 内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体 系的更新． 情感态度 让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成 功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇． 教学 重点 多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念． 教学 难点 多项式的次数． 授课 类型 新授课课时 教具多媒体 教学活动

教学 步骤 师生活动设计意图 回顾提出问题：(多媒体展示问题) 1.什么叫单项式、单项式的系数和次 数？指出下列各式哪些是单项式？ 哪些不是？ －1，a，abc， 1 x， a＋b 2，a－2b＋c， － 2 5ab，0.78ab 2，x2－ 1 2x＋7. 2.说出下列单项式的系数与次数. x，－2x2y， 5 2vt，a 3b3c，() －2 2 m2n3， 1 6ab 2，2×105xyz. 师生活动：教师指导学生回忆知识， 学生进行口答，教师指出重点. 通过对单项式相关知识的复 习，巩固旧知并为后面的学 习做铺垫. 活动一：创设情境导入新课【课堂引入】 (多媒体展示)用字母表示数： (1)若长方形的长与宽分别为a，b， 则长方形的周长是________； (2)若某班有男生x人，女生21人， 则这个班共有学生______人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则 共有头______个，脚______只. 观察以上所得出的四个代数式，与上 节课所学单项式有何区别. 由旧知识引入新课，既可以 巩固复习旧知识，又可以把 新知识由浅入深、由简单到 复杂、由低层到高层地建立 在旧知识的基础之上，有利 于新旧知识的联系，促进对 新知识的理解.

人教版七年级数学上册-多项式精品教案

2.1 整式 第3课时多项式 学习目的和要求： 1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想； 2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。 学习重点和难点： 重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 教学过程 一、复习引入 1.列代数式: (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是; (2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人; (3)图中阴影部分的面积为; (4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只. 2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别. (1)2(a+b);(2)21+x;(3)ab-π()2; (4)2a+4b. 情境导入

列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________； (2)图中阴影部分的面积为________； (3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人． 观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？ 一、知识链接 1.单项式的有关概念： （1）由_____与_____（或_____与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___或一个_____也叫单项式. （2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数. 单项式中的________________叫做这个单项式的次数. 2. 3 3 7 a bx π -的系数是__________，次数是______________. 二、新知预习 【自主归纳】 1.几个________的和叫做多项式； 2.多项式中的每一个________都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_________. 3.不含________的项叫做常数项. 4.多项式里，__________的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做__________. 5.______和______统称为整式.

初一数学单项式和多项式

第十讲：单项式与多项式 一、考点、热点回顾 1. 熟练运用单项式乘多项式的计算； 2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力. 3. 单项式乘多项式法则. 二、典型例题 1．单项式乘以多项式法则______________________________________________________. 2．例题讲解 例1：计算（1）()()3432-?-x x ； （2）ab ab ab 3 13432???? ??- 计算： （1） a (2a －3) （2） a 2 (1－3a ) （3） 3x (x 2－2x －1) （4） －2x 2y (3x 2－2x －3) (5)(2x 2－3xy +4y 2)(－2xy ) （6） （7）－4x (2x 2＋3x －1) 例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积． 例3：计算 （1）3x (x 2－2x －1)－2x 2(x －3) （2）－6xy (x 2－2xy －y 2)＋3xy (2x 2－4xy ＋y 2) （3） x 2－2x [2x 2－3(x 2－2x －3)] （4） 2a (a 2－3a ＋4)－a (2a 2＋6a －1) 23212(1)2a a a a ---

例4：解方程 （1） 2x (x －1)－x (3x ＋2)=-x (x ＋2)－12 （2）x 2(3x ＋5)＋5=x (－x 2＋4x 2＋5x ) ＋x 计算下列各题 （1）(－2a )·(2a 2－3a ＋1) （2）(23ab 2－2ab )· 12 ab （3）(3x 2y －xy 2)·3xy （4）2x (x 2－12x +1) （5）(－3x 2)·(4x 2－49 x ＋1) （6）(－2ab 2)2(3a 2b －2ab －4b 3) （7）3x 2·(－3xy )2－x 2(x 2y 2－2x ) （8）2a · (a 2+3a －2)－3(a 3+2a 2－a +1) 一．选择： 1.下列运算中不正确的是 （ ） A ．3xy －(x 2－2xy )=5xy －x 2 B ．5x (2x 2－y )=10x 3－5xy C ．5mn (2m +3n －1)=10m 2n +15mn 2－1 D ．(ab )2(2ab 2－c )=2a 3b 4－a 2b 2c 2．－a 2（a －b +c ）与a （a 2－ab +ac ）的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．前者是后者的－a 倍 D ．以上结果都不对 二.计算下列各题

七年级数学单项式多项式练习题

四望中学七（3）单项式与多项式检测题 四望中学 严桂龙 一．选择题： 1.在下列代数式：12,2 12,3,12,21,21+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2.下列说法错误的是（ ） A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式 C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式 3.下列语句正确的是（ ） （A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ）21x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 4.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（ ） （A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 5.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是（ ） （A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－5 6． 下列说法正确的是（ ） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式 7．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5

8.下列多项式次数为3的是（ ） （A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 9．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ） A ．24 B.32 C.64 D.128 10．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本题共20分） 11． 单项式―x 2yz 2的系数 、次数分别是 12．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为 13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数 14.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________. 15.若多项式（m+2）12 -m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________. 16.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。 17.计算（a ＋3a ＋5a ＋…＋2003a ）－（2a ＋4a ＋6a ＋…＋2004a ）=________ 18.请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是________. 19．若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =________,n =________. 20．2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为________ ． 三．解答题： 1.如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。

(完整)初一数学多项式习题

1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 22222112,,,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+’ 5322-a ，πx 2， ―2.01×105 单项式：_____________________________ 多项式：_____________________________ 整式：________________________________ 3.若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________. 4.已知单项式632211037 a x y x y π+--与的次数相同，则a=__________ 5.多项式22 3431723 x y x y x y -+--+是______次______项式，最高次项是_____，常数项是______。 6.多项式3252xy y x --是______次______项式，最高次项是_____，常数项是______。 7.多项式31 223+-y x x π是______次______项式，最高次项是_____，最高次项的系 数是 ，常数项是______。

8.多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________. 9.多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂排列 10.多项式322333ab b a b a --+ 按字母a 降幂排列 11.已知n 是自然数，多项式x x y n 2331-++是三次三项式，那么n 可以是哪些数？ 12.代数式b x x a 2431-++是四次二项式，试求a , b 的值 13.当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 14..已知31323m x y -与521 14n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是 ． 15. 若b a x 13+-与b a 32 1是同类项，则=x 3 。 16.化简下列各式 (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―[―(―x+21 )]―(x ―1)； 17已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值. 18.解答题 (1)若2 1|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值． (2).已知21(2)0a a b -++=，求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值。

七年级上册-单项式和多项式专项练习题

第七周 单项式和多项式专题复习 一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2 b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。 如x 3 ，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3 ，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式-a 2b 3 c （ ） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， a 2 b ， ， a 2 -b 2 y x 42 ， 2x 2+3x+5 πR 2 3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式 1、___________________________________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_______________________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2） ． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1） ；（2） 7、__________________________统称整式 练习：1、判断 （1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3 ，次数为12；（ ） （2） 多项式3n 4－2n 2 ＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x －1＋3x 2； （2）4x 3＋2x －2y 2 。

初一数学多项式的计算

初一数学(整式的运算)单元测试题（二） 一、填空题：（每空2分，共28分） 1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内： A. xy+1 B. –2x 2 +y C.3 xy 2 - D.2 14- E.x 1- F.x 4 G .x ax 2x 8 123-- H.x+y+z I. 3ab 2005 - J.)y x (3 1+ K.c 3ab 2+ (1)单项式集合 ｛ …｝ (2)多项式集合 ｛ …｝ (3)三次多项式 ｛ …｝ (4)整式集合 ｛ …｝ 2．单项式bc a 7 92-的系数是 ． 3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ． 4．(2x+y)2=4x 2+ +y 2． 5．计算：-2a 2(2 1 ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2) = ． 6．3 22 43b a 21c b a 43? ? ? ??-÷??? ??-= ． 7．-x 2与2y 2的和为A ，2x 2与1-y 2的差为B ， 则A －3B= ． 8．()()()()()=++++-884422y x y x y x y x y x ． 9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy ，则原题正确答案为 ． 10．当a = ,b = 时，多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值． 二、选择题（每题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ） （A ）532x 2x x =+ （B ）632x x x =? （C ）336x x x =÷ （D ）62 3x x -=-）（ 2．有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.5210?，则这块水稻田的面积是（ ） （A ）1.183710? （B ）510183.1? （C ）71083.11? （D ）610183.1? 3．如果x 2－kx －ab = （x －a ）（x ＋b ）, 则k 应为（ ） （A ）a ＋b （B ） a －b （C ） b －a （D ）－a －b 4．若（x －3）0 －2（3x －6）－2 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x >3 （B ）x ≠3 且x ≠2 （C ） x ≠3或 x ≠2 （D ）x < 2

人教版七年级数学上册2.1多项式教案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第3课时 多项式 1．理解多项式的概念；(重点) 2．能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数； 3．能正确区分单项式和多项式．(重点) 一、情境导入 列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是________； (2)图中阴影部分的面积为________； (3)某班有男生x 人，女生21人，则这个班的学生一共有________人． 观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？ 二、合作探究 探究点一：多项式的相关概念 【类型一】 单项式、多项式与整式的识别 指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2 ＋y 2 ，－x ， a ＋b 3 ， 10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x ，a 7 . 解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断． 解： 2x 2＋x ，1x 的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式． 单项式有：－x ，10，17m 2n ，a 7 ； 多项式有：x 2 ＋y 2 ， a ＋b 3 ，6xy ＋1，2x 2 －x －5； 整式有：x 2 ＋y 2，－x ， a ＋b 3，10，6xy ＋1，17 m 2n ，2x 2－x －5，a 7 . 方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式； (3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算． 【类型二】 确定多项式的项数和次数 写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式． (1)23 x 2 －3x ＋5；

人教版七年级数学上册- 多项式教案

第3课时多项式 学习目的和要求： 1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想； 2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。 学习重点和难点： 重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 一、情境导入 列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________； (2)图中阴影部分的面积为________；

(3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人． 观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？ 一、知识链接 1.单项式的有关概念： （1）由_____与_____（或_____与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___或一个_____也叫单项式. （2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数. 单项式中的________________叫做这个单项式的次数. 2. 3 3 7 a bx π -的系数是__________，次数是______________. 二、新知预习 【自主归纳】 1.几个________的和叫做多项式； 2.多项式中的每一个________都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_________. 3.不含________的项叫做常数项. 4.多项式里，__________的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做__________. 5.______和______统称为整式. 二、合作探究 探究点一：多项式的相关概念 【类型一】单项式、多项式与整式的识别

初一数学多项式练习

1. 多项式22 3431723 x y x y x y -+--+是______次______项式，最高次项是____________________________________. 2. 如果2|3|(24)0y x -+-=，那么2x y -的值是____________________. 3. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________. 4. 当3a =-时，22(24)(51)a a a a -+---=_________________. 5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________. 6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项，则m=_____________. 7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________. 8. 已知代数式33mx nx ++，当3x =时，它的值为-7，则当3x =-时，它的值为_________. 1. 如果1235 m n y x +与623x y -是同类项，那么n=___________，m=_______________. 2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________. 3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________. 4. 若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________. 5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________. 6. 22|3|3(1)0x y -+-=，则20092y x ?? ?-??的值为_______________. 7. 已知22A x xy y =++，22B xy x =--,则 (1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________. 1. 将代数式2322431111,,,,20,,,5,372222 a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________. 2. 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________. 3. 已知,a b 表示的数在数轴上如图，那么||2||a b a b --++=___________ 4. 若144n x y -与528m x y -的和是单项式，则mn =________________. 5. 22(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________. 6. 当22,3x y =-=时，2211312()()2323 x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与0b a

七年级数学单项式多项式练习题修订版

七年级数学单项式多项式练习题修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

北师大版数学七年级 一．选择题： 1.在下列代数式：1,2 12,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2.下列多项式次数为3的是【 】 （A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 3.下列说法中正确的是【 】 （A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式 （C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。 4.下列语句正确的是【 】 （A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ）2 1x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 5.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是【 】 （A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 6.下列整式加减正确的是【 】 （A ）2x －（x 2＋2x ）=x 2 （B ）2x －（x 2－2x ）=x 2

（C ）2x ＋（y ＋2x ）=y （D ）2x －（x 2－2x ）=x 2 7.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是【 】 （A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－5 8.一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是【 】 （A ）x 3＋3xy 2 （B ）x 3－3xy 2 （C ）x 3－6x 2y ＋3xy 2 （D ）x 3－6x 2y －3xy 2 9． 下列说法正确的是（ ） A.8―z 2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. x b 5 是单项式 10． 下列结论中，正确的是（ ） A ．单项式5 2ab 2的系数是2，次数是2； B ．单项式a 既没有系数，也没有指数 C ．单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 ；D ．没有加减运算的代数式是单项式 11． 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ） A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，4 12． 下列说法正确的是（ ） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3

七年级上册数学单项式和多项式

单项式和多项式 一、基本练习： 1. 单项式: 由______ 与___ 的积组成的代数式。单独的一个___或 ____ 也是单项式。 2. 练习:判断下列各代数式哪些是单项式 (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2b (7)-5 。 3. 单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项 式中的数字(包括数字符号)部分。如x3,n ,ab , 2.6h , -m它们都是 单项式，系数分别为 ______ 4、单项式次数：一个单项式中， _____ 的指数的和叫这个单项式的 次数。只与字母指数有关。如x3，ab， 2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为 _____ 分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由;如是, 请指出 它的系数和次数。 -m mn n a+3 b - a n x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式： (1)此单项式含有字母x、y； (2)此单 项式的次数是5； 二、巩固练习 1 、单项式-a 2b3c( ) A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6

D.系数是1次数是6 2. 判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数。 -3 , a 2b, , a2-b2■- , 2x 2+3x+5 n R 3. 制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%后降价5%则此时该产品的成本价为() 2 A.不变 B.a(1+5%) C.a(1+5%)(1 —5%) D.a(1 —5%)2 4. (1)若长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的面积为___________ . (2) 若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款_____________ 元. (3) 某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元， 乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票______ 元. 5. 某公司职员，月工资a元，增加10%后达到 _____ 元. 6. 如果一个两位数，十位上数字为x,个位上数字为y，则这个两位 数为 ____ . 7. 有一棵树苗，刚栽下去时，树咼2米，以后每年长0.3米，则n年后树高米_ 三、多项式1、 _________________ 片做多项式

完整word版,七年级数学多项式教学反思

七年级数学多项式教学反思 七年级数学多项式教学反思 本节课内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。本节课的核心是多项式的有关概念，及由此归纳出的整式的概念．这也是本节课教学重点．会找多项式的项和次数，能区分单项式和多项式。是本节课的难点。教材中蕴含的主要数学思想方法有“类比”,及“转化”的思想方法，由单项式与多项式间的关系，体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性． 在这里，我所提问的单项式，都是本节课里要涉及到的内容。尤其问题中的七年级数学多项式教学反思在开始就提醒学生注意，它是数字，不是字母。以免后面练习时出错。对思考题中的内容不难，关键是以此引入课题。我先由学生自学有关概念教师提问纠正后，用练习来巩固有关定义。教学时，我先让学生自学定义，因内容简单，学生能学会，对自己的自学能力也得到了锻炼。这一设计我很满意。同学们也完成的很好。 接着，连续出了4道有层次的练习题，引出多项式。设计的问题，激发学生学习兴趣，引导学生开展积极主动的数学思维；如何根据学生实际提供适度的学习指导；如何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数学本质的理解；如何安排反思活动，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容对学生的数学思维是很好的锻炼。使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见． 然后讲解例4，加强学生多项式的应用，主要渗透已知多项式求值。让学生了解字母可以取不同的数值。 本课主要的教法为：学生在“可探索”的教学情境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展． 几点思考： 1、这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，大多数学生很快就可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。 2、教师的教学方式要根据学生的实际情况本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，在教师的知识层面上看是非常简单、易懂的知识点。但是，如果举出一个多项式的例子，然后按照课本的概念，一下子就把的多项式的项、最高次项、多项式的次数都确定下来了，对于一些理解能力比较差，反应比较慢的学生根本没有办法接受，结果在自己动手

七年级数学上册第3课时 多项式和整式

编号：954555300022221782598333158 学校：战神市白虎镇禳灾村小学* 教师：战虎禳* 班级：战神参班* 第3课时多项式和整式 【知识与技能】 1.通过本节课的学习，使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念. 2.知道整式和单项式、多项式的关系. 【过程与方法】 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新 【情感态度】 初步体会类比和逆向思维的数学思想. 【教学重点】 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念. 【教学难点】 多项式的次数. 一、情境导入,初步认识 做一做 1.一袋水果共26千克，其中苹果x千克，橘子y千克，其余全是香蕉，那

么香蕉有 千克. 2.如图阴影部分的面积为 . 【教学说明】由于本课时学习的是多项式，所以首先通过让学生做一做用字母表示数量关系来引入多项式，既是对前一课时有关知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材.以上答案依次为26-x-y 、a 2-4 1πa 2. 二、思考探究，获取新知 问题 观察栏目一中的结果26-x-y 、a 2- 41πa 2，以及前一课时问题2（即教材第55页例2）中的结果，这些式子有什么特点？ 【教学说明】这个问题由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充，并予以板书. 【归纳结论】上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式3x 2－2x+5有三项，它们是3x 2，－2x ，5.其中5是常数项. 一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式3x 2－2x+5是一个二次三项式. 【教学说明】归纳过程中，教师还应向学生提醒： （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号. 此外，教师在此处介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，有利于向学生渗透类比的数学思想.

七年级数学多项式

第4章多项式复习教案 教学目标： 1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则 2.能熟练地进行多项式的计算. 教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算. 教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式. 教学方法：范例分析、归纳总结. 教学过程： 一、各知识点复习 1.整式包括单项式和多项式. 2. 求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将它们放在一起；四是合并同类项. 3.多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列). 4.同底数幂相乘：a m·a n =a m+n（m、n都是正整数） 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘. 5.幂的乘方：（a m）n＝=a mn (m、n为正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 6.积的乘方：n n n b ) ( (n为正整数) ab? a = 文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 7.单项式的乘法法则： 两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底

数不变指数相加.（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式） 8.单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 9.多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn) 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 10.二项式的乘积：))((b x a x ++ =ab ax bx x +++2=ab x b a x +++)(2 11.平方差公式： ()()22b a b a b a -=-+ 文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差. 12.完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍. 13*.立方和差公式：3322)2)((b a b ab a b a ±=+± 14*.完全立方公式：3223333)(b ab b a a b a ±+±=± 15*.三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 222222+++++ 一、 范例分析： 例1、 计算：

数学人教版七年级上册多项式练习题

整式的加减 本章要注意的知识点： （1）单项式系数、次数，多项式的项数、次数，明白它们之间的关系，掌握单项式与多项式的区 别；归纳掌握各个概念的特征，加深对概念的理解； （2）几个多项式相加，列式时要注意给各个多项式加上括号； （3）数与多项式相乘时，要把数与多项式的每一项相乘，然后再去括号，也可以把数字最前面的 符号连同数字一起与括号内的每一项相乘； （4）一般地，先合并同类项，再代入求值；运算进行到结果中没有同类项，并且结果按某一字母 的升幂或降幂排列； （5）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如：100x ?，可 以写成100x ?或100x ； （6）圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或1-时，“1”通常省略不写；单项式的系数是 带分数时，通常写成假分数，如：132x 写成7 2 x 概念回顾 1．式子100t ，26a ，vt ，n -它们都是 ，像这样的式子叫 做单项式；单独的一个 或 也是单项式；单项式中 叫做这个单项式的系数，例如：100,,,2t vt n r π-的系数分别为 ， ， ， ． 2．一个多项式中，所有字母指数的 叫做这个单项式的次数，例如：单项式100t 的次数是 ，vt 的次数是 ． 3．几个单项式的 叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的 ，多项式的每一 项都包含它前面的符号；不含字母的项叫做 ；多项式里， 叫做这个多项式的次数；例如，多项式3218x x ++中，次数最高的项是 ，这个多项式的次数是 ；单项式和多项式统称为 ． 4．所含字母 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项 ， 叫做合并同类项；合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的 ，且 不变，例如：73xy xy -= ． 5．去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ，