各种坐标系的定义

各种坐标系的定义

一：空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，

Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

空间直角坐标系可用如下图所示：

二：大地坐标系：

大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高师空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

附：经度和纬度的详细概念，呵呵。

经度和纬度都是一种角度。经度是个面面角，是两个经线平面的夹角。因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。本初子午线平面是起点面，终点面是本地经线平面。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量，自本初子午线平面作为起点面，分别往东往西度量，往东量值称为东经度，往西量值称为西经度。由此可见，一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。本初子午线是0°经度，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180°，东、西经180°经线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。

纬度是个线面角。起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。所谓法线，即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬度在本地经线上

三：平面坐标系（这里主要将gis中高斯－克吕格尔平面直角坐标系，不是数学里面的

平面坐标系）

高斯－克吕格尔平面直角坐标系Gauss-Krüger plane rectangular coordinates system 根据高斯-克吕格尔投影所建立的平面坐标系,或简称高斯平面坐标系。它是大地测量、城市测量、普通测量、各种工程测量和地图制图中广泛采用的一种平面坐标系。

高斯-克吕格尔投影是德国的C.F.高斯于1822年提出的，后经德国的克吕格尔(J.H.L.Krüger)于1912年加以扩充而完善。

用大地经度和纬度表示的大地坐标是一种椭球面上的坐标，不能直接应用于测图。因此，需要将它们按一定的数学规律转换为平面直角坐标。大地坐标(B，L)转换为平面直角坐标(X,Y)的一般数学表示法为：X=F1(B,L), Y=F2(B,L), 式中F1、F2为投影函数。高斯－克吕格尔投影的投影函数是根据以下两个条件确定的：第一,投影是正形的,即椭球面上无穷小的图形和它在平面上的表象相似，故又称保角投影或保形投影；投影面上任一点的长度比（该点在椭球面上的微分距离与其在平面上相应的微分距离之比）同方位无关。第二，椭球面上某一子午线在投影平面上的表象是一直线，而且长度保持不变，即长度比等于1。该子午线称为中央子午线,或称轴子午线。这两个条件体现了高斯-克吕格尔投影的特性。

大地坐标系是大地测量的基本坐标系。常用于大地问题的细算，研究地球形状和大小，编制地图，火箭和卫星发射及军事方面的定位及运算，若将其直接用于工程建设规划、设计、施工等很不方便。所以要将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上，即采用地图投影的理论绘制地形图，才能用于规划建设。

椭球体面是一个不可直接展开的曲面，故将椭球体面上的元素按一定条件投影到平面上，总会产生变形。测量上常以投影变形不影响工程要求为条件选择投影方法。地图投影有等角投影、等面积投影和任意投影三种。

其中等角投影又称为正形投影，它保证在椭球体面上的微分图形投影到平面后将保持相似。这是地形图的基本要求。正形投影有两个基本条件：

①保角条件，即投影后角度大小不变。

②长度变形固定性，即长度投影后会变形，但是在一点上各个方向的微分线段变形比m是个常数k：

式中：ds—投影后的长度，dS—球面上的长度。

1.高斯投影的概念

高斯是德国杰出的数学家、测量学家。高斯-克吕格尔投影是德国的C.F.高斯于1822年提出的，后经德国的克吕格尔(J.H.L.Krüger)于1912年加以扩充而完善。他提出的横椭圆柱投影是一种正形投影。它是将一个横椭圆柱套在地球椭球体上，如下图所示：

1.gif

椭球体中心O在椭圆柱中心轴上，椭球体南北极与椭圆柱相切，并使某一

子午线与椭圆柱相切。此子午线称中央子午线。然后将椭球体面上的点、线按正形投影条件投影到椭圆柱上，再沿椭圆柱N、S点母线割开，并展成平面，即成为高斯投影平面。在此平面上：

①中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央子午线。离开中央子午线越远，变形越大。

②投影后赤道是一条直线，赤道与中央子午线保持正交。

③离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。

高斯投影可以将椭球面变成平面，但是离开中央子午线越远变形越大，这种变形将会影响测图和施工精度。为了对长度变形加以控制，测量中采用了限制投影宽度的方法，即将投影区域限制在靠近中央子午线的两侧狭长地带。这种方法称为分带投影。投影带宽度是以相邻两个子午线的经差来划分。有6°带、3°带等不同投影方法。

6°带投影是从英国格林尼治子午线开始，自西向东，每隔6°投影一次。这样将椭球分成60个带，编号为1～60带，如下图所示：

2.jpg

各带中央子午线经度(L)可用下式计算：

式中n为6°带的带号。

已知某点大地经度L，可按下式计算该点所属的带号：

有余数时，为n的整数商+1。

3°带是在6°带基础上划分的，其中央子午线在奇数带时与6°带中央子午线重合，每隔3°为一带，共120带，各带中央子午线经度(L)为：

式中n′为3°带的带号。

我国幅员辽阔，含有11个6°带，即从13～23带(中央子午线从75°～1 35°)，21个3°带，从25～45带。北京位于6°带的第20带，中央子午线经度为117°。

2.高斯平面直角坐标系Gauss-Krüger plane rectangular coordinates system

根据高斯-克吕格尔投影所建立的平面坐标系,或简称高斯平面坐标系。它是大地测量、城市测量、普通测量、各种工程测量和地图制图中广泛采用的一种平面坐标系。

用大地经度和纬度表示的大地坐标是一种椭球面上的坐标，不能直接应用于测图。因此，需要将它们按一定的数学规律转换为平面直角坐标。大地坐标(B，L)转换为平面直角坐标(X,Y)的一般数学表示法为：X=F1(B,L), Y=F2(B,L), 式中F1、F2为投影函数。高斯－克吕格尔投影的投影函数是根据以下两个条件确定的：第一,投影是正形的,即椭球面上无穷小的图形和它在平面上的表象相似，故又称保角投影或保形投影；投影面上任一点的长度比（该点在椭球面上的微分距离与其在平面上相应的微分距离之比）同方位无关。第二，椭球面上某一子午线在投影平面上的表象是一直线，而且长度保持不变，即长度比等于1。该子午线

称为中央子午线,或称轴子午线。这两个条件体现了高斯-克吕格尔投影的特性。

根据高斯投影的特点，以赤道和中央子午线的交点为坐标原点。，中央子午线方向为x轴，北方向为正。赤道投影线为y轴，东方向为正。象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列，如下图所示：

3.gif

在同一投影带内y值有正有负。这对计算和使用很不方便。为了使y值都为正，将纵坐标轴西移500km，并在y坐标前面冠以带号，如在第20带，中央子午线以西P点：

4.jpg

在20带中高斯直角坐标为：

5.jpg

高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同，如下图所示：

6.gif

高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴。坐标象限为顺时针划分四个象限。角度起算是从x轴的北方向开始，顺时针计算。这些定义都与数学中的定义不同。这样的做法是为了将数学上的三角和解析几何公式直接用到测量的计算上。

中国于50年代正式决定在大地测量和国家地形图中采用高斯-克吕格尔平面直角坐标系。

中国除了天文大地网平差采用椭球面上的大地坐标之外，高斯平面直角坐标系被广泛应用于其他各等大地控制网的平差和计算中。为此，一般先将椭球面上的方向、角度、长度等观测元素经方向改化和距离改化，归化为相应的平面观测值，然后在平面上进行平差和计算，这要比直接在地球椭球面上进行简单得多。

大地坐标、大地线长度和大地方位角与高斯平面上相应的直角坐标，平面边长和坐标方位角之间的相互换算工作，一般是借助于专门的计算用表进行，或者直接在电子计算机上进行。

通用横轴墨卡托投影高斯－克吕格尔投影的一种变体，简称UTM投影。它同高斯-克吕格尔投影的差别仅在于中央子午线的长度比不是1，而是0.9996。UTM投影带中的两条标准线在中央子午线东、西各约180公里处，这两条标准线上没有任何变形，离开这两条线愈远变形愈大。在这两条线之内长度缩小，两线之外长度放大。UTM投影应用比较广泛，目前世界上已有100多个国家和地区采用这种投影作为南纬80°至北纬84°的地区中测制地形图的数学基础。

三坐标如何建立零件坐标系

三坐标如何建立零件坐标系 1、在零件坐标系上编制的测量程序可以重复运行而不受零件摆放位置的影响，所以编制程序前首先要建立零件坐标系。而建立坐标系所使用的元素不一定是零件的基准元素。 2、在测量过程中要检测位置度误差，许多测量软件在计算位置度时直接使用坐标系为基准计算位置度误差，所以要直接使用零件的设计基准或加工基准等等建立零件坐标系。 3、为了进行数字化扫描或数字化点作为CAD/CAM软件的输入，需要以整体基准或实物基准建立坐标系。 4、当需要用CAD模型进行零件测量时，要按照CAD模型的要求建立零件坐标系，使零件的坐标系与CAD模型的坐标系一致，才能进行自动测量或编程测量。 5、需要进行精确的点测量时，根据情况建立零件坐标系（使测点的半径补偿更为准确）。

6、为了测量方便，和其它特殊需要。 建立零件坐标系是非常灵活的，在测量过程中我们可能根据具体情况和测量的需要多次建立和反复调用零件坐标系，而只有在评价零件的被测元素时要准确的识别和采用各种要求的基准进行计算和评价。对于不清楚或不确定的计算基准问题，一定要取得责任工艺员或工程师的认可和批准，方可给出检测结论。 至于使用哪种建立零件坐标系的方法，要根据零件的实际情况。一般大多数零件都可以采用3－2－1的方法建立零件坐标系。所谓3－2－1方法原本是用3点测平面取其法矢建立第一轴，用2点测线投影到平面建立第二轴（这样两个轴绝对垂直，而第三轴自动建立，三轴垂直保证符合直角坐标系的定义），用一点或点元素建立坐标系零点。现在已经发展为多种方式来建立坐标系，如：可以用轴线或线元素建立第一轴和其垂直的平面，用其它方式和方法建立第二轴等。 大家要注意的是：不一定非要3－2－1的固定步骤来建立坐标系，可以单步进行，也可以省略其中的步骤。比如：回转体的零件（圆柱形）就可以不用进行第二步，用圆柱轴线确定第一轴并定义圆心为零点就可以了。用点元素来设置坐标系零点，即平移坐标系，也就是建立新坐标系。 如何确定零件坐标系的建立是否正确，可以观察软件中的坐标值来判断。

设定工件坐标系G92指令

设定工件坐标系G92指令 摘要：,G92,G91,Y0,G00,G90,X0,Y-40,轴承用超洁净钢生产技术设定工件坐标系G92指令 2702系列短行程气缸附件设定工件坐标系G92 指令指令格式 : G92 X__ Y__ Z__ 指令功能 : 设定工件坐标系图1 G92设定工件坐标系图2 G54设定工件坐标系指令说明 : (1) 在机床上建立工件坐标系（也称编程坐标系）；设定工件坐标系G92指令 指令格式: G92 X__ Y__ Z__ 指令功能:设定工件坐标系 图1 G92设定工件坐标系图2 G54设定工件坐标系 指令说明: (1) 在机床上建立工件坐标系（也称编程坐标系）； (2)如图1所示，坐标值X、Y、Z为刀具刀位点在工件坐标系中的坐标值（也称起刀点或换刀点）； (3)操作者必须在工件安装后检查或调整刀具刀位点，以确保机床上设定的工件坐标系与编程时在零件上所规定的工件坐标系在位置上重合一致； (4)对于尺寸较复杂的工件，为了计算简单，在编程中可以任意改变工件坐标系的程序零点。 (5)在数控铣床中有两种设定工件坐标系的方法： 如上图1所示，先确定刀具的换刀点位置，然后由G92指令根据换刀点位置设定工件坐标系的原点， 1)G92指令中X、Y、Z坐标表示换刀点在工件坐标系XpYpZp中的坐标值； 2)如图2所示，通过与机床坐标系XYZ的相对位置建立工件坐标系XpYpZp，如有的数控系统用G54指令的X、Y、Z坐标表示工件坐标系原点在机床坐标系中的坐标值。 2.绝对坐标输入方式G90指令和增量坐标输入方式G91指令 指令格式:G90 G91

指令功能:设定坐标输入方式 指令说明: (1)G90指令建立绝对坐标输入方式，移动指令目标点的坐标值X、Y、Z表示刀具离开工件坐标系原点的距离； (2)G91指令建立增量坐标输入方式，移动指令目标点的坐标值X、Y、Z表示刀具离开当前点的坐标增量。 例题：如图3所示，刀具从A点快速移动至C点，使用绝对坐标与增量坐标方式编程。 图3 使用绝对坐标与增量坐标方式编程 G92 X0 Y0 Z0 G91 G00 X15 Y-40 G92 X0 Y0 G00 X20 Y10 X40 Y20 绝对坐标编程： G92 X0 Y0 Z0 设工件坐标系原点，换刀点O与机床坐标系原点重合； G90 G00 X15 Y-40 刀具快速移动至Op点； G92 X0 Y0 重新设定工件坐标系，换刀点Op与工件坐标系原点重合； G00 X20 Y10 刀具快速移动至A点定位； X60 Y30 刀具从始点A快移至终点C。

各种坐标系的定义

各种坐标系的定义 一：空间直角坐标系 空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点， Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。 空间直角坐标系可用如下图所示： 二：大地坐标系： 大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。 附：经度和纬度的详细概念，呵呵。 经度和纬度都是一种角度。经度是个面面角，是两个经线平面的夹角。因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。本初子午线平面是起点面，终点面是本地经线平面。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量，自本初子午线平面作为起点面，分别往东往西度量，往东量值称为东经度，往西量值称为西经度。由此可见，一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。本初子午线是0°经度，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180°，东、西经180°经线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。 纬度是个线面角。起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。所谓法线，即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬度在本地经线上 三：平面坐标系（这里主要将gis中高斯－克吕格尔平面直角坐标系，不是数学里面的平面坐标系） 高斯－克吕格尔平面直角坐标系 Gauss-Krüger plane rectangular coordinates system

极坐标系的概念教案

极坐标系的概念教案 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.

执教人：高朝孟 执教班级：高二年级（18,26,27）班 执教时间：2016年06月18日 一、教学目标： 1、知识与技能： （1）理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构（建立极坐标系的四要素）； （2）理解广义极坐标系下点的极坐标（ρ，θ）与点之间的多对一的对应关系； （3）已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。 2、过程与方法： 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系中刻画点的位置. 3、情感、态度与价值观： 通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、学情分析 学生在学习了数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系的初步知识的基础上，积累了一定类比、归纳推理等数学思维方法，对极坐标思想有一定的了解。 三、教学重点难点：

教学重点：理解极坐标的意义。 教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置。 三、教学过程： 一、问题情境，导入新课： 情境1：钓鱼岛问题：中国海警如何确定日本渔船？ 3：利用数学建模，从问题情境中发现数学问题：分析利用方向、距离确定位置，引出另一种更简单的坐标思想—极坐标的思想。 二、讲解新课： 1、合作探究，概念形成。 （1）学生阅读教材P8-P10页； （2）学生表述极坐标的建立，教师结合学生表述，展示PPT对极坐标的概念作深入分析。 极坐标系的建立： 在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。） 强调:极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置。

各种坐标系含义

WGS 84 是常用的经纬度的椭球面，也是一个公开的基准面。 正转换:经纬度-->高斯投影坐标。 大地基准面用于高斯投影，或者高斯分带投影，无论是54，80，还是wgs84，都有可能。 在不同的基准面下，同一个点的经纬度不同，投影坐标也不同。 地理坐标网（经纬网） 为了制作和使用地图的方便，高斯－克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：地理坐标网和直角坐标网。 在我国1：1万－1：10万地形图上，经纬线只以图廓的形式表现，经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，绘有黑白相间或仅用短线表示经差、纬差1’的分度带，需要时将对应点相连接，就构成很密的经纬网。在1：20万－1：100万地形图上，直接绘出经纬网，有时还绘有供加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间，经度注记在

南北内外图廓间。 直角坐标网（方里网） 直角坐标网是以每一投影带的中央经线作为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴）。纵坐标以赤道我0起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标都是正值。横坐标本应以中央经线为0起算，以东为正，以南为负，但因坐标值有正有负，不便于使用，所以又规定凡横坐标值均加500公里，即等于将纵坐标轴向西移500公里。横坐标从此纵轴起算，则都成正值。然后，以公里为单位，按相等的间距作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。5 Geographic Coordinate System和Projection Coordinate System的区别和联系： 地理坐标系统(Geographic Coordinate System) 1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求 我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是D_Beijing_1954。 -------------------------------------------------------------------------------- 有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。 完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 投影坐标系统(Projection Coordinate System) 2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。Projection: Gauss_Kruger Parameters: False_Easting: 500000.000000 False_Northing: 0.000000 Central_Meridian: 117.000000 Scale_Factor: 1.000000

三坐标测量中建立零件坐标系的方法

文章名称：三坐标测量中建立零件坐标系的方法要在零件上建立三轴垂直的一个坐标系，测量仪软件首先利用面元素确定第一轴，因为面元素的方向矢量始终是垂直于该平面的，当我们利用投影到该平面上的一条线来建立第二轴时，第一轴和第二轴就保证绝对是垂直的，至于第三轴就不用你再建了，由软件自动生成垂直于前两轴的第三轴。这样测量机软件就建立了互相垂直的、符合直角坐标系原理的零件坐标系。 那么在软件内部是如何进行操作的呢？ 软件内部已经准备好了各种建立零件坐标系的数据结构，它们的初始值是与“机器坐标系”一致的。当我们要利用3－2－1方法建立零件坐标系时，首先测量面元素（假如是X、Y平面），这时面的法向矢量（我们要作Z轴）与机器坐标系有两个空间夹角（零件肯定不会与机器坐标系完全一致），即与X轴有a角，与Y轴有b角。 2.当我们指定该面元素建立零件坐标系第一轴后（建立Z轴），软件就会让1号坐标系的数据结构首先绕X轴旋转b角度，然后再绕Y 轴旋转a角度，使两者重合。1号坐标系Z零点坐标平移到该平面特征点的Z值。; 3.当我们采用线元素，确定第二轴时，1号坐标系绕Z轴旋转，使指定轴（假如是X轴）与该线重合。1号坐标系的Y零点平移到这条线特征点的Y值。 .这时只有X轴的零点没有着落，最后一点就是为X轴而设的。 5.零件坐标系的零点如果没有特殊指定，就是按照以上设置的，

往往我们还要根据图纸要求，将零件坐标系的零点平移到指定点元素上。 要说明的是，建立零件坐标系第一轴可以是任意轴，确定了平面就指定了轴，如：－X、＋Y、－Z等。! 建立第一轴的元素不一定非是平面，也可以是圆柱轴线、圆锥轴线或构造线（软件不同可能有差别）。只要你指定了第一轴，实际就指定了相应的工作平面。指定了X轴，实际也就确定了与其垂直的YZ平面。 指定轴或工作平面的原则，一般是根据零件图纸要求，或使零件坐标系与机器坐标系接近，避免误会。 建立坐标系不一定必须是3－2－1。比如徊转体零件，只要用平面找正第一轴，再确定中心点为零点，就完全可以了。" 建立零件坐标系的各轴的顺序是不能颠倒的，第一轴一定是图纸上的第一基准，第二轴是第二基准，千万不能颠倒。 至于怎样建立坐标系准确，与测量机测量元素的要求是一致的，关键是了解图纸的基准要求，再选择准确的建立坐标系的方法。

坐标系的概念

坐标系的概念 东伪偏移falseEasting falEastng ：投影平面中为避免横轴(经度方向)坐标出现负值,而所加的偏移量.我国规定将高斯-克吕格投影各带纵坐标轴西移500公里,因此高斯-克吕格投影东伪偏移值为500公里。如:500000,表示投影的东伪偏移值为500公里。 北伪偏移falseNorthing falNorthng ：投影平面中为避免纵轴(纬度方向)坐标出现负值,而所加的偏移量,高斯-克吕格投影需在此注明北伪偏移值,我国高斯-克吕格投影北伪偏移值为0 。如:0,表示投影的北伪偏移值为0 。 一：需要用到的几个基本概念-------- 球面坐标系 1. 几个常涉及到的名词的中英文对照：地形面（Topography）；大地水准面（Geoid）；参考椭球面（Reference Ellipsoid）；基准（Datum）； 2. 基准：就是一组用于描述其他量的量，比如，描述空间位置的基准为位置基准；描述时间的基准为时间基准。具体的例子如：位置基准-----椭球有原点、尺度、定向；时间基准-----起点、尺度等。 3. 坐标系转换：首先坐标参照系是由基准和坐标系两部分构成的，坐标系转换实质上是在基准相同的情况下，坐标系之间的相互转换。比如：在同一基准下（即地球椭球的参数、定位、定向等不变），同一个点既可以用空间直角坐标表示，也可以用大地坐标表示；或者在站心坐标系中，同一个点级可以用站心地平坐标表示，也可以用站心极坐标法表示。（从这我们也就很容易地明白了：基准转换实质上是基准发生了变化即椭球及其定位定向发生了改变）（无论基准和坐标系哪一个发生了变化就会导致坐标参照系的改变） 4. 基准转换：实质上是将同一点从某一个基准或坐标参照系下的坐标转换到另一种坐标基准或者坐标参照系下去，即两种基准（椭球参数、定位、定向）之间的转换。比如：旧BJ54坐标系下的坐标和CGCS2000大地坐标系之间的转换（因为前者是参心坐标系，后者是地心坐标系） 5. 大地基准：是指用于定义地球参考椭球的一系列参数，主要包括： 椭球的大小和形状-----只要有长半轴a(Semo--major Axis)和扁率f (Flattening)即可（注意扁率和偏心率不是一个概念），其他参数均可由他们两个推导得出； 椭球短半轴(Semi--minor Axis)指向（Orientation）：通常与地球的自转轴平行；（另外它还和极移和章动有联系） 椭球中心的位置：根据需要确定，若为地心则称为地心椭球，否则称为参心椭球；（注意参考和参心的不同含义）

(完整版)极坐标系的概念教案

课题:选修4-4《1.2.1极坐标系的概念》 执教人：高朝孟 执教班级：高二年级（18,26,27）班 执教时间：2016年06月18日 一、教学目标： 1、知识与技能： （1）理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构（建立极坐标系的四要素）；（2）理解广义极坐标系下点的极坐标（ρ，θ）与点之间的多对一的对应关系；（3）已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。 2、过程与方法： 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系中刻画点的位置. 3、情感、态度与价值观： 通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、学情分析 学生在学习了数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系的初步知识的基础上，积累了一定类比、归纳推理等数学思维方法，对极坐标思想有一定的了解。 三、教学重点难点： 教学重点：理解极坐标的意义。 教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置。 三、教学过程： 一、问题情境，导入新课： 情境1：钓鱼岛问题：中国海警如何确定日本渔船？ 3：利用数学建模，从问题情境中发现数学问题：分析利用方向、距离确定位置，

引出另一种更简单的坐标思想—极坐标的思想。 二、讲解新课： 1、合作探究，概念形成。 （1）学生阅读教材P8-P10页； （2）学生表述极坐标的建立，教师结合学生表述，展示PPT对极坐标的概念作深入分析。 极坐标系的建立： 在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。） 强调:极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置。 2、极坐标系内一点的极坐标的表示 对于平面上任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，用θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的，θ叫做点M的，有序数对(,) ρθ就叫做M的 . 强调:一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数．特别地，当点M在极点时，它的极坐标为(0，θ)，θ可以取任 意实数． 3、典型例题 例1 写出下图中各点的一个极坐标 A（）B（）C（） D（）E（）F（）G（） 【反思感悟】 (1)写点的极坐标要注意顺序：极径ρ在前，极角θ在后，不能

工具及工件坐标设置

位置数据、工具及工件坐标系设置 一、实训目的 1、学会创建机器人工作的目标点； 2、学会创建工具坐标系和工件坐标系； 3、掌握工具坐标的四点法的设置及检验方法； 4、掌握工件坐标系的设定方法步骤。 二、实训内容和步骤 （一）、位置数据 在下图中，属于机器人工作目标点的是： 程序数据数据类型数据类型说明 p10 v1000 z50 tool0 在ABB工业机器人系统中，可以通过两种不同的方式来建立机器人的程序数据。一种是直接在示教器中的程序数据画面中建立程序数据，另一种是在建立添加程序指令时，同时自动生成对应的程序数据。机器人在工作前，首先要有目标点，告诉机器人向什么方向移动，移动到什么位置点上才能进行下一步的动作，否则机器人没有目标是没有办法进行工作的。 机器人的目标点数据是怎么来创建的，写出具体的步骤？ . . . . （二）、工具坐标系设置tooldata 问题一、TCP的设定原理是什么？ . . 问题二、在设定机器人的工具TCP点时，设定的方法是什么？有哪几种不同的取点方法，各有什么区别？ . . 小组： 姓名：

1.检查你所操作的设备是否配有TCP基准并将该基准摆放到机器人的工作空间内，如果没有请告知指导老师; 注意:设置TCP的过程中，不允许移动基准; 2.根据当前机器人所安装的夹具，确定设置工具坐标系的方法为： 3.开机，选择正确的操作方式 4.根据步骤2所确定的方法设置工具坐标系，并命名为tool1; 5.请填写最后实际计算生成的结果: 方法：；平均误差：；最小误差：； （三）、工件坐标系设置 工件坐标对应工件，它定义工件相对于大地坐标系(或其它坐标系)的位置，机器人可以拥有若干工件坐标系，或者表示不同工件，或者表示同一工件在不同位置的若干副本。 在工作对象的平面上，只需要定义三个点，就可以建立一个工件坐标：如图所示。 1）X1点确定工件坐标的原点； 2）X1、X2确定工件坐标X正方向； 3）Y1确定工件坐标Y正方向。 工件坐标等符合右手定则。 工件坐标数据是怎样来设定的，写出具体的设定步骤。 . . . 1.检查你所操作的设备是否配有工件基准并将该基准摆放到机器人的工作空间内，如果没有请告知指导老师; 注意：设置工件坐标系的过程中，不允许移动基准；同时将工具坐标设为前面设置的工具坐标系； 2.根据当前机器人所安装的夹具和工件，确定设置工件坐标系的方法为： 3.开机，选择正确的操作方式 4.根据步骤2所确定的方法设置工件坐标系，并命名为wobj1; 5.请填写最后实际计算生成的结果: x：；y：；z：；

极坐标系的概念及其性质(含答案)

极坐标系的概念及其性质 典题探究 例1 写出图中A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各点的极坐标)20,0(πθρ<≤>. 例2在下面的极坐标系里描出下列各点 例3 如图，用点A ，B ，C ，D ，E 分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置.建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标 . (3,0)(6,2)(3,)245(5,)(3,)(4,)365(6,) 3A B C D E F G ππππππ

例4已知点),(θρQ ，分别按下列要求求出点P 的一个极坐标. （1）P 是点Q 关于极点O 的对称点； （2）P 是点Q 关于极轴的对称点. 演练方阵 A 档（巩固专练） A ．(5，?) B ．(5，) C ．(5，?) D ．(?5，?) A ．(?2，3) B ．(?2，3) C ．(2，?3 ) D ．(2，?3) 4.在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是( )

A ．),(θρ B ．),(θρ- C ．),(πθρ+ D ．),(θπρ- 5.如图，在平面内取一个 O ，叫做 ；自极点O 引一条射线Ox ，叫做 ；在选定一个 及其计算角度的 （通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个 。 6.设M 是平面内一点，极点O 与M 的距离||OM 叫做点M 的 ，记为 ；以极轴Ox 为始边，射线OM 为终边的角xOM 叫做点M 的 ，记为 。有序数对 叫做点M 的 ，记作 。 7． )6 , 4(π A 、)65, 4(πB )67,4(πC )6,4(π-D )6 13,4(πE 表示同一个点的是 . 8.写出图中各点的极坐标： 9.如图，在极坐标系中，写出点A ，B ，C 的极坐标，并标出点)3 5,5.3(),43, 4(),6 ,2(πππ F E D 所在的位置.

工件坐标系的确定

工件坐标系的确定 1. 机床坐标系 为了保证数控机床的运动、操作及程序编制的一致性，数控标准统一规定了机床坐标系和运动方向，编程时采用统一的标准坐标系。 (1) 坐标系建立的基本原则 1) 坐标系采用笛卡儿直角坐标系，右手法则。如图11-2所示，基本坐标轴为X 、Y 、Z 直角坐标，相应于各坐标轴的旋转坐标分别记为A 、B 、C 。 2) 采用假设工件固定不 动，刀具相对工件移动的原则。 由于机床的结构不同，有的是 刀具运动，工件固定不动；有 的是工件运动，刀具固定不动。 为编程方便，一律规定工件固 定，刀具运动。 3) 采用使刀具与工件之间距离增大的方向为该坐标轴的正方向，反之则为负方向。即取刀具远离工件的方向为正方向。旋转坐标轴A 、B 、C 的正方向确定如图11-2所示，按右手螺旋法则确定。 (2) 各坐标轴的确定 确定机床坐标轴时，一般先确定Z 轴，然后确定X 轴和Y 轴。 Z 轴：一般以传递切削力的主轴定为Z 坐标轴，如果机床有一系列主轴，则选尽可能垂直于工件装夹面的主要轴为Z 轴。Z 轴的正方向为从工件到刀具夹持的方向。 X 轴：为水平的、平行于工件装夹平面的轴。对于刀具旋转的机床，若Z 轴为水平时，由刀具主轴的后端向工件看，X 轴正方向指向右方；若Z 轴为垂直时，由主轴向立柱看，X 轴正方向指向右方。对无主轴的机床(如刨床)，X 轴正方向平行于切削方向。 Y 轴：垂直于X 及Z 轴，按右手法则确定其正方向。 (3) 机床坐标系的原点 机床坐标系的原点也称机械原点、参考点或零点，这个原点是机床上固有的点，机床一经设计和制造出来，机械原点就已经被确定下来。机床启动时，通常要进行机动或手动回零，就是回到机械原点。数控机床的机械原点一般在直线坐标或旋转坐标回到正向的极限位置。 2. 工件坐标系(编程坐标系)

坐标的基本概念

坐标的基本概念 坐标系的由来 传说中有这么一个故事： 有一天，笛卡尔（1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点P来表示它们。同样，用一组数（a，b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。

一、大地坐标系 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。 大地坐标系是以地球椭球赤道面和大地起始子午面为起算面并依地球椭球面为参考面而建立的地球椭球面坐标系。它是大地测量的基本坐标系，其大地经度L、大地纬度B和大地高H为此

FANUC系统确定工件坐标系方法

FANUC系统确定工件坐标系有三种方法 第一种是： 通过对刀将刀偏值写入参数从而获得工件坐标系。这种方法操作简单，可靠性好，他通过刀偏与机械坐标系紧密的联系在一起，只要不断电、不改变刀偏值，工件坐标系就会存在且不会变，即使断电，重启后回参考点，工件坐标系还在原来的位置。 第二种是： 用G50设定坐标系，对刀后将刀移动到G50设定的位置才能加工。对到时先对基准刀，其他刀的刀偏都是相对于基准刀的。 第三种方法是: MDI参数，运用G54~G59可以设定六个坐标系，这种坐标系是相对于参考点不变的，与刀具无关。这种方法适用于批量生产且工件在卡盘上有固定装夹位置的加工。 航天数控系统的工件坐标系建立是通过G92 Xa zb (类似于FANUC的G50)语句设定刀具当前所在位置的坐标值来确定。加工前需要先对刀，对到实现对的是基准刀，对刀后将显示坐标清零，对其他刀时将显示的坐标值写入相应刀补参数。然后测量出对刀直径Фd，将刀移动到坐标显示X=a-d Z=b 的位置，就可以运行程序了(此种方法的编程坐标系原点在工件右端面中心)。在加工过程中按复位或急停健，可以再回到设定的G92 起点继续加工。但如果出意外如：X或Z轴无伺服、跟踪出错、断电等情况发生，系统只能重启，重其后设定的工件坐标系将消失，需要重新对刀。如果是批量生产，加工完一件后回G92起点继续加工下一件，在操作过程中稍有失误，就可能修改工件坐标系，需重新对刀。鉴于这种情况，我们就想办法将工件坐标系固定在机床上。我们发现机床的刀补值有16个，可以利用，于是我们试验了几种方法。 第一种方法：在对基准刀时，将显示的参考点偏差值写入9号刀补，将对刀直径的反数写入8号刀补的X值。系统重启后，将刀具移动到参考点，通过运行一个程序来使刀具回到工件G92起点，程序如下： N001 G92 X0 Z0; N002 G00 T19; N003 G92 X0 Z0; N004 G00 X100 Z100; N005 G00 T18; N006 G92 X100 Z100; N007 M30; 程序运行到第四句还正常，运行第五句时，刀具应该向X的负向移动，但却异常的向X、Z 的正向移动，结果失败。分析原因怀疑是同一程序调一个刀位的两个刀补所至。 第二种方法：在对基准刀时，将显示的与参考点偏差的Z值写入9号刀补的Z值，将显示的X值与对刀直径的反数之和写入9好刀补的X值。系统重启后，将刀具移至参考点，运行如下程序：

3 极坐标系的概念(教师版)

3 极坐标系的概念 主备： 审核： 学习目标： 1.理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构； 2.理解广义极坐标系下点的极坐标(,)ρθ与点之间的多对一的对应关系； 3.已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标. 学习重点：极坐标系的理解与应用 学习难点：极坐标系的概念；加强与直角坐标系的联系理解极坐标系的概念，通过实例的应用与分析突破难点. 学习过程： 一、课前准备 阅读教材57P P -的内容，体会极坐标系的建立过程.并回顾以下问题： 1. 在直角坐标系中，要确定一个点的位置，只需要确定这个点的横坐标和纵坐标就可以了；反过来，知道了一个点的坐标，就可以在直角坐标系中找到这个点，并且这个点是唯一的.就是说直角坐标系中，点与坐标之间是一一对应的关系. 2.除了直角坐标系能够确定点的位置，还有其他方法吗？比如说，禅城相对于荷城来说，在什么位置？某同学说：禅城在荷城的东偏北40 ，距离荷城41公里的地方，这种方法是不是直角坐标系的表示方法？ 3．在《解三角形》中，我们经常遇到这样的问题：某船在海岛西偏南30 方向，距离海岛60海里处，或两船在灯塔东南方向10海里处相遇.这样的定位方法使用了两个什么量？ 二、新课导学： （一）新知： （1）思考：右图是某校园的平面示意图， 假设某同学在教学楼处，请回答下列问题： ①你会怎样描述图书馆、体育馆、 办公楼、实验楼的相对位置？这些描述的对 应位置是否惟一确定？ ②他向东偏北60°方向走120m 后到 达什么位置？该位置惟一确定吗？ ③如果有人打听体育馆和办公楼的位 置，他应如何描述？ 探究结果： ①方位描述与直角坐标描述，位置都是惟一确定的. ②到达图书馆，该位置惟一确定. ③正东方向60m 处与西北方向50m 处. （2）极坐标系的概念 ①极坐标系的建立： 在平面上取一个定点O ，自点O 引一条射线Ox ，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系. （其中O 称为极点，射线Ox 称为极轴.） ②极坐标系内一点的极坐标的规定： 对于平面上任意一点M ，用ρ表示线段OM 的长度，用 办公楼 E 实验楼D C 图书馆 B 体育馆 A 教学楼 60m 50m 120m 60° 45°

常用坐标系与高程系简介

常用坐标系与高程系简介 2009-09-27 10:06:45| 分类：GIS技术| 标签：|字号大中小订阅 坐标系的概念 1.坐标系的定义： 如果空间上任意一点P的位置，可以用一组基于某一时间系统时刻t的空间结构的数学描述来确定，则这个空间结构可以称为坐标系，数学描述称为P点在该坐标系中的坐标。牛顿运动学原理要求坐标系是惯性的，惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性，基于这个特性，惯性坐标系的定义需与时间无关，通常这样的坐标系需要三个属性来描述(这应该是三维空间的本性吧)，首先一个是原点(O)，就是坐标系的中心点，第二个是过原点的任意直线(这里称为Z轴)，第三个是过原点且与Z轴不重合的任意直线(这里称为X轴)，如果X轴与Z轴垂直，会带来较优美的数学描述，我们称这样的坐标系是笛卡尔坐标系。P点的位置可以用P到原点的距离r，OP与Z轴的夹角，OP与X 轴的夹角来描述(当然也可以有其它等价描述)，可以证明这个描述确定的P点是唯一的。 2.GPS领域常用坐标系模型： 在GPS测量中，最常用的坐标系模型是协议地球坐标系，该坐标系随同地球一起旋转，讨论随地球一起自转的目标位置，用这类坐标系方便；另外一类是协议天球坐标系，这个坐标系随同太阳系一同旋转，与地球自转无关，讨论卫星轨道运动时，用这类坐标系方便。 天球坐标系的定义是这样的，原点是地球质心(O)，Z轴指向地球自转轴(天极，向北为正)，X轴指向春分点，根据春分点的定义可以证明X轴与Z轴互相垂直，且X轴在赤道面上，同时为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。因为地球自转轴受其它天体影响(日、月)在空间产生进动，使得春分点变化(章动和岁差)，导致用“瞬时天极”定义的坐标系不断旋转，而旋转的坐标系表现出非惯性的特性，不能直接应用牛顿定律。我们可以用某一历元时刻的天极和春分点(协议天极和协议春分点)定义一个三轴指向不变的天球 坐标系，称为固定极天球坐标系。 地球坐标系的定义是这样的，原点为地球质心(O)，Z轴为地球自转轴，X轴指向地球上赤道的某一固定“刚性”点，所谓“刚性”是指其自转速度与地球一致，同时也为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。地球不是一个严格刚性的球体，Z轴在地球上随时间而变，称为极移，同天球坐标系一样，需要指定一个固定极为Z轴，这样的地球坐标系称为固定极地球坐标系。可以证明当观察地球上的物体时，该坐标系是惯性的。如果一个坐标系OXYZ，O不是地球质心，Z轴与地球自转轴平行，则这个坐标系具有与地球相同的自转角速度，我们也把此类坐标系称为地球坐标系。 3.协议坐标系统： 那么，什么是“协议”坐标系呢？通常，理论上坐标系由定义的坐标原点和坐标轴指向来确定。坐标系一经定义，任意几何点都具有唯一一组在该坐标系内的坐标值，反之，一组该坐标系内的坐标值就唯一定义了一个几何点。实际应用中，在已知若干参考点的坐标值后，通过观测又可反过来定义该坐标系。可以将前一种方式称为坐标系的理论定义。而由一系列已知点所定义的坐标系称为协议坐标系，这些已知参考点构成所谓的坐标框架。在点位坐标值不存在误差的情况下，这两种方式对坐标系的定义是一致的。事实上点位的坐标值通常是通过一定的测量手段得到，它们总是有误差的，由它们定义的协议坐标系与原来的理论定义的坐标系会有所不同，凡依据这些点测定的其它点位坐标值均属于这一协议坐标系而不属于理论定义的坐标系。由坐标框架定义的固定极天球坐标系和固定极地球坐标系，称为协议天 球坐标系和协议地球坐标系。

建立坐标系

零件坐标系 在精确的测量中，正确地建坐标系，与具有精确的测量机，校验好的测头一样重要。由于我们的工件图纸都是有设计基准的，所有尺寸都是与设计基准相关的，要得到一个正确的检测报告，就必须建立零件坐标系，同时，在批量工件的检测过程中，只需建立好零件坐标系即可运行程序，从而更快捷有效。 机器坐标系MCS与零件坐标系PCS： 在未建立零件坐标系前，所采集的每一个特征元素的坐标值都是在机器坐标系下。通过一系列计算，将机器坐标系下的数值转化为相对于工件检测基准的过程称为建立零件坐标系。 PCDMIS建立零件坐标系提供了两种方法：“3-2-1”法、迭代法。 一、坐标系的分类： 1、第一种分类：机器坐标系：表示符号STARTIUP（启动） 零件坐标系：表示符号A0、A1… 2、第二种分类：直角坐标系：应用坐标符号X、Y、Z 极坐标系：应用坐标符号A（极角） R（极径） H（深度值即Z值） 二、建立坐标系的原则： 1、遵循原则：右手螺旋法则 右手螺旋法则：拇指指向绕着的轴的正方向，顺着四指旋转的方向角度为正，反之为负。 2、采集特征元素时，要注意保证最大范围包容所测元素并均匀分布； 三、建立坐标系的方法： (一)、常规建立坐标系（3-2-1法） 应用场合：主要应用于PCS的原点在工件本身、机器的行程范围内能找到的工件，是一种通用方法。又称之为“面、线、点”法。 建立坐标系有三步： 1、找正，确定第一轴向，使用平面的法相矢量方向

2、旋转到轴线，确定第二轴向 3、平移，确定三个轴向的零点。 适用范围： ①没有CAD模型，根据图纸设计基准建立零件坐标系 ②有CAD模型，建立和CAD模型完全相同的坐标系，需点击CAD=PART，使模型和零件实际摆放位置重合 第一步：在零件上建立和CAD模型完全相同的坐标系 第二步：点击CAD=PART，使模型和零件实际摆放位置重合 建立步骤： ●首先应用手动方式测量建立坐标系所需的 元素 ●选择“插入”主菜单---选择“坐标系”--- 进入“新建坐标系”对话框 ●选择特征元素如：平面PLN1用面的法矢方 向作为第一轴的方向如Z正，点击“找平”。 ●选择特征元素如：线LIN1用线的方向作为 坐标系的第二个轴向如X正，点击“旋转”。 ●选择特征元素如： 点PNT6，用点的X坐标分量作为坐标系的 X方向的零点，然后点击原点。 线LIN1，用线的Y坐标分量作为坐标系的Y方向的零点，然后点击原点。 平面PLN1，用面的Z坐标分量作为坐标系的Z方向的零点，然后点击原 点。 上述步骤完成后，如果有CAD模型，需要执行CAD=工件，使模型和零件实际摆放位置重合●最后，按“确定”按钮，即完成零件坐标系的建立。 ●验证坐标系 原点-------将测头移动到PCS的原点处，查看PCDMIS界面右下角“X、Y、Z”（或者打开侧头读出窗口：CTRL+W）三轴坐标值，若三轴坐标值近似为零，则证 明原点正确；

数控车床对刀及建立工件坐标系的几种方法

数控车床对刀及建立工件坐标系的方法 在数控车床上加工零件时，我们通常先开机回零，然后安装零件毛坯和刀具，接着要进行对刀和建立工件坐标系的操作，最后才是编制程序和自动加工。对刀操作的正确与否，直接会影响后续的加工。对刀有误的话，轻则影响零件的加工精度，重则会造成机床事故。所以作为数控车床的操作者，首先要掌握对刀及工件坐标系的建立方法。 数控车床上的对刀方法有两种：试切法对刀和机外对刀仪对刀。一般学校没有机外对刀仪这种设备，所以采用试切法对刀。而根据实际需要，试切法对刀又可以采用三种形式，本文以华中数控HNC-21/T系统为例来阐述这三种形式的对刀及工件坐标系的建立方法。 一、T对刀 T对刀的基本原理是：对于每一把刀，我们假设将刀尖移至工件右端面中心，记下此时的机床指令X、Z的位置，并将它们输入到刀偏表里该刀的X偏置和Z 偏置中。以后数控系统在执行程序指令时，会将刀具的偏置值加到指令的X、Z 坐标中，从而保证所到达的位置正确。其具体的操作如下： （1）开启机床，释放“急停”按钮，按“回零”，再按“+X”和“+Z”，执行回参考点操作。 （2）按“主轴正转”启动主轴，按“手动”，将刀具移动到合适的位置然后按“-Z”手动车削外圆，最后按“+Z”沿Z向退刀，如图1所示。 （3）按“主轴停止”停止主轴，然后测量试切部分的直径，测得直径为Φ69.934，按“F4（MDI）”，再按“F2（刀偏表）”，将光条移到1号刀的试切直径

上，回车，输入69.934，再回车，1号刀的X偏置会自动计算出来，如图3所示。 图1 图2 （4）移动刀具到合适的位置，按“主轴正转”启动主轴，按“手动”，然后按“-X”手动车削端面，最后按“+X”沿X向退刀，如图2所示。 （5）按“主轴停止”停止主轴，将光条移到1号刀的试切长度上，回车，输入0，再回车，1号刀的Z偏置会自动计算出来，如图3所示。

坐标系定义

坐标系定义 为了说明质点的位置运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系(或称球坐标系)等。中学物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。简介如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。一般来说，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系（coordinate system）。 为了说明质点的位置运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系(或

坐标系- 建立 坐标系建立 如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。 一般来说，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系（coordinate system）。 直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用代数的方法来描述，几何图形可以通过代数形式来表达，这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究。 笛卡尔在创建直角坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。他的设想是：只要把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的。比如，我们把圆看成是一个动点对定点O作等距离运动的轨迹，也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的。我们把点看作是留