运筹学复习题——考试题.doc
《运筹学》复习题
一、填空题（1分Xio=l0分）
1.运筹学的主要研究对象是（组织系统的管理问题）。
2.运筹学的核心主要是运用（数学）方法研究各种系统的优化。
3.模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽彖。
4.通常对问题中变量值的限制称为（约束条件），它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5.运筹学研究和解决问题的基础是（最优化技术），并强调系统整体优化功能。
6.运筹学用（系统）的观点研究（功能）之间的关系。
7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8.运筹学的发展趋势是进一步依赖于计算机的应用和发展。
9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10.用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12.运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是（建立数学模型），并对模型求解。
13.用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14.运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型屮，“s.t.”表示约束。
16.建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18.1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
19.线性规划问题是求一个（线性目标函数）,在一组（线性约束）条件下的极值问题。
20.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
21.线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
22.在线性规划问题的基本解中，所有的（非基变量）等于零。
23.在线性规划问题屮，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关
24.若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
25.线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
26.如果线性规划问题存在忖标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解的集合中进行搜索即可得到最优解。
27.满足非负条件的基本解称为基本可行解。
28.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数小的系数为零。
29.将线性规划模型化成标准形式时，“W”的约朿条件要在不等式左一端加入松弛变量。
30.线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
31.线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
32.线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
33.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解
34.在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与对行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
35?求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
36.如果某个约束条件是情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
37.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量X/ , Xj〃，同时令
38.表达线性规划的简式中目标函数为max（min）Z二刀CijXij。
39.线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，'实现基可行解的转换，寻找最优解。
40.对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检验数（bjWj）时），当前解为最优解。
41.用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为（一M）。
42.在单纯形迭代中，可以根据最终表中人工变量（不为零）判断线性规划问题无解。
43.当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入人工变量构造可行基。
44.在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循（最小比值8法则）。
45?线性规划典性的特点是（初始基）为单位矩阵，（初始基变量）的目标函数系数为0。46.对于目标函数求极大值线性规划问题，在［非基变量的检验数全部（bjW_0时小（问题无界时），（问题无解时）的情况下，单纯形迭代应停止。
47.在单纯形迭代过程中，若有某个非基变量的<7k>0,且对应的非基变量张的系数列向量
Pk_W0_时，则此问题是无界的。
48.线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。
49.在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的（目标函数）系数。
50.如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题屮对应的约束条件应为等式。
51?对偶问题的对偶问题是（原问题）。
52.若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题不可行。
53.若某种资源的影子价格等于ko在其他条件不变的情况下（假设原问题的最佳基不变），当该种资源增加3个单位时，相应的目标函数值将增加3k。
54.线性规划问题的最优基为B,基变量的目标系数为C B，则其对偶问题的最优解Y*=C B B —1。
55.若X*和Y*分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX*=Y*bo
56.若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有CXWYb。
57.若X*和Y*分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX * =Y*bo
58.设线性规划的原问题为maxZ=CX, AxWb, X20,则其对偶问题为min=Yb YAMc Y$0_。
59.影子价格实际上是与原问题各约束条件相联系的对偶变量的数量表现。
60.线性规划的原问题的约束条件系数矩阵为A,则其对偶问题的约束条件系数矩阵为AT o
61.在对偶单纯形法迭代中,若某*0,且所有的aijMOgl, 2,???n）,则原问题_无解。
62.灵敏度分析研究的是线性规划模型的原始、最优解数据变化对产生的影响。
63.在线性规划的灵敏度分析屮，我们主要用到的性质是（可行性），（正则性）。
64.在灵敏度分析中，某个非基变量的目标系数的改变，将引起该非基变量自身的检验数的变化。
65.如果某基变量的目标系数的变化范围超过其灵敏度分析容许的变化范围，则此基变量应出基。
66.约束常数b的变化，不会引起解的正则性的变化。
67.在某线性规划问题中，已知某资源的影子价格为Y1,相应的约束常数bl,在灵敏度容许变动范]韦I内发生Abl的变化，则新的最优解对应的最优目标函数值是Z*+yiAb （设原最优目标函数值为Z* ）
68.若某约束常数bi的变化超过其容许变动范围，为求得新的最优解，需在原最优单纯形表的基础上运用对偶单纯形法求解。
69.己知线性规划问题，最优基为B,目标系数为C B，若新增变量xt,目标系数为Ct,系数列向量为R，则当C I WC B B—1R时,爼不能进入基底。
70.如果线性规划的原问题增加一个约束条件，相当于其对偶问题增加一个（变量）。
71.若某线性规划问题增加一个新的约束条件，在其最优单纯形表屮将表现为增加一行，一列。
72.线性规划灵敏度分析应在最优单纯形表的基础上，分析系数变化对最优解产生的影响
73.在某生产规划问题的线性规划模型屮，变量Xj的目标系数?代表该变量所对应的产品的利润，则当某一非基变量的目标系数发生增大变化时，其有可能进入基底。
74.物资调运问题中，有m个供应地，A], A2…，Am，Aj的供应量为aj（i=l, 2…，m）, n 个需求地Bi，B2,…Bn，B的需求量为bj（j=l, 2,…，n）,则供需平衡条件为=
75?物资调运方案的最优性判别准则是：当全部检验数（非负）时，当前的方案一定是最优方案。
76?可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为m+n-l个（设问题中含有m 个供应地和n个需求地）。
77.若调运方案中的某一空格的检验数为1,则在该空格的闭回路上调整单位运量而使运费增加lo
78.调运方案的调整是要在检验数出现（负值）的点为顶点所对应的闭回路内进行运量的调整。
79.按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一空格出发可以找到且仅能找到」条闭冋路
80.在运输问题中，单位运价为?位势分别用Ui，Vj表示，则在基变量处有Cij，Gj二Ui+Vj。
81.供大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指_＞的运输问题、_＜的运输问题。
82.在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为（基变量）。
83?用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。
84.在分枝定界法中，若选Xr=4 / 3进行分支，则构造的约束条件应为X】W1, X&2。
85.己知整数规划问题P。，其相应的松驰问题记为P（）',若问题P。’无可行解，则问题P。无可行解。
86?在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1。
87.对于一个有n项任务需要有n个人去完成的分配问题，其解屮収值为1的变量数为n 个。
88.分枝定界法和割平面法的基础都是用线性规划方法求解整数规划。
89.在用割平面法求解整数规划问题时，要求全部变量必须都为整数。
90.用割平面法求解整数规划问题时，若某个约束条件中有不为整数的系数，则需在该约束两端扩大适当倍数，将全部系数化为整数。
91.求解纯整数规划的方法是割平面法。求解混合整数规划的方法是分枝定界法一
92.求解0—1整数规划的方法是隐枚举法。求解分配问题的专门方法是匈牙利法。
93.在应用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配元应是独立零元素
94.分枝定界法一般每次分枝数量为2个.
95.图的最基本要素是点、点与点之间构成的边
96.在图论屮，通常用点表示，用边或有向边表示研究对象，以及研究对象Z间具有特定关系。
97.在图论中，通常用点表示研究对象，用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的关系。9&在图论中，图是反映研允对象之间特定关系的一种工具。
99.任一树中的边数必定是它的点数减1。
100.最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接所有结点，而且连接的总长度最小。101.最小树的算法关键是把最近的未接—结点连接到那些已接结点上去。
102.求最短路问题的计算方法是从0WFijWGj开始逐步推算的，在推算过程中需要不断标记平衡和最短路线。
二、选择题（1分Xio=l0分）
1.图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。B
A.l
B.2
C.4
D.5
2.线性规划问题的最优解（）为可行解。A
A.一定
B.不一定
C.—定不
D.无法判断
3.关于图解法，下列结论最正确的是：D
A.线性规划的可行域为凸集
B.线性规划的最优解一定可在凸集的一个顶点达到
C.若线性规划的可行域有界，则一定有最优解
D.以上都正确
4.线性规划的标准形有如下特征：C
A.决策变量不为零
B.决策变量无符号限制
C.决策变量全为非负
D.以上都不对
5.线性规划需满足的条件是：C
A.目标函数为线性
B.约束条件为线性
C.目标函数与约朿条件均为线性
D.都不对
6.关于标准线性规划的特征，哪一项不正确：C
A.决策变量全20
B.约朿条件全为线性等式
C.约束条件右端常数无约束
D.目标函数值求最大
7.如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1, 在其它
方程中系数为零，这个变量称为：A
A.基变量
B.决策变量
C.决策变量
D.基本可行解
8.关于单纯形法的说法不正确的是：B
A.只要人工变量取值大于零，目标函数就不可能实现最优
B .增加人工变量后目标函数表达式不变
C .所有线性规划问题化为标准形后都含有单位矩阵
D.检验数屮含M时，如果M的系数为负，则检验数为负
8.关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是：(C)
A.如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解
B .如果是求最大化值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解
C.求最大化值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解
D.如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界解
9.关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：(C)
A.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量
E.通常按最小比值原则确定离基变量
C.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解
D .单纯形法的迭代计算过程是从一基个可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解
10.关于线性规划的进基变量的选择，说法完全正确的是：C
A.检验数最小的应该是进基
B.检验数最大的应该是进基
C .单位变化量使目标函数改变最大的变量应该进基
D.目标函数屮系数最大的变量应该进基
11.线性规划中，()不正确。B
A .有可行解必有可行基解
B .有可行解必有最优解
C.若存在最优解，则最优基解的个数不超过2
D .可行域无界时也可能得到最优解
12.线性规划问题屮只满足约束条件的解称为()。C
A .基本解
B .最优解
C .可行解
D .基本可行解
13.在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是:D
A.如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解
B.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解
C.利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解
D.如果在单纯形表屮，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解
14.线性规划具有唯一最优解是指：B
A.最优表中存在常数项为零
B.最优表中非基变量检验数全部非零
C.最优表屮存在非基变量的检验数为冬
D.可行解集合有界
15.设线性规划的约束条件为:B
X] +兀少+兀3二。
< 2兀]+ 2X2 + x4 = 4 知…申no
则基本可行解为:B
A.(3, 4, 0,0)
B.(0,0, 3,4)
C.(2,0, 1,0)
D.(3, 0,4,0)
16.线性规划最优解不唯一是指：D
A.可行解集合无界
B.存在某个检验数％>o且a ik <0(/= 1 m)
C.可行解集合是空集
D.最优表中存在非基变量的检验数为零
17.X是线性规划的基本可行解则有：C
A.X中的基变量非零，非基变量为零
B.X不一定满足约束条件
C.X中的基变量非负，非基变量为零
D.X是最优解
18.极大化线性规划，单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取()变量，则在下一个解中至少有一个变量的值为负。A
A.换出变量
B.换入变量
C.非基变量
D.基变量
19.用单纯形法求解线性规划时，引入人工变量的目的是:B
A.标准化
B.确定初始基本可行解
C.确定初始可行解
D.简化计算
20.线性规划问题的可行解 _____ 是基本可行解.C
A.—定
B.—定不
C.不一定
D.无法判断
21.线性规划问题的最优解_____ 是可行解。
A.—定
B.—定不
C.不一定
D.无法判断
22.线性规划求解中，用最小比值原则确定换出变量，目的是保证解的可行性.该说法: A
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法判断
23.线性规划的可行域_____ 是凸集.C
A.不一定
B.—定不
C.一定
D.无法判断
24.有关线性规划，()是错误的。B
A.当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个
B.当有可行解时必有最优解
C.当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解
D.当有可行解时必有可行基解
25.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数屮的系数为： A
A.0
B.很大的正数
C.很大的负数
D.1
26.关于凸集的下列说法正确的是：D
A.在空I'可上必将是一个凸几何体
B.集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中
C.如果是平面，则表现为凸多边形
D.以上都正确
27.下列图形所包含的区域不是凸集的是：C
A.圆形
B.三角形
C.圆环
D.正方形
28.F列图形所包含的区域不是凸集的是：C
A.椭圆形
B.三角形
C.弯月形
D.长方形
3().下列关于线性规划的解的情况的说法不正确的是：D
A.最优解必定可在凸集的某一个顶点上达到
B.最优解也可能在凸集的某一条边界上达到
C.线性规划的可行域若有界，则一定有最优解
D.线性规划的可行域若无界，则一定无最优解
31.下列函数属于线性函数的是：B
A.Z 二3XY
B.Z=3X+2Y
C.Z=5X/Y
D.Z=SINX
32.技术系数是指：A
A.约朿条件中的系数
B.目标两数中的系数
C.约束条件右端项
D.以上均不正确
33.无界解是指：B
A.可行域无界
B.目标函数值无界
C.两者均无界
D.以上均不正确
34.单纯形法作为一种常用解法，不适合于求解的规划是：D
A.多变量模型
B.两变量模型
C.最大化模型
D.非线性规划
35.单纯形法求解时，若求得的基础解满足非负要求，则该基础解为：D
A.可行解
B.最优解
C.特解
D.可行基解
36.用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的是：A
A.奇点处加调整量
B.偶点处加调整量
C.奇点减调整量
D.都不对
37.用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的是：A
A.奇点处加调整量，偶点处减调整量
B.奇点处减调整量，偶点处加调整量
C.奇点偶点同时加或减一个调整量
D.都不对
3&对m个产地，n个销地的平衡运输问题，其基变量的个数为：D
A.m-n
B.m+n
C.mn
D? m+n-1
39.标准指派问题(m人，m件事)的规划模型屮，有()个决策变量B
A.m
B.m*m
C.2m
D.都不对
40.关于指派问题的决策变量的取值，下列说法正确的是：B
A.不一定为整数
B.不是0就是1
C.只要非负就行
D.都不对
41.求解运输问题中，当供大于求时，可增加一个：B
A.虚拟产地
B.虚拟销地
C.都可
D.都不可
42.产销不平衡的运输问题中，当供大于求时，增加的虚拟销地相当于：B
A.亏空
B.原地库存
C.异地库存
D.都不对
43.运输问题中，如存在纯粹的转运点，则其产量与销量的关系是：C
A.产量大于销量
B.产量小于销量
C.产量等于销量
D.都不对
44.确定运输问题的初始调运方案的方法是：A
A.沃格尔法
B.单纯形法
C.匈牙利法
D.闭回路法
45.一般来说，用沃格尔法与最小元素法求解初始调运方案吋，目标函数的值：B
A.一样优
B.前者的优
C.后者的优
D.不好说
46.运输问题的方案的确定最常用的方法是：A
A.最小元素法
B.闭合回路法
C.表上作业法
D.以上都不是
47.运输问题的数学模型中包含（）个约束条件B
A.m*n
B.m+n
C.m+n-1
D.m*n-l
48.人数大于事数的指派问题屮，应该采取的措施是：B
A.虚拟人
B.虚拟事
C.都可以
D.不需要
49.用EXCEL求解线性规划问题时，可变单元格是：B
A.目标函数
B.决策变量
C.约束方程
D.都不是
50.关于运输问题的说法不正确的是：C
A.它可用线性规划的单纯形表求解
B.它可用表上作业法求解
C.它的约束方程数等于基变量的数目
D.它一定有最优解
51.平衡运输模型的约朿方程的特点包括：D
A.约束左边所有的系数都是0或1
B.运输问题约束方程左边的每一列屮恰有两个系数是1,其他都是0
C.有个独立约束条件，该问题的基变量有m+n?l个
D.以上都正确
52.平衡运输问题一定存在：B
A.整数解
B.最优解
C.无穷多解
D.以上都不对
53.在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，()是错误的。D A .运输问题是线性规划问题
B.基变量的个数是数字格的个数
C .空格有mn?n?m+l个
D .每一格在运输图中均有一闭合回路
54.典型的运输问题的平衡是指：C
A.每个需求方物资的需要量一样B .每个供应方物资的供应量一样C .总的需求量与总的供应量一样D .需求方和供应方个数一样
55.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征:B
A.有10个变量24个约束
B.有24个变量1()个约束
C.有24个变量24约束
D.有9个基变量10个非基变量
56.运输问题中，m+n—1个变量构成一组基变量的充要条件是：B
A.m+n—1个变量恰好构成一个闭回路
B.m+n—1个变塑不包含任何闭回路
C.m+n—1个变量中部分变量构成一个闭回路
D.m+n—1个变量对应的系数列向量线性相关
57.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征：A
A.有mn个变量m+n个约束
B.有m+n个变量mn个约束
C.有mn个变量m+n—1约朿
D.有m+n—1个基变量，mn — m —n—1个非基变量
58.用增加虚设产地或虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题处理，该方法：A
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法判断
59.建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为：A
A.奇数格的最小运量
B.奇数格的最大运量
C.偶数格的最小运量
D.偶数格的最大运量
60.考虑某运输问题，设其总需求量为Q总供应量为G且QVG欲将其化为供需平衡的运输问题,则应：D
A.使诸供应点的供应总量减少G?Q
B.使诸需求点的需求总量增加G-Q
C.虚设一个盂求量为G-Q的筒求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为充分大
D.虚设一个需求量为G-Q的需求点,且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为0
61.在解运输问题时,若已求得各个空格的改进路线和检验数，则选择调整格的原则是：C
A.在所有空格屮，挑选值最小的正检验数所在的空格作为调整格
B.在所有空格中，挑选绝对值最小的正检验数所在的空格作为调整格
C.在所有空格中，挑选为正值且最大的检验数所在的空格作为调整格
D.在所有空格屮，挑选绝对值最小的负检验数所在的空格作为调整格
62.当某供给地与某需求地之I'可不允许运输时，它对应的运价为：B
A.零
B.无穷大
C.随便取
D.以上都不对
63.当运输问题是求利润最大化时，采取的措施是:B
A.仍用最小元素法求初始调运方案
B.应用最大元素法求初始调运方案
C.不可西北角法求初始调运方案
D.检验数都大于零吋得到最优解
64?如果下表为一产销平衡运输问题的一组基可行解（左上角为运价），则X14的检验数为: B
A.8
B.7
C. 4
D. 5
65.网络计划发源于：D
A.德国
B.法国
C.日本
D.美国
66.关键路径法源于:B
A.惠普公司
B.杜邦公司
C.IBM公司
D.美国海军武器局
67.关于网络计划技术的说法不正确的是：B
A.它需要分清哪项工作先作，哪项工作后做
B.它不是一种统筹方法
C.它的目的是缩短工期或降低成本
D.它需要找出关键工作
68.关键路线问题的关键工序是指:D
A.最先开始的工序
B.最后结束的工序
C.最重要的工序
D.需要时间最长的工序
三、线性规划问题化为线性规划问题的标准形式（5分X2R0分）
2、
4、
四、根据实际问题，写出线性规划的数学模型（5分X2=10分）
1、设备配购问题
某农场要购买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，夏管130公顷，秋 收
470公顷。可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。
问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最小？
解：设购置东方红、丰收、跃进、胜利拖拉机的数量分别为西,吃,冯，兀台，则可建立 线性规划问题的数学模型：
minz = 500（
k| +450（k 2 +4400^ +520（k 4
30兀］+ 29X 2 + 32七 + 3 Lv 4 > 330
17西 +1 4X 2 +16忑 +18兀斗 n 130 s
』,
4 Li ］ + 43X 2 + 42X 3 + 44X 4 > 470
兀］,花,兀3,兀4 no
2、物资调运问题
甲乙两煤矿供给A, B, C 三个城市的用煤。各矿产量和各市需求如下表所示:
各矿与各市之间的运输价格如下表示:
问应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用最少？
解：设煤矿甲供应城市A 、B 、C 的煤分别为占］,舛2,州3,煤矿乙供应城市八、B 、C 的煤 分别为兀2】，兀22,兀23,则可建立线性规划问题数学模型：
minz = 9x n +7A：|2 +1 Ox13 +8x21 + 6.5x22 +8x23
Xu + x l2 + 西3 = 200
兀21 +兀22 +兀23 = 250
西］+花厂= 100
二150
Xp + -
兀13 +兀23
= 200
=
x..>O(/ = l,2；7 = m)
3、食谱问题
某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分
的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示：
另外为了口味的需求，规定一周内所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。若病人每周需14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份？
解：设该类病人每周需要青豆、胡萝卜、花菜、卷心菜、甜菜、土豆分别为份，则可建立线性规划问题数学模型：
minz = 1.5 兀］+1.5x2 + 2.4x3 + 0.6x4 +1.8x5 + x6
0.45兀］+ 0.45X2 +1.05X3 + 0.4x4 + 0.5x5 + 0.5x6 > 6
10x)+ 28X2 + 50尢3 + 25兀4 + 22x5 +75x6 > 325
415兀］+906旳 + 255&3 +75“ + 15x5 + 235x6 > 1750C
S.tA
8Xj + 3X2 + 53兀3 + 27兀4 + 5x5 + 8x6 > 245
0.3Xj + 0.35X2 +0?6尤3 + 0.15x4 + 0.25x5 +0.8x6 > 5
4.下料问题
某钢筋车间要用一批反度为10米的钢筋下料制作反度为三米的钢筋90根和长度为四米的
钢筋60根，问怎样下料最省？
解：首先将长度为10米的钢筋下料4米和3米的钢筋，一共有以下下料方式
设分别用色，场，耳方式下料西，吃，心根数，则可建立线性规划问题数学模型: m in z =曲+吃+呂
2兀i + x2> 60
s.t.< 2X2+3X3 >90
x[,x2yX3 > 0
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（） A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是（） A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必 （） A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个（） A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是（） A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是（） A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的
7.箭线式网络图的三个组成部分是（） A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于网络计划优化的内容是（） A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量，P=(pij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（） A. TPk等于P的平衡概率矩阵 B. TPk不等于P的平衡概率矩阵 C. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等 D. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等 10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（） A.电影发行公司管理人员、售票员、观众 B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 C.影院经理、票贩、观众 D.电影厂经理、教授、观众 11.假设通过抽样取得的一组数据为 xi： 2 1.5 2.5 1 1.2 yi： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5 应采用的预测方法是（） A.一元线性回归 B.多元线性回归 C.滑动平均预测法 D.一元非线性回归 12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于 （） A.F/(M-V′) B.F/(M+V′) C.MF/(1-V′) D.MF/(M-V′) 13.记F为固定成本，FC为预付成本，FP为计划成本，则（） A.F=FC+FP B.FC=F+FP C.FP=F+FC D.以上都不是 14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货 年度需用价值的20%，则称该类存货台套为（）
11物流运筹学上机考试试卷(物流2班)
梧州学院全日制课程考核试卷 （供11物流2班使用） 课程名称：物流运筹学 考试□ 考查□ 课程序号： 开课系：工商管理 任课教师：乐小兵 班级：11物流2班 试卷序号：B 卷 考试时间： 140分钟 考核方式：闭卷 □ 开卷 □ 实验操作 一、求解线性规划问题： 12max 52S x x =+ 112 1212435210,0 x x x x x x x ≤??-≥?? +≥??≥? 二、 某公司需要决定建大厂还是建小厂来生产一种新产品，该产品的市场寿命为10年。建大厂的投资为280万元，建小厂的投资为140万元。估计10年内销售状况的概率分布是：需求高的概率为0.5，需求一般的概率为0.3，需求低的概率为0.2。不同工厂规模和市场需求量的组合对应的年收益见表13。试用决策树进行决策（要求画出决策树，求出最优解）。 三、设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥，假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥厂年产量、各地区年需求量及从化肥厂到各地运送单位化肥运价如表2所示。试求总的运费最节省的方案。（要求求出最优解） 学 号： 姓 名： 系： 专业： 班 级： 装订密封线 考生答题不得出现红色字迹，除画图外，不能使用铅笔答题；答题留空不足时，可写到试卷背面；请注意保持试卷完整。
表2 四、某部门三年内有四项工程可以考虑上马，每项工程的期望收益和年度费用（千元）如下表所示：假定每一项已选定的工程要在三年内完成，是确定应该上马哪些工程，方能使该部门可能的期望收益最大。(要求：列出模型并用整数规划求解) 五、有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字。分别记作E、J、G、R。现有甲、乙、丙、丁四人。他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需时间如表3所示。问应指派何人去完成何工作，使所需总时间为最少？ 表3 六、某项工程由11项作业组成（分别用代号A，B，……，J，K表示），其计划完成时间及作业间相互关系如表所示，要求编制该项工程的网络计划图并找出关键路线，求出关键时间并指出每项作业的开工和完工时间。
运筹学试卷及答案
运筹学考卷
学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 考试时间: 第 十六 周 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 答案的字母写这答题纸上。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（ ） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ ） A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>> 5、下列说法正确的为（ ） A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
(整理)《运筹学》期末考试试题与参考答案
《运筹学》试题参考答案 一、填空题（每空2分，共10分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。 4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。 二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。 2）min z =－3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
可行解域为abcda ，最优解为b 点。 由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11，x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33 三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）
自学考试运筹学基础历年试题和答案
第1章导论 【真题演练】 1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A ) A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策 2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c ) A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测 3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。 7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、（09年4月）名词解释：定性预测 12、（11年7月）名词解释：定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束
现代物流运筹学基础试题
现代物流运筹学试题 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列向量中的概率向量是（） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（） A．正B．负 C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（） A．M+V'B．M-V' C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（） A．确定各种自然状态可能出现的概率值 B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（） A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业 D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素 （2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验 （4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） 1
2010年天津大学运筹学试题
2010年天津大学运筹学试题 一、考虑线性规划问题（P ）m ax 0 z C X A X b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z '=C 'X (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0 已知 X *是(Ⅰ)的最优解，X '*是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y *是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤* * C C X X 0； (2) C X X Y b b ()() * ** -≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03. 00)(max 2253232221212 143132121115 43322111 j x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/ 2 0 -1/6 1/ 3 j j z c - -4 -4 -2
《运筹学》期末考试试卷A答案
《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0
运筹学基础历年考题汇总
全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.wendangku.net/doc/db13407593.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定
物流运筹学答案 期末复习重点
1、某车间有两台机床甲和乙，可用于加工三种工件。假定这两台机床的可用台时数分别为700和800，三种工件的数量分别为300、500和400，且已知用三种不同机床加工单位数量的不同工件所需的台时数和加工费用（如下表所示），问怎样分配机床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使总加工费用最低？ 机床加工情况表 机床类型单位工作所需加工台时数单位工件的加工费用可用台时数工件1 工件2 工件3 工件1 工件2 工件3 甲0.4 1.1 1.0 13 9 10 700 乙0.5 1.2 1.3 11 12 8 800 解：因使总加工费用最低（用min表示）故甲乙机床生产工件1、2、3分别设为x1、x2、x3、x4、x5、x6 则数学模型 列得目标函数：minz=13x1+9x2+10x3+11x4+12x5+8x6 s.t: x1+x4≥300 x2+x5≥500 x3+x6≥400 0.4x1+1.1x2+1.0x3≤700 0.5x4+1.2x5+1.3x6≤800 x1≥0 x2≥0 x3≥0 x4≥0 x5≥0 x6≥0 根据上图通过运筹管理软件解得： 答：甲型机床生产0件工件1 乙型机床生产300件工件1 甲型机床生产500件工件2 乙型机床生产0件工件2 甲型机床生产0件工件3 乙型机床生产400件工件3 加工费用最低为11000元
2. 解:根据题可知这是一个供需不平衡表，需要使产量和销量平衡。 MinF=15X11+15X12+20X13+20X14+20X15+15X21+40X22+15X23+30X24+30X25+25X31+3 5X32+40X33+55X34+25x35 求解，输入相应的软件里结果输出为：
上海电机学院运筹学期末考试试题及答案
一、选择题（共20分，每题2分） 1、线性规划模型三个基本要素中不包括（ D ） A.决策变量 B.目标函数 C. 约束条件 D.基 2、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤j σ在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ D ） A ．有唯一的最优解 B ．有无穷多最优解 C ．为无界解 D ．无可行解 3、若线性规划的原问题不存在最优解，则对偶问题（ B ） A ．可能存在最优解 B ．不存在最优解 C ．一定是无可行解 D ．一定是无界解 4、若线性规划问题的某个资源常数发生变化，则在最终单纯形表中这一变化（ B ） A ．对检验数存在影响 B ．对b 列数存在影响 C ．对该资源常数所在行的数存在影响 D ．对所有数都无影响 5、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基变量个数（ C ） A. 不能大于(m+n-1) B. 不能小于(m+n-1) C. 等于(m+n-1) D. 不确定 6、一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（ A ） A.前者大于后者 B.后者大于前者 C.二者相等 D.二者无关 7、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ B ） A. 0d + > B. 0d + = C. 0d - = D. 0,0d d -+ >> 8、对于目标规划问题的求解，在满足一个目标时 （ B ） A ．必须同时考虑优先级较低的目标 B ．不得违背已经得到满足的优先级更高的目标 C ．不必顾虑优先级较高的目标 D ．无须考虑上述情况 9、关于图论中的图，以下叙述不正确的是（ C ） A ．图中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系 B ．图论中的图，画边时长短曲直无所谓 C ．图中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系 D ．图论中的图，可以改变点与点的相互位置，只要不改变点与点的连接关系 10、关于最短路，以下叙述正确的有（ A ） A. 从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的 B ．从起点出发到终点的最短路是唯一的 C ．从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上 D ．从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上 二、填空题（共10分，每空1分） 1、线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有某一个非基变量的检验数为 0 。 2、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。 3、线性规划原问题中的变量个数与其对偶问题中的 约束条件 个数相等，因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个约束条件 ，从而对偶可行域将可能变小 (小还是大)。 4、“如果线性规划原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错。
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了
时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分）
2020年运筹学考试复习题及答案
2020年运筹学考试复习题及答案 5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x i或x ij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数 第二章线性规划的基本概念 一、填空题 1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的
松驰数量在目标函数中的系数为零。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。 19.如果某个变量X j为自由变量，则应引进两个非负变量X j′,X j〞,同时令X j＝X j′－X j。 20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑c ij x ij。 21..(2.1 P5))线性规划一般表达式中，a ij表示该元素位置在i 行j列。 二、单选题 1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( C )2-44（注：S为标准偏差） A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ．．用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有，是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/db13407593.html,/ D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ．．．( B )教材上没有，是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/db13407593.html,/ 全国2011年4月自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图 运筹学A卷 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．线性规划具有唯一最优解是指 A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零 D．可行解集合有界 2．设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A．(0, 0, 4, 3)B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0)D．(3, 0, 4, 0) 3．则 A．无可行解B．有唯一最优解medn C．有多重最优解D．有无界解 4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系 A．Z > W B．Z = W C．Z≥W D．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束 C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是 A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负 7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路 C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C．若最优解存在，则最优解相同 D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B．有m+n个变量mn个约束 C．有mn个变量m+n－1约束 D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 全国2002年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(在每小题四个选备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入 题干的括号内。每小题1分，共14分) 1.下列四个向量中，( )是概率向量。 A.(0.5,0.3,0.2,0.1) B.(0.2,0.4,0.1,0.2) C.(-0.3,0.6,0.4,0.3) D.(0.6,0.2,0.2,0) 2.无先例可循的新问题的决策称为( )性决策。 A.风险 B.不确定 C.特殊 D.计划 3.以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9,11=5天；LS9,13=6天； LS9,15=8天，LS9,17=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为( )天。 A.5 B.6 C.8 D.9 4.在任一个树中，点数比它的边数多( ) A.4 B.1 C.3 D.2 5.网络计划技术一章中所述的网络图分为( )两种。 A.加工图和示意图 B.装配图和示意图 C.加工图和装配图 D.箭线式网络图和结点式网络图 6.一元线性回归模型预测法中，y=a+bx的重要特性之一是( ) A.该直线必定通过(x y,)点 B.该直线必定通过所有实际测量点(x i,y i) C.该直线不会通过(x y,)及所有的(x i,y i)点 D.该直线会通过部分(x i,y i)点，但不一定通过(x y,)点 7.下述选项中不属于订货费用的支出是( ) A.采购人员的工资 B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用 C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用 D.采购机构向供应方付款及结账的费用 8.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ) A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 9.从教材列举的实例中可以归纳出求最短路线问题应从( )开始推算。 A.终点 B.起点 C.中间点 D.终点和起点 10.决策方法的分类是( ) A.定性决策和混合性决策 B.混合性决策和定量决策 C.定性决策、定量决策和混合性决策 D.定性决策和定量决策 11.要想使直线回归方程式y=a+bx与实际情况拟合得最好，就必须使( ) A.总偏差平方和最小 B.正、负误差之和最小 C.误差绝对值之和最小 D.误差平方和最小 XX海洋大学成人教育学院试卷 XX：学号：专业班名： 一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。每题1分，共15分) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≥0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题（每题1分，共11分) 1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ） A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性 B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费 C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案 D 以上说法都错误 2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ） A 假设每种物品的短缺费忽略不计 B 假设需求是连续，均匀的 C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充 D 假设全部定货量一次供应 3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ） A 需求是连续，均匀的 B 进货是连续，均匀的 C 当存储降至零时，可以立即得到补充 D 每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足 4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。并依此，我们把决策问题分为三类，下列哪项不是（ D ） A 确定性决策问题 B 风险型决策问题 C 不确定性决策问题 D 指导性决策问题 5、决策是为了达到某个特定的目标，而从各种不同的方案中选取最优方案的活动，我们将决策工作分为三个步骤，下列哪项不属于起基本步骤（ B ） A 确定目标 B 分析问题 C 拟定各种可行方案 D 选取最优方案 6、决策问题都必须具备下面四个条件，下列哪项不是（ C ） A 只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素 B 至少存在两个可供选择的方案 C 至少一个明确的决策目标，只有存在一个自然因素 D 不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来 7、对于确定型决策问题，下列说法错误的是（C ） A 确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策 B 当计算成本或费用时，“选优”原则是取损益值最小的方案 C 当计算利润或收益时，“选优”原则是取损益值最小的方案 D 确定性决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：只存在一个确定的自02375_运筹学基础试题及答案_201007
2011年四月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案
运筹学试题与及答案(2套)
2002年4月自考运筹学基础试题真题
物流运筹学B