第十二单元电磁波光的本性

第十二单元电磁波光的本性

学习内容与要求

专题1 光的波动性

一．光的干涉

两束振动情况完全相同的光在空间互相叠加，某些区域振动______，某些区域振动______，并且振动加强区域和减弱区域________，这种现象叫做光的干涉。

要产生光的干涉现象，两个光源必须是_______光源，即光源的_______相同。1．杨氏（托马斯·杨）双缝干涉实验

双缝的作用是_______________________________，在像屏上观察到的现象是_____________。

（1）双缝干涉中如果光源发出的是单色光，则干涉图样是明暗相间的单色条纹；如果光

源是白光，则干涉图样是彩色条纹，中央则为___________。

（2）双缝干涉图样的特征是相邻两亮条纹或暗条纹之间的距离总是_____的。

（3）相邻的亮条纹（或暗条纹）的间距与__________、__________成正比，与____________成反比。

* Δx ＝L d

λ （Δx ：条纹间距、L ：缝屏距离、d ：双缝间隔、λ：光的波长） 在实验装置相同的情况下，用不同的单色光做实验，条纹间的距离是不同的，红光最______，紫光最_____。

2．【学生实验】观察光的干涉现象

按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象；

【典型例题】

1．【1994上海】用红光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹。在其他条件不变的情况下，改用紫光做实验，则干涉条纹间距将变_______。如果改用白光做实验，在屏上将出现________色条纹。

2．【2009上海】如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹

的间距变大可改用波长更________（填长、短）的单色光，或是使

双缝与光屏间的距离_______（填增大、减小）。

3．【2011学年黄浦二模】利用如图（a ）所示的装置做双缝干涉实验，在仅改变某一个实验条件、而其他条件相同的情况下，得到的干涉图

样分别如图（b ）中的甲、乙所示。下列说法中正确的是（ ）

（A ）可能是选用的光源不同，甲图对应的光源频率小

（B ）可能是双缝到光屏的距离d 不同，甲图对应的d 较小 （C ）可能是双缝的间距不同，甲图对应的间距较大

（D ）可能是光源到双缝的距离不同，乙图对应的距

离较大

4．如图所示，P 、Q 是两个相干波源，由它们发出的

波在图中平面内产生干涉。那么，能表示相干结果相同点的轨迹的图线是（ ）

5．【多选】双缝干涉实验的装置如图所示，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝S 的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹，屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第一条亮条纹。如果将入射光换成其它色光，则下列说法中正确的是（ ）

（A ）若将入射光换成红光，则在O 点将出现红光的亮条纹

（B ）若将入射光换成紫光，则在O 点不可能出现紫光的亮

条纹

（C ）若将入射光换成红光，则红光的第一条亮条纹在P 点

的上方

（D ）若将入射光换成紫光，则紫光的第一条亮条纹在P 点的上方

光屏 d 双缝 （a ） （b ） 甲 乙

3．薄膜干涉

（1）光照射到薄膜上时，从膜的____________分别反射出来，形成两列相干光，产生干涉现象叫做薄膜干涉。

（2）竖立的肥皂液薄膜，由于______的作用，成了上____下______的楔形，在薄膜的某些地方，两列波反射回来时恰是波峰和波峰叠加，波谷和波谷叠加，使光波的振动加强，形成黄色的亮条纹；在另外一些地方，两列波的波峰和波谷叠加，使光波的振动互相抵消，形成暗条纹。

（3）用手紧压两块玻璃板看到彩色条纹，阳光下的肥皂泡和水面飘浮油膜出现彩色等都是薄膜干涉。

4．薄膜干涉的应用——检查表面的平整程度

两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。

【典型例题】

6．【2013学年徐汇二模】如右图，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄

膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图（图

中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两

列波）（ ）

7．【2002上海】如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P

是附有肥皂膜的铁丝圈，明 明 暗 肥 皂 液 体 明 明 暗 （A ） （B ） （C ） （D ）

明

明 暗

肥 皂 液 体 肥 皂 液 体 明 明 暗 肥 皂 液 体

S是一点燃的酒精灯，往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图象应是下图中的（）

8．（2008上海）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象，图

（a）是点燃的酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一

层肥皂液薄膜的金属线圈，将金属线圈在其所在的平面内缓慢旋转，

观察到的现象是（）

（A）当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°

（B）当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°

（C）当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°

（D）干涉条纹保持不变

9．【2013学年奉贤二模】如图所示是用干涉法检查厚玻璃板b的上

表面是否平整的装置，干涉条纹是用两个表面反射的光的叠加，这两

个表面是（）

（A）a的上表面、b的下表面（B）a的上表面、b的上表面

（C）a的下表面、b的上表面（D）a的下表面、b的下表面

10．（2004全国）下面是四种与光有关的事实：①用光导纤维传播信

号；②用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度；③一束白光通过三棱镜形成彩色光带；④水面上的油膜呈现彩色。其中，与光的干涉有关的是（）

（A）①④（B）②④（C）①③（D）②③

二．光的衍射

（1）光绕过____________而偏离直线传播的现象叫做光的衍射。

（2）要观察到明显的光的衍射现象，障碍物（或孔隙）的尺寸必须比光波的波长_______或_______。

1．单缝衍射

单缝衍射图样的中央亮纹__________，其两侧亮纹的亮度

和宽度依次______。

明暗相间的条纹间距与__________、__________成正比，与

____________成反比。

两种现象

比较项目

单缝衍射双缝干涉

不同点

条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等

条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距

亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹【典型例题】

11．【2012上海高考】下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则（）

（A）甲为紫光的干涉图样（B）乙为紫光的干涉图样

（C）丙为红光的干涉图样（D）丁为红光的干涉图样

12．【2014上海高考】如图，在“观察光的衍射现象”实验中，

保持缝到光屏的距离不变，增加缝宽，屏上衍射条纹间距将

_______（选填：“增大”、“减小”或“不变”）；该现象表明，光沿

直线传播只是一种近似规律，只有在

_______________________________________情况下，光才可以看作是沿直线传播的。

13．【2008上海，多选】在杨氏双缝干涉实验中，如果（）

（A）用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹

（B）用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹

（C）用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹

（D）用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹

14．【2013虹口二模】某同学利用图（甲）所示的装置研究光的干涉和衍射，光电传感器可用来测量光屏上光强的分布。某次实验时，在电脑屏幕上得到图（乙）所示的光强分布，这位同学在缝屏上安装的是_______（选填“单缝”或“双缝”）。当做干涉现象研究时，若要使干涉条纹的间距变大，可选用宽度较________的双缝（选填“宽”或“窄”），或使缝屏与光屏间的距离_________（选填“增大”或“减小”）。

红光单缝衍射蓝光单缝衍射白光单缝衍射

甲乙丙丁

2．圆孔衍射

圆孔衍射图样是明暗相间的同心圆环。

3．圆盘衍射

用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘，在不透明圆板的阴影中心，有一个亮斑，这个亮斑叫做泊松亮斑。

【典型例题】

15．（2001上海）A 、B 两幅图是由单色光分别射到圆孔而

形成的图象，其中图A 是光的__________（填“干涉”或“衍

射”）图象。由此可以判断出图A 所对应的圆孔的孔径

_______（填“大于”或“小于”）图B 所对应的圆孔的孔径。

16．（2011上海高考）如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆

盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。这是光的_______（填

“干涉”、“衍射”或“直线传播”）现象，这一实验支持了光的_________

（填“波动说”、“微粒说”或“光子说”）。

17．

图（乙） 激光器

缝屏

光电传感器 光屏

图（甲）

三．光的电磁说，电磁波谱

1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生_____，变化的电场产生_____。

变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是____。

电磁场（电磁能量）由近及远地向周围传播形成_______。

麦克斯韦提出光的电磁说，后经物理学家_________通过实验证实。

2．各种电磁波按频率由小到大的顺序排列构成了电磁波谱：_________、

______、_______、________、______、________。在真空中有相同的传播

速度c＝3.00×108m/s，传播不需要介质，电磁波是横波。

3．它们的波长λ，波速v，频率f的关系服从共同的规律：v＝λf

4．红外线最显著的是______作用；紫外线最显著的是_______作用；X射线有非常强的________能力；γ射线的穿透能力更强。

【典型例题】

18．【2012年徐汇二模】电磁波和机械波的相同之处是（）

（A）都可以在真空中传播（B）都可以发生干涉和衍射现象

（C）它们在同一介质中传播速度相同（D）都有纵波和横波

19．【2010年上海高考】电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是（）

（A）无线电波、红外线、紫外线、γ射线

（B）红外线、无线电波、γ射线、紫外线

（C）γ射线、红外线、紫外线、无线电波

（D）紫外线、无线电波、γ射线、红外线

20．【1990年上海高考】单色光从空气射到水中，它的（）

（A）频率和波长都要改变（B）波长和传播速度都要改变

（C）传播速度和颜色都要改变（D）频率和颜色都要改变

21．【2010年天津】下列关于电磁波的说法正确的是（）

（A）均匀变化的磁场能够在空间产生电场（B）电磁波在真空和介质中传播速度相同（C）只要有电场和磁场，就能产生电磁波（D）电磁波在同种介质中只能沿直线传播

22．【2011年黄浦二模】关于电磁波的应用，下列说法正确的是（）

（A）γ射线可用于纸币防伪鉴别工作（B）紫外线用于加热和烘干

（C）X射线可用于机场检查箱内的物品（D）微波可用于测量钢板厚度

23．（2006广东，多选）目前雷达发射的电磁波频率多在200MHz至1000MHz的范围内。下列关于雷达和电磁波说法正确的是（）

（A）真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3m至1.5m之间

（B）电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的

（C）测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离

（D）波长越短的电磁波，反射性能越强

课时作业1 光的波动性

1．【2013·上海高考】白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的（）

（A）传播速度不同（B）强度不同（C）振动方向不同（D）频率不同2．【2000上海】单色光源发出的光经一狭缝，照射到光屏上，可观察到的图象是（）

3．【2014·江苏高考】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在

屏上观察到（甲）图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观

察到的条纹如（乙）图所示。他改变的实验条件可能是（）

（A）减小光源到单缝的距离

（B）减小双缝之间的距离

（C）减小双缝到光屏之间的距离

（D）换用频率更高的单色光源

4．【2013全国卷】下列现象中，属于光的衍射的是（）

（A）雨后天空出现彩虹（B）通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹（C）海市蜃楼现象（D）日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹

5．在阳光下，竖直放置的肥皂膜上呈现彩色条纹，可以观察到（）

（A）竖直方向的条纹，是由于阳光中不同频率的光在肥皂膜前后表面反射叠加的结果（B）竖直方向的条纹，是由于阳光中相同频率的光在肥皂膜前后表面反射叠加的结果（C）水平方向的条纹，是由于阳光中不同频率的光在肥皂膜前后表面反射叠加的结果（D）水平方向的条纹，是由于阳光中相同频率的光在肥皂膜前后表面反射叠加的结果

6．【多选】如图所示为“观察光的干涉现象”实验的装置。关于

该实验的现象，下列描述正确的是（ ）

（A ）用某单色光实验，光屏上中央条纹最亮、最宽，两侧条纹对

称地逐渐变暗、变窄

（B ）用某单色光实验，保持双缝间距不变，光屏到双缝距离越大，屏上条纹的间距就越大

（C ）用某单色光实验，保持光屏到缝的距离不变，双缝间距越小，屏上条纹的间距就越小

（D ）保持双缝间距和光屏到双缝的距离不变的情况下，用紫光实验得到的条纹间距小于红光实验得到的条纹间距

7．【2006全国，多选】利用图中装置研究

双缝干涉现象时，有下面几种说法：

（A ）将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

（B ）将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉

条纹间距变宽

（C ）将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

（D ）换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

（E ）去掉滤光片后，干涉现象消失

其中正确的是：_________。

8．如图所示，某同学自制一个双缝，打开激光器，让一束红色的激光通过双缝。

（1）在光屏上观察到的图案应该是图_____________（选填“（c ）”或“（d ）”）。

（2）【多选题】该同学希望在光屏上观察到的条纹间距变大，下列做法可行的是（ ）

（A ）其它条件不变，将光源换为绿色光源

（B ）其它条件不变，重新制作一个间距较大的双缝

（C ）其它条件不变，重新制作一个间距较小的双缝

（D ）其它条件不变，拉长光屏和双缝的距离

9．取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象，有关这一现象的叙述正确的是（ ）

（A ）这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果

（B ）这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果

图（a ） 图（c ）

图（d ）

图（b ） 光屏

双缝

激光器

（C ）这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果

（D ）这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果

10．在观察光的双缝干涉现象的实验中：

（1）将激光束照在如图乙所示的双缝上，

在光屏上观察到的现象是图甲中的

________。

（2）换用间隙更小的双缝，保持双缝到光

屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽

度将________；保持双缝间隙不变，减小

光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条

纹宽度将________（以上均选填“变

宽”、“变窄”或“不变”）。

11．利用如图所示装置，可以在光屏上观察到

明暗相间的条纹，这是光的____________现象，若保持单缝到光屏的距离不变，调节狭缝的缝

宽，则屏上明暗相间的条纹间距将随单缝宽度

的减小而___________（选填“增大”、“减

小”或“不变”）。

12．某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05mm 的窄缝，进行光的衍射实验，如图甲所示。则他在光屏上看到的条纹是下面乙图中的哪个？（ ）

13．用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图形，它们的特征是（ ）

（A ）中央均为亮点的同心圆形条纹

（B ）中央均为暗点的同心圆形条纹

（C ）用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔时中央是亮的

（D ）用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔时中央是暗的

激光器

挡板

光屏 甲 乙 （A ） （B ） （C ） （D ） 光屏

单缝 激光器

14．【多选】图a、图b为两次用单色光做双缝干涉

实验时，屏幕上显示的图样，图a条纹间距明显大于

图b，比较这两次实验（）

（A）若光屏到双缝的距离相等，则图a对应的波长

较大

（B）若光源、双缝间隙相同，则图a光屏到双缝的距离较大

（C）若光源、光屏到双缝的距离相同，则图a双缝间隙较小

（D）在单缝宽度、光屏到单缝距离相同的条件下，图a的光更容易产生明显的衍射现象

15．【2013浙江高考】关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是（）

（A）电磁波可以传递信息，声波不能传递信息

（B）手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波

（C）太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同

（D）遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同

16．用于通信的无线电波能绕过建筑墙体从而保证手机能正常接收信号，而光波却不能绕过墙体实现正常照明功能，这是因为（）

（A）无线电波是横波，光波是纵波

（B）无线电波的波速小于光波的波速

（C）无线电波的振幅大于光波的振幅

（D）无线电波的波长大于光波的波长

17．关于电磁波的频率、波长、周期和波速之间的关系，正确的说法是（）

（A）在真空中波长越长的电磁波频率越高

（B）频率越高的电磁波在真空中传播速度越大

（C）在真空中波长越短的电磁波周期越小

（D）在真空中波长越短的电磁波周期越大

18．关于电磁波，下列说法正确的是（）

（A）雷达是用X光来测定物体位置的设备

（B）超声波也是电磁波的一种

（C）用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光

（D）均匀变化的电场可以产生恒定的磁场

19．【多选】关于电磁波谱，下列说法中正确的是（）

（A）红外线比红光波长长，它的热作用很强

（B）X射线就是伦琴射线

（C）阴极射线是一种频率极高的电磁波

（D）紫外线的波长比伦琴射线的长，它的显著作用是荧光作用

专题2 光的粒子性

一．光电效应现象

在光的照射下从物体发射出电子的现象叫做光电效应。发射出的电子叫做_______。1．光电效应的规律：

（1）任何一种金属都有一个极限频率ν0（或极限波长λ0），

入射光的频率必须大于极限频率（小于极限波长），才能产

生光电效应；

（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入

射光频率的增大而增大；

（3）光电子的发射几乎是瞬时的；

（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入

射光的强度成正比。

光电效应规律中的前三条，都无法用经典的波动理论来解释。

【典型例题】

1．【2008上海】如图所示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触

摸锌板使验电器指示归零，用紫外线照射锌板，验电器指针发生明

显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器指针张

角减小，此现象说明锌板带_______电（选填“正”或“负”）；若改

用红外线重复以上实验，结果发现验电器指针根本不会偏转，说明

金属锌的极限频率________红外线的频率（选填“大于”或“小于”）。

2．【2001上海，多选】光电效应实验的装置如图所示，则下

面说法中正确的是（）

（A）用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转

（B）用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转

（C）锌板带的是负电荷

（D）使验电器指针发生偏转的是正电荷

3．【1992全国高考】已知铯的极限频率为4.545×1014Hz，钠的为6.000×1014Hz，银的为1.153×1015Hz，铂的为1.529×1015Hz。当用波长为0.375μm的光照射它们时，可发生光电效应的是_________。

4．【2009上海，多选】光电效应的实验结论是：对于某种金属（）

（A）无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

（B）无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

（C）超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小

（D ）超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大

5．【2009上海调研，多选题】如图所示，一验电器与锌板用导线相连，现用一紫外线灯照射锌板。停

止照射后，验电器指针保持一定的偏角，进一步实

验，下列现象可能发生的是（ ）

（A ）将一带正电的金属小球与锌板接触，验电器指

针偏角增大

（B ）将一带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角保持不变

（C ）改用强度更大的紫外线灯照射锌板，验电器指针偏角增大

（D ）改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角保持不变

2．光电效应在技术上的应用——光电管

【典型例题】

6．【2012浦东二模】在右图所示的光电管的实验中，发现用一定频

率的单色光A 照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频

率的单色光B 照射时不发生光电效应，那么用A 光照射光电管时流

过电流表G 的电流方向是________（选填“a 流向b ”或“b 流向

a ”）；两种单色光的波长大小关系是λA _______λB （选填“大于”、“等

于”或“小于”）。

7．【2006上海】利用光电管产生光电流的电路如图所示。电源的

正极应接在_____端（填“a ”或“b ”）；若电流表读数为8μA ，则每

秒从光电管阴极发射的光电子至少是_______个（已知电子电量为

1.6×10-19C ）。 二．光子说

__________提出光子说。

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个______，光子的能量跟它的频率成正比，即E ＝________，式中h 叫做普朗克恒量，h ＝6.63×10-34焦·秒。

光子说能很好地解释光电效应。

【典型例题】

8．【2004上海，多选】下列说法中正确的是（ ）

光电管 电源

G a b 紫外线灯

锌板 验电器

（A ）光的干涉和衍射现象说明光具有波动性 （B ）光的频率越大，波长越大

（C ）光的波长越大，光子的能量越大 （D ）光在真空中的传播速度为3.00×108m/s

9．【2010上海高考】根据爱因斯坦光子说，光子能量E 等于（h 为普朗克常量，c 、λ为真空中的光速和波长）（ ）

（A ）hc λ （B ）hλc （C ）hλ （D ）h λ

10．【2000上海，多选】下列关于光的说法中正确的是（ ）

（A ）在真空中红光波长比紫光波长短

（B ）红光光子能量比紫光光子能量小

（C ）红光和紫光相遇时能产生干涉现象

（D ）红光照射某金属时有电子向外发射，紫光照射该金属时一定也有电子向外发射

三．光的波粒二象性

光既具有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性。

下面的实验现象可以很好地说明光具有波粒二象性。

我们用很弱的光做双缝实验，通过不同的曝光时间记录现象。图13-20（a ）的曝光时间最短，图13-20（c ）的曝光时间最长，图13-20（a ）中的亮点是光子落在胶片上的痕迹。这些照片清晰地显示了光的粒子性，同时它们还告诉我们，当光子的数量很多时我们无法把它们区分开，因此看起来是连续的，体现出波动性。

1．从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为_____性；大量光子的作用效果往往表现为____性。

2．从频率上看：频率越低______性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高______性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。

3．从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出_____性；在与物质发生作用时往往表现为______性。

【典型例题】

11．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是（ ）

（A ）光子既有粒子性又有波动性

（B ）个别光子表现为粒子性，大量光子表现为波动性

（C ）光直线传播时表现为粒子性，干涉时表现为波动性

（D ）干涉中，明条纹处是光子能到达的，暗条纹处是光子不能到达的

12．【2013闵行二模】关于光的本性，下列说法正确的是（）

（A）波长较长的光是波，波长较短的光是粒子

（B）光有的时候是波，有的时候是粒子

（C）光既具有波动性，同时又具有粒子性

（D）光的干涉现象说明光具有波粒二象性

13．【2011上海，多选】用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）、（b）、（c）所示的图像，则（）

（A）图像（a）表明光具有粒子性（B）图像（c）表明光具有波动性

（C）用紫外光观察不到类似的图像（D）实验表明光是一种概率波

四．光的本性学说的历史发展

牛顿：微粒说——认为光是一种___________；能解释光的直进、反射现象。

惠更斯：波动说——认为光是某种___________，在弹性介质中以波的形式向外传播。麦克斯韦：电磁说——认为光是___________，因此光的传播无需______。

爱因斯坦：光子说——认为光的传播是___________的，每一份叫做一个光子，其能量与

它的__________成正比，即每个光子的能量E＝hν。

光的波粒二象性：光能相互干涉，光能衍射，这些都表明光具有_______性；而在光电效应现象中，却表明光具有_______性。

在宏观现象中这两者是对立、矛盾的，但对于光子这样的微观粒子，却无法只用其中的一种性质说明它的一切行为，因此只能认为光具有波粒二象性。光既不能认为是宏观观念中的波，也不能认为是宏观观念中的粒子。光的波粒二象性应理解为光子在空间中各点出现的________的大小（即_____），可以用波动规律来描述。

【典型例题】

14．（1997上海）关于光的本性，早期有牛顿的微粒说和惠更斯的_______说，后来又有麦克斯韦的电磁说。本世纪初，为解释__________现象，爱因斯坦提出了光子说。

15．（2006上海，多选）人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是（）

（A）牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的

（B）光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

（C）麦克斯韦预言了光是一种电磁波

（D）光具有波粒二象性

课时作业2 光的粒子性

1．【2003上海】爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学的方法来说，这属于（）

（A）等效替代（B）控制变量（C）科学假说（D）数学归纳

2．下列四幅示意图所表示的实验中，能说明光具有粒子性的是（）

3．在电磁波谱中，可见光、无线电波、X射线和γ射线的光子能量最大的是（）（A）可见光（B）无线电波（C）X射线（D）γ射线

4．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（）

（A）频率（B）强度（C）照射时间（D）光子数目

5．【多选】关于光电效应，下列说法正确的是（）

（A）爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应

（B）入射光的频率低于极限频率就不能发生光电效应

（C）光电子的最大初动能与入射光的强度成正比

（D）光电子的最大初动能与入射光频率成正比

6．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（）

（A）从光照至金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

（B）逸出的光电子的最大初动能减小

（C）单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

（D）有可能不发生光电效应

7．【2006年四川】现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa＞λb＞λc。用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定（）（A）a光束照射时，不能发生光电效应

（B）c光束照射时，不能发生光电效应

（C ）a 光束照射时，释放出的光电子数目最多

（D ）c 光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小

8．【2015上海高考】某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所

示。表中给出了一些材料的极限波长，用该光

源发出的光照射表中材料（ ） （A ）仅钠能产生光电子 （B ）仅钠、铜能产生光电子 （C ）仅铜、铂能产生光电子

（D ）都能产生光电子

9．【2014·广东高考，多选】在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（ ）

（A ）增大入射光的强度，光电流增大 （B ）减小入射光的强度，光电效应现象消失

（C ）改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

（D ）改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

10．【多选】在右图所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A

单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B

单色光照射时不发生光电效应，那么（ ）

（A ）A 光的频率大于B 光的频率

（B ）B 光的频率大于A 光的频率

（C ）用A 光照射光电管时流过电流表G 的电流方向是a 流向b

（D ）用A 光照射光电管时流过电流表G 的电流方向是b 流向a

11．据报道，南开大学光电子薄膜器件研究所近日研制成功铜铟硒太阳能薄膜电池，该薄膜电池的厚度大约为2～3微米。太阳能电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能，若有N 个频率为ν的光子打在这种薄膜电池的极板上，已知该电池的光电转换效率为η，则该薄膜电池储存的电能为（ ）

（A ）Nhν （B ）12 Nηhν （C ）ηhν （D ）ηNhν 12．【多选】在双缝干涉实验中，分别用a 、b 两束单色光照射

同一双缝，在距双缝一定距离的光屏上得到如图所示的干涉图

样，其中图甲是单色光束a 照射时形成的图样，图乙是单色光束

b 照射时形成的图样，则（ ）

（A ）它们在真空中的传播速度相同

（B ）若光束b 照射某金属恰能发生光电效应，则光束a 照射该

金属也能发生光电效应 材料

钠 铜 铂 极限波长(nm) 541 268 196

λ(nm) 光强

0 100 200 300

400 甲 乙

（C ）若两色光都能使某金属发生光电效应，则光束a 照射逸出的光电子数量更多

（D ）在相同条件下，光束a 比光束b 更容易产生明显的衍射现象

13．人们对光的本性的认

识经历了漫长而曲折的过

程，很多物理学家为此付出

了艰辛的努力。下面的四个

人物，在对光的认识方面分

别做出了不同的贡献。请按照历史发展的顺序将他们

依次排列，其中正确的一组是（ ）

（A ）④①②③ （B ）③④②① （C ）③④①② （D ）④③①②

14．对光的认识，下列说法不正确的是（ ）

（A ）个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性

（B ）光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

（C ）光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了

（D ）光的波粒二象性应理解为：在某种情况下光的波动性表现明显，在另外某种情况下，光的粒子性表现得明显

15．用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在

胶片上出现的图像如图所示，该实验表明（ ）

（A ）光的本质是波（B ）光的本质是粒子

（C ）光的能量在胶片上分布不均匀

（D ）光到达胶片上不同位置的概率相同

16．【多选】在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（ ）

（A ）一定落在中央亮纹处 （B ）一定落在亮纹处

（C ）可能落在暗纹处 （D ）落在中央亮纹处的可能性最大

17．（1）利用激光完成“双缝干涉”实验，双缝的作用是______________，观察到的现象是_________________。

（2）（单选）在“双缝干涉”实验中，在光屏处放上照相底片，减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明：如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点迹；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹。对该实验现象的解释正确的是（ ）

（A ）曝光时间不长时，到达光屏光的光能太少，条纹看不清楚，故出现不规则的点迹

（B ）单个光子的行为表现出粒子性，没有确定的轨道，故出现不规则的点迹

（C ）大量光子的行为表现出粒子性，所以会出现规则的干涉条纹

时间较短 时间稍长 时间较长 ②爱因斯坦 ④托马斯·杨 ①麦克斯韦 ③惠更斯

（D）干涉条纹中亮条纹处表示有光子到达，暗条纹处表示没有光子到达

电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答

第六章 时变电磁场 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终 端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+?g g B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角速 度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00 z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。

大学物理答案第12章汇总

第十二章电磁感应电磁场和电磁波 12- 1 一根无限长平行直导线载有电流 I , 一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方 向以恒定速率运动（如图所示），则（ ） （A ） 线圈中无感应电流 （B ） 线圈中感应电流为顺时针方向 （C ） 线圈中感应电流为逆时针方向 （D ） 线圈中感应电流方向无法确定 题12-1图 分析与解 由右手定则可以判断， 在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里， 磁场是非均匀场， 距 离长直载流导线越远，磁场越弱.因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感 应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定.因而正确答案为（ B ）. 12- 2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中， 并假设通过两环面的磁通量 随时间的变化率相等，不计自感时则（ ） （A ）铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B ） 铜环中有感应电流，木环中有感应电流 （C ） 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （D ） 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流?因而正确答案为（ A ）. 12- 3 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为 感电动势为12，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为 0 ,下述论断正确的是 （ ）. （A ） M 12 M 21 ,蚣1 @2 M12 ?若它们分别流过 i1 和 i2 的变化电流且石 di 2 dt ,并设由i 2变化在线圈1中产生的互

@2 (B) M 12 M 21 , %1 § 2 (C) M 12 M 21 , ◎1 @2 (D) M 12 M 21 , 蚣1 12 而正确答案为（D ） 12- 4对位移电流，下述说法正确的是（ ） （A ）位移电流的实质是变化的电场 （B ） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 （C ） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律 （D ） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 分析与解 位移电流的实质是变化的电场. 变化的电场激发磁场， 在这一点位移电流等效于 传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律.因 而正确答案为（A ）. 12- 5 下列概念正确的是（ ） （A ）感应电场是保守场 （B ） 感应电场的电场线是一组闭合曲线 （C ） ①m LI ，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 （D ） ①m LI ，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大 分析与解对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线.因而 正确答案为（B ）. 12— 6 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为 5 2 ① 8.0 10 sin 100 n ，式中 ①的单位为Wb t 的单位为s ，求在t 1.0 10 s 时，线 圈中的感应电动势. 分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数 d ① d ^ 和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成 E N ，其中书N ①称为磁 dt dt 链. 解线圈中总的感应电动势 分析与解 教材中已经证明M21 = M12，电磁感应定律 %1 M 21di 1 dt M i2-di 2 ?因 dt

第五节 电磁感应现象的两类情况(最新教案)

第五节电磁感应现象的两类情况 教学目标： （一）知识与技能 1．知道感生电场。 2．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。 （二）过程与方法 通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深度，同时提高学习物理的兴趣。 （三）情感、态度与价值观 通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的良好品德。 教学重点：感生电动势与动生电动势的概念。 教学难点：对感生电动势与动生电动势实质的理解。 教学方法：讨论法，讲练结合法 教学用具：多媒体课件 教学过程： （一）引入新课 什么是电源？什么是电动势？ 电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。 如果电源移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么W与q的比值W/q，叫做电源的电动势。用E表示电动势，则：E=w/q 在电磁感应现象中，要产生电流，必须有感应电动势。这种情况下，哪一种作用扮演了非静电力的角色呢？下面我们就来学习相关的知识。 （二）进行新课 1、感生电场与感生电动势 投影教材图4.5-1，穿过闭会回路的磁场增强，在 回路中产生感应电流。是什么力充当非静电力使得自 由电荷发生定向运动呢？英国物理学家麦克斯韦认 为，磁场变化时在空间激发出一种电场，这种电场对 自由电荷产生了力的作用，使自由电荷运动起来，形成了电流，或者说产生了电

动势。这种由于磁场的变化而激发的电场叫感生电场。感生电场对自由电荷的作 用力充当了非静电力。由感生电场产生的感应电动势，叫做感生电动势。 例题：教材P22，例题分析 2、洛伦兹力与动生电动势 （投影）教材P23的〈思考与讨论〉 1．导体中自由电荷（正电荷）具有水平方向的速度，由左手定则可判断受 到沿棒向上的洛伦兹力作用，其合运动是斜向上的。 2．自由电荷不会一直运动下去。因为C、D两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动。 3．C端电势高。 4．导体棒中电流是由D指向C的。 一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电 力与洛伦兹力有关。由于导体运动而产生的电动势叫动生电动 势。 如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路 中的能量转化情况。 导体棒中的电流受到安培力作用，安培力的方向与运动方向相反，阻碍导体 棒的运动，导体棒要克服安培力做功，将机械能转化为电能。 （三）实例探究 磁场变强【例1】如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱 的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（AC） A．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场 B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 D．以上说法都不对 【例2】如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时， 将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中 正确的是（AB） A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势

电磁场与电磁波(第三版)课后答案第9章

第九章习题解答 9.1 设元天线的轴线沿东西方向放置，在远方有一移动接收台停在正南方而收到最大电场强度，当电台沿以元天线为中心的圆周在地面移动时，电场强度渐渐减小，问当电场强 时，电台的位置偏离正南多少度？ 解：元天线（电基本振子）的辐射场为 j k r j θ-=E e 可见其方向性函数为(),sin f θφθ=，当接收台停在正南方向（即090θ=）时，得到最大电场强度。由 s i n θ= 得 045θ= 此时接收台偏离正南方向045±。 9.2 上题中如果接收台不动，将元天线在水平面内绕中心旋转，结果如何？如果接收天线也是元天线，讨论收发两天线的相对方位对测量结果的影响。 解： 如果接收台处于正南方向不动，将天线在水平面内绕中心旋转，当天线的轴线转至沿东西方向时，接收台收到最大电场强度，随着天线地旋转，接收台收到电场强度将逐渐变小，天线的轴线转至沿东南北方向时，接收台收到电场强度为零。如果继续旋转元天线，收台收到电场强度将逐渐由零慢慢增加，直至达到最大，随着元天线地不断旋转，接收台收到电场强度将周而复始地变化。 当接收台也是元天线，只有当两天线轴线平行时接收台收到最大电场强度；当两天线轴线垂直时接收台收到的电场强度为零；当两天线轴线任意位置，接收台收到的电场强介于最大值和零值之间。 9.3 如题9.3图所示一半波天线，其上电流分布为() 11cos 2 2m I I kz z ??=-<< ??? （1）求证：当0r l >>时， 020 cos cos 22sin jkr m z I e A kr πθμπθ -?? ? ??= ? （2）求远区的磁场和电场； （3）求坡印廷矢量； （4）已知22 c o s c o s 20.609sin d π πθθθ ?? ? ?? =? ，求辐射电阻； （5）求方向性系数。 题9.3（1） 图 解：（1）沿z 方向的电流z I 在空间任意一点()0,P r θ产生的矢量磁位为

《电磁场与电磁波》(第四版)习题集：第8章 电磁辐射

第8章 电磁辐射 前面讨论了电磁波的传播问题，本章讨论电磁波的辐射问题。时变的电荷和电流是激发电磁波的源。为了有效地使电磁波能量按所要求的方向辐射出去，时变的电荷和电流必须按某种特殊的方式分布，天线就是设计成按规定方式有效地辐射电磁波能量的装置。 本章先讨论电磁辐射原理，再介绍一些常见的基本天线的辐射特性。 8.1滞后位 在洛仑兹条件下，电磁矢量位A 和标量位?满足的方程具有相同的形式 22 2t ?ρ ?μεε??-=-? （8.1.1） J A A μμε-=??-?222 t （8.1.2） 我们先来求标量位?满足的方程式（8.1.1）。该式为线性方程，其解满足叠加原理。设标量位?是由体积元'V ?内的电荷元'q V ρ?=?产生的，'V ?之外不存在电荷，则由式（8.1.1）'V ?之外的标量位?满足的方程 22 20t ? ?με??-=? （8.1.3） 可将q ?视为点电荷，它所产生的场具有球对称性，此时标量位?仅与r 、t 有关，与θ和φ无关，故在球坐标下，上式可简化为 222 210r r r r t ?? με?????-= ?????? （8.1.4） 设其解()() ,,U r t r t r ?= ，代入式（8.1.4）可得 012 2222=??-??t U v r U （8.1.5） 其中，με 1 = v 。该方程的通解为 (),()()r r U r t f t g t v v =-++ （8.1.6） 式中的()r f t v -和()r g t v +分别表示以()r t v -和()r t v +为变量的任意函数。所以q ?周围的 场为 ()11,()()r r r t f t g t r v r v ?= -++ （8.1.7） 式（8.1.7）中第一项代表向外辐射出去的波，第二项代表向内汇聚的波。在讨论发射天线的 电磁波辐射问题时，第二项没有实际意义，取0=g ，而f 的具体函数形式需由定解条件来确定。此时 ()1,()r r t f t r v ?= - （8.1.8）

电磁场与电磁波课后习题及答案二章习题解答

二章习题解答 2.1 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为432300 49 U d x ρε--=-，式中阴极板位于 0x =，阳极板位于x d =，极间电压为0U 。如果040V U =、1cm d =、横截面210cm S =，求：（1）0x =和x d =区域内的总电荷量Q ；（2）2x d =和x d =区域内的总电荷量Q '。 解 （1） 4323 000 4d ()d 9d Q U d x S x τ ρτε--==-=??11004 4.7210C 3U S d ε-- =-? （2） 4323 002 4d ()d 9d d Q U d x S x τρτε--''= = -=? ?11004(10.9710C 3U S d ε--=-? 2.2 一个体密度为732.3210C m ρ-=?的质子束，通过1000V 的电压加速后形成等速的 质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为2mm ，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。 解 质子的质量271.710kg m -=?、电量191.610C q -=?。由 2 12 mv qU = 得 61.3710v ==? m s 故 0.318J v ρ== 2A m 26(2)10I J d π-== A 2.3 一个半径为a 的球体内均匀分布总电荷量为Q 的电荷，球体以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球内的电流密度。 解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。设球内任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为 sin r φωθ=?=v r e ω 球内的电荷体密度为 3 43 Q a ρπ= 故 33 3sin sin 434Q Q r r a a φ φ ω ρωθθππ===J v e e 2.4 一个半径为a 的导体球带总电荷量为Q ，同样以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球表 面的面电流密度。 解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。设球面上任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为 sin a φωθ=?=v r e ω 球面的上电荷面密度为 2 4Q a σπ= 故 2 sin sin 44S Q Q a a a φ φω σωθθππ===J v e e

第十二章 电磁感应电磁场(一)作业答案

第十二章 电磁感应 电磁场（一） 一．选择题 [ A ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【解析】 [ D ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解析】 dt dI L L -=ε，在每一段都是常量。dt dI ［ B ］3.（基础训练6）如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B ? 平 行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应 电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) =0，U a – U c =221l B ω (B) =0，U a – U c =22 1l B ω- (C) =2l B ω，U a – U c =2 2 1l B ω (D) =2l B ω，U a – U c =22 1 l B ω- 【解析】金属框架绕ab 转动时，回路中 0d d =Φ t ，所以0=ε。 2012c L a c b c bc b U U U U v B d l lBdl Bl εωω→→→ ??-=-=-=-??=-=- ??? ?? ［ C ］5.（自测提高1）在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半经 为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且r a >>。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为： (A))1 1(220r a a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C)aR Ir 220μ (D) rR Ia 220μ 【解析】直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：t d d Φ = ε B ? a b c l ω a I r o R q 2 1 φφ-=

电磁场与电磁波课后习题及答案七章习题解答

《电磁场与电磁波》习题解答 第七章 正弦电磁波 7.1 求证在无界理想介质内沿任意方向e n （e n 为单位矢量）传播的平面波可写成 j() e n r t m βω?-=e E E 。 解 E m 为常矢量。在直角坐标中 故 则 而 故 可见，已知的() n j e r t m e βω?-=E E 满足波动方程 故E 表示沿e n 方向传播的平面波。 7.2 试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。 解 表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为 式中取 显然，E 1和E 2分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。 7.3 在自由空间中，已知电场3(,)10sin()V/m y z t t z ωβ=-E e ，试求磁场强度 (,)z t H 。 解 以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 这是一个沿+z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为90? -。与之相伴的磁场为 7.4 均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1 A/m 3π，以相位常数30rad/m 在空气中沿z -e 方向传播。当t=0和z= 0时，若H 的取向为y -e ，试写出E 和H 的表示式，并求出波的频率和波长。 解 以余弦为基准，按题意先写出磁场表示式 与之相伴的电场为 由rad/m β=30得波长λ和频率f 分别为 则磁场和电场分别为 7.5 一个在空气中沿 y e +方向传播的均匀平面波，其磁场强度的瞬时值表示式为 （1）求β和在3ms t =时， z H =的位置；（2）写出E 的瞬时表示式。 解（1） 78 1π 10πrad /m rad /m 0.105rad /m 31030β==? ==? 在t =3ms 时，欲使H z =0，则要求 若取n =0，解得y =899992.m 。 考虑到波长260m π λβ= =，故 因此，t =3ms 时，H z =0的位置为 （2）电场的瞬时表示式为 7.6 在自由空间中，某一电磁波的波长为0.2m 。当该电磁波进入某理想介质后，波长变为0.09m 。设1r μ=，试求理想介质的相对介电常数r ε以及在该介质中的波速。

电磁感应现象的两类情况(新、选)

电磁感应现象的两类情况 [随堂基础巩固] 1.某空间出现了如图4－5－9所示的一组闭合电场线，方向从上向下看 是顺时针的，这可能是() A．沿AB方向磁场在迅速减弱 B．沿AB方向磁场在迅速增强图4－5－9 C．沿BA方向磁场在迅速增强 D．沿BA方向磁场在迅速减弱 解析：感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A、C有可能。 答案：AC 2．如图4－5－10所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂 直，若ab边受竖直向上的磁场力的作用，则可知线框的运动情况是() A．向左平动进入磁场图4－5－10 B．向右平动退出磁场 C．沿竖直方向向上平动 D．沿竖直方向向下平动 解析：由于ab边受竖直向上的磁场力的作用，根据左手定则可判断金属框中电流方向为abcd，根据楞次定律可判断穿过金属框的磁通量在增加，所以选项A正确。 答案：A 3．研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用。鸽子体内的电阻大约为103Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势。这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向。若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4 T。鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为() A．30 mV B．3 mV C．0.3 mV D．0.03 mV 解析：鸽子展翅飞行时两翅端间距约为0.3 m。由 E＝Bl v得E＝0.3 mV。C项正确。

电磁感应(有答案)

电磁感应 1、磁通量 设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，如图所示。 (1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，简称磁通。 (2)公式：Φ＝BS 当平面与磁场方向不垂直时，如图所示。 Φ＝BS⊥＝BScosθ (3)物理意义 物理学中规定：穿过垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁感线条数等于磁感应强度B。所以，穿过某个面的磁感线条数表示穿过这个面的磁通量。 (4)单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。 1Wb＝1T·1m2＝1V·s。 (5) 磁通密度：B＝Φ S⊥ 磁感应强度B为垂直磁场方向单位面积的磁通量，故又叫磁通密度。 2、电磁感应现象 (1)电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 (2)感应电流：在电磁感应现象中产生的电流，叫做感应电流。 (3)产生电磁感应现象的条件 ①产生感应电流条件的两种不同表述 a．闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动 b．穿过闭合电路的磁场发生变化 ②两种表述的比较和统一 a．两种情况产生感应电流的根本原因不同 闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动时，是导体中的自由电子随导体一起运动，受到的洛伦兹力的一个分力使自由电子发生定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为动生电流。 穿过闭合电路的磁场发生变化时，根据电磁场理论，变化的磁场周围产生电场，电场使导体中的自由电子定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为感生电流。 b．两种表述的统一 两种表述可统一为穿过闭合电路的磁通量发生变化。 ③产生电磁感应现象的条件 不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。 条件：a．闭合电路；b．磁通量变化 3、电磁感应现象中能量的转化 能的转化守恒定律是自然界普遍规律，同样也适用于电磁感应现象。

《电磁感应现象的两类情况》教案2

电磁感应现象的两类情况 【教学目标】 1、知识与技能： (1)、了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。 (2)、了解感生电动势和动生电动势产生的原因。 (3)、能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。 2、过程与方法 通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因，培养学生对知识的理解和逻辑推理能力。 3、情感态度与价值观 从电磁感应现象中我们找到产生感生电动势和动生电动势的个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。 【教学重点】感生电动势和动生电动势。 【教学难点】感生电动势和动生电动势产生的原因。 【教学方法】类比法、练习法 【教具准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习提问： 1、法拉第电磁感应定律的内容是什么？数学表达式是什么？ 答：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即E= ?Φ。 t? 2、导体在磁场中切割磁感线产生的电动势与什么因素有关，表达式是什么，它成立的条件又 是什么？ 答：导体在磁场中切割磁感线产生的电动势的大小与导体棒的有效长度、磁场强弱、导体棒的运动速度有关，表达式是E=BLv sinθ，该表达式只能适用于匀强磁场中。 二、引入新课 在电磁感应现象中，由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，本节课我们就一起来学习感应电动势产生的机理。 三、进行新课 (一)、感生电动势和动生电动势 由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种：一种是磁场不变，导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势称作动生电动势，另外一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。

电磁场与电磁波(第三章)

第3章习题 习题3.3 解： （1） 由?-?=E 可得到 a <ρ时， 0=-?=?E a >ρ时， φρφρ?φρsin 1cos 12222??? ? ??-+???? ??+-=-?=a A e a A e E （2） 圆柱体为等位体且等于0，所以为导体制成，其电荷面密度为 φεεερρρρcos 2000A E e E e a a n s -=?=?=== 习题3.5 证： 根据高斯定律q S d D S =?? ，得 0R r <时。ρππ344312 r D r =，则0 01113,3εερεερr r r D E r D === 0R r >时。ρππ3443022 R D r =，则203002 223023,3r R D E r R D ερερ=== 则中心点的电位为 20 0200 203 020 13633)0(0 ερεερερεερ?R R dr r R dr r dr E dr E r R R R r R += +=+=?? ??∞ ∞ 习题3.8

解： 根据高斯定律q S d D S =?? ，得同轴线内、外导体间的电场强度为 περ ρ2)(l q E = 内、外导体间的电压为 a b q d q Ed U l b a b a l ln 22περπερ ρ= ==?? 则同轴线单位长度的电容为 ) /ln(2a b U q U Q C l πε = == 则同轴线单位长度的静电储能为 )/ln(422212122 2 a b q d q dV E W l b a l V e περπρπερεε=??? ? ??==?? 习题3.11 解： （1） 设同轴电缆中单位长度的径向电流为I ，电流密度 )(2c a I e J <<=ρπρ ρ 介质中的电场 )(21 1 1b a I e J E <<==ρπρσσρ )(22 2 2c b I e J E <<==ρπρσσρ 而 ? ?+= ?+?=b a b a b c I a b I d E d E U ln 2ln 221 210πσπσρρ ) /ln()/ln(2120 21b c a b U I σσσπσ+=

电磁场与电磁波课后答案第1章

第一章习题解答 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （ 4 ）由 cos AB θ = ==A B A B g ，得 1 cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ = =A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 10145 02 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123 PP P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。

第十二章电磁感应 电磁场

第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 12－3 有两个线圈，线圈1对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且 t i t i d d d d 2 1<，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（ ）． （A ）2112M M = ，1221εε= （B ）2112M M ≠ ，1221εε≠ （C ）2112M M =， 1221εε< （D ）2112M M = ，1221εε< 分析与解 教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律t i M εd d 1 2121=；t i M εd d 21212=．因 而正确答案为（D ）． 12－5 下列概念正确的是（ ） （A ） 感应电场是保守场 （B ） 感应电场的电场线是一组闭合曲线 （C ） LI Φm =，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 （D ） LI Φm =，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大 分析与解 对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而 正确答案为（B ）． 12－7 载流长直导线中的电流以 t I d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势. 分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律t Φ d d - =ξ ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用??= S S B Φd 来计算. 为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量

电磁感应现象的两类情况.

4.5 电磁感应现象的两类情况 课型：新授编号：5 日期：2018-12-28 学习目标: 1．了解感生电场，知道感生电动势产生的原因。会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。 2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系。会判断动生电动势的方向，并计算它的大小。 3. 了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析。 活动方案: 活动一：电磁感应现象中的感生电场 如图：一个200匝、面积为20cm2在圆形线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T。在此过程中: 问题1：磁场变强会使线圈中产生什么方向的感应电流？ 问题2：电流是电荷的定向移动产生的，为什么自由电荷会发生移动的？ 总结： 1.变化的磁场在空间产生一种电场------ 2. 使电荷受到作用力做定向 移动 3.感生电动势的非静电力 扩展： 感生电场方向的判断： 例题1：如图所示，一个闭合电路静止于 磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中 产生了感应电动势，下列说法中正确的是 （） A．磁场变化时，会在在空间中激发一种感生 电场 B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 D．以上说法都不对 活动二：电磁感应现象中的洛伦兹力。 如图所示：有导线CD长0.15m，在 磁感应强度为0.8T的匀强磁场中，以 3m/S的速度做切割磁感线运动，导线垂 直磁感线，运动方向跟磁感线及直导线 均垂直. 思考下列问题： 磁场变强

1、自由电荷会随着导体棒运动,并因此受到洛伦兹力。导体中自由电荷的合运动在空间大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷。 2、导体棒一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去?为什么? 3、导体棒的哪端电势比较高? 4、如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向的? 总结： 导线两端存在感应电动势，在这种情况下，非静电力与有关。 例题2：如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（） A．因导体运动而产生的感应电 动势称为动生电动势 B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关 C．动生电动势的产生与电场力有关 D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 同步练习： 1．如图所示，一个有孔带正电小球套在 光滑的圆环上（重力不计），在垂直于匀强磁 场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀 增大时，此小球的动能将（） A．不变 B．增加 C．减少 D．以上情况都可能 2．穿过一个电阻为l Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2 Wb，则（） A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2 V B．线圈中的感应电动势一定是2 V C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2 A D．线圈中的感应电流一定是2 A 3．如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线 圈平面，已知磁感应强度随时间变 化的规律为B=（2+0.2t）T， 定值电

电磁场与电磁波部分课后答案_郭辉萍版1-6章

第一章 习题解答 1.2解：⑴.A a =A A =149A ++ =（x a +2y a -3z a ）/14 ⑵cos A B θ =A ·B /A B A B θ=135.5o ⑶A ·B =-11, A ?B =-10x a -y a -4z a ⑷A ·（B ?C ）=-42 （A ?B ）·C =-42 ⑸A ?（B ?C ）=55x a -44y a -11z a （A ?B ）?C =2x a -40y a +5z a 1.3有一个二维矢量场F(r) =x a （-y ）+y a (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图 形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2x +2y =c 1.6求数量场ψ=ln （2x +2y +2z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。 解：等值面方程为ln （2x +2 y +2z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2x +2 y +2z =14 1.9求标量场ψ（x,y,z ）=62 x 3 y +z e 在点P （2，-1，0）的梯度。 解：由ψ?=x a x ψ??+y a y ψ??+z a z ψ??=12x 3y x a +182x 2y y a +z e z a 得 ψ?=-24x a +72y a +z a 1.10 在圆柱体2 x +2 y =9和平面x=0，y=0,z=0及z=2所包围的区域，设此区域的表面为S: ⑴求矢量场A 沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为 A =x a 32 x +y a （3y+z ）+z a (3z -x)

错误！未找到引用源。验证散度定理。 解：⑴??s d A =?? 曲+A d S ?? xoz +A d S ?? yoz +A d S ?? 上+A d S ?? 下 A d S ?? 曲 =232 (3cos 3sin sin )z d d ρθρθθρθ++?曲 =156.4 A d S ?? xoz = (3)y z dxdz +? xoz =-6 A d S ?? yoz =- 2 3x dydz ? yoz =0 A d S ?? 上 +A d S ?? 下=(6cos )d d ρθρθρ-?上+cos d d ρθρθ?下 =272π ? ?s d A =193 ⑵dV A V ???=(66)V x dV +?=6(cos 1)V d d dz ρθρθ+?=193 即：??s s d A =dV A V ??? 1.13 求矢量A =x a x+y a x 2y 沿圆周2x +2y =2 a 的线积分，再求A ?? 对此圆周所包围的表 面积分，验证斯托克斯定理。 解：??l l d A =2 L xdx xy dy +? =44a π A ?? =z a 2 y ????S s d A =2S y dS ? =22sin S d d θ ρρρθ? =44a π 即：??l l d A =????S s d A ，得证。 1.15求下列标量场的梯度： ⑴u=xyz+2 x u ?=x a u x ??+y a u y ??+z a u z ??=x a (yz+zx)+y a xz+z a xy ⑵u=42 x y+2 y z -4xz u ?=x a u x ??+y a u y ??+z a u z ??=x a (8xy-4z)+y a (42 x +2yz)+z a (2y -4x) ⑶u ?=x a u x ??+y a u y ??+z a u z ??=x a 3x+y a 5z+z a 5y

电磁感应现象的两种情况

4.5电磁感应规律的应用学习目标 1．知道感生电场。 2．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。 教学重点 感生电动势与动生电动势的概念。 教学难点 对感生电动势与动生电动势实质的理解。 自主学习 1、电磁感应现象中的感生电场与感生电动势 教材图4.5-1，穿过闭合回路的磁场增强，在回路中产生感应电流。是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢？ 什么是感生电动势？ 感生电场的方向应如何判断？ 提示：回想一下，感应电流的方向如何判断？电流的方向与电荷移动的方向有何关系？ 若导体中的自由电荷是负电荷，能否用楞次定律判定？下面通过例题看一下这方面的应用。 例题：现代科学研究中常要用到高速粒子，电子 感应加速器就是利用感生电场是电子加速的设备， 它的基本原理如图 4.5---2所示，上下为电磁铁的两个磁 极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室 中做圆周运动。电磁线圈电流的大小，方向可以变化， 产生的感应电场是电子加速。上图为侧视图， 下图为真空室的俯视图。如果从上向下看，电子 沿逆时针方向运动，那么当电磁铁线圈电流的方向 与图示方向一致时，电流的大小应该怎样变化才能使 电子加速？如果电流的方向与图示方向相反，为使电子加速，电流又该怎样变化？ a被加速的电子带什么电？ b电子逆时针运动，等效电流方向如何？ c加速电场的方向如何？ d使电子加速的电场是什么电场？ e电磁铁的磁场怎样变化才能产生顺时针方向的感生电场？为什么？ 2、电磁感应现象中的洛伦兹力与动生电动势

什么是动生电动势？ 如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路中的能量转化情况。 实例探究 感生电场与感生电动势 【例1】 如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（ ） A ．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场 B ．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C ．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 D ．以上说法都不对 洛仑兹力与动生电动势 【例2】如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（ ） A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B ．动生电动势的产生与洛仑兹力有关 C ．动生电动势的产生与电场力有关 D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 综合应用 【例3】如图所示，两根相距为L 的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab 、cd 质量均为m ，电阻均为R ，若要使cd 静止不动，则ab 杆应向_________运动，速度大小为_______，作用于ab 杆上的外力大小为____________ 巩固练习 1．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ） 磁场变强

修改第十二章 电磁感应电磁场(一) 作业及参考答案 2014

一。选择题 [ ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【分析】 [ ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】 [ ]3. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B 的大 小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】 ［ ］4.（自测提高4）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为： (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． 【分析】

电磁场与电磁波课后答案_郭辉萍版1-6章

第一章 习题解答 1.2给定三个矢量A ，B ，C ： A =x a +2y a -3z a B = -4y a +z a C =5x a -2z a 求：错误！未找到引用源。矢量A 的单位矢量A a ； 错误！未找到引用源。矢量A 和B 的夹角AB θ； 错误！未找到引用源。A ·B 和A ?B 错误！未找到引用源。A ·（B ?C ）和（A ?B ）·C ； 错误！未找到引用源。A ?（B ?C ）和（A ?B ）?C 解：错误！未找到引用源。A a =A A = 149A ++ =（x a +2y a -3z a ）/14 错误！未找到引用源。cos AB θ =A ·B /A B AB θ=135.5o 错误！未找到引用源。A ·B =-11, A ?B =-10x a -y a -4z a 错误！未找到引用源。A ·（B ?C ）=-42 （A ?B ）·C =-42 错误！未找到引用源。A ?（B ?C ）=55x a -44y a -11z a （A ?B ）?C =2x a -40y a +5z a 1.3有一个二维矢量场F(r) =x a （-y ）+y a (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图 形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2 x +2 y =c 1.6求数量场ψ=ln （2 x +2y +2 z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。

解：等值面方程为ln （2x +2y +2 z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2 x +2y +2 z =14 1.9求标量场ψ（x,y,z ）=62 x 3y +z e 在点P （2，-1，0）的梯度。 解：由ψ?=x a x ψ??+y a y ψ??+z a z ψ??=12x 3 y x a +182x 2y y a +z e z a 得 ψ?=-24x a +72y a +z a 1.10 在圆柱体2 x +2 y =9和平面x=0，y=0,z=0及z=2所包围的区域，设此区域的表面为S: 错误！未找到引用源。求矢量场A 沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为 A =x a 32x +y a （3y+z ）+z a (3z -x) 错误！未找到引用源。验证散度定理。 解：错误！未找到引用源。??s d A = A d S ?? 曲 + A dS ?? xoz + A d S ?? yoz +A d S ?? 上 +A d S ?? 下 A d S ?? 曲 =232 (3cos 3sin sin )z d d ρθρθθρθ++?曲 =156.4 A dS ?? xoz = (3)y z dxdz +?xoz =-6 A d S ?? yoz =- 23x dydz ? yoz =0 A d S ?? 上+A d S ?? 下=(6cos )d d ρθρθρ-?上+cos d d ρθρθ?下=272π ??s d A =193 错误！未找到引用源。dV A V ???=(66)V x dV +?=6(cos 1)V d d dz ρθρθ+?=193 即：??s s d A =dV A V ??? 1.13 求矢量A =x a x+y a x 2 y 沿圆周2x +2 y =2a 的线积分，再求A ?? 对此圆周所包围的表 面积分，验证斯托克斯定理。 解：??l l d A =2 L xdx xy dy +? =44a π A ?? =z a 2 y