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【最新配套】北师大版三年级数学下册《数学好玩》优质课教案

【最新配套】北师大版三年级数学下册《数学好玩》优质课教案
【最新配套】北师大版三年级数学下册《数学好玩》优质课教案

数学好玩学习计划

教学内容上学时间课时 1

教学目标:

1.通过记录,讨论一周上学时间的实践活动,感受时间在日常生活中的作用,获得初步的记录时间的数学活动经验。

2.了解一些初步记录数据的活动方法,初步体验数据的随机性,并进一步理解与时间相关的内容。

3.结合上学时间的现实情境,发展发现,提出问题和分析解决问题的能力。教学重点:记录,讨论一周上学时间。

教学难点:体验数据的随机性。

补评:

教学过程:

一、议一议。

1、问题1是思考讨论,让学生提出实际记录一周上学

所用时间的任务要求,并要求学生思考每天上学用

的一样吗?。

2、问题2是针对如何记录时间进行讨论。

教科书提到两个关键点:

(1)首先要记录从家到学校除出发的时间几时几

分,在记录到达学校门口时几时几分,要保

证两个时间节点都要记录下来。

(2)如果不能用同一块手表记录时间,就注意要

把家里的表和学校的表根据广播里的时间调

成一致的。

(3)注意排除一些影响准确记录的因素,数据记

录也要及时,认真。

3、学生与同伴交流记录单,介绍自己喜欢的吉祥物。

二、做一做。

在讨论的基础上,为了能让学生正确顺利的完成时

间记录任务,安排完成了淘气的记录表的活动。帮

助淘气填表的过程,将促进学生进一步明确和熟悉

利用表格记录信息的方法。

教学内容重复的奥妙课时 1

教学目标:

1在发现,描述重复多次的现象或者事物的过程中,初步体会简单的规律。

2通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达,初步发展概括能力,并能用合适的方法进行表达。

3 在观察,思考,表达的过程中,感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。

教学重点:初步体会简单的规律。

教学难点:了解不同事物所具有的共同规律。

教学过程:

一、表示规律

(1)根据图片,同桌说一说各自发现的规律。

(2)表示规律。有两种教学法:

第一种:如果学生的能力普遍较强,可以尝试让

学生独立探索自己喜欢的方法吧发现的规律表示

出来。

第二种:如果学生在表示时普遍存在困难,可以

先选去一组有规律的事物集体找,再让学生任选

一组用自己喜欢的方式表示出来

(3)展示交流大家对规律的表示方法。

(4)启发学生思考,“表示”规律有什么好处。

二、想一想,说一说

(1)问题1引导学生观察并思考这些规律有什么共同的地方。

(2)问题2引导学生独立思考并完成下面三个任务。(3)填入下表,表示规律。补评:

三、想一想

主要目的是组织学生展示数据,引导学生对记录的

数据进行思考,鼓励学生从中发现信息。

四、自我评价

引导学生结合整个活动过程评价自己的学习结果。

新北师大版三年级下册数学知识点

新北师大版三年级数学下册知识点汇总 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则: (1)从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。 (3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 顺口溜: 除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5 = 6) 4、笔算除法: (1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1; 最大的被除数=商×除数+最大的余数;最小的被除数=商×除数+1; (2)除法验算:→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数 0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0; 0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 6、笔算除法时,哪一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位再商。) 7、多位数除以一位数(判断商是几位数): 用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除

数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 1、轴对称图形:对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2、对称轴:对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点:对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有:角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等. 5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等. 7、平移:是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。 8、平移的特征:图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。 第三单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。 2、口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。 3、估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。 →(可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数。) 4、有大约字样的一般要估算。 5、凡是问够不够,能不能等的题目,都要三大步: ①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

新北师大三年级下册数学知识点总结

新版北师大三年级下册知识点汇总 第一单元除数是一位数的除法 1.平均分除法(计算)。 2.除数是一位数的竖式除法法则: (1)从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果比除数小,再试除前两位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。(3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 顺口溜:除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。 3.被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5 = 6) 4.笔算除法: (1)余数一定要比除数小。 在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;最大的被除数=商×除数+最大的余数;最小的被除数=商×除数+1; (2)除法验算: 用乘法 没有余数的除法: 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数有余数的除法: 商×除数+余数=被除数被除数÷除数=商……余数(被除数-余数)÷商=除数 0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0; 0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 6、笔算除法时,哪一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位再商。) 7、多位数除以一位数(判断商是几位数): 用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 1.轴对称图形:对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

北师大版小学数学三年级(上册)知识点

北师大版小学数学三年级(上册)知识点一、本册知识点 一级知识点二级知识点三级知识点 数与代数数的运算 1、百以内一位数乘(除)两位数的口算 2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘;结合具体情况 进行估算 3、一位数除两、三位数的除法和连除;乘除混合两步 运算 4、解决生活中简单的乘、除应用题 常见的量 1、质量单位千克、克、吨 2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题 3、年、月、日与24时计时法 空间与图形图形的认识 从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状测量 1.周长的认识 2.长方形、正方形的周长计算 统计与概率不确定现象 用“一定,经常,偶尔,不可能”等描述事件发生 的可能性。 二、单元课时知识点 第一单元乘除法 整十、整百数乘一位数 口算乘法 两位数乘一位数 乘除法 整十、整百数除以一位数 口算除法 两位数除以一位数

第一节小树有多少棵 知识点:1、掌握口算一位数乘(除)整十、整百、整千数以及百以内一位数乘(除)两位数的口算方法,有一定的口算速度和技巧,体验算法多样化。 2、能正确、熟练地口算乘、除法,口算速度约为每分种6-8道,正确率达90% 以上。 3、着重引导学生理解20×3的算理,即先计算2×3=6,再在积的末尾添上一 个0,从而得到20×3=60。 4、进一步把题目扩展到整百数乘一位数,由学生自己去类推。 5、给学生适当的练习,用于巩固学生所学的知识。 第二节需要多少钱 知识点:1、一位数乘两、三位数的乘法和连乘,结合具体情况进行估算 2、两位数乘一位数的口算,学会两位数乘一位数的方法。掌握0和任何数相 乘都得0这一规律; 3、能正确计算两、三位数乘一位数及一个数连续乘两个一位数的乘法,5分钟 2-3道,正确率达90%以上。 4、使学生理解计算的过程,主要需要解决两个问题,一是如何把两位数转化 成整十数和一位数的和,二是分别求乘积再相加的问题。 5、通过实力引入两位数乘一位数的计算问题,先让学生自己想办法解决。 6、讲解两位数乘一位数的计算方法,并演示计算的过程。10×3=30,2×3=6, 30+6=36,即先将12拆成10和2,再分别与3相乘,然后将乘积相加。 7、出几个练习题让学生用所讲的方法来解答,在解答过程中发现问题并及时 解决。 第三节参加科技馆 知识点:1、掌握计算两、三位数除以一位数除法的方法,5分钟约2-3道,正确率达到90%以上。掌握0除以任何不是0的数都得0这一规律;掌握用估算进行 试商的方法;能用乘法验算除法。 2、通过实例实例引入两位数除以一位数的计算问题,先让学生自己想办法解 决。 3、讲解两位数除以一位数的计算方法,并演示计算的过程:30÷3=10,6÷3=2, 10+2=12(这种方法用了上节课的整十数除以一位数的知识。) 4、出几道练习题让学生用所讲的方法来解答,在解答的过程中发现问题并及 时解决。 第二单元观察物体 按照要求正确搭建图形 搭建图形

新北师大版三年级下册数学知识点完整版

新北师大版三年级下册 数学知识点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

新北师大版三年级数学下册知识点汇总 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则: ? (1)从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。 (3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 顺口溜: 除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5 = 6) 4、笔算除法: (1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1; 最大的被除数=商×除数+最大的余数;最小的被除数=商×除数+1;(2)除法验算:→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数 0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 6、笔算除法时,哪一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位再商。)

7、多位数除以一位数(判断商是几位数): 用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 1、轴对称图形:对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2、对称轴:对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点:对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有:角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等. 5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等. 7、平移:是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。 8、平移的特征:图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。 第三单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。 2、口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。 3、估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。 →(可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数。)

三年级数学上册公开课

三年级数学上册《混合运算》 第一部分【知识整理】(熟记) *知识点一加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 *知识点二 在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从 左往右按顺序计算。 *知识点三 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 *知识点四 算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 第二部分【精讲例题】 例1做手工 小华说:做每面小旗需要4颗小星星小李说:一共有25颗星星小王说:我们三个一起做吧 (1)、如果做4面小旗,还剩下多少颗星星? (2)、如果做8面小旗,还差多少颗星星? (1)第一步:3×5=15(个)(2)第一步:8×5=40(个)第二步:25-15=20(个)第二步:40-25=15(个) 25-3×5列混合算

式:8×5-25 =25-15 =40-25 例2、 买四个皮球一共36元,一辆玩具小汽车19元,买一辆玩具汽车和一 个皮球一共多少元? 解析:第一步,36÷4=9(元)、、、、、、、一个皮球的价钱(单价)第二步,9+19=28(元)、、、、、、一辆玩具车+一个皮球 综合算式:36÷4+19 或19+36÷4 =9+19 =19+9 =28 (元)=28(元) 答:一共需要28元 例3、计算(79-30)÷7 解析:第一步先算(),得()。第二步算(),得()。 第三部分【实战演练】 一、基础强化 1,、计算24÷8+2时,应先算(),最后再算() 2、计算24÷(5+3)应先算(),再算(),结果是() 3、30减去6的差,除以4得()。 4、7与8的积,比70少多少?列综合算式()

(最新最全)北师大版三年级数学(下册)知识点整理汇总

北师大三年级下册知识点汇总 第一单元 除数是一位数的除法 1、只要是 平均分 就用(除 法)计算。 ▲余数一定要比除数(小)。 ▲商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数( 0 除外),商不变。 2、除数是一位数的竖式除法法则: (1)从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比 除数小,再试除前两位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。 (3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 顺口溜:除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每 次除后要比较,余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个 0,商的末尾 不.一.定.就有几个 0。(如: 30÷5 = 6 ) 4、笔算除法:( 1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数 是 1;最大的余数是除数减去 1;最小的除数是余数加 1; 最大的被除数 =商×除数 +最大的余数 ; 最小的被除数 =商×除数 +1; ( 2)除法验算:→ 用乘法 0除以任何不是 0的数( 0不能为除数)都等于 0;0乘以任何数都得 0; 0加任何数都得任何数本身,任何数减 0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序: 确定商的位数,试商,检查,验算 。 6、笔算除法时, 哪一位上不够商 1,就添0占位 。(最高位不够除,就向后退 一位再商。) 7、多位数除以一位数( 判断商是几位数 ): 用被除数最高位上的数跟除数被除数÷除数=商 被除数÷除数=商??余数 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数 (被除数-余数)÷商=除数 没有余数的除 法 有余数的除法

进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1。 1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两侧的图形能够完全重合,这 个图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有:正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。 字母是轴对称图形的有:A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。 长方形有2 条对称轴,正方形有4 条对称轴,圆有无数条对称轴,等边三角形有3 条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,等腰梯形有1 条对称轴;平行四边形不是轴对称图形。 ①特点:轴对称图形的大小不变,但方向.相.反..;两个对称点到对称 轴的距离.相.等..。 ②画法:定点数格—找对称点—描图。 ③平移方法:注意:点和点对应,边和边对应。 1.平移是整体移动。 2.要知道平移了几格,只需找到一个顶点,数出这个点平移的格子数,就是整个图形平移的格数。(也可以将每一个点平移了再依次连起来) 3.画出平移后,必须找到所有顶点平移后各点的位置,再按顺序连起来。 ④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近,距离远的另一边也远。⑤有的 轴对称图形不止一条对称轴。 ⑥镜子中的数学:左右对称图形左右正好相反,上下对称图形,上下正好 相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。时钟在镜子中的对称,以12 和6 为对称轴左右对称,即11 点在镜子中是1 点,只有12 点和6 点不变。 2.平移物体(或图形)沿着直线运动的现象叫做平移。生活中常见的平移现象:拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动。 方向(上、下、左、右) ①两要距离

新人教版三年级数学上册优质课1

新人教版三年级数学上册优质课《倍的认识》教学设计 灵宝市五亩乡中心小学方江辉 《倍的认识》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 结合具体情境,利用旧知迁移,理解“倍”的意义,建立“倍”的概念; (二)过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中,让学生经历建构倍的直观模型学习过程,把握理解“倍”的本质。 (三)情感态度和价值观 培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力,发展基本数学素养,培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点:理解“一个数是另一个几倍的含义,初步建立倍”的概念。 教学难点:初步建立“倍”的模型,理解“倍”的含义。 三、教学准备 课件,图片 四、教学过程 (一)复习导入,旧知回顾 师:秋天是丰收的季节,瓜果飘香,蔬菜满仓。我们一起去看看吧。(课件先出示) 1.先观察再说一说。 (1)先出示第1幅图(辣椒),依次出示紫薯图(5个一组)。 问题:上面图片几个为一组?有几组?可以说是几个几? (2)出示玉米图(3个一组)

问题:几根玉米为一组?有几组?可以说是几个几? 2.让学生看图表述(用“几个几”)说出图中的物品: 4个2、5个3、3个5。3.思考: (1)5个3,从哪里体现出“5”,又从哪里体现出“3”呢? (2)3个5,从哪里体现出“3”,又从哪里体现出“5”呢? (3)3个5与5个3有什么不同? 【设计意图】利用学生熟悉的食物图片,增强了简单情境创设的动感,拉近与学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”,与新知“倍”形成知识的对接,做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备,为沟通两者的联系做好铺垫。 (二)情景创设,探究新知。 1.初步认识“倍”,建立“倍”的概念 师:在丰收的季节里,勤劳的小兔子也忙着收获呢,一起去看看吧。 课件出示:“小兔子拔萝卜”主题图 2.用“几个几”表述,初悟“倍”的含义。 (1)胡萝卜2根,红萝卜6根,白萝卜10根。 (2)如果把2根胡萝卜看成1份,你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗?一起数一数:1个2,2个2,3个2。 板书:3个2 3.找准关系,用“倍”进行语言表征。 (1)红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多,呈现更简单的表述方法:“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。

北师大版数学三年级下册全册知识点复习资料

新北师大版三年级数学下册知识点 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则: (1)笔算两位数除以一位数(商是两位数,被除数十位上的数能被除数整除),先用被除数十 位上的数除以除数,商要写在被除数十位的上面,再用被除数个位上的数除以除数,商要写在被除数个位的上面,如果有余数,余数要比除数小。 (2)两位数除以一位数的笔算方法(商是两位数,被除数十位上的数不能被除数整除):从被 除数的最高位除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面,如果用十位上的数除以一位数有余数,就把余数和个位上的数合起来除以一位数。 3.三位数除以一位数的笔算方法 (1)从被除数的百位除起; (2)除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面; (3)如果除到哪一位有剩余,就把余下的数与下一位上的数合起来继续除以一位数,直到 除到最后一位为止。 (4)每次除得的余数都要比除数小。 4.三位数除以一位数商中间或末尾有0的除法(被除数中间或末尾没有0) (1)三位数除以一位数商中间有0的除法计算:三位数除以一位数当除到十位不够商1时,用0占位。 (2)三位数除以一位数商末尾有0的除法计算:三位数除以一位数当除到个位不够商1时,用0占位。 5.三位数除以一位数商是两位数的计算和验算 (1)从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。 (3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 顺口溜:除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。 6.被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5 = 6) 7.被除数的中间有0,商的中间不一定有0.(如:405÷3=135) 8. 笔算除法: (1)余数一定要比除数小。在有余数的整数除法中:最小的余数是1; (2)最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1; 最大的被除数=商×除数+最大的余数;最小的被除数=商×除数+1; (3) 没有余数的除法:有余数的除法: 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数除数×商+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数 被除数-除数×商=余数 (4)除法验算:→用乘法 没有余数的除法验算:除数×商=被除数 有余数的除法的除法验算:除数×商+余数=被除数 9. 0除以任何不是0的数都等于0; 10. 0不能作为除数 11. 0乘以任何数都得0; 12. 0加任何数都得任何数本身

2021年三年级数学下册选择题提升练习北师大版

2021年三年级数学下册选择题提升练习北师大版班级:_____________ 姓名:_____________ 1. 小明的身高是142厘米,小刚的身高距离15分米还差8厘米,他俩的身高相比较,()。 A. 小明高 B. 小刚高 C. 一样高 2. 把长4分米的长的绳子剪成8厘米长的小段,可以剪()段。 A.8 B.50 C.5 3. 在3吨、3100千克、9000克中,最重的是( )。 A. 3100千克 B. 3吨 C. 9000克 4. 一个长方形长是4厘米,宽是3厘米,它的周长是()。 A.7厘米 B.10厘米 C.12厘米 D.14厘米 5. 一个泳道长50米,一位运动员每天游40个来回,他每天游()千米。 A.4000 B.2 C.4 6. 有两袋糖,甲袋比乙袋多48粒糖,每次从甲袋取出8粒糖放入乙袋,要取()次就能使两袋糖同样多. A.1 B.2 C.3 D.4 7. 8元5分改成“元”作单位是() A. 8.5元 B. 8.05元 C. 0.85元 8. 一头大象重4吨,一头肥猪重200千克,一头大象相当于()头肥猪的重量. A.15 B.20 C.25

9. 水果店运进2吨水果,卖出800千克,还剩()千克。 A.1200 B.1000 C.800 D.600 10. 7千米5米=()米。 A. 7005 B. 7050 C. 7500 D. 5007 11. 一枚1元的硬币大约重6克,1000枚1元的硬币大约重6千克,1亿枚硬币大约重()吨。 A. 6 B. 60 C. 600 12. 与8头125千克的牛的质量相同的是()的质量。 A.10桶10千克的油 B.4袋25千克的大米 C.4只250千克的大猩猩 13. 500毫米=( )。 A.50分米 B.50厘米 C.5厘米 D.5米 14. 三个小朋友分别测量一个等腰三角形的边长,你能发现谁量错了吗?( ) A. 媛媛:腰长为2.5 cm,底边为5.5 cm。 B. 君君:腰长为3.2 cm,底边为6 cm。 C. 璐璐:腰长为4.7 cm,底边为6.2 cm。 15. 甲数是30,乙数是甲数的4倍,求两个数的和,列式不正确的是 ()。 A.30×43 B.30×4+30 C.30×(4+1) 16. 一名学生体重约25千克,()个学生的体重是1吨. A.20 B.40 C.100 17. 6千克梨和60克梨加在一起的质量是()。 A.660千克 B.660克 C.6060克

北师大版数学三年级下册知识要点归纳汇总

北师大版三年级(下册)数学知识要点归纳 第一单元除法 1、除法计算法则 2、判断商的位数: ①被除数最高位上的数字≥除数,商的位数跟被除数相同; 如864÷4=(商是3位数),312÷3=(商是3位数) ②被除数最高位上的数字<除数时,商的位数比被除数少一位; 如246÷6=(商是2位数) 。 3 、三位数除以一位数,除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况:

注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便少去! 4 、计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。 除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。 除法估算举例:312÷3≈300÷3=100 除法的验算: 能除尽:被除数=商×除数 有余数:被除数=商×除数+余数 5 、辨析容易混淆的文字题: 例:①甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”) 乙:176×6 ②甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”) 乙:1584÷6 6 、乘除法混合运算法则: ①算式里只有乘除法,要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积。

例如:200÷2÷4=200÷(2×4)。 第二单元图形的运动 1、轴对称图形: 对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2 、对称轴: 对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点: 对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有: 角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等. 5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有: 不等边三角形,非等腰梯形等. 7、平移: 是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。 8 、平移的特征:

北师大版三年级数学下册知识点整理汇总(最新最全)

北大师版三年级下册数学知识点汇总 1、只要是平均分 ▲余数一定要比除数(小)。 ▲商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 2、除数是一位数的竖式除法法则: (1)从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。 (3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 顺口溜:除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。 就有几个0。(如:30÷5 = 6) 3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定 ... 4、笔算除法:(1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1; 最大的被除数=商×除数+最大的余数;最小的被除数=商×除数+1; (2)除法验算:→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数 0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0; 0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 6、笔算除法时,哪一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位再商。) 7、多位数除以一位数(判断商是几位数): 用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1。 1.轴对称 把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有:正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。 字母是轴对称图形的有:A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。 长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴, 圆有无数条对称轴,等边三角形有3条对称轴, 等腰三角形有1条对称轴,等腰梯形有1条对称轴; 平行四边形不是轴对称图形。 ; ①特点:轴对称图形的大小不变,但方向相反 .... 两个对称点到对称轴的距离相等 。 .... ②画法:定点数格—找对称点—描图。

新人教版三年级数学上册优质课倍的认识教学设计

新人教版三年级数学上册优质课《倍 的认识》教学设计 名师教案《倍的认识》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学唐浩瑛(初稿)安徽省黄山市教科院高娟娟(修改) 安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利(统稿) 一、教学目标 (一)知识与技能 结合具体情境,利用旧知迁移,理解“倍”的意义,建立“倍”的概念; (二)过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中,让学生经历建构倍的直观模型学习过程,把握理解“倍”的本质。 (三)情感态度和价值观 培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力,发展基本数学素养,培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点:理解“一个数是另一个几倍的含义,初步建立倍”的概念。 教学难点:初步建立“倍”的模型,理解“倍”的含义。

三、教学准备 课件,实物图片 名师教案《倍的认识》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学唐浩瑛(初稿)安徽省黄山市教科院高娟娟(修改) 安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利(统稿) 一、教学目标 (一)知识与技能 结合具体情境,利用旧知迁移,理解“倍”的意义,建立“倍”的概念; (二)过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中,让学生经历建构倍的直观模型学习过程,把握理解“倍”的本质。 (三)情感态度和价值观 培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力,发展基本数学素养,培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点:理解“一个数是另一个几倍的含义,初步建立倍”的概念。 教学难点:初步建立“倍”的模型,理解“倍”

的含义。 三、教学准备 课件,实物图片 名师教案《倍的认识》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学唐浩瑛(初稿)安徽省黄山市教科院高娟娟(修改) 安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利(统稿) 一、教学目标 (一)知识与技能 结合具体情境,利用旧知迁移,理解“倍”的意义,建立“倍”的概念; (二)过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中,让学生经历建构倍的直观模型学习过程,把握理解“倍”的本质。 (三)情感态度和价值观 培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力,发展基本数学素养,培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点:理解“一个数是另一个几倍的含义,初步建立倍”的概念。

新版北师大三年级数学下册知识点及配套练习

第一单元除数 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则: (1)从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。(3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 顺口溜:除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5=6 4、笔算除法: (1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1; 最大的被除数=商×除数+最大的余数;最小的被除数=商×除数+1;(2)除法验算:→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数=商被除数÷除数=商余数商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。

6、笔算除法时,哪一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位再商。) 7、多位数除以一位数(判断商是几位数): 用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1。 练习题 除数是一位数的除法笔算系列练习(一)(5分钟) 65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5= 80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8= 246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3= 144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4= 860÷2= 220÷9= 153÷5= 357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习(二)(5分钟) 64÷2= 128÷8= 446÷2= 911÷9= 405÷7= 76÷8= 325÷4= 155÷4= 718÷6= 350÷8= 871÷6= 220÷9= 618÷4= 654÷5= 622÷8= 451÷3= 900÷6= 677÷6= 192÷7= 120÷4= 除数是一位数的除法笔算系列练习(三)(5分钟) 75÷5= 425÷3= 615÷5= 874÷5= 740÷8= 50÷6= 200÷7= 121÷4= 375÷5= 392÷3= 638÷8= 627÷3= 441÷5= 412÷3= 624÷4= 260÷4= 375÷5= 60÷6= 468÷5= 357÷6= 480÷4= 128÷5= 486÷9= 除法练习题(一) 一、两位数除以一位数(被除数十位上的数是除数的整数倍) 1. 2.()里最大能填几? ()×4<25 ()×8<73 ()×8<72 9×()<38 5×()<40 7×()<45 3×()<16 6×()<56 二.两位数除以一位数(被除数十位上的数不是除数的整数倍) 3.用竖式计算 72÷6= 85÷7= 95÷5= 80÷5= 65÷5=

北师大数学三年级下册练习题(通用)

下岗小学三年级2020-2020学年度第二学期数学模拟测试 三 学号: 姓名: 2020.7.7 一、 填一填。 (1) 左图的空白部分用分数表示是 。 (2)一个边长为6厘米的正方形的周长是( )厘米,面积是( )2厘米。 (3)右图中, 占总只数的 ; 占总只数的 ; 占总只数的 。 (4)5002cm = ( )2 dm 82m = ( )2dm 42km = ( )2m 5公顷 = ( )2m 82km = ( )2m 5000g=( )kg 5时=( )分 180秒 = ( )分 30t=( )kg 6平方千米=( )公顷 3元6分=( )元 2m=( )cm 15.26元=( ) 元( )角( )分 8分=( )元 5角9分= ( ) 元 (5)在 里填上“>”“<”或“=”。 6元5角 6.5元 5分 0.5元 60公顷 6平方千米 二、选一选。(请把正确答案的序号填在括号里) (1)箱子里有5双白袜子,3双红袜子和2双黑袜子。(除了颜色外其余都相同), 从中任意拿出一双,拿出( )颜色的袜子的可能性最大。 ①红色 ②白色 ③黑色 (2)下列图形不是对称图形的是 ( )。 (3)镜子中的史奴比是( )。 (4)下面运动物体属于旋转的是( )。 三、算一算。 (1)直接写出得数。 7.2+17.23= 12×450= 125×4= 770÷7= 90-65.8= 80.53-5.3 = 56×21= 535÷5= 1- = + = + = - = 8312512710 1741- 7 172+ 746 632 52( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ① ② ③ ② ① ② ① 1

新北师大版三年级数学下册知识点

新北师大版三年级数学下册知识点 古沟小学三年级数学下学期知识点(第 1 页共 4 页) 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则: (1)从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。(3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 顺口溜:除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5 = 6) 4、笔算除法:(1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1; 最大的被除数=商×除数+最大的余数;最小的被除数=商×除数+1;(2)除法验算:→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数 0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0; 0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 6、笔算除法时,哪一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位再商。) 7、多位数除以一位数(判断商是几位数): 用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 轴对称图形:对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。对称轴:对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 轴对称图形特点:对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。 轴对称图形的有:角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等. 有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等. 新北师大版三年级数学下册知识点 平移:是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。平移的特征:图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。 旋转:在平面内,把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。 旋转的特征:围绕中心转动。 第三单元两位数乘两位数

新北师大数学三年级下册数学好玩

数学好玩 1.小小设计师 教学目标: 1.体会轴对称在图案设计中的应用。 2.能应用轴对称的基本知识,绘制简单的图案。 3.参与收集、设计图案的过程,感受图案的美,培养健康的审美观。 教学的重难点: 重点:运用图形运动的知识设计图案。 难点:发展初步的空间观念。 教具准备:PPT、剪刀、固体胶、手工纸等。 教学过程: 一、情景导入:(出示海报图) 师:第五届校园艺术节即将举行,现在在全校征集艺术节徽标,今天我们就要来当一名小小设计师。在设计之前呢,请同学们先来看一看课件呈现的一些徽标。 二、探究新知 (一)活动前准备: 1.学生观看教材的三幅徽标。 2.组织学生讨论这些徽标在设计上的特点。 3.讨论艺术节徽标的设计方法。 (1)要突出活动主题。 (2)要体现本校特色。 (3)可以运用轴对称图形 (二)自主设计,创造美图 1.想象设计好的图案。 2.动手实践,尝试设计。 3.汇报交流,鼓励创新。 4.评出特色徽标,在班内巡展。 三、回顾反思、拓展延伸

1.这节课你有什么收获,用到了哪些我们学过的知识? 2.走进生活,欣赏生活中利用图形的运动设计出的美丽图案。作业布置:设计班徽。 教后反思:

2.我们一起去游园 教学目标: 1.结合具体情境,感受数学在租车和购物中的应用,获得初步的而数学活动经验。 2.加强对乘法知识的应用,渗透列表解决问题的策略,提高收集数据和处理数据的能力。 3.经历观察、操作、探索、调查、推理等实践活动,感受解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题的最优方案的意识。 教学的重难点: 重点:利用列表解决问题,感受解决问题策略的多样性。 难点:加强应用乘法的意识,感受生活中处处有数学。 教具准备:PPT、表格。 教学过程: 一、谈话导入 师:同学们在节假日时一般有什么安排?去游园过吗?今天我们一起来看看这些小朋友在游园中遇到了哪些问题。 二、探究新知 (一)租车 1.观察情境图,说说你可以得出哪些数学信息。 (48名小朋友外出旅游需要租车,小巴每辆120元,限乘12人,大巴每辆160元,限乘18人) 2.提出问题:可以怎样租车?需要多少钱?同桌讨论交流。 3.有几种租车方案?学生尝试独立整理数据后全班交流。 4.怎样租车最省钱?如果我们是40人,怎样租车最省钱?

新课标人教版数学三年级上册 《分数的初步认识》公开课教案

分数的初步认识 一、教学内容:《义务教育教科书·数学》人教版三年级上册第89--91页例1—2。 二、教学目标: 1.结合具体情境理解几分之一表示的意义,能用实际操作的结果表示几分之一,能正确读、写几分之一。 2.结合观察、操作、比较等数学活动,引导学生学会和同伴交流数学思考的结果,能解决简单的生活问题,获得积极的情感体验。 3.让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 三、教学重点及难点 重点:经历分数的形成过程,初步体会分数几分之一的含义,建立分数的初步概念。 难点:建构起几分之一的表象,理解分数的含义。 五、教具、学具准备 教具:课件 教学过程 1.创设情境导入新课 你们喜欢郊游吗?这儿有一群小朋友也特别喜欢郊游,看!他们来了(播放课本情境图录像) 2.教学二分之一 ①我们接着来研究。把这张圆形纸片看做那个饼,先对折,裁开。

师:现在,我们把这个饼怎么样了?分成了几份? ②教师随手拿起一个圆片任意一撕并问:和这一样吗? 师:哪里不一样? 今天我们研究的数就是在平均分中产生的。板书:平均分。 ③(然后教师把学生平均分的圆片贴在黑板上)讲解:把一个饼平均分成2份,这是其中的几份?(其中的1份),现在把它涂上阴影,这1份就是这个饼的一半,一半在数学中用这个数来表示,这个数就是分数。它读作“二分之一”。我们回想一下是怎样得到这个饼的2 1的? 根据学生的回答,教师板书:把一个饼(图片)平均分成2份,其中的1份,就是它的( 2 1 )。这个它是谁?饼 ④现在请看2 1怎么写?先写中间的一横,像不像刚才用的…?“刚才的那把刀”。它表示平均分;在短横线下面写2,想想表示什么?(一共平均分成了2份);在短横线上面写1,表示什么?(其中的1份)。谁再来说一下2 1表示的意思? 请同学们伸出小手我们一起写一遍,先写短横线,表示平均分,在短横线下面写2,表示平均分成了2份;在短横线上面写1,表示其中的1份。谁再来说一遍2 1表示的含义, 师:“另一份,用什么数来表示?”把一个饼平均分成2份,其中的每一份,都是这个饼片的2 1。 ⑤拿出这张长方形纸,你能折出它的21吗?折完后把它的2 1涂上颜色 。

北师大版三年级数学下册知识点归纳总结

北师大版三年级数学下册知识点归纳总结 第一单元除法 1 除法计算法则: 2 判断商的位数: ①被除数最高位上的数字≥除数,商的位数跟被除数相同; 如864÷4=(商是3位数),312÷3=(商是3位数) ②被除数最高位上的数字<除数时,商的位数比被除数少一位; 如246÷6=(商是2位数) 。

3 三位数除以一位数,除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况: 注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便少去! 4 计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。 除法的估算: 在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。 除法估算举例:312÷3≈300÷3=100 除法的验算:

能除尽:被除数=商×除数 有余数:被除数=商×除数+余数 5 辨析容易混淆的文字题: 例:①甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”) 乙:176×6 ②甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”) 乙:1584÷6 6 乘除法混合运算法则: ①算式里只有乘除法,要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积。 例如:200÷2÷4=200÷(2×4)。 第二单元图形的运动

1 轴对称图形: 对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2 对称轴: 对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3 轴对称图形特点: 对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。 4 轴对称图形的有: 角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等. 5 有的轴对称图形有不止一条对称轴: 圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.

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