解题方法
解题方法与能力培养
专题一选择题解题技巧
政治选择题具有精巧灵活、形式多样、覆盖面广、评分客观和分值大的特点，便于高覆盖地考查教材知识，便于广泛地联系实际，有利于对考生多种能力的考查，与主观题相互补充、相得益彰，是高考的重点考查题型。高考统计表明，选择题是学生得分的基础，主观试题是学生得高分的关键，每年都有几道极具思维含量、难度较大的选择题，它们在某种程度上决定着考生的成败。掌握选择题解题方法，提高选择题解题技能，对提高高考成绩至关重要。
一、选择题命题流程与一般方法
有道是：知己知彼，百战不殆。了解高考选择题命题的流程与一般方法，有助于我们把握命题意图，避开命题者设置的陷阱，提高选择题“命中率”。
（一）了解选择题命题的一般流程
1.反映时代发展，确定主题
高考试题都有一定的立意。为此，试题要反映时代的变化发展，体现党和国家的意志，渗透人类共同的价值信念与追求。为承载这些立意，命题者在命题时首先要确定若干主题或话题。这些主题或话题，或反映重大时事，或贴近学生生活，以2012年全国新课标卷为例，选择题涉及经济全球化与对外开放、民生与社会公平正义、民主政治建设、维护国家利益、科学发展观等主题。
2.围绕主题，组织材料
材料是主题的载体。材料选择具有多样性，既有时事热点事件，也有日常生活中的具体案例；既有政治、经济、科技题材，也有人文题材；材料形式既有文字材料，也有图表、漫画材料等。
3.根据材料，确定设问角度（选项的规定性）
设问角度的选择题命题至关重要的一环。试题正是通过设问体现立意，规定选项设置的方向，并将材料与学科知识联系起来，实现对能力的考查。同样，对解题来说，把握设问，明确选项的规定性，也是至关重要的一环。
4.依据设问，设置选项
对选项的设置，通常的做法是先依据材料与材料，正向设置选项，形成正确答案；再反向设置选项，构成解题陷阱。正确的选项是材料信息、设问角度与知识的正确的统一，三者中缺少任何一个因素，都不能成为正确选项。
（二）洞悉选项设置的常规陷阱
【题组示例】
例1.（2012年全国新课标卷）改革开放以来我国对外交往日益频繁。据外交部统计，2006年我国出境人员逾3452万人次，2010年突破6000万人次，驻海外企业超过1.6万家。2011年外交部开通中国领事服务网，为出境中国公民和机构提供海外安全信息和领事服务，这一年外交部门共处理各类领事保护案件约3万起。从上述材料可以看出
①国家之间相互依存度日益加深
②国际社会安全形势更加严峻
③我国坚定维护本国公民在海外的合法权益
④我国与其他国家具有不同的国际法律地位
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
【解析】我国对外交往日益频繁，可以支撑选项①；为出境中国公民和机构提供海外安全信息和领事服务，处理各类领事保护案件，可以支撑选项③。提供海外安全信息、处理领事保护案件，是领事馆的职责，只能说明国际社会是存在安全问题的，但不能由此推知“国际社会安全形势更加严峻”，选项②是对材料信息的误读。选项④错误，主权国家在法律地位上是平等的。
例2.（2010年湖北卷）一片秋叶随风飘落，宣告了其自然生命的终结。有人突发奇想，用现代工艺把叶子镶嵌在陶罐上，叶子获得了第二次生命，陶罐也因彩叶依偎而焕发出新的生机和光彩。新产品备受消费者青睐，取得了“1+1＞2”的良好效果。这一事例说明
①秋叶和陶罐的价值随着关系的改变而改变
②新价值的创造改变了秋叶和陶罐的属性
③观念创新实现了秋叶和陶罐价值的增值
④秋叶和陶罐的价值取决于其自身属性和人的需要
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D. ②④
【解析】价值是指一事物所具有的能够满足主体需要的属性和功能，选项④是基于价值定义的推导与演绎，应选。价值定义表明，价值产生于主客体的关系之中，也必然随着主客体关系的改变而改变。秋叶和陶罐的组合，使二者获得了新的属性与功能（所谓“1+1＞2”），新的属性与人的需要之间形成了新的契合，产生了新的价值，由此，选项①符合题意。而选项②则颠倒了这种关系，是秋叶和陶罐属性的改变创造了新价值，而不是新价值的创造改变了秋叶和陶罐的属性。秋叶和陶罐价值的增值需要观念创新，但最终能否实现增值还取决于人的实践，取决于观念的实施，因而选项③观点片面。
例3.（2011年海南卷）“向前进，向前进，战士的责任重，妇女的冤仇深，古有花木兰替父去从军，今有娘子军扛枪为人民……”这首家喻户晓的《娘子军军歌》歌颂了1931年在海南诞生的中国工农红军第二独立师女子特务连。红色娘子军在中共琼崖特委的领导下，积极发动群众，配合主力部队作战，先后参加了伏击沙帽岭、火烧文市炮楼等50多场战斗，为革命事业立下了不朽功勋。红色娘子军的光辉事迹反映出人民群众
①是社会变革的主力军，是创造社会历史的源泉
②自己解放自己，是推动历史发展的决定力量
③是社会历史的主体，是社会变革的决定力量
④是社会历史的创造者，决定社会历史的性质
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ②④
【解析】本题考查对人民群众社会历史主体地位的理解。选项②③正确。很多考生错选了选项①或④，这两项都是利用了考生的思维惯性，即前半句正确，后半句错误，且错误不太明显，
迷惑性相当大。人民群众是社会变革的主力军，①项前半句正确，但是人民群众通过实践创造历史，因此社会实践是创造社会历史的源泉；选项④观点本身错误，社会历史的性质从根本上是由生产力与生产关系之间的矛盾运动决定的。
例4. （2011年江苏卷）仔细观察漫画《放心肉》（见图3）。该图所反映的社会问题存在的原因是
①部分经营者缺乏市场规则意识
②部分经营者缺乏良好的形象
③政府相关职能部门行政执法效能差
④某些政府部门履行社会公共服务职能不到位
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
【解析】“放心肉”中含“瘦肉精”，既有经营者违反市场交易原则的原因，也有政府相关职能部门未认真履责、行政执法效能差的原因，选项①③符合题意。选项②“部分经营者缺乏良好的形象”不是题中社会问题存在的原因，而是结果；政府相关职能部分应行使市场监管的职责，这属于经济建设职能范畴，故选项④不符合题意。答案为B。
例5.（2007年高考全国卷错误！未找到引用源。）到2006年底，中国外汇储备已突破1万亿美元，比上年增加2500亿美元。外汇储备迅猛增加的主要原因是
A.中国对外贸易出超迅速增加
B.社会劳动生产率迅速提高
C.人民币对美元较大幅度地升值
D.获得世界银行大额信贷支持
【解析】中国对外贸易的顺差（即出超），是我国外汇储备迅速增长的主要原因，本题选A。国内社会劳动生产率提高，会增强产品在国际市场上的竞争力，是我国出现外贸顺差的主要原因，但不能直接导致外汇储备迅速增加，因此B项不能入选（B项是题干的“二级引申”，即我国外汇储备迅速增长的主要原因是对外贸易出超迅速增加，而对外贸易出超迅速增加的主要原因，是我
国社会劳动生产率迅速提高）。人民币升值，不利于扩大出口，因而不能成为外汇储备增加的原因；相反，正是因为我国外汇储备增加，在一定程度上导致人民币对美元较大幅度地升值。这就意味着，人民币升值不是因，而是果。故C项排除。我国获得世界银行的信贷最终是要偿还的，因而世行信贷不可能构成我国外汇储备迅速增加的原因，故D应排除。
例6.（2011年安徽卷）人们在长期的茶叶生产和消费过程中，形成了包括茶俗、茶礼、茶艺、茶道和茶理等在内的独具特色的茶文化。茶文化的发展不断丰富着中华文化，成为中华文化的一朵奇葩。这说明
①文化引导和制约着社会实践的发展②实践是文化创新的源泉和动力
③人民群众是文化创造和发展的主体④各民族文化共同构成中华文化
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
【解析】材料体现了人们在社会实践（茶叶生产和消费）中创造和发展文化，说明实践是文化创新的源泉和动力，但没有体现文化对社会实践的反作用，故选项②符合题意，选项①不符合题意。茶俗、茶礼、茶艺等茶文化是人民群众在社会实践中创造的，说明人民群众是茶文化创造和发展的主体，故选项③符合题意。材料并没有反映不同民族茶文化对中华茶文化形成的影响，故选项④在材料中缺乏支撑。本题答案为B。
【题组反思】
与选择题命制的各个环节相对应，命题人往往会针对考生解题过程中“获取和解读材料信息”“把握设问的规定性”“运用知识分析问题”诸环节，通过多种手段设置解题陷阱，实现考查目标。
命题者设置解题陷阱的方式通常有：
1.利用考生对材料的误读。
高考选择题多为材料式选择题，获取和解读材料信息是解题的第一个关口。命题者会有意识地找寻考生在解读材料中可能出现的误区，有针对性地设置选项，构成解题陷阱。如例1的选项
②。对考生来说，认真审读材料，至关重要。
2.利用考生对设问规定性把握方面的失误。
选择题的设问不仅明确了问题的指向，还对材料信息处理、知识运用提出要求。命题者针对考生对设问的把握，通过设置不符合设问规定性的选项，以构成解题陷阱。惯用的手段有：不符合设问中行为主体的规定，如设问要求回答政府应采取的措施，选项中提供企业应采取的措施；在因果、条件、主次、异同关系中设置反向选项，如设问要求分析“原因”，选项中混入“结果”（如例4中的选项②）；要求分析根本原因，选项中提供直接原因，等等。
3.利用考生对知识理解的误区。
选择题注重对学科基本概念、基本原理的考查。这些基础知识是学科的核心知识，通常具有一定的思维含量，命题者会针对考生在知识理解上的误区设置选项，如混淆甚至颠倒概念之间的相互关系，构成解题陷阱。如例2中选项③，考查的知识是认识或意识（观念）只有通过指导实
践才能发挥作用（实现价值增值），其本身并不具有直接现实性，考生如果不能真正理解这一知识，是很难排除这一错误选项的。
4.利用考生把握材料与选项之间关系的失误。
选择题材料对选项应能提供充分的支撑，材料在内涵、外延上可以涵盖的选项，才是正确的选项。这就要求考生能准确把握两者之间的关系，找出可以涵盖的正确选项，排除不能涵盖的错误选项。命题者在这一环节通常使用的“伎俩”是，设置在材料中缺乏支撑的选项（材料不能说明），如例6中④选项；或设置的选项只是题干缺乏必然联系的二级引申（虽然一级引申成立，但经过二级引申后，题干与选项之间不再具有必然的或直接的联系，只有或然的、间接的联系，其结论只有在一定条件下才能成立），如例5中B选项。
5.利用考生的思维惯性或错觉。
通常的做法是，在一个选项的表述中，大部分是正确的，只有个别概念存在不太明显的错误；或者前半句正确，后半句错误，且错误往往不太明显。考生如果没有良好研读品质，做题时粗心大意，想当然、凭感觉，很容易掉入命题者设置的陷阱。如例3中的①④两个选项，逗号前说法正确，逗号后说法错误。
二、选择题解题步骤与方法
解答选择题，要做好“三审”：一是审材料；二是审设问，即题干对所选选项的特定要求或规定（通常是题干的最后一句）；三是审选项。
（一）认真分析题干所给材料，要求准确、全面、深刻。
【题组示例】
例7.（2007年高考全国卷I）假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍，且5件A商品=2克黄金，如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍，那么5件A 商品的价格用白银表示为（）
A.4克
B.8克
C.16克
D.32克
【解析】根据题意可知：1克黄金=8克白银，而5件A商品=2克黄金，因而5件A商品=16克白银。由于试题只提到了生产黄金的社会劳动生产率发生变化，而没有提及生产A商品与白银的社会劳动生产率发生变化，这就意味着两者的价值量不变，因而5件A商品=16克白银这一等量关系仍然不变。据此，“今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍”这一条件对于解答本题来说，是一个干扰信息，做题时可以不予理会。如果考生不能排除这一干扰信息，解题时仍以黄金为中介来换算A商品与白银的交换比例，其过程如下：
当黄金的社会劳动生产率提高一倍，其价值量减少为原来的1/2，而白银与A商品的劳动生产率未变，其价值量也不变，则今年1克黄金=8×1/2=4克白银。同样地，5件A商品=2÷1/2=4克黄金。4克黄金=4×4=16克白银，故5件A商品=16克白银。
上述不必要的复杂“运算”，不仅耽搁了宝贵的时间，而且容易出错。这正是本题命题设计的
巧妙之处。
例8.（2008年全国卷I）近年来，我国蔗糖产业逐步由福建、广东等地向广西、云南等地转移。“东蔗西移”、“东糖西移”一方面为东部产业发展提供了新的空间，另一方面也在西部形成新的蔗糖业基地，提升了我国蔗糖产业的国际竞争力。这一事例表明东部产业向西部转移有利于
①促进东部地区产业结构的优化和升级
②通过东部地区工业化带动西部地区农业产业化
③加强西部地区加工工业的基础地位
④西部地区合理利用本地资源形成优势产业
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
【解析】本题以产业转移为背景，考查考生对这一现象合理性的理解。材料中对“东蔗西移”、“东糖西移”的作用已经做了明确的说明，一是为东部产业发展提供了新的空间，从而有利于实现东部地区产业结构的优化和升级；二是发挥西部资源优势，形成新的产业优势。故①④符合题意。
②项不符合题意。因为蔗糖产业西移是包括“东蔗西移”、“东糖西移”在内的产业整体转移，而不仅仅是“东蔗西移”（换句话说，如果只是甘蔗种植西移，蔗糖加工仍然在东部，方可选②项）。这启示我们，审题时一定要全面把握试题信息。③项明显错误，在产业体系中，农业处于基础地位。本题答案为C。
【题组反思】
所谓准确，就是要把握材料的特定内涵，不要将材料所反映的事实与其他事实混淆而产生误读，也不把材料所没有反映的事实想当然地“添加”进来。只有做到这一点，才能把一些看起来观点正确但不符合题意的选项排除。此外，还要善于排除与解题无关的干扰信息，如例7中“今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍”这一信息。
所谓全面，就是要完整地把握材料，不仅要把握显性信息，还要适度、合理地挖掘隐含信息，反对只从部分的、片面的材料出发。一些考生在做“组合选择题”时常常出现漏选，主要是对材料的分析不够全面，只抓住材料中的部分信息。有考生误选例8中的选项②，就是没有全面把握蔗糖产业西移是包括“东蔗西移”、“东糖西移”在内的产业整体转移。
所谓深刻，就是要透过材料所反映的现象，揭示本质和规律，抓住更根本的东西。只有这样，才能使所选选项更符合题干的规定性。
（二）准确把握题干的规定性，明确试题设问的指向。
【题组示例】
例9.（2011年海南卷）2011年1～4月我国对外贸易顺差为104亿美元，形成大量外汇占款(指中央银行因收购外汇而投放的等值本币)，加大了通货膨胀的压力。为减轻通货膨胀的压力，中国人民银行可采取的措施是
A.降低基准利率
B.加快货币流通速度
C.扩大国债发行规模
D.发行金融债券
【解析】解答本题要抓住设问中“中国人民银行”“减轻通货膨胀的压力”等信息。降低基准利率会影响居民储蓄意愿，并刺激贷款，不利于减轻通货膨胀压力，A项排除。根据货币流通规律，加快货币流通速度会减少流通中实际需要的货币量，从而相对加剧了流通中货币的过剩，加剧通胀，也应排除。扩大国债发行规模属于财政政策，国债发行的主体是财政部门，C项排除。中国人民银行通过向商业银行发行央行票据（属于金融债券范畴），可以减少商业银行可贷资金量，从而有利于回笼货币，减轻通货膨胀压力，故本题答案为D。
例10.（2011年江苏卷）2011年4月，十一届全国人大常委会将《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》公布在中国人大网上，广泛征求群众意见。人大常委会实施该举措的根本原因是
A.我国是人民当家作主的国家
B.群众路线是我们党的根本领导方法
C.宪法规定公民享有监督权
D.政府建立了信息公开制度
【解析】审题时一要注意“人大常委会”这一行为主体，二要注意“根本原因”这一限制。B、D 两项分别从党和政府角度谈，不符合“人大常委会”这一行为主体的限制，排除；C项没有抓住“根本原因”这一限制，因为宪法规定公民享有监督权本身也是由我国国家性质决定的。答案为A。
例11．如图是比利时画家马格利特的作品。画面上明明画了一只逼真的烟斗，而画上的法
文写的却是“这不是一只烟斗”。回答下列（1）、（2）题。
（1）在画面情境中，烟斗的形象与文字含义之间的关系属于
A．自相矛盾的关系
B．辩证法的矛盾关系
C．诡辩的关系
D．辩证否定的关系
（2）当我们面对这幅画的时候，图形与文字共同组成的这幅画又启发我们思考艺术作品与现实对象的关系。下列叙述正确表达两者关系的有
①艺术作品是不依赖原型的主观创造②艺术作品体现了对原型的摹写与创造的统一
③艺术作品是对原型的审美再现④艺术作品应不断追求更逼真地反映原型
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
【答案】（1）A （2）B
【解析】漫画旨在揭示艺术作品与现实对象之间存在对立性，即烟斗的形象再逼真，也不过是烟斗的“画像”，而不是一只真正的烟斗。第（1）题没有像以往的漫画题那样考查它的“寓意”，而直接考画面情境中的“本意”，要求回答烟斗形象与文字含义之间的关系，造成大多数考生错选B项。主要原因在于不从试题的要求出发，没有明确本题的思维对象究竟是什么，而是按照思维
定势“想当然”，犯了主观主义的错误，值得深刻反省。第（2）题才真正切入漫画的“寓意”，探讨艺术作品与现实对象之间的关系。艺术作品对现实对象的反映不是简单的机械的摹写，而是能动的、创造性的反映，故②③观点正确。①“艺术作品是不依赖原型的主观创造”夸大了意识的能动作用，④“艺术作品应不断追求更逼真地反映原型”否定了艺术创作的能动性，都是错误的。
例12.（2007年海南卷）在经济学中，人们常说国际贸易是经济增长的“发动机”。之所以这样说，是因为国际贸易
A．能够发挥一国的经济优势 B．是一种复杂的交换活动
C．能够为一国赚取外汇 D．能满足人们消费多样性的需求
【解析】本题属于因果关系类选择题，要求分析国际贸易是经济增长的“发动机”的原因。国际贸易通过在世界范围内交换产品，能够充分发挥本国的经济优势，从而为本国经济发展创造需求，因而成为本国经济增长的“发动机”，A项符合题意；国际贸易固然是一种复杂的交换活动（相较于国内贸易而言）、在贸易顺差条件下为国家赚取一定的外汇，但这些都没有直接揭示国际贸易拉动经济增长的原因，故B、C两项不符合题意。国际贸易作为经济增长“发动机”的原因是其能为本国经济增长创造需求而非满足需求，故D项虽观点正确，但也不符合题意。
例13. （高考改编试题）2010年12月纽约艺术与设计博物馆建立了嗅觉艺术中心，并于2011年11月举办首场香气作品展，展示过去百年历史上著名调香师的经典作品，将香气作为一种艺术品呈现给世人。该艺术中心之所以能够将调香师调制的香气作为艺术品，是因为调制的香气
①是人为的客体，不具备天然香气所具有的物质属性
②凝聚了人类的创造性劳动，满足了主体的审美需要
③是人的实践活动的产物，能满足主体的实际需要
④是主体按照审美需要制作的，具有使人愉悦的属性
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
【解析】本题属于因果关系类型选择题，考查学生运用哲学知识分析问题的能力。答好本题需要考生比较扎实地掌握价值知识、主客体关系知识，也需要考生具备一定的知识迁移能力。①不正确，调制的香气虽是人为的客体，但不是无中生有，它是在综合天然香气元素的基础上调制而成的，同样具有物质属性；②、④正确，调香师调制的香气之所以能够作为艺术品，是因为其具有使人愉悦的客观属性，满足了主体的审美需要，这就从客体的属性与主体的需要两个方面揭示了香气具有艺术品价值的原因。③具有一定的迷惑性，其观点虽然正确，但只能揭示香气对人
是有价值的，但不能进一步说明香气具有艺术品的价值。本题答案为C。
例14．如何进行农村经济结构调整，是广大农民普遍关注的问题。某县县长在回答农民“今年种什么”的问题时说：“什么赚钱种什么。”据此回答下列（1）、（2）题。
（1）若县长回答“市场需要什么种什么”则
A. 能提高农业的劳动生产率
B. 重视了市场对资源配置的基础性作用
C. 强调了实现农业产业化经营
D. 能充分发挥政府对资源配置的基础性作用
（2）当人们相信“什么赚钱种什么”时，却忽视了“市场需要什么种什么”。结果往往导致“种啥啥难卖，养啥啥赔钱”。要摆脱这一困境，在调整农业结构时，必须
A. 把主观认识与客观实际结合起来
B. 做到解放思想与充分发挥主观能动性的统一
C. 既看到自己的优势，又看到自己的劣势
D. 从变化发展的实际出发，做到主观与客观具体、历史的统一
【答案】（1）B （2）D
【解析】这两题都属于“条件关系”类型。第（1）题的关系词为“若……则……”，题干与选项之间构成充分条件关系。“市场需要什么种什么”这一回答坚持了市场导向原则，很显然重视了市场对资源配置的基础性作用，这表明题干与选项之间构成了充分条件关系，故B符合题意。坚持以市为导向的原则是提高农业劳动生产率的重要前提，但不是充分条件（属必要但不充分条件），A排除。同样，实现农业产业化经营也必须坚持以市场为导向的原则，但农业产业化经营具有更丰富的内涵，仅仅强调市场导向是不够的（也是必要但不充分条件），C排除；D说法错误。
第（2）题选项与题干之间构成必要条件关系，即选项是题干的必要条件。必要条件往往不止一个，显然，在调整农业结构时，四个选项都是必要的；但本题要求选择符合“摆脱这一困境”这一具体要求的必要条件，因此需要对四个选项进行比较、鉴别。题干中现象反映了市场调节的滞后性，这表明“摆脱这一困境”，要求对市场的把握具有前瞻性，即不能仅仅盯着当前市场，更重要的是把握市场变化的趋势，故D项更符合题意。
例15．2007年年初，台湾省南部海域地震造成海底光缆大范围严重损坏，中国电信部门在第一时间启动了海缆故障应急预案，使用机器人潜入海底排除故障，通讯得以恢复正常。使用机器人排除海缆故障的事例说明
①机器人能延伸人的某些肢体功能
②机器人是具有独立意识的人工制造物
③人有不可克服的局限性，机器人有更好的环境适应性
④机器人可在某些功能上超越人类
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
【解析】机器人能代替人到较为恶劣的环境（如高温、高压、有毒的环境）中操作，而且机器臂的操作一般来说比人工更精确，故选项①④符合题意。答案为B。选项②不难排除。选项③观点绝对化，人有局限性，但不能说人有不可克服的局限性。人能制造机器人排除海底故障，说明人在克服自身局限性方面的能动性是巨大的。在环境适应性方面，人与机器人各有短长。有些环境人能适应，而机器人不一定能（机器人属于电子产品，会受到诸如电磁波之类干扰）。从逻辑学角度分析，由材料中机器人代替人潜入海底排除故障一个事例，只能得出“机器人可在某些功能上超越人类”（选项④），不能得出机器人比人类有更好的环境适应性这一结论，否则就会犯“以偏概全”的错误。本题不仅考查了学科知识，还考查了考生的逻辑推理能力。
例16．关注民生、重视民生、保障民生，改善民生，是我们党全心全意为人民服务宗旨的要求，是人民政府的重要职责，也是当前构建社会主义和谐社会的关键所在。这说明
A. 我国社会主要矛盾和次要矛盾的地位已经变化
B. 民生问题作为次要矛盾制约着主要矛盾的解决
C. 解决民生问题是解决社会主要矛盾的具体体现
D. 民生问题已成为社会主义初级阶段的基本矛盾
【解析】本题既考查了主要矛盾的相关知识，又考查了共性与个性的关系。我国社会的主要矛盾仍然是人民群众日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾，民生问题正是其具体体现。同样，解决社会主要矛盾，既要大力发展经济，又要大力发展社会事业，积极解决民生问题。故本题选C。部分考生没有看到社会主要矛盾与民生问题是共性与个性的关系，而误认为是主次矛盾的关系，因而错选了B项。另，社会主义初级阶段的基本矛盾是生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾，故D项也是错误的。
【题组反思】
1．把握设问在行为主体、问题指向等方面的规定。
针对具体材料的设问，有时会涉及一定行为主体，并有明确的问题指向。如例9，行为主体是“中国人民银行”，问题指向是“减轻通货膨胀的压力”。把握设问中对“中国人民银行”这一行为主体的限定，就可排除选项C，把握设问中“减轻通货膨胀的压力”这一问题的指向，就可
排除选项A、B。例10中，把握“人大常委会”这一行为主体，不难排除选项B、D。这启示我们，做选择题也要像做问答题一样，认真审读设问，明确行为主体是谁，以及要回答什么问题，然后再根据这些关键信息对选项进行比较、鉴别、筛选。
2.抓住题干“关系词”，把握干肢逻辑关系
选择题的设问通常表达了题干与选项之间的逻辑关系。题干与选项的逻辑关系，可以分为判断—阐释类、因果关系类、充分必要条件类、个性—共性关系类等。
（1）判断—阐释关系类
这是最常见的一种选择题，关系词有“是” “有” “是指”等。主要是由题干指定思维对象（现象、事实、概念或观点），要求选项对其做出评价、判断，或进行阐释。在题干中留空的填空式选择题也属此类。此类题型主要考查对基础知识识记和理解能力，要求考生对知识识记准确、理解透彻；同时，解题时要注意在试题具体情境中考查思维对象，因此要求考生具有知识迁移的能力。
从审题的角度，就是要明确思维对象究竟是什么。以例11题为例，第（1）的思维对象是“烟斗的形象与文字含义之间的关系”（自相矛盾），而不是两者自相矛盾背后的寓意，很多考生因没有看清题目要求而误选B项“辩证法的矛盾关系”。
（2）因果关系类
此类试题的关系词有“因为”“由于”等。主要是题干材料提供结果，要求选项提供原因；也有题干提供原因，要求选项提供可能出现的结果。因果关系是引起和被引起的关系，故解答此类题时，主要是要把握题干和选项之间有没有这种关系存在。如例12中的B、C、D三个选项，例13中的选项③，观点都是正确的，但与题干不能构成引起与被引起的关系，不能构成因果关系，因而应排除。
此外，还要辨别并排除因果倒置的选项。如例4中的选项②“部分经营者缺乏良好的形象”，该项反映的是出售“瘦肉精”猪肉这一现象的结果，而没有揭示其原因，属“因果倒置”选项。
（3）充分必要条件关系类
关系词有“如果……就……”“只有……才……”等。此类题型比较少见，主要是由题干提供要达到的目标，要求选项提供达到该目标的条件。解答此类题时，主要是弄清必要条件与充分条件的区别，排除条件关系错误的选项。从关系词上看，就是要把“只有……才……”（表达必要条件）与“只要……就……”（表达充分条件）区别开来，如例14中的第（1）题。
（4）个性—共性关系类
关系词有“说明”、“表明”等。主要是题干材料提供某种现象（个性），要求选项归纳、揭示其本质和规律（共性）。解答此类题时，重点要把握题干和选项之间在内涵和外延上是否相符，即题干中的材料对选项的观点是否构成有效支撑。要排除三类选项：一是“互不相关”类，即选项观点与题干材料互不相关，选项观点在材料中根本没有相应的支撑；二是“以偏概全”类，即选项观点与题干材料有一定的关联，但在题干材料中找不到充分的支撑，论据不足，如例15中的选项③“人有不可克服的局限性，机器人有更好的环境适应性”；三是“二级论证”类，即选项与题干材料只存在或然联系，不存在必然联系，亦即选项观点只有在一定条件下才成立。
3.把握题干“限制词”，明确设问对干肢关系的进一步规定
限制词有“主要”“根本”“直接”等，一般置于关系词之前，使题干的指向性更明确。如
例10中选项C“宪法规定公民享有监督权”，固然构成人大常委会实行“开门立法”的原因，但不是根本原因。选项A“我国是人民当家作主的国家”才是更为根本的原因， C项“宪法规定公民享有监督权”只是“我国是人民当家作主的国家”的具体表现。
（三）审读选项，慎重选择。
对选项一定要认真阅读，审慎分析，不可盲目求快，或凭感觉、想当然。对于一些常见的错误选项，如混淆条件关系、混淆时态（如把正在进行的事情说成已经完成）等，要注意总结，不断丰富解题经验，避免落入常规“陷阱”。选择的方法一般有：
1.正向选择法
所谓正向选择，是指在认真审读的基础上，将试题材料能充分支撑、符合设问的规定性且知识运用正确的选项选出。特别要注意洞悉命题者设置的解题陷阱，避免误选。
2.反向排除法
所谓反向排除，是将试题材料不能支撑，或不符合设问规定性，或知识运用错误的选项排除。如排除错误选项，排除无关选项，排除同语反复选项，排除条件、因果、主次等关系混淆选项等。
3.逻辑推理法
所谓逻辑推理法，指在选项正误无法全部确定时，可根据选项之间的逻辑关系进行合理推测。
技巧一：对组合选择题，可用“求交集法”推测，如在①②③④四个选项中，能确定①应入选，②不应入选，但无法确定③④，则可先排除不含①的题肢和含②的题肢，保留含①同时不含②的题肢，然后再作分析。
技巧二：如果两个题肢在内涵上大体一致，或存在必然的因果关系，这就意味着选其中一个则必选另外一个，那么在非组合选择题中只有一种可能，即都不选；而在组合选择题中有两种情形，即要么都选，要么都不选。
技巧三：如果两个选项在逻辑上相互对立或排斥，则在组合选择题中，不可将两者同时入选。是否选择其中一个，要视题干的规定性而定。
专题二获取和解读信息调动和运用知识
一、研读材料，提取有效信息
所谓信息，即试卷中的文字资料、图表、各种数据、画面、符号等。获取和解读信息的过程，包含发现信息、判断信息的重要性程度、提取有效信息等思维过程，因而更明显地表现出个体的思维能力。在知识内容迅速更新、知识结构不断整合的当代，这种捕捉新的讯息，感受新变化、不断更新知识的能力就更凸显出其重要性。高考命题坚持能力立意，无论选择题或是非选择题，都会不断地引入新材料、构建新情境，从而使试题在内容上蕴涵较多的信息，在形式上具有多样化的特点。因此，考生必须全面、准确地提炼信息、分析信息、解读信息、整合信息，这是考生解答问题的起点，是必须跨越的“铁门槛”。
对信息的处理将直接影响解决问题的质量和速度。为此，考生必须掌握获取和解读信息的正确步骤与方法。
（一）明确设问要求，增强信息提取的有效性
【题组示例】
例1.（05年全国卷）
问题：根据表1简要说明农民收入结构变化的状况。
提示：本题表格信息量较大，包括——
横向：既有总收入又有收入构成（分项收入）；各分项收入既有绝对数又有相对数（占比）；
纵向：不同年份各项目的变化。
解题时要先弄清题目要求，提取符合设问要求的有效信息，切忌急不可耐，提笔就写。
错误答案示例（当年考卷中比较常见的答案要点）：
①从01年到04年，我国农民纯收入不断增长；
②工资性收入、家庭经营纯收入、转移性收入等不断增长；
③家庭经营纯收入是农民收入的主要来源；等等。
以上答案虽然都是能够从材料中提取出来的正确信息，但都是无效信息，属于“正确的废话”，不能得分。主要原因是部分考生没有准确把握设问要求，答非所问。
分析：试题要求“根据表1简要说明农民收入结构变化的状况”，把握该设问的要领是：
第一，要分析“结构”：这就要求只分析各分项在总收入中比重（百分比），亦即只进行相对数的比较，不进行总量和各分项收入之绝对数的比较；
第二，要分析“变化”：这就要求只进行纵向比较，即只比较2001-2004年各分项收入所占比重的变化，不必进行横向比较，不需要比较各分项收入所占比重的大小。
参考答案：在农民收入的构成中，工资性收入比重前三年是上升的，2004年略有回落。家庭经营纯收入比重前三年是下降的，2004年有所回升。转移性收入的比重呈现上升趋势。
【题组反思】
获取和解读信息的一般步骤是：
1.快速浏览试题材料一遍，略知大概；
2.仔细把握试题设问，明确信息提取要求；
3.根据要求，精研材料，提取有效信息。
（二）把握材料特点，掌握提取信息的方法
从试题的呈现方式看，主要有文字和图表两类。按照具体问题具体分析的原则，获取和解读信息，必须把握不同形式材料在呈现信息方面的特点或优点，进而有针对性地掌握处理信息的具体方法。
1.文字材料
文字材料呈现信息的最大特点：直接。政治学科高考试题的呈现形式以文字为主，能够从题目的文字表述中获取回答问题的有关信息，是获取和解读信息的基本要求。事实上，某些问题的答案就自然地隐含在试题的文字表述之中，试题设计的思路也往往包含在题目的行文之中。读懂文字表述，有助于了解命题的意图，准确把握试题的脉络，找到答题信息和要点。
【题组示例】
例2.（2003年文综卷）气象与人民生活关系密切。“德尔菲定律”揭示了气象行业投入与产出之间的关系，即在气象行业投资1元钱，可以获得98元的经济回报。我国某省气象部门一年便可为本省带来经济效益15亿元以上。一些地区已经出现了专业的气象经纪人和气象服务企业，气象经济已成为我国国民经济新的增长点。
试运用所学经济常识分析气象经济迅速发展这一现象。
[思路分析]试题材料文字不多，但内涵丰富。分析其立意，是讲科技发展与经济效益的关系问题，即科技发展开拓了新的经济资源（气象信息），带来了新的经济增长点，创造了新的经济效益。
材料围绕气象谈了四个概念：气象信息、气象企业（含气象经纪人）、气象产业（气象经济）。开篇即讲气象信息的重要性，气象信息的利用可以带来巨大的经济效益，再讲气象经纪人和气象服务企业的介入，再讲气象产业（气象经济）的发展。因此，在回答第2问时，就要从气象信息（上溯至经济资源）、气象企业（上溯至市场主体）、气象产业（上溯至第三产业）三个角度进行分析和评述。
[答案要点]气象信息也是一种经济资源，企业有效利用气象信息可以减少损失，创造效益；气象服务企业和经纪人的出现，有利于充分利用气象信息的经济价值；气象服务业是新兴的第三产业，它的兴起反映
了经济发展的内在要求。
【题组反思】
根据材料内容，大致可分为记叙型材料、说明型材料和议论型材料。
（1）记叙型材料
记叙型材料主要是指记叙某一事件（事例）的材料，主要内容是记叙某地、某企业、某人等发生某事。高考试题为体现能力立意，往往选取典型的具体的事件作为背景材料，通过微观入手、以小见大，考查学生的阅读理解、分析综合能力。对于此类材料，可以借用语文方法，分析5个W，即Who、When、Where、What、Why，以提取有效信息。
Who，即事件的主体是谁。如果事件是经济方面的，则要明确事件讲的是哪一种或哪几种市场主体，是企业、农户还是政府？是生产者、经营者还是消费者？等等。如果事件是政治方面的，则要明确事件涉及的是主权国家还是国际组织？是国家还是公民个人？是国家机关还是党的机关？等等。要避免不看主体就盲目答题。
When，即事件发生的时间。要分析这一时间有没有特定的意义，如1978年（改革开放）、2001年（中国加入WTO）等年份，都是有特定意义的。
Where，即事件发生的地点、地域。是在东部还是在西部？是南方还是北方？
What，即事件的具体内容，既包括这一事件的现象，也包括现象背后的本质和规律。对材料而言，这是需要重点把握的。
Why，即事件发生的原因。有必要时，还要分析事件产生的后果。
运用以上方法，有助于我们全面、准确地提取有效信息，为答题奠定坚实基础。
（2）说明型材料
说明型材料主要是指陈述、说明某一事实的材料，如2003年文综试题第38题关于气象经济发展的陈述，即属此类。相对于记叙型材料，说明型材料所反映的内容要宏观一些、抽象一些，往往涉及一组概念（概念群）及其相互关系。把握这类材料，如果试题的设问没有指定需要运用的具体知识点，就要把材料所涉及的概念群抽取出来，并发现其中的核心概念（关键词），再向上追溯（归纳），寻找学科的相关知识点，并进行分析。如果试题设问指定了具体知识点，则直接运用相关知识点的具体要点，按照知识本身的逻辑对材料中的信息进行归类、整合。
（3）议论型材料
议论型材料主要是指围绕某个中心话题阐述多种观点的材料，如1998年高考试题第38题，几名战士、学生围绕高举邓小平理论伟大旗帜的问题展开讨论，2000年高考试题第39题，几位学者围绕“西部大开发”发表意见等，均属此类。
议论型文字材料多用于考查考生对某些重要理论观点、方针政策的理解、认识。由于这类材料是对理论观点的直接阐述，不需从典型事例中去提取、归纳，因而可直接运用有关理论知识，并联系社会实际进行分析。
2、图表材料
在当前的日常生活和社会科学研究领域，图表、数据往往用于表现形势、环境、资源、产业、事物发展的过程等信息，这些信息通过图表能够得到更为直观、更为系统的体现，能
够帮助人们历史地、全面地观察事物的演变，所以现在被人们广泛使用。
图表的形式是多种多样的，如柱形图、扇形图、统计表，还包括漫画等。图表的特点有
其直观的一面，例如，表格中的数据只需横向或纵向比较就可以得到数据的发展趋势；图表的特点也有其复杂的一面，例如，表格略去了其他陈述性文字，仅保留抽象的数据，则数据与数据之间的关系就需要考生进一步去发掘。总之，图表、数据是表达经济、社会信息重要形式，分析图表、数据是政治学科特别是经济学的基本能力。
【题组示例】
例2.（2007年全国卷II）中国的东北、华北等很多地区适合种植玉米，如今中国的玉米种植面积和产量仅次于美国。近年来，随着科技的发展，中国的玉米深加工产业发展很快，成为玉米需求新的增长点。
表中国玉米产需表单位：10000千克
年度产量年度
总需求
需求结构
饲料
消费
食用
消费
工业
加工
其他
2001 10600 11813 8380 771 1180 1482
2002 11136 12410 8327 737 1380 1966
2003 12130 13789 9020 828 1450 2500
2004 11400 13077 9156 792 1540 1589
2005 12160 13181 9360 820 1730 1271
2006 13000 13400 10000 ——600
问题：根据表中玉米产量与需求变化情况，分析玉米价格变化的趋势，并指出这种趋势对玉米生产可能产生的影响。
分析：
读表头：中国玉米产需表，说明该表反映中国玉米供给（产）与需求（需）情况。
横向看：产量与总需求两项存在对比关系；
需求结构下的四项存在并列关系；
总需求与四项具体需求存在总分关系。
纵向看：总产量、总需求都在增长；
需求中的饲料消费、工业加工增长明显；
总产量与总需求之间差额也在变化（先扩大后缩小）。
[参考答案]（1）从整体上看，玉米总产量在扩大，总需求也在增长（解读：纵向分析各项目变化），主要原因在于饲料消费、工业加工对玉米需求量的增加（解读：根据项目之间的关系进行分析）。从2001年至2006年，玉米总需求一直大于总产量（总供给）（解读：分析项目之间的关系），且供需差额先扩大再缩小（解读：分析项目之间关系的变化）。因此在不考虑其他条件的情况下，玉米价格应该逐步上扬，但上扬的幅度将会逐渐减小（解读：根据供求影响价格，预测价格变化趋势）。玉米价格的上扬将会进一步刺激生产者采取扩大玉米种植面积、改进耕种技术等措施，增加玉米产量（解读：根据价格影响供求，分析玉米价格上涨带来的影响）。
特别提示：如果只分析项目之间的关系，亦即看到玉米需求大于供给，则只能对价格变化的趋势作出粗略的描述——价格上涨；如果还能分析项目之间关系的变化，亦即看到供给与需求之间差额先扩大后缩
小，则还能对价格变化的趋势作出精细的描述——价格上涨的幅度逐渐减小。
【题组反思】
（1）表格材料
①表格材料的构成。表格材料一般由表头（标题）、表格、注释三个部分组成。表头（标题）是表格材料的中心或灵魂，是对表格所反映内容的概括，包含着非常重要的信息，对读懂表格具有重要的指导意义。表格是表格材料的主体部分，它主要通过一些数据，比较直观地反映某些项目之间的变化关系或相关关系；注释部分是对表格信息的解释或补充，也是表格材料的重要组成部分。研读表格材料，首先要研读表头（标题），明确中心；然后在其指导下研读表格，看这一标题中的信息在表格中是如何体现的；最后再读注释，获取相关的补充信息。由于表格材料是由标题、表格、注释组成的有机的整体，分析表格材料还要在分析各个部分的基础上进行综合，把握它们之间的内在联系。只有这样，才能全面、准确地把握材料。
②表格呈现信息的优点：便于分类比较。
③提取表格信息的方法：
第一，看表头（标题）：是对表格内容的总体概括，要认真把握。
第二，横向看：首先，弄清分类，了解表格要呈现或比较事物（项目）有哪些；其次，要弄清这些项目之间的关系，如总分关系（整体—部分关系，总收入与分项收入即属此类）、并列关系、对比关系（对立统一关系，供给与需求、进口与出口等即属此类）等。
第三，纵向看：首先，把握不同项目的变化情况；其次，根据设问要求，可能还要把握项目（特别是存在对比关系的项目）之间关系的变化情况，如供给与需求、进口与出口之间的差额的变化情况。
第四，看注释：注释是表格的重要补充说明，包含重要信息，不可忽视。
【题组演练】
训练题1.（2007年全国卷）阅读材料，回答下列问题。
材料一 2001～2005年制成品进出口货物分类表（单位：亿美元）
年份进口出口
总额
化学品
及有关
产品
轻纺产品、橡
胶产品、矿冶
产品及其制
品
杂项
制品
总额
化学品
及有关
产品
轻纺产品、
橡胶产品、
矿冶产品及
其制品
杂项
制品
2001 1978 321 419 151 2398 134 438 871 2002 2459 390 485 198 2971 153 530 1012 2003 3400 490 639 330 4034 196 690 1261 2004 4440 655 740 501 5528 264 1006 1564 2005 5122 777 812 609 7129 358 1291 1942 资料来源：《中国统计年鉴·2006》，北京，中国统计出版社，2006。
注：表中数据均取整。分类表中省略了“未分类其他商品”和“机械及运输设备”项。
材料二据统计，2005年中国高科技产品出口占出口总额的比重约为30%。但高科技产品主要还是信赖进口，如100%的光纤制造装备、80%以上的集成电路芯片制造装备和石油化工装备，70%的轿车制造设备、数控机床、纺织机械等依赖进口。
（1）材料一、二，描述我国制成品进出口现状并指出存在的问题。（10分）
（2）针对从材料一、二所出的问题提出相应解决思路。（8分）
答案要点及简析：
（1）在我国制成品国际贸易中，贸易总额逐年增加，其中化学类产品是逆差，轻纺产品、橡胶产品、矿冶产品等制品保持顺差；我国制成品贸易总额一直保持顺差，（且顺差逐渐扩大）（描述现状）存在不平衡现象（指出问题）。高科技产品在出口中所占比重较低，核心技术装备主要依赖进口（描述现状），说明我国（外贸结构不合理），自主创新能力薄弱（指出问题）。
（2）政府要鼓励进口先进技术和国内短缺资源，积极促进对外贸易平衡发展（针对贸易不平衡）；强
化技术创新能力，优化
出口商品结构，扩大拥
有自主知识产权、自主
品牌的商品出口。（针
对自主创新能力弱、出
口商品结构不合理）
（2）图
【题组示例】
例3.（09天津卷）汽车需求量（Q）随着汽车价格（P）、汽车购置税(T)、汽油价格(E)、居民收入(I)的变动而变动。下列曲线图中正确反映其变动关系的是（）
解析：本题图示为需求曲线，纵轴为自变量（影响需求的因素）；横轴为因变量（需求量）。四幅图涉及价格、税收、相关物品（互补品）价格、收入对需求量的影响，有一定的综合性。汽车需求量与汽车价格、购置税、汽油价格呈负相关（函数应为减函数），A、B两项显示的是正相关关系，错误；汽车需求量与收入呈正相关（函数应为增函数），而D项显示的是负相关，错误。故本题答案为C。
例4.（06年全国卷I）
问题：分析图8显示的经济信息。（8分）
分析：
☆柱形图：
（1）白柱与白柱比较：GDP持续平稳快速增长；
（2）黑柱与黑柱比较：能源消费总量高速增长；
（3）黑柱与白柱能否进行比较？黑柱总是高于白柱，但这种比较没有任何意义，因而不能进行比较（比较的原则之一：同质的事物才能比较数量）。
☆折线图：
（1）能源消耗曲线：两个拐点，分三个阶段分析；
（2）两条曲线进行比较（同质，都是增长速度，可比较数量）；
（3）把握本质：单位GDP能耗较高的问题得到一定程度的解决。
参考答案：①2002—2005年间，我国GDP持续、平稳、高速增长；同期，能源消费总量也高速增长。（分析柱形图）②从2002到2003年，能源消费的增长明显快于GDP的增长。2003—2004年间能源消费的增长率和GDP增长率都没有显著变化，但前者的数值远高于后者的数值。2004—2005年间能源消费增长率下降，同期GDP增长率保持稳定，（分段分析两条折线，并对它们进行比较）说明我国经济发展中单位GDP能耗高的问题得到了一定程度的解决。（透过现象把握本质）
【题组反思】
图有反映一个变量引起另一变量变化关系的函数图象，有反映某一对象变化过程或趋势的折线图，有用于对数量大小进行直观比较的柱形图，还有用于呈现事物构成及所占比例的扇形图（俗称饼分图）等。
①折线图
折线图呈现信息的优点或特点：可以比较直观地反映对象在一定阶段的变化情况（过程与趋势）。
提取折线图信息的方法与步骤：
第一步，找到折线的重要转折点（俗称拐点），将折线分为若干段；
第二步，把握各段折线的特征（上升、下降、平稳或上下振荡等；如总体上升，则分析上升幅度的变化）；
第三步，总体把握折线走势，明确对象发展趋势；
第四步，如有多条折线，则需要对它们进行分段比较，再总体把握。
②函数图像
与一般曲线图不同，函数图像有坐标（箭头）。
函数图像呈现信息的优势与特点：呈现事物的因果关系，即一事物的变化引起另一事物变化的情况。
提取函数图像信息的方法：
第一步，分清自变量与因变量。一般来说，横轴上是自变量，是因；纵轴上是因变量，是果；但经济学中的需求曲线、供给曲线除外。
第二步，根据需要，对曲线进行分段分析，即分析自变量在某一区间变化时，变量会随之如何变化（如拉弗曲线等）。
特别提示：要了解几个常见的函数图像，如需求与价格成反比，供给与价格成正比，等等。
③柱形图、饼分图、直方图
了解它们呈现信息的特点：
柱形图：对象的绝对数量（总量）
饼分图（扇形图）：对象构成及比重（占比）
直方图：对象的分布频率
掌握提取信息的方法：
第一步，分析项目之间的相关性，确定比较对象，进行有意义的比较（特别提示：不同质的事物，不能直接进行量的比较）；
第二步，比较相关项目的数量关系，获取有效信息。
【题组演练】
训练题2.（2011年福建卷）“拉弗曲线”描述了税率和税收
的关系。它给我们的启示是
①税收政策必须考虑企业和劳动者的生产积极性
②A点是我国政府实施宏观调控的最佳税率选择
③确定税率应充分考虑企业产品的价值和竞争力
④税率超过了一定的范围将导致税收收入的下降
A.①②③
B.①②④
C.①④
D.③④
【解析】从拉弗曲线可以看出，A点为临界点（抛物线的顶点），从O点到A点，税收收入随着随着税率提高而增加；过了A点这一临界点，税收收入随着税率提高而减少，由此不难判断选项④正确。这启示我们，要增加税收，不能一味提高税率，税收政策必须考虑企业和劳动者的生产积极性，否则生产受到伤害，税收就成了无源之水，故选项①正确。在A点政府可获得最高税收，但未必是最佳税率选择，因为必须考虑生产的可持续发展，必须考虑企业和劳动者的承受能力；此外，税率选择还须考虑征税对象的具体情况，以及宏观经济运行的具体情况，不能一刀切，选项②也应排除。确定税率主要考虑的是整个行业（宏观层面）运行情况，而不会“充分考虑”企业产品（微观层面）的情况，故选项③应排除。答案为C。
训练题3.（2011年浙江卷）（32分）
近年来，东部地区民营企业出现了“用工荒”，一些企业难以找到所需的农民工。“用工荒”成为社会关注的热点。
材料一我国东部地区民营企业绝大多数属劳动密集型企业，对农民工需求很大。我国地区发展水平
圆的解题技巧与方法总结及练习
圆的解题技巧总结 一、垂径定理的应用 1、求半径 例1.高速公路的隧道和桥梁最多．图1是一个隧道的横截面，若它的形状 是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA = （ ） （A ）5 （B ）7 （C ）37 5 （D ）377 2、求弦长 例2.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图2所示，则这个小孔的直径AB ＿＿＿＿mm ． 3、求弦心距 例3.如图4，圆O 的半径为5，弦8AB =，OC AB ⊥于C ，则OC 的长等于 ． 4、求拱高（弓形高） 例4.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图5所示，已知AB =16m ，半径 OA =10m ，高度CD 为_____m ． 5、求角度 例5.如图6，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠AOC =60o，则∠B = ． 6、探究线段的最小值 图3 B A 8mm 图2 图1 B 图 6 A 图5
例6.如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ． 二、与圆有关的多解题 在解有关圆的问题时，常常会因忽视图形的几种可能性而漏解． 1、点与圆的位置关系不唯一 例1.若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a ＞b ），则此圆的半径为（ ）。 2、弦与弦的位置关系不唯一 例2.⊙O 的半径为5cm ，弦AB ∥CD ，AB=6cm ，CD=8cm ，则AB 与CD 之间的距离是（ ）。 （A ）7cm （B ）8cm （C ）7cm 或1cm （D1cm 例3．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，AB=2，AC= ，在图中画出弦AD ，使AD 等于1，并 求出∠CAD 的度数。 3、点在直径上的位置不唯一 例4．已知⊙O 的直径AB=10cm ，弦CD ⊥AB 于点M 。若OM ：OA=3：5，则弦AC 的长为多少？ 4、弦所对圆周角的不唯一 例5．圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角为（ ）。 （A ）30°或60°（B ）60°（C ）150°（D ）30°或150° 5、圆与圆的位置关系不唯一 例6．如果两圆相切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（ ）。 （A ）5cm （B ）11cm （C ）3cm （D ）11cm 或5cm 6、相交圆圆心与公共弦的位置关系不唯一 图7
配方法题研究-备战2021年中考数学解题方法之探究十法(解析版)
备战2020中考数学解题方法专题研究 专题6 配方法专题 【方法简介】 配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 配方法的作用在于改变代数式的原有结构，是求解变形的一种手段；配方法的实质在于改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，配方法在代数式的化简求值、解方程、解最值问题、讨论不等关系等方面有广泛的应用． 运用配方法解题的关键是恰当的“凑配”，应具有整体把握题设条件的能力，即善于将某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式． 【真题演练】 1. 用配方法解一元二次方程x 2﹣4x ﹣6＝0，变形正确的是（ ） A ．（x ﹣2）2＝0 B ．（x ﹣4）2＝22 C ．（x ﹣2）2＝10 D ．（x ﹣2）2＝8 【解答】解：x 2﹣4x ﹣6＝0， 移项得：x 2﹣4x ＝6， 配方得：x 2﹣4x+4＝10，即（x ﹣2）2＝10． 故选：C ． 2. 用配方法解下列方程： (1)x 2＋3x －4＝0； (2)x(x ＋8)＝609. 【解析】解：(1)由x 2＋3x －4＝0， 得x 2＋3x ＋ ????322－????322－4＝0， 即????x ＋322－254＝0，????x ＋322＝254 ， ∴x ＋32＝±52，x ＝－32±52 ， ∴x 1＝1，x 2＝－4.
论述题的答题方法与技巧
论述题的答题方法与技巧 一、认真读材料，仔细审题目 论述题的设问方式一般是两种类型：“怎么办？”和“为什么？” 1.“怎么办？”型：常见表述有“运用政治（经济）常识的知识论述如何（怎样）??” 2.“为什么？”型：常见表述有“运用政治（经济）常识的知识论述??的重要性或必要性”、“请论述?? 的政治（经济）意义” 、“请运用政治（经济）常识的知识论述?? 对??的重要性或必要性或意义”等等。 二、搜索教材相关知识，根据设问归纳论点 1、“怎么办？”型 论点表述方式一般把设问的对象放在后面，根据教材获取的对象放在前面。基本格式 是：（教材知识点） +“可以、能够等” +（设问的对象） 例：运用经济常识的知识论述如何切实增加农民收入？ 答：①扩大农民就业可以增加农民收入。 （教材知识点） +“是” +（设问的对象） +“基础、保障、方式、环节、措施”等词 语 2.“为什么？”型 论点表述方式一般把设问的对象放在前面，根据教材获取的对象放在后面。基本格式 是： 1）问意义：（设问的对象） +“可以、有利于、有助于、能够”+（教材知识点） 2）问重要性或必要性：（设问的对象） +“是” +（教材知识点） +“要求、需要、体 现”等词语 三、寻找论据，围绕论点，适当展开论述 不管是哪一种设问方式，论述展开过程大致相似。论述过程实际上就是将所归纳的论 点运用科学的原理或事实进行展开，最后又回到论点的过程。 例1：扩大农民就业可以增加农民收入。随着农业劳动生产率的提高，我国农村出 现了大量的剩余劳动力，扩大农民就业是解决我国“三农”问题的当务之急。就业是民生治 本。扩大农民就业不但能更加充分地利用农村丰富的劳动力资源，而且能够促进广大农民 收入的普遍增长，从而形成收入增长→内需扩大→经济繁荣→就业增加→收入增长的良性 循环。 四、要注意的问题
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
高中数学三角函数解题方法研究
高中数学三角函数解题方法研究 三角函数作为高中数学重点知识，是高考的必考内容，会通过选择、填空、解答等多种 题型来考查我们的掌握程度、思维能力。通过对三角函数知识的学习与思考有利于我们加深 对三角函数的记忆和理解，同时也能锻炼我们思维能力、提高学习效率和质量。接下来，谈 谈对高中数学三角函数解题方法的几点思考。 一、加强审题，注意审题方法 我们在做三角函数题时，切忌急躁，一定要定下心来认真审题，认真琢磨题干中的每一 个信息，如此以来，就不会出现审错题问题。我在学习的过程中，归纳总结了几个审题方法：第一，在面对新颖题型时，擦亮眼睛认真审题，把题干中的已知条件、重点信息进行标注， 运用所学知识明确已知条件和未知结论二者的关系，明确解题方向、选择解题方法，从而成 功解题。切忌浏览完题目信息立即动笔解题，一定要找到关键信息，进而成功解题；第二， 在面对常见题型时，要学会与自己做过的类似题目进行对比，发现二者异同点，从而找到解 答本题最合适的方法，切忌照搬照抄；第三，在审题的过程中，做个有心人，深度挖掘题干 隐含信息，特别是在面对图形题时，要留心每个细节，寻找内在联系，从而正确解答。 二、深化三角函数概念理论 数学是高中阶段的基础学科，也是核心学科，加强对基础知识的记忆和理解有利于我们 打好数学基础，提高后续数学学习质量。 在学习的过程中，我发现，在考试中，三角函数多是以选择题的形式出现，考查范围非 常广，解题时涉及很多基础知识，很多题目都是通过公式变形得出答案的，因此，在日常学 习中要加强对基础知识的训练。以"弧度制"章节知识点为例，需要我们掌握弧长公式、扇形 面积公式，还要掌握角度制、弧度制之间的换算知识；再如，学习"同角三角函数基本关系" 章节时，需要掌握平方、商数、倒数关系，涉及到的诸多公式。还要充分掌握三角变换中的"消去法"、"化弦法"等运用方法，从而在解题过程中灵活运用。 另一方面，就三角函数这一章节知识点来说，我们知识学好基础知识，扎实基本功，才 能在解决实际问题的过程中游刃有余。由此可见，作为高中生，我们在学习数学三角函数知 识过程中，要加强对三角函数基础知识的记忆、理解和掌握，不断提升自己的概括能力。我 们都是在高一阶段接触到三角函数知识的，大部分学生在刚开始学习的时候，都能理解和掌握，但是也有不少学生在时间的推移中将高一学的知识忘记了。所以，我们在高中阶段，应 做好回头看工作，实时对所学的知识进行巩固记忆，深化概念理论，从而为后续深入学习三 角函数知识打好基础，进而树立正确的解题理念和解题思虑，不断提高学习效率和质量。 三、加强课后练习，提高解题思路的多样性 我在学习三角函数一段时间以后发现要想理解和掌握三角函数知识点，没有什么捷径， 只能通过掌握三角函数理论知识、加强练习，才能有效提升自己的解题能力、学习能力。所以，我发现，只有通过实现理论知识与实际训练的高度结合，才有不断丰富解题思路、进而 有效解决问题。如，在学习"三角函数正弦定理"章节知识点时，我们可以通过做大量的练习 题来加强对正弦定理的理解和掌握，并学以致用，解决实际问题。如，已经锐角三角形ABC，假设每个内角为A、B、C所对应的边分别时a、b、c，如果a=sinA·2b，求B。解：正弦定理 正弦定理的sinA=2sinBsinA，综合已知条件a=sinA·2b，得出，sinB=1/2。我们只要知道正弦定理，很快就能解答这道题。反过来看，这道题实质上是在考查我们对正弦定理的掌握程度。 由此可见，我们必须掌握好三角函数的基本知识，并学以致用，用这些概念、定理、公理去 解决实际问题，加强练习，并学会总结，才能有效提高解题能力、数学学习能力。
初中数学10大解题方法及典型例题详解
初中数学10大解题方法及典型例题详解 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 例题： 用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到( ) A．(x+2) 2=5 B．(x－2) 2=5 C．(x－2) 2=3 D．(x+2) 2=3 【分析】配方法：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算。【解】将方程x2+4x+1=0， 移向得：x2+4x=－1， 配方得：x2+4x+4=－1+4， 即(x+2) 2=3； 因此选D。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 例题： 若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（）A．-2 B．2 C．0 D．1 【分析】根据因式分解与整式乘法是相反方向的变形，先将（x-1）（x+3）乘法公式展开，再根据对应项系数相等求出m的值。
【解】∵x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3）， 即x2+mx-3=（x-1）（x+3）， ∴x2+mx-3=（x-1）（x+3）=x2+2x-3， ∴m=2； 因此选B。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 例题： 已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8，则x2+y2的值为（） A．-5或1 B．1 C．5 D．5或-1 【分析】解题时把x2+y2当成一个整体来考虑，再运用因式分解法就比较简单【解】设x2+y2=t，t≥0，则原方程变形得 (t+1)(t+3)=8，化简得： (t+5)(t-1)=0， 解得：t 1=-5，t 2 =1 又t≥0 ∴t=1 ∴x2+y2的值为只能是1． 因此选B． 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求
圆锥曲线解题技巧经典实用最新
圆锥曲线―概念、方法、题型、及应试技巧总结 1.圆锥曲线的两个定义： （1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 如 （1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是 A ．4 21=+PF PF B ．621=+PF PF C ．10 21=+PF PF D ．122 2 2 1 =+PF PF （答：C ） ； （2）方程8=表示的曲线是_____（答：双曲线的左 支） （2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P （x ,y ）,则y+|PQ|的最小值是_____ （答：2） 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）： （1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+b y a x （0a b >>）? { cos sin x a y b ??==（参数方程， 其中?为参数），焦点在y 轴上时2222b x a y +＝1（0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示椭 圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）。 如（1）已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____（答： 11 (3,)(,2)22 ---） ； （2）若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，2 2y x +的最小值是 ___2） （2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：22 22b x a y -＝1 （0,0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ， B 异号
数学解题方法与技巧教学的研究_答题技巧
数学解题方法与技巧教学的研究_答题技巧 数学解题方法与技巧教学的研究 前面所说的数学习过程的练习题一般是由标准答案，已知和求解都是十分清楚的。而实际生活中许多问题预先是不知答案或者不一定有统一的答案，甚至可能没有答案，这样一类可以用数学方法去研究和解决的问题称为数学问题解答。它的常见类型和价值是这样的。 1. 可以构建数学模型的非常规的实际问题。这类问题往往不是纯数学化的问题模式，而是一种情景，一种实际需求，只是为了解决遇到的困难，需要讲实际问题转化为数学模型并进行解释与解决。这是在生活和实践中运用数学最常用的方式，培养的是学生面对实际进行的问题解决能力。 2. 探究性问题：要求的是通过一定的探索，研究来认识数学对象的性质，去发现其数学规律，这种问题要求一种研究式的思维能力，在问题解决过程中感受发现的乐趣，它培养的是一种主动探索精神和科学态度。 3. 开放性问题：是问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度的问题，学生在研究这类问题时通常采用的是合作研究，这种方式可互相启发学生的合作与交流，在交流和合作中完善和优化自己的思维。这类问题的解决可培养学生的思维的灵活性和发散性。培养学生的创新意识。 二、解题的方法与技巧 数学思想方法在解题中有不可忽视的作用 解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。 基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说过“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。” 教师在教学设计中要让学生解好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。
2021年中考必备：选填压轴分类汇编--圆的解题技巧及真题演练
2021年中考必备-圆选填压轴分类汇编 A 类：面积问题 技巧：多连半径，探讨线段，角度关系，以角导边 1．（2017·湖北省中考模拟）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、 ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ） A ．π B ．5π+ C ． 144 π - D ． 104 π - 2．（2020·河北省初三期末）如图，以等边ABC ?的一边AB 为直径的半圆O 交AC 于点D ，交BC 于点E ，若 4AB =，则阴影部分的面积是（ ） A ．B ．C D ．2 3．（2021·浙江省初三二模）如图，已知矩形ABCD 的周长为16，E 和F 分别为ABC ?和ADC ?的内切圆， 连接AE ，CE ，AF ，CF ，EF ，若 3 7 AECF ABCD S S = 四边形矩形，则EF 的长为（ ） A ．B ．C ． D ．4．（2020·柘城县实验中学初三二模）如图，点O 为Rt ABC 的斜边AB 的中点，90C ∠=?，30A ∠=?，以点O 为旋转中心顺时针旋转ABC 得到111A B C △，若2BC =，当11BC AC ∥时，图中弧1BC 所构成的阴影部分面积为（）． A ． 3 3 π - B ． 3 3 π + C ． 6 6 π - D ． 6 6 π + 5．（2020·湖北省初三二模）如图，在Rt ABC 中，90C ∠=?，6AB =，AD 是BAC ∠的平分线，经过A ，D 两点的圆的圆心O 恰好落在AB 上，O 分别与AB 、AC 相交于点E 、F ．若圆半径为2．则阴影部分面积（ ）． A ．1 3 π B ．43 π C ． 23 π D 3- 6．（2020·山西省初三月考）如图，在Rt ABC 中，90,30,ACB A BC ∠=?∠=?=以直角边AC 为直径作O 交AB 于点D ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．3π B ．3π C ．6π- D ．6π
语文阅读理解答题方法和技巧汇总(超级经典)
语文阅读理解答题方法和技巧的整理汇总 一、常用阅读理解答题方法一般可以概括为下列六个步骤： ?看标题信息，揣摩记叙类型； ?抓记叙要素，了解大致内容； ?理行文线索，分清段落层次； ?辨叙述方式，领会布局特点； ?挖中心思想，理解作品意义； ?析表现手法，以供习作借鉴。 总结多年的经验，在考场上遇到阅读理解类的考试题，一般按以下程序进行较为快捷有效，当然这个程序不光指记叙文阅读，对其他文体的阅读也适用。 具体过程是：阅读理解题目——阅读文章——看清文章后面的试题——按试题要求回头有重点地再看原文——答题。 一、通读全文，把握文章内容，理清脉络。 答题时切忌文章都没完整的阅读就匆匆忙忙地写答案。最好先把文章从头到尾通读一遍，对文章有一个整体的认识和理解。 二、弄清题意，确定解决问题的阅读空间。 在通读全文的基础上再去浏览所设试题，经过初步的思考，确定解决问题的阅读空间。 三、从文章中直接提取信息。 有些试题可以用文中的原话来作答，这时就可以“从文章中直接提取信息”，回答问题。 四、挖掘句子的隐含信息和深层含义。 有些试题则需要结合全文内容，挖掘句子的隐含信息，经过缜密的思考，寻求完美的答案。 五、组织语言规范答题，认真书写。 答案基本考虑成熟之后，还需要注意一下表述的语言。语言简洁明了，能达到事半功倍的效果；啰嗦重复，不得要领，往往会出力不讨好。从长远角度考虑，语文阅读理解能力的提高非一日一时之功。它需要在长期的学习过程中多关注最新信息，多阅读名家名著，开阔视野，增加实践，培养对语言的品评、赏析、感悟的能力，培养学习语文、陶冶性情的兴趣，在多读深思中进入学习语文的崭新境界。 有些同学做阅读题时，全凭自己的感觉答题，其实，答阅读题也是有技巧可寻的。 以下是针对《考试说明》，提出的几种答题技巧： 一、看分值答题法： 可以从试题的分值中推测答题的要点。如一道题给的分值是3分，答案可能就有3个要点，一个要点一分，所以从试题所给的分值中，我们就能推测答案的要点和要求的字数。例如：陕西省中考题：目前一般有哪几种消暖雾的方法？文中提到的咱们陕西的消雾作业属于其中哪一种？（3分）答案是：3种。“加热法”、“吸湿法”、“人工搅动混合法”。文中提到的属于第二种。 二、用原文答题法： 做题要牢牢地记住：“答案不在你的脑子里，答案只在原文中。”无论在任何情况下作答，既要体现个性和独特见解，又要较好地忠实于作者的主张。 1．尽量利用原文语句。注意摘取原文，离开了原材料恐怕谁也答不准，答不全。因此，准确解答阅读题最重要最有效的方法是在原文中找答案。大多数题目在文章里是能够抠出答案的。当然，找出的语句不一定能够直接使用，还必须根据题目要求进行加工，或摘取词语或压缩主干或抽取要点或重新组织。即使是归纳概括整段整篇文意也必须充分利用原文。 这里，提供十六字诀的解题方法供你参考。 （1）、字不离词。 汉语中一词多义现象相当普遍。在理解词语中某个字的意思的时候，必须把它放到这个词语中去考察，即字不离词，这样才能准确的理解这个字的意思。如：道听途说，道，指道路；志同道合，道，指道理 （2）、词不离句。 在综合阅读题中，常常要求理解词语在上下文中的含义和作用。这类要求有以下几方面情况：一词多义。这在文言文中是常见的。如：策之不以其道，策，驱使；执策而临之，策，马鞭在现代文中则多表现为语境义，这些，都应根据具体的语言环境即句子本身去推断它的意思，也就是词不离句。如：“见教”一词的本意是客套话，指教（我）的意思。它在不同的语言环境中则表现为不同的意义。在《范进中举》一文中，范进中举前面对胡屠户的“教导”，称“岳父见教的是”。至于某个词在句中的表达作用，更要根据具体的语言环境去理解，而不能离开句子作单独解释。 （3）、句不离段。 也就是说，对句子的分析理解不能离开具体的语段，不能离开具体的语言环境。如果离开具体的语段，离开具体的语言环境，许多句子只能狭隘的理解甚至于不知所云。只有结合具体的语段和语言环境，才会知道这句话在全文中占着什么样的位置。 （4）、段不离文。 段落是文章的有机组成部分，体现了作者的写作思路。因此，对语段的阅读理解不能离开文章的主要意思，不能偏离文章的中心。否
初中数学解题方法大全
初中数学解题方法大全 数学解题方法 一、选择题： 对于选择题，关键是速度与正确率，所占的时间不能太长，否则会影响后面的解题。提高速度与正确率，方法至关重要。方法用得恰当，事半功倍，希望大家灵活运用。做选择题的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫验证法）、排除法、数形结合法、极限法、估值法等。 （一）直接法： 有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的．这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法．这种解法最常用，解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐含条件，争取少算．这样既节约了时间，又提高了命中率。例：方程的解为（） A B C D 解：直接计算，同时除以300，再算的x=750。 （二）特值法： 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法结合运用，达到少计算的目的，从而提高速度。 例：如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（） 解：看图得，斜率k>0,排除CD，再在AB中选，取特值x=0,则 y=-1,结果选A。 （三）代人法： 通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法．例3．（20XX年安徽）若对任意x∈R,不等式（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解： 化为化为，显然恒成立，由此排除答案A、 D
中学数学解题方法研究模拟试题
中学数学解题方法研究模拟试题 一、填空题：（每题4分，共28分） 1.递推方法是根据具体问题，首先关系，再通过递推关系进行求解，从而解决这一具体问题的方法。 2.三角代换可以沟通数学学科的联系，在解题过程中要善于捕捉这方面的素材，引入适当的三角变换，可以扩展解题视野，拓宽解题思路。 3.对于任意两个实数a、b，总存在实数t，使，我们称t为增量，这种代换称为增量代换。 4.利用数学模型法解答实际问题（包括数学应用题），一般要做好三方面的工作：（1）建模；（2）推理、演算；（3）。 5. 分析解题包括两方面的内容：一是；二是对题解进行深入地思考。 6. 的主要表现形式是：综合与单一间的分合；整体与部分间的分合；无限与有限间的分合等。在解数学问题时，分合并用策略的主要体现为拼凑、拆与并、割与补等。 7.中学数学中，包含两个方面的内容：一是运用代数、三角知识，通过对数量关系的讨论，去处理几何图形问题；二是运用 中学数学解题方法模拟试题
中学数学解题方法模拟试题 几何知识，通过对图形性质的研究，去解决数量关系的问题。 二、单选题：在下列各题的备选答案中选择一个正确的。（每题4分，共12分） 8.函数)2(log )(22x x x f +=的单调递减区间是（ ） A. ),0[+∞; B. ),2(+∞-; C.),0(+∞; D. )2,(--∞ 9.等差数列{}{}n n b a ,的前n 项和分别为n n T S 和，若 132+=n n T S n n ，则n n n b a ∞→lim 等于（ ） A. 1 B.36 C. 32 D. 9 4 10.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间34ππ??-???? ，上的最小值是2-，则ω的最小值等于（ ） Ａ．23 Ｂ．32 Ｃ．2 Ｄ．3 三、解答题（每题15分，共45分） 11．已知函数R m m x m x x f ∈++-=,)1()(2。若tan A ,tan B 是方程04)(=+x f 的两个实根，A 、B 是锐角三角形ABC 的两个内角，求m 的取值范围。
初三数学总复习---圆知识点总结和解题技巧
初三数学总复习---圆知识点总结和解题技巧 一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA 叫做半径。 2、直线圆的与置位关系 1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切 2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心 3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角 4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心 5.垂于直径半直线必为圆的的切线 6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线 7.垂于直径半直线是圆的的切线 8.圆切线垂的直过切于点半径 3、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”
二、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1： (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2： 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦 直径平分弦知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧
三、弦、弧等与圆有关的定义 1、弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB) 2、直径 经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD) 直径等于半径的2倍。 3、半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 4、弧、优弧、劣弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示) 四、圆的对称性 1、圆的轴对称性
初中数学解题方法与技巧
初中数学解题方法与技 巧 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学解题方法与技巧 要学好数学，学会解题是关键。在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。 一、数学思想方法在解题中有不可忽视的作用 解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。 基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。” 教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。 1. 函数与方程的思想 函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。 2. 数形结合的思想
数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。 3. 分类讨论的思想 分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。 解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。常见的类型：类型 1 ：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系等概念的分类讨论；类型 2 ：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题；类型 3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；类型 4 ：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。类型5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。 分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围；②确定分类讨论的分
中考数学大题解题技巧总结大全
中考数学大题解题技巧总结大全2019中考各地区时间不尽相同，部分地区已经结束，部分地区还在备考中，今天小编为大家整理了2019中考数学大题解题技巧的相关内容，以便考生做好考前复习。 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法 是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较
复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 5、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，
圆的解题技巧总结0608
圆的解题技巧总结 、垂径定理的应用 给出的圆形纸片如图所示，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦AB,垂足 为P,再将纸片沿着直径 CD 对折，我们很容易发现 A B 两点重合，即有结论AP=BP 弧AC= 弧BC.其实这个结论就是“垂径定理”，准确地叙述为：垂直于弦的直径平分这条弦，并 且平分弦所对的弧. 垂径定理是“圆”这一章最早出现的重要定理， 它说明的是圆的直径与弦及弦所对的弧 之间的垂直或平分的对应关系， 是解决圆内线段、弧、角的相等关系及直线间垂直关系的重 要依据，同时，也为我们进行圆的有关计算与作图提供了方法与依据. 例1某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形 截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1) 请你补全这个输水管道的圆形截面； (2) 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm 水面最深地方的高度为 4cm,求这个圆 形截面的半径. 例3 如图，已知OO 中，直径 MN=10正方形 ABCD 的四个顶点分别在半径 OM 0P 以 及OO 上，并且/ POM=4°，贝U AB 的长为多少？ 例4图为小自行车内胎的一部分，如何将它平均分给两个小朋发做玩具 ? 例2如图，PQ=3以PQ 为直径的圆与一个以 5为半径的圆相切于点 P,正方形ABCD 的顶点A 、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与 CD 切于点Q,贝U AB= ?
二、与圆有关的多解题 几何题目一般比较灵活，若画图片面，考虑不周，很容易漏解，造成解题错误，在解有关圆的问题时，常常会因忽视图形的几种可能性而漏解. 1.忽视点的可能位置. 例5 △ ABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC=2庐cm,贝卩/A的度数为__________________ 2.忽视点与圆的位置关系. 例6 点P到O0的最短距离为2 cm，最长距离为6 cm,则O 0的半径是__________________ 3?忽视平行弦与圆心的不同位置关系. 例7 已知四边形ABCD是O0的内接梯形，AB// CD AB=8 cm, CD=6 cm O0的半径是 5 cm ,则梯形的面积是_________ . 4.忽略两圆相切的不同位置关系 例8 点P在O0外，0P=13 cm PA切O 0于点A, PA=12 cm ,以P为圆心作O P与O0 相切，贝UOP 的半径是______________________ . 例9 若O O与O0 2相交，公共弦长为24 cm, O 0与O0 2的半径分别为13 cm和15 cm, 则圆心距0102的长为_________________ . 三、巧证切线 切线是圆中重要的知识点，而判断直线为圆的切线是中考的重要考点. 判断直线是否是圆的切线，主要有两条途径： 1?圆心到直线的距离等于半径
圆和旋转压轴题解题技巧详细解析
如何短时间突破期中数学压轴题 还有不到一个月的时间就要进行期中考试了，期中考试的重要性不必多说。各区期中考试的范围相信学生们都已经非常清楚。 个人觉得现在大部分学生的困难在于旋转、圆，由于时间比较紧张，给大家一些复习资料和学习方法，希望能够帮到大家。 一、旋转： 纵观08年——13年各区的期中数学试卷，最难的几何题几乎都是旋转，在此给出旋转中最常见的几何模型和一些解题技巧。 旋转模型： 1、三垂直全等模型 三垂直全等构造方法：从等腰直角三角形的两个锐角顶点出发向过直角顶点的直线作垂线。 E D C A B E D C A B 2、手拉手全等模型 手拉手全等基本构图： C C C A B D E A B D E E D B A E D C B A E D C B A A B C D E E D C B A
E D C B A 3、等线段、共端点 (1) 中点旋转(旋转180°) (2) 等腰直角三角形(旋转90°) A'D C B A F' D' F E D C A (3) 等边三角形旋转(旋转60°) (4) 正方形旋转(旋转90°) ② ①F E D C B A P F E D C B A G F E D C B A 4、半角模型 半角模型所有结论：在正方形ABCD 中，已知E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且满足∠EAF =45°，AE 、AF 分别与对角线BD 交于点M 、N .求证： N M F E D C B A G O A H N M F E D C B (1) BE +DF =EF ； (2) S △ABE +S △ADF =S △AEF ； (3) AH =AB ； (4) C △ECF =2AB ； (5) BM 2+DN 2=MN 2； (6) △DNF ∽△ANM ∽△AEF ∽△BEM ；相似比为1：2(由△AMN 与△AEF 的高之比AO ： AH =AO ：AB =1：2而得到)；
高中数学解题方法大全
第一章 高中数学解题基本方法 一、 配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy 项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b) ＝a ＋2ab ＋b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a 2 ＋ b 2＝(a ＋b)2 －2ab ＝(a －b)2 ＋2ab ； a 2 ＋a b ＋b 2 ＝(a ＋b)2 －ab ＝(a －b)2 ＋3ab ； a 2 ＋ b 2 ＋ c 2 ＋ab ＋bc ＋ca ＝ 2 1[(a ＋b)2 ＋(b ＋c) 2＋(c ＋a) 2] a 2＋b 2＋c 2＝(a ＋b ＋c) 2－2(ab ＋bc ＋ca)＝(a ＋b －c)2 －2(ab －bc －ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sin αcos α＝（sin α＋cos α） ； x ＋ ＝(x ＋ ) －2＝(x － ) ＋2 ；…… 等等。 Ⅰ、再现性题组： 1. 在正项等比数列{a }中，a ?a +2a ?a +a ?a =25，则 a ＋a ＝_______。 2. 方程x ＋y －4kx －2y ＋5k ＝0表示圆的充要条件是_____。 A.