1
.51>>a D a
10．在项数为12+n 的等差数列中，所有奇数项的和与所有偶数项的和
之比为( )
n n A 212.
+ n
n B 1.
+ 1.+n n C
122..+n n D 11.若f(x)=
862
++-k kx kx
的定义域为R ，则实数k 的取值范围是( )
}10|.{≤k }10|.{≤≤k k C }1|.{>k k D
12．在教材中，我们称图（1）中的数为三角形数，图（2）中的数为正方形数，那么下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A ．289
B ．1024
C ．1225
D ．1378
市一中2010~2011学年度第一学期期中试题
高二数学（理科）
题号 一 二
三
总
分
17
18
19
20
21
22
得
一、选择题（将选择题答案填入下表）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
第II 卷
二、填空题（每小题5分，共20分，把正确的
答案写在题中横线上．）
13已知数列}{n a 中)11ln(,21
1n a a a n n ++==+则=n
a _____________
14. =++++102
1
10813412211
_____________ 15.函数)1,0(1=/?>=-a a a
y x
的图象恒过定点A ，若点A 在直线
ny mx +)0(01>=-mn 上，则n
m
11+的最小值为._____________
16. 由直线012,02=++=++y x y x 和y x +
201=+围成的三
角形区域（包括边界）用不等式可表示为_____________
三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤）
17.（10分）设等比数列}{n a 的公比为q ．前n 项和为s
n
，
若21,,++n n n s s S 成等差数列数列，求q 的值．
18．（12分）已知x ，y 满足条件??
??
?≥++≤-+≤--010401170
2357y x y x y x 求： (1)4x -3y 的最大值和最小值； (2)x 2+y 2的最大值和最小值．
19. （12分）
解关于x 的不等式：.01)1(2
<++-x a ax
(a >0)
20. （12分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它
的年平均费用最少？
21．(12
分)数列
}
{n a 的前n 项和为
,1,1=a s n *).
(21N n S a n n ∈=+
(1)求数列}{n a 的通项n a (2)求数列}{n na 的前n 项和n T .
22.（12分）已知数列}{n a 的前n 项和
s
n
满足：
)1(1n n a a
a S --=
（a 为常数且n a a ,1.0=/>?∈+)N (1) 求证数列}{n a 是等比数列，并求其通项公式；
(2) 若数列}{n
b 满足,21n n n a b b +=-是否存在一个常数a,使数列}.
2{n n b 为等
差数列，若存在求出a 的值；若不存在，请说明理由。 (3) 在(2)的结论下，设
a n n n
n c ?-+=-λ1)1(3（λ为非零整数，
n ∈N *）,试确定λ的值，使得对任意n ∈N *都有c n 1+＞c
n
成立。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
