高二数学综合练习一
图1
乙
甲
7
5
1
8
7
3
624
79
54368
534
321高二数学综合练习一
命题人：高二数学组2013、3、23
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为 ；
2、某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是 ；
A ．①用简单随机抽样，②用系统抽样
B ．①用分层抽样，②用简单随机抽样
C ．①用系统抽样，②用分层抽样
D ．①用分层抽样，②用系统抽样 3、计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
1a = 3b = a a b =+ b a b =-
PRINT a ，b
4、法律规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．2009年8月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如右图是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 ；
5、为了在运行下面的程序之后输出的y 值为16，则输入x 的值应该是 ； INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)(x+1)
ELSE y=(x-1)(x-1) END IF PRINT y END
6、图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛
0.0250.0150.010.005
频率组距
得分的中位数之和是 ；
7、数据5，7，7，8，10，11的标准差是 ；
8、某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则
职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取 人。
9、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b>a 的概率是 ；
10、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，
然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 ； 11、左面框图表示的程序所输出的结果是 ； 12、从一批产品中取出三件，设A =“三件产品全不是次品”， B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则 下列结论正确的是： ；
A ．A 与C 互斥
B ．B 与
C 互斥 C ．任两个均互斥
D ．任两个均不互斥
13、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是 ；
14、 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以12,A A 和3A 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 ；（写出所有正确结论的编号）。 ①()25
P B =
； ②()15|11
P B A =
； ③123,,A A A 是两两互斥的事件； ④()P B 的值不
能确定，因为它与123,,A A A 中哪一个发生有关。 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15.（本小题满分14分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和 平均分；
16、（本小题满分14分）甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。
（1）取出的2个球都是白球；（2）取出的2个球中至少有1个白球。
17、（本小题满分15分）某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，
求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
1
18、已知集合Q P M n n n y y Q x x x x P =∈≤≤-===++=*},,21,12|{},0)2410(|{2N ，
在平面直角坐标系中，点),(y x ''的坐标M y M x ∈'∈',，试计算： (1) 点A 正好在第三象限的概率； （2）点A 不在y 轴上的概率；
（3）点A 正好落在区域1022≤+y x 上的概率. （本小题满分15分）
19、（本小题满分16分）若点(),p q ，在3,3p q ≤≤中按均匀分布出现.
（1）点(,)M x y 横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点(,)M x y 落在上述区域的概率？
（2）试求方程22210x px q +-+=有两个实数根的概率.
20、（本小题满分16分）一汽车厂生产A,B,C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A 类轿车10辆。 （1） 求x 的值。
（2） 用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，
从中任取2辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率。 用随机抽样的方法从B 类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把这8辆车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。