初一几何题_练习题含答案

1. 已知：如图1

求证：DE ＝ 证明：连结CD

ΘΘΘAC BC A B

ACB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD

=∴∠=∠∠=?∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，

∴?∴=?

?ADE CDF

DE DF

ΘΘAB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF

BE DF

===∴?∴∠=∠==∴=，，，??()

在?BCE 和?DAF 中，

ΘBE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F

=∠=∠=???

?

?∴?∴∠=∠??()

∴=∠∠ABH NBH 又BH ⊥AH

∴==?∠∠AHB NHB 90 BH ＝BH

∴?∴==??ABH NBH ASA BA BN AH HN

()，

同理，CA ＝CM ，AK ＝KM ∴KH 是?AMN 的中位线 ∴KH MN // 即KH//BC

4. 已知：如图4所示，AB ＝AC ，∠，，A AE BF BD DC =?==90。 求证：FD ⊥ED

证明一：连结AD

ΘΘAB AC BD BAC BD DC

BD AD

B DAB DAE

=∴+==?=∴=∴==，∠∠∠，∠∠∠129090

在?ADE 和?BDF 中，

ΘAE BF B DAE AD BD ADE BDF FD ED

===∴?∴∠=∠∴∠+∠=?∴⊥，∠∠，??31

3290

5. 已知：如图6所示在?ABC 中，∠=?B 60，∠BAC 、∠BCA 的角平分线AD 、CE 相交于O 。

又∠=?B 60

∴∠+∠=?∴∠=?

∴∠+∠=?∴∠=∠=∠=∠=?

∴?∴=566016023120123460??FOC DOC AAS FC DC

()

即AC AE CD =+

6. 已知：如图7所示，正方形ABCD 中，F 在DC 上，E 在BC 上，∠=?EAF 45。 求证：EF ＝BE ＋

证明：延长CB 至 在正方形ABCD

∴?∴=∠=∠??ABG ADF AG AF ，13

又∠=?EAF 45

∴∠+∠=?∴∠+∠=?23452145

即∠GAE ＝∠FAE ∴=∴=+GE EF

EF BE DF

如图8所示，已知?ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，并且使AE ＝BD ，连结CE 、DE 。 求证：EC ＝ED

又AE ＝BD

∴==∴==AE FD BF BA AF EF

即EF ＝AC

ΘAC FD

EAC EFD EAC DFE SAS EC ED

//()∴∠=∠∴?∴=??

例题：已知：如图9所示，∠=∠>12，AB AC 。

ΘBD DE E B DCE B DCE E

DE DC BD DC

∴=∠=∠∠>∠∴∠>∠∴>∴>，，

∴>∴>BD DF BD DC

【试题答案】

1. 证明：取 ΘAC AD

AF CD

AFC =∴⊥∴∠= 又∠+∠=?∠+∠=?14901390，

∴∠=∠=∴?∴=∴=431

2

ΘAC CE

ACF CED ASA CF ED

DE CD

??()