设计概念的演变

设计概念的演变

TED大会诞生于1984年，其发起人是里查德·沃曼（Richard Saul Wurman）。TED是一个缩写，它代表科技（technology），娱乐（entertainment）与设计（design）。2000年起，Chris Anderson]接管TED大会。他创立了种子基金会（The Sapling Foundation），TED大会的运行就是由这一非盈利机构做的，每一年的三月在美国汇集众多科学家、设计师、文学家、音乐家等领域的杰出人物，在TED大会上分享他们关于科技、社会、人的思考和探索。

很少有地方能像牛津大学城的鲁夫酒店那样散发出传统的馨香。在TED全球会议期间你将经过这家酒店，在这里你能够品尝到美味的茶汁三明治，而且能够走进一个铺满地毯的房间，房间里摆满了盛放有无数著作的书架，这些著作都是世界上进步的思想家所作。当地一个书店还专门为本次会议设立了卫星书店，就在书店这儿面对墙的地方，正在展出一个充满未来主义的小玩意，它像是由数百万的优盘组成的如刷毛般的金属。一位来自波士顿的友好男士解释说那是“基因钥匙”，是由他们公司Knome制作的。出一定的费用他们就能够破译你身上所有基因的编码，然后把这些信息传输到优盘上把它们储存起来，为将来“基因技术时代”准备你自己的生物信息库。

这个基因钥匙包含所有伟大设计的标记：金属的光泽，绚丽的箱体，未来主义的线条。但并不是因为外观才使得它成为迷人设计的典范，而是包围和支持这个储存设备的系统，审美上的诱惑还只是随后考虑到的。这把基因钥匙能够记录你所有的基因，而不光是你现在使用着的那一部分，这能够使之避免很快沦为名不副实技术的厄运。而且，它能将你所有的基因数据专门储存起来，所以顾客不用担心自己主要的私密信息会在数据基地被黑客攻击。尽管基因钥匙还不能大批量的

作为消费品生产，但它实现了一种设计的新角色，这在TED会议期间变得明显起来了。

总是很难解释TED会议能给全球潮流带来什么影响。每一次的会议都像一部强劲的引擎，为这些想法提供了高速传播进入公众头脑的动力，这种效果就好比一部泰斯拉跑车(Tesla Roadster)在拥堵的高速公路路肩上风驰电掣一样。人们会注意到，革命性的设计思想或许不是源自TED全球会议，但是它们在这里得到了必要的展现，为进一步的强劲传播奠定了基础。

思想上的震撼从来不会像自然界的地震那样来的突然。思想上翻天覆地的变革其实在几年甚至几十年前就能被感受到。按照惯例，在今年TED全球会议“那些看不见的真相(The Substance of Things Not Seen)”的主题下，一些主题包含的想法逐渐成形。没有什么东西比颠覆固有设计思想能够更好地证明TED实质上的价值。

在从未统一的设计国度里，视角的改变可能不会像思想的颠覆那样容易被感知。依然的，当被问起关于设计的问题时，大多数人会说那是属于美学世界的，然而谁又能责备他们看待设计的视角呢？就连马丁·海德格尔、瓦尔特·本雅明以及西奥·多阿多诺这些伟大头脑所著的基础教义上都会发现相似的观点：艺术和设计能够改变世界的面貌，而不是世界的本质（Art and design will change how the world looks, not how the world is）。

但实际上异议是存在的，1980年在奥地利城市林茨举行的“设计论

坛”上，瑞士艺术史学家、心理学家Lucius Burckhart发表了他的论文“设计是不可见的（Design is Invisible）”，他不承认设计是艺术的一种形式。他解释了设计怎样能够仅仅在现实生活中产生影响。一座城市、一个十字路口、一座工厂，Burckhart不仅仅超前于他的时代，而且引领了时代的思潮。直到上世纪80年代，设计才刚刚开始浸入大众社会，比如宜家家居连锁超市和“Habitat”国际组织就把设计介绍到了城市郊区的普通家庭。随后，比如Wallpaper等杂志上原来那些高雅的专业设计知识被大量的具有市场价值的东西所取代，就像朱莉娅·查尔德把法国精英厨艺转变为做家常菜的厨艺一样。

然而设计的原貌并没有消失，尽管设计平民主义者付出了诸多努力，从包豪斯思想到后来某些设计论战，这些论战是关于设计的耻辱究竟是把设计作为奢侈品还是把设计作为诱惑消费者的工具。Marx发表的关于日常用品的拜物主义的论文，使人们感觉自己被设计绑架。这些意识形态上的争论就像建筑大师丹尼尔?里伯斯金和戴维·蔡尔兹之间关于纽约世贸中心的建设的争论一样显而易见，令人关注。里伯斯金认为成功的建筑应该成为一种壮丽的象征符号，而蔡尔兹只想让他的建筑成为城市运行的一部分。

原来在纽约存在的那场争论，已经成为结合了两种冲突的设计视野的全新的思维方式。在设计上，人们很少为功能和形式设定具体的参数限制，也正是这种对设计宽松的态度，激发着TED全球会议年复一年的进行着。现在设计已经成为创新的引擎，不只是提供关于外在形状和内部机能的一些想法，它还成为一种沟通的最高形式，能够把想法

转变为解决问题的答案。实际上，2006年把TED奖颁发给建筑师卡梅龙·辛克莱（“人本建筑”的发起者），具有里程碑的意义。这位年轻的建筑师创造性的提出了“资源开放性建筑网络（network for open-source architecture）”的理论，它能够解决在一些紧急状态下诸如战争和自然灾害引起的人生存的问题。

辛克莱的渗透着人权的建筑事业，已经减轻了成千上万人的痛苦，这些人生活的区域总是灾难频发，例如受到印度洋海啸袭击的南亚地区，卡特里娜飓风肆虐的中美洲地区，还包括世界上不计其数的难民集中区。并且，他的努力还使得今年TED全球会议上的发言者在牛津提出的诸多想法具体化现实化。洛斯·拉古路夫认为自己的设计是一个不断受到激发而不断进化的过程，而亚尼内·拜纽什则讨论了自己的一种理论，这种理论是关于设计怎样才能够师承自然。马修·雷汉尼则说自己已经开始做这方面的设计了，尽管他从来没有听过拜纽什的理论。

设计已经成为了一种求解问题答案的过程，而美学家们只是该过程的一个角色。或许数十年后我们会回想起现在的TED全球会议，也会记起放在书架旁边的那把绚丽的“基因钥匙”。对于未来的人们，基因钥匙或许会成为“基因技术时代”一件很好的物品，就像现在信息时代的随身听一样，前辈们引发的无处不在的信息革命已经渗透到了我们生活中的每一个角落。

插画概念

插画或概念画构图技巧(转) (2011-10-19 15:16:20)

布局的地位非常重要！一幅插画或概念绘画作品(Concept Painting)如果没有很好的布局，其任何细节之处就不可能得到成功的体现。而对于环境概念作品（Environment Concept painting）布局可能会相当困难，因为其所需关注的焦点不会像人物作品那样明显。 在这里我们将一起探讨如何创造吸引人的、完美展现作品的布局以及一些布局的技巧。首先我会介绍几个拜占庭式布局iconic composition和形式布局的成功的范例以及什么是三分法和黄金分割定律the golden rule的概念。我们将展开讨论如何成功的创作一幅作品，并针对艺术家选择布局这样一个特殊的形式来组织场景的原因做出解释。 三分法（The rule of thirds） 三分法是由黄金分割定律（the golden rule）而来的，实际上是同一个概念，只是三分法针对摄像比例（photographic proportions）作了些微改动。我认为正是因为其前身非常简单，所以理解起来更加容易。在这里我们以实例来说明究竟什么是三分法。 你应该注意到主要的焦点大都直接位于“黄金分割点”（“golden means”）上。而其他物体则安排在收敛线的附近（如飞鸟），但不是直接在上面，以免抢了焦点的风头。

这些线互相交叉形成左上、左下、右上、右下四个定点。注意所有这些“热点”（hotspots）都是偏离画面中心位置的。 两个最好的“权力点”（power points）是右上点和右下点，因为当人欣赏一幅画时，其视线从左下角进入，然后穿过画面中心，最后停在右边的“黄金点”位置——“趣味中心点”（Center Of Interest）上。 视线之所以从左下方进入是因为我们的读书习惯是从左向右。这个心理学现象很多年前就被证实了。下次参观陈列古代耶稣基督题材的绘画作品the Old Masters paintings的艺术画廊或博物馆时，你可以观察一下在“黄金分割”位置上有多少兴趣中心（Center Of Interest）。 以上是一个关于三分法的例子，是一个垂直画面。如你所见，无论画面比例如何，三分法都适用。注意热点是落在收敛线的中心附近。 应格外小心的是不要把两个同等重要的兴趣中心直接放在两个黄金分割点上，尤其是位于画面的两侧。 这会混淆观察者的视线，使其在两个兴趣中心之间游离不定，最后厌倦而离开。 黄金分割定律和三分法：神圣的比例 将画面从水平方向和垂直方向分别分成三部分时，线条交叉的地方就是一个“黄金分割点”（Golden Mean），或者说是放置焦点的最佳位置。黄金分割定律起源于古希腊。古希腊人既是伟大的数学家，同时又是伟大的艺术家，他们认为在布局上存在着一个达到最佳审美效果的平衡。经过进一步发展，定义了所谓的“权力点”（power points），权力点被放置在黄金分割定律中线条交叉的地方。被安置在权力点上的主要对象则进一步被称为焦点。 黄金分割定律通常可以用来确定画面比例。读了下文你会发现大部分图像都采用了相似的尺寸，并且都形成一个“黄金矩形”（Golden Rectangle）。在今天你可以到处发现黄金矩形的存在：信用卡、电话卡、书籍封面……，都遵循了这个比例。这个黄金分割率The Golden Ratio（长边与短边之比）也存在于许多自然现象中。人鼻子的长度与下巴底部到鼻子底部之间的距离之比就符合黄金分割率。甲壳类动物的螺旋形生长也遵循了这个比率。这个神圣的比例是一种内在的美学标准指引着我们的审美观。 下面的图形说明的是如何运用黄金分割定律在给空白画面划分空间。基本原理就是把一条线分成两部分，最小部分与最大部分之比等于最大部分与整条线的长度之比。换言之就是A/B = B/(A+B)。这个比率约是1/1.618。说实话，我始终搞不清楚它究竟意味着什么。但在我刚开始绘画时，遵循这个比率安排版面非常管用。现在我仍然这样做。

函数概念的产生及其历史演变

《函数》整体学习指导 解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念丄、 巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映 射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数 的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、 林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。 函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。 基本初等函数（指数、对数、幕函数） / 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的 有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。 数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解） 函数的应用（数学发展的两条主线都涉及了） 社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题） 第一节：函数概念的起源及其历史演变 我们要参观的景点：（The seenery we ' II visit ） 1.函数的概念是什么？（What？） 2.为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3.函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程? （How？）

景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的? 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展， 众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。 案例1:圆的面积S与圆半径r的关系； 案例2:锐角:与锐角1互余，:与1的关系； 案例3:气体的质量一定时，它的体积V与它的密度之间的关系； 【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？ 【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？ 【早期函数概念】 十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关 系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几 何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰?贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构 成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方 式构成的量叫“ x的函数”。 欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是："一个变量的函数是由该 变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解 析式

在咨询的世界共舞_共情与移情区别与整合

医学心理学 医学与哲学(人文社会医学版)2009年11月第30卷第11期总第392期 在咨询的世界共舞———共情与移情区别与整合3 高剑婷①　孙越异②△ 摘要:通过对共情与移情概念的梳理,对共情与移情概念的差异与联系进行了分析。在执行、时间与实践操作维度上,移情与共情存在差异,与此同时,两者也是相辅相成的,是可以相互整合的。它们已经成为心理咨询的基本术语,对两者的深入理解有助于我们探究变动不居的心灵世界,为心灵找到一条理解、解放之路。 关键词:共情,移情,反移情,整合 中图分类号:R395.1 文献标识码:A 文章编号:1002-0772(2009)11-0038-02 Dancing in the Field of Counseling:Differences and Conformity of Empathy and T ransference　GA O J ian2ting,S U N Yue2Yi. Psychology Center of N anj ing Universit y of Finance and Economics,N anj ing210046,China Abstract:This article discussed the differences and conformity of empathy and transference.They are different on the di2 mension of executer,time and practice,while they are complementary to each other in the process of p sycho-counseling. They are becoming the basic terminologies in the psychotherapy world,which help understanding the changeable world of heart,and lead to the road of understanding and emancipation of heart. K ey Words:empathy,transference,counter-transference,integration 人本主义的共情与精神分析的移情这两个词汇是心理咨询与治疗中的核心概念。几十年前,两者都力图强调彼此之间的差异,但近十年来,对两者相通的关注日益增加。如贾晓明认为,现代精神分析的发展中,共情为澄清、对质、解释等各种技术提供了更佳的表达态度与方式;同时认为,对反移情的理解更有助于达到深层次的共情[1]。在心理咨询与治疗大整合的历史背景下,本文试图通过对共情与移情的关系的阐述,强调两者在临床操作上的相通之处,以期促进两大流派的相互融合。 1　移情与共情的概念 1.1　移情的概念 移情(empathy)即患者将其与重要他人(如父母、或手足)的经验和强烈的情感转移到分析师身上[2]。起初,弗洛伊德将移情视为对治疗的一种阻抗,后来他发现移情是通往潜意识的重要路径。在当代,移情概念在很大程度上被拓展,移情不再被视为对过去经验的简单重复,而是在分析情景下用当前的素材重建过去,并指向未来[3]。患者会在意识或无意识中,用移情表达并重复其早期经历和重要的人际关系、或试图将其内在的客体关系外化于现实环境。因此,透过移情的蛛丝马迹,分析师可以探索患者内心被压抑的潜意识内容。 1.2　共情的概念 罗杰斯(Rogers)认为,共情(Empathy)就是“感觉当事人的个人世界,就仿佛它就是你自己的,但是却不丧失‘仿佛’的性质”[4]。他认为,“Empathy”的含义有3个方面:(1)咨询师放下自己的参照标准而以来访者的参照标准对来访者的内心感受进 ①南京财经大学心理咨询中心　江苏南京　210046 ②南京中医药大学心理学院　江苏南京　210046 3基金项目:江苏省卫生厅项目“大学生危机状态的形成及防范策略研究”,项目编号:Y2006030行正确的理解;(2)咨询师运用咨询技巧,把自己对来访者内心体验的理解传达给对方;(3)引导来访者对自己的感受做进一步思考,从而促进其内在心理机制的恢复[5]。 2　移情与共情的区别 2.1　执行维度的差异 移情的发出者主要是来访者。移情往往出现于患者与咨询师的互动过程中:在咨询场景下,患者童年记忆被再次激活,患者“似乎”回到了从前,其与童年期重要人物的关系模式在咨询情景下重演,于是移情发生了。治疗师通过对患者移情的揭示,帮助患者将其无意识内容上升到意识,进而促进其自我修通。 共情的发出者是咨询师。作为来访者的一面镜子,咨询师通过共情,让患者有机会审视被各种防御掩盖了的真实的自我。咨询师需要进入并洞察患者的内心世界,但又不能沉浸到患者的主观世界中去。如果仅仅是沉浸,则咨询师就成为了患者,会随着患者的情绪变化而变化,从而丧失了影响患者的能力;如果不能沉浸,咨询师又不能充分理解来访者。因此,罗杰斯一再强调,要沉浸,但不能失去自己,即所谓“不失去好象的特质”。 2.2　时间维度的差异 时间是共情与移情差异的第二个关键点。如果我们将来访者的时间感受区分为过去、现在和将来三个部分,那么移情分析关注患者的过去,而共情则关注患者的现在(当下)。过去是确定的,将来是未知的,现在是变动的。 移情被假定为一种过去经历在恰当的环境下的重现而受到治疗师的分析。在精神分析看来,所有当下的症状表现都可以追溯其童年影响。精神分析师关注患者的童年经历,并不断试图建立一条从患者的既往经历演变到当下症状表现的清晰路径,以帮助患者将无意识意识化,从而找到自己未来的方向。共情更关注当下。当下是人生最为灵活之所在。帮助来访者在不断流变的当下澄清、把握自己的真实自我是共情的最终目标。

科学素养与科研方法(答案)

(一) 单选题 1. 作为一种理解性的阅读，它不仅要求深入地、正确地理解文献的精华部分，掌握作者的真实意图，而且还要求研究人员能够恰如其分地对文献予以评价，这是指（）。(C) 精读 2. 追溯查找法也称（）。(B) 参考文献查找法 3. 创立了形式逻辑体系的人是（）。(C) 培根 4. 以科学方法为研究对象的学科被称为（）。 (D) 科学方法论 5. 进行科研课题选题的时候要根据自己的特长选题，这里所谓特长，是指（）。(B) 在科研方面所具有的优点 6. 下列哪项不属于文献的组成要素？(D) 历史发展的各个 时期相同 7. 《全民科学素质行动计划纲要》颁布实施的第一年是指（）年。(D) 2006 8. “This report contains ...,first, ... second, ...; finally,”是属于国际学术会议的哪一项常用语？(B) 导言语句 9. 生物与其生存环境之间相互作用的变化所导致的部分或整个生物群体遗传物质的一系列不可逆转的改变，这是指（ )。 (B) 生物进化 10. 研究清代两大代表性传奇《长生殿》与《桃花扇》的异曲同工，即是一种（）。(D)横向比较 11. 查阅建国后的报刊资料，可以利用（）。(D) 《新华日报》 12. 科研的客观条件中，哪一项是最重要的条件？(D) 资料 13. 通过授予有限时间内的专有地位是指（）。(A) 专利 14. 人从本质上讲，是（）。 (A) 经济动物 15. 人的认识、意志、信念、自信、向往和理想、目标、气质、性格等个性心理特征的总称是指（）。(D) 心理素质 16. 作为调整人与人之间、个人与集体和社会之间关系的行为规范的总和，是指（）。(A) 道德 17. 用字母符号表示未知数的值进行运算，求解各种代数方程是( )学的核心内容之一。 (C) 代数 18. 我国宋代著名学者（）曾指出：“读书有疑，所有见，自不容不立论。其不立论者，只是读书不到疑处耳!”(D) 朱熹

插画的发展史

插画的发展史 从某种意义上讲，绘画艺术成了基础学科，插画成了应用学科。纵观插画发展的历史，其应用范围在不断扩大。特别是在信息高速发达的今天，人们的日常生活中充满了各式各样地商业信息，插画设计已成为现实社会不可替代的艺术形式。因此，如何对现代插画的诸多知识加以深入的学习、思考和研究，更好地为社会服务，是我们此次学习的目的所在。 1.1插画的历史演变 插画艺术的发展，有着悠久的历史。对你我看似平凡简单的插画，却是有很大的内涵。从世界最古老的插画洞窟壁画到日本江户时代的民间版画浮世绘，无一不演示着插画的发展。插画最先是在十九世纪初随着报刊、图书的变迁发展起来的。而它真正的黄金时代则是本世纪五六十年代首先从美国开始的，当时刚从美术作品中分离出来的插图明显带有绘画色彩，而从事插图的作者也多半是职业画家，以后又受到抽象表现主义画派的影响，从具象转变为抽象。直到70年代，插画又重新回到了写实风格。 中国最早的插画是以版画形式出现的，是随佛教文化的传入，为宣传教义而在经书中用“变相”图解经文。目前史料记载我国最早的版画作品，唐肃宗时刊行的《陀罗尼经咒图》。刊记确切年代的则是唐懿宗咸通九年(868年)的《金刚般若经》中的扉页画。到了宋、金、元时期书籍插画有了长足的进步。应用范围扩大到医药书、历史地理书、考古图录书、日用百科书等书籍中，并出现了彩色套印插画。明清时期，可以说古代插画艺术大发展时期，全国各地都有刻书行业。不同的地域形成了不同的风格。插画的形式大体有以下几种：卷首附图、文中插图、上图下文或下图上文、内封面或扉页画和牌记等。 我国古代插画的历史演变，可以看作是版画的发展历史。同时，也是民间年画史。只不过民间年画更早地独立成为一种商品，它是商业插画的前身。 欧洲的插画历史与我国相似，最早也是运用于宗教读物之中。后来，插画被广泛运用于自然科学书籍、文法书籍和经典作家文集等出版物之中。 社会发展到今天，插画被广泛地用于社会的各个领域。插画艺术不仅扩展了我们的视野，丰富了我们的头脑，给我们以无限的想象空间，更开阔了我们的心智。随着艺术的日益商品化和新的绘画材料及工具的出现，插画艺术进入商业化时代。插画在商品经济时代，对经济的发展起到巨大的推动作用。插画的概念已远远超出了传统规定的范畴。纵观当今插画界画家们不再局限于某一风格，他们常打破以往单一使用一种材料的方式，为达到预想效果，广泛地运用各种手段，使插画艺术的发展获得了更为广阔的空间和无限的可能。在中国，插画虽然发展的较晚，但追其溯源，方远流长．插画经过解放后黑板报、版画、宣传画格式的发展，以及20世纪80年代后对国际流行风格的借鉴，90年代中后期随着电脑技术的普及，更多使用电脑进行插画设计的新锐作者涌现…… 插画从诞生的母体——书籍以外，找到了巨大的生存空间。丰富的载体随着技术的进步、社会的需要而不断涌现。 1.2插画的定义 《辞海》对“插画”的解释是：“指插附在书刊中的图画。有的印在正文中间，有的用插页方式，对正文内容起补充说明或艺术欣赏作用。”这种解释主要是针对书籍插图作为的定义，是一种狭义的定义。 由于情报时代的来临，现代社会的发展，现代插画的含义已从过去狭义的概

心理咨询师的共情技能

8心理咨询师的共情技能 （一）共情的概念及其意义 共情（empathy）一词，中文有多种译法，如“神入”、“同感”、“共感”、“投情”、“同理心”、“感情移入”等。按照罗杰斯的观点，共情是体验别人内心世界，就好像那是自己的内心世界一样的能力。许多咨询心理学家都阐述了各自对共情的见解，综合他们的观点，可以将共情的含义理解为：（1）咨询者从来访者内心的参照体系出发，设身处地地体验来访者的精神世界；（2）运用咨询技巧把自己对来访者内心体验的理解准确地传达给对方；（3）引导来访者对其感受做进一步思考。 近年来，研究者越来越重视文化因素与共情的关系。艾维等人区分了个体与多元文化的共情。他们已注意到，传统的个体共情强调咨询者和来访者之间双向的作用，而文化共情则涉及四个参与者：咨询者和他的文化背景以及来访者和他的文化背景。通过文化共情，咨询者不仅对来访者的言语和非言语信息做出反应，还要对其文化历史背景做出反应。误解或共情的破坏通常不只是沟通不良所致，不同文化信仰、不同价值观和不同语言都会造成个人风格以及对细微末节理解上的差异，这些差异也是彼此误解的原因［7］。 共情已经受到研究者和咨询家的极大关注，一般被认为是心理咨询中影响咨询关系建立和发展的首要因素，是心理咨询的基本特质。共情在咨询中的重要意义主要在于：（1）由于共情，咨询者能设身处地地理解来访者，从而能更准确地掌握有关信息。（2）由于共情，来访者会感到自己被悦纳、被理解，从而会感到愉快、满足，这对咨询关系会有积极的影响。（3）由于共情，促进了来访者的自我表达、自我探索，从而达到更多的自我了解和咨询双方更深入的交流。（4）对于那些迫切需要获得理解、关怀和情感倾诉的来访者，共情更有明显的帮助、治疗效果。即使就一般而言，共情也被认为是一种治疗因素。 不过近年来已有一些研究者和咨询家开始质疑有关共情“普遍有效”的神话，他们试图弄清咨询者什么时候进行共情才能对特定的来访者、特定的问题和咨询过程中特定的阶段最有帮助。如A. Goldstein观察到“在咨询和治疗过程中，共情在某些阶段、对某些来访者和针对某些问题是有作用。然而在其他时候，共情很可能干扰治疗结果”［8］。这一研究结果提示咨询者和治疗家们应该进一步深入研究共情对咨询关系及咨询效果的影响。 （二）提高共情水平的方法 1．共情水平或层次 伊根（G. Egan）把共情分为两种类型。一种是“初级共情”（primary empathy），其含义接近于罗杰斯提出的共情定义，它往往与咨询技巧中参与技巧有关；第二种是所谓“高级的准确的共情”（advanced accurate empathy），这对咨询者有更高的要求，需要运用咨询技巧中的影响技巧来直接影响来访者。卡可夫（R. Carkhuff）将共情划分为五个不同的水平：从对咨询关系只起破坏作用的共情水平到咨询者具有相当准确的理解的共情水平。艾维（A. E. Ivey）等人则进一步将共情细分为七种不同水平：从对会谈起着明显的破坏作用到共情的最高水平——咨询者在任何方面都能与来访者进行直接的、成熟的交流。

简述科学素养的四大要素

、简述科学素养的四大要素。 答：科学素养的四大要素是：一、科学兴趣（求知本能），即对科学的好奇心与求知欲，以及由此生发的亲近科学、体验科学、热爱科学的情感；二、科学方法（探究核心），即了解或把握认识客观事物的过程和程序，知道如何运用科学技术知识去尝试解决手头身边的问题；三、科学知识（概念核心），指对自然事物、自然现象和科学技术知识的理解；四、科学精神（理念行为），即对科学技术具有正确的价值判断，形成负责的学习态度，既勇于探究新知又能够实事求是，既敢于质疑、独立思考又乐于互助合作。 2、马铃薯、荸荠、蕃薯和萝卜，哪些是根，哪些是茎，为什么？ 答：茎的特征是①有节和节间；②节上有叶或变态叶；③有芽。因此，在上述植物中，马铃薯和荸荠是茎，其中马铃薯是块茎，荸荠是球茎；蕃薯和萝卜虽然形状与马铃薯和荸荠差不多，但由于它们没有节和节间之分，也没有芽。所以蕃薯和萝卜是根，且都属于变态根。3、简述科学探究的实现途径。 答：科学探究的实现宜通过三条途径：①贯穿与教学、学习的全过程，不仅使学生进行探究活动，教师讲授中也要引发、引导学生的探索活动。把科探究渗透在整个科学课教学的全过程。②把科学探究作为教学的一个内容。③在各个主题中有活动建议，渗透和体现探究。4、在教学中如何引导学生？ 答：教学中的引导，主要是指教师要创设各种条件、运用各种方法让学生去经历提问、发现、验证、分析解释、交流等探究过程。如：通过创设情境引导；多媒体、演示实验引导；通过提问引导；通过有效的结构材料引导；通过一起写下来归类、分析引导；试图解释引导；展示资料引导；鼓励提问引导；鼓励验证引导；赞赏特别办法引导等等。 （答题的教师可根据自己的经验与体会，灵活回答这个问题。） 5、如何准确描述一个物体的运动？ 答：要准确描述一个物体的运动，就要说清楚以下几个因素：物体的位置与参照物；运动的相对性；运动的方向和快慢；运动与时间的关系等。 6、简述冬季的主要星座和星空特点。 答：冬季星空主要的星座有仙后、英仙、金牛、御夫、双子、猎户、大犬、小犬等星座。冬季星空最为壮丽，冬季，是一年四季中亮星最多的季节。 7、可以根据哪些特征对物体或材料进行分类和排序？ 答：对物体，可以根据大小、轻重、形状、颜色、冷热、沉浮、结构、所用材料等特征进行分类或排序；对材料，可以根据软硬程度、透明性、可溶性、吸水性、导热性、导电性、磁性、韧性、隔音能力等进行分类或排序。 8、简述秋季的主要星座和星空特点。 答：秋季星空出现的主要星座有：天琴、天鹅、仙女、飞马、仙后、天鹰、天蝎、人马、南鱼等星座。秋季的星空银河横跨天空，但亮星较少，像仙女座河外星系这样的深空天体却比比皆是。

函数概念的历史发展(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 函数概念的历史发展 函数概念是中学中最重要的概念之一，它既是数学研究的对象，又是解决数学问题的基本思想方法。早在16、17世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量上学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学必不可少的概念。 函数（function ）一词，始用于1692年，见著于微积分创始人之一莱布尼兹G.W.Leibnic,1646—1717）的著作。而f(x)则由欧拉（Euler ）于1724年首次使用。我国于1859年引进函数的概念，它首次是在清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历山大合译的《代微积拾级》中出现。函数在初高等数学中，在物理、化学和其他自然科学中，在经济领域和社会科学中，均有广泛的应用，起着基础的作用。 函数的概念随着数学的发展而发展，函数的定义在发展过程中不断地精确、完善、抽象，函数的概念也不断得到严谨化、精确化的表达。 牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函 数概念的雏形。最初，函数是表示代数上的幂（23,,,x x x …），1673 年，莱布尼兹把任何一个随着曲线上的点变动的几何量，如切线、法线，以及点的横坐标都成为函数。 一、解析的函数概念 在18世纪占主导地位的观点是，把函数理解为一个解析表达式． 1698年，瑞士著名数学家约翰·贝努利定义：由变量x 和常量用任何方式构成的量都可以称为x 的函数．这里任何方式包括代数式子和超越式子． 1748年，约翰的学生，杰出数学家欧拉在它著名的《无穷小分析引沦》中把函数定义为“由一个变量与一些常量通过任何方

教师共情能力培养

教师共情能力培养 发表时间：2020-04-08T07:03:38.187Z 来源：《学习与科普》2019年40期作者：张洁 [导读] 共情能力，又称移情能力，是同理心的近意表示，由人本主义创始人罗杰斯提出的概念。 山西省汾阳五中 032200 摘要：共情能力作为教师工作中必须具备的一种能力，在倡导注重师德培养的当今教育领域，已越来越受到大众的关注。教师共情能力的提高不仅有利于教师本身工作的顺利开展，更有助于培养学生与教师的良好沟通，因此，共情能力的培养显得尤为重要，也十分紧迫。 关键词：共情能力；沟通倾听；师德培养 一、共情能力的概念与作用 1.共情能力，又称移情能力，是同理心的近意表示，由人本主义创始人罗杰斯提出的概念。它是一种能设身处地体验他人处境，感同身受，从而达到感受和理解他人的能力。共情能力被视为社交中重要的能力之一。共情能力高的人在与他人的交流时，能进入到对方的精神世界，感受到对方的内心世界，将心比心地体验对方的感受。当然，不仅仅局限于感同身受，还包括协助对方处理情绪，帮助对方从情绪中走出来的能力，也是人们俗称的情商高的一种重要表现。 2.共情能力的作用 首先，共情能力是人类进化来的一种高概念，它使我们能够直立行走和独立思考，能够交流情感，对我们的生活意义重大。其次，人是复杂的高级动物，群居动物，在庞杂的社会网络中的生存，需要具备一定的共情能力，这样，我们在与他人的相处中能够看到事情的不同方面，安慰悲痛欲绝的人，体验别人的喜怒哀乐而不是妄加评论，冷血无情。再次，共情能力对于我们树立自我意识意义重大，能让父母更加了解孩子，让老师更加理解学生，形成良好的沟通氛围，最终达到高效沟通的目的。 二、教师共情能力缺失的表现及原因 1.表现一：倾听能力缺失 教师作为联结社会，学校，家庭的重要纽带，在工作中的大部分时间是与学生在交流。在面对青春期的学生时，很多教师难以做到用心聆听学生的真实想法，无法用心体会学生的真实感受，在碰到学生的问题时，总是以批评教育为主。 表现二：表达欠妥 在人与人的沟通中，优秀的表达能力直接决定着沟通的结果好坏，有的教师在处理学生问题时，不太关注自己的言辞，常常刺痛学生的内心。甚至有时出于好意的一番劝说，学生也并不领情。例如，有的教师在劝诫学生不吃零食时，会说再不减肥就胖到站不起来等。如果换种表达，效果会更好。 表现三：强加观点 面对青少年时期的学生们，叛逆心很重，常常不屑于听家长和老师的教诲。有的教师不太钻研心理学知识，认为学生的有意抵抗，挑战权威，在与学生的沟通中，常常强加个人观点，指令学生该做什么不该做什么，不去了解学生实际需求和基本情况，这样学生难以承受服从教师管理，更甚者，可能从学生问题演变为问题学生。 2.教师共情能力缺失的原因多样。 首先，教师本身专业素养和专业知识的不足时导致共情能力缺失的重要原因，作为教师没有积极主动探索青少年的心理特点与情感特征，一味以成人的观点和视角来分析看待问题。其次，与教师本身性格特征也有一定的关系，有的人以自我为中心，难以倾听他人声音，更不会改变自我行事风格。再次，与现在学生的特征不无关系，现在的学生相比以前心智成熟，信息化时代面对额诸多诱惑，经常谎话连篇，菱角市疲于应付“狼来了”现象。 三、教师共情能力的培养 1.钻研知识，了解人性 马斯洛需要层次表示，人的第一层需要是生理需要，第二层即为安全和被爱的需要。人与人共情的基础是彼此生活在同一个世界，有着相同的喜怒哀乐，教师作为过来人，不一定需要和学生有完全一样的人生经历才能够共情，只要我们理解人的共性，就能根据经验，明

历史课堂插图的巧运用

历史课堂插图的巧运用哈尔滨市第一五六中学 孙枫

历史课堂插图的巧运用 认识插图是运用插图的前提条件和基础，运用插图是认识插图的归宿和深化，掌握识图方法是学习并运用插图内容的关键。掌握了读图方法等于掌握了学习运用插图教学的钥匙和路径，以至我们少走弯路，少花费时间和精力，从而达到事半功倍的效果，而教师应如何合理运用历史插图、让枯燥的历史知识变得丰富多彩，合理运用插图使之成为有效培养学生能力发展的途径呢? 这就要求教师在教学中必须根据教学目的、教学要求，灵活运用历史插图。下面以北师大版历史教材为例进行介绍。 一、以图导课，激发学生的学习兴趣 “初中生的视野已经能够关注到周围社区、国家的发展，已经有历史和国际的视野，而且他们有关注外部世界、积极参与周围世界变革的强烈愿望”，[24]这种愿望也就成为学生进行学习的出发点，也是他们兴趣的所在。 俗话说良好的开端等于成功的一半。一节课能否有个好的开头，直接关系到这节课的教学效果。如果教师在开头就照本宣科，是不会引起学生的兴趣，而且很容易使学生产生厌倦的情绪。因此，课上的导入是很关键的一个环节，应该尽可能一开始就引人入胜，抓住学生的注意力，激发学生学习的兴趣。实践教学中运用好书本上的插图，精心设计导言，是一种效果显著的导课方法。 案例1:八年级上册《全面内战的爆发》 师：请学生看书中第113页的“重庆谈判期间毛泽东、蒋介石和美国驻华大使赫尔利等合影”一图，这是毛泽东蒋介石唯一的正式合影，这两个的关系如何？ 生：他们是阶级对立的人。 生：是敌人。 …… 师：大家说的都对，这两位中国历史上重要的两个人物，他们原本是阶级对立，可以说是生死对头，那么是什么原因让这两个对立的人会在站在一起照相呢？这幅照片产生的时代背景是怎样的呢？这其中又有怎样的故事呢？通过本节课的介绍去了解这一切。 通过一看一问一导，缩短了历史与现实、教材和学生之间的距离，学生的的注意力、兴趣被老师调动起来，在求知欲的作用下，积极主动地进入新知识的学习。作为初中学生，兴趣是引导学生学习的最好方法，而最容易抓住学生兴趣关注点的莫过于游戏了。

函数概念的产生及其历史演变

《函数》整体学习指导 函数的概念和基本性质（单调性、奇偶性） 解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概 念）、巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映 射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研 究函数的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、 林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。 基本初等函数（指数、对数、幂函数） 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的 有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。 数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解） （数学发展的两条主线都涉及了） 社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题） 第一节：函数概念的起源及其历史演变 我们要参观的景点：（The scenery we’ll visit） 1. 函数的概念是什么？（What？） 2. 为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3. 函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程？（How？） 景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的？

函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。 案例1：圆的面积S与圆半径r的关系； 案例2：锐角α与锐角β互余，α与β的关系； 案例3：气体的质量一定时，它的体积V与它的密度ρ之间的关系； 【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？ 【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？【早期函数概念】 十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关 系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰·贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构 成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方 式构成的量叫“x的函数”。 欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是：“一个变量的函数是由该变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解析式

共情理论

共情的理论 阿德勒有—句名言将有助于我们对于共情作为临床方法的认识。阿德勒总是要求自己以及他的学生，“穿上病人的鞋子(站在病人的立场上)来感受与观察病人的体验。”(to“stand in theshoes”of the client and“9ee and feel”what the client is expe-rimcing．) 一、共情是一个具有两维结构的概念 欧文·雅龙说:“共情已经成为一种普遍而常用的词汇,就像流行歌手唱的陈词滥调一样, 使得我们忘记共情过程的复杂性。”虽然这是针对美国心理咨询业内所进行的总结,但对目前国内心理咨询来说也是十分贴切的。 就英文“Empathy”这个词来说,它的汉语译法就有许多种。具有代表性的,如,钱铭怡译为“共情”;郑日昌与港台同行的译法一致, 即“同理心”; 江光荣与林孟平的译法一致,即“同感”; 许又新译为“投情”;耿文秀曾译为“移情”; [郑维廉译为“神入”。此外,我国出版的各种文献中还有多种称谓,如,“通情”、“共感”、“同情”等。上述译法,可以概述为三类,“情”译派(“共情”、“投情”、“通情”、“同情”、“移情”) ,“感”译派(“共感”、“同感”) ,“理”译派(“同理心”) 。钱铭怡虽然把“Empathy”译为“共情”,但同时认为,共情的译法似乎也不能表达原词的含意。江光荣虽然把“Empathy”译为“同感”或“同感理解”,但同时认为,这个词没有与之完全对应的中文词,“设身处地”与“感同身受”两个中文词合在一起可以很好的表达同感的要义,这种译法强调的是“感同身受”中的“感”。港台学者将它译为“同理心”,主要是认为它同时包含了理性与感情的成分。理性成分是指倾听者能了解对方为什么会有这种感受,感情的成分是指倾听者能与当事人的感受起共鸣。这种译法虽然解释认为“同理心”包括“理”与“情”两个方面,但它重视的是人的心理的理性成分。这三种译法只是强调了“Empathy”这个过程的不同维度,其本质是一致的。英文“Empathy”一词来源于希腊文empatheia,即“神入”,最早在心理咨询与治疗中使用的是罗杰斯。他使用“Empathy”的含义有三个方面,一是咨询师放下自己的参照标准设身处地地以来访者的参照标准,正确理解来访者的内心感受;二是咨询师运用咨询技巧,把自己对来访者内 心体验的理解传达给对方;三是引导来访者对自己的感受,做进一步的思考,从而促进其内在 心理机制的恢复。如果从罗杰斯对“Empathy”的理解来看,罗杰斯更多重视的是“情”而非“理”,这个词应该译为“共情”或“同感” 在20世纪80年代以前,共情的研究主要在认知和情感两个方面进行。共情是咨询师深入到来访者的世界,体验来访者精神世界而无丝毫“假设”成分的一种能力。共情的概念因而经历了从认知取向的共情概念到情感取向的共情概念的转变。认知取向的共情概念比较重视认知加工过程的作用,依据这一观点,具有共情特质的人能够想象出他人的感受,使他们能够 理解和预知别人的想法、感受和行为。情感取向的共情概念则认定共情完全是情感过程,是对他人状态或困境的情感反应。 伊根曾把共情分为初级共情与高级共情两种类型。初级共情主要运用倾听技巧,重在对对方内心体验和想法的了解,并把对来访者的了解反馈给来访者。由于初级共情与来访者的内心活动是一致的,是认知的共情,易为来访者接受。高级共情的运用不仅使用倾听技巧,而且常结合使用自我开放、解释等影响性技巧,积极呈现出来访者“心中所有,意识所无”的东西。高级共情不仅仅可以对来访者的表述做出反应而且可对那些隐含的、未完成的表达做出准确的反应。 二、共情是深入来访者内心世界的一个连续不 断的过程

第一讲科学素养概念

科学教育概论 第一讲科学素养概念 第二讲科学素养与科学教育 第三讲西方理科课程的发展 第四讲科学探究 第五讲科学、技术与社会 第六讲科学史与科学哲学 参考书目： ［1］魏冰．科学素养教育的理念与实践——理科课程发展研究［M］．广州：广东高等教育出版社，2006． ［2］丁邦平．国际科学教育导论［M］．太原：山西教育出版社，2002. ［3］马来平，常春兰，刘晓．理解科学：多维视野中的自然科学［M］．济南：山东大学出版社，2004.

第一讲 科学素养概念 一、 科学素养的含义 二、 科学素养理论的形成与发展 三、 素质教育与科学素养 第一节 科学素养的含义 科学素养可以从不同的层面去理解，这里主要是从学校理科课程的角度来讨论这一概念。据Bybee （1997）考证，最早使用科学素养一词的是美国著名教育家、化学家、哈佛大学校长柯南特（Conant J.）。柯南特在1952年出版的《科学中的普通教育》一书里首次使用这个词。正像这本书的书名所表明的，柯南特把科学素养定位于普通教育的层面上，这为后来的科学素养的研究定下了基本调子。也就是说，科学素养是针对普通教育而不是专业教育，是指向所有的或大多数学生而不是少数学生。有必要指出的是，柯南特是在大学普通教育（通识教育）的层次上讨论科学素养这一概念的。真正把科学素养引入基础教育的是美国著名科学教育家、斯坦福大学教授赫德（Hurd P ）。 早在1958年，赫德就在美国《科学教育》杂志上发表了一篇题为《科学素养：对美国学校的启示》的文章。正像这篇文章的标题所表明的，作者把科学素养作为一个对中小学科学教育的建议。更为有意义的是，在这篇文章里，赫德明确提出科学素养是指向公民而非专业人士的。他指出，“稍微多一些理解科学的发展力量和现象对当今公民来说是必要的。科学教学不能再被当作少数人的奢侈品”（Hurd,1958） 。近半个世纪以来，赫德致力于科学素养运动的推广和科学素

插画科普

插画科普 插画科普首先我们都热爱插画，所以插画的知识是不能少的?希望所有加入的成员，都来科普插画的知识，这样我们才能更好的了解插画1?插画意义在现代设计领域中，插画设计可以说是最具有表现意味的，它与绘画艺术有着亲近的血缘关系。插画艺术的许多表现技法都是借鉴了绘画艺术的表现技法。插画艺术与绘画艺术的联姻使得前者无论是在表现技法多样性的探求，或是在设计主题表现的深度和广度方面，都有着长足的进展，展示出更加独特的艺术魅力，从而更具表现力。从某种意义上讲，绘画艺术成了基础学科，插画成了应用学科。纵观插画发展的历史，其应用范围在不断扩大。特别是在信息高速发达的今天，人们的日常生活中充满了各式各样地商业信息，插画设计已成为现实社会不可替代的艺术形式。因此，如何对现代插画的诸多知识加以深入的学习、思考和研究，更好地为社会服务，是我们此次学习的目的所在。2?插画定义《辞海》对“插画”的解释是：“指插附在书刊中的图画。有的印在正文中间，有的用插页方式，对正文内容起补充说明或艺术欣赏作用。”这种解释主要是 针对书籍插图作为的定义，是一种狭义的定义。 由于情报时代的来临，现代社会的发展，现代插画的含 义已从过去狭义的概念（只限于画和图）变为广义的概念，“插画”就是我们平常所看的报纸、杂志、各种刊物或儿童图画

书里，在文字间所加插的图画，统统称为“插画”。插画，在拉丁文的字义里，原是“照亮”的意思。望文思义，它原来是用以增加刊物中文字所给予的趣味性，使文字部份能更生动、更具象地活跃在读者的心中。而在现今各种出版品中，插画的重要性，早已远远地超过这个“照亮文字”的陪衬地位。它不但能突出主题的思想，而且还会增强艺术的感染力。 插画是一种艺术形式，作为现代设计的一种重要的视觉 传达形式，以其直观的形象性，真实的生活感和美的感染力，在现代设计中占有特定的地位，已广泛用于现代设计的多个领域，涉及到文化活动、社会公共事业、商业活动、影视文化等方面。 3.插画历史演变插画艺术的发展，有着悠久 的历史。对你我看似平凡简单的插画，却是有很大的内涵。从世界最古老的插画洞窟壁画到日本江户时代的民间版画浮世绘，无一不演示着插画的发展。插画最先是在十九世纪初随着报刊、图书的变迁发展起来的。而它真正的黄金时代则是本世纪五六十年代首先从美国开始的，当时刚从美术作品中分离出来的插图明显带有绘画色彩，而从事插图的作者也多半是职业画家，以后又受到抽象表现主义画派的影响，从具象转变为抽象。直到70年代，插画又重新回到了写实风格。中国早期插画形式 中国最早的插画是以版画形式出现的，是随佛教文化的 传入，为宣传教义而在经书中用“变相”图解经文。目前史料记载我国最早的版画作品，唐肃宗时刊行的《陀罗尼经咒图》。刊

函数概念发展的历史过程

实习报告 2011年10月5日 题目函数概念发展的历史过程 作者组长：张婕组员：王笑晗，李良芳，薛兰瑞宁,严娟娟 摘要函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，也是数学的核心,纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。本文通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的几个方面进行一些探索,分为这几个方面: 1 早期函数概念——几何观念下的函数 2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4现代函数概念——集合论下的函数 正文第一方面:早期函数概念——几何观念下的函数 在欧洲，函数这一名词，是微积分的奠基人莱布尼兹首先采用的，他在年发1692表的数学论文中，就应用了函数这一概念，不过莱布尼兹仅用函数一词表示幂。后来,在十七世纪,伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。 第二方面:十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年瑞士数学家约翰·贝努利使用变量概念在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义给出了不同于几何形式的函数定义：函数就是变量和常量以任何方式组成的量，并首先采用符号作为函数的记号。也就是把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x 的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。 数学家欧拉在其著作《无穷小分析论》中，把凡是给出解析式表示的变量统称为函数。1734年，欧拉首先创造十分形象且沿用至今的符号作为函数的记号，欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍,形象,但关于函数的定义，欧拉并没有真正揭示出函数概念的实质。 第三方面: 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1822年傅里叶发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从