【高三2018衡水金卷一模】2018届河北省衡水金卷模拟试题(一)数学理

衡水金卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一）

理数

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}2|20A x x x =-≤，{}|1381x B x =<<，{}|2,C x x n n N ==∈，则()A B C =（ ）

A ．{}2

B ．{}0,2

C ．{}0,2,4

D ．{}2,4

2.设i 是虚数单位，若5()2i i x yi i +=

-，x ，y R ∈，则复数x yi +的共轭复数是（ ） A ．2i - B ．2i --

C ．2i +

D ．2i -+ 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，且456718a a a a +++=，则下列命题正确的是（ ）

A ．5a 是常数

B ．5S 是常数

C ．10a 是常数

D ．10S 是常数

4.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

A ．316

B ．38

C ．14

D ．18

5.已知点F 为双曲线C ：22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的右焦点，点F 到渐近线的距离是点F 到左顶点的距离的一半，则双曲线C 的离心率为（ ）

A

53 B ．53 C ．2 D

6.已知函数[

]sin ,,0,()(0,1],

x x f x x π?∈-?=∈则1()f x dx π-=?（ ） A ．2π+ B ．2

π C ．22π-+ D ．24π- 7.执行如图程序框图，则输出的S 的值为（ ）

A

B

C

．D

．1

8.

已知函数2()sin cos 0)f x x x x ωωωω=+

>的相邻两个零点差的绝对值为4π，则函数()f x 的图象（ ） A ．可由函数()cos 4g x x =的图象向左平移

524

π个单位而得 B ．可由函数()cos 4g x x =的图象向右平移524

π个单位而得 C ．可由函数()cos 2g x x =的图象向右平移724

π个单位而得 D ．可由函数()cos 2g x x =的图象向右平移56

π个单位而得 9.61(23)(1)x x -+的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（ ） A ．73- B ．61- C ．55- D ．63-

10.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一个正六边形及其三条对角线，则该几何体的外接球的表面积是（ ）