资金时间价值练习题及答案完整版

资金时间价值练习题及

答案

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

资金时间价值练习题及答案

一、单项选择题

1.资金时间价值与利率之间的关系是（ A ）。

A.交叉关系

B.被包含与包含关系

C.主次关系

D.没有任何关系

年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（ A ）。

3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（ A ）。

A.递延年金无终值，只有现值

B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同

C.递延年金终值大小与递延期无关

D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的

4.已知（F/A,10%,5）=,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（D ）。

5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为%，则其名义利率为（A

）。

6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（A ）。

A.越大

B.越小

C.不变

D.不确定

7.如果（P/A,5%,5）=，则（A/P,5%,5）的值为（ A ）投资收回。

8.普通年金现值系数的倒数称为（ D ）。

A.普通年金终值系数

B.复利终值系数

C.偿债基金系数

D.投资回收系数

9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（）

A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值

B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案

C.标准离差率即风险报酬率

D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率

10.

11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（

B ）元。

12.甲方案的标准离差是，乙方案的标准离差是，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。

A.大于

B.小于

C.等于

D.无法确定

13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（ C ）元。

14.下列投资中，风险最小的是（A ）。

A.购买政府债券

B.购买企业债券

C.购买股票

D.投资开发项目

15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。

A.越大

B.越小

C.二者无关

D.无法判断

16.某人希望在5年后取得本利和1000元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（ A ）元。

17.普通年金是指在一定时期内每期（ A ）等额收付的系列款项。

A.期初

B.期末

C.期中

D.期内

18.财务管理中的风险按照形成的原因分类，一般可分为（）和财务风险

A.检查风险

B.固有风险

C.经营风险

D.筹资风险

19.某企业借入年利率为10%的贷款，贷款期限为2年，贷款的利息按季度计算，则贷款的实际年利率为（ C ）。

20.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（C ）。

A.普通年金

B.即付年金

C.永续年金

D.先付年金

21.财务风险是（）带来的风险。

A.通货膨胀

B.高利率

C.筹资负债资金

D.销售决策

22.风险报酬是指投资者因冒风险进行投资而获得的（）。

A.利润

B.额外报酬

C.利息

D.利益

23.标准离差是各种可能的报酬率偏离（）的综合差异。

A.期望报酬率

B.概率

C.风险报酬率

D.实际报酬率

24.某人购入债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期是（ A ）。

A.一年

B.半年

C.一季

D.一月

25.若年利率12%，每季复利一次，则每年实际利率比名义利率（ A ）。

A.大%

B.小%

C.大%

D.小%

26.一项100万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ D ）。

27.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（）

28.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出20 0元，则最后一次能够足额提款的时间是第（）

年末年末年末年末

29.已知（P/F，10%,5）=,（F/P,10%,5）=,（P/A,10%,5）=，（F/A,10%,5）=，那么，偿债基金系数为（ D ）

30.某人在年初存入一笔资金，存满4年后每年末取出1000元，至第8年末取完，银行存款利率为10％。则此人应在最初一次存入银行的钱数为（ A ）。

A.2848

B.2165D.2032

31.某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元资金，若年复利率为1 2%，该校现在应向银行存入（ B ）元本金。

A．450000 B．300000 C．350000 D．360000

公司于第一年初借款10000元，每年年末还本付息额均为2500元，连续5年还清，则该项借款利率为（）。

A．% B．7% C．8% D．%

33.在10%利率下，一至四年期的复利现值系数分别为、、、，则四年期的普通年金现值系数为（）。

A． B． C． D．

34.甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在第五年年末时的终值（ B ）。

A．相等 B．前者大于后者

C．前者小于后者 D．可能会出现上述三种情况中的任何一种

35.

36.对于多方案择优，决策者的行动准则应是（）

A.权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定

B.选择高收益项目

C.选择高风险高收益项目

D.选择低风险低收益项目

37.企业采用融资租赁方式租入一台设备，设备价值100万元，租期5年，设定折现率为10%。则每年初支付的等额租金是（）万元。

A.20

B.

C.

D.

38.

39.当i=10%，n=6时，（A/P,10%,6）=,(A/F,10%,6)=,则预付年金终值系数为（）

40.

在三年中每年年初付款500元，B方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案在第三年年末时的终值相差（）。

二、多项选择题

1.下列说法不正确的是（）

A.风险越大，获得的风险报酬应该越高

B.有风险就会有损失，二是相伴相生的

C.风险是无法预计和控制的，其概率也不可预测

D.由于筹集过多的负债资金而给企业带来的风险不属于经营风险

2.某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付10万元，连续付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。

[(P/A,10%,12)-(P/A,10%,2)] (P/A,10%,10)(P/F,10%,2)

[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)] [(P/A,10%,12)-(P/A,10%,3)]

3.递延年金的特点有哪些（）。

A.最初若干期没有收付款项

B.后面若干期等额收付款项

C.其终值计算与普通年金相同

D.其现值计算与普通年金相同

4.企业的财务风险指（）。

A.企业外部环境变动引起的风险

B.公司工人罢工、被迫停产引起的风险

C.借款后因无法归还带来的风险

D.筹资权益资金带来的风险

5.影响资金时间价值大小的因素主要包括（）。

A.单利

B.复利

C.资金额

D.利率和期限

6.在财务管理中，经常用来衡量风险大小的指标有（）。

A.标准离差

B.边际成本

C.风险报酬率

D.标准离差率

7.下列各项中，属于经营风险的有（）。

A.开发新产品不成功而带来的风险

B.消费者偏好发生变化而带来的风险

C.自然气候恶化而带来的风险

D.原材料价格变动而带来的风险

8.下列选项中，（）可以视为年金的形式。

A．折旧 B．租金 C．利滚利 D．保险费

三、判断题

1.在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为例数。（）

2.利率等于货币时间价值、通货膨胀附加率、风险报酬三者之和。（）

3.永续年金既无现值，也无终值。（）

4.偿债基金是年金现值计算的逆运算。（）

5.资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量。（）

6.风险本身可能带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益。（）

7.用来代表资金时间价值的利息率中包含着风险因素。（）

8.当利率大于零、计息期一定的情况下，年金现值系数大于1。（）

9.根据风险与收益对等的原理，高风险的投资项目必然会获得高收益。（）

10.在利率同为10%的情况下，第10年年末1元的复利现值系数大于第8年年末1元的复利现值系数。（）

四、计算题

1.某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。Ａ设备的价格比Ｂ设备高50000元，但每年可节约维修保养费等费用10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，该公司在

A、B两种设备中必须择一的情况下，应选择哪一种设备

2.某人现在存入银行一笔现金，计算5年后每年年末从银行提取现金4000元，连续提取8年，在利率为6%的情况下，现在应存入银行多少元

3.某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。

甲方案：现在支付15万元，一次性结清。

乙方案：分5年付款，1-5年各年初的付款分别为3、3、4、4、4万元，年利率为10%。

要求：按现值计算，择优方案。

4.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案

、B两个投资项目，投资额均为10000元，其收益的概率分布为：

概率 A项目收益额 B项目收益额

2000元 3500元

1000元 1000元

500元 -500元

要求：计算A、B两项目的预期收益与标准差。

6.假定你想自退休后（开始于20年后），每月取得2000元。假设这是一个第一次收款开始于21年后的永续年金，年报酬率为4%，则为达到此目标，在下20年中，你每年应存入多少钱

7.某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为8%，问此人是否能按其计划借到款项

8.某公司于年初存入银行20万元，在年利率为12%，每月复利一次的情况下，到第5年末，该企业可以取得本利和多少元

9.假如你在以后的四年中每年末存入银行1000元，若银行利率为12%，试问第七年末银行存款总值为多少。

10.你刚赢得了体彩大奖。你去领奖时却被告知你有两个选择：

⑴以后31年中每年年初得到16万元。所得税税率为28%，支票开出后征税。

⑵现在得到175万元，这175万元会被征收28%的税。但是并不能马上全部拿走，你现在只能拿出万元的税后金额，剩下的万元以一个30年期的年金形式发放，每年年末支付101055元的税前金额。若折现率为10%，你应选择哪一种方式

11.有一对父母为两个孩子的大学教育攒钱。他们相差两岁，大的将在15年后上大学，小的则在17年后。估计届时每个孩子每年学费将达到21000元。年利率为15 $，那么这对父母每年应存多少钱才够两个孩子的学费？现在起一年后开始存款，直到大孩子上大学为止。

12. 某企业拟购买设备一台以更新旧设备，新设备价格较旧设备价格高出12000元，但每年可节约动力费用4000元，若利率为10%，请计算新设备应至少使用多少年对企业而言才有利。

13. 红星租赁公司将原价125,000元的设备以融资租赁方式租给辰星公司,租期5年,每半年末付租金万元,满5年后,设备的所有权归属辰星公司。

要求:(1)如果辰星公司自行向银行借款购此设备,银行贷款利率为6%,试判断辰星公司是租设备好还是借款买好?

(2)若中介人要向红星公司索取佣金6 448元,其余条件不变,红星公司筹资

成本为6%,每期初租金不能超过万元,租期至少要多少期,红星公司才肯出租(期数取整)

参考答案

一、单项选择题

10.

35. 38. 40.

二、多项选择题

三、判断题

1.√

2.√

3.×

4.×

5.×

6.√

7.×

8.×

9.× 10.×

四、计算题

×（P/A,8%,6）-50000＝－3771，应选B

×（P/A,6%,8）(P/F,6%,4)＝元

+3×（P/A,10%,1）＋4×（P/A,10%,3）(P/F,10%,1)=万元

4.⑴20×（P/A,105,10）(1+10%)=万元

⑵25×（P/A,10%,10）(P/F,3)=万元应选择第二种方案

=1050，Eb=1050，бa＝, бb＝

×（F/A,4%,20）=2000÷（4%/12），故A=20151元

×（P/A,8%,10）=40260＜42000，故不能取得借款

万×（1+12%/12）60＝万元

×（F/A,125,4）(F/P,12%,3)=万元

10.⑴16*(1-28%)(P/A,10%,31)(1+10%)＝万元

⑵+×（1-28%）(P/A,10%,30)=万元

(F/A,15%,15)=21000×（P/A,15%,4）(1+15%)+21000×（P/A,15%,4）(P/F,15%,1) 故，A=元

12. 已知P＝12000元，A＝4000元，i＝10％，则：普通年金现值系数P/A＝12000/4 000＝3

查普通年金现值系数表，在i＝10％的列上无法找到恰好等于3的系数值，于是在这

一列上找3的上下两个临界值β

1＝，β

2

＝，它们所对应的期数分别为n

1

＝3，n

2

＝

4，因此：用插值法可计算n＝

13. (1)14 000×(P/A,3%,10)=119420<125000以租为好(2)租赁公司原始投资=125 000+6448=131 448(元)

12 000×[(P/A,3%,n—1)+1]=131 448

(P/A,3%,n—1)=

n—1=12；n=13

红星公司应至少出租7年。

资金时间价值练习题及答案

资金时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（A）。 A.交叉关系 B.被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（A）。 A.958.20元 B.758.20元 C.1200元 D.354.32元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（A）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（D）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（A）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（A）。 A.越大 B.越小 C.不变 D.不确定 7.如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（A/P,5%,5）的值为（A）投资收回。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（D）。 A.普通年金终值系数 B.复利终值系数

C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（B）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（C）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（A）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.二者无关 D.无法判断 16.某人希望在5年后取得本利和1000元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（A）元。

货币时间价值计算题及答案

货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关

5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1 2.企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n

3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

资金时间价值练习题

资金时间价值练习题 1．某人年初存入银行1万元，年利率4%。 要求计算： (1)每年复利一次，5年后账户余额是多少？ (2)每季复利一次，5年后账户余额是多少？ (3)如果其分5年每年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存多少钱? (4)如果其分5年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存多少钱? 2．某人现有资金30万元，准备投资出去，已知投资报酬率为12%，投资期限6年，那么6年后的本利和是多少? 3．某人想在5年后有资金100万元，已知现在投资报酬率为10%，他现在应投入多少钱? 4．某人每年末存入银行6000元钱，已知复利率为5%，那么他10年后能得到多少钱? 5．某人想在3年后得到5000元钱，已知复利率为4%，那么他每年年末应存入多少钱?如果他每年年初存钱，则每年年初应存入多少钱? 6．某人分10年分期付款买房，每年末付款5万元，如果他现在一次性付款，则应付多少钱?已知复利率为6%。如果该人每年初都付钱5万元，那么他现在一次性付款，应该付多少呢? 7．如果建立一项永久性奖学金，计划每年发放6万元，已知复利率为6%，那么现在应存入多少钱? 8．某方案第一年投资2400元，第5年开始回收现金，已知第5年的现金流量及其概率分布分别为： 2000 0．4 2500 0．3 3000 0．3 另外已知无风险报酬率RF为6%，中等风险程度所对应的风险报酬斜率b为0.1。 要求：计算该方案第5年的风险程度、风险报酬率以及总的投资报酬率。 资金价值练习题答案 1．(1)(1)n =+ F P i = (/,,) P F P i n 5 10000(14%) =+ ===元 10000(/,4%,5)10000*1.21712710() F P

资金时间价值练习题

第四章资金时间价值练习题 一、填空 1、年金的特点是（）和（）。 2、利息的种类有（）和（）两种。 3、请用式子来描述名义利率与实际利率之间的关系（） 4、某人最近在保险公司申请到某特种保险，保险单上规定，该投保人从第11年开始至第20年止，每年年初可收到保险公司的保险金1000元。假定在这20年内，利率均为10％，问此人此次投保可获保险金的总现值为( ) 5、影响资金等值的三因素：（）（）（）。 6、（F/P，6%，9）=1.689，（F/P，7%，9）=1.838，当（F/P，I，9）=1.750 则I为（） 二、判断题 1、在利率和计息期数相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金现值系 数与年金终值系数互为倒数。（） 2、在本金和利率相同的情况下，若只有一个计息期，单利终值与复利终值是相同的。（） 3、复利现值就是为在未来一定时期获得一定的本利和而现在所需的年金。（） 4、终值就是本金和利息之和（） 5、凡一定时期内，每期均有付款的现金流量都属于年金（） 6、在现值和利率一定的情况下，计息期数越多，则复利终值越小（） 7、现在1000元与将来1000元数值相等，其内在经济价值也相等。（） 8、永续年金无终值（） 9、递延年金的终值大小与递延期无关（） 10、不同时间点上的货币收支可直接进行比较（） 11、单利和复利是两种不同的计息方法，因此单利终值和复利终值在任何情况下都不可能相同。（） 三、单选题 1.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是（）。 A.2395.50元 B.1895.50元 C.1934.50元 D.2177.50元 2．有一项年金,前3年年初无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为( )。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 3、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为（）元。A．30 000 B．29 803．04 C．32 857．14 D．31 500 4、当一年内复利m时,其名义利率r实际利率i之间的关系是（）。 A．B． C．D．

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n

3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

第二章 资金时间价值与风险价值(补充练习题-含答案)

第二章资金时间价值与风险价值 一、单项选择题 1．货币时间价值是（）。 A．货币经过投资后所增加的价值B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率 C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率 D．没有通货膨胀条件下的利率 2．年偿债基金是（）。 A．复利终值的逆运算 B．年金现值的逆运算 C．年金终值的逆运算 D．复利现值的逆运算3．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）。 A．3358万元B．3360万元C．4000万元D．2358万元 4．下列不属于年金形式的是（）。 A．折旧 B．债券本金 C．租金 D．保险金5．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（）元。 250 000 000 000 250 000 000 000 6．普通年金属于（）。 A．永续年金 B．预付年金 C．每期期末等额支付的年金 D．每期期初等额支付的年金

7.某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。 8.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。已知FVIFA2%,5= 。 9.某企业从银行取得借款1000万元，借款年利率5％，该企业打算在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为（）万元。 10.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为（）。 ％％ 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其终值和递延期为（）。 万元和2年万元和3年 万元和2年万元和3年 12.有一项从第3年年末开始发生，每年50万元连续5年的递延年金，利率为10％，则该递延年金的现值为（）万元。（已知PVIFA10％,7＝，PVIFA10％,2＝） 某项年金，前3年无现金流入，后5年

020资金的时间价值练习题

二、判断题： 1、一年之后用于消费的货币要小于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值。 2、资金时间价值具体表现为资金的利息和资金的纯收益。 3、利息和纯收益是衡量资金时间价值的相对尺度。 4、单利和复利是资金时间价值中两个最基本的概念。 5、现值和终值的差额即为资金的时间价值。 6、单利法只考虑了本金的时间价值而没有考虑利息的时间价值。 7、单利终值就是利息不能生利的本金和。 8、复利法是真正意义上反映利息时间价值的计算方法。 9、计算现值资金的未来价值被称为贴现。 三、单选题： 1、就资金时间价值的含义，下列说法错误的是（）。 A、资金时间价值是客观存在的 B、投资的收益就是资金时间价值 C、一年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值 D、资金时间价值反映了货币的储藏手段职能 2、下列说法正确的是（）。 A、等量的资金在不同的时点上具有相同的价值量 B、资金时间价值产生的前提是将资金投入借贷过程或投资过程 C、不同时点上的资金额可以直接进行相互比较 D、由于资金时间价值的存在，若干年后的一元钱在今天还值一元钱 3、（）是衡量资金时间价值的绝对尺度。 A、纯收益 B、利息率 C、资金额 D、劳动报酬率 4、对利率的说法，错误的是（）。 A、利率是一定时间（通常为一年）的利息或纯收益占原投入资金的比率 B、利率是使用资金的报酬率 C、利率反映资金随时间变化的增值率 D、利率是衡量资金时间价值的绝对尺度 5、资金时间价值通常由利息来反映，而利息的多少直接取决于（）。 A、利率高低与期限长短 B、投资者风险收益偏好 C、本金大小与期限长短 D、本金大小与投资者风险收益偏好 6、对现值的理解错误的是（）。 A、现值是指未来若干时期后才可得到的钱在目前的价值 B、现值是在时间方面被标准化了的价值 C、从现值来推算将来值的过程称作贴现 D、现值对比较不同的收入流或支出流的价值大小是很重要的 7、对复利法的特点描述错误的是（）。 A、复利法在计算利息时考虑了本金的时间价值 B、复利法在运用时要将前期的利息计入下一期的本金

资金的时间价值计算

二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式

资金时间价值计算题

第一节时间价值 一、资金时间价值与本质描述 1、定义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 2、本质描述：它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。时间价值不同于利率，但又以利率表示或计算，若通货膨胀很低，可用国债利率表示时间价值。 二、终值现现值的计算 （一）相关概念 终值：“将来值”“本利和”指现在一定量资金在未来某一时点的价值量，以F表示。 现值：指未来某一时点资金折合到现在，现时，当前的价值量，以P表示。（非常重要的概念，财管、会计等均用到）i 指利率，I 指利息 n指计息期数 注：1、题目未指明计息方式，按复利计算。2、i、n口径一至，要不都指一年，要不都指半年。3、题目若未指明年计息次数，均按年计息（复利）一次。

（二）单利终值与现值计算 我们把资金的价值从P计算到F点，就叫顺向求终，从F点计算到P点，叫折现。 单利：每一计算期均用本金计算利息的方式。 1、单利终值计算：F=P*（1+i*n) 其中：（1+i*n)这个东西有个名称，叫单利终值系数，。 2、单利现值计算：P=F*1/（1+i*n） 结论：单利现值与单利终值互为逆运算。单利现值系数与单终值系数互为倒数 现在我们开始学习复利终值与现值的计算 （三）复利终值与现值计算

复利：上期本息下期再生息的计算方式，又称利滚利。这个词不陌生吧？同样，现值还是用P表示，终值还是用F表示。 1、复利终值计算：F=P*（1+i）n （由于论坛无法弄出这个格式，请你们注意，后面N是指“n次方”） 注意：现在我们学的这个公式是常规表达式，而在财管上面，对这个复利的计算，引入了另外一个比较有财管特色的表达方式，其表达公式如下：F=P*（F/P，i，n）。 现在学习上的一个难点来了：（F/P，i，n）这个东西，叫复利终值系数，别分开念，它就是一个整体，就念着复利终值系数，整个括号中的内容，我们就将它看着是一个符号，其中i 是折现率，n是计算期数。 现在我来说说这两个公式究竟有什么区别： 1、F=P*（1+i）n 这个公式，是常规表达式，但常常用在会计实务中计算利息。 2、F=P*（F/P，i，n）是财管用的公式，考试、做题均用这个公式。这就是他们的区别。 其中：（1+i）n 以及（F/P，i，n）叫复利终值系数， 例：某项目现在投入200万元，若投资报酬率10%，则5年后项目资金总额为（）万元。 我们先画时间轴来分析：

资金的时间价值的计算及应用

资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。

3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。

资金时间价值的计算及应用

1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，

资金时间价值计算题

资金时间价值计算题 计算题 1.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3,，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多少, 2.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少,(P/A,6%,20),11.4699 3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会更合算, 4.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%，求该项投资的现金流入的现值。 5.某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，(1)如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金,(2)如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金, 6. 某人购买商品房，有三种付款方式。A:每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B:从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C:现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式, 7. 企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内,

货币的时间价值计算题(答案)

货币的时间价值计算题 1. 假设某公司拥有100 万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10 年后将 全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10 年内至少能为公司提供多少收益才值得投资假定年利率10%，按复利计算。 2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款 5 000 万元，到第四年初续付 2 000 万元，五年完工再付 5 000 万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程需 筹资多少? 3. 一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出 1 000 万元存入银行，提存 5 年积累 笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第 5 年末总共可以积累多少资金? 4. 如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10 年，10 年期间每年能提供现金收 益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少? 5. "想赚100 万元吗？就这样做??从所有参加者中选出一个获胜者将获得100 万元。" 这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了" 百万元大奖"的事宜："在20 年中每年支付50 000 元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支付100 万元"。若以年利率8%计算，这项" 百万元奖项"的真实价值是多少？

6. 王先生最近购买彩票中奖，获得了10 000 元奖金，他想在10 后买一辆车，估计10 年后 该种车价将为25 937 元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10 年后能买得起这种车子。 7. 某企业向银行借款10 000 元，年利率10%，期限10 年，每半年计息一次，问第 5 年末的本利和为多少? 8. 假设下列现金流量中的现值为 5 979.04 元，如果年折现率为12%，那么该现金流序列中 第 2 年（t=2 ）的现金流量为多少？ 9. 某企业向银行借款 1 000 元，年利率16%，每季计息一次，问该项借款的实际利率是多少 10. 某企业向银行贷款614 460 元，年利率10%，若银行要求在10 年每年收回相等的款项，至第10 年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少? 11. 某企业有一笔四年后到期的款项，数额为 1 000 万元，为此设置偿债基金，年利率10%， 到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少 12. 某企业准备一次投入资金10 000 元，改造通风设备，改造后可使每月利润增加387.48 元，假定月利率为1%，问该设备至少要使用多长时间才合适 13. 某企业年初借款410 020 元，年利率7%，若企业每年末归还100 000 元，问需要几年可还清借款本息?

资金的时间价值的复利法计算六个基本公式

资金的时间价值的复利法计算六个基本公式 2009年度全国注册造价工程师执业资格考试时间为：10月24、25日。环球网校辅导名师王双增教授对资金的时间价值的复利法计算六个基本公式给我们做了归纳和总结，以帮助大家更好把握该知识点！ (一)复利计算 1.复利的概念 某一计息周期的利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计算的，该利息称为复利，即通常所说的“利生利”、 “利滚利”。 i——计息期复利率; n——计息的期数; P——现值(即现在的资金价值或本金)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值; F——终值(n期末的资金价值或本利和)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。 A——年金，发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。 2、将六个资金等值换算公式以及对应的现金流量图归集于下表。 六个常用资金等值换算公式小结: 重点提示：这六个公式非常重要，前面说过可以简化为一个公式，另外一点更要强调的是：每个公式必须对应相应的现金流量图，不能有任何不一样的地方，如果不一样，就一定要先折算为一样的才能应用这六个基本公式。

免、抵、退"的计算方法最初是出于对付既有出口又有内销的生产企业而制定的一种特殊的出口退税的计算方法，后推广到所有的生产性的企业。该方法的采用一方面缓解了对国家退税的压力，又应对了企业利用虚假会计核算来骗取出口退税的问题。 下面我们通过一个例题来详细解释计算过程及其含义。 （一）资料： 假设某企业外购原材料100万（进项税额17万），其中40%部分用于生产内销产品，60%部分用于生产出口产品。产品全部销售，其中，内销销售额60万，外销销售额（出口离岸价格）120万。企业为生产出口货物还外购免税辅料40万（无进项税）。假设企业适用的退税率为15%，上期无进项税余额。 （二）解释 （1）如果政府相信企业的财会信息资料，那么，按照实际情况计算的结果是： 内销应纳增值税＝60×17%－100×40%×17%＝3.4万 出口应退增值税＝100×60%×15%＝9万 征、退差额进企业成本：100×60%×（17%－15%）＝1.2万 （2）政府实际的想法及其对策 第一、由于企业财会信息虚假普遍，因而导致政府不相信企业的财会核算。 第二、为了防止多退税，政府决定将所有进项税额先用于抵顶内销的销项税额。如果抵顶完了就不再退税；如果抵顶不完，再来退税。如此可以减少政府支付的退税额。这就是所谓的“免、抵、退”。 第三、由于退税率只有15%，所以，在抵顶内销销项税额之前先要将征、退差额转出。但由于政府不相信企业的财会核算资料，政府不可能根据出口货物的实际成本来计算转出税额，因而缺少一个合理的计算转出税额的依据。对于政府来说，在上述所有的资料和信息中比较容易掌控和相信的只有出口的离岸价格。因此最后政府决定根据出口货物的离岸价格作为计算进项税额转出的依据。但是，由于出口货物的离岸价格中包含了免税辅料的成本，所以要从离岸价格中减除免税辅料的成本，这样就得出了计算进项税额转出（即教材上所称的“免抵退税不得免征和抵扣税额”）的计算公式。 应转出的进项税额＝（120－40）×（17%－15%）＝1.6万 （也可以写成教材上的格式： 免抵退税不得免征和抵扣税额＝120×（17%－15%）－40×（17%－15%）＝1.6万） 因此： 内销应纳增值税＝60×17%－（17－1.6）＝-5.2万 第四、如果计算内销应纳增值税时得出的结果是负数，意味着内销不需要交纳增值税并且还有进项税额未抵顶完（即教材中所称的“期末留抵税额”），因而可以进行退税。但问题是，并不是所有剩余未抵顶完的进项

资金的时间价值及其计算

第四章工程经济 第一节资金的时间价值及其计算 一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率 二、重点、难点分析 重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。 三、内容讲解 一、现金流量与资金的时间价值 （一）现金流量 1.现金流量的含义 在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图

现金流量图的绘制规则如下： （1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。 （2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。 （3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 （4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念 如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是

财务管理第二章货币时间价值练习题答案

第二章《财务管理基础》--货币时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。 d ( A) 1年(B) 半年(C) 1季(D) 1月 解析：年内计息多次的情况下，实际利率会高于名义利率，而且在名义利率相同的情况下，计息次数越多，实际利率越高。因此选项中，A的名义利率与实际利率相等，而B、C、D 的名义利率均高于实际利率，且D的实际利率最高。对于发行债券的企业来说，实际利率越高，其负担的实际利息越高 2.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）。 c (A) 5年(B) 8年末(C) 7年(D) 9年末 解析：已知：P＝1000 i＝10% A＝200 P＝A×（P/A，10%，n） 1000＝200×（P/A，10%，n）（P/A,10%,n）＝5,查表n＝7 3.在复利条件下，已知现值、年金和贴现率，求计算期数，应先计算（）。b (A) 年金终值系数(B) 年金现值系数(C) 复利终值系数(D) 复利现值系数 解析：应先求年金现值系数，然后用内插法把计息期数求出。 4.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。 这是一个已知终值，年名义利率，每季复利一次，期数求现值的问题。 年名义利率＝8%，每季的实际利率＝8%/4＝2％，一年中复利四次，五年中共复利二十次。 5.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。b (A) 105元(B) 165.50元(C) 665.50元(D) 505元 解析：A方案即付年金终值F＝500×〔（F/A，10%，3+1）－1＝500×（4.641－1）＝1820.50 B方案后付年金终值F＝500×（F/A，10%，3）＝500×3.310 ＝1655 6.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。c (A) 10000 (B) 12000 (C) 13189 (D) 8190 7.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。c

货币的时间价值相关公式推导

货币的时间价值相关公式推导 第一节 单利与复利 ) )(1(: )1(: : 计算贴现息是根据到期值来 单利现值 单利终值 单利利息 n i FV n i FV FV I FV PV n i PV n i PV PV I PV FV n i PV I n ?-=??-=-=?+=??+=+=??= n i n n n n i n n PVIF FV i FV PV FVIF PV i PV FV PV FV I i I ,,) 1(: )1(: : ?=+= ?=+=-=?=复利现值复利终值 上一期本利和复利利息 当期 in n in i n i m m m m m e FV PV e PV e PV FV 。 i e m I m I EAR m I m m I EAR -∞ →∞ →==-+=-=-+=-+=∞→-+=.: .)11(: ,1]1)/1[(lim ]1)/1[(lim .) ,11(1)/1(: 连续复利现值连续复利终值为连续复利 时 当为年名义利率次的利息年内复利计息元在连续复利 EAR 是EFFECTIVE ANNUAL RA TE ，有效年利率，推导如下。 下为R m : 。 ；R m R e R m m R e Ae m R A c m R m m m R n R mn m m c c C 是连续复利的利率次的利率指每年计息 时1 1) 1()1(lim -==+ ==+ ∞→

第二节 年金终值与年金现值 ... ...),...(,,,1 13 12 1113 12 111++++++-n q a q a q a q a a q q a q a q a a 等比级数 公比为等比数列 ) 1(111)1(1 11 1111 1<-= = --= --= =∑ ∞ =--n n n n n n n q q a q a S q q a a q q a S n q a a 无穷递减等比级数的和 项和前通项公式 ] 1 )1(.[ ) 1(1])1(1.[,)1.(...)1.()1.(: 1 2 1 i i A i i A FVA i A i A i A A FVA n n n n n -+=+-+-= +++++++=-根据等比数列求和公式年金终值推导 ]) 1(11.[11 1] )11(1.[1,) 1(...) 1() 1(:2 n n n i i i A i i i A PV i A i A i A PV +-=+- +-+= +++++ += 根据等比数列求和公式 年金现值公式推导