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第一学期期末考试
高二年级(理科数学)试题卷 本试卷共22小题,满分150分.考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损,并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓
名、学号和座位号。
2.选择题每小题选出答案后,请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它
答案,答案不能答在试卷上。不按要求填涂的,答案无效。
3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,
预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,将答题卷交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.
1.下列说法正确的是
(A) 命题“若21x =,则1x =”的否命题为:“若2
1x =,则1x ≠”
(B) 若命题2:,210p x x x ?∈-->R ,则命题2
:,210p x x x ??∈-- (D) “1x =-”是“2 560x x --=”的必要不充分条件 2.已知向量(1,1,0)=a ,(1,0,2)=-b ,且(R)k k +∈a b 与2-a b 互相垂直,则k 等于 (A) 1 (B) 15 (C) 35 (D)75 3.设ABC ?的内角A ,B ,C 所对边分别为a ,b ,c ,若3a =,b =π 3 A =,则 B = (A) π6 (B) 5π6 (C) π6或5π6 (D) 2π 3 4.若公差为2的等差数列{}n a 的前9项和为81,则9a = (A) 1 (B) 9 (C) 17 (D)19 5.设椭圆的两个焦点分别为1F 、2F ,过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P ,若12F PF ?为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 (A) (B) (C) 2 1 6.已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ,则++2221a a (2) n a +等于 (A) 2)12(-n (B) )12(31-n (C) 14-n (D))14(3 1 -n 7.不等式2 20ax bx ++>的解集是11(,)23 -,则a b -等于 (A) 10- (B) 10 (C) 14- (D)14 8.已知0,0>>b a ,且132=+b a ,则23 a b +的最小值为 (A) 24 (B) 25 (C) 26 (D)27 9.若中心在原点,焦点在y (A) y x =± (B) y x = (C) y = (D)12 y x =± 10.方程 22 123 x y m m +=-+表示双曲线的一个充分不必要条件是 (A) 30m -<< (B) 32m -<< (C) 34m -<< (D)13m -<< 11.已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等,E 是SB 的中点,则AE SD ,所成的角的余弦值为 (A) 13 (B) (C) (D) 23 12.已知点P 是抛物线2 2y x =上的动点,点P 在y 轴上的射影是M ,点A 的坐标是?? ? ??4,27A ,则 |||PA PM +的最小值是 (A) 2 11 (B) 4 (C) 2 9 (D)5 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 13.已知向量1 (8, ,),(,1,2)2 a x x b x ==,其中0x >,若b a //,则x 的值为__________. 14.过抛物线2 14 y x = 的焦点F 作一条倾斜角为30?的直线交抛物线于A 、B 两点,则AB =__________. 15.已知21F F 、为椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点,过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点若1222=+B F A F ,则AB =__________. 16.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨;生产每吨乙产品要 用A 原料1吨、B 原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨,B 原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是__________万元. 三、解答题:本大题共6小题,满分70分. 17.(本题满分10分) 已知ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,120C =?. (Ⅰ)若1c =,求ABC ?面积的最大值; (Ⅱ)若2a b =,求tan A . 18.(本小题满分12分) 设n S 是数列的前n 项和,已知13a =,123n n a S +=+* (N )n ∈. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)令(21)n n b n a =-,求数列{}n b 的前n 项和n T . 19. (本小题满分12分) 已知:如图所示,长方体1AC 中,棱3AB BC ==,棱14BB =,连结1B C ,过点B 作1B C 的垂线交1 CC 于点E ,交1B C 于点F . (Ⅰ)求证:1AC ⊥平面EBD ; (Ⅱ)求点A 到平面11A B C 的距离; (Ⅲ)求ED 与平面11A B C 所成角的正弦值. 20.(本小题满分12分) 在四棱锥V ABCD -中,底面ABCD 是正方形,侧面VAD 是正三角形,平面VAD ⊥底面ABCD . (Ⅰ)证明AB ⊥平面VAD ; (Ⅱ)求面VAD 与面VDB 所成的二面角的余弦值. A 1 D 1 B 1 C 1 B C A E D F V D C B A 21.(本小题满分12分) 已知椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>>的离心率为3 椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的 面积为 3 。 (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (Ⅱ)已知动直线(1)y k x =+与椭圆C 相交于A 、B 两点,点7 (,0)3 M -,求证:MA MB ? 为定值. 22.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点,,,F T M P 满足(1,0)OF = ,(1,)OT t =- , FM MT = ,PM FT ⊥ ,//PT OF . (Ⅰ)当t 变化时,求点P 的轨迹C 的方程; (Ⅱ)若过点F 的直线交曲线C 于,A B 两点,求证:直线,,TA TF TB 的斜率依次成等差数列. 参考答案 二、填空题:本大题每小题5分;满分 20分. 13.4 . 14.16 3 . 15.8.16.27. 三、解答题: 17.( 本小题满分10分) 已知ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,120C =?. (Ⅰ)若1c =,求ABC ? 面积的最大值; (Ⅱ)若2a b =,求tan A . 解:设(Ⅰ)由余弦定理得222cos1201a b ab + -= , 22123a b ab ab ab ab ++=+=≥,当且仅当a b =时取等号;解得1 3 ab ≤, 故1sin 2ABC S ab C = =△,即ABC △12 ………………………5分 (Ⅱ)因为2a b =,由正弦定理得sin 2sin A B =,又120C =?,故60A B +=? , sin 2sin(60)sin A A A A ∴=?-=-, 2sin A A = , tan 2 A ∴= ………………………10分 18.(本小题满分12分) 设n S 是数列的前n 项和,已知13a =,123n n a S +=+*(N )n ∈. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)令(21)n n b n a =-,求数列{}n b 的前n 项和n T . 解:(Ⅰ)当2n ≥时,由123n n a s +=+,得123n n a s -=+, (1分) 两式相减,得11222n n n n n a a s s a +--=-=,13n n a a +∴=,1 3n n a a +∴= (3分) 当1n =时,13a =,21123239a s a =+=+=,则 2 1 3a a =. ∴数列{}n a 是以3为首项,3 为公比的等比数列 (5分) 1333n n n a -∴=?= (6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)得(21)(21)3n n n b n a n =-=-? 23133353...(21)3n n T n ∴=?+?+?++-? 23413133353...(21)3n n T n +=?+?+?++-? 错位相减得2312132323...23(21)3n n n T n +∴-=?+?+?++?--?=16(22)3n n +---? 1(1)33n n T n +∴=-?+ (12分) 19.(本小题满分12分) 已知:如图所示,长方体1AC 中,棱3AB BC ==,棱14BB =,连结1B C ,过点B 作1B C 的垂线交1 CC 于点E ,交1B C 于点F . (Ⅰ)求证:1AC ⊥平面EBD ; (Ⅱ)求点A 到平面11A B C 的距离; (Ⅲ)求ED 与平面11A B C 所成角的正弦值. 解:(Ⅰ)以点A 为原点,分别以直线AB 、AD 和1AA 为x 轴、y 轴和z 轴,建立如图所示坐标系 则)400(1,, A ,)030()033()003()403(1,,,,,,,,,,,D C B B 并设)33(x E ,, )430()30(1-=→=→,,,,, C B x BE ? ?? ? ? ∴= =→→∴→⊥→49334 9 0,11,,,得:·E x C B BE C B BE () BD C A BE C A BD C A BE C A B D C A B E C A BD BE C A ⊥⊥→⊥→→⊥→∴=→→=→→∴-=→ ?? ? ??=→-=→1111111000334930)433(,即,·,·,,,,,,,, B BD BE = 又, EBD C A 平面⊥∴1. ………………………4分 A 1 D 1 B 1 C 1 B C A E D F (Ⅱ)设面A B C 11法向量为n x y → =(),,1 ? ? ? ??=→=-=∴→⊥→→⊥→-=→=→134004303)430()003(111111,,得,,,,,,,,n y x n C B n B A C B B A 单位法向量?? ? ??=→535400,,n ∴点A 到平面A 1B 1C 距离为 512 |53540)400(|||1 =?? ? ??=→→=,,·,,·n AA d .………………………8分 (Ⅲ)??? ??=→4903,,DE , 面A B C 11法向量为?? ? ??=→535400,,n ∴→→DE n 与0夹角余弦25 93492027 cos 22 0= +?? ? ??>= → → 25 . ………………………12分 20.(本小题满分12分) 在四棱锥V ABCD -中,底面ABCD 是正方形,侧面VAD 是正三角形,平面VAD ⊥底面ABCD . (Ⅰ)证明AB ⊥平面VAD ; (Ⅱ)求面VAD 与面VDB 所成的二面角的余弦值. 8.证明:(Ⅰ)作AD 的中点O ,则VO ⊥底面ABCD .…………………………1分 建立如图空间直角坐标系,并设正方形边长为1,…………………………2分 则A ( 12,0,0),B (12,1,0),C (-12,1,0),D (-12,0, 0),V (0,0 , ∴1(0,1,0),(1,0,0),(,0, 22 AB AD AV ===- ………………………………3分 V D C B A 由(0,1,0)(1,0,0)0AB AD AB AD ?=?=?⊥ ……………………………………4分 1(0,1,0)(02AB AV AB AV ?=?-=?⊥ ……………………………………5分 又AB∩A V=A ∴AB ⊥平面V AD…………………………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得(0,1,0)AB = 是面V AD 的法向量………………………………8分 设(1,,)n y z = 是面VDB 的法向量,则 110(1,,)(,1,0(1,20(1,,)(1,1,0)03x n VB y z n z n BD y z =-????=?-=??? ???=-???=-?=?????--=?? ……10分 ∴(0,1,0)(1,cos ,3 AB n ?-<>= = ……………………………………11分 又由题意知,面VAD 与面VDB 所成的二面角,所以其余弦值为7 …………12分 21.(本小题满分12分) 已知椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>> 椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的 。 (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (Ⅱ)已知动直线(1)y k x =+与椭圆C 相交于A 、B 两点,点7 (,0)3 M -,求证:MA MB ? 为定值. 解:(Ⅰ)因为22221(0)x y a b a b +=>>满足222 a b c =+, c a =,…………2分 1223 b c ??=。解得22 55,3a b ==,则椭圆方程为 221553x y += ……………4分 (Ⅱ)(1)将(1)y k x =+代入 22 155 3 x y +=中得 2222(13)6350k x k x k +++-=……………………………………………………6分 4222364(31)(35)48200k k k k ?=-+-=+>, ∴2122631k x x k +=-+,2122 35 31 k x x k -=+,……………9分 所以112212127777 (,)(,)()()3333 MA MB x y x y x x y y ?=++=+++ 2121277 ()()(1)(1)33 x x k x x =+++++ 2221212749 (1)()()39 k x x k x x k =++++++ 222 2 222357649(1)()()313319 k k k k k k k -=+++-++++ 422 2316549319 k k k k ---=+++49=……………………………………………………12分 22.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点,,,F T M P 满足(1,0)OF = ,(1,)OT t =- , FM MT = ,PM FT ⊥ ,//PT OF . (Ⅰ)当t 变化时,求点P 的轨迹C 的方程; (Ⅱ)若过点F 的直线交曲线C 于,A B 两点,求证:直线,,TA TF TB 的斜率依次成等差数列. 解:(Ⅰ)∵FM MT = , ∴M 为线段FT 的中点, (1分) 又PM FT ⊥ , ∴P 在线段FT 的垂直平分线上, (2分) ∴||||PF PT = , (3分) 又//PT OF , ∴||PT 等于P 点到直线1x =-的距离, (4分) ∴点P 的轨迹C 是以(1,0)F 为焦点,直线1x =-为准线的抛物线, (5分) 且方程为2 4y x =; (6分) (Ⅱ)设过点F 的直线方程为1x my =+, (7分) 联立241 y x x my ?=?=+?得2 440y my --=, 设1122(,),(,),A x y B x y 则12124,4y y m y y +==-, (9分) ∴22 FT t t k = =--, (10分) 1221121212121212()()211()1 TA TB y t y t x y x y y y x x t t k k x x x x x x --+++-+-+= += +++++ 2221212121222 22121211 ()()()2(44)44()144 ()1164 y y y y y y y y t t m t t y y m y y +++-+---===-++++. ∴2FT TA TB k k k =+,即直线,,TA TF TB 的斜率依次成等差数列.………………………12分 第一学期高二级期末联考(理数)试卷 出卷人:高二理科数学组 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{}02A x x =<<,{} 220B x x x =+-≥,则A B ?=( ) A .(]0,1 B .[)1,2 C .[)2,2- D .()0,2 2.设l 是直线,βα,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A.若l ∥α,l ∥β,则α∥β B.若l ∥,,βα⊥l 则βα⊥ C.若,,αβα⊥⊥l 则β⊥l D.若l ,βα⊥∥α,则β⊥l 3.下列命题中真命题是( ) ① 若命题2:,11p x R x ?∈+≥;命题2:,10q x R x x ?∈--≤ 则命题p q ∧?是真命题。 ②命题“2 ,0x R x x ?∈->”的否定是“2 ,0x R x x ?∈-≤” ④ 2 ,243x R x x x ?∈+>- A. ①②③ B .①②④ C .①③④ D .②③④ 4、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k 的值是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 5.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的离心率为2 6 ,左顶点到一条渐 近线的距离为 3 6 2,则该双曲线的标准方程为( ) A.14822=-y x B.181622=-y x C.1121622=-y x D.18122 2=-y x 6.如图画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A. 16 B. 32 C. 48 D. 60 7、已知实数4,,9m 构成一个等比数列, 则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为( ). A B . C . 6 D . 5 6 或7 8.函数错误!未找到引用源。(其中错误!未找到引用源。)的图像如图所示,为了得到错误!未找到引用源。的图像,只需将错误!未找到引用源。的图像( ) A.向左平移错误!未找到引用源。个长度单位 B.向右平移 错误!未找到引用源。个长度单位 C.向左平移 错误!未找到引用源。个长度单位 D.向右平移错误!未找到引用源。个长度单位 9.已知a , b 均为正实数,则“3log 0ab <”是“1 b a < ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 将直线1=+y x 绕点)0,1(逆时针旋转?90后与圆)0()1(2 22>=-+r r y x 相切,则r 的值是( ) A. 22 B.2 C.2 23 D.1 11. 点A ,B ,C ,D 在同一个球的球面上,ABCD 体积的最大值为3,则这个球的表面积为( ) A .2π B .4π C .8π D .16π 12.已知函数??? ??>-≤+=1 ,)1(log 1,22 2)(2 x x x x f x ,则函数()()[]()232--=x f x f f x F 的零点个数是( ) A .4 B .5 C. 6 D .7 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上) π7πx 13.焦点坐标为)0,2(-的抛物线的标准方程为 14.已知向量)4,3(),0,1(),2,1(===,若λ为实数且)(λ+∥,则=λ . 15.已知椭圆)0(1:22 22>>=+b a b y a x E 的右焦点为)0,3(F ,过点F 的直线交E 于B A ,两点,若AB 的中 点坐标为)1,1(-,则E 的方程为 16.已知y x ,满足约束条件?? ? ??≥≤+≥14x y x x y ,若不等式222)()(y x y x m +≤+恒成立,则实数m 的最大值是 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,满足(2)cos cos b c A a C -=. (I )求角A 的大小; (II )若2,4a b c =+=,求ABC ?的面积. 18.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 为正方形,⊥PD 平面 ABC D ,M 是PC 的中点. (1) 求证:PA ∥平面BDM ; (2)若2PD AD ==,求二面角C BD M --的平面角的正切值. 19.(本小题满分12分) 一束光线从点1(1,0)F -出发,经直线:260l x y ++=上一点M 反射后,恰好穿过点2(1,0)F . (1) 求点1F 关于直线l 的对称点1F '的坐标; (2) 求以12F F 、为焦点且过点M 的椭圆C 的方程; (3) 若P 是(2)中椭圆C 上的动点,求12PF PF ? 的取值范围 20.(本小题满分12分) 数列{}n a 的前n 项和记为n S ,已知112 2,(1,2,3,).n n n a a S n n ++== = A B C D P M 18题 (I )证明:数列n S n ?? ? ??? 是等比数列; (II )求数列{}n S 的前n 项和n T . 21.(本小题满分12分) 在三棱柱111ABC A B C -中,侧面11ABB A 为矩形,2AB = ,1AA =,D 是1AA 的中点,BD 与 1AB 交于点O ,且CO ⊥平面11ABB A . (1)证明:1BC AB ⊥; (2)若OC OA =,求直线CD 与平面ABC 所成角的正弦值. 22. (本小题满分12分) 过椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的右焦点2F 的直线交椭圆于,A B 两点,1F 为其左焦点, 已知1AF B ? 的周长为 (1)求椭圆C 的方程; (2)设P 为椭圆C 的下顶点,椭圆C 与直线y kx m =+相交于不同的两点M 、N .当PM PN =时,求实数m 的取值范围. B A C D 1A 1B 1C O 第一学期高二级期末联考(理数)答案 一、选择题 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.(本小题满分12分) 解:(I)由及正弦定理,得 …………………………………………6分 (II)解:由(I)得,由余弦定理得 所以的面积为………………………12分 18.(本小题满分12分) (1)连与相交于点,连,则由条件知为的中点 1分 为的中点∥ 2分 不在平面内,平面 3分 ∥平面 5分 (2)取的中点,的中点,连, 则∥∥6分 平面平面 7分 8分又 9分所以为所求的二面角的平面角 10分 11分 12分 19.(本小题满分12分) 解:(1)设,则, 解得,故点的坐标为(-3,-4)………………4分 (2)由对称性可知,,根据椭圆定义,可得: 即, 所以椭圆C的方程为……………………8分 (3)设,则 的取值范围是………………12分 20.(本小题满分12分) (I)证明:因为,又 数列是等比数列,首项为,公比为的等比数列. ……………6分 (Ⅱ)由(I)可知 T n=2+2·22+3·23+…(n-1)·2n-1 +n·2n, 2T n=22+2·23+3·24+…+(n-1)2n+n·2n+1, 所以T n-2T n=-T n=2+22+23+24+…+2n-n·2n+1 =(1-n)2n+1-2, 所以T n=(n-1)2n+1+2. ……………12分 21.(本小题满分12分) 【解】(1)由题意,,…………1分又,, ,, ,. …………3分 又,,…………4分 , ,…………5分又,. …………6分(2)如图,分别以所在直线为轴,以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,…………7分则,, …………8分 , 设平面的法向量为, 则,即, 令,则,,所以. …………10分设直线与平面所成角为,则 ,…………11分 所以直线与平面所成角的正弦值为. ……………………12分 22.(本小题满分12分) 解:(1)由椭圆定义知,,………2分 由得…………4分 椭圆的方程为………5分 (2)由方程组, 设,则,设的中点为,则 由,得………7分 即,则中点有 ,得, 再把代入,则,得:………10分综上可得,即为所求.……12分 【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为( ) A .0795 B .0780 C .0810 D .0815 2.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 3.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .-1 C .0 D .-2 4.下列赋值语句正确的是( ) A .s =a +1 B .a +1=s C .s -1=a D .s -a =1 5.把化为五进制数是( ) A . B . C . D . 6.在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ,作一矩形,邻边长分別等于线段AC 、CB 的长,则该矩形面积小于216cm 的概率为( ) A . 23 B . 34 C . 25 D . 13 7.执行如图的程序框图,如果输出a 的值大于100,那么判断框内的条件为( ) A .5k <? B .5k ≥? C .6k <? D .6k ≥? 8.某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份,则(2)班成绩更好的概率为( ) A . 1636 B . 1736 C . 12 D . 1936 9.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+,其中0.78b ∧ =,a y b x ∧ ∧ =-元,据此估计,该社区一户收入为16万元家庭年支出为( ) A .12.68万元 B .13.88万元 C .12.78万元 D .14.28万元 10.已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示: x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+,则以下为真命题的是( ) A .x 每增加1个单位长度,则y 一定增加1.5个单位长度 B .x 每增加1个单位长度,y 就减少1.5个单位长度 C .所有样本点的中心为(1,4.5) 高二数学期末考试试卷 出题人:冯亚如 一.选择题(40分) 1.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n 项是( ) A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员,要从中选出6人调查学习负担情况,调查应采取的抽样方法是( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3,-2),B(2,3)则直线AB 的倾斜角为( ) A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A .3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中,有4张中奖卷,从中任取1张,中奖的概率是 ( ) A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥,其底面边长是1,则棱锥的高是 ( ) A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆(x-1)2+(y+3)2=9的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二.填空题(20分) 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________; 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________; 13.一条直线l 与平面α平行,直线m 在面α内,则l 与m 的位置关系是_______________; 14.正三棱锥的底面边长是4cm ,高是33cm ,则此棱锥的体积为________________; 15.已知球的半径r=3,则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三.解答题(60分) 16.光线从点M(-2, 3)出发,射到P(1, 0),求反射直线的方程并判断点N(4,3)是否在反射光线上。(10分)【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)
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