生活中的圆周运动

生活中的圆周运动

【教学目标】

1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。

2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。

3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

3．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。

4．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。

5．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

6．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。

7．通过离心运动的应用和防止的实例分析。使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

8．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。

【教学重点】

理解向心力是一种效果力；在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

【教学难点】

具体问题中向心力的来源；关于对临界问题的讨论和分析；对变速圆周运动的理解和处理。【教学方法】

探究、讲授、讨论、练习

【教学过程】

一、新课导入

复习提问：请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识？（用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认

真分析和处理。）

二、新课教学

1．铁路的弯道

2．8—1并提出问题：火车受几个力作用？这几个力的关系如何？

火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零。其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零，那火车转弯时情况会有何不同呢？

提出问题：

（1）转弯与直线前进有何不同？

（2）画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系？（转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零。）

转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要，那么火车转弯时是如何获得向心力的？进一步受力分析得：需增加的一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供。

问题：挤压的后果会怎样？（由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大。这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏。）那么应该如何解决这一实际问题，结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明。

交流与讨论：学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案，结合受力图发表自己的见解……如图6．8—l所示：

（火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的。）请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？

（3）拱形桥

问题：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为只R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力？通过分析，你可以得出什么结论？

在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车

受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压力：F

N =Gmv2/r可见，汽车对桥的压力F

N

小

于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小。

请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大。当汽车的速度

大于这个速度时，会发生什么现象？（把 F

N =0代人上式可得，此时汽车的速度为gR

v ，

当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象。这种现象我们在电影里看到过。）下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？（汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大。）

如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用？如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢？（前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理。）

课堂训练

例1：一辆质量m=2．0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m ／s2．求：

（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？

（2）若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

解：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到桥面向上的支持力N

1

和向下的重力G＝mg，如图6．8—2所示：

圆强形轨道的圆心在汽车上方，支持力N

l 与重力G=mg的合力为N

1

mg，这个合力就是汽车

通过桥面最低点时的向心力，即F向=N

1mg。由向心力公式有：N

1

mg= mv2/R

3．航天器中的失重现象

从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零，如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢？会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座

椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？

假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力，试求座舱对宇航员的支持力，此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？（运

用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的速度为Rg，再对宇航员进行分析可得，此时座椅对宇航员的支持力为零，即航天员处于失重状态。）

4．离心运动

做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提

供向心力，它会怎样运动呢？发表你的见解并说明原因。（做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员手一放后，“链球”马上飞了出去。）

如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去。

如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去。但会逐渐远离圆心。这两种运动都叫做离心运动。

讨论与思考：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子，在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？

练习

例题1：杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5 kg，绳长l=60cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率，（2）水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力。

点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键。

思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗？

例题2：如图6．8—4所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着，平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为D．角速度为ω的匀速四周运动，若绳子迅速放松至某一长度^而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度？

例题3：一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度；（2）若小球以速度v=3．0m ／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？

课外训练

（1）如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是………( )

A．在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力

B．在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力

C．汽车对桥面的压力小于汽车的重力

D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力

（2）一辆汽车以速度。匀逮转弯，若车轮与地面间的最大静摩擦力为车重的k倍，求汽车转弯的最小半径？

（3）一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20 N／m，一端拴着一个质量为1 kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25 cm，如图6．8—8所示。求：小球运动的线速度为多大？小球运动的周期为多大？

（4）一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内傲半径R=40 cm的圆周运动，取g ＝10 m／s2，求；小球恰能通过圆周最高点时的速度，小球以v=3．0 m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力；小球v

2

＝5．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力？

（5）质量为m=0.02 kg的小球，与长为l＝0.4 m的不计质量的细杆一端连接，以杆的另

一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点。速度分别为v

1=0，v

2

=l m／s，v

3

＝2 m／s，v

4

=4 m／s时，杆分别对小球施加什么方向的力？大小如何？

（6）一架滑翔机以180km／h的速率，沿着半径为1 200m的水平圆弧飞行，计算机翼和

水平面间夹角的正切值。(取g=10m／s2)

（7）一辆m＝2．0X103 kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯路时，如果车

速v＝72 km／h，这辆汽车会不会发生侧滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力F

max

=1．4×104

N。

（8）如图6．8—9所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥

中央时桥受压力为车重的1/2，汽车的速率多大？若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的

落地点离AB中点P多远？

参考答案

1.BC

2.v

2

/kg 3.0.5 m/s 3.14 s 4.(1)2 m/s (2)1.25 N (3)7.25 N 5.O.2N的支持力,0.15N的支持力,0N(无作用力),0.6 N的拉力 6.tan0=4/25 7.会发

生侧滑 8.102m/s 202m

【板书设计】

生活中的圆周运动

1．铁路的弯道

（1）讨论向心力的来源：

（2）外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力

（3）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？

2．拱形桥

（1）思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大？（2）圆周运动中的超重。失重情况。

3．航天器中的失重现象

4．离心运动

（1）离心现象的分析与讨论。

（2）离心运动的应用和防止。

高考物理生活中的圆周运动解析版汇编含解析

高考物理生活中的圆周运动解析版汇编含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求： （1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小． （2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离 【答案】（1）160N （2）2 【解析】 【详解】 （1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有： （F -μmg ）x AB = 1 2 mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得： 2B v N mg m R -= 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N 由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即： 2D v mg m R = 可得：v D =2m/s 设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ， 2R = 12 gt 2 解得：x =0.8m 则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x = = 2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹

物理生活中的圆周运动练习题含答案

物理生活中的圆周运动练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切．BC 为圆弧轨道的直径．O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα= 3 5 ，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g ．求： （1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（15gR （223m gR （3355R g 【解析】 试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力． 解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有 tan F mg α=① 2220()F mg F =+② 设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 2 v F m R =③ 由①②③式和题给数据得 03 4 F mg =④ 5gR v = （2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得 sin DA R α=⑥

(1cos CD R α=+）⑦ 由动能定理有 220111 22 mg CD F DA mv mv -?-?=-⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为 1232 m gR p mv == ⑨ （3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g ．设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有 2 12 v t gt CD ⊥+ =⑩ sin v v α⊥= 由⑤⑦⑩ 式和题给数据得 355R t g = 点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新． 2．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k 的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端系一质量为m 的物体A ，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l ．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A 开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A 仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x 是多少？ 【答案】（1） g l μ（2） 34mgl kl mg μμ- 【解析】 【分析】 （1）物体A 随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A 刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x ． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．

(物理)生活中的圆周运动练习题含答案

（物理）生活中的圆周运动练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为 0.25m L =．细线能承受的最大拉力均为8m F N =．A 与转盘间的动摩擦因数为 10.5μ=，B 与转盘间的动摩擦因数为20.1μ=，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转 盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ，g 取2 10m/s ．求： （1）当AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度； （2）随着转盘角速度增加，OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度； （3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度ω变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出2F ω-图象． 【答案】（1）12/rad s ω= （2）222/rad s ω= （3）22 52/m rad s ω= 【解析】 对于B ，由B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有： 2212B B m g m L μω=

代入数据计算得出：12/rad s ω= （2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为 T ，有： 212A A m g T m L μω-= 2222B B T m g m L μω+= 代入数据计算得出：222/rad s ω= （3）①当2228/rad s ω≤时，0F = ②当2228/rad s ω≥，且AB 细线未拉断时，有： 21A A F m g T m L μω+-= 222B B T m g m L μω+= 8T N ≤ 所以：2 364 F ω= -；222228/18/rad s rad s ω≤≤ ③当218ω>时，细线AB 断了，此时A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有： 21A A m g m w L μ≥ 所以：2222218/20/rad s rad s ω<≤时，0F = 当22220/rad s ω>时，有2 1A A F m g m L μω+= 8F N ≤ 所以：2 154 F ω= -；2222220/52/rad s rad s ω<≤ 若8m F F N ==时，角速度为：222 52/m rad s ω= 做出2F ω-的图象如图所示； 点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解．

《生活中的圆周运动》教学设计方案

《生活中的圆周运动》教学设计方案 山西省大同市铁一中武丽芳 教材分析： 《生活中的圆周运动》这节课是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第七节，也是该章最后一节。 本节是圆周运动的应用课，内容丰富。教材中的每个例子的选择各有特点，具有代表性：火车的转弯用来分析水平面上的匀速圆周运动；拱形桥和凹形桥用来分析竖直面上的非匀速圆周运动；航天器中的失重现象研究圆周运动中的失重问题；离心运动则研究向心力不足时物体的运动趋势。教材对向心力的分析比较仔细，目的在于通过具体实例的分析，使学生加深对向心力的理解，正确认识向心力的来源，纠正错误的认识。教材对几个圆周运动实例的分析，体现着用牛顿第二定律分析向心力及圆周运动的力学问题的基本思路和方法，即先分析物体所受的力，找出向心力，然后根据牛顿第二定律列方程、解方程。这时牛顿第二定律反映的是向心力和向心加速度的关系。 教材安排： 本节内容安排2课时，这是第1课时的教学设计。主要讲解水平面的匀速圆周运动和竖直面的非匀速圆周运动。并在原有教材的基础上进行了适当扩展。学情分析： 在学习本节内容之前，学生已经学习了描述圆周运动的运动学物理量（如线速度、角速度、向心加速度等）和向心力等知识，已经掌握了学习本节课必备的物理基础知识。圆周运动虽然是日常生活中的常见现象，但学生对此并没有深刻的了解，对圆周运动的认识感性的认识多，理性的认识少，不知道如何准确地、全面地分析这一运动现象。大多数学生对向心力的理解还不够透彻、准确，常常误认为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的一个力。学生虽然已经能够熟练地应用牛顿第二定律分析直线运动问题，但应用牛顿第二定律分析圆周运动还是第一次，比较陌生，不习惯，不适应。另外，高一阶段的学生，其思维习惯中形象思维占的比例还比较大，逻辑思维的能力有待进一步的开发和提高，对于物理学科特定的研究方法和分析方法有了一定的了解，但还不是非常的熟练，有待进一步地提高。 教学设计思路： 在教学中采用由实际生活中的例子引入教学问题，以提高学生的学习兴趣。学习完本节内容后，再拓展到生活中，了解桥梁的建筑，让学生期待用自己的知识为社会做贡献。 教学目标： （一）知识与技能目标： 1．会在具体问题中分析向心力的来源． 2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． （二）过程与方法目标： 1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．

生活中的圆周运动练习题

（第1题） 生活中的圆周运动 1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ） A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的 43，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ） A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 3．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ） A ．减轻火车轮子挤压外轨 B ．减轻火车轮子挤压内轨 C ．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D ．限制火车向外脱轨 4．铁路转弯处的圆弧半径为R ，内侧和外侧的高度差为h ，L 为两轨间的距离，且L >h ，如果列车转弯速率大于L Rgh /，则（ ） A ．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B ．铁轨与轮缘间无挤压 C ．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D ．内外铁轨与轮缘间均有挤压 5．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ） A ．减为原来的1/2倍 B ．减为原来的1/4倍 C ．增为原来的2倍 D ．增为原来的4倍 6．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( ) A ．水处于失重状态，不受重力的作用了 B ．水受平衡力作用，合力为0 C ．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D ．杯子特殊，杯底对水有吸力 7．下列说法中，正确的是 ( ) A ．物体做离心运动时，将离圆心越来越远 B ．物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线 C ．做离心运动的物体，一定不受到外力的作用 D ．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动 8．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ） A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

人教版高中物理必修二生活中的圆周运动教案

5.7生活中的圆周运动 一、知识与技能 1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源． 2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 二、过程与方法 1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． 2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．三、情感、态度与价值观 1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．． 2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题． 3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观． 四、教学重点 1．理解向心力是一种效果力． 2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题． 五、教学难点 1．具体问题中向心力的来源． 2．关于对临界问题的讨论和分析． 3．对变速圆周运动的理解和处理．

例1、火车转弯问题 1．分析火车在平直轨道上匀速运动时受什么力？ 2．如果火车在水平面内转弯时情况又有何不同呢？。 3．火车转弯做的是一段圆周运动，需要有力来提供火车做圆周运动的向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的? 4．高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压的后果会怎样? 如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明． 5．运用刚才的分析进一步讨论：火车转弯时的速 度多大时才不至于对内外轨道产生相互挤压? 选择合适的弯道倾斜角度，使向心力仅由支持力 F N 和重力 G 的合力F 合提供： F 向= mv 02/r = F 合 = mgtan θ v 0= grtg 讨论：（1）当v= v 0 ，F 向=F 合 内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无弹力。 （2）当v > v 0 ，F 向>F 合 外轨道对外侧车轮轮缘有弹力。 （3）当v < v 0 ，F 向

物理生活中的圆周运动练习题含答案及解析

物理生活中的圆周运动练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

生活中的圆周运动 优质课 教学设计

课堂教学设计表 课程名称物理设计者单位（学校）授课班级高一17班章节名称 5.7生活中的圆周运动学时 1 学习目标 课程标准： 能用牛顿第二定律分析圆周运动的向心力；了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 本节（课）教学目标： 知识与技能： 1.巩固向心力和向心加速度的知识； 2.会在具体问题中分析向心力的来源； 3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。 过程和方法： 1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高分析和解决问题的能力； 2.掌握分析圆周运动的方法。 情感态度和价值观： 1.通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生 产实践的意识； 2.通过一些事例，使学生初步建立严谨的科学态度和学习物理的责任感和 自豪感； 3.体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。 学生特征 学生已经学习了匀速圆周运动、向心力、向心加速度的概念，对圆周运动有了比较清晰的认识，但学生对于向心力由谁来提供，还比较模糊，这样就不能进行知识迁移和解决实际问题。所以教学中通过多个实例分析说明向心力的来源是由性质力来提供的，让学生被动的接受知识变成主动的探索新知识，积极参与教学过程的每个环节，引导学生手脑并用，分析与综合相结合，以提高学生的探索研究和创新能力。

学习目标描述知识点 编号 学习 目标 具体描述语句 5.7-1 5.7-2 5.7-3 5.7-4 5.7-5 知识和能力 过程和方法 情感态度和 价值观 1．巩固向心力和向心加速度的知识； 2．会在具体问题中分析向心力的来源； 3．能定性分析火车外轨比内轨高的原因，能定量计算火车转弯的 设计速度； 4．能定量分析汽车过拱桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 1．经历拐弯和过桥的实例分析，提高分析、解决问题能力，发展 交流与合作能力； 2．通过对几个圆周运动的实例分析，掌握用牛顿第二定律分析向 心力的方法。 1．通过深挖掘现实生活中易忽视的细节，发展学习兴趣； 2．假设自己是工程师，亲身体验利用物理知识解决现实问题所带 来的愉悦感； 3．发展将物理知识应用于生活和生产实践的意识，以及勇于探索 与日常生活有关的物理学问题的精神。 项目内容解决措施 教学重点用牛顿第二定律列方程 利用“教师引导+学生分析+课堂展示”让学生掌握方法。 教学难点在具体问题中分析向心力来 源。 分析汽车、火车转弯过程和汽车过桥问题， 总结出分析圆周运动的方法。

完整版圆周运动教学设计

《圆周运动》教学设计 六盘水市第二实验中学卢毅 一、教材分析 本节课的教学内容为新人教版第五章第四节《圆周运动》，它是在学生学习了曲线运 动的规律和曲线运动的处理方法以及平抛运动后接触到的又一类曲线运动实例。本节作为该章的重要内容之一，主要向学生介绍了描述圆周运动快慢的几个物理量，匀速圆周运动的特点，在此基础上讨论这几个物理量之间的变化关系，为后续学习圆周运动打下良好的基础。 二、学情分析 通过前面的学习，学生已对曲线运动的条件、运动的合成和分解、曲线运动的处理方法、平抛运动的规律有了一定的了解和认识。在此基础上了，教师通过生活中的实例和实物，利用多媒体，引导学生分析讨论，使学生对圆周运动从感性认识到理性认识，得出相关概念和规律。在生活中学生已经接触到很多圆周运动实例，对其并不陌生，但学生对如何描述圆周运动快慢却是第一次接触，因此学生在对概念的表述不够准确，对问题的猜想不够合理，对规律的认识存在疑惑等。教师在教学中要善于利用教学资源，启发引导学生大胆猜想、合理推导、细心总结、敢于表达，这就能对圆周运动的认识有深度和广度。 三、设计思想 本节课结合我校学生的实际学习情况，对教材进行挖掘和思考，始终把学生放在学习主体的地位，让学生在思考、讨论交流中对描述圆周运动快慢形成初步的系统认识，让学生的思考和教师的引导形成共鸣。 本节课结合了曲线运动的规律及解决方法，利用生活中曲线运动实例（如钟表、转动的飞轮等）使学生建立起圆周运动的概念，在此基础上认识描述圆周运动快慢的相关物理量。总体设计思路如下：

提出问题：除了用线速度、角速度描述圆周运动快慢，能否用其它物理量描述圆周运动的快慢？学生 思考、讨论交流，教师引导分析，利用物体做圆周运动转过一圈所需要时间多少来描述圆周运动的快 慢，即周期。 一 四、教学目标 （一）、知识与技能 1、知道什么是圆周运动、匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期的概念，会用线速度角速度公式进行计算。 2、理解线速度、角速度、周期之间的关系，即v *r r。 3、理解匀速圆周运动是变速运动。 4、能利用圆周运动的线速度、角速度、周期的概念分析解决生活生产中的实际问题。 （二）、过程与方法 1、知道并理解运用比值定义法得出线速度概念，运用极限思想理解线速度的矢量性和瞬时性。 2、体会在利用线速度描述圆周运动快慢后，为什么还要学习角速度。能利用类比定义线速度概念的方法得出角速度概念。 （三）、情感、态度与价值观 1、通过极限思想的运用，体会物理与其他学科之间的联系，建立普遍联系的世界观。 2、体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师与学生、学生与学生之间轻松融洽的讨论和交流，让学生感受快乐学习。 五、教学重点、教学难点 （一）、教学重点1、理解线速度、角速度、周期的概念2、掌握线速度、角速度、周期之间的关系（二）、教学难点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义及引入这些概念的必要性。2、理解线速

生活中的圆周运动练习题(好)

3．把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是( ) B C D 6．如图，一质量为m 的球，用长为L 的细线悬挂于O 点，在O 点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子 瞬间，以下说法不正确的是 ( ) A ．小球的线速度突然增大 B ．小球的向心加速度突然增大 C ．小球的角速度突然增大 D ．悬线拉力突然增大 1．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( ) A ．水处于失重状态，不受重力的作用了 B ．水受平衡力作用，合力为0 C ．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D ．杯子特殊，杯底对水有吸力 2．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ） A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B ．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg C ．人在最低点时对座位的压力等于mg D ．人在最低点时对座位的压力大于mg 4．质量为m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v ，到达最低点时的速变为24v gR ，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ） A ．6mg B.5mg C ．4mg D ．2mg 5．如图所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法中正确的是( ) A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C D ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

【物理】物理生活中的圆周运动试题类型及其解题技巧及解析

【物理】物理生活中的圆周运动试题类型及其解题技巧及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的 1 2 倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求： (1)星球表面的重力加速度？ (2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？ 【答案】(1)01=4g g 星 (2)0 024 g s v H L = -201[1]42()s T mg H L L =+ - 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由万有引力等于向心力可知2 2Mm v G m R R = 2Mm G mg R = 可得2 v g R = 则014 g g 星＝ （2）由平抛运动的规律：21 2 H L g t -= 星 0s v t = 解得0 024g s v H L = - （3）由牛顿定律，在最低点时：2 v T mg m L -星＝

解得：2 01142()s T mg H L L ??=+??-?? 【点睛】 本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键． 2．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围． 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+

(完整word)高中物理圆周运动优秀教案及教学设计

高中物理圆周运动优秀教案及教学设计 导语：教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。你知道生活中还有哪些圆周运动呢？以下是品才整理的，欢迎阅读参考！ 一、教材分析 《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。 人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。 教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。 二、教学目标 1.知识与技能 ①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线

速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。 ②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。 ③理解匀速圆周运动是变速运动。 ④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。 2.过程与方法 ①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。 ②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。 3.情感、态度与价值观 ①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。 ②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。 ③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。 三、教学重点、难点 1.重点

高中物理生活中的圆周运动专题训练答案及解析

高中物理生活中的圆周运动专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

高中物理生活中的圆周运动技巧(很有用)及练习题及解析

高中物理生活中的圆周运动技巧(很有用)及练习题及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的 1 2 倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求： (1)星球表面的重力加速度？ (2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？ 【答案】(1)01=4g g 星 (2)0 024 g s v H L = -201[1]42()s T mg H L L =+ - 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由万有引力等于向心力可知2 2Mm v G m R R = 2Mm G mg R = 可得2 v g R = 则014 g g 星＝ （2）由平抛运动的规律：21 2 H L g t -= 星 0s v t = 解得0 024g s v H L = - （3）由牛顿定律，在最低点时：2 v T mg m L -星＝

解得：2 01142()s T mg H L L ??=+??-?? 【点睛】 本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键． 2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求： (1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功； (3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】 (1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2 v ① v 12Ep m ＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝ 22 211122 mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22 v mg m R = ④ 由②③④得W f ＝24 J (3)根据动能定理： 2 2122 k mg R E mv =- 解得：25k E J = 故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】 (1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能

高一物理 第四章 A 匀速圆周运动教案 沪科版

第四章 A 匀速圆周运动 一、教学任务分析 匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步延伸，也是以后学习其他更复杂曲线运动（平抛运动、单摆的简谐振动等）的基础。 学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。 从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道物体做曲线运动的条件，归纳认识到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理想模型的科学研究方法。 通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。 通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式，创设平台，让学生根据本节课所学的知识，对几个实际问题进行讨论分析，调动学生学习的情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。 通过生活实例，认识圆周运动在生活中是普遍存在的，学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道物体做曲线运动的条件。 （2）知道圆周运动；理解匀速圆周运动。 （3）理解线速度和角速度。 （4）会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。 2、过程与方法 （1）通过对匀速圆周运动概念的形成过程，认识建立理想模型的物理方法。 （2）通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，认识类比方法的运用。 3、态度、情感与价值观 （1）从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学习兴趣和求知欲。 （2）通过共同探讨、相互交流的学习过程，懂得合作、交流对于学习的重要作用，在活动中乐于与人合作，尊重同学的见解，善于与人交流。 三、教学重点难点 重点： （1）匀速圆周运动概念。 （2）用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。

高考物理生活中的圆周运动试题经典及解析

高考物理生活中的圆周运动试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图所示，水平长直轨道AB 与半径为R =0.8m 的光滑1 4 竖直圆轨道BC 相切于B ，BC 与半径为r =0.4m 的光滑 1 4 竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m =1kg 的小球静止在A 点，现用F =18N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．求： （1）小球在D 点的速度v D 大小； （2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ． 【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小球恰好过最高点D ，有： 2D v mg m r = 解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理： 22 11()22 D B mg R r mv mv -+= - 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有： 2B v N mg m R -= N B =N 联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理： 2122 B x F mgx mv μ-= 解得：2m x = 故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m

【点睛】 利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移， 2．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37?角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小； （2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。 【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】 （1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==? 解得：04 m /5m /cos370.8 A v v s s = ==? 小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有： ()2211cos3722 A B mv mg R R mv +-?= 小物块经过B 点时，有：2 B NB v F mg m R -= 解得：()232cos3762N B NB v F mg m R =-?+= 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有： 22011222 C B mgL mg r mv mv μ--?= - 在C 点，由牛顿第二定律得：2 C NC v F mg m r += 代入数据解得：60N NC F = 根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N

生活中的圆周运动(知识点总结)

生活中的圆周运动 一、火车转弯问题 外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合外力F N 提供向心力。 标准速度：v = grtan θ （1）当v ＝0v 时，内外轨均不受侧向挤压的力 （2）当v ＞0v 时，外轨受到侧向挤压的力 （3）当v ＜0v 时，内轨受到侧向挤压的力 二、拱形桥 若汽车在拱桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半径为R （1）求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？ a ．选汽车为研究对象 b ．对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 c ．上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 d ．建立关系式： 向2N mV F =G -F =r ；2 N mV F =G -r 速度越快，压力越小。当F N =0时，向心力最大=G 。 脱离桥面的临界速度v =gr （2）求汽车过桥的最低点时对桥面的压力？ 向2N mV F =F -G =r ； 2 N mV F =G +r 速度越快，压力越大。 说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。 三、航天器中的失重现象 （1）、航天器中的宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供，方向竖直向下 （2）、宇航员具有竖直向下的加速度，对座椅的压力小于重力，处于失重状态。 注意：准确地理解失重和超重的概念，并不是重力消失，而是与它接触物体的拉力或压力不等于重力的现象。 G F N

四、竖直平面内的圆周运动 （1）绳模型 最高点：2 1mv T +mg =r 最低点：2 2mv T -mg =r 说明：绳子只要存在拉力，则小球一定能通过最高点。当只存在重力作为向心力的时候向心力最 小，令2 mv mg =r ，解得临界速度v = v > （2）杆模型 （2 1 mv mg -T'= , v r 【拉力】 （2 mv mg = , v = r 【只有重力】 最低点：2 2mv T -mg =r 五、离心运动 1、物体做离心运动的条件： 合外力合外力突然消失，或不足以提供所需的向心力。 2、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供所需的向心力情况下，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。 2 1 1' 2 1

生活中的圆周运动习题及答案

高一物理第五章第 7节 生活中的圆周运动 1. 一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆 胎，爆胎可 能性最大的地段应是（ A. a 处 桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ 3?在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ 使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 4.铁路转弯处的圆弧半径为 R,内侧和外侧的高度差为 h , L 为两轨间的距离，且 L>h ,如 果列车转弯速率大于 jRgh/L ，则（ ） 外侧铁轨与轮缘间产生挤压 5.有一种大型游戏器械， 它是一个圆筒形大容器， 筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立, 当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去, 因为（ 6?质量为m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为 V ,到达最低点时的速变为 j4gR V ，则两位置处绳子所受的张力之差是（ 2.一汽车通过拱形桥顶点时速度为 10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的 -，如果要使汽车在 4 A. 15 m/s B . 20 m/s C .25 m/s D . 30 m/s A. 减轻火车轮子挤压外轨 B. 减轻火车轮子挤压内轨 C. D. 限制火车向外脱轨 A. B. 铁轨与轮缘间无挤压 C. 内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D. 内外铁轨与轮缘间均有挤压 这是 A. 游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B. 游客处于失重状态 C. 游客受到的摩擦力等于重力 D. 游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势 A. 6mg B. 5mg C. 4mg D. 2mg 7.汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的 2倍时，则 汽车拐弯的半径必须（ A 减为原来的1/2倍 .减为原来的1/4 C.增为原来的2倍 .增为原来的4倍