求最大公因数、最小公倍数练习题①

最大公因数和最小公倍数练习（一）

一、基本概念：

公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数

公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数

最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数

最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）

公因数和最大公因数

1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

例如：12的因数有1，2，3，4，6，12；

30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

12和30的公因数有1，2，3，6，

其中6是12和30的最大公因数。

一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公因数，如（12，30）=6。

如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。

2、公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，…

18的倍数有18，36，72，90，…

12和18的公倍数有：36，72…

其中36是12和 18的最小公倍数。

一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。

求最大公因数、最小公倍数习题

一、用短除法求几个数的最大公因数

12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。

25和30 24和3039和78 60和84 18和20

126和60 45和75 12和24 12和14 45和60

76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80

6、12和24

7、21和49

8、12和36

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是

9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是

6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是

10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是

4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是

29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是

2、3和7的最大公因数是最小公倍数是

16、32和64的最大公因数是最小公倍数是

7、9和11的最大公因数是最小公倍数是

九. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60 36和60 27和72 76和80

42、105和56 24、36和48

三. 动脑筋，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

四、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。

4、（1）（7、8）最大公因数（），[7，8 ]最小公倍数（）

（2）（25，15）最大公因数（），[25、15 ]最小公倍数（）

（3）（140，35）最大公因数（），[140，35 ]最小公倍数（）

（4）（24，36）最大公因数（），[24、36 ]最小公倍数（）

（5）（3，4，5）最大公因数（），[3，4，5 ]最小公倍数（）

（6）（4，8，16）最大公因数（），[4，8，16 ]最小公倍数（）

五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

(1) 4和6的最大公因数是；最小倍数是；

(2) 9和3的最大公因数是；最小公倍数是；

(3) 9和18的最大公因数是；最小公倍数是；

(4) 11和44的最大公因数是；最小公倍数是；

(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；

(6) 1和9的最大公因数是；最小公倍数是；

(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；

(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

（9）.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是；能被3整除的数是；能被5整除的数是；能同时被2、3整除的数是；能同时被3、5整除的数是；能同时被2、5整除的数是；能同时被2、3、5整除的数是。

六.、典型例题

例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？

例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？

例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？

例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？

例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？

例7、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？

例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？

最大公因数的应用题

1. 师家的卫生间长24dm 、宽18dm, 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把卫生间地面 铺满（使用的地砖是整数），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 2.五（4）班有男生36 人，女生24 人。在“六一”文艺汇演中，要求男、女生分开站，并且每行人数都要相等。每行最多站几人？ 把一条长12 CM和18 CM的两根小棒截成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长是多 少厘米？ 4.妈妈买回一块长40 厘米、宽60 厘米的布，如果要裁成若干个同样大小的正方形而没有 剩余，裁出正方形的边长最大是几厘米？裁成了多少个正方形？ 5.超市里运回40块肥皂，50盒牙膏和30把牙刷，现在要把肥皂、牙膏、牙刷捆在一起做奖品，要

求每份奖品的肥皂、牙刷和牙膏都一样多，这些东西最多可以捆扎多少个这样的奖品？每个奖品中有多少块肥皂，多少盒牙膏和多少把牙刷？ 6.有一张长方形纸长80cm、宽50cm，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余, 剪出的小正方形的边长最大是几厘米？ 50cm 80cm 7.有84个练习本和60支铅笔，老师用这些学习用品作为奖品分给“文明星”，如果每个“文 明星”分得的练习本和铅笔都一样多，这些奖品最多可以分给多少个“文明星”？ 8.有两根小棒分别长70cm 、56cm, 小明把他们截成相等的小段而没有剩余，截成的小段每段最长是几厘米？一共截成了多少段这样的小段？

9 .某校五年级有学生96人，六年级有学生84人。在一次体操表演活动中，要把两个年级的学生分成人数相等的小队。 （1）每个小队的人数最多是多少人？ 2）五年级和六年级分别排成了几个小队？ 10.小红家的客厅长48dm、宽32dm，现在给客厅的地面铺正方形的地砖，下面有三种 地砖可供选择，你认为选择哪种地砖既铺得整齐又不会有余料？ A :边长3dm 的正方形, B:边长6 dm的正方形，C:边长8dm的正方形

C语言【最大公约数和最小公倍数】的两种方法

C语言【最大公约数和最小公倍数】的两种方法 By Minecig 1. //第一种是比较麻烦的方法，着重看加粗的函数实现部分：#include int main() { int yue(int m,int n); int bei(int m,int n); int gy,gb,i,j,l; printf("请输入两个整数：\n"); scanf("%d %d",&i,&j); if (i=1;i--) { if(m%i==0&&n%i==0) return i; } } int bei(int m,int n) { int i,t; if(m

return i; } } 2： //这种函数算法要好的多，利用了“辗转相除法”和“最小公倍数=x*y/最大公约数" 的算法#include int main() { int yue(int m,int n); int bei(int m,int n,int gy); int gy,gb,i,j,l; printf("请输入两个整数：\n"); scanf("%d %d",&i,&j); if (i

最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题 1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？ 3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？ 6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？ 10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？ 12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？ 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？ 14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？ 15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？

最大公因数与最小公倍数的应用题

最大公因数与最小公倍数的应用题 1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 2、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 3、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 4、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？ 5、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 6、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 7、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

8、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？ 9、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 10、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？ 11、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？ 12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？ 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？ 14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至

最大公约数和最小公倍数竞赛题

新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 2．（3分）古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12个：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列如下两列： 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥… 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．（4分）a，b是彼此不相等的非零数字，则与4017的最大公约数是_________． 12．（4分）写出一组4个连续自然数，使它们从小到大顺次是5的倍数、7的倍数、9的倍数、11的倍数，这组自然数依次为1735，1736，1737，1738． 13．（4分）设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225．

（1）如果m和n的最大公约数为15，则m+n=_________； （2）如果m和n的最小公倍数为45，则m+n=_________． 14．（4分）两个正整数之和为667，其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍，那么满足条件的正整数有 _________组． 15．（4分）（a，b）表示两个正整数a和b的最小公倍数，例如[14，35]=70，则满足[x，y]=6，[y，z]=15的正整数组（x，y，z）共有_________组． 三、解答题（共8小题，满分100分） 16．（12分）甲地到乙地原来每隔45m要安装一根电线杆，加上两端的两根一共有53根电线杆．现在改成每隔60m 安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？ 17．（12分）如图，一个圆圈上有n （n＜100=个孔．小明像玩跳棋一样，从A孔出发，逆时针方向将一枚棋子跳动，每步跨过若干个孔，希望跳一圈后回到A孔．他先每步跳过2个孔，结果只能跳到B孔；他又试着每步跳过4个孔，结果还是跳到B；最后他每步跳过6孔，正好回到A孔．问这个圆圈上一共有多少个孔？ 18．（12分）23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少写出你的结论，并说明你的理由． 19．（12分）张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x、y、z张．如果已知x，y，z的最小公倍数为60，x 和y的最大公约数为4，y和z的最大公约数为3，那么张华发出的新年贺卡是多少张？ 20．（12分）在一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依从左到右的顺序编上号码1，2，3，…，100．每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有电灯全是关的，现有100个学生在门外排着队，第一个学生走进屋来，把编号是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生走进屋来，把凡是编号是2的倍数的电灯开关拉了一下；…；最后第100个学生走进屋来，把编号是100的倍数的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，问哪些电灯是亮的？ 21．（12分）用整元的人民币购物，若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的两种雪糕，一定可以把钱花完，请证明这一结论． 22．（14分）已知两数和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求此二数． 23．（14分）甲、乙、丙三人到李老师那里求学，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他们三人在李老师处见面，那么下一次在李老师处见面的时间是几月几日呢？

最大公因数最小公倍数练习题

最大公因数最小公倍数练习题 班级（ ）姓名（ ） ⒈ 写出下列每组数的最大公因数。 7和10（ ） 13和26（ ） 18和27（ ） 4和9 （ ） 27和9 （ ） 12和18（ ） 6和9 （ ） 10和6（ ） 30和50（ ） ⒉ 写出下列每个分数中分子和分母的最大公因数。 186（ ） 4525（ ） 3913（ ）369（ ）1917 （ ） 3、50以内最大质数与最小合数的乘积是（ ）。 4、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（ ）。 5、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（ ）。 6、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是（ ）。 7、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（ ）和（ ）。 8、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（ ）和（ ）。 9、 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（ ）；既是质数，又是偶数的数是（ ）；既是奇数又是质数的最小数是（ ）；既是偶数，又是合数的最小数是（ ）；既不是质数，又不是合数的是（ ）；既是奇数，又是合数的最小的数是（ ）。 10、个位上是( )的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 11、⊙47⊙同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( )，这个四位数最大是( )。 12、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( )和( )。 113、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( )。 14、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是( )，它同时是质数 （ ）和（ ）的倍数. 15、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是( ). 16、在括号里填上适当的质数。 8=（ ）＋（ ） 12=（ ）＋（ ）＋（ ） 15=（ ）＋（ ） 18=（ ）＋（ ）＋（ ） 24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ） 17、我校微机室长120分米，宽90分米。现在要为微机室铺设地板砖。⑴从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？⑵你认为选择边长是多少的方砖最大？ 18、有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？

(完整版)最大公因数与最小公倍数应用题练习

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 解：【8，10】=40 2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？ 解：【8，10】=40（人） 3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 解：【2，3，4，6】=12 12-1=11 4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动 的学生有多少人？ 解：【3，4，6，8】=24（人） 24×2=48（人） 5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成 正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分） 12×12=144（CM2) 6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 解：【8，9，10】=360 360+3=363kg 7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人） 8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人） 9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数 相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘） 24÷8=3（个） 32÷8=4（个）

10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 解：【3，5】=15（分钟） 11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？ 解：【6，8，9】=72（人） 12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？ 解：【3，4，5】=60 60-1=59 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午 12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点 钟？解：【9，60】=180（分钟） 80÷60=3（小时）=下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有 多少个男同学？多少个女同学？ 解：（24，20）=4（组） 24÷4=8（个） 20÷4=5（个）15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多 出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？ 解：38-3=35（本） 41+1=42（本）（35，42）=7（人） 16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。 解：140÷4=35 35=5×7 4×5=20 4×7=35 17、已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A=42，求B？ 解：AB=6×84=504 B=AB÷A=504÷42=12 18、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个数？

最大公约数与最小公倍数练习题

最大公约数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 3. 所有自然数的公约数为（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（）和（）。 （2）连续两个自然数（）和（）。 （3）1和任何自然数（）和（）。 （4）两个合数（）和（）。 （5）奇数和奇数（）和（）。 （6）奇数和偶数（）和（）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（）13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（）30和15（） 13、26和52 （）2、3和7（） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

最大公因数和最小公倍数总结(精)

最大公因数与最小公倍数 质数和合数 质数：一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。 因数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数。 ☆1既不是质数也不是合数。 ☆最小的质数是2，最小的合数是4。 ☆常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个。 ☆除了2，其余的质数都是奇数，除了2和5，其余质数的各位数字只能是1、3、7或9. 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法——短除法 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小开始）去除，出得商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止．然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 ★合数都能分解质因数。 ★1是任何合数的因数。 ★质因数、合数与1组成自然数。 最大公因数 定义：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。 最大公因数的求法： 1、短除法。 2、分解质因数法。 3、列举法。 例如：12=2×2×3 18=2×3×3 （12，18）=2×3=6 互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。 互质的两个数不一定都是质数。有可能有以下几种情况： ⊙两个数都是质数。 ⊙两个数都是合数。 ⊙一个是质数，另一个是合数。 ⊙一个是1，另一个是质数或合数。 ⊙相邻的两个数都是互质的。 最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。 最小公倍数的求法： 1、分解质因数法：如求两个数的最小公倍数，可以先分解质因数，找出两

《最大公因数与最小公倍数应用题》(提高)

最大公约数与最小公倍数 1）有一个自然数，被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几? 2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余, 可以裁成多少块？ 3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？5）—盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝? 7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个, 则筐里至少有多少个梨？

8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个 班，每班分到的这三种水果的数量分别相等， 那么最多分给了多少个班？每个班 至少分到了三种水果各多少千克？ 9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样 长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等?现将这 三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如 何装袋？ 学生不满50人，那么得差的学生有多少人? 12） —次会餐供有三种饮料?餐后统计，三种饮料共用了 65瓶；平均每2个人饮用一瓶A 饮料，每3人饮用一瓶B 饮料，每4人饮用一瓶C 饮料?问参加会餐的人数是多少人？ 13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2个，而苹果还缺2个，一共 最多有多少个小朋友？ 11） 一次考试，参加的学生中有 1 1 7得优，3得良, 1 2得中，其余的得差，已知参加考试的

最大公约数和最小公倍数的比较_教案教学设计

最大公约数和最小公倍数的比较 教学目标 (一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。 (二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。 (三)培养学生观察、分析、比较的能力。 教学重点和难点 最大公约数和最小公倍数异同点的比较。 教学用具 教具：小黑板，投影片。 学具：判断卡，选择卡。 教学过程设计 (一)复习准备 教师： ①什么叫最大公约数和最小公倍数？ ②怎样求最大公约数和最小公倍数？ ③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答) 8和1613和262和97和15 教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？ 明确：

①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。 ②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。 (二)学习新课 1．出示例5。 求28和42的最大公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。) 学生口述教师板书。 28和42的最大公约数是： 2×7=14 28和42的最小公倍数是 2×7×2×3=84 教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论) 在讨论的基础上，总结出下面的结论。 教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？ 明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。 教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？(由学生

最大公因数与最小公倍数的关系

最大公因数与最小公倍数的关系 日期(Class) __ 姓名(Name) _ 学号(Number) _ 得分_____ 我们上节课学习了最大公因数与最小公倍数，下面我们来做两道题来回顾一下。 [12，15] =60；（12，15）=3 [20，35] =140；（20，35）=5 好，大家都做出来了，说明大家掌握的都很好。 下面我们来探讨一下最大公因数与最小公倍数的关系。 首先，我们已经知道了[12，15] =60；（12，15）=3，现在大家算一算，12×15=180, 60×3=180，它们两个的结果相等，都是180，会不会是一种巧合呢，我们再来看另外两个数，随便说两个数，24和40，[24，40]=120，（24，40）=4，120×4=480，24×40=480，也是相等的。好，大家可以再随便几组数字，我们会发现一个关系，老师想考考大家的归纳总结能力，那谁能告诉我它们之间的关系。 对了，同学们说得都非常好，它们的关系就是： 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。 大家要理解的记忆，不要死记硬背，要知道这个关系式怎么得来的。我们可以设这两个数为A,B，这样，我们就可以得到一个关系式： A×B=[A，B] ×(A，B) 例：两个数的最大公因数为10，最小公倍数为400，其中一个数为50，求另一个数？ 10×400=4000 4000÷50=80 答：另一个数为80。 大家回去的时候，要理解并会把它们运用到应用题及现实生活中。我们再来总结一下今天所讲的内容，最大公因数与最小公倍数的关系，就是： 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。 A×B=[A, B] ×(A, B)

最大公约数和最小公倍数怎么求

最大公约数和最小公倍数怎么求？ 首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 比如：求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如：计算36和270的最小公倍数。 36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。 最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540 最大公约数和最小公倍数<练习题> 1．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？ 2．a、b两数的最大公约数是12，已知a有8个约数，b有9个约数，求a与b． 3．两个数的积是6912，最大公约数是24，求：（1）它们的最小公倍数；（2）满足已知条件的自然数是哪几组？ 4．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 5．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数． 6．某个数与36的最大公约数是12，与36的最小公倍数是180，求这个数． 7．有三个自然数a、b、c，a与b的最大公约数是2；b和c的最大公约数是4；a和c的最大公约数是6；a、b、c三个数的最小公倍数是60，求这三个数的最小的和是多少？ 答案仅供参考： 1．三种数量不等的茶叶价值相等，等分装袋后，每袋价值仍相等，由于每种茶叶的总价值相等，每袋价值也要相等，所以这三种茶叶分装的袋数也一定相同．为了使每袋价值最低，就应使袋数尽可能多，

(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念： 公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数 最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数） 公约数和最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数． 例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。 一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。 一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。 求最大公因数、最小公倍数习题 一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

最大公因数与最小公倍数应用题及练习题

最大公约数与最小公倍数练习题 姓名： 一、填空： 1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。 4、（1）（7、8）最大公因数（），[7，8 ]最小公倍数（） （2）（25，15）最大公因数（），[25、15 ]最小公倍数（） （3）（140，35）最大公因数（），[140，35 ]最小公倍数（） （4）（24，36）最大公因数（），[24、36 ]最小公倍数（） （5）（3，4，5）最大公因数（），[3，4，5 ]最小公倍数（） （6）（4，8，16）最大公因数（），[4，8，16 ]最小公倍数（） 5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。 6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。 7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。 9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。 10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。 11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。 12、三个13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b 的最小公倍数是2730，那么m =（）。 15、（273，231，117）最大公因数（），[273，231，117]最小公倍数（） 16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。 17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。 二、应用题： 1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩 一. 填空题。 1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。 2、所有自然数的公因数为（）。 3、都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。 （）26和13（）（）13和6（）（）4和6（） （）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（） 四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（注意格式完整） 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？ 2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，

这个班有多少人？ 3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？ 4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？ 6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？ *六. 动脑筋，想一想： *1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 *2）甲，乙，甲和乙的最大公因数是（），甲和乙的最小公倍数是（）*3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人？

最大公因数与最小公倍数应用题(提高)

1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？ 5）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？ 8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？ 9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？ 11）一次考试，参加的学生中有1 7得优， 1 3得良， 1 2得中，其余的得差，已知参加考试的 学生不满50人，那么得差的学生有多少人？ 12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A 饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？ 14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？ 15）两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？ 16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 17）求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数． 最大公因数与最小公倍数练习题 一、填空： 1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 最大公约数与最小公倍数

最大公因数的应用题

1.师家的卫生间长24dm、宽18dm,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把卫生间地面铺满（使用的地砖是整数），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 2.五（4）班有男生36人，女生24人。在“六一”文艺汇演中，要求男、女生分开站，并且每行人数都要相等。每行最多站几人？ 把一条长１２CM和１８CM的两根小棒截成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长是多少厘米？ 4.妈妈买回一块长40厘米、宽60厘米的布，如果要裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁出正方形的边长最大是几厘米？裁成了多少个正方形？ 5.超市里运回40块肥皂，50盒牙膏和30把牙刷，现在要把肥皂、牙膏、牙刷捆在一起做奖品，要求每份奖品的肥皂、牙刷和牙膏都一样多，这些东西最多可以捆扎多少个这样的奖品？每个奖品中有多少块肥皂，多少盒牙膏和多少把牙刷？ 6.有一张长方形纸长80cm、宽50cm，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？ 50cm 7.有84个练习本和60支铅笔，老师用这些学习用品作为奖品分给“文明星”，如果每个“文明星”分得的练习本和铅笔都一样多，这些奖品最多可以分给多少个“文明星” ?

8.有两根小棒分别长70cm、56cm,小明把他们截成相等的小段而没有剩余，截成的小段每段最长是几厘米？一共截成了多少段这样的小段？ ９.某校五年级有学生96人，六年级有学生84人。在一次体操表演活动中，要把两个年级的学生分成人数相等的小队。 （1）每个小队的人数最多是多少人？ （2）五年级和六年级分别排成了几个小队？ １０．小红家的客厅长48dm、宽32dm，现在给客厅的地面铺正方形的地砖，下面有三种地砖可供选择，你认为选择哪种地砖既铺得整齐又不会有余料？ A：边长3dm的正方形, B:边长6ｄｍ的正方形，Ｃ：边长８ｄｍ的正方形

最小公倍数最大公因数与两数的关系

学生已掌握两数的乘积等于两数的最大公因数与最小公倍数的乘积，但对于只知道两数中的一数及最小公倍数，求出另一数的情况不知从何下手。在五年级下册的数学典中点中已经出现此类题目，下面我将方法呈现如下： 已知两数的最小公倍数和其中一个数，如何求另一个数的做法及练习题和答案 例：已知36和另一个数的最小公倍数是144,问另一个数可能是多少？ 方法：144÷36=4=2×2 36=2×2×3×3 用短除法分解质因数 144=2×2×3×3×2×2直接用36分解后的结果再乘以2个2就可以了 分解后，完全相同项（因数及其个数完全相同）为3×3，排除完全相同项后，最小公倍数剩下的是2×2×2×2＝16,然后16不乘或分别乘以完全相同项的不同组合，得出结果。 所以，本题另一个数的可能性： （1）16 （2）16×3=48（3）16×3×3=144共三种。 再举个例子看一下 已知70与另一个数的最小公倍数是210,求另一个数可能是多少？ 210÷70=3 70=2×5×7 210=2×5×7×3 另一个数可能是（1）3 （2）3×2 （3）3×5 （4）3×7 （5）3×2×5 （6）3×2×7 （7）3×5×7 （8）3×2×5×7 注：如果分解后没有完全相同项，则只有一种可能即最小公倍数。 例：12=2×2×3 72=2×2×3×2×3则另一数只能是72 练习题 1、已知27与另一数既不互质又不是倍数关系，且两数的最小公倍数是108，另一数可能是多少？ 2、已知48与另一数的最小公倍数是144，另一数可能是多少？ 3、已知24与另一数的最小公倍数是144，另一数是多少？ 4、已知24与另一数的最小公倍数是96，另一数是多少？ 5、已知36与另一数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是108，求另一数是多少？ 6、已知60与另一数的最小公倍数是120，求另一数。 答案： 1.27=3×3×3 108=3×3×3×2×2 另一数可能为（1）2×2因为不互质所以排除 （2）2×2×3=12 （3）2×2×3×3=36 （4）2×2×3×3×3=108因为不是不是关系所以也排除 所以另一数可能是12,和36. 2. 48=2×2×2×2×3 144=2×2×2×2×3×3

最大公因数和最小公倍数应用题

一、填空（每空1分，共20分） 1、4.090.05的积有（）位小数，5.24.76的积有（）位小数。 2、一个三位小数，保留两位小数是1.50，这个三位小数最大是（），最小是（）。 4、两个数的商是1.8，被除数和除数同时扩大10倍，商是（），如果被除数扩大100倍，除数不变，商是（）。

6、x与32的差的四倍等于96，列方程为（）。 7、一个两位数，既是2的倍数，也是3和5的倍数，这个两位数最小是（），最大是（）。 8、把42分解质因数为（42= ）。9、用两个不同的一位质数组成的两位数，最大是（），最小是（）。 10、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也

相等，已知平行四边形的高是40厘米，那么三角形的高是（）分米。二、判断（每题1分，共5分） 1、一个数的1.65倍一定大于这个数。（） 2、循环小数一定是无限小数。（） 3、荡秋千时秋千的运动现象是平移现象。（） 4、含有未知数的式子叫方程。（） 5、平行四边形有两条不同

的高。（） 三、选择（每题1分，共5分） 1、高相等的平行四边形和三角形，他们的面积（）A、一样大B、平行四边形面积是三角形的两倍C、无法比较 3、4.5÷0.01与2.5×100的结果比较，（）A、商较大B、积较大C、相等 4、一个小数扩大到原来的3倍后得到的数比原数大

7.2，原来的小数是（） A、21.6 B、 3.6 C、2.4 下面图形不是轴对称图形的是（） A、长方形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、等边三角形

4、解方程（共8分）17.4+X=29.3 （检 验）7.6X-3.6 =15.4 17.2X-6.8X=20.8 1.5（X-0.4）=3（检验） 五、画图（共6分） 1、画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。