电磁场与电磁波第四版第八章习题解答
八章习题解答
8.1 为什么一般矩形波导测量线的纵槽开在波导的中线上？
解：因为矩形波导中的主模为10TE 模，而由10TE 的管壁电流分布可知，在波导宽边中线处只有纵向电流。因此沿波导宽边的中线开槽不会因切断管壁电流而影响波导内的场分布，也不会引起波导内电磁波由开槽口向外辐射能量。(如题8.1图)
8.2 下列二矩形波导具有相同的工作波长，试比较它们工作在11TM 模式的截止频率。 (1) 22310a b mm ?=?；
(2) 216.516.5a b mm ?=?。
解：截止频率 c f =
1c
==
（1）当2310a b mm mm ?=?，工作模式为11TM （m=1,n=1），其截止频率为
()16.36GHz c f == （2）当16.516.5a b mm mm ?=?，工作模式仍为11TM （m=1,n=1），其截止频率为
的
()12.86GHz c f == 与工作频率无关。 8.3 推导矩形波导中mn TE 模的场分布式。 解：对于TE 波有z z 0,0E H =≠
z H 应满足下面的波动方程和边界条件：
220000000
z z y x y x a x y x y b H k H E E E E ====??+=?
?=??=??
=??=?? （1）
由均匀导波系统的假设，
()(),,,z z z H x y z H x y e -Γ=
将其代入式(1)，得
2222
22
0z z z z H H H k H x y z
???+++=??? ()()222222,0z k H x y x y ????++Γ+=??????
()22222,0z h H x y x y ????++=??????
（2） 其中222h k =Γ+
该方程可利用分离变量法求解。设其解为：
()()(),z H x y f x g y = (3)
将式(.3) 代入式 (2)，然后等式两边同除以()()f x g y ，得
()()()()222
22
11d f x d g y h f x dx g y dy
-=+ 上式中等式左边仅为x 的涵数，等式右边仅为y 的函数，要使其相等，必须各等于常数。于是，
该式可分离出两个常微分方程
()()2220x d f x k f x dx += (4a) ()
()2
22
0y d g y k g y dy
+= (4b) 222x y k k h += (5)
式(4a)的通解为 ()sin cos x x f x A k x B k x =+ (6) 由于在x=0和x=a 的边界上，满足
0y
x E == 0y
x a
E ==
由纵向场与横向场的关系，得 2z
y c j H E k x
ωμ?=
? 则在x=0和x=a 的边界上，(),z H x y 满足
0z x H x
=?=?
0z x a
H x
=?=?
于是将其代入式 (6)得
0A =
()m m 0,1,2,3......x k a
π
=
= 所以 ()m cos f x B x
a
π=
同理得式(4)的通解 ()sin cos y y g y C k y D k y =+
满足的边界条件为
0z y H y
=?=?
0z y b
H y
=?=?
于是得
0C =
()n n 0,1,2,3,......y k b
π==
()n cos g y D y
b
π=
所以，得到矩形波导中TE 波的纵向场分量
()0m n ,cos cos z H x y H x y a b ππ????= ? ?
????
式中H 0=CD 由激励源强度决定
本征值由式 2
2
2
2
2
m n x y
h k k
a b ππ????=+=+ ? ?
????
利用纵向场与横向场的关系式可求得TE 的其他横向场分量
()02n m n ,cos sin x j E x y H x y h b a b ωμπππ??????=
? ? ???????
()02m m n ,sin cos y j E x y H x y h a a b ωμπππ??????=- ? ?
???????
()02m m n ,sin cos z x jk H x y H x y h a a b πππ??????= ? ? ??????? ()02n m n ,cos sin z y jk H x y H x y h b a b πππ??????= ?
? ???????
8.4 设矩形波导中传输10TE 模，求填充介质（介电常数为ε）时的截止频率及波导波长。
解：截止频率
c
f =
对于10TE （m=1,n=0），得
c
f == 波导波长
2g π
λβ
=
=
=
式中λ=
为无界空间介质中的
8.5 已知矩形波导的横截面尺寸为22310a b mm ?=?，试求当工作波长10mm λ=时，波导中能传输哪些波型？30mm λ=时呢？ 解：波导中能传输的模式应满足条件
()mn c λλ< （工作波长小于截止波长）
或 ()mn
c f f > （工作频率大于截止频率）
在矩形波导中截止波长为
c λ=
由传输条件
λ<
当=10mm λ时上式可写为 122
2
2m n<101023??????-?? ? ?????????
能满足传输条件的m 和n 为
（1）m=0,n<2有以下波型 01TE
（2）m=1,n<1.95有以下波型 10111T E ,T E ,T M （3）m=2,n<1.8有以下波型 20212T E ,T E ,T M （4）m=3,n<1.5有以下波型 30313T E ,T E ,T M （5）m=4,n<0.95有以下波型 40TE
当=30mm λ时，应满足 12
2
2
2m n<103023??????-?? ? ?????????
（1）m=0,n<0.66（无波型存在）
（2）m=1,n<0.5有以下波型 10TE
（3）m=2,不满足条件。 故此时只能传输10TE 模
8.6 一矩形波导的横截面尺寸为22310a b mm ?=?由紫铜制作，传输电磁波的频率为10GHz f =。试计算：
（1）当波导内为空气填充，且传输10TE 波时，每米衰件多少分贝？
（2）当波导内填充以r 2.54ε=的介质，仍传输10TE 波时，每米衰件多少分贝？
解：当波导内为空气填充时，其工作波长为 ()8
2931031031010
v cm f λ-?===?=? 当波导内填充以r 2.54ε=的介质时。其工作波长为
()8
21.8810 1.88v cm f λ-===?= 波导壁的表面电阻
s
R =查表得紫铜的电导率)75.810/S m γ=?，于是
()0.0261s R ==Ω 矩形波导中传输10TE 波时，由导体引起的衰减为
2
12
2
c
b
a a
λ
α
??
??
=+?
?
????
（1
）当波导内为空气填充，()
377
η=≈Ω，得
()
2
2
12
2
2030
1
23223
0.011
c
b
a a
Np/m
λ
α
??
??
=+?
?
????
??
??
=+?
?
?
????
=
用分贝表示()
0.0118.6860.094/
c
dB m
α=?=
（2）当波导内填充以
r
2.54
ε=的介质时
()
2
2
12
2
20 1.88
1
23223
0.013
c
b
a a
Np/m
λ
α
?
??
=+?
?
????
??
??
=+?
?
?
????
=
用分贝表示()
0.0138.6860.113/
c
dB m
α=?=
8.7试设计10cm
λ=的矩形波导。材料用紫铜，内充空气，并且要求
10
TE模的工作
频率至少有30%的安全因子，即
21
0.7 1.3
c c
f f f
≥≥，此处
1c
f和
2c
f分别表示
10
TE波和相邻高阶模式的截止频率。
解；由题给：
21
0.7 1.3
c c
f f f
≥≥
即()()
2010
TE TE
0.7 1.3
c c
f f f
≥≥
若用波长表示，上式变为()()
2010
T E T E
0.71 1.3
c c
λλλ
≥≥
即
0.71
a10
1.31
210
a
≥
≤
由此可得 6.57
a
≤≤
选择：()6.8a cm =
为防止高次模01TE 的出现，窄边b 的尺寸应满足 ()01
c TE
2b λλ>= 即 ()05b cm <<
考虑到传输功率容量和损耗情况，一般选取 ()0.4
0.5b a
= 故设计的矩形波导尺寸为 ()
26.8 3.4a b c m
?=? 8.8 矩形波导的前半段填充空气，后半段填充介质（介电常数为ε），问当10TE 波从空气段入射介质段时，反射波场量和透射波场量各为多大？
解：由反射系数
2121
2121
=
r i Z Z Z Z ηηρηη--==
++E E 得 =r i ρE E
即反射波场量的大小为入射波场量的ρ倍 由透射系数 222121
22=
t i Z Z Z ητηη==
++E E
得 =t i τE E
即透射波场量的大小为入射波场量的τ倍。因此只须求出ρ和τ即可得到解答。 矩形波导中10TE 模的波阻抗为
10TE Z =
其中
ηλ=
==
当介质为空气时，得
1Z =
当介质的介电常数为0r εεε=时，得
2Z =
=
=
于是21
21
Z Z Z Z ρ-=
=
=
++
2
21
2Z Z Z τ=
=
=
++
8.9 试推导在矩形波导中传输mn TE 波时的传输功率。
解：波导中传输的功率可由波导横截面上坡印廷矢量的积分求得
(
)
mn
mn
mn
2
2
TE TE 2
2
TE 00
11Re 222
12s
s
s
b a
x y Z P d dS dS
Z E E dxdy
Z *
=??==
=
+??
?
??E H S E H
式中E 和H 分别为波导横截面内的电场强度和磁场强度，mn
TE Z 为波阻抗。
矩形波导中()02n m n ,cos sin x j E x y H x y h b a b ωμπππ??????
= ? ? ???????
得 ()n m n ,cos sin x m E x y E x y b a b πππ??????= ? ? ???????
()02m m n ,sin cos y j E x y H x y h a a b ωμπππ??????=- ? ? ???????
得 ()m m n ,sin cos y m E x y E x y a a b πππ??????= ? ? ???????
式中 02
m E H h
ωμ
=
于是
()
mn
mn
mn
2
2TE 00
2
2TE 00
2
22
2TE 00
212n m n cos sin 12m m n sin cos n n m sin cos 2b a
x
y m b a
m b a
m m P E
E dxdy
Z E x y b a b dxdy Z E x y a a b E b y dy x dx Z b a m E a ππππππππππ=
+????????
? ? ? ??????? ?
=
??????? ?
+ ? ? ? ??????????? ?
????
??=
? ?????+
??????mn
2
22TE 00
n m cos sin 2b a
y dy x dx Z b a ππ?? ?
?????? ? ?????
??
mn mn mn mn
2
2
22TE TE 22
2TE 22
TE n 2424
n 88m
m n m m n m n m m m n
m E N N E N N ab ab b a Z Z ab m N N E Z b a ab E h N N Z ππππ???? ?
?????=+??????=+??
? ????????
?=
式中 ()()(
)(
)1m 01
n
0,2
m =02n =0
m n N N ??≠≠??==??
????
8.10 试设计一工作波长5cm λ=的圆柱形波导，材料用紫铜，内充空气，并要求11TE 波的工作频率应有一定的安全因子。
解：11TE 模是圆柱形波导中的主模，为保证单模传输，应使工作频率大于11TE 模的截止频率而小于第一次高模01TM 的截止频率，即
和
()()11
11
c TE c TM 21.84122.405a a πλλπλλ??
<= ?
????
>= ???
于是得 222.405 1.841
a a ππλ<<
圆柱形波导的半径a 应满足
2.61
3.41
a λ
λ>>
选择 ()5
33
a cm λ==
8.11 求圆柱形波导中0n TE 波的传输功率。
解：传输功率 (
)0n
0n 22
2
2
TE TE 00
111
Re 222a
r s
s
P d dS E E rdrd Z Z π?
?*
=??=
=+????E H S E
柱形波导中的0n TE 模的场分量
0r E =
()()''
0m 0m c
E H J hr E J hr k ?ωμ
=
=
由贝塞尔函数的递推公式 ()()()'
m m m +1
m
c J h r J h r J h
r k r
=
- 因为m=0 则 ()()()'
'm 01J hr J hr J hr ==-
所以 ()01E E J hr ?=
()0n
22
01TE 0
22Z a
P E J hr rdr π=? 而
()()()()()()()22
1
120
2
21021
2
a
a
c J hr rdr hr J hr
d hr k a J ha J ha J ha =??=
-????
由电场切向分量连续的边界条件可知 ()0E r a ?==
即 ()()'010J ha J ha =-=
()()()()2100
2J ha J ha J ha J ha ha
=-=-
故 ()()2
2
21
00
2a
a J hr rdr J ha =? 则圆柱形波导中0n TE 的传输功率为 ()0n
2
2200TE 2Z a P E J ha π=
8.12 试求圆波导中0n TE 模由于管壁不是完纯导体而引起的衰减c α。 解：波导中由于管壁不是完纯导体而引起的衰减 c 2l P P
α=
式中：l P 表示波导中单位长度的损耗功率；P 表示传输功率。
2
12l s s s
P R dS =
?J s R 为导体的表面电阻。而
()
()
s r r z z r a r a
z z r a
H H H H H ????====-?++=-+r J a a a a a a
由圆波导中mn TE 的场分量表示式可知，当m=0时0H ?=，得
()00s z
z r a r a r a
H H H J ha ?======J a
则
()22
2
22001122122
l s s s s s P R dS R J rd R aH J ha π
??
π==
=
??
J
由上题得0n TE 模的传输功率
()()0n
0n
2
2
22222
00
00TE TE 2Z 2Z a a P E J
ha H J ha h ππωμ??
=
=
???
故
()()0n 0n 2200c 2
222
00TE 2
TE 122222Z s l s R aH J ha P P a H J ha h R Z h a παπωμωμ==?? ?????= ??? 因为
0n TE Z h ω=
=所以0n TE 模的衰减常数为
2
2
2
1c c c s f f f R αη=
????=? ?????? ?=
8.13 已知在圆柱形波导中，mn TM 波由于壁面不完纯而引起的衰减常数为
c α=
求证：衰减的最小值出现在c
f 处。
证：因为
c α=
而导体的表面电阻
s R == 因此c α的最小值可由
0d df
=求得 ()()()()()()()1
3
22212223
3
2
222221
422422422223/23/2223/22232123323022c c c c c c c c c d d N f
df df a f f f f f f f N f a f f f f f f f f f f f f f N N
a a f f f f f f αηηηη-
??????= ???
-??????
??--?????=? ?-??-????
??----??=?=?=??--????
得 ()22230c Nf f f -=
即 2230c f f -=
所以c
f =
8.14 设计一矩形谐振腔，使在1及1.5GHz 分别谐振于两个不同模式上。 解：矩形谐振腔的谐振频率为 1
2
2
2
2
222mnl
m n l f v a b d ????????=++?? ? ? ???????????
若使在1及1.5GHz 分别谐振于矩形谐振腔的101TE 及102TE 两个不同模式上，则它们的谐
振频率分别为
1
22
2
89
10112
2
2
8910211310110
2211310 1.5102f a d f a d ??????=?+=??? ? ???????????????
=?+=??? ? ?
????
????
则 ()()222
222
111012*********a d a d ??????
+= ? ? ?
?
???????????
+= ? ? ?
??????
将以上二式相减得 22
2111510113.9433d ??????-=-= ? ? ???????
可得
()0.23d m =
=
将其代入式（2）得 2
2
110025 6.1223a ????=-= ? ?????
所以
()0.20a m == 尺寸b 可取为 ()0.102
a b m ==
于是该矩形谐振腔的尺寸为 ()30.200.100.23a b d m ??=??
8.15 由空气填充的矩形谐振腔，其尺寸为a =25mm ,b =12.5mm ,d =60m m ,谐振于TE 102模式，若在腔内填充介质，则在同一工作频率将谐振一TE 103模式，求介质的相对介电常数r ε应为多少？
解：矩形谐振腔的谐振频率为 1
2
2
22
22
2mnl
m n l f v a b d ????????=++?? ? ? ???????????
当填充介质为空气时 ()8
310/v c m s ==?
TE 102模的谐振频率为
()
12
2
2
338
102
9z 102103102252607.810H f ??????
?=?+?? ? ?
?????????
?
=? 当填充介质的介电常数为r ε
时，v =
，TE 103模的谐振频率为
12
2
2
83310310310225260f ???????=+?? ? ??????????
?
由题给条件 91031027.810
f f ==? 得 2
228
33931010310 1.527.81050120r ε??
????????=+=?? ? ? ??????
??????
8.16 平行双线传输线的线间距D =8cm ，导线的直径d =1cm ，周围是空气，试计算：(1) 分布电感和分布电容；(2) f =600MHz 时的相位系数和特性阻抗()110,0R G ==。
解：（1）双线传输线分布电容 ()0
110p F /2l n 16ln C m D d επ
πε=
=
=
分布电感 ()7
01
2410l n 2.7726 1.11μH/D L m d μπππ
-?==?= （2
）
()
88610Hz
=21012.86/f rad m βπ=?=?=
()0333Z ===Ω 8.17 23b mm =，内导体半径10a mm =，填充介质分别为空气和
2.25r ε=的无耗介质，试计算其特性组抗。
解：（1）填充空气时
()12
1101228.8510 6.6810F/23ln ln 10
C m b a πεπ--??===?
()770141023ln ln 1.6710H/2210b L m a μπππ--?===?
特性阻抗
()00120ln ln 2.35022b Z a ηπππ
====Ω （2） 2.25r ε=
时，η=
=
()'
ln 33.322b Z a ηπ====Ω 8．18 在构造均匀传输线时，用聚乙烯（ 2.25r ε=）作为电介质。假设不计损耗。
（1）对于300Ω的平行双线，若导线的半径为0.6mm ，则线间距应选多少？
（2）对于75Ω的同轴线，若内导体的半径为0.6mm ，则外导体的半径应选多少？
解：（1）双线传输线，设a 为导体半径，D 为线间距，则
1ln C D a επ
=
01ln D
L a μπ=
(
)
0300300ln 3.75120
D Z a D a ==Ω=?= 则线间距 ()42.50.625.5D mm =?=
（2）同轴线传输线，设a 为内导体半径，b 为外导体内半径，则
12ln C b a επ
=
01ln 2b
L a μπ=
(
)
075ln 1.875b Z a
b a ===Ω==
则外导体的内半径 ()6.5160.6 3.91b m m =?=
8.19 试以传输线输入端电压1U 和电流1I 以及传输线的传播系数Γ和特性阻抗0Z 表示线上任意一点的电压分布()U z 和电流分布()I z 。 （1）用指数形式表示； （2）用双曲函数表示。
解：传输线上电压和电流的通解形式为
()()()12120
1z z
z z
U z A e A e I z A e A e Z Γ-ΓΓ-Γ=+=- 式中传播系数Γ和特性阻抗0Z 分别为
0Z Γ=
=
对于输入端：z l =
()1121120
1l l
l l
U A e A e I A e A e Z Γ-ΓΓ-Γ=+=- 联立求解得
()()111021101
21
2l l
A U I Z e A U I Z e -ΓΓ=
+=- 可得
()()()()()()()()()()
11011011011000
11
2211
22z l z l z l z l U z U I Z e U I Z e I z U I Z e U I Z e Z Z Γ--Γ-Γ--Γ-=
++-=+-- 用双曲函数表示
()()()()()()
()()()
()()()()()()(
)
()()1011101101
10
122ch sh 122
ch sh z l z l z l z l z l z l z l z l
I Z
U z U e e e e U z -l I Z z -l I I z U e e e e Z U I z -l z -l Z Γ--Γ-Γ--Γ-Γ--Γ-Γ--Γ-=++-=Γ+Γ=
++-=Γ+
Γ 8.20 一根特性阻抗为50Ω、长度为2m 的无损耗传输线工作于频率200MHz ，终端接有阻
抗L 4030Z j =+Ω，试求其输入阻抗。
解：无损耗线得输入阻抗 L 0in 00L tan tan Z jZ z
Z Z Z jZ z
ββ+=++
而
()8
8
22
310 1.5210z c m f π
βλ
λ=??=
=?=
所以
004
4801.5
tan 480 1.732
z βπ=
==- 则
()()()()()
in 403050 1.73250504030 1.73226.329.87j j Z j j j +
+?-=+
++?-=-Ω
8.21 一根75Ω的无损耗线，终端接有负载阻抗L L L Z R jX =+。
（1）欲使线上的电压驻波比等于3，则R L 和X L 有什么关系？ （2）若L 150R =Ω，求X L 等于多少？
（3）求在（2）情况下，距负载最近的电压最小点位置。
解：(1) 由驻波比S 与反射系数ρ的关系 1112
S S ρ-==+
而 L 0L 0
Z Z Z Z ρ-=
+ 即
()()()()1
2
22
L 0L 22
L 0L 2
2
22
L 0L L 0L
1
244R Z X R Z X R Z X R Z X ρ??-+==??++????-+=++
解得
L X Z =±=±（2）将L 150R =Ω代如上式，得
()
L
96.82X =±=±Ω（3）终端反射系数
()()()()L 0L 2L 0L
1507596.821507596.82
R Z X R Z X j j ρ-+=
++-+=
++
2
0.43750.242
0.5j j e
θ=+=
式中
20
0.242arctan
0.4375arctan 0.0553
29θ==≈
传输线的电压分布
()()()
()
2222222
22111j z j z
j z j z j j z
j z
j z j z U z Ae Ae Ae e Ae
e e
Ae e ββββθβββθβρρρ
ρ----=+=+=+??=+??
电压的幅值
()()
2221j z j z U z Ae e
A βθβρ-=+=+波节点出现在 ()2cos 21z βθ-=- 第一波节点出现在 0122180z βθ-=
即 0
001
418029180z λ
?-=
解得 0010180290.294180
z λλ+==? 8.22 考虑一根无损耗传输线，
（1）当负载阻抗()L 4030Z j =+Ω时，欲使线上驻波比最小，则线的特性阻抗应为多少？ （2）求出该最小的驻波比及相应的电压反射系数。 （3）确定距负载最近的电压最小点位置。
解：（1）因为 11
S S ρ-=+
得 11S ρ
ρ
+=
- 驻波比S 要最小，就要求反射系数
ρ
最小，而 ()()1
2
22
L 0L 22
L 0L R Z X R Z X ρ??-+=??++????
其最小值可由
0d dZ ρ=求得 222
2
2
L L 4030Z R X =+=+ 故 ()050Z =Ω
（2）将()50Z =Ω代入反射系数公式，得
()()()()12
22
L 0L
2min
2
L 0L 12
22
2240503040503013
R Z X R Z X ρ??-+=??++????
??-+=??++????= 最小驻波比为 min
min
min 111321
113
S ρρ++==
=-- （3）终端反射系数
()()()()0
L 0L 2L 0L 90
405030405030
0.333j R Z jX R Z jX j j e ρ--+=
++--=
+-= 由上题的结论，电压的第一个波节点1z 应满足 01222
180z π
θλ
-=
即 0
001
418090180z λ
?+=
解得 0010180900.1254180
z λλ-==?
8.23 有一段特性阻抗为0500Z =Ω的无损耗线，当终端短路时，测的始端的阻抗为250Ω的感抗，求该传输线的最小长度；如果该线的终端为开路，长度又为多少？ 解：（1）终端短路线的输入阻抗为 i n 0t a n Z j Z z β= 即
500tan 250
arctan0.526.57
j z j z ββ===
将 2z πβλ
=代入上式得传输线的长度为 0
26.570.0742180
z λλ==? （2）终端开路线的输入阻抗为 0
in tan Z Z j z
β=
即
500250tan 116.57
z
z ββ=-=
将 2z πβλ=代入上式得传输线的长度为 0
0116.570.3242180
z λλ==? 8.24 求如题8.24图示的分布参数电路的输入阻。
（a ） （b ）
（c ） （d ）
题8.24图 解：设传输线无损耗，则输入阻抗为 L 0in 00L tan tan Z jZ z
Z Z Z jZ z
ββ+=+
+
当传输线长度4z λ=时
2
0in L
4Z Z Z λ??=
??? （4λ阻抗变换性） 当传输线长度2n z λ=时 in L 2n Z Z λ??= ???
（2λ阻抗还原性）
（a ） 2
0in 0L
0.54Z Z j Z Z λ??==- ??? （b ）支节① 22
00in10L10
4Z Z Z Z Z Z λ??=== ??? 支节② 22
00in2L204Z Z Z Z λ??=== ?∞
?? 支节③ L 3i n 1i n 2//0Z Z Z == 22
00
in in3L3
40Z Z Z Z Z λ??====∞ ???
（c ）支节① 22
00in10L1
02142
Z Z Z Z Z Z λ??=== ??? 支节② 22
0in20L20
2142Z Z Z Z Z Z λ??=== ??? 支节③ L 3i n 1i n 2//Z Z Z Z == 22
00
in in30L304Z Z Z Z Z Z Z λ??==== ???
（d ）支节① i n 1
0122
Z Z λ??= ??? 支节② 22
00in2L204Z Z Z Z λ??=== ?∞
?? 支节③ 0L 3i n 1i n 2
2Z Z Z Z =+=
22
0in in303024/2
L Z Z Z Z Z Z Z λ??==== ???
8.24 求题8.24图中各段的反射系数及驻波系数。 解:：终端反射系数 L 0
2L 0
Z Z Z Z ρ-=+
反射系数 22j z e βρρ-= 驻波系数 2
2
11S ρρ+=-
(a)
0L 000
2L 00053.1322345
j Z Z j Z Z Z Z j Z Z j e
ρ--=
=
+++== ()53.13222j z j z e e ββρρ--==
22111111S ρρ++===∞--
(b) 支节① L 000
2L 000
0Z Z Z Z Z Z Z Z ρ--===++
220j z e βρρ-==
22110
1110S ρρ++=
==--
支节② L 00
2L 00
1Z Z Z Z Z Z ρ-∞-===+∞+
222j z j z e e ββρρ--==
22111111S ρρ++===∞--
支节③ L 00
2L 00
010j Z Z Z e Z Z Z πρ--===-=++
()222j z j z e e πββρρ--==
22111111
S ρρ++===∞--
(c) 支节①、② 00L 02L 0001
112133
2j Z Z Z Z e Z Z Z Z πρ---====++
()2221
3j z j z e e πββρρ--==
2
2111321
113
S ρρ++==
=-- 支节③ L 000
2L 000
0Z Z Z Z Z Z Z Z ρ--===++
220j z e βρρ-==
22110
1110
S ρρ++=
==--
(完整版)电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e
哈工大电磁场与电磁波实验报告
电磁场与电磁波实验报告 班级： 学号： 姓名： 同组人：
实验一电磁波的反射实验 1.实验目的： 任何波动现象（无论是机械波、光波、无线电波），在波前进的过程中如遇到障碍物，波就要发生反射。本实验就是要研究微波在金属平板上发生反射时所遵守的波的反射定律。 2.实验原理： 电磁波从某一入射角i射到两种不同介质的分界面上时，其反射波总是按照反射角等于入射角的规律反射回来。 如图（1-2）所示，微波由发射喇叭发出，以入射角i设到金属板M M',在反射方向的位置上，置一接收喇叭B，只有当B处在反射角i'约等于入射角i时，接收到的微波功率最大，这就证明了反射定律的正确性。 3.实验仪器： 本实验仪器包括三厘米固态信号发生器，微波分度计，反射金属铝制平板，微安表头。 4.实验步骤： 1）将发射喇叭的衰减器沿顺时针方向旋转，使它处于最大衰减位置； 2）打开信号源的开关，工作状态置于“等幅”旋转衰减器看微安表是否有显示，若有显示，则有微波发射； 3）将金属反射板置于分度计的水平台上，开始它的平面是与两喇叭的平面平行。 4）旋转分度计上的小平台，使金属反射板的法线方向与发射喇叭成任意角度i，然后将接收喇叭转到反射角等于入射角的位置，缓慢的调节衰减器，使微 μ）。 安表显示有足够大的示数（50A
5）熟悉入射角与反射角的读取方法，然后分别以入射角等于30、40、50、60、70度，测得相应的反射角的大小。 6）在反射板的另一侧，测出相应的反射角。 5.数据的记录预处理 记下相应的反射角，并取平均值，平均值为最后的结果。 5.实验结论：?的平均值与入射角0?大致相等，入射角等于反射角，验证了波的反射定律的成立。 6.问题讨论： 1.为什么要在反射板的左右两侧进行测量然后用其相应的反射角来求平均值？ 答：主要是为了消除离轴误差，圆盘上有360°的刻度，且外部包围圆盘的基座上相隔180°的两处有两个游标。，不可能使圆盘和基座严格同轴。 在两者略有不同轴的情况下，只读取一个游标的读数，应该引入离轴误差加以考虑——不同轴的时候，读取的角度差不完全等于实际角度差，圆盘半径偏小
第八章练习题及参考答案教材
第八章练习题 8.1为了评价从1979年7月起联邦放宽利率管制政策以来的影响，S.兰格用1975年第三季度至1983年第二季度数据估计得到如下模型： 1?8.58710.13280.71020.23890.6592 2.5831t t t t t t Y P Un M Y D -=---++ Se=（1.9563）(0.0992) (0.1909) (0.0727) (0.1036) (0.7549) 2 0.9156R = 其中，Y 为3个月国库券利率；P 为预期通货膨胀率；Un 为季节调整后的失业率；M 为基础货币的变化；D 为虚拟变量，1979年7月1日前D=0,1979年7月1日后D=1。括号内是估计的标准差。试回答： 1)如何对估计结果进行解释； 2)放宽利率管制有何效果？ 【练习题8.1参考解答】 1)各变量对Y 的影响都是显著的，整体模型拟合也较好。 2)由于虚拟变量D 对Y 的影响是显著的，因此放宽利率管制对3个月国库券利率有显著影响。 8.2在一项对某地区大学生月消费支出的调查研究中，反映出不同状况大学生的消费支出有差异,除了受家庭每月收入水平影响外，例如是否获得到奖学金、来自农村还是城市、家庭在经济发达地区还是欠发达地区、性别等因素可能对大学生的消费水平也有影响，而且这些因素间可能还有一定交互作用。选择比较不同状况大学生消费水平的适当基础类型，并设定合适的计量模型检验如下几种状况学生与其他学生的平均消费支出是否有显著差异： （1）来自发达地区、城市地区、得到奖学金的女生的平均消费支出； （2）来自欠发达地区、农村地区、得到奖学金的男生的平均消费支出； （3）来自欠发达地区、城市地区、未得到奖学金的女生的平均消费支出； （4）来自发达地区、农村地区、得到奖学金的女生的平均消费支出。 【练习题8.2参考解答】 建议学生自己独立完成 8.3表8.4是中国城镇居民和农村居民消费统计数据。 表8.4 城镇居民、农村居民现价消费水平统计数据 单位：元
电磁场与电磁波理论 概念归纳
A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。
4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程
6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。
电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答
第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
浙江大学-电磁场与电磁波实验(第二次).doc
本科实验报告 课程名称：电磁场与微波实验 姓名：wzh 学院：信息与电子工程学院 专业：信息工程 学号：xxxxxxxx 指导教师：王子立 选课时间：星期二9-10节 2017年 6月 17日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告 课程名称：电磁场与微波实验指导老师：王子立成绩：__________________ 实验名称： CST仿真、喇叭天线辐射特性测量实验类型：仿真和测量 同组学生姓名： 矩形波导馈电角锥喇叭天线CST仿真 一、实验目的和要求 1. 了解矩形波导馈电角锥喇叭天线理论分析与增益理论值基本原理。 2．熟悉 CST 软件的基本使用方法。 3．利用 CST 软件进行矩形波导馈电角锥喇叭天线设计和仿真。 二、实验内容和原理 1. 喇叭天线概述 喇叭天线是一种应用广泛的微波天线,其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。合理的选择喇叭尺寸,可以取得良好的辐射特性：相当尖锐的主瓣,较小副瓣和较高的增益。因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛,是一种常见的测试用天线。喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的,由于是波导开口面的逐渐扩大,改善了波导与自由空间的匹配,使得波导中的反射系数小,即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去,反
第八章习题解答
第八章习题解答 第一节渣相的作用与形成 填空： 1. 熔渣对于焊接、合金熔炼过程的主要作用有机械保护作用、冶金处理作用和改善成形工艺性能作用。熔渣也有不利的作用，如强氧化性熔渣可以使液态金属增氧，可以侵蚀炉衬；密度大或熔点过高的熔渣易残留在金属中形成夹渣。 2. 熔渣是多种化合物构成的复杂混合物，按其成分可分为盐型、盐—氧化物型和氧化物型熔渣三类。氧化物型熔渣具有较强的氧化性，一般用于低碳钢、低合金高强钢的焊接。 3. 药皮焊条电弧焊时的熔渣来源于焊条药皮中的造渣剂。酸性焊条药皮中主要采用硅酸盐或钛酸盐作为造渣剂，药皮中含有的少量碳酸盐除了造渣的作用之外与药皮中的有机物作用相同，是用来造气。 4. 碱性焊条又称为低氢型焊条，药皮中不含具有造气功能的有机物而含大量的碳酸盐CaF2，前者在加热分解过程中形成CaO 或MgO 熔渣并放出CO2保护气体，后者除了造渣作用之外，还能减少液态金属中的氢含量。 5. 焊剂按制造方法分类可以分为熔炼焊剂与非熔炼焊剂两大类。熔炼焊剂是将一定比例的各种配料放在炉内熔炼，然后经过水冷粒化、烘干、筛选而制成的。非熔炼焊剂的组成与焊条药皮相似，按烘焙温度不同又分为粘结焊剂与烧结焊剂。 6. 钢铁熔炼熔渣的主要成分为各种金属的氧化物和少量CaF2。采用碱性炉熔炼所形成的熔渣中CaO 含量较多，而酸性炉熔炼所形成的熔渣中SiO2含量较多，两类熔炼炉对应的熔渣中FeO与MnO的含量相差不大。 7. 有色金属熔炼中熔渣主要来源于用于除气、脱氧或去夹杂而添加的熔剂，如铝合金精炼时采用多种氯化盐混合成的低熔点的熔剂。
第二节渣体结构及碱度 一、填空 1. 按照熔渣的分子理论的观点，液态熔渣是由自由状态化合物和复合状态化合物的分子所组成，而离子理论的观点认为液态熔渣是由正离子和负离子组成的电中性溶液。 2. 复合化合物就是酸性氧化物和碱性氧化物生成的盐。氧化物的复合是一个放热反应，当温度升高时渣中自由氧化物的浓度增加。 3. 熔渣的离子理论认为液态熔渣是由正离子和负离子组成的电中性溶液， 4. 离子在熔渣中的分布、聚集和相互作用取决于它的综合矩, 综合矩的计算表达式为离子电荷/离子半径。当温度升高时，离子的半径增大，综合矩减小，但它们之间的大小顺序不变。离子的综合矩越大，说明它的静电场越强，与异号离子结合的相互引力越大。 5. 熔渣的碱度定义为熔渣中的碱性氧化物与酸性氧化物浓度的比值。若比值小于1 为酸性渣，比值大于1 为碱性渣。 6. 离子理论把液态熔渣中各种氧化物所对应的自由氧离子的浓度之和定义为碱度，酸性渣与碱性渣的碱度临界值为零。 7. 一般情况下熔渣中的碱性氧化物容易生成自由氧离子，其对应的碱度系数大于零，而酸性氧化物容易捕获熔渣中的自由氧离子，生成复杂阴离子，其对应的碱度系数小于零。 二、多项选择 1. 焊接熔渣中常见的酸性氧化物包括：（a、d） a) TiO2；b) FeO ；c) MnO ；d) SiO2 2. 焊接熔渣中常见的碱性氧化物包括：（a、b、c） a) MgO ；b) ZrO ；c) CaO ；d) CaO·SiO2 3. 综合矩最大的正离子是：（c） a) Mn3＋; b) Ti4＋; c) Si4＋; d) Fe2＋
电磁场与电磁波理论基础自学指导书
电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—
电磁场与电磁波答案(无填空答案).
电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告
重庆大学 电磁场与电磁波课程实践报告 题目：点电荷电场模拟实验 日期：2013 年12 月7 日 N=28
《电磁场与电磁波》课程实践 点电荷电场模拟实验 1.实验背景 电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的 应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理 根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即： E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中，为便于数值计算，电势可取为
1212 q q V R R =+ 4.实验内容 应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号： (1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）； (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线； (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）； (5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 （1） 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； 程序1： clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));
(完整word版)自考公共关系学第八章练习题
一、单项选择题 1.从展览的性质看，展览会可以分为（）。 A.宣传展览会和贸易展览会 B.大型综合展览会和袖珍展览 C.室内展览会和露天展览会 D.单一商品展览会和混合商品展览会 2.开展贸易展览会的目的是（）。 A.揭露某种骗局 B.开拓商品市场，以展促销 C.宣传某种思想或观点 D.宣传某一成果 3.从举办展览的场地看，展览会可以分为（）。 A.大型综合展览会和袖珍展览 B.宣传展览会和贸易展览会 C.室内展览会和露天展览会 D.单一商品展览会和混合商品展览会 4.关于室内展览会和露天展览会，下列说法错误的是（）。 A.室内展览布置较为复杂，所需费用也较大 B.露天展览会举办时间不宜过长 C.大多数的展览都在室外进行 D.露天展览会布置工作较简单 5.从（）看，展览会可以分为单一商品展览会和混合商品展览会。 A.展览的规模 B.展出商品的种类 C.举办展览的场地 D.展览会的性质 6.橱窗陈列展览和流动车展览属于展览活动中的（）。 A.袖珍展览 B.小型展览会 C.中型展览会
D.综合展览会 7.展览会最正规、最庄重的形式是（）。 A.博览会 B.交流会 C.贸易展览会 D.袖珍展览会 8.企业开业、博览会、交易会、重要工程竣工或奠基等大型活动的第一天举行的庆贺仪式是（）。 A.乔迁庆典 B.开幕庆典 C.重大成果庆典 D.受到特殊嘉奖庆典 9.展览会结束后，需要做的工作是（）。 A.准备好业务洽谈处、组织好工作人员 B.对展览会效果进行测定 C.向新闻机构采取合适的形式发布消息，提供充足的新闻稿和资料 D.对展览会的各项费用，要仔细预算，并报上级有关部门批准 10.某企业产品全国销量第一，为将信息迅速传播给公众，从而进一步提高企业声誉，该企业可以采取的庆典活动是（）。 A.开幕庆典 B.周年庆典 C.重大成果庆典 D.受到特殊嘉奖庆典 11.某烟草经营企业为了宣传该企业，吸引公众注意力，不可以使用的方式是（）。 A.直接对产品进行广告宣传 B.举办企业周年庆典 C.为某运动会提供赞助 D.在烟草博览会上参展 12.下列不属于赞助的作用的是（）。 A.表明自己承担社会责任
电磁场与电磁波(第三版)课后答案第1章
第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
电磁场与电磁波实验实验六布拉格衍射实验
邮电大学 电磁场与微波测量实验报告
实验六布拉格衍射实验 一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。 二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机 三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。 晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。 图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。 如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。
为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面 间距 hkl d可按下式计算：2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影 如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射 根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +（6.1） 式（6.1）中 100 d是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足
高鸿业,微观经济学,第七版,课后答案,西方经济学18第八章生产要素价格的决定
第八章生产要素价格的决定 第一部分教材配套习题本习题详解 一、简答题 说明生产要素理论在微观经济学中的地位。 １ ． 解答：第一，从商品的角度分析，微观经济学可以分为“产品”的理论和“要素”的理论两个部分，前者讨论产品的价格和数量的决定，后者讨论要素的价格和数量的决定。 第二，产品的理论和要素的理论是相互联系的。特别是，产品理论离不开要素理论，否则就不完全。这是因为，首先，在推导产品需求曲线时，假定消费者的收入水平为既定，但并未说明收入水平是如何决定的；其次，在推导产品供给曲线时，假定生产要素的价格为既定，但并未说明要素价格是如何决定的。上述两点不完全性可以概括为缺乏对要素价格和使用量决定的解释。为了弥补这个不足，需要研究生产要素市场。因此，要素理论可以看成是产品理论的自然延伸和发展。 第三，在西方经济学中，产品的理论通常被看成是“价值”理论，要素理论通常被看成是“分配”理论。产品理论加上要素理论，或者，价值理论加上分配理论，这样才构成了整个微观经济学的一个相对完整的体系。 2．试述完全竞争厂商及市场在存在和不存在行业调整情况下的要素需求曲线。 解答：第一，在完全竞争条件下，厂商对要素的需求曲线向右下方倾斜，即随着要素价格的下降，厂商对要素的需求量将增加。 第二，在完全竞争市场，如果不考虑某厂商所在行业中其他厂商的调整，则该厂商的要素需求曲线就恰好与其边际产品价值曲线重合。这是一条向右下方倾斜的曲线。随着要素价格的下降，各厂商对要素的需求量将增加。 由于不存在行业调整，完全竞争厂商的要素需求曲线与边际产品价值曲线重合，市场的要素需求曲线就是市场上所有要素的边际产品价值曲线的简单加总。 第三，完全竞争市场厂商要素需求若存在行业调整，那么，要素价格的变化引起所有其他厂商的要素需求量和要素使用量及产量的变动。在完全竞争条件下，单个厂商产量变化不会影响产品价格，但全体厂商的产量变动将改变产品的市场价格。产品价格使厂商ｎ的边际产品价值曲线发生改变，从而厂商ｎ的要素需求曲线也不再等于其边际产品价值曲线。这是因为随着要素价格的变化，如果整个行业所有厂商都调整自己的要素使用量从而都改变自己的产量，则产品的市场价格即会发生变化。产品价格的变化会反过来使每一个厂商的边际产品价值曲线发生变化。于是，厂商的要素需求曲线将不再等于其边际产品价值曲
电磁场与电磁波实验报告电磁波反射和折射实验
电磁场与微波测量实验报告 学院： 班级： 组员： 撰写人： 学号： 序号：
实验一电磁波反射和折射实验 一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。 仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示 两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上， 并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个 角度后放下，即可压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻 线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属 板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻 度就与金属板的法线方向一致。 转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读书就是入射角， 五、实验结果及分析 记录实验测得数据，验证电磁波的反射定律 表格分析： （1）、从总体上看，入射角与反射角相差较小，可以近似认为相等，验证了电磁波的反射定律。 （2）、由于仪器产生的系统误差无法避免，并且在测量的时候产生的随机误差，所以入射角
教材习题解答
第八章氧化还原反应和电化学习题解答 1．回答下列问题。 （1）怎样利用电极电势来确定原电池的正负极，并计算原电池的电动势 （2）怎样理解介质的酸性增强，KMnO 4的电极电势代数值增大、氧化性增强 （3）Nernst 方程式中有哪些影响因素它与氧化态及还原态中的离子浓度、气体分压和介质的关系如何 （4）区别概念：一次电池与二次电池、可逆电池与不可逆电池。 （5）介绍几种不同原电池的性能和使用范围。 （6）什么是电化学腐蚀，它与化学腐蚀有何不同 （7）防止金属腐蚀的方法主要有哪些各根据什么原理 【解答】 （1）电极电势值高的电极做正极，电极电势值低的电极做负极。原电池的电动势等于正极的电动电势减去负极的电极电势。 （2）根据电极反应：-+-2+42MnO +8H +5e =Mn +4H O 2442284c(Mn ) 0.0592MnO MnO c ()()lg Mn Mn c(MnO )5 c(H )()c c +--ΘΘ++- ΘΘ?=?-+?
由电极电势的能斯特公式可知，介质酸性增强时，H + 浓度增大， 42MnO ()Mn - + ?代数值增大，电对中MnO 4- 的氧化性增强。 （3）对于电极反应 -a(Ox)+ze b(Red) 电极电势的Nernst 方程为： b Red a Ox (c /c )RT (Ox /Red)(Ox /Red)ln zF (c /c )ΘΘ Θ?=?- 影响电极电势大小的因素： a ）浓度对电极电势的影响 电对中氧化态的离子浓度(或气体分压)增大时，电极电势增加；还原态的离子浓度(或气体分压)增大时，电极电势降低。 b ）酸度对电极电势的影响 对于有H +或OH -参加的电极反应，溶液酸度的变化会对电极电势产生影响，对于没有H +或OH -参加的电极反应，溶液酸度的变化对电极电势的影响很小。 （4）一次电池是指电池放电到活性物质耗尽只能废弃而不能再生和重复使用的电池。二次电池是指活性物质耗尽后，用其他外来直流电源进行充电使活性物质再生可重复使用的电池。 可逆电池的“可逆”是指热力学可逆，可逆电池中的任何过程均为热力学的可逆过程。 可逆电池必须满足两个条件：①电极反应和电池反应必须可以
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答
第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布
《电磁场与电磁波》仿真实验
《电磁场与电磁波》仿真实验 2016年11月 《电磁场与电磁波》仿真实验介绍 《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用 MATLAB 仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。 本课程仿真实验包含五个内容： 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 二、单电荷的场分布 三、点电荷电场线的图像 四、线电荷产生的电位 五、有限差分法处理电磁场问题 目录 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门……………............................................... .4 二、单电荷的场分
布 (10) 三、点电荷电场线的图像 (12) 四、线电荷产生的电位 (14) 五、有限差分法处理电磁场问题 (17) 实验一电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 一、实验目的 1. 掌握Matlab仿真的基本流程与步骤； 2. 掌握Matlab中帮助命令的使用。 二、实验原理 （一）MATLAB运算 1.算术运算 (1)．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、 ^(乘方)。
注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是 一种特例。 (2)．点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 例1：用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。 程序：x=linspace(0,6) y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2; plot(x,y1,x, y2,x, y3) （二）几个绘图命令 1. doc命令：显示在线帮助主题 调用格式：doc 函数名 例如：doc plot，则调用在线帮助，显示plot函数的使用方法。 2. plot函数：用来绘制线形图形 plot(y),当y是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。 plot(x,y),其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y 坐标数据。 plot(x,y,s)