【真题】山东省枣庄市2016年中考数学试题含答案【word版】
绝密☆启用前
二○一六年枣庄市初中学业水平考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．
2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号. 考试结束，将试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分． 1.下列计算，正确的是
A ．2222a a a ?=
B ．224a a a +=
C ．4
2
2)(a a =- D ．1)1(2
2
+=+a a 2.如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB =37°36′，在 OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数 是
A ．75°36′
B ．75°12′
C ．74°36′
D ．74°12′ 3.某中学篮球队年龄:（岁） 13 14 15 16 人数
1
5
4
2
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是
A ．众数是14 B.极差是3 C ．中位数是14.5 D ．平均数是14.8 4.如图，在△ABC 中，A
B =A
C ，∠A =30°，E 为BC 延长线上
一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 等于 A ．15° B ．17.5° C ．20°
D ．22.5°
5.已知关于x 的方程230x x a ++=有一个根为-2，则另一个根为
A ．5
B ．－1
C ．2
D ．－5
D
A 第4题图
第２题图
6.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆 放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是
A.白
B. 红
C.黄
D.黑 7.如图，△ABC 的面积为6，AC =3，现将△ABC 沿AB 所在直线 翻折，使点C 落在直线AD 上的C ′处，P 为直线AD 上的一 点，则线段BP 的长不可能是
A ．3
B ．4
C ．5.5
D ．10 8. 若关于x 的一元二次方程2
210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函
数y kx b =+的图象可能是
9.如图，四边形ABCD 是菱形，8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥ 于H ，则DH 等于 A ．
524
B ．5
12 C ．5 D ．4 10.已知点P （a +1，2
a
-
+1）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数 轴上表示正确的是
绿 白 黑
红 绿 蓝 白 黄 红 第7题图 第9题图
C
D
H
-2 -1 2
1 0 B ．
-2 -1 2 1 0
A ．
-2 -1 2 1 0 C ．
-3 -2 1
0 -1
D ．
C
B A
O
O O O
x
y
x
y
x y
y
x
11. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD
＝3
2，则阴影部分的面积为
A．2π
B．π
C.
π
3
D.
2π
3
12.已知二次函数c
bx
ax
y+
+
=2（0
≠
a）的图象如图所示，
给出以下四个结论：①0
=
abc；②0
>
+
+c
b
a；③b
a>；
④0
42<
-b
ac.其中，正确的结论有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得4分．
13. 计算：13
9282
-
-+--=．
14. 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：
AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据：2=1.41，3=1.73）．
15. 如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若
AC=2，则tan D=.
第11题图
O
2
3
x
y
（第10题图）
-
x=
第12题图
第14题图第15题图
16. 如图，点 A 的坐标为（-4,0）
，直线y n =+与坐标轴交于点B ，C ，连结
AC ，如果∠ACD =90°，则n 的值为 . 图，已知△ABC 中，∠C =90°，AC =BC
，
17. 如
将△ABC 绕点A 顺时针方向旋
转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B = . 18. 一列数1a ，2a ，3a ，… 满足条件：11
2
a =
，111n n a a -=-（n ≥2，且n 为整
数），则2016a = ．
三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤． 19．(本题满分8分)
先化简，再求值：22
21
()211a a a a a a
+÷--+-，其中a 是方程2230x x +-=的解.
20. (本题满分8分)
n P 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都
不重合，那么n P 与n 的关系式是：
2(1)
()24
n n n P n an b -=
?-+ (其中，a ，b 是常数，n ≥4) ⑴通过画图，可得
四边形时，4P ＝ (填数字)；五边形时，5P ＝ (填数字).
第16题图
B 第17题图
⑵请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a ，b 的值. 21．（本题满分8分）
小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t ）,并绘制了样本的频数分布表：
⑴请根据题中已有的信息补全频数分布表：① ，② ，③ ； ⑵如果家庭月均用水量“大于或等于5t 且小于8t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
⑶记月均用水量在23x ≤<范围内的两户为1a 、2a ，在78x ≤<范围内3户为1b 、2b 、3b ，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.