推荐浙江省中考数学复习题方法技巧专题九角的存在性问题新版浙教版

浙江省中考数学复习题方法技巧专题九角的存在性问题新版浙教版

1.[2018·乐山] 如图F9-1,曲线C2是双曲线C1:y=(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则△POA的面积等于( )

图F9-1

A. B.6 C.3 D.12

2.[2018·宿迁] 如图F9-2,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与正比例函

数y=kx,y=x(k>1)的图象分别交于点A,B.若∠AOB=45°,则△AOB的面积是.

图F9-2

3.如图F9-3,在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,0),B(0,2),点C在第一象限,∠ABC=135°,AC交y轴于点D,CD=3AD,反比例函数y=的图象经过点C,则k的值

为.

图F9-3

4.如图F9-4,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,2,.△ADP沿

点A旋转至△ABP',连结PP',并延长AP与BC相交于点Q.

(1)求证:△APP'是等腰直角三角形;

(2)求∠BPQ的大小;

(3)求CQ的长.

图F9-4

5.如图F9-5,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;

(3)在(2)的条件下,连结BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.

图F9-5

6.如图F9-6,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3.

(1)求点M,A,B的坐标;

(2)连结AB,AM,BM,求∠ABM的正切值;

(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x轴正半轴的夹角为α,当α=∠ABM时,求点P的坐标.

图F9-6

7.如图F9-7,抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+2交于C,D两点,其中点C在y轴上,点D的

坐标为(3,).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若存在点P,使∠PCF=45°,求点P的坐标.