无锡地区2018年中考选择填空压轴题专题4：函数的动点问题(含答案)

专题04函数的动点问题

例1．如图①，在平行四边形ABCD中，AD＝9cm，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→A的方向移动，直到点P到达点A后才停止．已知△PAD的面积y（单位：cm2）与点P移动的时间x （单位：s）之间的函数关系如图②所示，图②中a与b的和为___________．

同类题型1.1 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是

（）

A． B．C．D．

同类题型1.2如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是

（）

A． B． C． D．

同类题型1.3 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP＝x，DQ＝y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

例2．如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C 停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB－BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是

（）

A． B． C．D．

同类题型2.1 如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE－ED－DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s．若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（）

A．AE＝12cm B．sin∠EBC＝

7 4

C．当0＜t≤8时，y＝

7

2

t2D．当t＝9s时，△PBQ是等腰三角形

同类题型2.2 矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P从点B出发以每秒2个单位长的速度沿BA－AD－DCD的方向运动到C点停止，动点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动到C点停止，假设P、两点同时出发，运动时间是t秒，y＝S△PBQ，则y与t的函数图象大致是

（）

A． B．C．D．

同类题型2.3 如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，AC与BD交于点O，M是BC的中点．P、Q两点沿着B→C→D方向分别从点B、点M同时出发，并都以1cm/s的速度运动，当点Q到达D点时，两点同时停止运动．在P、Q两点运动的过程中，与△OPQ的面积随时间t变化的图象最接近的是（）

A．B．

C．D．

例3．如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE垂直，动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点．设直线l扫过正六边形ABCDEF区域的面积为

S（cm2），点P的运动时间为t（s），下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是

（）

A． B．C． D．

同类题型3.1 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是

（

）A．B．C．D．

同类题型3.2（2015秋﹒荆州校级月考）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16．点P 是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q．设AP＝x，当△APQ的面积为14 3 时，则x的值为

（）

A．2 21 B．2 21 或14 C．2或2 21 或14 D．2或14

同类题型3.3 如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为____________．

例4．如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，DE＝2 3 cm，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为y cm2，运动时间xs．能反映y cm2与xs之间函数关系的大致图象是（）

A．B． C．D．

同类题型4.1 如图，菱形ABCD的边长为1，菱形EFGH的边长为2，∠BAD＝∠FEH＝60°点C与点E 重合，点A，C（E），G在同一条直线上，将菱形ABCD沿C?G方向平移至点A与点G重合时停止，设点C、E之间的距离为x，菱形ABCD与菱形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是

（）

A． B．C．D．

同类题型4.2 如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

同类题型4.3 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F?H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之

间函数关系的图象是（）

A．B．

C．D．

参考答案

例1．如图①，在平行四边形ABCD中，AD＝9cm，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→A的方向移动，直到点P到达点A后才停止．已知△PAD的面积y（单位：cm2）与点P移动的时间x （单位：s）之间的函数关系如图②所示，图②中a与b的和为___________．

解：由图②可知点P从A点运动到B点的时间为10s，

又因为P点运动的速度为1cm/s，

所以AB＝10×1＝10（cm），

由AD＝9可知点P在边BC上的运动时间为9s，

所以a＝10＋9＝19；

分别过B点、C两点作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F．

由图②知S△ABD＝36，

则1

2 ×9×BE ＝36， 解得BE ＝8，

在直角△ABE 中，由勾股定理，得AE ＝AB 2

－BE 2

＝6． 易证△BAE ≌△CDF ，

则BE ＝CF ＝8，AE ＝DF ＝6，AF ＝AD ＋DF ＝9＋6＝15． 在直角△ACF 中，由勾股定理，得CA ＝AF 2

＋CF 2

＝17， 则点P 在CA 边上从C 点运动到A 点的时间为17s ， 所以b ＝19＋17＝36，

a ＋

b ＝19＋36＝55．

同类题型1.1 如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ，EF 交DC 于点F ，设BE ＝x ，FC ＝y ，则当点E 从点B 运动到点C 时，y 关于x 的函数图象是（ ） A ．B ．C ．D ．

解：∵AE ⊥EF ，∴∠AEB ＋∠FCE ＝90°

∵四边形ABCD 是正方形，∴∠B ＝∠C ＝90° AB ＝BC ＝4， ∴∠BAE ＋∠AEB ＝90°，∴∠BAE ＝∠FCE ， ∴△ABE ∽△ECF ，∴AB EC ＝

BE

FC

， ∵BE ＝x ，FC ＝y ，∴EC ＝4－x ，则有44－x ＝x

y ，

整理后得y ＝－14x 2 ＋x 配方后得到y ＝－14（x －2）2

＋1

从而得到图象为抛物线，开口朝下，顶点坐标为（2，1）． 选C ．

同类题型1.2如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从

点A 出发，沿路径A →D →C →E 运动，则△APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

解：∵在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3， ∴CD ＝AB ＝2，BC ＝AD ＝3，

∵点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点， ∴CE ＝2

3

×3＝2，

①点P 在AD 上时，△APE 的面积y ＝1

2

x ﹒2＝x （0≤x ≤3），

②点P 在CD 上时，S △APE ＝S _(梯形AECD )－S _(△ADP )－S _(△CEP )， ＝12（2＋3）×2－12×3×（x －3）－1

2 ×2×（3＋2－x ）， ＝5－32x ＋9

2 －5＋x ，

＝－12x ＋9

2

，

∴y ＝－12x ＋9

2

（3＜x ≤5），

③点P 在CE 上时，S △APE ＝1

2 ×（3＋2＋2－x ）×2＝－x ＋7，

∴y ＝－x ＋7（5＜x ≤7）， 选A ．

同类题型1.3 如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A ＝60°，一个以点B 为顶点的60°角绕点B 旋转，这个角的两边分别与线段AD 的延长线及CD 的延长线交于点P 、Q ，设DP ＝x ，DQ ＝y ，则能大致反映y 与

x 的函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：∵四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，

∴∠ABD ＝∠CBD ＝∠ADB ＝∠BDC ＝60°， ∴∠BDQ ＝∠BDP ＝120°， ∵∠QBP ＝60°， ∴∠QBD ＝∠PBC ， ∵AP ∥BC ， ∴∠P ＝∠PBC ， ∴∠QBD ＝∠P ， ∴△BDQ ∽△PDB ， ∴

DQ BD ＝BD PD ，即y 2＝2x

， ∴xy ＝4，

∴y 与x 的函数关系的图象是双曲线， 选A ．

例2．如图，等边△ABC 的边长为2cm ，点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度沿AC 向点C 运动，到达点C 停止；同时点Q 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB －BC 向点C 运动，到达点C 停止，设△APQ 的面积为y （cm 2

），运动时间为x （s ），则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：由题得，点Q 移动的路程为2x ，点P 移动的路程为x ， ∠A ＝∠C ＝60°，AB ＝BC ＝2，

①如图，当点Q 在AB 上运动时，过点Q 作QD ⊥AC 于D ，则

AQ ＝2x ，DQ ＝ 3 x ，AP ＝x ，

∴△APQ 的面积y ＝12×x ×3x ＝32

x 2

（0＜x ≤1），

即当0＜x ≤1时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，故A 、B 排除；

②如图，当点Q 在BC 上运动时，过点Q 作QE ⊥AC 于E ，则

CQ ＝4－2x ，EQ ＝23－ 3 x ，AP ＝x ，

∴△APQ 的面积y ＝12×x ×（23－3x ）＝－32

x 2

＋ 3 x （1＜x ≤2），

即当1＜x ≤2时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分，故C 排除，而D 正确； 选D ．

同类题型2.1 如图1，E 为矩形ABCD 边AD 上的一点，点P 从点B 沿折线BE －ED －DC 运动到点C 时停止，点Q 从点B 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是2cm/s ．若P 、Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2

），已知y 与t 的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（ ）

A ．AE ＝12cm

B ．sin ∠EB

C ＝

74

C ．当0＜t ≤8时，y ＝

72

t 2 D ．当t ＝9s 时，△PBQ 是等腰三角形

解：A 、分析函数图象可知，当点Q 到达点C 时，点P 到达点E 处， ∴BC ＝BE ＝2×8＝16cm ，ED ＝2×2＝4cm ， ∴AE ＝AD －ED ＝BC －ED ＝16－4＝12cm ，故A 正确；

B 、作EF ⊥B

C 于点F ，如图，

由函数图象可知，BC ＝BE ＝16cm ，BF ＝AE ＝12cm ， 由勾股定理得，EF ＝47 cm ，

∴sin ∠EBC ＝EF BE ＝4716＝7

4

，故B 正确；

C 、作PM ⊥BQ 于点M ，如图，

∵BQ ＝BP ＝2t ，

∴y ＝S △BPQ ＝12BQ ﹒PM ＝12BQ ﹒BP ﹒sin ∠EBC ＝12×2t ﹒2t ﹒74＝72

t 2

．故C 正确；

D 、当t ＝9s 时，点Q 与点C 重合，点P 运动到ED 的中点，设为N ，如图所示，连接NB ，N C ．

此时AN ＝14，ND ＝2，由勾股定理求得：NB ＝211 ，NC ＝229 ， ∵BC ＝16，

∴△BCN 不是等腰三角形，即此时△PBQ 不是等腰三角形．故D 错误； 选D ．

同类题型2.2 矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，动点P 从点B 出发以每秒2个单位长的速度沿BA －AD －

DCD 的方向运动到C 点停止，动点Q 以每秒1个单位的速度沿BC 方向运动到C 点停止，假设P 、两点

同时出发，运动时间是t 秒，y=S △PBQ ，则y 与t 的函数图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：①当0＜t ≤3时，△PBQ 是Rt △，y ＝12×t ×2t ＝t 2

；

②当3＜t ≤7时，y ＝1

2

×t ×6＝3t ；

③当7＜t ≤8时，y ＝12t （20－2t ）＝－t 2

＋10t ；

④当8＜t ≤10时，y ＝1

2 ×8（20－2t ）＝80－8t ；

观察各选项可知，y 与t 的函数图象大致是选项D ． 选D ．

同类题型2.3 如图，矩形ABCD 中，AB ＝8cm ，AD ＝12cm ，AC 与BD 交于点O ，M 是BC 的中点．P 、Q 两点沿着B →C →D 方向分别从点B 、点M 同时出发，并都以1cm/s 的速度运动，当点Q 到达D 点时，两点同时停止运动．在P 、Q 两点运动的过程中，与△OPQ 的面积随时间t 变化的图象最接近的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：∵矩形ABCD 中，AB ＝8cm ，AD ＝12cm ，AC 与BD 交于点O ， ∴点O 到BC 的距离＝12 AB ＝4，到CD 的距离＝1

2 AD ＝6，

∵点M 是BC 的中点， ∴CM ＝1

2

BC ＝6，

∴点Q 到达点C 的时间为6÷1＝6秒， 点P 到达点C 的时间为12÷1＝12秒， 点Q 到达点D 的时间为（6＋8）÷1＝14秒， ①0≤t ≤6时，点P 、Q 都在BC 上，PQ ＝6， △OPQ 的面积＝1

2

×6×4＝12；

②6＜t ≤12时，点P 在BC 上，点Q 在CD 上，

CP ＝12－t ，CQ ＝t －6， S △OPQ ＝S △COP ＋S △COQ －S △PCQ ，

＝12×（12－t ）×4＋12×（t －6）×6－1

2 ×（12－t ）×（t －6）， ＝12t 2

－8t ＋42， ＝12（t －8）2

＋10， ③12＜t ≤14时，PQ ＝6，

△OPQ 的面积＝1

2 ×6×6＝18；

纵观各选项，只有B 选项图形符合． 选B ．

例3．如图，正六边形ABCDEF 的边长为6cm ，P 是对角线BE 上一动点，过点P 作直线l 与BE 垂直，动点P 从B 点出发且以1cm/s 的速度匀速平移至E 点．设直线l 扫过正六边形ABCDEF 区域的面积为

S （cm 2

），点P 的运动时间为t （s ），下列能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：由题意得：BP ＝t ， 如图1，连接AC ，交BE 于G ，

Rt △ABG 中，AB ＝6，∠ABG ＝60°，

∴∠BAG ＝30°， ∴BG ＝1

2

AB ＝3，

由勾股定理得：AG ＝62

－32

＝3 3 ， ∴AC ＝2AG ＝6 3 ， 当0≤t ≤3时，PM ＝ 3 t ， ∴MN ＝2 3 t ，

S ＝S △BMN ＝12MN ﹒PB ＝12

﹒3t 2

＝

32

t 2

， 所以选项A 和B 不正确；

如图2，当9≤t ≤12时，PE ＝12－t ，

∵∠MEP ＝60°， ∴tan ∠MEP ＝PM

PE

， ∴PM ＝ 3 （12－t ）， ∴MN ＝2PM ＝2 3 （12－t ）， ∴S ＝S _(正六边形)－S _(△EMN )， ＝2×12（AF ＋BE ）×AG －1

2

MN ﹒PE ，

＝（6＋12）×33－1

2×2 3 （12－t ）（12－t ），

＝543－3（144－24t ＋t 2

）， ＝－3t 2

＋243t －90 3 ， 此二次函数的开口向下， 所以选项C 正确，选项D 不正确； 选C ．

同类题型3.1 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是边长为4的正方形，平行于对角线BD 的直线l 从O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l 与正方形没有交点为止．设直线l 扫过正方形OBCD 的面积为S ，直线l 运动的时间为t （秒），下列能反映S 与t 之间函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：①当0≤t ≤4时，S ＝12×t ×t ＝12t 2 ，即S ＝12

t 2

．

该函数图象是开口向上的抛物线的一部分． 故B 、C 错误；

②当4＜t ≤8时，S ＝16－12×（8－t ）×（8－t ）＝－12t 2

＋8t －16．

该函数图象是开口向下的抛物线的一部分． 故A 错误． 选D ．

同类题型3.2（2015秋﹒荆州校级月考）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝16．点P 是斜边AB 上一点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC （或边CB ）于点Q ．设AP ＝x ，当△APQ 的面积为14 3 时，则x 的值为（ ） A ．2 21

B ．2 21 或14

C ．2或2 21 或14

D ．2或14

解：当点Q 在AC 上时， ∵∠A ＝30°，AP ＝x ， ∴PQ ＝x tan30°＝

3

3

x ， ∴S ＝12×AP ×PQ ＝12×x ×33＝36x 2

＝14 3

解得：x ＝221 或x ＝－221 （舍去）， 当点Q 在BC 上时，如下图所示：

∵AP ＝x ，AB ＝16，∠A ＝30°， ∴BP ＝16－x ，∠B ＝60°，

∴PQ ＝BP ﹒tan60°＝ 3 （16－x ）． ∴S ＝12AP ×PQ ＝32x 2

＋83x ＝14 3 ，

解得：x ＝2（舍去）或x ＝14． 选B ．

同类题型3.3 如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为____________．

解：①当AB＞4时如图1，

由图可知：OE＝4，OF＝8，DG＝3 2 ，

∴EF＝AG＝OF－OE＝4

∵直线解析式为：y＝－x

∴∠AGD＝∠EFD＝45°

∴△AGD是等腰直角三角形

∴DH＝GH＝

2

2

DG＝

2

2

×3 2 ＝3，

∴AH＝AG－GH＝4－3＝1，

∴AD＝DH2＋AH2＝32＋12＝10 ；

②当AB＝4时，如图2，

由图可知：OI＝4，OJ＝8，KB＝3 2 ，OM＝9，∴IJ＝AB＝4，IM＝AN＝5，

∵直线解析式为：y＝－x，

∴△KLB是等腰直角三角形，

∴KL＝BL＝

2

2

KB＝3，

∵AB＝4，

∴AL＝AB－BL＝1，T同①得，DM＝MN，

∴过K 作KM ∥IM ， ∴tan ∠DAN ＝KL AL

＝3，

∴AM ＝DM tan ∠DAN ＝DM

3 ，

∴AN ＝AM ＋MN ＝4

3 DM ＝5，

∴DM ＝MN ＝15

4

，

∴AM ＝AN －MN ＝5－154＝5

4

，

∴AD ＝AM 2

＋DM 2

＝

510

4

， 故答案为10 或510

4 ．

例4．如图，△ABC 为直角三角形，∠C ＝90°，BC ＝2cm ，∠A ＝30°，四边形DEFG 为矩形，DE ＝2 3 cm ，EF ＝6cm ，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合．Rt △ABC 以每秒1cm 的速度沿矩形

DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止．设Rt △ABC 与矩形DEFG 的重叠部分的面积为y cm 2

，

运动时间xs ．能反映y cm 2

与xs 之间函数关系的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：已知∠C ＝90°，BC ＝2cm ，∠A ＝30°， ∴AB ＝4，

由勾股定理得：AC ＝2 3 ， ∵四边形DEFG 为矩形，∠C ＝90， ∴DE ＝GF ＝2 3 ，∠C ＝∠DEF ＝90°， ∴AC ∥DE ，

此题有三种情况：（1）当0＜x ＜2时，AB 交DE 于H ，

如图

∵DE ∥AC ， ∴

EH AC ＝BE BC ， 即

EH

23＝x ﹒12 ，

解得：EH ＝ 3 x ，

所以y ＝12﹒3x ﹒x ＝32x 2

，

∵x y 之间是二次函数，

所以所选答案C 错误，答案D 错误， ∵a ＝

3

2

＞0，开口向上； （2）当2≤x ≤6时，如图，

此时y ＝1

2

×2×23＝2 3 ，

（3）当6＜x ≤8时，如图，设△ABC 的面积是s 1 ，△FNB 的面积是s 2 ，

BF ＝x －6，与（1）类同，同法可求FN ＝3X －6 3 ，

∴y ＝s 1－s 2 ，

＝12×2×23－1

2

×（x －6）×（3X －6 3 ）， ＝－

32

x 2

＋63x －16 3 ， ∵-

3

2

＜0， ∴开口向下，

所以答案A 正确，答案B 错误， 选A ．

同类题型4.1 如图，菱形ABCD 的边长为1，菱形EFGH 的边长为2，∠BAD ＝∠FEH ＝60°点C 与点E 重合，点A ，C （E ），G 在同一条直线上，将菱形ABCD 沿C ?G 方向平移至点A 与点G 重合时停止，设点C 、E 之间的距离为x ，菱形ABCD 与菱形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：由菱形ABCD 、EFGH 边长为1，2可得：AC ＝2AB ×sin30°＝ 3 ，EG ＝2 3

（1）当菱形ABCD 移动到点A 与点E 重合的过程，即0≤x ≤ 3 时，重合部分的菱形的两条对角线长度

分别为：x ，2×x 2×tan30°＝3x 3

∴y ＝12﹒x ﹒3x 3＝36

x 2

（2）当菱形ABCD 移动到点C 与点G 重合的过程，重合部分的菱形面积不变，即3＜x ≤2 3 时，y ＝S 菱形ABCD ＝12×1×3＝32

；

（3）当菱形ABCD 移动到点A 与点G 重合的过程，即23＜x ≤33时，重合部分的菱形的两条对角线长度分别为： 3 －x ，2×3－x 2×tan30°＝3(3－x )

3

y ＝1

2

×（3－x ）×

3(3－x )3＝36

（3－x ）2

． 由（1）（2）（3）可以看出图象应该是y ＝

36x 2 图上像0≤x ≤ 3 时的部分，y ＝3

2

图象上3＜x ≤2 3 时的部分，y ＝36

（3－x ）2

图象上23＜x ≤33时的部分组成． 选D ．

同类题型4.2 如图，等边△ABC 的边AB 与正方形DEFG 的边长均为2，且AB 与DE 在同一条直线上，开始时点B 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点B 与点E 重合为止，设BD 的长为x ，△

ABC 与正方形DEFG 重叠部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：设BD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ， 当B 从D 点运动到DE 的中点时，即0≤x ≤1时，y ＝12×x ×3x ＝32

x 2

．

当B 从DE 中点运动到E 点时，即1＜x ≤2时，y ＝3－12（2－x ）×3（2－x ）＝－32x 2

＋23x － 3

由函数关系式可看出D 中的函数图象与所求的分段函数对应． 选D ．

同类题型4.3 如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点

F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F ?H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，

设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解：DF ＝x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y

y ＝1

2

DF 2

＝12

x 2

（0≤x ＜ 2 ）；

②y ＝1（2≤x ＜2 2 ）；

③∵BH ＝3 2 －x

∴y ＝12BH 2＝12

x 2

－32x ＋9（22≤x ＜3 2 ）．

综上可知，图象是

选B ．

2018年中考数学真题汇编：二次函数(含答案)

中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.

【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点 和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A

2018年度中考数学压轴题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，

∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2018江苏无锡中考语文试题含答案解析[版]

2018年无锡市初中毕业升学考试 语文试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。考试时间为150分钟。试卷满分为130分。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上；认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的符合。 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂。 3.答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、积累与运用(28分) 1.根据课文默写。(8分) ①不愤不启，。(《论语》八则) ②纤纤擢素手，。（《古诗十九首》) ③，恨别鸟惊心。(杜甫《春望》) ④无言独上西楼，月如钩。。(李煜《相见欢》） ⑤；处江湖之远则忧其君。(范仲淹《岳阳楼记》） ⑥，各领风骚数百年。(赵翼《论诗》） ⑦刘禹锡《秋词》中一反前人悲秋之调，表明对秋天独特感受的句子是： ，。 2.根据拼音写汉字。(3分) ①juān 刻②tuí唐③鞠躬尽cuì 3.下列句子中加点词语使用不正确 ．．．的一项是(3分) A.各地应该重视人才，让人才迸发出创新的活力，让人才各得其所 ．．．．，尽展其长。 B.听闻你家犬子 ．．在全国作文竞赛中发挥出色，获得大奖，我们特来表示祝贺。 C.科学家袁隆平长期深入水稻生产实际，持之以恒 ．．．．进行科学研究，这种敬业奉献精神得到社会的高度评价。 D.专家称中国可燃冰开采成功的消息在全世界引起爆炸波，果不其然 ．．．．，这几天整个世界炸开了锅。 4.下列句子没有语病 ．．．．的一项是(3分) A.我省要全面加强海洋生态文明建设，提高海洋资源开发利用的效率和范围。 B.中学生要提升文学素养，养成爱读书，尤其是读经典名著，让书香浸润心灵。 C.我们不能否认做一个真正幸福的人应该关注自身的精神生活，培养高雅的兴趣爱好。 D.广受好评的电视节目《经典咏流传》不但提高了大众对经典诗词的鉴赏水平，而且唤起了人们对经典诗词的记忆。 5.下列有关文学、文化常识表述不正确 ．．．的一项是(3分) A.被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”的《史记》是我国第一部纪传体通史，作者司马迁是西汉的史学家、文学家、思想家。 B.“笔落惊风雨，诗成泣鬼神”是杜甫高度评价李白的诗句，李白和杜甫是我国古代诗歌史上的两座高峰，被后人称作“李杜”。 C.《过零丁洋》的作者文天祥，南宋大臣、文学家，作品集《文山集》以其号来命名。 D.“足下事皆成”中的“足下”是古人对于别人的敬称，指对方；“欲报之于陛下”中的“陛下”是对皇帝的谦称。 6．下列对名著有关内容的表述不正确 ．．．的一项是(2分) A.《汤姆·索亚历险记》中汤姆在学校想专心看书却总是走神，他和乔玩弄壁虱，为此两人打了起来，以至于没有注意到老师走过来。 B.智取生辰纲的关键在于下蒙汗药的时间和方式，宋江、吴用、刘唐等好汉引诱对方上钩，全然不露痕迹，杨志虽极精细，仍然中了计。 C.“老迅，我们今天不喝酒了，我要去看看光复绍兴，我们同去。”这是范爱农在绍兴光复后的第二天上城时对鲁迅说的话，可见革命胜利后他内心的无比喜悦。

2018年中考化学压轴题(必备)

2018年xx化学压轴题（必备） 科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考化学压轴题。 一、选择题 1.(2018，西工大附中适应性训练)空气是人类宝贵的自然资源，下列关于空气的说法错误的是(B) A.空气的主要成分是氮气(78%)和氧气(21%) B.造成空气污染的气体主要有CO、CO2和SO2等 C.饼干在空气中变软是因为空气中含有水蒸气 D.根据沸点不同，工业上常用分离液态空气的方法制备氧气 2.(2018，株洲)人类每时每刻都离不开空气，通过治理，株洲市的空气质量近年来有所好转。下列有关空气的说法不正 确的是(B) A.空气是由多种单质和化合物组成的混合物 B.空气中含量较多且化学性质活泼的是氮气 C.呼吸、燃烧、炼钢、化工生产等都要用到氧气 D.空气是一种宝贵的自然资源，要保护空气，防止污染空气 3.(2018，山西)下列说法正确的是(A) A.空气是一种xx的资源 B.空气中氮气的质量分数为78% C.氧气xx于水，供给水生生物呼吸

D.汽车尾气随意排放，与雾霾形成无关 4.如图所示装置可用来测定空气中氧气的含量。对该实验认识不正确的是 (C) A.红磷的量不足会影响实验结论 B.装置不漏气是实验成功的重要因素之一 C.将红磷改成碳也能得到正确的实验结论 D.钟罩内气体压强减小会导致水面上升 5.(2018，襄阳)霓虹灯让我们的生活亮丽多彩，霓虹灯中填充的气体是(C)A.氧气B.氮气C.稀有气体D.二氧化碳 6.下列事实不能证明空气中含水蒸气的是(B) A.夏天清晨，草上有很多露珠 B.对着干而冷的玻璃吹气，玻璃上出现一层水雾 C.寒冷的冬天，窗户的玻璃上出现一层冰花 D.饼干长时间露置于空气中会变得不酥脆 7.(2018，兰州)某市5月26日的空气质量日报如下：项目空气污染指数空气质量级别空气质量 可吸入颗粒物65 二氧化硫6 二氧化氮20Ⅱ良 下列各项对表中三个空气质量指标不会产生影响的是(C)A.露天焚烧垃圾B.用煤做燃料 C.用氢气做燃料 D.用洒水车洒水

2018年山东十七地市数学中考题二次函数解答题

2019年山东十七地市数学中考题二次函数解答题 1．（2018德州）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣1与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D． （1）求m、n的值及该抛物线的解析式； （2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD 的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，连接MN，试确定△MPN面积最大时P点的坐标；（3）如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ABD 相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 2（2018东营）．（12分）如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC． （1）求线段OC的长度； （2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（2018菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣5交y轴于点A，交x轴于点B（﹣5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D． （1）求此抛物线的表达式； （2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积； （3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积．

2018年江苏省无锡市中考语文试卷

2018年江苏省无锡市中考语文试卷 一、积累与运用（28分） 1．（8分）根据课文默写。 ①不愤不启，。（《论语》八则） ②纤纤擢素手，。（《古诗十九首》） ③，恨别鸟惊心。（杜甫《春望》） ④无言独上西楼，月如钩。。（李煜《相见欢》） ⑤；处江湖之远则忧其君。（范仲淹《岳阳楼记》） ⑥，各领风骚数百年。（赵翼《论诗》） ⑦刘禹锡《秋词》中一反前人悲秋之调，表明对秋天独特感受的句子是：，。" 2．（3分）根据拼音写汉字。 ①juān刻②tuí唐③鞠躬尽cuì 3．（3分）下列句子中加点词语使用不正确 ．．．的一项是（） A．各地应该重视人才，让人才迸发出创新的活力，让人才各得其所 ．．．．，尽展其长。 B．听闻你家犬子 ．．在全国作文竞赛中发挥出色，获得大奖，我们特来表示祝贺。 C．科学家袁隆平长期深入水稻生产实际，持之以恒 ．．．．进行科学研究，这种敬业奉献精神得到社会的高度评价。 D．专家称中国可燃冰开采成功的消息在全世界引起爆炸波，果不其然 ．．．．，这几天整个世界炸开了锅。 4．（3分）下列句子没有语病 ．．．．的一项是（） A．我省要全面加强海洋生态文明建设，提高海洋资源开发利用的效率和范围。 B．中学生要提升文学素养，养成爱读书，尤其是读经典名著，让书香浸润心灵。 / C．我们不能否认做一个真正幸福的人应该关注自身的精神生活，培养高雅的兴趣爱好。 D．广受好评的电视节目《经典咏流传》不但提高了大众对经典诗词的鉴赏水平，而且唤起了人们对经典诗词的记忆。 5．（3分）下列有关文学、文化常识表述不正确 ．．．的一项是（）

A．被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”的《史记》是我国第一部纪传体通史，作者司马迁是西汉的史学家、文学家、思想家。 B．“笔落惊风雨，诗成泣鬼神”是杜甫高度评价李白的诗句，李白和杜甫是我国古代诗歌史上的两座高峰，被后人称作“李杜”。 C．《过零丁洋》的作者文天祥，南宋大臣、文学家，作品集《文山集》以其号来命名。 D．“足下事皆成”中的“足下”是古人对于别人的敬称，指对方；“欲报之于陛下”中的“陛下”是对皇帝的谦称。 6．（2分）下列对名著有关内容的表述不正确 ．．．的一项是（） A．《汤姆?索亚历险记》中汤姆在学校想专心看书却总是走神，他和乔玩弄壁虱，为此两人打了起来，以至于没有注意到老师走过来。 B．智取生辰纲的关键在于下蒙汗药的时间和方式，宋江、吴用、刘唐等好汉引诱对方上钩，全然不露痕迹，杨志虽极精细，仍然中了计。 ] C．“老迅，我们今天不喝酒了，我要去看看光复绍兴，我们同去。”这是范爱农在绍兴光复后的第二天上城时对鲁迅说的话，可见革命胜利后他内心的无比喜悦。 D．罗刹捶着胸膛骂道：“那泼猴赚了我的宝贝，现出原身走了！气杀我也！”罗刹女生气的原因是孙悟空假扮了牛魔王，从她手上骗走了芭蕉扇。 7．（6分）阅读下面的文字，回答问题。 （1）《西游记》第六回中大圣变成一座土地庙，“只有尾巴不好收，竖在后面，变做一根旗竿”，被赶到的真君识破真相。 真君是怎样识破大圣变化的你从这里悟出了什么道理 （2）薛霸双手举起来，望林冲脑袋上便劈下来。说时迟，那时快，薛霸的棍恰举起来，只见松树背后雷鸣也似一声，那条铁禅杖飞将来，把这水火棍一隔，丢去九霄云外，跳出一个胖大和尚来，喝道：“洒家在林子里听你多时！”两个公人看那和尚时，穿一领皂布直裰，跨一口戒刀，提起禅杖，轮起来打两个公人。林冲方才闪开眼看时，认得是鲁智深。林冲连忙叫道：“师兄，不可下手！我有话说。”智深听得，收住禅杖。两个公差呆了半晌，动掸不得。 ①简要说说选段中画线句的表达效果。 ②鲁智深在大闹野猪林之前做的哪几件事，体现他惩恶扬善、锄强扶弱的特点

2018年中考化学压轴题库-工艺流程题15道

工艺流程题 类型一 金属资源的回收与利用 1. 钢铁厂经常以焦炭、赤铁矿（主要成分是氧化铁）、空 气等为主要原料炼铁,其生产流程如下： 第1题图 请据图回答下列问题： （1）氧化铁的化学式为 。 （2）焦炭在高温条件下与空气反应的化学方程式为 ,其基本反应类型为_____________。 （3）写出以赤铁矿为原料炼铁的化学方程式________ ______________。 （4）一氧化碳在步骤③中起 作用;步骤③的实 验现象是 。 （5）因为一氧化碳 ,直接排放会污染大气, 因此在模拟炼铁实验装置的最后端要 。 【答案】（1）Fe 2O 3 （2）22C +O CO 点燃 化合

反应 （3）2323CO +Fe O 2Fe +3CO 高温 （4）还 原 红色固体逐渐变为黑色 （5）有毒 进行尾气 处理 【解析】（1）氧化铁的化学式为Fe 2O 3。（2）焦炭和空 气反应是碳和氧气反应生成二氧化碳,化学方程式为 22C +O CO 点燃,该反应属于化合反应。 （3）以赤铁 矿为原料炼铁是一氧化碳和氧化铁在高温条件下反应 生成铁和二氧化碳的过程,化学方程式为233CO +Fe O 22Fe +3CO 高温。 （4）CO 在步骤③中是还原剂,起 还原作用,实验现象是红色固体逐渐变为黑色。（5）由 于CO 有毒,直接排放会污染空气,因此实验室在模拟炼 铁装置的最后端要进行尾气处理。 2. 铝和铝合金是一类重要的金属材料,工业上用铝土矿 （含有Al 2O 3和SiO 2,不考虑其它杂质）制取金属铝的 基本流程如下： 已知：①SiO 2是一种难溶于水,也不与盐酸、硫酸反应

2018年中考数学真题汇编二次函数含答案

1 / 17 中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是

( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 2 / 17 【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac

2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略

2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略目前，初三学生正在紧张备考，对于数学这一科来说，最难的就是压轴题，想要在压轴题上拿高分，就要下功夫了。下面给大家带来中考数学压轴题：9种题型+5种策略，希望对大家有所帮助。 中考数学压轴题：9种题型+5种策略 九种题型 1.线段、角的计算与证明问题 中考的解答题一般是分两到三部分的。 第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。 第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键题眼，后面的路子自己就通了。 2.图形位置关系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。 在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 3.动态几何

从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。 动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。 另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。 所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 4.一元二次方程与二次函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。 相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。 中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。 但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 5.多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函

2018届中考化学压轴题揭秘专题06工艺流程图(预测题,无答案)

专题06 工艺流程图 一、选择题 1．某黑色固体粉末可能是Fe、CuO、C中一种或几种。为了探究其成分，某同学按照下图所示流程进行了实验。关于实验的说法中正确有( ) ①若溶液甲呈浅绿色，则原黑色固体粉末中只含有Fe ②若步骤Ⅱ中无明显现象，则固体乙中最多只能有四种物质 ③若步骤Ⅱ中有气泡产生，则固体乙一定是C ④若步骤Ⅱ中有红色固体析出，则固体乙中一定无CuO A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一碳化学是以分子中只含一个碳原子的化合物(如CO2、CH4等)为原料来合成一系列化工原料和燃料的化学。下图为利用合成气(CO和H2)合成新型燃料二甲醚(CH3OCH3)及冶炼铁的部分生产过程。下列有关说法不正确的是：( ) A．催化反应室中发生的反应有利于减缓温室效应； B．还原反应室中发生的反应都属于置换反应 C．上述生产过程中，可参与循环的物质有水和二氧化碳； D．由合成气制二甲醚的反应符合绿色化学的特点(“零排放”，即原子利用率为100%)；3．自来水厂净化水的过程可表示为:取水→沉降→过滤→吸附→消毒→配水。下列过程属于化学变化的是 ( ) A．沉降 B．过滤 C．吸附 D．消毒 二、非选择题 4．我国每年报废的手机超过1亿部。废旧手机的电路板中含有铝、铁、铜、银、金等多种

金属，随意丢弃既会造成资源浪费，也会污染土壤和水体。化学兴趣小组为回收其中的铜，设计并进行了如下实验。已知：Cu + H2O2+ H2SO4=CuSO4+ 2H2O；不考虑金、银发生类似反应。 （1）进行过滤操作时应注意____________(写出一种即可)。 （2）滤液A中的阳离子有____________(填符号)。 （3）写出步骤①中发生反应的化学方程式 ____________(写一个)，基本反应类型为____________ 。 （4）除去粗铜中的杂质，可选用____________(填字母序号)。 a．磁铁b．稀盐酸c．蒸馏水d．氯化铜溶液 5．某黄铜渣中约含质量分数为7% Zn、50%Cu、5%CuO，其余为杂质(杂质不溶于水，也不参与反应)，处理黄铜渣可得到硫酸锌，其主要流程如下: (已知 ZnO + H2SO4→ ZnSO4 + H2O) ①Ⅰ、Ⅱ中的实验操作均为____________。 ②溶液A中ZnSO4的质量________CuSO4(选填“>”“<”或“=”) ③写出过量锌加入溶液A中发生反应的化学方程式________________________。6．有Mg、Fe、Cu的混合粉末，分离并得到MgSO4·7H2O过程如下： （1）固体A是____________________。 （2）操作②中用到的主要玻璃仪器有________________、玻璃棒和烧杯等。 （3）操作③主要包含蒸发浓缩、______________、过滤、洗涤烘干等。 （4）实验中可选用适量的下列试剂中的________________代替稀H2SO4（填标号）。

广东中考数学压轴题的9种出题形式

初中数学知识当中，学生掌握情况比较欠缺的主要是列方程组解应用题，函数特别是二次函数，四边形以及相似，还有圆。这些知识点如果分块学习学生还易接受，关键在于知识的综合。 中考知识的综合主要有以下几种形式 （1）线段、角的计算与证明问题 中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 （2）图形位置关系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 （3）动态几何 从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 （4）一元二次方程与二次函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合 （5）多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。 （6）列方程（组）解应用题 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思

2020年中考化学压轴题专题复习：质量守恒定律

2020年中考化学压轴题专题复习：质量守恒定律 一、选择题 1.（2019?无锡）在一定条件下，甲、乙、丙、丁四种物质在密闭容器中发生某个反应，测得反应前后各物质的质量如下表： 物质甲乙丙丁 反应前质量/g2******* 反应后质量/g0x y10 下列叙述错误的是（） A．参加反应的甲与丁的质量比为4：1 B．x+y＝75 C．y≤20时，该反应一定是化合反应 D．x的取值范围：0≤x≤30 【答案】D 【解答】解：A．由表格中的数据可知，参加反应的甲的质量为（20﹣0）g ＝20g，参加反应的丁的质量为：（15g﹣10g）＝5g，则：参加反应的甲与丁的质量比为20：5＝4：1，正确； B．由质量守恒定律可知，化学反应前后物质的总质量不变，所以20+30+20+15＝0+x+y+10，则：x+y＝75，正确；

C．甲和丁是反应物，若y≤20时，则丙或不参与反应，或属于反应物，则只有乙是生成物，符合“多变一”的特征，属于化合反应，正确； D．若反应中丙的质量不变，则x＝30+25＝55；若丙的质量减少，则则x＞55；若丙的质量增加，则x＜55，错误。 故选：D。 2.（2019?德阳）80gFe2O3和CuO的固体混合物，在高温条件下与足量的CO 充分反应后，得到金属的质量可能是（） A．50g B．60g C．70g D．80g 【答案】B 【解答】解：80g氧化铁中铁元素质量是56g，80g氧化铜中铜元素质量是64g，在高温条件下与足量的CO充分反应后，得到金属的质量大于56g，小于64g，可能是60g。 故选：B。 3．（2019?张家界）我国科学家成功研制出碳化钼（Mo2C）负载金原子组成的高效催化体系，使水煤气中的一氧化碳和水在120℃下反应，反应的微观模型如图所示。下列说法不正确的是（）

2018中考数学专题二次函数

2018中考数专题二次函数 (共40题) 线于点G . (1 )求抛物线 y= - x 2+bx+c 的表达式; (2)连接GB , E0,当四边形GEOB 是平行四边形时，求点 G 的坐标; (3)①在y 轴上存在一点 H ,连接EH , HF ,当点E 运动到什么位置时，以 A , E , 顶点的四边形是矩形？求出此时点 E , H 的坐标; ②在①的前提下，以点 E 为圆心，EH 长为半径作圆，点 M 为O E 上一动点，求 (x -3)与x 轴交于A , B 两点，与y 轴的正半轴交于点 C,其 (1) 写出C, D 两点的坐标(用含 a 的式子表示); (2 )设 & BCD ： Sz\ABD =k ,求 k 的值； (3)当厶BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式. 1.如图，抛物线 y=- x 2+bx+c 与直线AB 交于A (- 4, - 4) , B (0, 4)两点，直线 -_ x 2 -6交y 轴于点C .点E 是直线 AB 上的动点，过点 E 作EF 丄x 轴交AC 于点F , AC: y= 交抛物 F ，H 为 AM+CM 它 顶点为D .

3.如图，直线y=kx+b ( k 、b 为常数)分别与 x 轴、y 轴交于点A (- 4, 0)、B (0, 3),抛 物线y=- X 1 2+2X +1与y 轴交于点 C . (1) 求直线y=kx+b 的函数解析式; (2) 若点P ( X , y )是抛物线y=- X 2+2X +1上的任意一点，设点 P 到直线AB 的距离为d , 求d 关于x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点P 的坐标; (3)若点E 在抛物线y=- X 2+2X +1的对称轴上移动，点 F 在直线AB 上移动，求CE+EF 的最 1 求此抛物线的解析式以及点 B 的坐标. 2 动点M 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 X 轴正方向运动，同时动点 N 从 点O 出发，以每秒3个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动，当 N 点到达A 点时，M 、N 同 时停止运动.过动点 M 作X 轴的垂线交线段 AB 于点Q ,交抛物线于点 P ,设运动的时间为 t 秒. ① 当t 为何值时，四边形 OMPN 为矩形. ② 当t >0时，△ BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由. (0, 3),与X 正半轴相交于点 B,对 称轴是直线X =1

2018挑战中考数学压轴题((全套)含答案与解析)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1因动点产生的相似三角形问题 例1 2014 年衡阳市中考第 28 题 例2 2014 年益阳市中考第 21 题 例3 2015 年湘西州中考第 26 题 例4 2015 年张家界市中考第 25 题 例5 2016 年常德市中考第 26 题 例6 2016 年岳阳市中考第 24 题 例 72016年上海市崇明县中考模拟第25 题 例 82016年上海市黄浦区中考模拟第26 题 §1．2因动点产生的等腰三角形问题 例9 2014 年长沙市中考第 26 题 例10 2014 年张家界市第 25 题 例11 2014 年邵阳市中考第 26 题 例12 2014 年娄底市中考第 27 题 例13 2015 年怀化市中考第 22 题 例14 2015 年长沙市中考第 26 题 例15 2016 年娄底市中考第 26 题 例 162016年上海市长宁区金山区中考模拟第25 题例 172016年河南省中考第 23 题

§1．3因动点产生的直角三角形问题 例19 2015 年益阳市中考第 21 题 例20 2015 年湘潭市中考第 26 题 例21 2016 年郴州市中考第 26 题 例22 2016 年上海市松江区中考模拟第 25 题 例23 2016 年义乌市绍兴市中考第 24 题 §1．4因动点产生的平行四边形问题 例24 2014 年岳阳市中考第 24 题 例25 2014 年益阳市中考第 20 题 例26 2014 年邵阳市中考第 25 题 例27 2015 年郴州市中考第 25 题 例28 2015 年黄冈市中考第 24 题 例29 2016 年衡阳市中考第 26 题 例 302016年上海市嘉定区宝山区中考模拟中考第24 题例 312016年上海市徐汇区中考模拟第 24 题 §1．5因动点产生的面积问题 例32 2014 年常德市中考第 25 题 例33 2014 年永州市中考第 25 题

【语文】2018年江苏省无锡市中考真题(解析版)

2018年江苏省无锡市中考语文真题 一、积累与运用 1. 根据课文默写。 ①不愤不启，__________。（《论语》八则） ②纤纤擢素手，__________。（《古诗十九首》） ③__________，恨别鸟惊心。（杜甫《春望》） ④无言独上西楼，月如钩。__________。（李煜《相见欢》） ⑤__________；处江湖之远则忧其君。（范仲淹《岳阳楼记》） ⑥__________，各领风骚数百年。（赵翼《论诗》） ⑦刘禹锡《秋词》中一反前人悲秋之调，表明对秋天独特感受的句子是：__________， __________。 【答案】①不悱不发②札札弄机杼③感时花溅泪④寂寞梧桐深院锁清秋 ⑤居庙堂之高则忧其民⑥江山代有才人出⑦自古逢秋悲寂寥我言秋日胜春朝 2. 根据拼音写汉字。 ①juān____刻②tuí____唐③鞠躬尽cuì____ 【答案】①镌②颓③瘁 3. 下列句子中加点词语使用不正确 ．．．的一项是（） A. 各地应该重视人才，让人才迸发出创新的活力，让人才各得其所 ．．．．，尽展其长。 B. 听闻你家犬子 ．．在全国作文竞赛中发挥出色，获得大奖，我们特来表示祝贺。 C. 科学家袁隆平长期深入水稻生产实际，持之以恒 ．．．．进行科学研究，这种敬业奉献精神得到社会的高度评价。 D. 专家称中国可燃冰开采成功的消息在全世界引起爆炸波，果不其然 ．．．．，这几天整个世界炸开了锅。 【答案】B 【解析】此题考查的是学生对词语或成语的积累与理解能力，平时要有一定的词语或成语的积累，做题时还要会根据句子的意思，理解词语或成语的意思。选择题一般可用排除法选择出正确答案。A.“各得其所”指每个人或事物都得到恰当的位置或安排，用在此句恰当；B.“犬子”，谦辞，对别人称自己的儿子，不能用于称呼别人的儿子，用在此句不恰当；C.“持之以恒”指长久坚持下去，用在此句恰当；D.“果不其然”指事物的发展变化跟预料的一样，

2020年中考化学压轴题专题复习：溶解度(含答案)

2020 年中考化学压轴题专题复习：溶解度 一、选择题 1．（2019?安徽）压强为101k P a下，硝酸钾和氨气在不同温度下的溶解度如下表。下列说法正确的是（） A.两种物质的溶解度均随温度升高而增大 B.0℃时，K N O3饱和溶液中溶质的质量分数为31.6% C．60℃的KNO3 饱和溶液降温至30℃，有晶体析出 D．NH3 的溶解度与压强大小无关 【答案】C 【解答】解：A、由表中的数据可知，硝酸钾的溶解度均随温度升高而增大，氨气的溶解度均随温度升高而减小，故 A 错误； B、20℃时，K N O3的溶解度是31.6g，饱和溶液中溶质的质量分数为： ≈24%，故 B 错误； C、由于硝酸钾的溶解度随温度的升高而增大，所以 60℃的 KNO3 饱和溶液 降温至 30℃，有晶体析出，故C 正确；

D、NH3 是气体，NH3 的溶解度随压强增大而增大，故 D 错误。 故选：C。 2．（2019?铜仁市）下表为甲、乙、丙三种物质的溶解度，请结合表中信息判断下列说法正确的是（） A．三种物质的溶解度大小为：甲＞乙＞丙 B．随着温度变化，甲的溶解度变化最小 C.0℃时，100g丙的饱和溶液中，溶质的质量为36.3g D.分别将 50℃时甲、乙的饱和溶液降温至 T℃，两种溶液中溶质的质量分数相等 【答案】D 【解答】解：A、比较溶解度必须在同一温度下，故 A 错误； B、由表中的数据可知，随着温度变化，丙的溶解度变化最小，故 B 错误； C、在30℃时丙的溶解度是36.3g，由溶解度的含义可知，30℃时，100g丙

的饱和溶液中，溶质的质量为26.6g，故C错误； D、由于甲、乙的溶解度都随温度的降低而减小，在 T℃时甲、乙的溶解度相 同，分别将 50℃时甲、乙的饱和溶液降温至 T℃，两种溶液中溶质的质量分数相等，故D 正确。 故选：D。 3．（2019?株洲）如图为K N O3和N a C l的溶解度曲线，下列说法不正确的是（） A．20℃时，K N O3的溶解度为31.6g B．a点处K N O3和N a C l两种溶液中溶质的质量分数相等 C．40℃时，100g水中可溶解K N O3固体63.9g D．0℃时，N a C l饱和溶液中溶质的质量分数为35.7% 【答案】D 【解答】解：A、通过分析溶解度曲线可知，20℃时，K N O3的溶解度为31.6g，故A 正确；

初三数学-2018年江苏中考二次函数 最新

x D x O y A y x O B y x O O y C 2018年中考江苏十三市二次函数汇编 1. （常州）已知函数2 2y x x c =-++的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y 随x 的增大而减小. 2．宿迁在平面直角坐标系中,函数1+-=x y 与 2)1(2 3 --=x y 的图象大致是 3、泰州二次函数342 ++=x x y 的图象可以由二次函数 2 x y =的图象平移而得到，下列平移正确的是 A 、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B 、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C 、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D 、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 4、（常州）如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标; (2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写 出这些特殊四边形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x,当 462682S +≤≤+时,求x 的取值范围. 5、徐州.已知二次函数的图象以A （－1，4）为 （第7题） o x 13l y x -1-2 -1 -2 -4 -3 1 24 3 5123

顶点，且过点B（2，－5） ①求该函数的关系式； ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标； ③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′， 求△O A′B′的面积. 27.解：（1）223 y x x =--+ （2）（0,3），（－3,0），（1,0） （3）略 6、南京26．（8分）已知二次函数2 y x bx c =++中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x (1) -01234… y…1052125… （1）求该二次函数的关系式； （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ （3）若 1 () A m y ，， 2 (1) B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较 1 y与 2 y的大小． 7、镇江．福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（） 贝贝：我注意到当0 x=时，0 y m =>． 晶晶：我发现图象的对称轴为 1 2 x=． 欢欢：我判断出 12 x a x <<． 迎迎：我认为关键要判断1 a-的符号． 函数2 y x x m =-+（m为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0 y<；那么1 x a =-时，函数值（） A．0 yD．y m = x y O x1 x2

2018届中考化学压轴题揭秘专题16综合计算(中考题,无答案)(优选.)

综合计算 1．【2017年江苏省镇江市】已知：Cu2O+H2SO4═Cu+CuSO4+H2O．16.0g CuO与CO反应得到Cu、Cu2O混合物13.6g，将此混合物溶于足量的100.0g稀H2SO4得9.6gCu．下列说法正确的是（） A．生成2.4g CO2 B．混合物中含9.6g铜元素 C．混合物中Cu与Cu2O的质量之比为8：9 D．反应后溶液中CuSO4的质量分数约为7.0% 2．【2017年湖南省株洲市】用1000t含有氧化铁80%的赤铁矿石，理论上可以炼出含铁97%的生铁的质量约是（） A．560t B．571t C．577t D．583t 3．【2016年山东省济宁市】在定量研究金属与酸的化学反应时，绘制出如图所示金属与氢气质量关系的图象，分析图象得到的以下结论中，正确的是（） ①Na、Mg、Zn三种金属都能置换出酸中的氢 ②生成相同质量的氢气消耗金属的质量为Na＞Mg=Zn ③生成相同质量的氢气消耗Na、Mg、Zn三种金属的质量比为为23：24：65 ④生成相同质量的氢气消耗Na、Mg、Zn三种金属的原子个数比为2：1：1． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．【2017年江苏省镇江市】向一定质量的Ba（OH）2溶液中先后滴加CuSO4、H2SO4溶液，过程中加入溶液的质量与产生沉淀的质量关系如图所示．下列说法正确的是（）

A．a点对应溶液pH＞7 B．b点对应溶液中溶质有2种 C．m=3.31 D．取c点对应溶液，滴加NaOH溶液，立刻产生沉 淀 5．【2017年广西省桂林市】小甜利用石灰石和稀盐酸进行如下实验，操作过程和数据如图所示（样品中的杂质不与酸反应也不溶于水）． （1）20g石灰石样品中CaCO3的质量为 g． （2）列式计算不饱和溶液A的溶质质量分数（结果准确到0.1%）． 6．【2017年山东省潍坊市】实验室有一部分被氧化成氧化镁的镁粉样品、未知浓度盐酸和40%的氢氧化钠溶液。兴趣小组同学为分析样品中金属镁的质量百分含量和计算盐酸 的质量分株，进行如下探究： （1）用盐酸溶解样品（样品混合均匀），测定生成氢气质量。实验数据如下表所示： 实验序号所取样品质量（g）所加盐酸质量（g）生成氢气质量（g）Ⅰ16.0 60.0 0.5 Ⅱ16.0 130.0 1.0 Ⅲ16.0 150.0 1.0 镁粉样品中金属镁的质量百分含量为_________________。 （2）向实验Ⅲ后的溶液中加入40%的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量随加入氢氧化钠 溶液质量的变化关系如图所示。计算盐酸的质量分数。（写出计算过程）