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(完整版)卫星变轨问题(附知识点及相关习题的答案)

(完整版)卫星变轨问题(附知识点及相关习题的答案)
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人造卫星变轨问题专题

一、人造卫星基本原理

绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r 确定后,与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GM

r T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是确定的。如果卫星的质量也确定,一旦卫星发生变轨,即轨道半径r 发生变化,上述物理量都将随之变化。同理,只要上述物理量之一发生变化,另外几个也必将随之变化。

在高中物理中,会涉及到人造卫星的两种变轨问题。

二、渐变

由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化(逐渐增大或逐渐减小),由于半径变化缓慢,卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。

解决此类问题,首先要判断这种变轨是离心还是向心,即轨道半径是增大还是减小,然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。

如:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,无论轨道多高,都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持(即通过启动星上小型火箭,将化学能转化为机械能,保持卫星应具有的速度),卫星就会自动变轨,偏离原来的圆周轨道,从而引起各个物理量的变化。

由于这种变轨的起因是阻力,阻力对卫星做负功,使卫星速度减小,所需要的向心力r

mv 2

减小了,而万有引力大小2

r GMm 没有变,因此卫星将做向心运动,即半径r 将减小。 由㈠中结论可知:卫星线速度v 将增大,周期T 将减小,向心加速度a 将增大。

三、突变

由于技术上的需要,有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机,使飞行器轨道发生突变,使其到达预定的目标。 如:发射同步卫星时,通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ,使其绕地球做匀速圆周运动,速率为v 1,第一次在P 点点火加速,在短时间

内将速率由v 1增加到v 2,使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ;卫星运行到远地点Q 时的速率为v 3,此时进行第二次点火加速,在短时间内将

速率由v 3增加到v 4,使卫星进入同步轨道Ⅲ,绕地球做匀速圆周运动。 第一次加速:卫星需要的向心力r mv 2增大了,但万有引力2r

GMm 没变,因此卫星将开始做离心运动,进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。点火过程中卫星的线速度增大。

在转移轨道上,卫星从近地点P 向远地点Q 运动过程只受重力作用,重力做负功,速度减小。在远地点Q 时如果不进行再次点火,卫星将继续沿椭圆轨道运行,从远地点Q 回到近地点P ,不会自动进入同步轨道。这种情况下卫星在Q 点受到的万有引力大于以速率v 3沿同步轨道运动所需要的向心力,因此卫星做向心运动。

为使卫星进入同步轨道,在卫星运动到Q 点时必须再次启动卫星上的小火箭,短时间内使卫

星的速率由v 3增加到v 4,使它所需要的向心力r

mv 24增大到和该位置的万有引力相等,这样就能使卫星进入同步轨道Ⅲ而做匀速圆周运动。

结论是:要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道,即增大轨道半径(增大轨道高度h ),一定要给卫星增加能量。

四、练习题

1.如图,地球赤道上山丘e ,近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面

上绕地球做匀速圆周运动。设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3,向心加速度分别为a 1、a 2、a 3,则 A .v 1>v 2>v 3 B .v 1a 2>a 3 D .a 1

2.据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km

和100km ,运行速率分别为v 1和v 2。那么,v 1和v 2的比值为(月球半径取1700km )

A .1819

B .1819

C .1918

D .19

18

3.我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行,

后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是

A .飞船变轨前后的速度相等

B .飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态

C .飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D .飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

4.2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国“铱—33”卫星在西伯利亚上空约805km

处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是

A .甲的运行周期一定比乙的长

B .甲距地面的高度一定比乙的高

C .甲的向心力一定比乙的小

D .甲的加速度一定比乙的大

5.近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T 1和T 2。设在卫星l 、卫星2各自所

在的高度上的重力加速度大小分别为g 1、g 2,则 A . B .

C .

D .

6.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵

从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg(T /T 0)。纵轴是lg(R /R 0);这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T 0和R 0分别是水星绕太阳的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是

A

B

C

D .

7.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要

24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比,

A .卫星速度增大,角速度减小

B .卫星速度增大,角速度增大

C .卫星速度减小,角速度增加

D .卫星速度减小,角速度减小

参考答案

1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B . 7.D

342121???? ??=T T g g 341221???? ??=T T g g 21221???? ??=T T g g 22121???? ??=T T g g T 0) /T 0) /T 0) T 0)

消防安全知识题库及答案

消防安全知识题库及答案 消防安全知识题库及答案 一、判断题 1、[判断]泡沫灭火器可用于电器灭火。 A、正确 B、错误 答案:B 2、[判断]物质的着火点越低、越不容易引起火灾。 A、正确 B、错误 答案:B 3、[判断]企事业单位需用液化石油气,应该报公安消防部门审批。 A、正确 B、错误 答案:A 4、[判断]发生了燃烧就发生了火灾。 A、正确 B、错误 答案:B 5、[判断]凡是设有仓库或生产车间的建筑内,不得设职工集体宿舍。

B、错误 答案:A 6、[判断]可燃气体与空气形成混合物遇到明火就会发生爆炸。 A、正确 B、错误 答案:B 7、[判断]火场上扑救原则是先人后物、先重点后一般、先控制 后消灭。 A、正确 B、错误 答案:A 8、[判断]消防通道的宽度不应小于3、5米。 A、正确 B、错误 答案:A 9、[判断]当单位的安全出口上锁、遮挡,或者占用、堆放物品 影响疏散通道畅通时,单位应当责令有关人员当场改正并督促落实。 A、正确 B、错误 答案:A 10、[判断]凡是能引起可燃物着火或爆炸的热源统称为点火源。 A、正确

答案:A 11、[判断]生产、储存易燃易爆危险物品的大型企业应当建立专职消防队。 A、正确 B、错误 答案:A 12、[判断]使用过的油棉纱、油手套等沾油纤维物品以及可燃包装,应放在安全地点,且定期处理。 A、正确 B、错误 答案:A 13、[判断]发现火灾时,单位或个人应该先自救,如果自救无效,火越着越大时,再拨打火警电话119。 A、正确 B、错误 答案:B 14、[判断]岗位消防安全“四知四会”中的“四会”是指:会报警,会使用消防器材,会扑救初期火灾,会逃生自救。 A、正确 B、错误 答案:A 15、[判断]焊接管道和设备时,必须采取防火安全措施。 A、正确

工程测量学试题库160题(附答案)..

工程测量学试题库(附答案) 1. ( D )处处与铅垂线垂直。 A.水平面 B.参考椭球面 C.铅垂面 D.大地水准面 2. 地球的长半径约为( A )千米。 A.6371 B.6400 C.6378 D.6356 3. 在测量直角坐标系中,纵轴为( C )。 A.x轴,向东为正 B.y轴,向东为正 C.x轴,向北为正 D.y轴,向北为正 4. 对高程测量,用水平面代替水准面的限度是( D )。 A. 在以10km为半径的范围内可以代替 B. 在以20km为半径的范围内可以代替 C. 不论多大距离都可代替 D. 不能代替 5. 在以( B )km为半径的范围内,可以用水平面代替水准面进行距离测量。 A.5 B.10 C.15 D.20 6. 在测量平面直角坐标系中,x轴表示什么方向?(C)。 A.东西 B.左右 C.南北 D.前后 7. 测定点的坐标的主要工作是( C )。 A.测量水平距离B.测量水平角 C.测量水平距离和水平角D.测量竖直角 8. 确定地面点的空间位置,就是确定该点的平面坐标和( A )。 A.高程B.方位角 C.已知坐标D.未知点坐标 9. 高斯投影属于( C )。 A.等面积投影B.等距离投影 C.等角投影D.等长度投影 10. 在测量直角坐标系中,横轴为( C )。 A. x轴,向东为正 B. x轴,向北为正 C. y轴,向东为正 D. y轴,向北为正 11. 在测量坐标系中,Y轴向(D)为正。 A、北 B、南 C、西 D、东 12. 假设的平均的静止海平面称为(D)。 A、基准面 B、水准面 C、水平面 D、大地水准面

13. ( B )的基准面是大地水准面。 A. 竖直角 B. 高程 C. 水平距离 D. 水平角 14. 建筑工程施工测量的基本工作是(B)。 A.测图 B.测设 C.用图 D.识图 15. 大地水准面处处与铅垂线(A)交。 A、正 B、平行 C、重合 D、斜 16. A、B两点,HA为115.032m,HB为114.729m,则hAB为(A)。 A、-0.303 B、0.303 C、29.761 D、-29.761 17. 建筑施工图中标注的某部位标高,一般都是指(B)。 A、绝对高程 B、相对高程 C、高差 18. 水在静止时的表面叫( B )。 A. 静水面 B. 水准面 C. 大地水准面 D. 水平面 19. ( B )的投影是大地水准面。 A. 竖直角 B. 高斯平面坐标 C. 水平距离 D. 水平角 20. 我国目前采用的高程基准是(D)。 A.高斯平面直角坐标 B.1980年国家大地坐标系 C.黄海高程系统 D.1985年国家高程基准 21. 地面上有一点A,任意取一个水准面,则点A到该水准面的铅垂距离为(D)。 A.绝对高程 B.海拔 C.高差 D.相对高程 22. 地面某点的经度为85°32′,该点应在三度带的第几带?( B ) 。 A.28 B.29 C.27 D.30 23. 在水准测量中,若后视点A读数小,前视点B读数大,则( D )。 A.A点比B点低 B.A、B可能同高 C.A、B的高程取决于仪器高度 D.A点比B点高 24. 水准测量中,设A为后视点,B为前视点,A尺读数为2.713m,B尺读数为1.401,已知A点高程为15.000m,则视线高程为( D )m。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713 25. 在水准测量中,若后视点A的读数大,前视点B的读数小,则有( A )。 A.A点比B点低 B.A点比B点高 C.A点与B点可能同高 D.A、B点的高低取决于仪器高度 26. 水准仪的分划值越大,说明( B )。 A. 圆弧半径大 B. 其灵敏度低 C. 气泡整平困难 D. 整平精度高 27. DS1水准仪的观测精度( A )DS3水准仪。

高中数学 命题知识点考点典型例题

高二数学选修1-1知识点 第一章:命题与逻辑结构 知识点: 1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句. 真命题:判断为真的语句. 假命题:判断为假的语句. 2、“若p ,则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件,q 称为命题的结论. 3、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ,则q ”,它的逆命题为“若q ,则p ”. 4、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ,则q ”,则它的否命题为“若p ?,则q ?”. 5、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ,则q ”,则它的逆否命题为“若q ?,则p ?”. 6、四种命题的真假性:

例题:一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中()A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是偶数 C.真命题的个数一定是奇数 D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 答案(找作业答案--->>上魔方格) 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题, 原命题与逆否命题具有相同的真假性, 否命题与逆命题具有相同的真假性, ∴真命题的若有事成对出现的, 四种命题的真假性之间的关系: ()1两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; ()2两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. ?,则p是q的充分条件,q是p的必要条件. 7、若p q ?,则p是q的充要条件(充分必要条件). 若p q

测量学试题及详细答案-

第一章绪论 1、概念: 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点: (1)测量学的重要任务是什么?(测定、测设) (2)铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么?(基准线、基准面) (3)高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 (4)地面点的相对高程与高程起算面是否有关?地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么? (5)高程系统 (6)测量工作应遵循哪些原则? (7)测量工作的基本内容包括哪些? 一、名词解释: 1.简单: 铅垂线:铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面:设想将静止的海水面向陆地延伸,形成一个封闭的曲面,称为水准面。 大地体:大地水准面所包围的地球形体称为大地体,它代表了地球的自然形状和大小。 地物:测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌:将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形:地形是地物和地貌的总称。 2.中等: 测量学:测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘:是指使用测量仪器与工具,通过测量和计算,把地球表面的地形缩绘成地形图,供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设:测设又称施工放样,是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据。 特征点:特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难: 变形观测:变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测,它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面:由于水面可高可低,因此水准面有无穷多个,其中通过平均海水面的水准面,称为大地水准面,大地水准面是测量工作的基准面。 高程:地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离,也称为绝对高程或海拔,用H表示,如A点的高称记为H A。 高差:地面上两点间高程差称为高差,用h表示。 绝对高程 H :地面点沿铅垂线到大地水准面的距离,简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′:地面点沿铅垂线到假定水准面的距离,称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤:技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程;地面点到铅垂距离称为该点的相对高程。 大地水准面,假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均,水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离,角度 4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点,中央子午线为x轴,向为正,以赤

消防安全基础知识试题及答案

消防安全知識試題及答案 姓名:考核日期:部门:职位:得分:一、選擇題(把正確答案的代號填進括號內,每題均有一個或多個答案,全答對才 得分)每題3分。 1.下列哪些物質不屬於助燃劑( B D E) A.空氣 B.二氧化碳 C.氧氣 D. 氫氣 E.燃油 2.下列那些物質屬於易燃或易爆物品( B C D) A.蒸溜水 B.TCE C.松香水 D.汽油 3.國內火警電話號是(C) A. 112 B. 118 C. 119 D. 111 E.999 4.當你於車間發現火警隱患時,你首先應(C) A.向廠長報告 B.不管何種情況均自已處理 C.向車間主管報告 D. 自己不是消防人員不用管 5.防火的最基本措施是(A) A.消除火種(著火源) B.控制可燃物 C.清除氣化劑(助燃劑) 6..對於易燃易爆物品,應(B) A.均放於危險倉中,且需把危險倉密封,防止發生火災或爆炸時,向外蔓延 B.分類及限量的放於通風,排氣的危險倉中 C.可隨意擺放於需用該物品的工作場所附近 7.下列哪些項目中有可能成為著火源( A B C D) A.陽光 B.靜電 C.摩擦熱 D.明火 8.公司每季均進行消防宣傳及防火演習,目的是(D) A.只為了公司財產的安全 B.只為了公司全體人員的生命安全 C.好玩,世界上那有這麼多的火災 D.對傾情全體員工進行防火教育,及消防知識培訓,防止火災的發生,及假若發生 火警時,如何使全體員工疏散到安全的地方。 9.當你發現公司內有失火時,你首先應(A) A.發出警報並通知消防負責人 B.向失火進行撲救 C.迅速離開失火之建築物 D.看別人有無行動才決定怎樣做 10.使用滅火器時,應(C) A.順風射向火焰中心 B.逆風射向火焰中心 C.順風射向火焰根部 D.逆風射向火焰根部 11.我們公司內除正常的通道和樓梯外還有( C )條疏散通道,增建了( C )條

《测量学》试题库含详细答案

《测量学》试题库 一、填空题:(每小题2分,任抽14小题,计28分) 1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学,它的主要内容包括测定和测设两部分。 2、地形测量学是研究测绘地形图的科学,它的研究对象是地球表面。 3、目前测绘界习惯上将遥感(RS)、地理信息系统(GIS)、全球定位系统(GPS)等新技术简称为“3S”技术。 4、铅垂线是测量工作的基准线,大地水准面是测量工作的基准面。 5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径 b ,或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。 6、通过英国格林尼治天文台的子午线,称为首子午线(或起始子午线),垂直于地轴的各平面与地球表面的交线,称为纬线。 7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”,高程系统是“1985年国家高程基” 。 8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。 9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角,某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角,称为子午线收敛角。 10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角,称为该直线的方位角,直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。

11、方位角的变化范围是0°~360°,而象限角的取值范围为0°~90°。 12、两点间的高程差称为高差,水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。 13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是 竖轴是否竖直的装置。通过水准管零点作水准管圆弧的切线,称为水准管轴。 14、在水准仪粗略整平中,左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。 15变更仪器高法或双面尺法。 16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符,其差值称为水准路线的闭合差。 17、6"级光学经纬仪的读数装置常见的有两种,一种是单平板玻璃测微器,另一种是测微尺。 18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。 19、经纬仪的安置主要包括对中和敕平两方面。 20、三角高程测量中所讲的“两差”改正指球差和气差两项改正。 21、通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三方面综合起来称为观测条件。 22、测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为系统误差和偶然误差。 23、系统误差具有明显的规律性和累积性,对测量结果影响很大。

椭圆知识点总结附例题

圆锥曲线与方程 椭 圆 知识点 一.椭圆及其标准方程 1.椭圆的定义:平面内与两定点F 1,F 2距离的和等于常数()212F F a >的点的轨迹叫做椭圆,即点集M={P| |PF 1|+|PF 2|=2a ,2a >|F 1F 2|=2c}; 这里两个定点F 1,F 2叫椭圆的焦点,两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c 。 (212F F a =时为线段21F F ,212F F a <无轨迹)。 2.标准方程: 222c a b =- ①焦点在x 轴上:122 22=+b y a x (a >b >0); 焦点F (±c ,0) ②焦点在y 轴上:122 22=+b x a y (a >b >0); 焦点F (0, ±c ) 注意:①在两种标准方程中,总有a >b >0,并且椭圆的焦点总在长轴上; ②两种标准方程可用一般形式表示:22 1x y m n += 或者 mx 2+ny 2=1 二.椭圆的简单几何性质: 1.范围 (1)椭圆12222=+b y a x (a >b >0) 横坐标-a ≤x ≤a ,纵坐标-b ≤x ≤b (2)椭圆12222=+b x a y (a >b >0) 横坐标-b ≤x ≤b,纵坐标-a ≤x ≤a 2.对称性 椭圆关于x 轴y 轴都是对称的,这里,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称 中心,椭圆的对称中心叫做椭圆的中心

3.顶点 (1)椭圆的顶点:A 1(-a ,0),A 2(a ,0),B 1(0,-b ),B 2(0,b ) (2)线段A 1A 2,B 1B 2 分别叫做椭圆的长轴长等于2a ,短轴长等于2b ,a 和b 分别叫做椭 圆的长半轴长和短半轴长。 4.离心率 (1)我们把椭圆的焦距与长轴长的比 22c a ,即a c 称为椭圆的离心率, 记作e (10<

最新测量学试题及详细答案 Alan

第一章绪论 一、名词解释: 1.简单: 铅垂线:铅垂线是指重力的方向线。 水准面:设想将静止的海水面向陆地延伸,形成一个封闭的曲面,称为水准面。 大地体:大地水准面所包围的地球形体称为大地体,它代表了地球的自然形状和大小。 地物:测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌:将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形:地形是地物和地貌的总称。 2.中等: 测量学:测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测绘:测绘是指使用测量仪器与工具,通过测量和计算,把地球表面的地形缩绘成地形图,供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设:测设又称施工放样,是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据。 特征点:特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难: 变形观测:变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测,它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面:由于水面可高可低,因此水准面有无穷多个,其中通过平均海水面的水

准面,称为大地水准面,大地水准面是测量工作的基准面。 高程:地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离,也称为绝对高程或海拔,用H表示,如A点的高称记为H A。 高差:地面上两点间高程差称为高差,用h表示。 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程;地面点到铅垂距离称为 该点的相对高程。大地水准面,假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均,水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离,角度 4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点,中央子午线为x 轴,向为正,以赤道为y轴向为正。北,东 5.地面点位若用地理坐标表示,应为、和绝对高程。经度,纬 度 6.地面两点间高程之差,称为该两点间的,一般用h表示。A,B两点之间的 高差记为。高差, h AB 7.地球是一个旋转的,如果把它看作圆球,其半径的概值为 km。椭球体,6371 8.地面点的经度为该点的子午面与所夹的角。首子午面,二面 9.地面点的纬度为该点的与所组成的角度。球面法线, 赤道平面 10.测量工作的程序是、。先控制后 碎部,步步检核 11.测量学的任务是、和监测。测绘,测设 12.某点的经纬度为123°28', 45°12',该点在高斯6°投影带的带号为, 中央子午线的经度为°。51,123° 13.为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零,将x轴自中央子午线向移动

消防安全知识测试题和答案

消防安全知识测试题姓名班组得分 一、单项选择(以下各题所给出的4个选项中,只有1项最符合题目要求,请将正确选项的代码填入括弧内。共20题,每题1分,合计20分) 1、我国消防的工作方针是()。 A、安全第一、预防为主 B、预防为主、防消结合 C、安全第一,防消结合 D、预防为主、综合管理 2、火灾根据物质的燃烧特性分类,其中B类火灾是指() A、液体火灾和可熔化的固体物质火灾 B、固体物质火灾 C、气体火灾 D、带电物体和精密仪器等物质的火灾 3、灭火过程中发现有人员触电,不可直接用() A、木棒 B、竹杆 C、手 D、木棍 4、抗溶性泡沫灭火剂不能扑救下面什么物质?() A、醇 B、醚 C、酰氯 D、酮 5、消防员呼救器的使用环境温度为() A、-15—60度 B、-15—65度 C、-20—60度 D、-20—65度 6、空气呼吸器使用前气瓶的储存压力应为() A、25—28MPa B、28—30MPa C、26—30MPa D、25—26MPa 7、下列哪种灭火方法不适用一甲胺?() A、水 B、泡沫 C、二氧化碳 D、干粉 8、直流水可以扑救贮存下列哪种物质的火灾?() A、硫酸 B、磷酸 C、盐酸 D、硝酸

9、下列()灭火剂是扑救大型精密仪器火灾的最佳选择。 A、卤代烃 B、泡沫 C、二氧化碳 D、干粉 10、燃烧是一种放热发光的()反应。 A、生物 B、物理 C、化学 D、自然 11、下列物体不能用消防腰斧破拆的是() A、门窗 B、木楼板 C、栅条 D、带电设备 12、判断空气呼吸器是否处于正常工作状态的方法,当关闭气瓶阀时,在5分钟的时间内,压力下降() A、不大于2兆帕 B、不大于兆帕 C、不小于2兆帕 D、不小于兆帕 13、空气中二氧化碳含量达到()时,人会呼吸困难。 A、% B、% C、% D、% 14、N-甲基吗啉的灭火方式中不包括() A、水 B、砂土 C、二氧化碳 D、干粉 15、金属锂只能使用下列哪种灭火方式?() A、泡沫 B、干砂 C、二氧化碳 D、干粉 18、目前有()家企业使用到氯气? A、5 B、6 C、7 D、8 19、下列哪些物质不属于可燃粉尘?() A、水泥粉 B、木粉 C、煤粉 D、面粉 20、下列什么水枪适合扑救气体火灾?() A、直流水枪 B、喷雾水枪 C、脉冲水枪 D、带架水枪 二、多项选择(以下各题的4个选项中,有1项或1项以上的符合题目要求,

测量学_计算题库及参考答案

计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ,欲测设设计高程为16.000m 的B 点,水准仪安置在A 、B 两点之间,读得A 尺读数a=2.340m ,B 尺读数b 为多少时,才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=17.363m ,则B 尺的后视读数应为 b==1.363m ,此时,B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上,量得一段距离d =23.2cm ,其测量中误差=d m ±0.1cm ,求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ,==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角,观测了图中四个水平角,试计算边长B →1,1→2,2→3, 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下,对某水平角观测了五测回,观测值分别为:39°40′30″,39°40′48″,39°40′54″,39°40′42″,39°40′36″,试计算: ① 该角的算术平均值——39°40′42″; ② 一测回水平角观测中误差——±″; ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 6、已知=AB α89°12′01″,=B x 3065.347m ,=B y 2135.265m ,坐标推算路线为B →1→2,测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″,=1β261°06′16″,水平距离分别为=1B D 123.704m , =12D 98.506m ,试计算1,2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=-67.922m , =?1B y ×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x ×cos155°35′33″=-89.702m , =?12y ×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1,2点的平面坐标 =1x 2997.425m =1y 2031.876m =2x 2907.723m =2y 2072.581m 、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 111 39 54 111 39 51 C 111 46 18 A 右 180 06 48 111 39 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算,不需要写公式,全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 8 41 18 6 8 41 24 图 推算支导线的坐标方位角

椭圆的简单几何性质(附练习题答案及知识点回顾)

椭圆的简单几何性质 基础卷 1.设a , b , c 分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距,则a , b , c 的大小关系是 (A )a >b >c >0 (B )a >c >b >0 (C )a >c >0, a >b >0 (D )c >a >0, c >b >0 2.椭圆的对称轴为坐标轴,若长、短轴之和为18,焦距为6,那么椭圆的方程为 (A ) 221916x y += (B )2212516x y += (C )2212516x y +=或2211625x y += (D )22 11625 x y += 3.已知P 为椭圆 22 1916 x y +=上一点,P 到一条准线的距离为P 到相应焦点的距离之比为 (A ) 54 (B )45 (C )4 17 (D ) 7 4 7 4.椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离,则椭圆的离心率为 (A ) 23 (B )33 (C )3 16 (D ) 6 1 6 5.在椭圆122 22=+b y a x 上取三点,其横坐标满足x 1+x 3=2x 2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r 1, r 2, r 3,则有 (A )r 1, r 2, r 3成等差数列 (B )r 1, r 2, r 3成等比数列 (C ) 123111,,r r r 成等差数列 (D )123 111 ,,r r r 成等比数列 6.椭圆 22 1925 x y +=的准线方程是 (A )x =± 254 (B )y =±165 (C )x =±165 (D )y =±25 4 7.经过点P (-3, 0), Q (0, -2)的椭圆的标准方程是 . 8.对于椭圆C 1: 9x 2 +y 2 =36与椭圆C 2: 22 11612 x y +=,更接近于圆的一个是 . 9.椭圆122 22=+b y a x 上的点P (x 0, y 0)到左焦点的距离是r = . 10.已知定点A (-2, 3),F 是椭圆22 11612 x y +=的右焦点,在椭圆上求一点M ,使|AM |+2|MF |取得最小值。

安全消防知识题库及答案

安全消防知识题库及答案 一、单选题 1、单位(A)是消防工作第一责任人,对单位的消防安全负总责。 A、主要负责人 B、保卫部门负责人 C、消防主管 2、所有单位必须建立消防安全(B)。 A、常设机构 B、领导组织 C、群众协会 3、各级保卫职能部门是消防安全(C),负责与公安消防部门的协调和联系。 A、领导部门 B、指导部门 C、管理部门 4、各单位要根据实际,确定本单位各机构的重点(A),落实重点部位消防责任部门和责任人。 A、防火部位 B、监控部位 C、紧急部位 7、每天营业终了要对营业场进行一次(A),切断所有无关电源消除一切火灾隐患。 A、认真巡查 B、大扫除 8、电脑机房、档案室必须按规定配臵消防灭火机具,不得使用对设备及档案有损的(A)灭火器 A、液体类 B、固体类 C、气体类 9、对于可能会产生静电的电器设备,应有良好的(B)。 A、保护装臵 B、接地装臵 C、防尘装臵 10、根据消防安全规定,行政大楼的所有出口的门应当(A)开。 A、往外 B、往内 11、义务消防队要经常开展消防安全检查,发现(B)提出整改措施。

A、安全隐患 B、火险隐患 C、设备隐患 12、一旦发生火灾,义务消防队员要立即报警,迅速投入(B)。 A、维护秩序 B、灭火战斗 C、疏散工作 13、一旦发生火警,应立即拨打“119”或“110”报警,说明(B)地址、部位、周围环境及火灾性质。 A、起火原因 B、起火单位 C、火灾程度 D、伤亡人数 14、走廊烟雾较大时,大楼内的撤离人员不要惊惶失措,要用(A)捂住嘴鼻,人尽量弯腰接近地面,用匍匐的方法前进,减少烟雾对人体侵害,获得逃生希望 A、湿毛巾、湿衣服 B、干毛巾、干衣服 C、手掌 15、营业期间发生火灾,营业人员应先(A)。 A、向“119”报警并切断电源 B、保护和转移现金、帐册、重要凭证 C、使用消防栓、灭火器灭火 D、拒绝非消防人员进入营业场内救火 16、任何人发现火灾时,都应报警。任何单位、个人都应当__B____为报警提供便利,不得阻拦报警。 (A)无偿(B)有偿(C)自愿(D)自觉 17、在拨打火警电话向公安消防队报火警时,必须讲清___D___、起火物、火势情况和报警人的姓名和所用的电话号码。 (A)发生火灾单位街道名称 (B)发生火灾单位的门牌号码 (C)发生火灾村庄地名称(D)发生火灾单位或个人的详细地址 18、以下对火灾报警电话描述不正确的是___C___。 (A)119报警电话是免费的(B)发生火灾时任何人都有义务拨打119 (C)为了演练,平时可以拨打119 (D)不可以使用单位内线电话分机拨打119

测量学_选择题库及参考答案

选择题库及参考答案 第1章 绪论 1-1、我国使用高程系的标准名称是(BD 。 A.1956黄海高程系 B.1956年黄海高程系 C.1985年国家高程基准 D.1985国家高程基准 1-2、我国使用平面坐标系的标准名称是(AC 。 A.1954北京坐标系 B. 1954年北京坐标系 C.1980西安坐标系 D. 1980年西安坐标系 1-2、在高斯平面直角坐标系中,纵轴为( C )。 A.x 轴,向东为正 B.y 轴,向东为正 C.x 轴,向北为正 D.y 轴,向北为正 1-3、A 点的高斯坐标为=A x 112240m ,=A y 19343800m ,则A 点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为( D ) A 11带,66 B 11带,63 C 19带,117 D 19带,111 1-4、在( D )为半径的圆面积之内进行平面坐标测量时,可以用过测区中心点的切平面代替大地水准面,而不必考虑地球曲率对距离的投影。 A 100km B 50km C 25km D 10km 1-5、对高程测量,用水平面代替水准面的限度是( D )。 A 在以10km 为半径的范围内可以代替 B 在以20km 为半径的范围内可以代替 C 不论多大距离都可代替 D 不能代替 1-6、高斯平面直角坐标系中直线的坐标方位角是按以下哪种方式量取的?( C ) A 纵坐标北端起逆时针 B 横坐标东端起逆时针 C 纵坐标北端起顺时针 D 横坐标东端起顺时针 1-7、地理坐标分为( A )。 A 天文坐标和大地坐标 B 天文坐标和参考坐标 C 参考坐标和大地坐标 D 三维坐标和二维坐标 1-8、地面某点的经度为东经85°32′,该点应在三度带的第几带?( B ) A 28 B 29 C 27 D 30 1-9、高斯投影属于( C )。 A 等面积投影 B 等距离投影 C 等角投影 D 等长度投影 1-10、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡尔坐标系的区别是( B )。 A x 与y 轴互换,第一象限相同,象限逆时针编号 B x 与y 轴互换,第一象限相同,象限顺时针编号 C x 与y 轴不变,第一象限相同,象限顺时针编号 D x 与y 轴互换,第一象限不同,象限顺时针编号 第2章 水准测量 2-1、水准仪的( B )应平行于仪器竖轴。 A 视准轴 B 圆水准器轴 C 十字丝横丝 D 管水准器轴 2-2、水准器的分划值越大,说明( B )。 A 内圆弧的半径大 B 其灵敏度低 C 气泡整平困难 D 整平精度高 2-3、在普通水准测量中,应在水准尺上读取( D )位数。 A 5 B 3 C 2 D 4 2-4、水准测量中,设后尺A 的读数a=2.713m ,前尺B 的读数为b=1.401m ,已知A 点高程为15.000m ,则视线高程为( B )m 。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713 2-5、在水准测量中,若后视点A 的读数大,前视点B 的读数小,则有( A )。 A.A 点比B 点低 B.A 点比B 点高 C.A 点与B 点可能同高 D.A 、B 点的高低取决于仪器高度 2-6、自动安平水准仪,( D )。 A.既没有圆水准器也没有管水准器 B.没有圆水准器 C. 既有圆水准器也有管水准器 D.没有管水准器

公开课椭圆习题课教学设计

椭圆习题课 北京化工大学附属中学李爱惠 教材版本:高中数学人教A版选修2-1,第二章圆锥曲线与方程的第四节 一、教学背景分析 (1)学习内容分析: 已经学习了椭圆的定义、标准方程和几何性质这些基础知识,本节课在学习了这些基础知识和基本方法的前提下,以椭圆的焦点三角形为平台,进一步研究用定义和性质解决椭圆问题的方法,并了解与运用椭圆和其它知识点的联系。为后面学习双曲线、抛物线的概念打下良好的基础,学会利用圆锥曲线的定义来解决相关问题的一般性方法,让学生经历解析法解题的过程;本节椭圆习题课的学习是对其学习内容的进一步深化和提高。 (2)学生状况分析 1.学生水平:所任教的班级是普通理科班,有些学生思维水平相对较好,具有一定的分析、解决问题的能力。但因本班是我校的普通班,学生数学基础弱,计算能力弱,对试题的分析解决要在老师的引导下慢慢训练。 2.认知基础:学生在学习这节课之前,已掌握了椭圆的定义和标准方程,也具备自主利用椭圆定义和性质解决一些简单的椭圆问题,所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了进一步自行探索和解决问题的基本能力。 3.可能存在的学习困难:等价转化有一定困难;同时代数运算方面有困难;椭圆与三角、不等式等其它知识点的联系存在困难。 二、教法和学法的选择 解析几何要体现用代数研究几何,要教会学生抓住焦点三角形中的不变量和变量,用定义建立运算关系解决几何问题。学生已经对椭圆的定义、性质有了一定的掌握,所以本节课我采用了“启发引导”式的教学方法,重点突出以下两点: (1)以老师引导与学生探究相结合作为本节的学习方法。 (2)教学过程中突出数形结合、方程等数学思想方法的渗透。 以信息技术演示与学生动手实际操作相结合为主要教学手段。

测量学计算题及答案

五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y=-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少? 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前

A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。

消防知识试题(有答案)

消防知识考试题

消防知识试题 选择题48分(每题1分,共48题) 1、我国大陆通用的火灾报警电话为( B )。 A、120 B、119 C、112 2、任何人发现火灾时,都应当立即报警。( A ) A、正确 B、错误 3、任何单位、个人都应当无偿为报警提供便利,不得阻拦报警。( A ) A、正确 B、错误 4、任何单位、个人都有维护消防安全、保护消防设施、预防火灾、报告火警的义务。( A ) A、正确 B、错误 5、报警人拨打火灾报警电话后,应该到门口或交通路口等待消防车到来。(A ) A、正确 B、错误 C、不一定 6、全国消防日是( B )。 A、1月19日 B、11月9日 C、9月11日 7、使用灭火器灭火时,要对准火焰的( C)喷射。 A、上部 B、中部 C、根部 8、在没有发生火灾时,消防器材可以挪作他用。( B ) A、正确 B、错误 9.当打开房门闻到煤气气味时怎么办?(C) A.打开煤气灶具查找漏气部位B、打开灯查找漏气部位C、打开窗门通风 10.带电的电气设备以及发电机、电动机等应使用(C)灭火 A、水 B、泡沫 C、干式灭火器、二氧化碳灭火器或1211灭火器 D、干砂 11、发生火灾时(A) A不能随便开启门窗B、只能开门C、只能开窗 12.当遇到火灾时,要迅速向(C)逃生 A、着火相反的方向 B、人员多的向C安全出口的方向 13.本厂消防栓前面通道标示是(A) A、消防通道 B、逃生通道 C、安全通道

14、手提式8KG(公斤)干粉灭火器有效喷射距离(B) A、4m B、5m C、6m 15、公安消防队参加火灾以外的其他灾害或者事故的抢险救援工作,在有关地方人民政府的统一指挥下实施。(A ) A、正确 B、错误 16、公安消防机构(B )指挥调动专职消防队参加火灾扑救工作。 A、无权 B、有权 C、不得 17、公安消防队扑救火灾( C )。 A、只收灭火器材药剂耗损费 B、收取人工费用 C、不收取任何费用 18、违反消防法的规定,生产、储存、运输、销售或者使用、销毁易燃易爆危险物品的,责令停止违法行为,可以处警告、罚款或者(A )。 A、十五日以下拘留 B、治安处罚 C、行政处分 19、根据刑法规定,失火罪处以( D )年有期徒刑。 A、1-2年 B、2-3年 C、3-6年 D、3-7年 20、对违反消防法规定行为的处罚,由(C )裁决。 A、公安机关 B、司法机关 C、公安消防 21、进行电焊、气焊等具有火灾危险作业的人员和自动消防系统的操作人员,必须持证上岗,并严格遵守消防安全操作规程。( A ) A、正确 B、错误 22、据统计,火灾中死亡的人有80%以上属于( B )。 A、被火烧死 B、烟气窒息致死 C、跳楼或惊吓致死 23、火灾烟气因为温度较高,通常在室内空间上部。(A ) A、正确 B、错误 24、火场中防止烟气危害最简单的方法是( C)。 A 、跳楼或窗口逃生 B、大声呼救、C、用毛巾或衣服捂住口鼻低姿势沿疏散通道逃生 25、当遇到火灾时,要迅速向( C )逃生。 A、着火相反的方向 B、人员多的方向 C、安全出口的方向 26、当夜晚被火围困时,你应该怎样呼救( A)。

测量学考试题库(附附答案解析)

第一章绪论 试题 名词解释题 (1)水准面(2)大地水准面 (3)参考椭球面 (4)绝对高程(5)相对高程 填空题 (1)地形图测绘工作程序,首先应作___________________________,然后才做 _________________________,这样做的好处是________________________ ____________________________和_________________________。 (2)确定地面点的空间位置必须有三个参量:(a)____________, (b)____________ (c)_______________。 (3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大 区域测量坐标系应采用_______________________坐标系。 (4)测量工作的组织原则是______________________,_____________________ 和____________________________。 (5)普通工程测绘工作中,大比例尺是指_______________________________, 中比例尺是指_______________________________________,小比例尺是指 _________________________________________。 (6)测量工作内容的三要素是指:____________测量,____________测量以及 ___________测量。 (7)测量工作中使用的坐标系,其X、Y坐标轴位置与数学上正相反,其原因是 __________________________________________________________。 (8)测量的任务包括测绘与放样两方面,测绘是___________________________

高二数学椭圆的知识点整理

第1讲 课题:椭圆 课 型:复习巩固 上课时间:2013年10月3日 教学目标: (1)了解圆锥曲线的来历; (2)理解椭圆的定义; (3)理解椭圆的两种标准方程; (4)掌握椭圆离心率的计算方法; (5)掌握有关椭圆的参数取值范围的问题; 教学重点:椭圆方程、离心率; 教学难点:与椭圆有关的参数取值问题; 知识清单 一、椭圆的定义: (1) 椭圆的第一定义:平面内与两定点21F F 、的距离和等于常数 ()a 2(大于21F F )的点的轨迹叫做椭圆. 说明:两个定点叫做椭圆的焦点; 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距()c 2. (2) 椭圆的第二定义:平面上到定点的距离与到定直线的距离之 比为常数e ,当10<>=+F F a a PF PF ; (){} .02,22121>>=+=F F a a PF PF P M 三、椭圆的标准方程: 焦点在x 轴: ()0122 22>>=+b a b y a x ; 焦点在y 轴: ()0122 22>>=+b a b x a y . 说明:a 是长半轴长,b 是短半轴长,焦点始终在长轴所在的数轴上,且满足 .222c b a += 四、二元二次方程表示椭圆的充要条件 方程()B A C B A C By Ax ≠=+均不为零,且、、22表示椭圆的条件:

上式化为12 2=+C By C Ax ,122=+B C y A C x .所以,只有C B A 、、同号,且B A ≠时,方程表示椭圆;当 B C A C >时,椭圆的焦点在x 轴上;当B C A C <时,椭圆的焦点在y 轴上. 五、椭圆的几何性质(以()0122 22>>=+b a b y a x 为例) 1. 范围: 由标准方程可知,椭圆上点的坐标()y x ,都适合不等式 1,122 22≤≤b y a x ,即b y a x ≤≤,说明椭圆位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形里(封闭曲线).该性质主要用于求最值、轨迹检验等问题. 2.对称性:关于原点、x 轴、y 轴对称,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心。 3.顶点(椭圆和它的对称轴的交点) 有四个: ()()()().,0B ,0B 0,0,2121b b a A a A 、、、-- 4. 长轴、短轴:21A A 叫椭圆的长轴,a a A A ,221=是长半轴长;21B B 叫椭圆的短轴,b b B B ,221=是短半轴长. 5.离心率 (1)椭圆焦距与长轴的比a c e = ,()10,0<<∴>>e c a (2)22F OB Rt ?,2 22 22 22OF OB F B +=, 即222c b a +=.这是椭圆的特征三角形,并且22cos B OF ∠的值是椭圆的离心率.(3)椭圆的圆扁程度由离心率的大小确定,与焦点所在的坐标轴无关.当e 接近于1时,c 越接近于a ,从而22c a b -=越小,椭圆越扁;当e 接近于0时,c 越接近于0,从而22c a b -=越大,椭圆越接近圆;当0=e 时,b a c ==,0,两焦点重合,图形是圆. 6.通径(过椭圆的焦点且垂直于长轴的弦),通径长为a b 2 2.

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