知识点总结及练习题

知识点总结及练习题

1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。

2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体

3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。

4、物体的浮沉条件：(1)前提条件：物体浸没在液体中，且

只受浮力和重力。GF浮GF浮(2)请根据示意图完成下空。F浮GF 浮G 下沉悬浮上浮漂浮 F浮 < G F浮 = G F浮 > G F浮 = G ρ液<ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液>ρ物(3)、说明：① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。F浮G②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ 分析：F浮 = G 则：ρ液V排g =ρ物Vg ρ物=（ V排／V）ρ液=23ρ液③ 悬浮与漂浮的比较相同：F浮 = G 不同：悬浮ρ液=ρ物；V排=V物漂浮ρ

液>ρ物；V排

等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。

5、阿基米德原理：(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。(2)、公式表示：F浮 = G排=ρ液V排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。(3)、适用条件：液体（或气体）

6、漂浮问题“五规律”：规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

7、浮力的利用：(1)、轮船：工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t 由排水量m 可计算出：排开液体的体积V排= m/ρ液；排开液体的重力G排 = m g ；轮船受到的浮力F浮 = m g 轮船和货物共重G=m g 。(2)、潜水艇：工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。(3)、气球和飞艇：工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展

成为飞艇。(4)、密度计：原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大

8、浮力计算题方法总结：(1)、确定研究对象，认准要研究的物体。(2)、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。(3)、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。计算浮力方法:

1、示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即。

例1：弹簧秤下挂一铁块，静止时弹簧秤的示数是4N，将铁块一半浸入水中时，弹簧秤的示数为

3、5N，这时铁块所受的浮力是_________N。

2、压力差法：应用F浮=F向上－F向下求浮力。这是浮力的最基本的原理。

例2：

2、如图所示：某物块浸没在水中时，下表面受到水的压力为

2、3牛，上表面受到水的压力为

1、5牛，则该物块受到水的浮力为___ 牛，方向为

________。

3、公式法：

F浮=ρ液gV排=G排液

例3：将体积是50cm3的物体浸没在水中，它受到的浮力多大？若此物体有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？（ρ煤油=0、8103kg/m3）g取10N/kg

4、受力分析法：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，则F浮=G物。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则F浮=G物+F3，当第三个力方向与重力方向相反，则F浮=G物-F3。例4：把质量是200g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面。（g取10N/kg）

求：（1）塑料块在水中受到的浮力？

（2）塑料块的体积和密度？

5、排水量法：F浮=排水量（千克）g 轮船的满载重量，一般是以排水量表示的，即是排开水的质量，船也是浮体，根据浮体平衡条件也得：船受到的总F浮=G总，而排水量（千克）g，就是船排开水的重，即是浮力，又是船、货的总重力。

6、应用阿基米德原理和浮沉条件解浮力综合题

例5：重10N，体积为0、8dm3的物体浸没在水中，如果它只受浮力和重力两个力的作用，问：此物体是上浮、下沉还是悬浮？（g取10N/kg）

例6：将质量是890g的铜块放入水中时，它受的浮力多大？若将铜块放入水银中，当铜块静止时所受的浮力多大？（ρ铜=

8、9g/cm3，ρ水银=

13、6g/cm3）（g取10N/kg）浮力典型题型：

1、浮力比较题例

1、甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图8所示，关于三个小球下面说法正确的是（）

A、三个球受到的浮力关系为F甲＝F乙＞F丙

B、三个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＝F丙

C、三个球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

D、三个球的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙例

2、将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则（

）

A、木块受的浮力大

B、铁块受的浮力大

C、木块和铁块所受浮力一样大

D、无法判断谁受的浮力大例

3、甲、乙两个完全相同的密度计放在

A、B两种液体中，如图43所示，则甲、乙密度计受浮力F 甲、F乙和

A、B液体密度比较（）

A、 F甲＞F乙，ρA＞ρB

B、 F甲=F乙，ρA=ρB

C、 F甲＜F乙，ρA＜ρB

D、 F甲=F乙，ρA＞ρB

2、浮力变化题一般情况下，在同种液体中，关注V排的变化情况，如果液体发生改变，一般用浮沉条件来分析。例

1、一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球( )

A、仍能静止

B、向下运动

C、向上运动

D、上下晃动

解释：由于气球的位置轻轻向上移，所以受到水的压强变小，导致气泡体积变大，浮力变大，超过了重力，因此选C。例

2、金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（）

A、不变

B、变大

C、变小

D、无法确定例

3、潜水艇从潜行变为上浮，在浮出水面之前，所受海水的压强和浮力变化情况正确的是（）

A、压强减小，浮力不变

B、压强增大，浮力不变

C、压强不变，浮力变大

D、压强不变，浮力变小例

4、游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（）

A、脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大

B、脚疼得越为越轻，因为河底对人的支持力越来越小

C、脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大

D、脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小

3、判断容器底部压力变化情况例1：木块下方吊着一铁块悬浮在水中，如果将绳子剪断，当铁块和木块静止时，水对容器底部的压强和压力的变化（

）

A、压强不变，压力不变

B、压强变小，压力变大

C、压强变大，压力变小

D、压强变小，压力变小分析：液体产生的压强与液体密度和深度有关、判断物体静止时液面降低，从而根据公式P=ρgh可解、当绳子被剪断，木块上浮，铁块下降、最终两物体静止时，木块部分体积露出水面，处于漂浮状态、因此液面较原来下降；由于液体压强与液体密度和处于液面下的深度有关、所以液体对容器底的压强变小，根据公式F=PS可知当容器底面积即受力面积不变时，液体产生的压力变小、故选

D、点评：物理量动态变化的分析要从其决定因素的改变情况入手、4、空气浮力例1：已知空气的密度为

1、29kg/m3，估算人体在空气中受到的浮力、分析：成年人质量在60kg左右，人的密度和水的密度相当，为1103kg/m3，利用密度公式求出人的体积，再利用阿基米德原理求出人受的浮力、人体在空气中受到的浮力约为0、774N、5、问答题饺子为什么一开始沉底，后来又浮上来？答：刚下锅时，饺子受到的浮力小于重力，所以下沉；水沸腾后，饺子内部的空气受热膨胀，饺子的体积增大，受到的浮力增大，当浮力大于重力时便上浮、

一、填空题

1、漂浮在水面上的巨型油轮受到向上的

力作用，浮力的方向是

，此力的施力物体是。

2、三国时代，诸葛亮曾放出一种“会飞”的灯笼，后人称其为“孔明灯”，如图13-24所示、它上升的主要原因是：灯笼内的热空气密度小于空气密度，导致灯笼受到的________灯笼重力，所以灯笼才上升。

3、石块在液体中下沉时

浮力的作用（填“受到”、“不受到”），若一个石块重

5N，把石块挂在弹簧测力计下端，将其浸没在某种液体中，此时弹簧测力计的示数为２N，则该石块受到液体的浮力为

N。由此可知，此石块排开的液体重 N。

4、把一块橡皮泥分别捏成形状不同的圆柱体、球体和长方体，先后将不同形状的橡皮泥浸没在水中，橡皮泥受到的浮力（填“圆柱体大”、“球体大”、“长方体大”或“一样大”）。再将同一块橡皮泥浸没在水中的不同深度，则橡皮泥受到的浮力

（填“变大”、“变小”、“不变”或“无法判断”）

二、选择题

5、下列说法正确的是（

）

A、物体在上浮过程中受到浮力作用，在下沉时不受浮力作用

B、轮船无论是在海面上航行还是在码头处静止，都受到水的浮力

C、热气球内的气体密度大于空气密度，球升空时不受浮力作用图13-25

D、潜水艇在150m的深海中潜行时所受到浮力在不断变小

6、如图13-25所示，球从水面下上浮至漂浮在水面上的过程中，判断正确的是（

）

A、露出水面前，浮力逐渐增大；露出水面后，浮力继续增大

B、露出水面前，浮力保持不变

C、露出水面前，浮力逐渐减小

D、露出水面前，浮力保持不变；露出水面后，浮力开始逐渐增大

7、用一根细线将一个石块系住，分别浸没在盛有盐水和水的容器中（石块未触及容器的底及侧壁，且盐水的密度大于水的密度），由于细线拉力的作用，石块静止在液体中，此时线上拉力分别为F

1、F2，则两次拉力大小关系是（

）

A、F1＞F2

B、F1＝F2

C、F1＜F2

D、无法比较

8、甲、乙、丙三个完全相同的小球，分别投入三种不同的液体中，静止后，甲漂浮，乙悬浮，并沉底，如图13-24所示，它们所受浮力分别是F甲、F乙、F丙，则其大小关系是（）图13-26

A、F甲=F乙＞F丙

B、 F甲＞F乙＞F丙

C、 F甲＞F乙=F丙

D、 F甲＞F乙=F丙

9、将物体投入液体中，受力情况如图13-27所示，四个物体中将会下沉的是 ( ）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

10、甲、乙、丙、丁四个形状体积都相同而材料不同的球体，它们在水中静止的情况如图13-28所示，其中所受浮力最小的是（）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁图13-27图13-28

三、作图题1

1、如图13-29所示，一个质量为３kg的小球，悬浮在斜面上盛水的杯中。试用力的示意图画出小球所受到的浮力和重力。图13-29

四、实验题

12、某同学通过实验来研究影响浮力大小的因素，做了如图13-31所示的一系列实验。（1）对比分析甲、乙、丙三次实验，得出的结论是：

；对比分析甲、丙、丁三次实验，得出的结论是：

；对比分析甲、丁、戊三次实验，得出的结论是：

；（2）综合分析和归纳上述实验，得到的较为完整的结论是：

__________________图13-31

五、计算题

13、将一边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内。待木块静止时，从杯中溢出600g水，如图13-30所示。求：图13-30（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）木块下表面受到水的压强。（计算时取g=10N/kg）浮力（2）

一、填空题

1、一块橡皮掉入盛有水的杯中，它所受到的浮力的施力物体是_____，浮力的方向总是_____、

2、浸没在液体中的物体受到竖直向上的压力比向下的压力_____，这个_____ 就是液体对物体的浮力，产生浮力的根本原因是 _____、

3、用弹簧秤在空气中称一物块，测得重为20 N，当把这个物块的一部分浸在水中时，弹簧秤的示数为16 N，这时物块受到的浮力是_____ N、若将物块全部浸没在水中，物块所受浮力为15 N，这时弹簧秤的示数将变为

_____ N、4、一个物体的体积为200 cm3，将其体积的二分之一浸没在水中时，它受到的浮力是_____ N；全部浸没在水中时，被排开的水所受的重力是_____ N、5、判断一个物体放在水中是上浮还是下沉，可根据这个物体的密度，如果物体的密度大于水的密度则_____；如果物体的密度小于水的密度则 _____ 、吃饭时，

汤盆里的油总是浮在最上面，这是因为______________、6、将密度计先后浸入盐水、清水和油中，在这三种液体中密度计所受浮力的大小F盐、 F水、F油之间的关系是F盐_____F水_____F 油；在此三种情况中密度计浸入液体的深度h盐_____h水_____h 油（填“大于”“小于”或“等于”）、7、一个皮球重2 N浮在水面上，有一半浸入水中，这时皮球所受的浮力为_____ N，若用力把皮球全部按入水中时，则皮球所受浮力为 _____ N、8、一个鸡蛋悬浮在盛有盐水的杯中，现在往杯中加入纯水，这时悬浮在水中的鸡蛋将逐渐_____，如果往杯中继续加盐使其溶化，鸡蛋将逐渐_____、图1326所示，从而可以判断_____球的密度最大，

_____球受到的浮力最小，A球受到的浮力_____B球受到的浮力、（填“小于”“大于”或“等于”）

二、判断题

10、由于海水的密度比河水大，所以轮船在海里比在河里受到的浮力大、1

1、密度不等、质量相等的两个物体均浮在水面上，它们受到的浮力一定相等、

12、把一石块抛入某一液体内，它在下沉的过程中，所受浮力逐渐减小、

13、决定浮力大小的因素是液体的密度和浸入液体的体积、

14、物体的体积大，浸在液体中时受到的浮力一定大、

三、选择题

15、在抗洪救灾中，大堤上许多战士在迷彩军服外穿黄色的厚厚的“背心”，它的主要作用是

A、有类似棉衣的御寒作用

B、减少相互之间碰撞时受到的伤害

C、有同伴之间的识别作用

D、有被风浪卷到河里时增加人的浮力，起救生作用

16、一个密度均匀的物体漂浮在某液体的表面上，如果把这个物体截成大小不等的两块，再放入该液体中，则

A、大小两块均漂浮在液面上

B、大块下沉，小块悬浮在液体中

C、大块悬浮在液体中，小块漂浮在液面上

D、大块下沉，小块漂浮在液面上

17、一个水桶重10 N，装满水重30 N，挂在测力计上，然后把水桶全部浸没在水中，测力计的示数

A、大于10 N，小于30 N

B、小于10 N

C、大于30 N

D、无法判定

18、饺子刚下锅时沉入水底，煮熟后会漂起来，是因为

A、饺子的重力减小了

B、饺子的重力和浮力都增大了

C、饺子的重力不变，浮力增大

D、饺子的重力和浮力都减小了

19、某物体重为0、5 N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出

0、3 N的水，则它受到的浮力

A、一定为0、3 N

B、可能为0、2 N

C、一定为0、5 N

D、可能为0、4 N

20、体积相同的实心铜球、铁球和铝球，都放在水银中则

A、铜球受的浮力最大

B、铁球受的浮力最大

C、铝球受的浮力最大

D、三个球受的浮力一样大

21、质量相同的木块、铜块和铁块，放入水中静止时

A、铁块受的浮力最大

B、木块受的浮力最大

C、铜块受的浮力最大

D、三者所受浮力一样大

四、实验题

22、把图13—27中观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在下面的表格中、物重（N）物体在水中弹簧秤示数（N）物体受到的浮力（N）物体排开水的体积（cm3）物体排开水的重力（N）

五、计算题

23、有一木块漂浮在水中时有2/5的体积露出水面，放在另一种液体中时有3/4浸在液体中，求木块密度和另一种液体的密度、第五节浮力（2）

一、填空题

1、水竖直向上

2、大压力差液体受重力

3、45

4、0、98

1、9

65、下沉上浮油的密度小于水的密度

6、等于等于小于小于

7、24

8、下沉上浮

9、A C 等于二、判断题

10、（）

11、（√）

12、（）

13、（√）

14、（）

三、选择题

15、D

16、A

17、B

18、C

19、D

20、A

21、B

四、实验题

22、2

1、8 0、220 0、2浸在水中的物体所受浮力等于物体排开水所受的重力

五、计算题

23、0、6103 kg/m3 0、8103 kg/m3第五节浮力（1）

一、填空题

1、浮竖直向上水

2、浮力大于

3、受到3N3N

4、一样大不变

二、选择题

5、B

6、B

7、C

8、A

9、A10A

三、作图题

11、略

四、实验题

12、(1)浮力的大小与排开液体的体积有关、浮力的大小与浸没在液体中的深度无关、浮力的大小与排开液体的密度有关(2) 同一物体浸在不同液体中，排开液体体积越大，浸入液体密度越大，受到的浮力越大

五、计算题

13、（1）6N （2）0、6103kg/m3（3）600Pa

圆与方程知识点总结典型例题

圆与方程 1. 圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系： (1).设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： a.点在圆内 d ＜r ； b.点在圆上 d=r ； c.点在圆外 d ＞r (2).给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? （ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? （3）涉及最值： ① 圆外一点B ，圆上一动点P ，讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ，圆上一动点P ，讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考：过此A 点作最短的弦？（此弦垂直AC ） 3. 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心??? ??--2,2E D C ，半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时，方程不表示任何图形.

注：方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是：0=B 且0≠=C A 且0422 AF E D -+. 4. 直线与圆的位置关系： 直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+- 圆心到直线的距离22B A C Bb Aa d +++= 1）无交点直线与圆相离??>r d ； 2）只有一个交点直线与圆相切??=r d ； 3）有两个交点直线与圆相交???时，直线与圆有2个交点，，直线与圆相交； （2）当0=?时，直线与圆只有1个交点，直线与圆相切； （3）当0r r d ； ② 条公切线外切321??+=r r d ； ③ 条公切线相交22121??+<<-r r d r r ； ④ 条公切线内切121??-=r r d ； ⑤ 无公切线内含??-<<210r r d ；

北京工商大学管理学考点重点知识点总结

一概述。 1.选择: A管理概念:特定的环境条件下，以人为中心，对组织所有拥有的资源进行有效的计划、组织、领导、控制、以便达到既定组织目标的过程。 B主体：人管理是组织中的管理，管理的载体是组织，由担任主管工作的人或小组来完成； 管理的对象：一切可调用的资源 管理的目标：有效率地完成组织既定目标，达成期望效果 管理的本质：活动或过程（分配、协调或过程） 管理的职能：获取信息、决策、计划、组织、领导、控制、和创新； 管理的核心：协调人际关系 C.评价管理工作有效性指标:效率,效果 D管理的科学与技术之争1.作为科学的管理，客观规律性，可检验性和系统性。2.作为艺术的管理，正是指管理是一门艺术，正是指管理者在管理实践过程中随地制宜地、创造性地运用管理技术和方法来解决管理问题，它有很强的技艺和技巧性。3.离不开扎实的管理理论知识，又离不开自身主观能动性和创造性的充分发挥。E.系统组织是(开放式)的 F组织与环境的关系包括两个方面：1.外部环境对组织的决定、制约和影响作用。2.组织对环境的消极被动的或者积极主动的适应。 组织环境分为一般环境和任务环境.____.一般环境，指对某一特定社会中一切组织都会发生影响、都会起作用，具有普遍意义的共有环境____任务环境，具有直接的、具体的和经常性的亦即特殊影响和特定环境。 G管理职能的拓展：1.决策是各项管理职能的核心2.创新是各项管理职能的灵魂3.协调是管理工作的本质要求H. pdca循环：提出者：美国戴明。p计划-d执行-c检查-a行动pdca循环的过程就是发现问题，解决问题的过程。pdca循环特点：1.大环带小环。2.阶梯式上升 I古典管理理论：1.泰罗——科学管理理论。三个基本出发点：1，科学管理的根本目的是谋求最高工作效率，即提高劳动生产率。2.用科学管理来代替传统的经验管理。3.科学管理的核心是要求管理人员和工人双方都实行重要的精神变革——心理革命 J法约尔十四条管理原则（1）劳动分工（2）权力和责任（3）纪律（4）统一指挥（5）统一领导（6）个人利益服从整体利益（7）员工报酬（8）集权原则（9）等级制度（10）秩序（11）公平（12）人员的稳定（13）首创精神（14）团结合作实质：统一指挥和等级制度 2.简答.A管理的六大职能：计划、组织、人力资源管理、领导、沟通、控制。 B按组织中所处层级,将管理者划分为: 高级管理者(决策层)，中层管理者，高级管理决策的执行者（执行层），基层管理者（作业层） C管理者角色分为三大类:人际角色（代表人，领导者，联络者）信息传递（监督者，传播者，发言人）决策制定（企业家，混乱驾驭着，资源分配者，判断者） D管理者的技能1.技术技能（基层管理者最重要）。2.人事技能。（中层管理者）3.概念技能(1思想技能。2设计技能) E西方管理思想与管理理论的发展可以分为三个阶段：（1）古典管理理论阶段：泰罗开创的科学管理理论、法约尔所提出的一般管理理论，韦伯的理想的行政组织体系理论等 （2）近代的“人际关系”——梅奥人际关系学说的霍桑试验《工业文明的人类问题》“行为科学” （3）当代管理理论阶段：罗德3孔茨管理丛林，西蒙决策理论。法约尔管理过程权变管理，德鲁克经验管理，数量管理（管理科学，运营管理，管理信息） F：泰罗具体方法：1.科学作业管理2.计件付酬原理3.计划与作业分离原理。4.职能组织原理。5例外管理原理。。6.人事管理原则 G法约尔五大管理职能。计划、组织、指挥、协调、控制 H韦伯，组织权力的类型：@@@ 传统的权力形式（效率最低）@@@超凡的权力形式（对某人所持有的非凡性的热爱）@@@ 法理性的权力形式（最理想）

圆的知识点总结

圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０°

小学数学 图形与几何 知识点归纳汇总

小学数学图形与几何知识点归纳汇总 图形与几何 一线和角 （1）线 *直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 *射线 射线只有一个端点；长度无限。 *线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 *平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 *垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b)s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c=4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

《圆》知识点归纳及相关题型整理

第五章中心对称图形（二） ——知识点归纳以及相关题目总结 一、和圆有关的基本概念 1.圆： 把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4.弦：连接圆上任意两点的线段。 5.直径：经过圆心的弦。 6.弧：圆上任意两点间的部分。 优弧：大于半圆的弧。 劣弧：小于半圆的弧。 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 7.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同） 9.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。 10.圆心角：顶点在圆心的角。 11.圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。 12.圆的切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。 13.正多边形： ①定义：各边相等、各角也相等的多边形 ②对称性：都是轴对称图形；有偶数条边的正多边形既是轴对称图形有是中心对称图形。 14.圆锥： ①：母线：连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段。 ②：高：连接顶点与底面圆的圆心的线段。 15.三角形的外接圆：三角形三个顶点确定一个圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

16.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 二、和圆有关的重要定理 1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 6.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个性质：(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧。 推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 7.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 8.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 9.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 10.确定圆的条件 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 11.三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点 12.圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过半径的外端并且垂直于这条半径的是直线是圆的切线。

个人与团队管理各知识点

《个人与团队管理》各章知识点 第一单元自我规划 第1章：思考你的目标 1、什么是创造性思维方法，你的工作当中的哪些方面适合应用创造性思维方法？ 创造性思维是指不依常规、寻求变异、想出新方法、建立新理论、从多方面寻求答案的开放式思维方式。头脑风暴法的规则遵循两个独立的阶段，这两个阶段不能同时进行。在我们的工作中，经常会遇到比如：制定目标、解决问题的情况，我们经常采用头脑风暴法。 例：培养创造型思维是培养创造能力的一个方面。（对） 2、什么是头脑风暴法？个人和集体使用头脑风暴进行创造性思维有什么区别和联系？ 头脑风暴法(Brainstorming)是为了克服阻碍产生创造性方案的遵从压力的一种相对简单的方法，它利用一种思想产生过程，鼓励提出任何种类的方案设计思想，同时禁止对各种方案的任何批评。个人头脑风暴不会受到别人的干扰，但是思路狭窄；团队头脑风暴法能够集中很多人的意见，但是人们往往会有所顾虑。3、假如你现在面对职业或工作的选择，你会采用什么手段来面对这些选择？ 具体情况具体对待。面对不同的情况，应该有不同的方法。一般来讲包括： 改变境遇 积极进取——使自己更加适应； 面对其他挑战，如参加训练和培训； 改善工作环境； 授权给其他人，让他们承担一些日常事务。 改变自己 检查自己的真实想法——嘴上说的和心中想的是否一致； 改变行为； 发展在其他领域的技能和能力 改变个人与工作之间的关系 适应工作； 将工作看作达到目标的方法； 通过降低问题的重要性来改变看法——更注重工作之余的生活。 离开 4、请思考你是如何制定自己的目标和计划的。 制定目标时首先应该分析自己的现状，考虑自己的选择，这种情况可以用个人头脑风暴法来进行，但是一定要遵循头脑风暴法的规则。 制定计划：可以按照计划的时间长短进行，长期计划一般是提纲挈领的；而短期的计划则是详细具体的，事情的时间、地点、人物等都应该具体详细。当然其他的方法也可以。 第2章：自我认知 1、什么是自我认知？在日常生活中你是怎样了解自己和他人的？ 自我认知是情感智能框架中的一个方面，也就是了解自己的情感，主要包括：情感自我认知、正确的自我评估、自信等。一般通过测试，视个人情况而定，只要合理即可。 一般来说：与他人沟通，理解他人，换角度思考，反思自己的行为，接受各种反馈意见等都能帮助你去理解自己和他人。 例：情感智能框架中的认知包括（ D ）。

圆的知识点总结史上最全的

A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 dr 点A 在圆外 直线与圆的位置关系: 直线与圆相离 d>r 无交点 直线与圆相切 d=r 有一个交点 直线与圆相交 dR+r 外切（图2） 有一个交点 d=R+r 相交（图3） 有两个交点 R-r

小学阶段学过的几何图形相关知识

小学阶段学过的几何图形相关知识 一、平面图形：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形 1、长方形：对边相等,四个角都是直角的四边形,叫做长方形.长方形的对边相等,并且四个角都是直角；对 角线长度相等,又互相平行分. 长方形的周长：长方形的周长=（长+宽）×2 通常用C表示周长,a表示长,b表示宽,那么C=（a+b)×2 长方形的面积：长方形的面积=长×宽字母公式：S=a×b 长方形是轴对称图形，有2条对称轴 2、正方形：长和宽相等的长方形,叫做正方形.正方形又是特殊的长方形.对角线的长度相等,又互相垂直且 平分. 正方形的周长：正方形的周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形的面积：正方形的面积=边长×边长字母公式：S=a×a或S=a的平方 正方形是轴对称图形，有4条对称轴 3、平行四边形：两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形.平行四边行对边相等,对角相等 4、梯形：只有一组对边平行的四边形,叫做梯形.在梯形中,互相平行的一组对边,分别叫做梯形的上底和下底.不平行的一组对边,叫做梯形的腰.梯形的两底之间的距离,叫做梯形的高. 梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 5、三角形：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的的端点相连）叫做三角形.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.三角形具有稳定性. 三角形的高：任意三角形的三条高都相交于一点. 三角形边的性质：a、三角形任何两边的长度和大于第三边.b、三角形的任何两边的差小于第三边.c、三角形的内角和是180度. 三角形的分类：（1）按边分： 三条边都不相等的三角形,叫不等边三角形； 三条边中有两条边相等的三角形,叫等腰三角形. 三条边都相等的三角形,叫做等边三角形,也叫正三角形. （2）、按角分： 三个角都是锐角的三角形,叫做锐角三角形. 有一个角是直角的三角形,叫做直角三角形. 有一个角是钝角的三角形,叫做钝角三角形.（锐角三角形和钝角三角形合称为斜三角形. 三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2 通常用S表示三角形的面积,用a表示底,用h表示高.那么：S=ah÷2 或S=1/2ah 6、圆:在平面上,以一个定点为中心,以一定长度为距离而运动一周形成的轨迹,叫做圆周,简称圆.这个定点叫做圆心,圆心通常用字母O表示.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示.通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.

圆的知识点总结与典型例题

圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以 圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论 1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推 出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④ 平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两 条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 °的圆周角所对的弦是直径；推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 角。 探8.轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； 2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； 3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1.已知：如图1，在。O中，半径0M丄弦AB于点N。 图1 ①若AB = , ON = 1，求MN的长； ②若半径0M = R，/ AOB = 120。，求MN的长。 解：①??? AB =，半径0M 丄AB，二AN = BN =

管理沟通知识点总结

第一部分管理沟通原理 1 沟通与管理沟通 沟通是人们分享信息,思想和情感的任何过程. *沟通在管理中的作用:激励,创新,交流,联系. *管理沟通是围绕企业经营而进行的信息,知识与情报的分享过程. *沟通过程由各种要素组成:发送―接受者,信息,渠道,噪音,反馈和环境. 发送―接收者:在大多数沟通中,人们是发送―接收者,即在同一时间即发送又接受. 信息是由一个发送―接收者要分享的思想和情感组成的. 渠道是信息经过的路径 反馈是发送―接收者相互间的反应. 噪音是阻止理解和准确解释信息的障碍.它分成种形式:外部噪音,内部噪音和语义噪音. 环境是沟通发生的地方.环境能对沟通产生重大影响 *外部噪音来自于环境,它阻碍听到或理解信息,如天气热,吵闹. *内部噪音发生在发送―接受者的头脑中,这时他们的思想和情感集中于在沟通以外的事情上. 2沟通是一种相互作用 沟通的相互作用不仅包括身体方面,也包括心理方面:印象是在沟通参与者的头脑中形成的,人们对另一个人的所思所想直接影响到他们的沟通. 沟通作为一种相互作用,包含三个重要的原理: 1)进行沟通的人连续的,同步的发出信息.即不管你在沟通中是否说话,你都积极地参与到信息的发送和接收中. 2)沟通事件由过去,现在和将来.即我们都依据自己的经验,情绪和期望对各种情形做出反应,这些要素使沟通情景复杂化. 3)沟通的参与者扮演相应的角色.即在沟通中我们扮演不同的的角色,无论这个角色是否由个人关系或社会所确立,不同的人会按不同的方式理解,这些不同的理解影响它们所导致的沟通. 3 管理沟通的种类 自身内沟通人际沟通小组中的沟通公共场合沟通跨文化沟通 *自身内沟通是发生在自身内部的沟通,它包括思想,情感和我们看待自己的方式. *跨文化沟通是两个或两个以上来自不同文化背景的人在任何时候相互作用而产生的沟通. 4 组织内部信息沟通网络 正式与非正式的沟通网络，非言语沟通 *正式沟通网络有链式,轮式,环式,全渠道式,Y式. *非正式沟通网络有单串型,饶舌型,机率型,集聚型. *非正式沟通是不受管理层控制的. 5 影响管理沟通的基本因素 1) 外在因素:组织结构;沟通环境.

圆知识点总结及归纳

第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：

(x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2

方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0.

圆知识点总结及典型例题.docx圆知识点总结及典型例题

《圆》章节知识点复习 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂 线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ?d r >?无交点； 2、直线与圆相切 ?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交 ?d r

四、圆与圆的位置关系 外离（图1）?无交点 ?d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ?d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点 ?d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 图1 图 3 r R d 图2

管理基础知识重点归纳

管理基础知识重点归纳（全） 一、管理 ■含义：1.管理是由管理者引导的活动 2.管理是在一定的环境条件下进行的 3.管理是为了实现组织目标 4.管理需要有效地动员和配置资源 5.管理具有基本职能 6.管理是一种社会实践活动 ■管理的特性：1.管理的二重性（自然属性和社会属性）首先是指管理的生产力属性和生产关系属性。管理工作既有科学性又有艺术性。 2.管理具有目标性。 3.管理具有组织性。 4.管理具有创新性。 ■管理的基本职能：计划 组织（组织设计、人员配备、组织运行） 领导 控制 ■管理的类型：按公共领域和非公共领域划分，现代管理分为公共管理和企业管理。 ■管理者的层次分为高层管理者、中层管理者、基础管理者。同时整个组织还包括一层作业人员。 ■按管理人员的领域分为综合管理人员和专业管理人员。 ■管理者的角色：人际角色（代表人角色、领导者角色、联络者角色）、信息角色（信息监视者、信息传播者、发言人）、决策角色（企业家、故障处理者、资源配置者、谈判者）。 ■管理者应具备的技能：技术技能；人际技能；概念技能。 ■管理环境之组织环境的分类：外部环境（一般环境和特殊环境）；内部环境（人力资源、财力资源、物力资源和信息资源和各项管理手段完善与协调的程度） ■外部环境：一般环境（政治、经济、社会文化、技术、自然环境） 特殊环境（产品的用户、竞争对手、供应商、政府机构、社会团体）

■两种程度四种环境状况，美国的邓肯的静态（稳定）—动态（不稳定），简单—复杂得来。 ■SWOT（内外部环境综合分析）：S优势、W劣势、O机会、T威胁。 二、决策 ■决策的本质：1.决策应有明确合理的目标； 2.决策必须有两个或两个以上的备选方案，但只能采取其中一个； 3.必须知道采用每种方案后可能出现的各种后果； 4.最后选取得方案，只能是“令人满意”或“足够好的”，而不可能是最优的。 5.决策的实质是为了谋求企业外部环境、内部条件和经营目标之间的动态平衡而作出的努力。 ■决策的特征：前瞻性；目标性；选择性；可行性；过程性；科学性；风险性。 ■决策的作用：决策时决定组织管理工作成败的关键； 决策时实施各项管理职能的保证。 ■决策的类型：1.按决策的重要程度，可分为战略决策、战术决策和业务决策。 2.按决策的重复程度，可分为程序化决策和非程序化决策。 3.按决策的信息可靠程度，可分为确定型、风险型和不确定型决策。 4.按照参与决策主体不同，可分为个人决策和群体决策。 ■决策的原则：满意原则；系统原则；信息原则；预测原则；比较优选原则；反馈原则；效益原则。 ■决策的制定过程：1.确定决策问题；2.确定目标；3.拟定备选方案；4.分析备选方案；5.选择最优方案。 ■决策的主要方法：1.定性决策方法：头脑风暴法；德尔菲法；哥顿法；名义群体法；电子会议法。 2.定量决策方法：确定型决策方法（盈亏平衡点法） 风险型决策法（“决策树”法） 不确定决策方法：冒险法（大中取大，乐观法则）；保 守法（小中取大、悲观法则）；折中法。 ■预测的程序：确定预测目标；收集和分析有关资料；选择预测方法；评价预测结果；编写预测报告。■预测方法：定性预测法（专家调查法；德尔菲法） 定量预测法（时间序列法；因果预测法） ■决策心理：1.光环效应（又称晕轮效应） 2.首因效应（“第一感”）

九年级数学圆的知识点总结大全

r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d

C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定

初三数学圆的知识点总结及例题详解

初三数学圆的知识点总 结及例题详解 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧. 9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 直线与圆的位置关系 1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5．垂直于半径的直线必为圆的切线. 6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7．垂直于半径的直线是圆的切线. 8．圆的切线垂直于过切点的半径. 圆与圆的位置关系 1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5．相切两圆的连心线必过切点. 正多边形基本性质 1．正六边形的中心角为60°. 2．矩形是正多边形. 3．正多边形都是轴对称图形. 4．正多边形都是中心对称图形.

圆的基本性质 1．如图，四边形ABCD 内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A 的度数 是 . A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 2．已知：如图，⊙O 中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD 的度数是 . ° ° ° ° 3．已知：如图，⊙O 中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD 的度数是 . ° ° ° ° 4．已知：如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，则下列结论中正确的是 . A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90 5．半径为5cm 的圆中,有一条长为6cm 的弦,则圆心到此弦的距离 为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD 的度数是 . ° ° ° 7．已知：如图，⊙O 中,弧AB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是 . ° ° ° 8. 已知：如图，⊙O 中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD 的度数是 . ° ° ° ° 9. 在⊙O 中,弦AB 的长为8cm,圆心O 到AB 的距离为3cm,则⊙O 的半径为 cm. .4 C D. 10 点、直线和圆的位置关系 1．已知⊙O 的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O 的距离为10㎝, 那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 3．已知圆O 的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P 和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 4．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . 个 个 个 D.不能确定 ? B ? ? C B A O ? B O C A D ? B O C A D ? B O C A D D C A O ? D B C A O ? D B C A O

1_管理学知识点汇总

管理学考试知识点总结汇总 年级学习部，一直在为调动你的学习积极性而努力！ 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1.管理的定义 （1）管理的载体是组织 （2）管理的本质是合理分配和协调相关资源的过程 （3）管理的对象是相关资源，即包括人力、物力在内的一切可以调用的资源 （4）管理的职能活动包括信息、决策、计划、组织、领导、控制和创新 （5）管理的目的是为了达到个人无法实现的目标 2.韦伯的理想组织形式特点： （1）存在明确的分工 （2）按等级原则对各种公职或职位进行法定安排，形成一个自上而下的指挥链或等级体系（3）根据经过正式考试或教育培训而获得的技术资格来选拔员工，并完全根据职务的要求来任用 （4）除个别需要通过选举产生的公职以外，所有担任公职的人都是任命的 （5）行政管理人员是“专职的”管理人员，领取固定的“薪金”，有明文规定的升迁制度（6）行政管理人员不是其管辖的企业的所有者，只是其中的工作人员 （7）行政管理人员必须严格遵守组织中的规则、纪律和办事程序 （8）组织中成员之间的关系以理性准则为指导，不受个人情感的影响 3.定量决策方法 （1）确定型决策方法：指决策面对的问题的相关因素是确定的，从而建立的决策模型中的各种参数也确定的 I.比起不确定型和风险型决策，确定型决策是比较容易求解的问题 II.求解确定型决策问题的方法有线性规划、非线性规划、动态规划、连续型规划、整数规划、单目标规划、多目标规划、目的规划、网络优化 （2）不确定型决策方法：如果决策问题涉及的条件中有些是未知的，对一些随机变量，连它们的概率分布也不知道，这类决策问题被称为不确定型决策 常用的解不确定型决策问题的方法有以下三种： I.小中取大法 II.大中取大法 III.最小最大后悔值法，其步骤是： ①计算每个方案在每种情况下的后悔值，定义为： 后悔值=该情况下的各方案中的最大收益-该方案在该情况下的收益 ②找出各方案的最大后悔值 ③选择最大后悔值中最小的方案 （3）风险型决策方法：如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然不是确定型的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策。 4.目标管理：是一种程序，它不像传统的目标设定——由上级设定目标后分派给下级，而是组织内各级人员共同参与制定目标，形成以总目标为中心，上下衔接、协调一致的目标体系