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【公开课】2016.03.30-形形色色的比例关系(上)-邵士相

2016年联考、省考腾讯课堂公开课

比例关系（上）

一、“完全”比例关系

1.某养鱼池放养鲤鱼，最初一年鱼体重的增长率是200% ，以后每年体重的增长率是前

一个增长率的50%。问3年后鱼体重是最初放入时的：

A．6 倍B．7 倍C．8 倍D．9 倍

2.某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1

3种上超级水稻，收割时发

现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：

A.5：2

B.4：3

C.3：1

D.2：1

3.木材原来的水分含量为28%，由于挥发，现在的水分含量为10%，则现在这些木材的

重量是原来的( )

A．50% B．60% C．70% D．80%

4.某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，

则两件商品各售出一件时盈利为多少? （）

A.6%

B.8%

C.10%

D.12%

5.某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤

全部售出，该网店预计盈利为成本的（）

A.1.6%

B.2.7%

C.3.2%

D.不赚也不亏

6.甲、乙两单位共同举办新年文艺联欢会，设一、二等奖若干。已知，甲、乙两单位获奖

人数的比为4∶3；甲、乙两单位获一等奖的人数之和占两单位获奖人数总和的40%。

甲、乙两单位获一等奖的人数之比为3∶4，甲单位获一等奖的人数占该单位获奖总人数的：

A．50% B．45% C．40% D．30%

7.小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30%的利润。1个月后，客户要求退

货，小王和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台电视机，后来小王又以最初的收购价格其卖出。问小王在这台电视机交易中的利润率为（）。

8.某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分

之三，则一包茶叶降价( )元。

A．12 B．14 C．13 D．11

9.2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口

金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？

A．10 B．12 C．18 D．24

10.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只

销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？

A．九折B．七五折C．六折D．四八折

11.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多

的水后，盐水浓度变为4%，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？

A．3% B．2.5% C．2% D．1.8%

12.已知盐水若干千克，第一次蒸发一定量的水后，盐水浓度变为4%，第二次蒸发同样多

的水后，盐水浓度变为6%，第三次再蒸发同样多的水后盐水浓度是多少？

A．8% B．10% C．12% D．15%

13.一桶农药，加入一定量的水稀释后，浓度为15%；再加入同样多的水稀释，浓度变为

12%，若第三次再加入同样多的水，农药的浓度将变为多少？

A．8% B．10% C．11% D．13%

14.有A、B两种商品，如果A的利润增加20% ，B的利润减少10% ，那么A、B两商

品的利润就相同了。问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几?

A.80%

B.70%

C.85%

D.75%

15.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11％和9％，

而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?

（）

A. 9. 5％

B. 10％

C. 9. 9％

D. 10. 5％

16.有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，

但是今年的销量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了：A．36% B．25% C．20% D．15%

17. 一项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小

王休息了4天，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张体息了几天?

A ．4天

B ．4.5天

C ．5天

D ．5.5天

18. 一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水

抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?

A. 12小时

B. 13小时

C. 14小时

D. 15小时

19. 一个水池，甲管单独放需要20分钟放满，乙管单独放需要30分钟放满，现在由甲管单独

放了6分钟，突然甲被一硬物卡住，使其流量下降了

154。问这时甲乙两管同时开放，还需要多少分钟才能将水池放满?

A ．10

B ．18

C ．20

D ．24

20. 一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。

问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？

A ．7.75小时

B ．7.875小时

C ．8小时

D ．8.25小时

21. 某项工程由A 、B 、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始

施工。当A 队完成了自己任务的90%时，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了B 队已完成任务量的80%，此时A 队派出

32的人力加入C 队工作，问A 队和C 队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的：

A ．80%

B ．90%

C ．60%

D ．100%

22. 一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划

动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?（）

A．2 B．3 C．4 D．5

小学数学公开课听课心得体会3篇

小学数学公开课听课心得体会3篇今天上午我校组织教师到实验小学听公开课课。使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以，我跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。这些课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。例如：赵曼老师上三年级《级的变化规律》，赵老师在课件里呈现了其情境的内容和形式的选择都符合三年级学生的年龄特点。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。特别之处，是赵老师在学生主动探索的过程中，让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年级的学生。赵老师根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态。古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”赵老师提出疑问，设置悬念，启迪他们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产

生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。揭示知识的新矛盾，让学生用数学思想去思考问题，解决问题。使他们在质疑中思考，“山重水复疑无路”，在思考中学到知识，寻求“柳暗花明又一村”的效果。总之，赵教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。小学数学公开课听课心得体会2 上午我参加了在实验小学举行的数学公开课活动。通过这几节课的学习，我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。深切感受到课堂教学是一门艺术，下面我把个人听课的一点体会汇报如下：一、通过情景创设激发学生学习兴趣这些课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。例如：李老师上的二年级《1000以内数的认识》，李老师在课件里呈现了其情境的内容和形式的选择都符合二年级学生的年龄特点。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。特别之处，是李老师在学生主动探索的过程中，让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年

小学数学公开课心得体会

小学数学公开课心得体会实验小学举办了“教学艺术节”活动，我校老师积极参加了听课评课活动。在活动结束后，我们数学教研组又组织开展了听课反思活动。在教研活动中，老师们就所听的课，积极地进行了评价，并对照自己的课堂教学找出了存在的问题。本次听课我们共听了6节课，分别是一年级《9的认识》，二年级《5的乘法口诀》，三年级《有余数的除法》，四年级《神奇的莫比乌斯带》，五年级《用字母表示数》，六年级《鸡兔同笼》。这几节课整堂课的教学形式就是一堂常态课、没有更多的修饰和虚华的成分，没有令人眼花缭乱的动画，没有临场作秀的氛围，自然、得体、和-谐。一、课题引入简单快捷。有的以小游戏等活动导入新课。有的以谈话的形式导入，有的是复习导入。二、在课堂教学中体现生本教育，教师能放手让学生自己动手操作，自主探究解决问题的方法，在课上，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。张老师的《神奇的莫比乌斯带》这节课在学生引导、质疑、反思等方面让听课老师深深体会到张老师的课堂深意。三、多媒体运用上都很好。这几位老师都做了课件，而且对课堂教学起到了重要作用，不是为用而用，而是真正让多媒体为课堂服务，直观形象的呈现了知识。四、教师评价要及时到位并且多方位。教学过程中，几乎每位教师都注意了及时评价及激励评价，对学生的赞扬和鼓励不断，如“你真细心”“你真是生活中的有心人”“你知道的可真多”等等。这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜，对于整个课堂的教学效果的提高也起到了相当程度的积极影响。五、注重“板书”的设计与书写。王老师《有余数的除法》这节课整洁规范的板书给我们留下深刻的印象。倾听着老师们一堂堂精心准备的课，使我们深刻地领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。联想自己的数学课堂教学，我们想了很多： 1、精心备好课对于备课，我们感觉到了它的重要性，讲课老师之所以课堂上运用自如，就在于他们充分挖掘了教材的宗旨和理念，掌握了教学内容的要旨，而我平时备课还达不到这种严谨的态度，今后我会尽力做到。 2、角色换位

正比例函数的图象及其性质优秀说课稿

正比例函数的图象及其性质各位评委、各位老师：大家好！对于《正比例函数的图象及其性质》这节课，我将以学生学什么，怎样学，为什么这样设计为思路，从教材分析，教学目标分析，学情分析、教法和学法分析，教学过程分析等方面加以说明。一、教材分析教材的地位和作用：《正比例函数的图象及其性质》选自人教版八年级下册第十九章第二小节第二课时，从知识结构看本节内容是在学习了变量和函数的概念及图象、正比例函数的概念的基础上进行的。它既是对前面所学知识的应用，也是为以后学习一次函数及其它函数作铺垫，所以本节课起着架桥铺路的作用。在本节教学中，应让学生学会观察、归纳的数学方法，体会数形结合的思想。本节课的重点：探索并掌握正比例函数的图象画法及图象特征、性质。难点：发现并深刻认识正比例函数的图象特征及性质。二、学情分析 1、从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。 2、从认知状况来说，学生在此之前对函数的图象已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于由函数解析式画出函数图象，观察图象得性质和反过来用函数解析式来说明图象特征等数形的内在联系的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单、透彻的分析。三、教学目标新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，数学思考、问题解决、情感态度目标，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时还应是学会学习，形成正确价值观的过程，所以，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观。因此，确定本节课的教学目标为： 1.经历画正比例函数图象的过程，知道正比例函数图象的形状和简捷画法。 2.经历画、观察正比例函数的图象，归纳并运用正比例函数的图象特征和性质解决问题。

正比例函数公开课教案

第十四章一次函数 14.2.1正比例函数教学目标：知识与技能：①通过对不同背景下函数模型(关系式)的比较,接受正比例函数的概念. ②在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质. ③利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象. 过程与方法：①经历思考，探究过程、培养总结归纳的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 ②体验数形之间的联系，逐步学会利用数学结合思想分析解决问题。情感态度价值观：①积极参与数学好活动，对其产生好奇心和求知欲。 ②形成合作交流、独立思考的学习习惯。教学重点与难点：重点: 理解正比例函数的概念、图象与性质. 难点：体验研究函数的一般思路与方法。教学方法：探究-交流、归纳-总结教学准备：教师准备：作图工具、课件. 学生准备：作图工具、纸若干张. 教学过程：（一）：提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环，大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。请问：（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程Y（单位：千米）与飞行时间X（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？（课件）注:问题的解决可由一位学生回答,其他学生补充进行. 说明：以上我们用函数y=200x对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的,但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型. 注:此问题源于真实背景,难度又不大,在使全体学生进入学习状态的同时,也进一步体会到函数是反映现实世界的一种数学模型. （二）导入新课（1）概念的引出此类模型在生活中广泛存在.出示教科书P.111的问题：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点? 注:在变化的背景中寻找不变之处,经历对一类对象共同本质特征的抽象过程,促进概念的形成.小组可以讨论，合作交流探究问题。通过讨论、归纳形成共识,教师引导给出正比例函数的概念. 我们观察发现这些函数关系式L=2 R、m=7.8r、h=0.5n、T=-2t,这些函数都是常数与

小学数学教学心得体会

小学数学教学心得体会对于小学生来说，数学学科相比其他学科显得抽象、理论，学习起来枯燥乏味，有困难。很多教师也反映，学生普遍对数学学习没有积极性，学习效果不突出，这成了数学教师面临的一大难题。小学数学教学心得体会一、好的数学课堂教学，应具备知识性课堂教学一般是40分钟左右，在这个过程中，有情境的导入，新知识的讲授，学生和老师的互动，以及简要的课堂小结，这每个过程都离不开一个中心，那就是知识性，在每个环节都不可以疏忽它，它的存在才不至于偏离本节课堂主要讲的内容，因此要授课的知识点始终贯穿于整个课堂的始末。例如，在讲对称轴的一节公开课中，刚开始上课时，老师应用多媒体展示了各种对称的风筝。老师就问同学们：从这些图片中，你们有什么想法呢?一名学生举手回答道：老师，谁最先发明的风筝。这个问题显然与今天要讲的内容不相符，老师就给学生们讲自己也不清楚，因此布置了任务让学生们放学了回家搜索是谁最早发明的风筝。然后教师又问还有其他学生有其他想法吗?另一位同学答道：老师，风筝为什么能飞上天?这个问题也脱离了要讲的主要内容，因此，老师又解释道现在你们的知识还不能解决这个问题，也许到你们上高中大学学习了物理和数学知识，你们就可以解答这个问题了。在这个过程中，老师发现他的引导提问方式出现了问题，导师学生的发现与新知的讲授(即对称轴)没有联系。因此，老师赶紧转变发问：同学们，从几何图形上看，这些风筝有什么区别呢?因此很快

就有同学回答他们左右对折可以重叠。这样，就引入了对称轴的相关教学，从而老师才能顺利进行教学。在这个教学片断中，我们可以知道，老师在刚开始发问时由于提出问题出现失误，导师学生偏离了即将讲授的新知，最终导致教学过程中浪费了至少5分钟的时间。从这个过程中，我们可以看出，新知识必须贯穿整个教学过程中，不管是刚开始的教学情境引入，还是新知的讲授过程。如果哪个过程偏离了新知识，那么课堂都是美中不足的，以上例子就是很好的证明。二、好的数学课堂教学，应具备思维性思维是高级的心理活动形式，是人脑对信息的处理包括分析、抽象、综合、概括、对比系统的和具体的过程。这些是思维最基本的过程。笛卡尔曾说过，“我思故我在”。数学课堂要具有思维性，教师教学不仅仅是传授知识，还要让学生学会思考，培养他们的数学逻辑思维能力，在课堂中，让学生们思考，通过提出问题、解决问题过程让学生们对问题的不同讨论碰撞火花，相互探讨，尽管在这个过程中，学生有千奇百怪的思绪，但是教师不应遏制学生的想法，应顺着他们的思考和推理，让学生们最终自己发现自己的解决方案有问题，这样才能达到发展。在这个过程中，不仅传授了知识，而且长期下来，还会让学生的思维更加活跃，更能成为课堂的主体。例如，在讲授《位置的确定》时，教师一般采取的是在多媒体上展示网格图，然后在上面相应的标出一些点，让学生们回答这些点该如何表达，在这些题上，学生是纯粹的根据老师的对应方法直接给出点的表示，而不知道为什么用数对表示，在这个过程中，老师只有问学生怎么样表示这个点，而没有为

《正比例函数》第一课时说课稿

《正比例函数》（第1课时）说课稿一、说教材 1、教材分析：本节课是人民教育出版社八年级数学《第十四章一次函数》《14．2.1正比例函数》的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。 2、教学目标：知识技能：（1）通过实例，列出正比例函数关系式；掌握正比例函数解析式特点。（2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数意义。（3）能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题数学思考：经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点解决问题：情感态度：通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。形成良好的质疑和独立思考的习惯。 3、重点难点：重点：理解正比例函数的概念。难点：运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题二、说教法采用启发式------变被动学习为主动学习；从特殊到一般---促进认知体系的建构；形成性学习------培养观察、归纳思维能力；发现法学习------在新知识的获得中体验成功；三、说学法仔细观察客观实例----获得客观感性认识；深入分析感性认识----归纳升华理性结论；积极参与学习过程----获得能力情感熏陶；小组合作学习方法----集众人的聪明才智。

小学数学公开课听课心得体会(10)

小学数学公开课听课心得体会 xxx年4月15日，我校组织教师到南圣中心校多媒体教室小学听公开课。使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以，我跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。这些课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。例如黎林娟老师上三年级《千米的认识》，黎老师在课件里呈现了其情境的内容和形式的选择都符合三年级学生的年龄特点。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。特别之处，是黎老师在学生主动探索的过程中，让学生体会数学于生活并运用于；生活，激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年级的学生。黎老师根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真

实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态。黎老师提出疑问，设置悬念，启迪他们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。揭示知识的新矛盾，让学生用数学思想去思考问题，解决问题。使他们在质疑中思考在思考中学到知识。总之，黎教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。谢谢阅读！ 2．小学数学教师参加基本功比赛后感上班以来第一次参加基本功比赛，我感触颇深。下面我来谈谈参加基本功后我的提高及存在的问题。首先，参加基本功后让我进步最大的就是简笔画的提高。记得

《用比例解决问题》评课稿上课讲义

《用比例解决问题》评课稿黄倩教学内容中隐藏着怎样的“模”？正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变）的数学问题进行模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。教学活动中需要帮助学生建立怎样的“模”？本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。采用什么方法，策略来建模？比例的知识以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的知识与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思考怎么计算，而是需要思考题目中什么量是相等或不变的，即从关系与结构的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的发展，有利于学生体会数学知识之间的内在联系和发展脉络，学会融会贯通地运用知识。比例知识，特别是正、反比例的知识，反映了生活和数学中最基本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了基本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例知识的学习，能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好地经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好地掌握数学思想方法。（1）重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象和建模过程，促进基础知识的建构。比例知识与生活有着密切的联系，在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分体现了这一特点，例如，比例知识是在大、中、小三面国旗的情境中引出的，既真实又为学生所熟悉，还隐含了“形状相同”这一重要的表象经验。再如，用正比例解决问题采用的是“李奶奶家交水费”的问题，用反比例解决问题创设的是“普通白炽灯与节能灯用电时间比较”的情境，符合学生的生活经验，便于学生理解量与量之间的关系。同时，教材在编排时努力体现知识的形成和抽象过程，促进学生对知识的理解和模型的掌握。例如，正比例的意义，教材虽篇幅不大，但仔细观察可以发现，知识形成的过程非常完整：理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征。学生既经历了知识的发现、抽象、表征、建模的过程，又很好地理解了知识的本质。在例题中创设了求埃菲尔铁塔模型的高度、求轨道交通部分线路的长度、求水费的多少等真实情境；而在习题的编写中，应用性的情境就更多了：求兵马俑的高度，求汽车的油耗，求高铁跑完全程的时间，求铺房间所用地砖的块数，求姐姐的零花钱等，都很好地体现了知识的应用价值，促进了学生应用意识的提高，也为学生展现问题解决的思维过程和掌握完整的问题解决步骤提供了较好的经验支持。需要学生清楚地表述：在这个问题中，正方形地砖边长的变化与所需要的块数的变化之

一次函数与正比例函数公开课获奖教案

4.2 一次函数与正比例函数一、学生起点分析在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成+=-=-等，培养学生良好的书写习惯. x y x y 1,1 二、教学任务分析《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 (上) 第四章《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的. 本节课教学目标分析是： (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. (3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； (4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. (5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣. (6)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心. 本节课教学重点是：理解一次函数和正比例函数的概念.

6.1反比例函数(1) 公开课获奖教案

6.1反比例函数一、教学内容背景分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。二、教学目的：（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。三、重点、难点、关键（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比例函数的概念；（3）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。四、教学方法：小组合作、探究式五、教学过程（一）创设情境，引入新课 1、把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成10元的人民币可换几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：提问：学生你会用含有x的代数式表示y吗？并提出问题：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天要学习的反比例函数。我们再看课本的例子：（二）互动探究，学习新课

我们知道，电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U =IR ，当U =220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：学生填表完成，提出当R 越来越大时，I 是怎样变化的？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当R 变大时，电流I 变小，灯光就变暗，相反，当R 变小时，电流I 变大，灯光变亮。引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为1318km ，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？（三）学生分组交流讨论提示学生：数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。分组交流讨论，并完成资料的讨论部分。我们再看例子：两个变量x 和y 的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是 x y 6 -=，思考：变量x 和y 之间的关系是什么？提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成：x k y =（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。强调在理解概念时要注意：①常数k ≠0；②自变量x 不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当x k y = 写成1 -=kx y 时注意x 的指数为—1。④由定义不难看出，k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k 确定了，这个函数就确定了。

小学数学听课评课心得_小学数学随堂听课体会

小学数学听课评课心得_小学数学随堂听课体会小学数学听课能够更好的找出问题，提升数学课质量。小学数学概念教学是小学阶段数学教学的基础课型。下面是为大家准备的小学数学听课评课心得，希望大家喜欢! 小学数学听课评课心得范文篇1 3月22日至23日，我们有幸在学校领导的带领下桂林参加了“小学数学10年改革经典课例展示暨广西小学数学特色教学研讨会”的学习。在短短的两天时间里，观摩了6节展示课和3节同课异构课《垂直与平行》。并聆听了钱金铎、吴正宪、牛献礼、俞正强、黄爱华、江萍六位数学专家结合自己的课堂教学、以及教学实践中的问题，为老师们做的精彩学术报告。这些名师精湛的教学艺术、巧妙的教学构思、深厚的数学素养、真实的教学感悟，无不给人留下深刻的印象，让人耳目一新、豁然开朗。更重要的是，他们让人在不经意间受到触动、受到启迪，细细品味他们的话语，让我受益匪浅。同时也从这些名师身上，学到了许多。现在谈谈我的一些感受：每一位老师的课都是实实在在的，不追求花样，华而不实。讲课的6名教师完全是站在学生的角度去考虑，了解学生的起点，通过学生已有的知识来获取新知的。给我印象特别深刻的著名特级教师吴正宪老师执教的《乘法分配律》和俞正强老师的报告《来自学生的动力》以及示范课《用字母表示数》。

俞老师在课堂上的一个眼神、一个手势、一个动作，都充满着启发与挑战，将数学思想融于课堂之中。不仅使学生感受到数学的魅力，同时也使听课的教师们感受到：原来数学课还可以这样上!回想起来：原来每一个看似随意的环节，其实都是徐老师刻意的设计，真可谓是“随意中的刻意”! 我在课堂上有时也用小故事来创设情境，而徐老师在课堂上讲述“用字母表示数”时却别有一番味道，他居然降到了自己的头发，如何用字母来表示。犹如一位相声演员在说相声，幽默、风趣。一下子就把学生带进教学情境之中，课上，俞老师让学生猜信封里的粉笔有多少，大概在什么范围内可以怎样表示，把预设与生成紧密地联系在一起，环环相扣，甚至让人无法断定它们的分界，如行云流水给人耳目一新的感觉。善于把握学生思维进程的节奏，在一步一步引导学生探究的过程中，每到谜底就要揭示的时候，他总是嘎然停止，在等待中使学生一步一步靠近事物的本质，从而领悟数学的真谛。徐老师在报告中对中数学课的独特理解，对自我教学实践的理性提升以及极富感染力的的语言，使我们如沐春风，如临甘露。他的讲座，自然中流露真情，幽默中激情生动，生成中启迪智慧，愿我们都能成为徐老师的“同路人”，学会取舍、筛选和提炼，一起追寻朴素灵动、反璞归真的课堂教学!” 总之，这两天的学习，使我更深刻地体会到学习的重要性和紧迫感。在此，我要感谢学校领导给了我这次学习的机会。在以后的教学

一次函数评课稿

一次函数评课稿在我校数学组听课活动中，我听了定辉老师《由一次函数的图像求解析式》一课，使我从中受益匪浅，我认为这是一堂成功的数学课。这节课创设有利于调动学生学习兴趣和激发求知欲的多种情景，探索有利于培养学生学习态度和对数学自主学习能力的教学策略，探索怎样恰当用新理念进行教学。项老师的课思路清晰，重点突出。既有充分利用学案导学，又有个人的创新、独到之处，把教学过程变成学生对知识的探索过程，取得了良好的教学效果。本节课特色有四： 1.设计合理。课堂中的每个环节，无论是例题、练习题、习题的处理，项老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，善于启发学生，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，使学生学习得轻松、愉快。教师个人基本功扎实，教态自然，语言语调好，注意了与学生的沟通，有较强的驾驭课堂的能力。 2.重视数学思想方法的教学。项老师从一开始上课就提出以“数形结合”的思想方法解决问题，很自然导入该课。在整节课中也是围绕这个思想展开教学的。而所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途

径的目的。一次函数的图像与其解析式的紧密联系，使数与形结合起来。项老师在这方面做的非常好，引导学生画出图像，从图形上找出解题的思路。 3.针对此课的特点，加强知识点之间的联系。学生在解决一次函数的定义问题时，往往忽视了正比例函数是一次函数的特殊形式，项老师在教学中强调一次函数与正比例函数的关系，并通过实例来说明，加强二者之间的联系。这节课是一次函数，但通过y=kx+b这个一般形式，来研究当y=0，y＞0，y＜0时，x的取值，把函数与方程与不等式紧密联系在一起。项老师在注重知识点间的联系的同时，还注重了对知识点的延伸拓展。 4.注重培养学生良好的学习习惯。学生在解决问题时，“正比例函数与反比例函数关系不清”，引导学生养成考虑问题要全面的好习惯。同时，在整个课堂教学过程中，及时对例题，习题回顾反思，引导学生对整个知识体系及时总结，提炼出一般规律，从而来解决问题。学生在解决问题时，注重培养学生认真审题，独立思考的习惯。总之，从项老师的这节课中我学到了很多，也为自己以后的教学指引了方向。

小学数学公开课听课心得体会

小学数学公开课听课心得体会今天上午我校组织教师到小学听公开课课。使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以，我跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。这些课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。例如：王老师上四年级《角的画法》，王老师在课件里呈现了其情境的内容和形式的选择都符合三年级学生的年龄特点。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。特别之处，是王老师在学生主动探索的过程中，让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年级的学生。王老师根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态。古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”王老师提出疑问，设置悬念，启迪他们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。揭示知识的新矛盾，让学生用数学思想去思考问题，解决问题。使他们在质疑中思考，“山重水复疑无路”，在思考中学到知识，寻求“柳暗花明又一村”的效果。总之，王教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。

正比例函数的图象和性质【公开课教案】【公开课教案】

4．3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质 1．理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤；(重点) 2．掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．(难点) 一、情境导入一天，小明以80米/分的速度去学校，请问小明离家的距离s(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？图中的图象能表示上面问题中的s与t的关系吗？二、合作探究探究点一：正比例函数的图象【类型一】正比例函数的图象的画法画出函数y＝－2x的图象．解析：当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝－2.经过原点O(0，0)和点A(1，－2)作直线，则这条直线就是函数y＝－2x的图象．解：如图：方法总结：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线，正比例函数的图象是经过原点的直线，只需再另外找一点就可作出图象．【类型二】正比例函数的图象已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝－1时，y＝－2，则它的图象大致是( )

解析：将x＝－1，y＝－2代入正比例函数y＝kx(k≠0)中，求出k的值为2，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象，故选C. 方法总结：本题考查了正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的直线，且当k>0时，图象过一、三象限；当k<0时，图象过二、四象限．探究点三：正比例函数的性质已知正比例函数y＝－kx的图象经过一、三象限，P 1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三点在函数y ＝(k－2)x的图象上，且x1>x3>x2，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3 C．y1y2>y1 解析：由y＝－kx的图象经过一、三象限，可知－k>0即k<0，∴k－2<0.由正比例函数的性质可知，y＝(k－2)x的函数值y随x的增大而减小，则由x1>x3>x2得y10时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小．三、板书设计 1．函数与图象之间是一一对应的关系； 2．作一个函数的图象的一般步骤：列表，描点，连线； 3．正比例函数的图象的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．已知函数的表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系．4．4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式 1．会确定正比例函数的表达式；(重点) 2．会确定一次函数的表达式．(重点)

小学数学公开课听课感想

小学数学公开课听课感想课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。通过数学公开课的学习，小学数学教师都有什么样的感想呢？下面是小学数学公开课听课感想，希望对大家有帮助。小学数学公开课听课感想篇一首先，感谢学校领导为我提供这样一个学习的平台，让我有一个互相学习，共同提高的机会。我从以下三个方面谈谈这次公开课中的变化。 (一)还数学课堂安静这次的课堂已经有了很大的改变，去掉了很多浮躁、形式上的东西。课堂返璞归真，已经安静了很多，留给学生安静思考时间，回归数学课堂抽象性或逻辑性。课堂变成了一个师生共同“享受”知识能量，传递信息的空间，让我们真正体会到数学课堂教学的朴素与扎实。 (二)课堂教学体现数学味道这次的课堂体现了数学应有的味道，具体表现在两个方面：一是这次讲课内容多样，不像以前公开课那样多讲几何知识，或讲简单数学认识。对于一些抽象代数知识是避之若骛。这次不仅讲一些比较抽象知识——如比、用字母表示数、有余数的除法、百分数的意义、中位数等。还讲了一些比较有难度的知识如可能性的大小、鸡兔同笼、莫比乌斯圈、邮政编码等。二是重视数学语言表达，教师语言简洁精炼，言

简意赅，没有多余的话，最大特点是培养学生用数学语言表达，注意学生语言的严谨性。如：车香琴老师的课学生整节课语言完整，这样培养了学生的语言表达能力。 (三)独立思考与小组合作间变化的关系以前的公开课，任课教师把合作学习到了“随手拈来”，“动辙合作”的地步，从而忽视了学生的独立思考。这次公开课上很好的处理了独立思考与小组合作间的关系。就是需要讨论的地方采取了小组间互相讨论。不需要讨论的问题一律强调学生独立思考。不像以前一节课闹哄哄地多次合作、讨论。事实上，新课改所倡导的小组合作与学生独立思考并不是相排斥的，而是相互依存的，只有灵活运用才能发挥最佳效果。总之，每堂课细细听下来后，感觉每位教师都做了周密而细致的准备，所以每堂课都有很闪光的亮点供我们参考、学习、借鉴，当然有比较就会有鉴别。所以我会把其中的精华加以吸取，尝试运用到以后的课堂教学过程中，来逐步的提高和完善自己的课堂教学。通过本次公开教学，使我深刻地认识到作为一名教师，要精心设计课堂，利用新课改理念指导自己的教学，真正把课堂还给学生，使它成为学生学习知识展示自我的平台。小学数学公开课听课感想篇二实验小学举办了“教学艺术节”活动，我校老师积极参加了听课评课活动。

反比例函数的评课稿

反比例函数的评课稿李老师所讲的内容是《反比例函数》第一课时，这节课在人教版九年级上册，李老师通过深度挖掘教材，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用学生活动，突破了重点，突出了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。 1.本节课注重归纳反思本节课的教学反思，从形式上有（1）学生自学、展示之后的反思，如在学生完成反比例函数得出之前的表格后及时反思：与一次函数的联系。（2）归纳总结知识点后的反思，如反比例函数定义得出后反思：定义中特别需要注意的问题。（3）练习题后的反思，如在第二个板块处理练习后反思：反比例函数的三种不同形式。（4）解决问题过程中出现问题之后的反思，如学生出现问题后及时引导全体学生反思：出现问题的原因及解决措施等。从内容上看有：知识的反思，解题方法的反思（待定系数法），数学思想的反思（如类比）等 2.本节课注重过程教学。有效的课堂教学应当既有认知过程的“前半段”，也有认知过程的“后半段”．对整节课来说，认知过程前半段的主要任务是获得数学结果，后半段的主要任务是用获得的数学结果解决具体问题．对每个教学环节来说，认知过程前半段是感性到理性的认识过程，以获得数学结果(或解决问题)，认知过程后半段是理性认识的加深并反作用于实践，即通过反思来欣赏数学结果，感悟蕴含的数学思想方法

等．本节课既有认知过程前半段，也有认知过程后半段，并且课内“过程”与“结果”的时间分配比较和谐。 3、充分发挥了学生的主体作用模糊“教”与“学”的界限，寓“教”与“学”为一体，整个教学过程随着学生思维不断展开，通过小组讨论，发表自己的见解，解决一个又一个的问题，使每个学生的潜能得到充分地挖掘，在对新知的探究中，通过学生自主分析、合作探究，学生的思维开发性较大，解题的思路较宽，思维活跃，这样既促进了个性发展，又兼顾了全面，使每个学生都能积极参与整个教学过程。这是知识的整合过程，也是一种能力的锻炼，使学生对问题的理解更加深刻。概念教学充分体现概念的形成过程当前，不重视章节起始课的教学，概念教学走过场，以解题教学代替概念教学的现象比较普遍．在章节起始时，许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中；概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠．这是概念教学中不争的事实。通过王伟教师的精心示范，我对概念课的理解有了一个全新的认识。探究数学概念产生的实际背景→提出数学新概念[2]，注重问题实例的精心引入。这节课的引入，用了五个实际问题，通过建立函数模型（之前特地强调了函数时刻画两个变量之间的关系），通过学生

正比例函数优秀公开课教案(比赛课)

21.1一次函数第一课时正比例函数一、教学目标：知识与技能：初步理解正比例了函数的概念。能根据所给条件写出简单的正比例函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。过程与方法：通过对实际问题的研究，体会建立函数模型的思想，以及体验从特殊到一般的辩证关系。情感态度价值观：通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育。教学重点：正比例函数的概念及关系；会根据已知信息写出正比例函数的表达式。教学难点：会根据已知信息写出正比例函数的表达式。教具：ppt课件教学方法：尝试教学法教学过程：一、复习旧知 1、教师让学生回忆前面学过的函数的定义，并指名学生回答。 2、学生回忆小学学过的正比例关系。我们在元生活中，会去买东西，如果某人去买苹果，苹果4元钱一

斤，下面我们看到这些数量与价格之间的关系。教师引导学生得出价格与数量成正比例关系。二、小组合作（观察与思考）小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程之间的关系如下表：（1）小刚行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）如果用t(min)表示时间，s(km)表示路程，那么s与t之间的函数关系式具有什么特征？学生以小组为单位合作交流完成上题，并主动回答。三、尝试练习（开动脑筋) （1）小亮每小时读20页书，若读书时间用字母t(h)表示，读过的页数用字母m(页)表示，则用t表示m的函数表达式为_________ 。 (2)小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元，若购买铅笔的数量用n(支)表示，花钱总数用w(元)表示，则用n表示w的函数表达

反比例函数公开课教学设计

2020年数学一师一优课评比之教学设计反比例函数主讲教师：工作单位：

九年级数学上册第六章第一节反比例函数（一）导入新课展示视频，舞台上的灯光变化多端，瑰丽无比，可以在很短的时间内由阳光灿烂的晴天转向阴云密布的阴天，产生这种效果的原因是幕后灯光师们通过改变电阻控制电流来实现的，同学们，你们知道灯光师这样做的原因么？通过本节课的学习，大家就会明白其中的道理。（二）展开教学一、板书课题，出示学习目标。二、合作交流，探究概念（一）我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR.

（二）问题2:京沪高速公路长1318km，列车沿京沪高速公路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗? （三）合作交流，探究概念观察这两种函数表达式有什么共同特征？给出反比例函数的定义一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成_________（k为常数，k ≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数. （四）思考： 1.反比例函数的变量x 、y能不能是0？为什么？ 2.反比例函数除了这种分式的形式外，还有其他的表示方法吗？反比例函数的表示形式 xy=k y=k 四、跟踪训练（1）游戏环节：找出函数表达式（2）已知函数y=(m+1)x 是反比例函数，求 m 的值

五、做一做 1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm, 那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n 的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值. （1）写出这个反比例函数表达式； x y 总结用待定系数法求反比例函数的步骤设、列、解、写六、拓展延伸 1.已知y与x-1成反比例，当x=2时，y=4. （1）用含x的代数式表示y；（2）当x=3时，求y的值. 2.已知.是x的正比例函数，是x的反比例函数，并且当x=1时，-=3;当x=2时，=. 求和的函数表达式. 七、课堂小结