福建省泉州五校2015届高三数学毕业班“最后一卷”试题文

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2

22侧视图

正视图

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2

2

22

2015年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班

“最后一卷”联考文科数学学科试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 设集合

{}{}

065|,,5|2

=+-=∈<=*x x x M N x x x U ，则=M C U A ．{1,4} B ．{1,5} C ．{2,3} D ．{3,4}

2．复数2＋i

1－2i

的共轭复数是

A ．－35i B.3

5

i C ．－i D ．i

3．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是

A ．总体

B ．个体是每一个零件

C ．总体的一个样本

D ．样本容量

4．“

1c o s 2α=

”是“3π

α=

”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 5、根据如下样本数据得到的回归方程为 a bx y +=?.若9.7=a ，则x 每增加1个单位，

y 就

A ．增加4.1个单位；

B ．减少4.1个单位；

C ．增加2.1个单位；

D ．减少2.1个单位. 6．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是 A ．－1

B.23

C.3

2

D ．4

7．将函数

()sin 6f x x π?

?=+ ?

??的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到 原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是

A ．

12x π

=-

B ．

12x π

=

C ．

3x π

=

D ．

23x π

=

8

．已知某锥体的正视图和侧视图如右图所示，其体积为，

则该锥体的俯视图可以是

A ．

B ．

C ．

D ．

9．函数()()()

f x x a x b =--（其中a b >）的图象如右图所示，则函数()x

g x a b =+的大致图

象是

10．若直线y 点

(),x y 满足约束条件

40,

280,,x y x y x m ++≥??

-+≥??≤?

则实数m 的取值范围是

A ．

[)1,-+∞ B ． ()1,-+∞ C ． (],1-∞- D ． (),1-∞-

11. 已知双曲线22

22:1(,0)

x y C a b a b -=>的左右焦点分别为12,F F ，过2F 作双曲线C 的一条渐近

线的垂线，垂足为

H ，若△21F HF 的面积为2

a ，则双曲线的离心率为

A.

B. C.2 D.3

12．已知M 是ABC ?内一点，且0

30AB AC BAC ?=∠=u u u r u u u r ，若MBC MCA ??，，MAB ?的

面积分别为1

,,2x y

则xy 的最大值是 A. 1

14

B. 116

C. 118

D. 120

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．

13．如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得 落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分 的面积约为

14．已知函数

2,0,()1,0,x x f x x x ?<=?

-≥?若()1f x ≤，则x 的取值范围是 .

15．若点P 是椭圆1

222

=+y x 上的动点,则P 到直线1:

+=x y l 的距离的最大值是 .