等差数列练习题(答案)

等差数列练习

一、选择题

1.（ ）在100至500之间的正整数能被11整除的个数为A.34 B.35 C.36 D.37

解析：观察出100至500之间能被11整除的数为110，121，132，…，它们构成一个等差数列，

公差为11，a n =110+(n －1)·11=11n +99,由a n ≤500,得n ≤36.4,n ∈N *

,∴n ≤36.答案：C 2.（ ）在数列{a n }中，a 1=1,a n +1=a n 2－1(n ≥1),则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5等于A.－1 B.1 C.0 D.2

解析：由已知：a n+1=a n 2

－1=(a n +1)(a n －1),∴a 2=0,a 3=－1,a 4=0,a 5=－1.答案：A 3.（ ）若数列{a n }的前n 项和S n =n 2－2n +3，则此数列的前3项依次为A.－1,1,3 B.2,1,3 C.6,1,3 D.2,3,6

解析：当n =1时，a 1=S 1=12－2×1+3=2;当n =2时，由S 2=a 1+a 2=22

－2×2+3,得a 2=1; 当n =3时，由S 3=a 1+a 2+a 3=32－2×3+3,得a 3=3.答案：B

4.（ ）等差数列｛a n ｝中，a 4+a 7+a 10=57,a 4+a 5+…+a 14=275,a k =61,则k 等于A.18 B.19 C.20 D.21 解析：∵3a 7=a 4+a 7+a 10=57,∴a 7=19.由a 4+a 5+…+a 14=275,可得a 9=2

5.∴公差d =3. ∵a k =a 9+(k －9)·d ,∴61=25+(k －9)×3,解得k=21.答案：D

5．（ ）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 解析：n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若74735,S a == ∴ 4a =5，选D.

6.（ ）已知｛a n ｝是递增数列，且对任意n ∈N *都有a n =n 2+λn 恒成立，则实数λ的取值范围是

A.(－

2

7,+∞) B.(0,+∞) C.(－2,+∞) D.(－3,+∞)

解析：由｛a n ｝为递增数列得a n +1－a n =2n +1+λ＞0恒成立,即λ＞－2n －1在n ≥1时恒成立， 只需λ＞(－2n －1)max =－3,故选D.

7.（ ）设数列{a n }、{b n }都是等差数列，且a 1=25,b 1=75,a 2+b 2=100,那么由a n +b n 所组成的数列的第37项为 A.0 B.37 C.100 D.－37

解析：∵{a n }、{b n }为等差数列，∴{a n +b n }也为等差数列.设c n =a n +b n ,则c 1=a 1+b 1=100,而c 2=a 2+b 2=100,故d =c 2－c 1=0.∴c 37=100.答案：C 8.（ ）数列{a n }中，a 1=1,a 2=

3

2,且n ≥2时，有

1

1

11+-+

n n a a =

n

a 2,则 A.a n =(3

2)n

B.a n =(

3

2)n －1 C.a n =2

2+n

D.a n =

1

2+n

解析：∵

n

n n a a a 21

1

1

1=+

+-,n ≥2,∴数列{

n

a 1

}是等差数列.∵a 1=1,a 2=3

2,∴首项

1

1a =1,公差

d =

2

112

3111

2

=-=-

a a .∴

2

1

)1(2

111+=

-+

=n n a n

.∴a n =

1

2+n .答案：D

9.（ ）已知数列｛a n ｝的通项公式为a n =(－1) n －1·(4n －3),则它的前100项之和为

A.200

B.－200

C.400

D.－400 解析：S 100=a 1+a 2+…+a 100=1－5+9－13+17－…+(4×99－1)－(4×100－1)

=(1－5)+(9－13)+…+［(4×99－1)－(4×100－1)］=－4×50=－200.答案：B 二、填空题

10.等差数列{a n }中，a 1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第_______项. 解析：由－5×11+

2

1011?d =55,得d =2.由a n =5,a n =a 1+(n －1)d 得n =6.答案：6

11.在等差数列{a n }中，公差为2

1，且a 1+a 3+a 5+…+a 99=60，则a 2+a 4+a 6+…+a 100=_________.

解析：由等差数列的定义知a 2+a 4+a 6+…+a 100=a 1+a 3+a 5+…+a 99+50d =60+25=85.答案：85 12.在等差数列{a n }中，若a 1+3a 8+a 15=120,则2a 9－a 10=________.

解析：∵{a n }是等差数列，∴a 1+3a 8+a 15=5a 8=120,即a 8=24.又∵{a n }是等差数列， ∴a 8+a 10=2a 9.∴2a 9－a 10=a 8=24.答案：24

13.若△ABC 三边a ,b ,c 成等差数列，并且a 2,b 2,c 2也成等差数列，则a ,b ,c 的大小关系为 .

解析：由题意得???+=+=2

222,2c

a b c a b 由①得c =2b －a ,代入②整理得a 2－2ab +b 2

=0. ∴a =b .答案：a =b =c

14．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，4S ＝14，S 10－7S ＝30，则S 9＝ .

解析：设等差数列{}n a 的首项为a 1，公差为d ，由题意得,142

)

14(441=-+

d a

30]2

)17(77[]2

)

110(1010[11=-+

--+

d a d a ，联立解得a 1=2,d=1，所以S 9＝5412

)19(929=?-+

?

15.在－9和3之间插入n 个数，使这n +2个数组成和为－21的等差数列，则n = .

解析：－21=

2

)

39)(2(+-+n ,∴n =5.答案：5

16.等差数列{a n }中，a 1+a 2+a 3=－24,a 18+a 19+a 20=78,则此数列前20项的和等于 .

解析：由a 1+a 2+a 3=－24,可得3a 2=－24;由a 18+a 19+a 20=78,可得3a 19=78,即a 2=－8,a 19=26.

∴S 20=2

)(20201a a +=10(a 2+a 19)=10(－8+26)=180.答案：180

17. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++= 45 解析：3S 、63S S -、96S S -成等差数列，从而

()78996633632232363945a a a S S S S S S S ++=-=--=-=?-?=

18.在数列{a n }中，a 1=3，且对任意大于1的正整数n ，点（n a ，1-n a ）在直线x －y －3=0上，则a n = 解析：将点代入直线方程得n a －1-n a =3，由定义知{n a }是以3为首项， 以3为公差的等差数列，故n a =3n ，即a n =3n 2.答案：3n 2 三、解答题

19.已知等差数列｛a n ｝中，a 1+a 4+a 7=15,a 2a 4a 6=45,求其通项a n . 解：∵a 1+a 7=2a 4,且a 1+a 4+a 7=15,∴a 4=5.又∵a 2a 4a 6=45,∴a 2a 6=9.

设其公差为d ,又a 4=5,∴a 2=a 4－2d ,a 6=a 4+2d .代入a 2a 6=9可得 (5－2d )(5+2d )=925－4d 2=9d =±2.

当d =2时，a n =a 4+(n －4)d =5+(n －4)×2=2n －3(n ∈N *);

当d =－2时，a n =a 4+(n －4)d =5+(n －4)×(－2)=13－2n (n ∈N *).

20. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知312a =，120S >，130S <。（1）求公差d 的取值范围； （2）指出1S 、2S 、…、12S 中哪一个值最大，并说明理由。 解：（1）112113

11

1211120021102

0131260130

2a d S a d S a d a d ??

+>?>+>??????

??

??

而31212a a d =+=，得1122a d =-

112110247024360

307a d d d a d d +>+>??∴??-<<-??+<+

-- ???。

（2）2

1(1)(1)124(122)(5)2

2

22n n n n n d S na d n d d n d --??

=+

=-+

=--????

2

124(5)22d d ??--????， 0d < ，∴当2

124(5)2n d ?

?--???

?最小时n S 最大。而24,37d ??∈-

- ???，12413

6522

d ??∴<

-<

???，6n ∴=时，n S 最大。6S ∴最大。

①②

21.在等差数列{a n }中，a 1=－60,a 17=－12. (1)求通项a n ; (2)求此数列前30项的绝对值的和. 解：(1)a 17=a 1+16d ,即－12=－60+16d ,∴d =3.∴a n =－60+3(n －1)=3n －63. (2)由a n ≤0,则3n －63≤0n ≤21.∴|a 1|+|a 2|+…+|a 30|=－(a 1+a 2+…+a 21)+(a 22+a 23+…+a 30)=(3+6+9+…+60)+(3+6+…+27)=

2

)

603(+×20+

2

)

273(+×9=765.

22．已知数列{}n a 的首项为1a =3，通项n a 与前n 项和n s 之间满足2n a =n s ·n s 1

-（n ≥2）。

(1)求证：?

??

???n S 1是等差数列，并求公差； (2)求数列{}n a 的通项公式。

解： (1)2（1--n n S S ）=1-?n n S S 21

1

1

1-

=-

?

-n n S S ∴?

?????n S 1是等差数列，且公差为－21

(2)n S n S n n 356)21)(1(311-=?--+=当n =1时，a 1=3当n ≥2时，a n =S n －S n-1=)

83)(53(18--n n

塑料成型工艺学思考题答案)

序言及第一章 1.为什么塑料成型加工技术的发展要经历移植、改造和创新三个时期？(P2)第一段 2.移植期、改造期和创新期的塑料成型加工技术各有什么特点? 答：移植时期用移植技术制造的塑料制品性能较差，只能成型加工形状与结构简单的制品．而且制品的生产效率也比较低。这段时问虽然已经出现了几种改性纤维素类热塑性塑料，但其使用性远不如酚醛和脲醛等热固性塑料料，从而使压缩模塑等特别适合成型热固性塑料的制品生产技术；其一是塑料的成型加工技术更加多样化，从前一时期仅有的几种技术发展到数十种技术，借助这几十种技术可将粉状、粒状、纤维状、碎屑状、糊状和溶液状的各种塑料原材料制成多种多样形状与结构的制品，如带有金属嵌件的模制品、中空的软制品和用织物增强的层压制品等；其二是塑料制品的质量普遍改善和生产效率明显提高，成型过程的监测控制和机械化与自动化的生产已经实现，全机械化的塑料制品自动生产线也已出现；其三是由于这一时期新开发的塑料品种主要是热塑性塑料，加之热塑性塑料有远比热固性塑料良好的成型工艺性，因此，这一时期塑料成型加工技术的发展，从以成型热固性塑料的技术为重点转变到以成型热塑性塑料的技术为主; 进入创新时期的塑料加工技术与前一时期相比，在可成型加工塑料材料的范围、可成型加工制品的范围和制品质量控制等方面均有重大突破。采用创新的成型技术，不仅使以往难以成型的热敏性和高熔体粘度的她料可方便地成型为制品，而且也使以往较少采用的长纤维增强塑料、片状馍型料和团状模塑料也可大量用作高效成型技术的原材料。 3.按所属成型加工阶段划分，塑料成型加工可分为几种类型？分别说明其特点。 答：一次成型技术,二次成型技术,二次加工技术

优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案

中职数学等差数列单元测试题及参考答案 一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （ ） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（ ） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则 前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、 在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.

等差数列练习题(有答案)百度文库

一、等差数列选择题 1．已知等差数列{}n a 的公差d 为正数，()()111,211, n n n a a a tn a t +=+=+为常数，则 n a =（ ） A ．21n - B ．43n - C ．54n - D ．n 2．数列{}n a 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大21 2 ，则该数列的项数是（ ） A ．8 B ．4 C ．12 D ．16 3．在等差数列{}n a 中，3914a a +=，23a =，则10a =（ ） A ．11 B ．10 C ．6 D ．3 4．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（ ） A ．32 B ．33 C ．34 D ．35 5．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11 B ．12 C ．23 D ．24 6．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则 129 10 a a a a ++???+=（ ） A ． 278 B ． 52 C ．3 D ．4 7．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则12 15 a b =（ ） A ． 3 2 B ． 7059 C ． 7159 D ．85 8．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸 D ．二丈二尺五寸 9．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2 6780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 77b a =，则3810b b b =（ )

奥数：1-2-3等差数列应用题

【例 1】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。如果冬 冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？ 【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 首项=17，末项=150，公差=7，项数=（150-17）÷7+1=20 【答案】20 【例 2】 一个队列按照每排2，4，6，8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ，那么这个队列共有多 少人？ 【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 （方法一）利用等差数列求和公式：通过例1的学习可以知道，这个数列一共有50个数，再将 和为102的两个数一一配对，可配成25对． 所以2469698100++++++=2+10025=10325=2550??（） （方法二）根据12398991005050++++++=，从这个和中减去1357...99+++++的和，就可得出此题的结果，这样从“反面求解”的思想可以给学生灌输一下，为今后的学习作铺垫． 【答案】2550 【例 3】 有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的．第一个雕塑有3只蝴 蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按 照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102 个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？ 【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 也就是已知一个数列：3、5、7、9、11、13、15、…… ，求这个数列的第102项是多少？999是 第几项？由刚刚推导出的公式——第n 项=首项+公差1n ?-（） ， 所以，第102项321021205=+?=（-）；由“项数=(末项-首项)÷公差1+”，999所处的项数是： 999321996214981499-÷+=÷+=+=（） 【答案】499 【巩固】 有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了 28层．问最下面一层有多少根? 【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 将每层圆木根数写出来，依次是：5，6，7，8，9，10，…可以看出，这是一个等差数列，它的 首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算． 解： 1(1)n a a n d =+-? 5(281)1=+-? 32=(根) 故最下面的一层有32根． 【答案】32 【巩固】 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次 每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？ 例题精讲 等差数列应用题

成型设备思考题有答案

曲柄压力机 1、曲柄压力机由哪几部分组成？各部分的功能如何？ 工作机构传动系统操作机构能源部分支撑部分辅助系统 2、按滑块数量，曲柄压力机如何分类？ 单动压力机、双动压力机 3、何谓曲柄压力机的公称压力、公称压力角及公称压力行程？ 标称压力：是指滑块距下死点某一特定距离时滑块上所容许承受的最大作用力。标称压力角：与标称压力行程对应的曲柄转角定义为标称压力角。标称压力行程：滑块距离下死点的某一特定距离。 4、何谓曲柄压力机的标称压力、滑块行程、滑块行程次数、封闭高度、装模高度？ 标称压力：是指滑块距下死点某一特定距离时滑块上所容许承受的最大作用力。滑块行程：是指滑块从上死点到下死点所经过的距离，其值是曲柄半径的两倍，它一般随设备标称压力值的增加而增加。滑块行程次数：指在连续工作方式下滑块每分钟能往返的次数，与曲柄转速对应。封闭高度：是指滑块处于下死点时，滑块下表面与压力机工作台上表面的距离。装模高度：是指滑块在下死点时滑块下表面到工作台垫板上表面的距离。 5、曲柄压力机滑块位移、速度、加速度变化规律是怎样的？与冲压工艺的联系如何？s=R[(1-cosa)+人/4(1-cos2a)] v=wR(sina+人/2sin2a) a=-w^2R(cosa+人cos2a) 不同的成形工艺和成形材料常要求不同的成形速度和加速度 6、分析曲柄滑块机构的受力，说明压力机许用负荷图的准确含义。 （许用负荷曲线表明的是滑块在不同位置时的承载能力：在标称压力点前承载能力达不到标称压力数值，离标称压力点越远数值下降越多，准确的数值可根据设备许用负荷曲线查出，预选设备时可根据经验，最低不小于标称压力值的一半，即可以认为滑块在下行时任意时刻，均可承受Fg /2的工作力；过标称压力点后可承载Fg值；安全区的面积并非压力机工作时对工件的做功值。）看图 7、曲柄滑块机构有几种形式？各有什么特点？ 曲轴式滑块在导轨的约束下上下运动，上下位置之差值为2R，应用于较大行程的中小压力机上。 偏心式应用于中大型压力机，芯轴仅受弯矩，偏心齿轮受扭矩作用，负荷分配合，加工制造也方便，但偏心轴直径较大，有一定磨损功耗。 8、封闭高度（或装模高度）为什么要求能进行调节？怎样调节？装模高度的调节方式 有哪些？各自有何特点？ （为了适应不同闭合高度的模具，压力机的装模高度必须是可调的。调节连杆长度：通过螺纹。调节滑块高度：主销式连杆转动蜗杆调节蜗轮。调节工作台高度。） 9、开式机身和闭式机身各有何特点？应用于何种场合？ 开式：三面敞开，便于模具安装调整和成型操作，但机身刚度较差，受力变形后影响制件精度和降低模具寿命，适用于小型压力机。 闭式：对称封闭结构，机身受力变形后产生的垂直变形可以用模具闭合高度调节量消除。对制件精度和模具运行精度不产生影响，适用于中大型曲柄压力机。

等差数列试题及答案

一、等差数列选择题 1．在等差数列{a n }中，已知a 5=3，a 9=6，则a 13=（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和.若1476a a a ++=，则7S =（ ） A ．10- B ．8 C ．12 D ．14 3．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ） A ．a 5＝4 B ．a 6＝4 C ．a 5＝2 D ．a 6＝2 4．等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（ ） A ．160 B ．180 C ．200 D ．220 5．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，则13S 的值为（ ） A ．8 B ．13 C ．26 D ．162 6．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（ ） A ．32 B ．33 C ．34 D ．35 7．已知数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，记n S ，n T 分别为{}n a ，{}n b 的前n 项和，且 713n n S n T n -=，则5 5 a b =（ ） A ． 34 15 B ． 2310 C ．317 D ．62 27 8．已知数列{}n a 中，132a =，且满足()* 1112,22 n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意 *n N ∈，都有 n a n λ ≥成立，则实数λ的最小值是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（ ） A ．161 B ．155 C ．141 D ．139 10．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237 n n S n T n =+，则6 3a b 的值为 （ ）

等差数列练习题(答案)

等差数列练习 一、选择题 1.（ ）在100至500之间的正整数能被11整除的个数为 .35 解析：观察出100至500之间能被11整除的数为110，121，132，…，它们构成一个等差数列， 公差为11，a n =110+(n －1)·11=11n +99,由a n ≤500,得n ≤,n ∈N *,∴n ≤36.答案：C 2.（ ）在数列{a n }中，a 1=1,a n +1=a n 2－1(n ≥1),则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5等于A.－1 B.1 解析：由已知：a n+1=a n 2－1=(a n +1)(a n －1),∴a 2=0,a 3=－1,a 4=0,a 5=－1.答案：A 3.（ ）若数列{a n }的前n 项和S n =n 2－2n +3，则此数列的前3项依次为A.－1,1,3 ,1,3 C.6,1,3 ,3,6 解析：当n =1时，a 1=S 1=12－2×1+3=2;当n =2时，由S 2=a 1+a 2=22－2×2+3,得a 2=1; 当n =3时，由S 3=a 1+a 2+a 3=32－2×3+3,得a 3=3.答案：B 4.（ ）等差数列｛a n ｝中，a 4+a 7+a 10=57,a 4+a 5+…+a 14=275,a k =61,则k 等于 .19 C 解析：∵3a 7=a 4+a 7+a 10=57,∴a 7=19.由a 4+a 5+…+a 14=275,可得a 9=2 5.∴公差d =3. ∵a k =a 9+(k －9)·d ,∴61=25+(k －9)×3,解得k=21.答案：D 5．（ ）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 解析：n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若74735,S a == ∴ 4a =5，选D. 6.（ ）已知｛a n ｝是递增数列，且对任意n ∈N *都有a n =n 2+λn 恒成立，则实数λ的取值范围是 A.(－27,+∞) B.(0,+∞) C.(－2,+∞) D.(－3,+∞) 解析：由｛a n ｝为递增数列得a n +1－a n =2n +1+λ＞0恒成立,即λ＞－2n －1在n ≥1时恒成立， 只需λ＞(－2n －1)max =－3,故选D. 7.（ ）设数列{a n }、{b n }都是等差数列，且a 1=25,b 1=75,a 2+b 2=100,那么由a n +b n 所组成的数列的第37项为 .37 C D.－37 解析：∵{a n }、{b n }为等差数列，∴{a n +b n }也为等差数列.设c n =a n +b n ,则c 1=a 1+b 1=100,而c 2=a 2+b 2=100,故d =c 2－c 1=0.∴c 37=100.答案：C 8.（ ）数列{a n }中，a 1=1,a 2= 3 2,且n ≥2时，有1111+-+n n a a =n a 2,则 =(32)n =(32)n －1 C.a n =22+n =1 2+n 解析：∵n n n a a a 21111=++-,n ≥2,∴数列{n a 1}是等差数列.∵a 1=1,a 2=3 2,∴首项11a =1,公差d =211231112=-=-a a .∴21)1(2111+=-+=n n a n .∴a n =12+n .答案：D 9.（ ）已知数列｛a n ｝的通项公式为a n =(－1) n －1·(4n －3),则它的前100项之和为 B.－200 D.－400 解析：S 100=a 1+a 2+…+a 100=1－5+9－13+17－…+(4×99－1)－(4×100－1) =(1－5)+(9－13)+…+［(4×99－1)－(4×100－1)］=－4×50=－200.答案：B 二、填空题 10.等差数列{a n }中，a 1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第_______项. 解析：由－5×11+2 1011?d =55,得d =2.由a n =5,a n =a 1+(n －1)d 得n =6.答案：6 11.在等差数列{a n }中，公差为 2 1，且a 1+a 3+a 5+…+a 99=60，则a 2+a 4+a 6+…+a 100=_________. 解析：由等差数列的定义知a 2+a 4+a 6+…+a 100=a 1+a 3+a 5+…+a 99+50d =60+25=85.答案：85 12.在等差数列{a n }中，若a 1+3a 8+a 15=120,则2a 9－a 10=________. 解析：∵{a n }是等差数列，∴a 1+3a 8+a 15=5a 8=120,即a 8=24.又∵{a n }是等差数列， ∴a 8+a 10=2a 9.∴2a 9－a 10=a 8=24.答案：24 13.若△ABC 三边a ,b ,c 成等差数列，并且a 2,b 2,c 2也成等差数列，则a ,b ,c 的大小关系为 .

等差数列求和及练习题(整理)

等差数列求和 引例：计算1+2+3+4+……+97+98+99+100 一、有关概念: 像1、2、3、4、5、6、7、8、9、……这样连起来的一串数称为数列；数列中每一个数叫这个数列的一项，排在第一个位置的叫首项，第二个叫第二项，第三个叫第三项，……，最后一项又叫末项；共有多少个数又叫项数；如果一个数列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做等差数列。这个固定的数就叫做“公差”。 二、有关公式： 和=（首项+末项）×项数÷2 末项=首项+公差×（项数-1） 公差=（末项-首项）÷（项数-1） 项数=（末项-首项）÷公差+1 三、典型例题： 例1、聪明脑筋转转转： 判断下列数列是否是等差数列？是的请打“√”，并把等差数列的首项，末项、公差及项数写出来，如果不是请打“×”。 判断首项末项公差项数 （1）1、2、4、8、16、32. （）（）（）（）（）（2）42、49、56、63、70、77. （）（）（）（）（）（3）5、1、4、1、3、1、2、1. （）（）（）（）（）（4）44、55、66、77、88、99、110（）（）（）（）（）

例2、已知等差数列1,8,15,…,78.共12项，和是多少？（博易P27例2）（看ppt,推出公式） 例3、计算1+3+5+7+……+35+37+39 练习2：计算下列各题 （1）6+10+14+18+22+26+30 （3）1+3+5+7+……+95+97+99 （2）3+15+27+39+51+63 （4）2+4+6+8+……+96+98+100 （3）已知一列数4,6,8,10，…，64，共有31个数，这个数列的和是多少？ 例5、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有10根，每向下一层增加一根，共堆了10层。这堆圆木共有多少根？（博易P27例3）（看ppt） 练习3： 丹丹学英语单词，第一天学了6个单词，以后每一天都比前一天多学会一个，最后一天学会了26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？

塑料成型工艺学思考题答案

塑料成型工艺学思考题答 案 The pony was revised in January 2021

序言及第一章 1.为什么塑料成型加工技术的发展要经历移植、改造和创新三个时期( P2)第一段 2.移植期、改造期和创新期的塑料成型加工技术各有什么特点 答：移植时期用移植技术制造的塑料制品性能较差，只能成型加工形状与结构简单的制品．而且制品的生产效率也比较低。这段时问虽然已经出现了几种改性纤维素类热塑性塑料，但其使用性远不如酚醛和脲醛等热固性塑料料，从而使压缩模塑等特别适合成型热固性塑料的制品生产技术；其一是塑料的成型加工技术更加多样化，从前一时期仅有的几种技术发展到数十种技术，借助这几十种技术可将粉状、粒状、纤维状、碎屑状、糊状和溶液状的各种塑料原材料制成多种多样形状与结构的制品，如带有金属嵌件的模制品、中空的软制品和用织物增强的层压制品等；其二是塑料制品的质量普遍改善和生产效率明显提高，成型过程的监测控制和机械化与自动化的生产已经实现，全机械化的塑料制品自动生产线也已出现；其三是由于这一时期新开发的塑料品种主要是热塑性塑料，加之热塑性塑料有远比热固性塑料良好的成型工艺性，因此，这一时期塑料成型加工技术的发展，从以成型热固性塑料的技术为重点转变到以成型热塑性塑料的技术为主; 进入创新时期的塑料加工技术与前一时期相比，在可成型加工塑料材料的范围、可成型加工制品的范围和制品质量控制等方面均有重大突破。采用创新的成型技术，不仅使以往难以成型的热敏性和

高熔体粘度的她料可方便地成型为制品，而且也使以往较少采用的长纤维增强塑料、片状馍型料和团状模塑料也可大量用作高效成型技术的原材料。 3.按所属成型加工阶段划分，塑料成型加工可分为几种类型？分别说明其特点。 答：一次成型技术,二次成型技术,二次加工技术 一次成型技术，是指能将塑料原材料转变成有一定形状和尺寸制品或半制品的各种工艺操作方法。 目前生产上广泛采用的挤塑、注塑、压延、压制、浇铸和涂覆等。 二次成型技术，是指既能改变一次成型所得塑料半制品(如型材和坯件等)的形状和尺寸，又不会使其整体性受到破坏的各种工艺操作方法。 目前生产上采用的只有双轴拉伸成型、中空吹塑成型和热成型等少数几种二次成型技术。 这是一类在保持一次成型或二次成型产物硬固状态不变的条件下，为改变其形状、尺寸和表观性质所进行的各种工艺操作方法。也称作“后加工技术”。 大致可分为机械加工、连接加工和修饰加工三类方法。 4.成型工厂对生产设备的布置有几种类型？ 1、过程集中制生产设备集中；宜于品种多、产量小、变化快的制品；衔接生产工序时所需的运输设备多、费时、费工、不易连续化。

等差数列练习题(有答案) 百度文库

一、等差数列选择题 1．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列 {}n a ，已知11a =，2 2a =，且满足()211+-=+-n n n a a （n *∈N ），则该医院30天入 院治疗流感的共有（ ）人 A ．225 B ．255 C ．365 D ．465 2．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3944a a a +=+，则15S =（ ） A ．45 B ．50 C ．60 D ．80 3．设数列{}n a 的前n 项和2 1n S n =+. 则8a 的值为（ ）． A ．65 B ．16 C ．15 D ．14 4．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足() 12n n n S +=，则数列11n n a a +?????? 的前10项的和为 （ ） A ． 89 B ． 910 C ．10 11 D ． 1112 5．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（ ） A ．29 B ．38 C ．40 D ．58 6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6 12S S =（ ） A ． 17 7 B ． 83 C ． 143 D ． 103 7．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则12 15 a b =（ ） A ． 3 2 B ． 7059 C ． 7159 D ．85 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（ ） A ．121 B ．161 C ．141 D ．151 9．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2 6780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 77b a =，则3810b b b =（ ) A ．1 B ．8 C ．4 D ．2 10．在等差数列{a n }中，已知a 5=3，a 9=6，则a 13=（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 11．在等差数列{}n a 中，520164a a +=，S ，是数列{}n a 的前n 项和，则S 2020=（ ） A ．2019 B ．4040 C ．2020 D ．4038

1-2-1-3 等差数列应用题.教师版【小学奥数精品讲义】

1 【例 1】 100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是 。 【考点】等差数列应用题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，复赛，第3题，5分 【解析】 100以内的自然数中是3的倍数的数有0，3,6,9,99共33个，他们的和是 ()09934 179916832 +?=?=，则他们的平均数为1683÷34=49.5。 【答案】49.5 【例 2】 一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了 3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。最后，每只小猴分得8个野果。这群小猴一共有_________只。 【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，二试，第7题 例题精讲 等差数列应用题

【解析】平均每只猴分8个野果，所以最后一只猴摘了821=15 ?-只果，共有15只猴. 【答案】15只猴子 【例 3】15位同学排成一队报数，从左边报起思思报10．从右边报起学学报12．那么学学和思思中间排着有位同学． 【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】填空 【关键词】学而思杯，1年级 【解析】因为从左边起思思报10，所以，思思的右边还有15105 -=（个）；又因为从右边起学学报12，所以，学学的左边还有15123 -=（个），15645 --=（个）学学和思思中间排着5位同学．<考点> 排队问题 【答案】5位 【例 4】体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？ 【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】解答 【解析】首项=17，末项=150，公差=7，项数=（150-17）÷7+1=20 【答案】20 2

机械振动复习思考题(含答案)

机械振动复习思考题 1 心O 距离为l ?? sin 0mgl J -= ??≈sin 00=+?? mgl J T J mgl n n 0 2,== ω2 2 04n T mgl J = 2 0ml J J c -= 2 半径为r 、质量为 的固有频率。 解： ?? r r R v c =-=)(?? r r R -= 222121? J mv T c c +=cos 1)((r R h --=(2 1R mg mgh V ==2 2ref 2 max )(4 3,)(2 1m m r R m T r R mg V ??-= -= ) (32ref max r R g T V n -= = ω 3 举例说明振动现象、振动的危害以及如何有效的利用振动。

答：1）振动现象： 心脏的搏动、耳膜和声带的振动等；汽车、火车、飞机及机械设备的振动；家用电器、钟表的振动；地震以及声、电、磁、光的波动等等。 2）振动的危害 轻则影响乘坐的舒适性；降低机器及仪表的精度，重则危害人体健康，引起机械设备及土木结构的破坏。 3）振动的利用 琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等；振动检测；振动压路机、振动给料机和振动成型机等。 4何为机械振动及研究目的? 答：机械振动：机械或结构在平衡位置附近的往复运动。研究目的：利用振动为人类造福；减少振动的危害。 5 何为振动系统的自由度？请举例说明。 答：自由度就是确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置所需独立坐标的数目。刚体在空间有6个自由度：三个方向的移动和绕三个方向的转动，如飞机、轮船；质点在空间有3个自由度：三个方向的移动，如高尔夫球；质点在平面有2个自由度：两个方向的移动，加上约束则成为单自由度。 6 如何对机械振动进行分类？ 答：1）按振动系统的自由度数分类 单自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置只需要一个独立坐标的振动； 多自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要多个独立坐标的振动； 连续系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要无穷多个独立坐标的振动。 2）按振动系统所受的激励类型分类 自由振动——系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动； 强迫振动——系统在外激励力作用下产生的振动； 自激振动——系统在输入和输出之间具有反馈特性并有能源补充而产生的振动。 3）按系统的响应（振动规律）分类 简谐振动——能用一项时间的正弦或余弦函数表示系统响应的振动； 周期振动——能用时间的周期函数表示系统响应的振动； 瞬态振动——只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动； 随机振动——不能用简单函数或函数的组合表达运动规律，而只能用统计方法表示系统响应的振动。 4）按描述系统的微分方程分类 线性振动——能用常系数线性微分方程描述的振动； 非线性振动——只能用非线性微分方程描述的振动。 7 简述构成机械振动系统的基本元素 答：构成机械振动系统的基本元素有惯性、恢复性和阻尼。惯性就是能使物体当前运动持续

经典等差数列性质练习题(含答案)讲解学习

等差数列基础习题选（附有详细解答） 一．选择题（共26小题） 1．已知等差数列{a n}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（） A．B．1C．D．﹣1 2．已知数列{a n}的通项公式是a n=2n+5，则此数列是（） A．以7为首项，公差为2的等差数列B．以7为首项，公差为5的等差数列 C．以5为首项，公差为2的等差数列D．不是等差数列 3．在等差数列{a n}中，a1=13，a3=12，若a n=2，则n等于（） A．23 B．24 C．25 D．26 4．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=6，a4=8，则公差d=（） A．一1 B．2C．3D．一2 5．两个数1与5的等差中项是（） A．1B．3C．2D． 6．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 7．（2012?福建）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（） A．1B．2C．3D．4 8．数列的首项为3，为等差数列且，若，，则=（）A．0B．8C．3D．11 A．25 B．24 C．20 D．19 A．5B．3C．﹣1 D．1 A．a1+a8＞a4+a5B．a1+a8=a4+a5C．a1+a8＜a4+a5D．a1a8=a4a5 12．（2004?福建）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若=（） A．1B．﹣1 C．2D． A．﹣1 B．1C．3D．7

14．在等差数列{a n}中，a2=4，a6=12，，那么数列{}的前n项和等于（） A．B．C．D． 15．已知S n为等差数列{a n}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为（） A．6B．7C．8D．9 16．已知数列{a n}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（） A．30 B．35 C．36 D．24 17．（2012?营口）等差数列{a n}的公差d＜0，且，则数列{a n}的前n项和S n取得最大值时的项数n是A．5B．6C．5或6 D．6或7 A．58 B．88 C．143 D．176 A．﹣1 B．0C．1D．2 2 A．6B．7C．8D．9 2 A．4或5 B．5或6 C．4D．5 A．12 B．10 C．8D．4 A．230 B．140 C．115 D．95 A．5B．25 C．50 D．100 25．设S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则等于（） A．1B．2C．3D．4 A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项 二．填空题（共4小题）

等差数列练习题(有答案)百度文库

一、等差数列选择题 1．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237 n n S n T n =+，则6 3a b 的值为 （ ） A ． 5 11 B ．38 C ．1 D ．2 2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7 B ．12 C ．14 D ．21 3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 4．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ） A ．16 B ．-16 C ．4 D ．-4 5．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n - B ．n C ．21n - D ．2n 6．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（ ） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列 D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列 7．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（ ） A ．29 B ．38 C ．40 D ．58 8．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11 B ．12 C ．23 D ．24 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若S 2=8，38522a a a +=+，则a 1等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．已知数列{}n a 中，132a = ，且满足()* 1112,22 n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意*n N ∈，都有 n a n λ ≥成立，则实数λ的最小值是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 11．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，对*n N ?∈都有333 122n n n a a a ++=+，则10a 等于 （ ） A ．10 B C ．64 D ．4 12．在等差数列{}n a 中，若n S 为其前n 项和，65a =，则11S 的值是（ ） A ．60 B ．11 C ．50 D ．55 13．若等差数列{a n }满足a 2=20，a 5=8，则a 1=（ ）

聚合物成型机械习题及答案

三、名词解释题（每题 2 分，共12 分） 1、挤出成型——是将物料送入加热的机筒与旋转着的螺杆之间进行固体物料的输送、熔融压缩、熔体均化，最后定量、定速和定压地通过机头口模而获得所需的挤出制品。 4、接触角——即辊筒断面中心线的水平线和物料在辊筒上接触点与辊筒断面圆心连线的交角，以 表示。 5、聚合物成型机械——所有能对高聚物原料进行加工和成型制品的机械设备。 6、螺杆的压缩比A——指螺杆加料段第一个螺槽的容积与均化段最后一个螺槽的容积之比。 7、注射量——是指注射机在注射螺杆（或柱塞）作一次最大注射行程时，注射装置所能达到的最大注射量。 8、锁模力——是指注射机的合模机构对模具所能施加的最大夹紧力。 9、空循环时间——是指在没有塑化、注射保压、冷却与取出制品等动作的情况下，完成一次动作循环所需的时间。 11、吹胀比——吹胀后膜管的直径与环形口模直径之比。 12、牵伸比——牵引辊的牵引速度和机头口模处物料的挤出速度之比。 13、移模力——注射机合模系统在启、闭模时，对动模板的推动力。 14、胀模力——注射机在注射时，因模腔内熔料压力作用而产生的欲使模具撑开的力。 17、螺杆长径比——指螺杆工作部分长度L（螺杆上有螺纹部分长度，即由加料口后壁至螺纹末端之间的长度）与螺杆外径D之比，用L/D表示。 21、渐变型螺杆——是指由加料段较深螺槽向均化段较浅螺槽的过渡，是在一个较长的螺杆轴向距离内完 成的。 22、突变型螺杆——是指由加料段较深螺槽向均化段较浅螺槽的过渡是在较短的螺杆轴向距离内完成的。 23、机头和口模——机头是口模与料筒的过渡连接部分，口模——是制品的成型部件。 24、共挤复合——是使用两台或两台以上的挤出机，共同使用一个模头，从而生产出多层的复合薄膜或片 材等的工艺方法。 27、“泵比”x——挤出机的第二均化段螺槽深度hⅡ与第一均化段螺槽深度hⅠ之比。 28、注射压力——指注射时为了克服熔料流经喷嘴、浇道和模腔等处时的流动阻力，螺杆(或柱塞)端面处 对熔料所必须施加的压力。 29、注射速率——是指在注射时单位时间内从喷嘴射出的熔料体积流率。 30、注射速度——是指螺杆或柱塞在注射时移动速度的计算值。 31、注射时间——是指螺杆或柱塞完成一次最大注射行程所用的最短时间。 32、合模装置——是为保证成型模具可靠闭紧、实现模具启闭动作及顶出制品的机械部件。 33、合模力——合模终结时，模板对模具形成的锁紧力。 35、变形力——在锁紧模具过程中，机构由于变形而产生的内力。 37、模板最大开距——表示注射机所能加工制品最大高度的特征参数，即指动模开启后，动模板与定模板之间包括调模行程在内所能达到的最大距离。 38、动模板行程——是指动模板能够移动的最大距离。 39、模具最大厚度与最小厚度(δmax、δmin)——是指动模板闭合后，达到规定合模力时，动模板与前定模板之间所达到的最大（或最小）距离。 40、空循环时间——是指在没有塑化、注射保压、冷却与取出制品等动作的情况下，完成一次动作循环所需的时间。 41、机械顶出——利用固定在后模板或其他非移动件上的顶杆，在开模过程中与移动件形成相对运动，从 而推动模具的顶板，使制品顶出的工艺过程。 42、气动顶出——是利用压缩空气，通过模具上的微小气孔，直接把制品从型腔内吹出的工艺过程。 43、压延成型——是将接近粘流温度的物料通过一系列相向旋转的平行辊筒的间隙，使其受到挤压和延展的作用，成为具有一定厚度和宽度的高聚物薄膜和片材制品的生产方法。

等差等比数列练习题(含答案)

一、选择题 1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列 （ ） （A ）为常数数列 （B ）为非零的常数数列 （C ）存在且唯一 （D ）不存在 2.、在等差数列 {}n a 中，41=a ,且1a ,5a ,13a 成等比数列，则{}n a 的通项公式为 （ ） （A ）13+=n a n （B ）3+=n a n （C ）13+=n a n 或4=n a （D ）3+=n a n 或4=n a 3、已知c b a ,,成等比数列，且y x ,分别为a 与b 、b 与c 的等差中项，则 y c x a +的值为 （ ） （A ） 2 1 （B ）2- （C ）2 （D ） 不确定 4、互不相等的三个正数c b a ,,成等差数列，x 是a ,b 的等比中项， y 是b ,c 的等比中项，那么2x ，2b ，2y 三个数（ ） （A ）成等差数列不成等比数列 （B ）成等比数列不成等差数列 （C ）既成等差数列又成等比数列 （D ）既不成等差数列，又不成等比数列 5、已知数列 {}n a 的前n 项和为n S ,n n S n 24212+=+,则此数列的通项公式为 （ ） （A ）22-=n a n （B ）28-=n a n （C ）12-=n n a （D ）n n a n -=2 6、已知))((4)(2z y y x x z --=-，则 （ ） （A ）z y x ,,成等差数列 （B ）z y x ,,成等比数列 （C ） z y x 1,1,1成等差数列 （D ）z y x 1 ,1,1成等比数列 7、数列 {}n a 的前n 项和1-=n n a S ，则关于数列{}n a 的下列说法中，正确的个数有 （ ） ①一定是等比数列，但不可能是等差数列 ②一定是等差数列，但不可能是等比数列 ③可能是等比数列，也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列，又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列，又是等比数列 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 8、数列1 ?,16 1 7,815,413,21,前n 项和为 （ ） （A ）1212+-n n （B ）212112+-+n n （C ）1212+--n n n （D ）212 112 +--+n n n 9、若两个等差数列 {}n a 、{}n b 的前n 项和分别为n A 、n B ，且满足 5 524-+= n n B A n n ，则 13 5135b b a a ++的值为 （ ） （A ） 9 7 （B ） 7 8 （C ） 2019 （D ）8 7 10、已知数列 {}n a 的前n 项和为252+-=n n S n ,则数列{}n a 的前10项和为 （ ） （A ）56 （B ）58 （C ）62 （D ）60 11、已知数列 {}n a 的通项公式5+=n a n 为, 从{}n a 中依次取出第3，9，27，…3n , …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列 的前n 项和为 （ ）