江苏省扬州市中考数学试卷

2018年江苏省扬州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有８小题，每小题３分，共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.（3分)（2018?扬州)﹣5的倒数是( )

Ａ.﹣ B. C.5 Ｄ．﹣5

2．(３分）（201８?扬州）使有意义的x的取值范围是（）

Ａ.ｘ＞3?Ｂ.x<３C．x≥3?Ｄ.x≠３

3.（3分）（201８?扬州）如图所示的几何体的主视图是( )

A.?B．?C.?D．

4.(3分)(20１８?扬州)下列说法正确的是( )

A．一组数据２，２，3，４，这组数据的中位数是2

Ｂ.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查

C.小明的三次数学成绩是１２６分,1３0分,136分，则小明这三次成绩的平均数是131分

D.某日最高气温是７℃,最低气温是﹣２℃,则改日气温的极差是5℃

５．（3分）（2０１8?扬州）已知点A(x1，3),Ｂ（x2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是()

A.x１<ｘ2<0

B.x1＜０＜x2?Ｃ．x2＜x1＜0 D.x2＜０＜x1

6．(3分）(２０18?扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点Ｍ到x轴的距离为3，到y轴的距离为4,则点M的坐标是（）

Ａ．（3，﹣4）?B.(４,﹣3）?C.（﹣4，３）D．(﹣3，4)

7.(３分)(2018?扬州)在Rt△ABC中，∠ACB＝９0°,ＣD⊥AB于D,CE平分∠ACＤ交AＢ于Ｅ,则下列结论一定成立的是()

A.BＣ=EC Ｂ.EＣ=BＥC．BC=BE?D.ＡＥ＝ＥＣ

８.(3分）（２018?扬州)如图,点A在线段BD上,在BD的同侧做等腰Ｒt△ABC和等腰Rt△AＤE，CD与BＥ、ＡE分别交于点P,M.对于下列结论:

①△BAE∽△ＣＡＤ；②MP?MD=ＭA?ME;③2CB2＝ＣP?ＣＭ.其中正确的是( )

A.①②③Ｂ.①C．①②Ｄ．②③

二、填空题（本大题共有１０小题，每小题3分，共３0分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．(3分）（2０18?扬州)在人体血液中，红细胞直径约为０.00077ｃm，数据0.０00７７用科学记数法表示为．

10.(3分)(２018?扬州）因式分解：18﹣2x２= ．

1１．(3分）（201８?扬州)有4根细木棒，长度分别为２cm,3cm，４ｃm,5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．

12.(3分)(２0１8?扬州）若m是方程２x2﹣３x﹣1=０的一个根,则6m２﹣９m+2015的值为.

13．（3分)（2018?扬州)用半径为10cm，圆心角为１20°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cｍ．

14.（３分)（２018?扬州）不等式组的解集为.

15.（３分）(201８?扬州）如图,已知⊙Ｏ的半径为２，△ＡBC内接于⊙O，∠ACB=1

３5°，则AＢ= .

１6．（３分)(2018?扬州）关于ｘ的方程mx2﹣2ｘ＋3＝０有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是.

17.（3分）(２０18?扬州)如图,四边形OABＣ是矩形,点Ａ的坐标为(8，0），点C 的坐标为（0,4），把矩形OABＣ沿OB折叠，点C落在点D处,则点Ｄ的坐标为.

18.(3分）（2018?扬州)如图,在等腰Rt△ABＯ，∠A=90°，点B的坐标为（０,2)，若直线l：ｙ=mx+m（ｍ≠0)把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为.

三、解答题（本大题共有10小题,共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．（8分)（2018?扬州)计算或化简

（1）（）﹣１＋||+tan６０°

(２)(2x＋3)2﹣(２x+3)(２x﹣3）

20.(8分）(2018?扬州）对于任意实数a,b,定义关于“?”的一种运算如下:a?ｂ=2a

＋b．例如3?4=２×3+4=10.

(１)求2?(﹣5）的值；

(２)若x?(﹣y）=2，且2ｙ?x=﹣1，求ｘ＋y的值.

２1．(８分）（2０１8?扬州)江苏省第十九届运动会将于2０1８年9月在扬州举行开幕式,某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目人数

篮球20

羽毛球９

自行车10

游泳a

其他b

合计

根据以上信息，请回答下列问题:

（1)这次调查的样本容量是，a＋b .

（2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为.

(3）若该校有１２00名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.

2２.(８分）(２０１8?扬州)４张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．

（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是;

（２）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=ｋx+ｂ中的

ｋ；再从余下的卡片中任意抽取１张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y＝kx+b中的ｂ.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.

23．(１０分)(2０18?扬州)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长14６２km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍,客车比货车少用６h,那么货车的速度是多少？(精确到0.1km ／h）

２4.(10分)(2０1８?扬州）如图,在平行四边形ABCD中,DB=DＡ,点F是ＡＢ的中点，连接DF并延长，交CＢ的延长线于点E,连接AE．

（1）求证：四边形AＥBD是菱形;

（2)若DC=，ｔａn∠DＣB＝３,求菱形AEＢD的面积．

2５．(10分)(2０18?扬州）如图，在△ABＣ中,AB＝AＣ,AO⊥BC于点O,ＯE⊥AＢ于点E，以点Ｏ为圆心,OE为半径作半圆，交AO于点F.

（1）求证:AC是⊙O的切线;

(2）若点F是A的中点,OＥ＝３，求图中阴影部分的面积；

（3)在(2）的条件下,点P是BＣ边上的动点,当PE+PF取最小值时，直接写出BP 的长.

26．（10分)（20１8?扬州)“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元／件,每天销售y（件）与销售单价x(元）之间存在一次函数关系,如图所示．

（１）求y与ｘ之间的函数关系式;

(2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于360０元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

2７.(12分）（2018?扬州）问题呈现

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点Ｄ，Ｎ和E，Ｃ,DN和EC相交于点P，求tａｎ∠CPN的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPＮ不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点M,N，可得MN∥EC，则∠DNＭ=∠CＰＮ,连接DM，那么∠ＣＰN就变换到Rt△DＭN中．

问题解决

（1)直接写出图1中tan∠ＣPN的值为；

(２)如图2，在边长为1的正方形网格中,AN与CM相交于点Ｐ,求cos∠CPN的值；思维拓展

（3）如图3,AB⊥BＣ,ＡB＝4BC,点Ｍ在AB上，且ＡM＝BC,延长CB到N,使BN=２BC,连接AN交CＭ的延长线于点P，用上述方法构造网格求∠CＰN的度数．

2８．(12分）（201８?扬州）如图1，四边形OＡBC是矩形,点Ａ的坐标为(3,0）,点C的坐标为(０,6),点P从点O出发,沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发,同时点Q从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向点Ｂ运动，当点Ｐ与点A重合时运动停止.设运动时间为ｔ秒.

(1）当t=２时,线段PＱ的中点坐标为;

（２)当△CBQ与△PAＱ相似时,求t的值；

（3）当t=１时，抛物线ｙ＝x2+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M,抛物线的顶点为K,如图2所示，问该抛物线上是否存在点Ｄ,使∠MQＤ=∠ＭＫQ?若存在，求出所有满足条件的D的坐标；若不存在,说明理由．

２０18年江苏省扬州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有８小题,每小题3分，共２4分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（３分）(２01８?扬州）﹣５的倒数是（）

A.﹣Ｂ．?C.5?D．﹣５

【分析】依据倒数的定义求解即可．

【解答】解:﹣5的倒数﹣.

故选：A．

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键.

２．(３分）（２018?扬州）使有意义的x的取值范围是（）

A.ｘ>3 Ｂ．x＜3 C.x≥3?D.ｘ≠３

【分析】根据被开方数是非负数,可得答案．

【解答】解：由题意，得

x﹣3≥0，

解得x≥3,

故选:Ｃ.

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键．３．(３分）(2０１８?扬州)如图所示的几何体的主视图是（)

A.Ｂ．?Ｃ. D.

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.

【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，

故选：Ｂ.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图．

4．(3分)(2018?扬州)下列说法正确的是()

A.一组数据2，２，３，4，这组数据的中位数是2

Ｂ.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查

C．小明的三次数学成绩是126分,１30分,136分,则小明这三次成绩的平均数是１３１分

D.某日最高气温是7℃,最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是５℃

【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案．

【解答】解：A、一组数据2,２，3，4，这组数据的中位数是 2.5，故此选项错误；

Ｂ、了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查,正确;

C、小明的三次数学成绩是１２6分,1３0分,１3６分,则小明这三次成绩的平均数是130分,故此选项错误；

Ｄ、某日最高气温是7℃，最低气温是﹣２℃，则改日气温的极差是7﹣（﹣2）=9℃,故此选项错误;

故选：B.

【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差,正确把握相关定义是解题关键．

５．(3分)（2018?扬州)已知点Ａ(x1，3）,B（x2,６）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（)

A.x1＜ｘ２＜0?B．x1<0

【分析】根据反比例函数的性质，可得答案．

【解答】解:由题意，得

k=﹣３,图象位于第二象限，或第四象限,

在每一象限内,y随x的增大而增大,

∵3＜6,

∴ｘ1＜x2＜0,

故选:A.

【点评】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键．

6.（３分）（2018?扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4，则点Ｍ的坐标是()

A．（3，﹣4) B．（４,﹣3）C．(﹣4，３)?D.(﹣3,4)

【分析】根据地二象限内点的坐标特征,可得答案．

【解答】解:由题意,得

x=﹣4,y=３,

即M点的坐标是（﹣4,3），

故选:Ｃ．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键.

7．（3分）（2018?扬州)在Rt△ABC中，∠ＡCＢ=９０°,CD⊥AB于D，CＥ平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（)

A．BＣ=EC?Ｂ．EＣ＝BE?C．BC=BＥ D.AE=EＣ

【分析】根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A,根据角平分线的定义可得出∠

ACE＝∠DＣE，再结合∠BEC＝∠A+∠ACE、∠BCＥ=∠BCD+∠DＣＥ即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE,此题得解．

【解答】解：∵∠ACB=90°，ＣＤ⊥AＢ，

∴∠ACD＋∠BＣD=90°,∠AＣD+∠A=９0°，

∴∠BCD=∠Ａ．

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE=∠DCE．

又∵∠BＥＣ=∠A+∠ＡCE，∠ＢＣE=∠BＣＤ＋∠DCＥ,

∴∠BEC=∠BＣE，

∴BC＝BE.

故选:C.

【点评】本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定,通过角的计算找出∠BEC＝∠BCE是解题的关键.

8.(3分）(２018?扬州)如图，点A在线段ＢＤ上,在BD的同侧做等腰Ｒt△ＡBC 和等腰Ｒt△AＤＥ，CD与BＥ、AE分别交于点P，M.对于下列结论：

①△BAE∽△CAD;②MP?ＭD=MA?ME；③2CB２=CＰ?ＣＭ.其中正确的是()

A.①②③?Ｂ．①C．①②Ｄ.②③

【分析】(1)由等腰Ｒt△ABＣ和等腰Rt△ADＥ三边份数关系可证;

（2）通过等积式倒推可知，证明△PＡM∽△EMD即可；

（３）2CB2转化为ＡC2,证明△ACＰ∽△ＭCA，问题可证．

【解答】解：由已知:AＣ=AＢ，AD=AＥ

∴

∵∠BAＣ=∠ＥAD

∴∠BAＥ＝∠CAD

∴△BAＥ∽△CAＤ

所以①正确

∵△ＢAE∽△ＣAＤ

∴∠ＢＥA＝∠CDA

∵∠ＰＭE=∠AMＤ

∴△PＭE∽△AMD

∴

∴MＰ?MD＝ＭA?ME

所以②正确

∵∠ＢEA=∠CＤA

∠ＰME=∠AMD

∴Ｐ、Ｅ、D、A四点共圆

∴∠ＡＰD=∠EAD=90°

∵∠CＡE=1８0°﹣∠ＢAＣ﹣∠EAD=90°

∴△CAP∽△ＣMA

∴ＡＣ2=CP?CM

∵ＡC=AB

∴2CB2=ＣＰ?CM

所以③正确

故选：A.

【点评】本题考查了相似三角形的性质和判断．在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明,进而得到答案．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9．（3分）(2018?扬州）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm,数据0．0０0７7用科学记数法表示为7.7×10﹣4 .

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ａ×1０﹣ｎ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第

一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：0.０0077=7.7×１0﹣４，

故答案为：7．7×1０﹣４.

【点评】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×1０﹣n，其中1≤|a|＜１0,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的０的个数所决定.

10．（３分）（20１8?扬州)因式分解：１８﹣2x2= 2（x+3)（３﹣ｘ）．

【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．

【解答】解：原式=2（9﹣ｘ2）=2（x+3)（３﹣ｘ），

故答案为：2（x+３)（3﹣x）

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

11．（３分)（2018?扬州）有4根细木棒，长度分别为2ｃm，３ｃm,4cm，5cm，从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是.

【分析】根据题意,使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法,计算可得答案.

【解答】解：根据题意,从有4根细木棒中任取３根，有２、3、4；３、4、5；2、３、5；2、4、5,共4种取法,

而能搭成一个三角形的有2、3、4;3、４、5；2,４,5，3种；

故其概率为:.

【点评】本题考查概率的计算方法,使用列举法解题时,注意按一定顺序，做到不重不漏.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

1２．（３分）（２01８?扬州)若ｍ是方程2ｘ２﹣3ｘ﹣１＝０的一个根，则６m２﹣9m+2015的值为2018．

【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案.

【解答】解:由题意可知：2m2﹣3m﹣1=０，

∴2m2﹣３ｍ=１

∴原式=３（2m２﹣3ｍ）+2０1５=2018

故答案为：２０１8

【点评】本题考查一元二次方程的解,解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．

13.(3分）(2０18?扬州)用半径为１0cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cｍ.

【分析】圆锥的底面圆半径为r,根据圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长,列方程求解.

【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意,得

2πr=,

解得r=cm．

故选：.

【点评】本题考查了圆锥的计算.圆锥的侧面展开图为扇形,计算要体现两个转化:1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长.

14．(3分)（2０1８?扬州)不等式组的解集为﹣3<ｘ≤．

【分析】先求出每个不等式的解集,再根据口诀求出不等式组的解集即可．

【解答】解：解不等式3x＋1≥5x,得：x≤，

解不等式＞﹣2，得:x＞﹣3,

则不等式组的解集为﹣３＜ｘ≤,

故答案为：﹣3＜x≤.

【点评】此题考查了一元一次不等式组的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大，同小取小,大小小大中间找，大大小小找不到(无解）．

15．（3分)（２018?扬州)如图,已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ＡC Ｂ=1３5°，则AＢ＝2．

【分析】根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍,可以求得∠AOB的度数,然后根据勾股定理即可求得AB的长.

【解答】解：连接AD、ＡE、OA、ＯＢ，

∵⊙O的半径为２，△ABC内接于⊙Ｏ，∠ACB=１35°，

∴∠ＡＤＢ=４5°,

∴∠AＯB=90°，

∵OA=ＯB＝2,

∴AB=2,

故答案为:2．

【点评】本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.

１6.（3分）（2018?扬州)关于x的方程mx2﹣2x+3=０有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是m<且ｍ≠0 .

【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得△=4﹣12m＞０且m≠0，求出m的取值范围即可.

【解答】解:∵一元二次方程mx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，

∴△>０且m≠０,

∴4﹣１2m>0且m≠０，

∴m<且m≠0，

故答案为：ｍ<且m≠0．

【点评】本题考查了一元二次方程ａx２+bｘ+c＝０(a≠0，ａ,b，c为常数）根的判别式△=b2﹣4ac.当△＞0,方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根;当△＜0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义．

１7.(3分)（2０18?扬州）如图，四边形ＯＡＢC是矩形，点A的坐标为（８,０）,点C的坐标为（0,４）,把矩形OＡBＣ沿OB折叠,点C落在点D处，则点D的坐标为（,﹣)．

【分析】由折叠的性质得到一对角相等，再由矩形对边平行得到一对内错角相等,等量代换及等角对等边得到ＢE＝OＥ,利用ＡＡS得到三角形OＥD与三角形BEA 全等，由全等三角形对应边相等得到DＥ=AＥ,过D作DF垂直于ＯＥ,利用勾股定理及面积法求出DF与ＯF的长，即可确定出D坐标．

【解答】解:由折叠得：∠ＣＢO=∠DBＯ，

∵矩形ABＣO,

∴ＢC∥ＯＡ，

∴∠ＣBO=∠BOＡ,

∴∠DBO＝∠ＢOA,

∴ＢE=ＯE,

在△ODE和△ＢＡE中,

，

∴△ODE≌△ＢAＥ（AAＳ)，

∴AE＝DＥ，

设DＥ=AE=x,则有OE=ＢE=8﹣x，

在Rｔ△ＯDE中，根据勾股定理得：42+(8﹣x）２＝x２，

解得：x=5，即OE＝5，DＥ=3,

过D作DF⊥OA,

∵Ｓ

=OD?DＥ＝ＯE?DＦ,

△OED

∴DF=,OF=＝，

则D（,﹣).

故答案为：（,﹣）

【点评】此题考查了翻折变化(折叠问题）,坐标与图形变换,以及矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．

18．(３分）(2０18?扬州）如图,在等腰Ｒt△ABO，∠A=90°，点B的坐标为（0,2）,若直线l:ｙ=ｍx+m（ｍ≠0)把△ＡＢO分成面积相等的两部分，则m的值为．

【分析】根据题意作出合适的辅助线,然后根据题意即可列出相应的方程,从而可以求得m的值.

【解答】解:∵y=mx+m=m（x+1)，

∴函数y=mｘ+ｍ一定过点(﹣1,0）,

当x=０时,ｙ=m，

∴点C的坐标为（0,m），

由题意可得,直线AB的解析式为y=﹣x＋２，

,得，

∵直线l：y＝mx+m（ｍ≠0)把△ABＯ分成面积相等的两部分,

∴,

解得，m=或m=(舍去）,

故答案为:.

【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答．

三、解答题（本大题共有10小题,共９6分.请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．（８分)（２018?扬州）计算或化简

(1）（)﹣1＋||＋ｔan60°

（2）(2x＋3）2﹣（2x+3）(２x﹣3）

【分析】(1)根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值．(2)利用完全平方公式和平方差公式即可.

【解答】解:(1)()﹣1+|｜＋taｎ60°

=２＋（２﹣)+

=２+2﹣+

=4

(2）（2x＋3）2﹣（2ｘ＋3)(2x﹣3）

=（2x）２＋12x+9﹣[（2ｘ2)﹣9]

＝（２x)２+１2x+9﹣(２ｘ）2+9

＝１2x＋18

【点评】本题考查实数的混合运算和乘法公式，负整数指数幂的运算和相反数容易混淆，运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.

2０．(8分)(２０18?扬州)对于任意实数ａ，ｂ,定义关于“?”的一种运算如下:a?b ＝2a＋b.例如３?４=2×3+4=１0.

（1）求2?（﹣5）的值；

(2）若x?(﹣y）=2,且2y?ｘ=﹣1,求x＋ｙ的值.

【分析】(1)依据关于“?”的一种运算:a?b=2a+b,即可得到2?（﹣５）的值；（2)依据x?(﹣ｙ）＝2，且2y?ｘ=﹣1,可得方程组,即可得到x＋y的值.【解答】解：（1)∵a?ｂ=2ａ+b,

∴２?(﹣５)=2×2+（﹣5)＝４﹣5=﹣1；

(2)∵x?(﹣y)=2,且2ｙ?x=﹣1,

∴,

解得,

∴ｘ+ｙ＝﹣=．

【点评】本题主要考查解一元一次方程组以及有理数的混合运算的运用,根据题意列出方程组是解题的关键.

２1.(8分）（２018?扬州)江苏省第十九届运动会将于２018年9月在扬州举行开幕式,某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目人数

篮球20

羽毛球9

自行车10

游泳a

其他b

合计

根据以上信息,请回答下列问题:

(１)这次调查的样本容量是50 ，a＋b 11.

（２)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为7２°．

(３）若该校有1200名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.

【分析】(1）依据9÷18％,即可得到样本容量,进而得到a+ｂ的值；

（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角；

(３)依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例,即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.

【解答】解:（1)样本容量是9÷１8%=50,

ａ+b＝50﹣２０﹣９﹣1０=11,

故答案为:５0,11;

(2）“自行车”对应的扇形的圆心角＝×３6０°=72°，

江苏省扬州市2020年中考数学试题(解析版)

扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷 的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0．5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.实数3的相反数是（ ） A. 3- B. 13 C. 3 D. 3± 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义判断即可． 【详解】3的相反数是﹣3． 故选A ． 【点睛】本题考查相反数的定义，关键在于牢记相反数基础知识． 2.下列各式中，计算结果为6m 的是（ ） A. 32m m ? B. 33m m + C. 122m m ÷ D. ()3 2 m 【答案】D 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解． 【详解】A ．253m m m ?=，不符合题意 B ．3332m m m +=，不符合题意 C ．12210m m m ÷=，不符合题意 D ．() 3 2 6m m =，符合题意 故选：D

江苏省扬州市2014年中考数学试卷(解析版)

江苏省扬州市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 2 3．（3分）（2014?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的 图象的点是（） y=

5．（3分）（2014?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（） 6．（3分）（2014?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）

7．（3分）（2014?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（） =， MN=1 8．（3分）（2014?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）

B﹣2 DAC=∠ AC ==2 CE=2 ﹣ x= ﹣

= MCN== 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2014?扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104． 10．（3分）（2014?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm． 11．（3分）（2014?扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．

12．（3分）（2014?扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人． 骑车的学生所占的百分比是× 13．（3分）（2014?扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5°． ×

江苏泰州市中考数学试卷含答案

江苏泰州市中考数学试 卷含答案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

二〇一六年泰州市中考数学试卷及参考答案 一、选择题（共18分） 的平方根是（ A ） A.±2 B.－2 D.±1 2 2.人体中红细胞的直径约为 007 7m，将数 007 7用科学记数法表示为（ C ） -5 7.710 ? 7.710 ? D. -7 ? C. -6 10 B. -7 0.7710 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ） 4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ D ） 5.对于一组数据-1，-1,4,2下列结论不正确的是（ D ） A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是 D.方差是 6.实数a、b22 +++=，则a b的值为（ B ） a a a b b 1440

B. 12 D. 12 - 二、填空题（共30分） 7. 0 12?? - ??? 等于 1 . 8.函数1 23 y x = -的自变量x 的取值范围是 x ≠ 9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是 10.五边形的内角和为 540° 11.如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD :AB =1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 1：9 12.如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 20 °. 13.如图，△ABC 中，BC =5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A ’B ’C ’的位置时，A ’ B ’恰好经过A C 的中点O ，则△ABC 平移的距离为. 11题 12题 13题 15题 l 1 l 2

历年江苏省扬州市中考数学试卷

2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）1819202122 人数25221 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6B．3C．2.5D．2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．

扬州中考数学试题及答案

二00五年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，共计36分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是确的，将题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4°C ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22°C ，则冷冻室的温度是（ ）． A ．－26°C B ．－18°C C ．26°C D ．18°C 2．润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1060000m 3，用科学记数法表示为（ ）． A ．361006.1m ? B ．351006.1m ? C ．341006.1m ? D ．35106.10m ? 3．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）． A ．总体 B ．个体 C ．样本 D ．样本容量 4．下列图形中不是中心对成图形的是（ ）． A B C D 5．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）． A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量一组对角线是否都为直角 D ．测量其中三角形是否都为直角 6．已知力F 对一物体所作的功是15焦，则力F 与此物体在力方向上移动的距离S 之间函数关系式的图像大致是（ ）． A B C D

7．下面4个算式中正确的是（ ）． A ．228=÷ B ．652332=+ C ． () 662 -=- D ．652535=? 8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ）． A ．6 B ．36 C ．312 D ．18 9．如图：将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（F 在BC 边上，不与B 、C 重合）使得C 点落在矩形ABCD 内部的E 处，FE 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α满足（ ）． A ．?<且 11．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）． A B C D 12．若方程()()11 116=---+x m x x 有增根，则它的增根是（ ）． A ．0 B ．1 C ．－1 D ．1和－1 二、填空题：（每小题3分，共24分） 13．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是 。 14．用换元法解方程0633)1(2=-+- -x x x x 时，若设y x x =-1 ，则原方程变形为关于y 的方程是 。 15．如果点P （y x ,）关于原点的对称点为（－2，3），则=+y x 。 16．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。 17．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm ，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A 、B 之间的距离为cm 320，则∠1＝ °。

江苏省扬州市2013年中考数学试题(解析版)

2013年扬州市中考数学试题 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46

泰州市2010年中考数学试题及答案解析

泰州市二○一○年初中毕业、升学统一考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 第一部分 选择题（共24分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2010江苏泰州，1，3分）3-的倒数为（ ） A.3- B.31 C.3 D. 3 1- 【分析】如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数．所以3-的倒数为31- ． 【答案】D 【涉及知识点】有理数的有关概念 【点评】涉及与有理数有关的概念题型，关键是对概念的理解，“回到定义中去”直接运用概念解题． 【推荐指数】★★★★ 2．（2010江苏泰州，2，3分）下列运算正确的是（ ） A.623·a a a = B. 632)(a a -=- C. 3 3)(ab ab = D.428a a a =÷ 【分析】根据幂的运算性质，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，选项A 不正确；“积的乘方，等于积中各因式乘方的积”，选项C 不正确；“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，选项D 也不正确． 【答案】B 【涉及知识点】幂的运算性质 【点评】用幂的运算性质解答问题，只要熟练掌握根据幂的运算性质即可． 【推荐指数】★★★ 3．（2010江苏泰州，3，3分）据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（ ） A.810305.4?亩 B. 610305.4?亩 C. 71005.43?亩 D. 7 10305.4?亩 【分析】43050000可表示为4.305×10000000，100000＝107，因此43050000＝4.305×107． 【答案】D 【涉及知识点】科学记数法

2017年江苏省扬州市中考数学试卷有答案版本

2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017?扬州）若数轴上表示﹣1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点 A 和点 B 之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|﹣1﹣ 3|=4．故选D． 【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 2．（3 分）（2017?扬州）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、a4?a=a5，不符合题意； B、（a2）2=a4，符合题意； C、a3+a3=2a3，不符合题意； D、a4÷a=a3，不符合题意， 故选B． 【点评】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质， 属于基础运算，比较简单． 3．（3 分）（2017?扬州）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0 的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0，

∴方程有两个不相等的实数 根．故选A． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根． 4．（3 分）（2017?扬州）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数B．众数C．频率D．方差 【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定． 【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情 况．故选D． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．（3 分）（2017?扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B．C．D． 【分析】根据已知的特点解答． 【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 B 中图形， 故选：B． 【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键． 6．（3 分）（2017?扬州）若一个三角形的两边长分别为2 和4，则该三角形的周长可能是（） A．6 B．7 C．11 D．12

2013扬州市中考数学试题及答案

扬州市2013年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题一第8题，共8题）、非选择题（第9题一第28题，共20题）两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） １．－2的倒数是 A ．－ 21 B ．2 1 C ．－2 D ．2 2．下列运算中，结果是a 6的是 A ．a 2 ·a 3 B ．a 12 ÷a 2 C ．(a 3)3 D ．（一a)6 3．下列说法正确的是 A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨 B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为 2 1 ”表示每抛两次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率6 1”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在 6 1 附近 4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．正方体 D ．三棱锥 5．下列图形中，由AB ∥CD 能得到∠1=∠2的是 6．一个多边 形的每个内角均为108o，则这个多边形是 A ．七边 形 B ．六边形 C ．五边形 D ．四边形 7．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80o，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于 A ．50o B ．60o C ．70o D ．80o 8．方程x 2 ＋3x －1 ＝0的根可视为函y ＝x ＋3的图象与函数y ＝ x 1 的图象

江苏省泰州市中考数学试卷版含答案

泰州市二00八年初中毕业、升学统一考试数学试题 1． 化简)2(--的结果是 A 、2- B 、2 1 - C 、21 D 、2 2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为 A 、93.7?910元 B 、9.37?910元 C 、9.37?1010元 D 、0.937?10 10元 3．下列运算结果正确的是 A 、6 332X X X =? B 、 6 2 3)(X X -=- C 、3 3 125)5(X X = D 、55X X X =÷ 4．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及 腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E 。若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是 A 、9 B 、10 C 、12 D 、14 5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A 、当21∠=∠时，一定有a // b B 、当a // b 时，一定有21∠=∠ C 、当a // b 时，一定有ο 18021=∠+∠ D 、当a // b 时，一定有ο 9021=∠+∠ 6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体 积为 A 、23 cm B 、43 cm C 、63 cm D 、83 cm 7．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为ο 120，弦AB 的长为32cm ，用它围成一个圆锥 的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 A 、 32cm B 、π32 cm C 、23cm D 、π2 3 cm 8.根据右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为

2003年扬州市中考数学试题

扬州市2003年初中毕业、升学统一考试数学试题 （考试时间：120分钟） 【卷首语】小荷已露尖尖角，只待蜻蜓立上头。亲爱的同学：希望你，静心尽力，展示自己； 祝福你，牵手成功，明天更好！ 第一部分（满分100分） 一、一、填空题（每题3分，共24分） ⒈ 2-的相反数是＿＿＿＿＿＿. ⒉ 今年我市参加中考的考生预计将达到59000人,这个数字用科学记数法表示应 记作＿＿＿＿＿＿＿. 3. 2x =-是方程210x k +-=的根，则______.k = 4 不等式组14 23x x x ?-?的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 5 如图，E D 是△ABC 的中位线，则△ADE 与△ABC 的周长之比 为＿＿＿＿＿. 6 在△ABC 中，90C ∠=，1 2 , sin 3BC A == ，则_______.AB = ⒎ 用一张圆形的纸片剪一个边长为4cm 的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为＿＿ ＿＿＿cm . ⒏ 规定一种新的运算：1+--?=?b a b a b a .如,3434341?=?--+.请比较大小： )3(4_____4)3(-??-.(填“＜”，“＝”或“＞”) ⒐ 当分式2 5x x -的值为零时，x 的值是 A ．0x = B ．0x ≠ C ．5x = D ．5x ≠ ⒑ 若20<

则楼房BC 的高为 A ．30tan α米 B ．30tan α米 C ．30sin α米 D ．30 sin α 米 ⒓ 圆内接四边形ABCD 中，A ∠、B ∠、C ∠的度数之比为2：3：4 ，则B ∠度数是 A ．30 B ．60 C ．90 D ．120 ⒔ 如图，BD CD =，2∶1 =DE AE ∶，延长BE 交AC 于F ，且cm AF 5=，则AC 的长为 A ．cm 30 B ．cm 25 C ．cm 15 D ．cm 10 ⒕ 正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了 一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是 A ． A ． 清晨5时体温最低 B ． B ． 下午5时体温最高 C ． C ． 这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是 36.5≤T≤37.5 D ． D ． 从5时至24时，小明体温一直是升高的 . 三、计算或证明(每题6分，共24分) ⒖ 计算：0(6)|-+ ⒗ 解方程：2 63111x x -=-- ⒘ 如图，△ABC 内接于 O ，D 是BC 的中点，AD 交BC 于E . 求证： AB AD AE AC = 18. 如图，在 ABCD 中，O 是对角线AC 的中点， A B C D E F A B C D E

【真题】2018年扬州市中考数学试题及答案

江苏省扬州市2018年中考数学试题;; 一、选择题： ; 1．5-的倒数是（ ） A ．5 1- B ．51 C ．5 D ．5- 2．使3-x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．3>x B ．3

结论一定成立的是（ ） A ．BC EC = B ．E C BE = C ．BC BE = D ．A E EC = 8.如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧作等腰Rt ABC ?和等腰Rt ADE ?，CD 与BE 、 AE 分别交于点P 、M .对于下列结论： ①BAE CAD ??；②MP MD MA ME ?=?；③22CB CP CM =?.其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．① C ．①② D ．②③ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 9.在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为 ． 10.因式分解：2 182x -= ． 11.有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ． 12.若m 是方程2 2310x x --=的一个根，则2 692015m m -+的值为 ． 13.用半径为10cm ，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm ． 14.不等式组315122 x x x +≥?? ?->-??的解集为 ． 15.如图，已知O 的半径为2，ABC ?内接于O ，135ACB ∠=，则AB = ．

2015年江苏省泰州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2015年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．C．﹣D．3 2．下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） A．B．C．πD．（）0 3．描述一组数据离散程度的统计量是（） A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（） A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）6．（3分）（2015?泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

A ． 1对 B ． 2对 C ． 3对 D ． 4对 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（2015?泰州）2 ﹣1等于 ． 8．（3分）（2015?泰州）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为 ． 9．（3分）（2015?泰州）计算： ﹣2 等于 ． 10．（3分）（2015?泰州）如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= ． 11．（3分）（2015?泰州）圆心角为120°，半径长为6cm 的扇形面积是 cm 2． 12．（3分）（2015?泰州）如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=115°，则∠B OD 等于 ． 13．（3分）（2015?泰州）事件A 发生的概率为，大量重复做这种试验，事 件A 平均每100次发生的次数是 ．

2017年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案)

扬州市2017年初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4 a 的是（ ） A ．4 a a ? B ．()2 2a C ．3 3a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2 720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根； B ．有两个相等的实数根； C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数2 1y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >-

第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 12.在 ABCD 中，若D 200∠B +∠= ，则∠A = ． 13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130 分，2个120分，个100分，个80分．则这组数据的中位数为 分． 14.同一温度的华氏度数y （F ）与摄氏度数x （C ）之间的函数表达式是9 325 y x =+．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 C ． 15.如图，已知⊙O 是C ?AB 的外接圆，连接AO ，若40∠B = ，则C ∠OA = ． 16.如图，把等边C ?AB 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在C B 边上的点P 处，且D C P ⊥B ，若 4BP =cm ，则C E = cm ． 17.如图，已知点A 是反比例函数2 y x =- 的图像上的一个动点，连接OA ，若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90 得到线段OB ，则点B 所在图像的函数表达式为 ． 18.若关于x 的方程240200x -++=存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为 ． 三、解答题 （本大题共10小题，共96分.） 19. （本题满分8分）计算或化简： （1）()0 2 220172sin 601π-+--+- （2）()()()32211a a a a -++-．

2013扬州中考数学试题及详细解析

试题及解析 （2013·扬州中考） 解析：选A.因为（-2）×（2 1-）=1，所以-2的倒数是2 1-. （2013·扬州中考） 解析：选D.a 3﹒a 2=a 5；a 12÷a 2=a 10；（a 3）3=a 9；（-a ）6=a 6 .故选D. （2013·扬州中考） 解析：选D.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的可能会降雨，故A 选项错误；“抛一枚硬币，正面朝上的概率是示每抛两次就有一次正面朝上，故B 选项错误；同理C 选项错误；D 正确. （2013·扬州中考） 解析：选A.如图，俯视图为三角形，故可排除C 、B ． 主视图以及侧视图都是矩形，可排除D ． 故选A ． （2013·扬州中考） 解析：选B.AB ∥CD 时，B 图中的∠1与∠2的对顶角是一组同位角，它们相等，所以∠1=∠2. （2013·扬州中考） 解析：选C.外角的度数是：180-108=72°， 则这个多边形的边数是：360÷72=5．

故选C． （2013·扬州中考） 解析：选B.如图，连接BF， （2013·扬州中考） 解析：选C

（2013·扬州中考） 解析：450000=4.5×105. 答案： （2013·扬州中考） 解析：a3-4ab2=a（a2-4b2）=a（a+2b）（a-2b）. 答案： （2013·扬州中考） 解析：∵在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例， 答案：400 （2013·扬州中考） 解析：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条， 5×100%=2.5%， ∴有标记的鱼占 200

2018年泰州市中考数学试卷(含解析)

2018年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣（﹣2）等于（） A．﹣2 B．2 C．D．±2 2．（3分）下列运算正确的是（） A． += B．=2C．?= D．÷=2 3．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A． 正方体 B． 四棱锥 C． 圆柱 D． 球 4．（3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）

A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 5．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 6．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B 运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（） A．线段PQ始终经过点（2，3） B．线段PQ始终经过点（3，2） C．线段PQ始终经过点（2，2） D．线段PQ不可能始终经过某一定点 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写再答题卡相应位置上） 7．（3分）8的立方根等于． 8．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为． 9．（3分）计算：x?（﹣2x2）3=． 10．（3分）分解因式：a3﹣a=． 11．（3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是．

2017年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案解析)

2017年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．（3分）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 3．（3分）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 4．（3分）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A．平均数B．众数C．频率D．方差 5．（3分）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B． C．D． 6．（3分）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（） A．6 B．7 C．11 D．12 7．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A．1 B．3 C．7 D．9 8．（3分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（） A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2

二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10．（3分）若=2，=6，则=． 11．（3分）因式分解：3x2﹣27=． 12．（3分）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=． 13．（3分）为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为分． 14．（3分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y=x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃．15．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=°． 16．（3分）如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm． 17．（3分）如图，已知点A是反比例函数y=﹣的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为．

2015年江苏省泰州市中考数学试题及答案概论

泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试 数学试卷 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1.31-的绝对值是 A.－3 B. 31 C. 31- D.3 2.下列 4 个数： ()037 229，，，π其中无理数是 A. 9 B. 722 C.π D.()0 3 3.描述一组数据离散程度的统计量是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.一个几何体的表面展开图如图所示， 则这个几何体是 A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△' ''C B A 由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为 A.（ 0， 1） B.（ 1， －1） C.（ 0， －1） D.（ 1， 0） 6.如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

第二部分 非选择题（共132分） 二、 填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.12-=___________. 8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为 ____________. 9.计算：21218-等于__________. 10. 如图，直线 1l ∥2l ，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°. 11.圆心角为120° ，半径为6cm 的扇形面积为__________cm 2. 12.如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A =115°，则∠BOD 等于__________°. 13.事件A 发生的概率为20 1，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是 14.如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD =∠C ,AB =6，BD =4，则CD 的长为_________. 15.点()1,1y a -、()2,1y a +在反比例函数()0>=k x k y 的图像上，若21y y <，则a 的范围是 16.如图， 矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，P 为AD 上一点， 将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ， PE 与 CD 相交于点O ，且OE =OD ，则AP 的长为__________. （第10题图） （第12题图） （第14题图） （第16题图） 三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（ 本题满分 12 分） （1）解不等式组：?????-<+>-132 121x x x （2）计算：??? ??--+÷--252423a a a a

2017年江苏省扬州市中考数学试卷及答案

2017年江苏省扬州市中考数学试卷 满分:150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．(2017江苏扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A．－4 B．－2 C．2 D．4 【答案】D 【解析】根据绝对值的几何意义结合点的位置，AB=13 -+＝4或AB＝3(1) --＝4. 2．(2017江苏扬州)下列算式的运算结果为6a的是 A．6a a?B．23 () a C．33 a a +D．6a a ÷ 【答案】B 【解析】根据“同底数幂的乘法法则”67 a a a = g，根据“幂的乘方法则”236 () a a =，根据“合并同类项法则”333 2 a a a +=，根据“同底数幂的除法法则”65 a a a ÷=. 3．(2017江苏扬州)一元二次方程2720 x x --=的实数根的情况是 A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【答案】A 【解析】用根的判别式就可判断一元二次方程根的情况，因为24 b ac -＝57>0, 所以方程有两个不相等的实数根. 4．(2017江苏扬州)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是 A．平均数B．众数C．频率D．方差 【答案】D 【解析】“平均数”、“众数”是反映数据集中程度的两个量，而“频率”是“频数与总次数的比值”，“极差”和“方差”才是反映数据波动大小的量. 5．(2017江苏扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是 【答案】B 6．(2017江苏扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．12 【答案】C A B C D