有理数的乘方及科学计数法

测试10 有理数的乘方

学习要求

理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算，并体会乘方结果的变化． 课堂学习检测 一、填空题

1．对于(－2)6，6是______的指数，底数是______，(－2)6＝______.对－26

，6是____的指数，底数是____，－26＝______． 2．计算：(1)34＝______； (2)－34＝______； (3)(－3)4＝______；(4)－(－3)4

＝______；

=32)5(3

______；

=3)32

)(6( ______； =-3)3

2)(7(______；=

--3)2()8(3

______；

3．当n 为正奇数时，(－a )n ＝______；当n 为正偶数时，(－a )n

＝______． 二、选择题

4．－12

的计算结果是( )．

(A)1 (B)－11 (C)－1 (D)－2 5．－0.22的计算结果是( )． (A)－0.04 (B)0.04

(C)0.4

(D)－0.4

6．3

1

2

-的计算结果是( )．

(A)

9

1 (B)3

1-

(C)9

1-

(D)3

1

7．下列各式中，计算结果得0的是( )． (A)22

＋(－2)2

(B)－22

－22

(C)2

22

1)21

(-

-

(D)2

22

1)21

(+

-

8．下列各数互为相反数的是( )． (A)32与－23 (B)32与(－3)2

(C)32与－32

(D)－32与－(－3)2

三、计算题

9．6×(－2)2÷(－23) 10．2

2

223

2)3

2

(2)2(-

+--

11．(3×2)2＋(－2)3×5－(－0.28)÷(－2)2

12．)2

13

1()1()3(33

2

2

-

?---÷-

13．

|32|)

2.0(1)

1.0(13

2

3

--+--

-

14．23

4)

2

1(211]

)43()21[(1-+--+

综合、运用、诊断

一、选择题

15．下列说法中，正确的个数为( )．

①对于任何有理数m ，都有m 2

＞0； ②对于任何有理数m ，都有m 2

＝(－m )2

；

③对于任何有理数m 、n (m ≠n )，都有(m －n )2

＞0； ④对于任何有理数m ，都有m 3＝(－m )3． (A)1 (B)2 (C)3

(D)0

16．下列说法中，正确的是( )． (A)一个数的平方一定大于这个数 (B)一个数的平方一定是正数 (C)一个数的平方一定小于这个数 (D)一个数的平方不可能是负数

二、填空题

17．设n 为自然数，则：

(1)(－1)2n －1＝______；(2)(－1)2n ＝______；(3)(－1)n ＋1＝______． 18．当n 为正奇数时，(－a )n

＝______；当n 为正偶数时，(－a )n

＝______． 19．用“＞”或“＜”填空：

(1)－32________(－2)3； (2)｜－3｜3________(－3)2；

(3)(－0.2)2

________(－0.2)4；

(4)2)2

1(________2)3

1

(

20．如果－a ＞a ，则a 是________；如果｜a 3｜＝a 3，则a 是________．

如果｜a 2｜＝－｜a 2｜，则a 是________；如果｜－a ｜＝－a ，则a 是________． 三、解答题

21．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学知识，描述一下细胞的数量

是呈什么方式增长的?并计算5小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞．

拓展、探究、思考

22．已知22×83＝2n ，则n 的值为( )． (A)18 (B)11

(C)8

(D)7

23．根据数表

1 1＋3 1＋3＋5

1＋3＋5＋7 ……

可以归纳出一个含有自然数n 的等式，你所归纳出的等式是_____________．

24．实验、观察、找规律

计算：31＝______；32＝______；33＝______；34＝______；

35＝______；36＝______；37＝______；38＝______．

由此推测32004的个位数字是______

测试11科学记数法

学习要求

掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法．

课堂学习检测

一、填空题

1．把下列各数用科学记数法表示出来：

(1)10＝__________；(2)200＝__________；

(3)8600＝__________；(4)600800＝__________．

2．把下列用科学记数法表示的数还原：

(1)1.0×102＝__________；(2)1.1×103＝__________；

(3)2.1×106＝__________；(4)3.008×105＝__________．

3．你对地球和太阳的大小了解多少?请完成下列填空：

(1)地球的半径大约是6370千米，用科学记数法表示为________米．

(2)太阳的半径大约是6.96×105千米，精确到整数，大约是________万千米．

(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数法表示为________米．4．(1)用四舍五入法，求1.549的近似值(保留两个有效数字)是________；

(2)用四舍五入法，求7531000的近似值(保留两个有效数字)是________．

5．测得某同学的身高约是1.66米，那么意味着他的身高的精确值在________米与________米之间(保留四位有效数字)．

6．3.05万是精确到________位的近似数．

二、填空题

7．下列是科学记数法的是()．

(A)50×106(B)0.5×104(C)－1.560×107(D)1.510

8．已知：a＝1.1×105，b＝1.2×103，c＝5.6×104，d＝5.61×102，将a，b，c，d按从小到大顺序排列正确的是()．

(A)a＜b＜c＜d (B)d＜b＜c＜a (C)d＜c＜b＜a(D)a＜c＜b＜d 9．“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是()．

(A)1.30×109(B)1.3×109(C)0.13×1010(D)1.3×1010

综合、运用、诊断

一、选择题

10．下列说法正确的是()．

(A)近似数1.60和近似数1.6的有效数字一样

(B)近似数1.60和近似数1.6的精确度一样

(C)近似数250百和25000的精确度一样

(D)近似数8.4和0.8的精确度一样

11．下列说法正确的是()．

(A)2.46万精确到万位，有三个有效数字

(B)近似数6百和600精确度是相同的

(C)317500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105 (D)0.0502共有5个有效数字，它精确到万分位 二、填空题(用乘方形式表示结果)

12．求近似值：

①3.14159(精确到0.001)_________________；

②0.008003(保留2个有效数字)_________________； ③528187(精确到万位)_________________；

④101001000(保留3个有效数字)_________________． 三、解答题

13．我们经常会看到“光年”和“纳米”这两个名称．你知道它们的含义吗?

(1)光年(1ight year)是天文学中使用的距离单位，符号是L . y ．，主要用于度量天体间

的距离．1光年是光在真空中一年所走的距离：真空中光速为299792.458千米/秒，

1年≈60×60×24×365.25秒，请你计算一下1光年大约是多少千米(保留六位有效数字)．

(2)光年是一个较大距离的单位，而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位，符号是

nm ．，主要用于度量微粒的大小．1纳米9

10

1

米，即1米＝109

纳米．请你写出纳

米和分米、厘米、毫米之间的换算关系．1厘米＝______纳米，1毫米＝______纳米．

14．已知1 km 2的土地上，1年内从太阳那里能得到相当于燃烧1.3×108kg 煤所产生的能量．那么我国960万km 2

的土地上1年内从太阳那里获得的能量相当于新开发1个年产煤多少吨的煤矿?

拓展、探宄、思考

15．你相信吗?

有人说：“将一张纸对折，再对折，重复下去，第43次后纸的厚度便相当于地球到月球的距离．”已知一张纸厚0.006cm ，地球到月球的距离约为3.85×108m ．用计算器算一下这种说法是否可信．