甘肃省白银市强湾中学九年级数学上册 5.4 回顾与思考导学案

5.4回顾与思考导学案

教师活动

（环节、措施）

学生活动

（自主参与、合作探究、展示交流）

明确目标

合作交流

二、合作学习：

例1：把y=－

8

x

的图象上有一点P，过P作PA⊥x轴于A，作PB⊥x轴于B，S矩形PAOB=__________.

2、归纳：一个反比例函数y=

k

x

(k为常数，且k≠0)图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积

为S1，S２则S1和S２有何关系？S1= ，S２= .反比

例函数y=

k

x

(k为常数，且k≠0)的图象上有一点P，（1）过P作PA⊥x 轴于A，则S△APO=_________.（2）作PB⊥x轴于B，S矩形PAOB=__________.

三、课堂检测：

1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于

（）

A．第一、三象限 B．第二、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数

图象上的是（）

A．(1,2) B．(-1,-2) C．(2,1) D．(1,-2)

3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3），则m的值

为．

4.已知直线1

+

=kx

y与双曲线

x

m

y=的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则k =_____；m=____；它们的另一个交点坐标是______．

5. 在同一坐标系中，函数x

k

y=和3

+

=kx

y的图像大致是（）

课

题

5.4回顾与思考课时2课时课型导学+展示课

学习目标1.反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．

2.巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．

流

程

课前自测——新课探究——例题解析——自我测验——应用拓展

重难点

重点：反比例函数的定义、图像性质．

难点：反比例函数增减性的理解.

课前准备

一、知识梳理

㈠回顾：

1.举例说明什么是反比例函数？

2.说说函数出y=

4

x

与 y=－

4

x

的图象的联系与区别.

3.反比例函数的图像有何特征？

4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗？ B C D

A

达标检测6. 已知反比例函数)0

(<

=k

x

k

y的图像上有两点A(

1

x，

1

y)，

B(

2

x，

2

y)，且

2

1

x

x<，则

2

1

y

y-的值是（）A.正数 B.

负数 C.非正数 D.不能确定

7．4、如图，点A、B为反比例函数(0)

k

y x

x

=<上的两点，则

12

S S

与的大小关系为（）

A．

12

S S

< B.

12

S S

> C.

12

S S

= D.无法确定

四、分层练习：

例1、已知点A在第二象限内，且为双曲线

x

k

y=上一点，过A

作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2．（1）求该反比例函数解析式；

（2）若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，比较y1、 y2的大小．

例2．一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数

x

k

y=的图像相交

于A（2，-3）、B（-1,6）两点，（1）利用图中条件，求反比例函

数和一次函数解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反

比例函数的值的x的取值范围．

(3) 求△AOB的面积.

课后训练

课后作业：

1、如图1，A、B是函数

2

y

x

=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，

AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）

A．2

S= B．4

S= C．24

S

<< D．4

S>

3. 如图2，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双

曲线

3

y

x

=（0

x>）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB

△

的面积将会（）

A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小

3．已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：

（1）y与x的函数关系式；（2）当x=

2

2

3

时，y的值；

（3）当y=

3

2

时，x的值.

4．设函数y=（m－2）25

m

x-．

（1）当m取何值时，它是反比例函数？

（2）画出它的图象；

（3）利用图象，求当

2

1

≤x≤2时，函数y的取值范围．

O

B

x

y

C

A

图1

x

y

O A

B

A

图2