黄冈中学初二数学上期末试卷含答案

启黄初中2008年秋季八年级数学期末考试试题

（满分：120分 时间：120分钟 命题：吴茂友）

第（一）卷

一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

12

=

，则x 的取值范围是 .

2．在实数范围内分解因式325a ab -= .

3．一元一次方程0.310x -=的解是直线0.31y x =-与 轴交点的 坐标. 4．当m 时，代数式

.

5．已知一元二次方程23410x x --=的两根为12,x x ，则12x x += ，12x x = .

6．已知13x <<= .

7．若222x x +-x = . 8．设

a b c =

==，则,,a b c 从小到大的顺序是 . 9．三个连续奇数的平方和等于155，这三个奇数依次是 .

10．若一个等腰三角形的两边a, b 都满足|2|0a b -=，则该三角形的周长

是 .

二、选择题（11~16为单选题，每小题3分，17~19为多选题，每小题4分，共30分）

11．已知函数y b =+的图象过点12(1,),(2,)A y B y -（b 为实常数），则1y 与2y 的关系

是（ ） A ．12y y <

B ．12y y >

C ．12y y ≤

D ．12y y ≥

12．直线365

y x =-+和直线2y x =-与y 轴围成的三角形的面积是（ ）

A ．20

B ．10

C ．40

D ．12

13．若ABC ?的三边a 、b 、c 满足2226a b +=+ABC ?是

（ ）

A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．直角三角形

D ．不等边三角形

14．关于x 的一元二次方程2(21)0mx m x m +++=有实数根，则（ ）

A ．14

m >-

B ．104

m m >-≠且

C ．104m m -≠且≥

D ．14

m -≤

15．若方程20ax bx c ++=满足0,0a b c a b c -+=++=，且0x =时，1ax bx c ++=-，则

（ ）

A ．1,0,1a b c =-==

B ．1,2,1a b c =-==

C ．1,2,1a b c ==-=-

D ．1,0,1a b c ===-

16．已知正方形A 、矩形B 、圆C 的面积均为314cm 2，其中矩形B 的长是宽的2倍，取 3.14π=，则比较它们的周长A L 、B L 、C L 的大小是（ ） A ．A B C L L L <<

B ．

C A B L L L <<

C ．B C A L L L <<

D ．C B A L L L <<

17 ）

A

B

C

D

18．下列四个命题正确的是（ ）

A ．方程6(2)(2)10x x x -+-=化成20ax bx c ++=，则1,4,22.a b c ===-

B ．方程210x x -+=没有实数根.

C ．2342y y +-，当23y =-

时取最大值10.3

- D ．2123t t -++，当2

3

t =时取最大值22.9

19．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直

线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法，其中不正确的说法共有（ ） A ．汽车共行驶了120千米； B ．汽车在行驶途中停留了0.5小时；

C ．汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时；

D ．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.

注意：第一卷的填空题、选择题共19题的答案都要填在第二卷的答题卡指定的位置上，只收

第二卷，不收第一卷。

启黄初中2008年秋季八年级数学期末考试试题

第（二）卷

一、填空题答题卡（3分×10=30分） 1．___________； 2．______________________； 3．________ ________；

4．___________； 5．________

________； 6．___________； 7．___________；

8．___________；

9．___________________；

10．___________

二、选择题答题卡（3分×6+4分×3=30分）

三、解答题（8小题，共60分）

20．（6分）设y 是z 的一次函数，1y k z b =+，z 是x 的正比例函数2.z k x = （1）消去z ，用x 表示y 得y = ，指出：y 是x 的 函数； （2）若x =0时y =3，x =3时y =0，求y 与x 的函数关系式. 21．（6分）化简计算：

（1；

（2）? ?

22．（10分）（1）解一元二次方程

①22150x x +-=；

②2(3)3(3).x x x +=+

（2）已知422236x x x y -=-……①，4222312y y x y -=-……②，求22x y +的值. 23．（6分）某乡镇企业2007年初投资100万元生产某畅销农副产品，2007年底将获得利润

和年初的投资都作为2008年初的投资. 到2008年底，该年获利润37.5万元. 已知2008年的年获利率比2007年的年获利率多5个百分点，求2007年所获利润和2008年的年获利率.

24．（8分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙长10m）围成中间有一道篱笆的长方形花圃.

（1）现要围成面积为48m2的花圃，则AB的长是多少米？

（2）能围成75m2的花圃吗？若能，求出AB的长；若不能，说明理由.

25．（8分）从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水18万米3，乙地需水12万米3，

A、B两水库各可调水15万米3. 从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地

60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案，使水的调运量（单位：万米3·千米）尽可能小（水的调运量=水量×运程）. 设从A水库调往甲地的水量为x万米3.

（1）填表

（2）设水的调运量为y万米3·千米，求y的函数解析式和x的取值范围；

（3）设计最佳调运方案，使水的调运量最少.

26．（8分）已知函数1232,1,210.y x y x y x ==+=-+

（1）这三条直线的交点是（ ），（ ），（ ）； （2）在所给的直角坐标系中，画出这三条直线（不写作法）；

（3）若关于x 的函数y 是123,,y y y 中的较小值，请根据图象写出函数y 的解析式.

27．（8分）阅读下面的例题解答：

例：解关于x 的方程2(1)20m x mx m -++= 解：当10m -=即1m =时，方程是一元一次方程 210x +=，∴12

x =-

当10m -≠时，方程是一元二次方程，1,2,a m b m c m =-==

224(2)4(1)4b ac m m m m ?=-=--=

若0?>即0m >

时，x =

，∴12x x ==若0?=即0m =时，120x x ==. 若0?<即0m <时，方程没有实数根.

仿上述过程解关于x 的方程：22(1)10.ax a x a -++-=

启黄初中2008年秋季八年级数学期末考试参考答案

一、填空题

1．2x -≥； 2

．()()a a a ； 3．x 轴、横坐标；

4．m <2

5．41,33

-；

6．2 7．-3 8．c

11．B 12．A 13．D 14．C 15．D 16．B 17．ABCD 18．AB 19．ACD

10．解析：本题考查绝对值、算术平方根的概念、性质及等腰三角形周长和等腰三角形两腰

与角边的关系，注意到

：|2|0a b -≥，其和等于0，得到

2

2013

26230a b a a b b a b -===???????==-+=???

或，当a =1, b =2时，1，1，2不能构成等腰三角形，只有1，2，2才能构成等腰三角形，其周长为1+2+2=5；当a =3, b =6时，3，3，6不能构成等

腰三角形，只有3，6，6才能，这时周长为15. 13．（单选题）解析：本题考查配方法的应用及完全平方、二次根式的性质，进而解方程组、

求三角形的三边，再判断三角形的形状，配方得：

)

2

2

1071812002494520a a a b b c c =-==????

+

+

=?=?=?=????-===??

∴是不等边三角形，故选D.

18．（多选题）解析：本题考查一元二次方程的一般形式、根的判别式及应用配方法求二次三

项式的最大值、最小值.

A ．方程化为24220x x +-=，∴a =1, b =4, c = -22，正确；

B ．2(1)41130?=--??=-<，方程没有实根，正确；

C ．2

2

2101023423,3333y y y y ?

?+-=+--=- ??

?≥时取最小值103-，∴C 不正确；

D ．2

2

1173

12,3636

6t t t t ??-++=--+= ???时，取最大值7336，∴D 不正确.

故选AB.

三、解答题

20．（1）12y k k x b =+，y 是x 的一次函数

（2）由（1）y 是x 的一次函数，设(0)y kx b k =+≠，则031303

k b k k b b +==-?????

+==?? ∴3y x =-+

21．（1

=

=

（2

）? ?223900,00,0.400.

a

a b a b b a b b ?-?≠?∴>????

≥≤≤≥≥

原式23=

= 22．（1）12(3)(5)0,3, 5.x x x x -+=∴==-

（2）123

2(3)3(3)0,(3)(23)0,3,.2

x x x x x x x +-+=+-=∴=-= （3）①+②得222222222()3()180,(6)(3)0,x y x y x y x y -+-=+-++=

22226030x y x y +-=++=或，∴22226,(3).x y x y +=+=-舍去

23．设2007年年获利率为x ，2008年年获利率即为x +5%，依题意，

2(100100)(5%)37.52021 6.50,x x x x ++=?+-= 221420( 6.5)961,?=-??-=

∴122131152

,25%,.40440

x x x -±=

====-舍去

∴2007年年获利率25%，2007年年获利10025%25?=万元，2008年年获利率30%.

24．（1）设m AB x =，则303m BC x =-，依题意：(303)48x x -=，化简得210160,x x -+=

∴122,8,x x ==根据实际：030310x <-≤，∴

20

10.3

x <≤ ∴8m.AB x == （2）假设能围成75m 2，设m AB x =，则2(303)75(5)0,x x x -=?-= 得1220

5,3

x x ==<

∴不合题意，故不能围成75m 2的花圃. 25．（1）50

3033

60

,

15,

18,A x A x B x ??→??→-??→-3甲万米乙万米甲万米 45

3.B x ??→-乙万米 0

15018030

x x x x ??-?

?

-??-?≥≥≥≥

（2）5030(15)60(18)45(3),51395(315)y x x x x y x x =+-+-+-=+≤≤

（3）50k =>，y 随x 增大而增大，当x =3时，水的调运量最少，最大值为1410万米3·千米.

最佳方案为：333,12,15.A A B →→→甲3万米乙万米甲万米

26．（1）（1，2），5

(,

5)2

，（3，4）

（3）2(1),

1(13),210(3).x x y x x x x ???

=+

-+>??

≤≤

27．解：①当a =0时方程是一元一次方程210x --=，其解为

.2

x =-

②当0a ≠时方程是一元二次方程，2[2(1)]4(1)124a a a a ?=-+--=+，

若0?>即11240,3

a a +>>-，且0a ≠，这时方程有不等两实根. x ==12x x ==

若0?=，则1

3

a =-，这时方程有两个相等的实根，121 2.a x x a +===-

若0?<，则方程没有实数根.