材料力学 第10章 习题_571302443 (2)
材料力学第10章作业
1． 试写出积分法求图示各梁挠度曲线时，确定积分常数的约束条件和连续条件。
2． 简支梁承受间断性分布荷载，如图所示。试说明需要分几段建立小挠度微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么。
3． 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段建立小挠度微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么。
q
E
B
B
A
F P
(b)
(a)
(c)
(d)
习题 1图
q
q
习题2图
4． 试用积分法求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI =常量。
5 试用叠加法求下列各梁中截面A 的挠度和截面B 的转角。图中q 、l 、EI 等为已知。
6． 轴受力如图所示，已知F P =1.6 kN ，d =32 mm ，E ＝200 GPa 。若要求加力点的挠度不大于许用挠度[]
w ＝0.05 mm ，试校核该轴是否满足刚度要求。
7． 图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重W ＝20 kN ，轴材料的E ＝200 GPa ，轴承B 处的许用转角[]θ=0 5°。试设计轴的直径。
F P
习题3图
习题4图
A
2
1ql (b)
(a)
习题5图
8．一简支房梁受力如图所示。为避免在梁下天花板上的灰泥可能开裂，要求梁的最大挠度不超过l/360。材料的弹性模量E=6.9GPa。试求梁横截面惯性矩I z的许可值。
9．悬臂梁AB在自由端受集中力F P作用。为增加其强度和刚度，用材料和截面均与AB梁相同的短梁DF加固，二者在C处的连接可视为点支承，如图所示。求：1．AB梁在C处所受的约束力；
2．梁AB的最大弯矩和B点的挠度比无加固时的数值减小多少?
F
习题6图
习题7图
F=1 kN
习题8图
B
习题9图
材料力学习题册答案-第2章-拉压
第二章 轴向拉压 一、 选择题 1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动 2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是 （ C ） A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布 C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布 F P P 1 1 2 2 图1 图2 3．有A 、B 、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（ B ）材料的弹性模量E 大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。 A B C 图3 ε σ B A C 图4 p α h b a 图5 4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。 A ．弹性模量提高，塑性降低 B ．弹性模量降低，塑性提高 C ．比利极限提高，塑性提高 D ．比例极限提高，塑性降低 5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（ A ）。 A ．1杆为钢，2 杆为铸铁 B ．1杆为铸铁，2杆为钢 C ．2杆均为钢 D ．2杆均为铸铁 6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A 为（ A ）。 A ．bh B ．bh tg C ．bh/cos D ．bh/（cos -sin ） 7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为 （ D ） A ． B ． C ． D （3d+D ）
二、填空题 1．直径为d 的圆柱体放在直径为D ＝3d ，厚为t 的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪力 。 F F h h D d 图6 P d t D 图7 2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压 的表面。 三、试画下列杆件的轴力图 2 3 1 1 2 F F F F 3 + -解： 2KN 1 1 2 2 3 3 18KN 3KN 25KN 10KN + -15KN 10KN 解： 四、计算题 1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为,指出最大正应力发生的截面，并计 算相应的应力值。 4KN 10KN 11KN 5KN A B C D 解：+ + -轴力图如下： 4KN 5KN
材料力学第二章计算题
1. 杆系结构如图所示，已知杆AB 、AC 材料相同，[]160=σMPa ，横截面积分别为 9.706=1A mm 2，314=2A mm 2，试确定此结构许可载荷[P ]。（15分） 2. 在图示直径为d=10mm 的等直圆杆，沿杆件轴线作用F1、F2、F3、F4。已知：F1=6kN ，F2=18kN ，F3=8kN ，F4=4kN ，弹性模量E=210GPa 。试求各段横截面上的轴力及作轴力图并求杆的最大拉应力及压应力。 3．图示吊环，载荷F=1000KN ，两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成，杆的厚度和宽度分别为b=25mm ，h=90mm ，斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为а=200 。钢的许用应力[б]=120Mpa 。试校核斜杆的强度。 4．钢质圆杆的直径d=10mm,F=5kN,弹性模量E=210GPa ，试作轴力图并求杆的最大正应力。 5．图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a ＝2mm ，b ＝20mm 。试件受轴向拉力P ＝6kN 作
用，在基长l ＝70mm 上测得伸长量?l ＝0.15mm ，板的横向缩短?b ＝0.014mm 。试求板材料的弹性模量E 及泊松比。 6．钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为A 1＝A 3＝300mm 2，A 2＝200mm 2。材料弹性模量E ＝200GPa 。材料许用应力［σ］＝210MPa 。试作杆的轴力图并校核杆的强度。 7．图示钢杆的横截面面积为2 200mm A =，钢的弹性模量GPa E 200=，求各端杆的应变、伸长及全杆的总伸长 。 8．等截面实心圆截面杆件的直径d=40mm ，材料的弹性模量E=200GPa 。AB ＝BC ＝CD ＝1m ，在B 、C 、D 截面分别作用有P 、2P 、2P 大小的力，方向和作用线如图所示，P=10KN 。①做此杆件的轴力图；②求此杆件内的最大正应力；③求杆件C 截面的铅垂位移。 1m 1m 1m 3kN 7kN 6kN C B A D 2m 4m B A C q=5kN/m
工程材料力学性能-第2版课后习题答案
《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。
材料力学习题答案
材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法
材料力学计算题库
第一章绪论 【例1-1】钻床如图1-6a所示，在载荷P作用下，试确定截面m-m上的内力。 【解】（1）沿m-m 截面假想地将钻床分成两部分。取m-m 截面以上部分进行研究（图1-6b），并以截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。 （2）为保持上部的平衡，m-m 截面上必然有通过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。 （3）由平衡条件 ∴ 【例1-2】图1-9a所示为一矩形截面薄板受均布力p作用，已知边长=400mm，受力后沿x方向均匀伸长Δ=0.05mm。试求板中a点沿x方向的正应变。 【解】由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力，可认为板内各点沿x方向具有正应力与正
应变，且处处相同，所以平均应变即a 点沿x 方向的正应变。 x 方向 【例1-3】 图1-9b 所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm 。若在p 力作用下CD 杆下移Δb=0.025，试求薄板中a 点的剪应变。 【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生剪应变，且处处相同。 第二章 拉伸、压缩与剪切 【例题2.1】 一等直杆所受外力如图2. 1 (a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图。 解：在AB 段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为脱离体(如图2. 1 (b)所示)，假定轴力N1F 为拉力(以后轴力都按拉力假设)，由平衡方程 0x F =∑，N1300F -= 得 N130kN F = 结果为正值，故N1F 为拉力。 同理，可求得BC 段内任一横截面上的轴力(如图2. 1 (c)所示)为 N2304070(kN)F =+= 在求CD 段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体(如图2. 1 (d)所示)，因为右段杆上包含的外力较少。由平衡方程 0x F =∑，N330200F --+=
材料力学性能-第2版课后习题答案.
第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】
材料力学第二章习题【含答案】
浙江科技学院2015-2016学年第一学期考试试卷 A 卷 考试科目材料力学考试方式闭完成时限 2 小时拟题人陈梦涛审核人批准人2015 年9 月17 日建工学院2014年级土木工程专业 一、单项选择题（每小题3分，计30分） 1. 对于塑性材料来说，胡克定律(Hooke's law)使用的范围是。 A.p σσ <； B. p σσ >； C. s σσ <； D. s σσ > 2．实心圆截面杆直径为D，受拉伸时的绝对变形为mm l1 = ?。仅当直径变为2D时，绝对变形l?为。 、 A．1mm B．1/2 mm C．1/4 mm D．2mm 3. 下列有关受压柱截面核心的说法中，正确的是。 A．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有拉应力。 B．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有压应力。 C．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有压应力。 D．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有拉应力。 4. 构件的强度、刚度和稳定性。 A.只与材料的力学性质有关； B.只与构件的形状尺寸关； C.与二者都有关； D.与二者都无关。 5. 如右图所示，设虚线表示为单元体变形后的形状，则该单元体的剪 应变为。 A. α; B.π/2-α; C.π/2-2α; α 6. 图示一杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其 应变能U的下列表达式是。 7.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝FN /A，ε＝△L / L，其中。 和L 均为初始值；和L 均为瞬时值； 为初始值，L 为瞬时值；为瞬时值，L 均为初始值。 8. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上。 A.外力一定最大，且面积一定最小； B.轴力一定最大，且面积一定最小； # C.轴力不一定最大，但面积一定最小; D.轴力与面积之比一定最大。 9. 图示拉杆的外表面上画有一斜线，当拉杆受力变形时，斜线将 发生。 。 题5图 题6图 题9图
材料力学习题答案2教程文件
材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=o (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 22 270707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ()2 25750050020722MPa MPa ?+-??? =±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 02220 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=-o ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法
第二章 金属材料力学性能基本知识及钢材的脆化
金属材料力学性能基本知识 及钢材的脆化 金属材料是现代工业、农业、国防以及科学技术各个领域应用最广泛的工程材料，这不仅是由于其来源丰富,生产工艺简单、成熟,而且还因为它具有优良的性能。 通常所指的金属材料性能包括以下两个方面: 1．使用性能即为了保证机械零件、设备、结构件等能正常工作，材料所应具备的性能,主要有力学性能(强度、硬度、刚度、塑性、韧性等）,物理性能（密度、熔点、导热性、热膨胀性等),化学性能(耐蚀性、热稳定性等)。使用性能决定了材料的应用范围,使用安全可靠性和使用寿命。 2 工艺性能即材料在被制成机械零件、设备、结构件的过程中适应各种冷、热加工的性能,例如锻造,焊接，热处理，压力加工,切削加工等方面的性能。工艺性能对制造成本、生成效率、产品质量有重要影响。 1．1材料力学基本知识 金属材料在加工和使用过程中都要承受不同形式外力的作用，当外力达到或超过某一限度时,材料就会发生变形以至断裂。材料在外力作用下所表现的一些性能称为材料的力学性能。锅炉压力容器材料的力学性能指标主要有强度、硬度、塑性、韧性等这些性能指标可以通过力学性能试验测定。 1．1．１强度 金属的强度是指金属抵抗永久变形和断裂的能力。材料强度指标可以通过拉伸试验测 出。把一定尺寸和形状的金属试样（图1~２)装夹在试验机上，然后对试样逐渐施加拉伸载荷，直至把试样拉断为止。根据试样在拉伸过程中承受的载荷和产生的变形量之间的关系，可绘出该金属的拉伸曲线(图１—3)。在拉伸曲线上可以得到该材料强度性能的一些数据。图1—３所示的曲线，其纵坐标是载荷P(也可换算为应力d),横坐标是伸长量ＡL(也可换算为应变ｅ)。所以曲线称为P—AL曲线或一一s曲线。图中曲线A是低碳钢的拉伸曲线,分析曲线A,可以将拉伸过程分为四个阶段:
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第二章习题答案
第二章 习题 2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。 2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30 mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。
2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。求在最大冲力作用 下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。 2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极 限为多少？ 2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。试校核键的强度。
2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺 栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。 （提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等） 2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。
材料力学习题答案2
材料力学习题答案2 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=o (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点 为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起 始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得D α点 的坐标, 便是ασ和ατ数值。 已知应力状态如图所示，图中应力 单位皆为MPa 。试用解析法及图解法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及 主应力方向； (3) 最大切应力。
解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ?=±+? ???? () ()2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 02 220 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=-o ()13max 577 3222MPa σσ τ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法 2 max 2 min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ?=±+? ?? ??
材料力学习题答案2
材料力学习题答案2 7.3在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面 x y cos2 2 70 70 “ cos60、 2 ⑵图解法 Dx 、Dy ,交T 轴于C 点,以C 点为圆心，CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。 由CD 起始，逆时针旋转2 = 60° ,得D 点。从图中可量得D 点的坐标，便是 和数值。 7.4已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 试用解析法及图解 法求： (1)主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向; (3) 最大切应力。 单位为MPa 解(a)如受力图⑻所示 70 MPa ， 70 MPa ， xy 0， 30 ： (1)解析法计算(注：P217) -sin xy cos 2 型旦 sin60： 0 60.6 MPa ab 上的应力。应力的 x y 2 70 70 2 xy Sin2 0 35 MPa 坐标系,取比例1cm=70MPa,由 xy 定Dx 点, yx 定Dy 点,连
2 解(a)受力如图⑻所示 (1)解析法(数P218) 2 x y 2 2 xy 按照主应力的记号规定 1 57 MPa , 2 0 , 3 7 MPa 50 MPa , xy 20 MPa 50 0 50 0 202 57 MPa 7 MPa tan2 0 2 xy 2 20 50 0 19.3 ： max 57 7 2 32 MPa ⑵图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与轴的两个交点对应着两个主应 力1、 3的数值。由CD x 顺时针旋 转2 0，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示 (c)受力如图(c)所示 x 0， y 0， xy 25 MPa (1)解析法 max min 2 xy max min
材料力学性能复习重点汇总
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）
单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化：
材料力学性能-第2版课后习题答案
第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】 答： 2 12?? ? ??=a E s c πγσ，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： （1）应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值，即： () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 （2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 （3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即： 【P47 P55 】 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。
材料力学第二章备课学案
2.1轴向拉压的概念和实例 杆件轴向拉压弯剪扭组成了各种工程实际问题。 轴向拉压特点： 外力特征：外力或其合力作用线沿杆件轴线 变形特征：拉伸变形，轴线方向伸长，横向尺寸缩短； 压缩变形，轴线方向缩短，横向尺寸增大。 通过几个题目，例子来表现轴力，必须要沿轴线 2.2拉伸与压缩时杆横截面上的内力和应力 1.轴力：通过横截面形心并沿杆件轴线的内力 符号规定：拉力为正, 压力为负。 注意：同一位置左、右侧截面内力分量必须具有相同的正负号。 截面法求内力（轴力）：分二，留一，内力代弃，内外平衡，求内力。 举例，作杆件的内力图，画轴力图。 画轴力图注意事项： 1、两个力的作用点之间轴力为常量； 2、轴力只随外力的变化而变化；与材料变化，截面变化均无关； 3、只有沿轴线方向的外力才产生轴力； 4、x轴永远与轴线平行，且用外力的作用点将x轴分段； 5、每一次求内力时必须严格用截面法；且在整个杆件上分二留一； 轴向拉压时横截面上的应力 问题：已知轴力的大小，是否就可以判定构件是否发生破坏？ 1.正应力和切应力 应力p 的法向分量－正应力σ 应力p 的切向分量－切应力τ 2.拉压杆横截面上的应力 试验观察：横线仍为直线；仍垂直于杆轴；横线间距增大。 变形后，横截面仍保持平面，仍与杆轴垂直，仅沿杆轴相对平移——平截面假设 正应力公式：横截面上各点处仅存在正应力，并沿横截面均匀分布。 拉压杆斜截面上的应力： 斜截面上的应力均匀分布： 最大正应力发生在杆件横截面上，其值为σ0 最大切应力发生在杆件45°斜截面上, 其值为σ0/2 正负符号规定：以x 轴为始边，逆时针转向者为正；斜截面外法线On沿顺时针方向旋转90。，与该方向同向之切应力为正。 1、只适用于轴向拉伸与压缩杆件，即外力的合力作用线与杆件的轴线重合。 2、只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面 3、横截面沿轴线变化，但变化缓慢，外力作用线与轴线重合 力作用于杆端的方式不同，但只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响一些例题 O 20 ≤ α α σ σ α 2 cos =α σ τ α 2 sin 2 =
材料力学第二章计算题
1.杆系结构如图所示，已知杆AB、AC材料相同，丨-160 MPa，横截面积分别为 A i = 706.9 mm2，A2=314 mm2，试确定此结构许可载荷［P］。（15分） 2. 在图示直径为d=10mm的等直圆杆，沿杆件轴线作用F1、F2、F3、F4。已知：F仁6kN, F2=18kN, F3=8kN, F4=4kN,弹性模量E=210GPa试求各段横截面上的轴力及作轴力图并求杆的最大 ________ 拉应力及压应力。 3?图示吊环，载荷F=1000KN两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成，杆的厚度和宽度分别为b=25mm h=90mm斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为 a =20°。钢的许用应力［6 ］=120Mpa。试校核斜杆的强度。 4.钢质圆杆的直径d=10mm,F=5kN,弹性模量E=210GPa试作轴力图并求杆的最大正应力。 5.图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a= 2mm , b = 20mm。试件受轴向拉力P = 6kN作
用，在基长I = 70mm 上测得伸长量 =1 = 0.15mm ，板的横向缩短 =b = 0.014mm 。试求板材 料的弹性模量E 及泊松比。 6 ?钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为 =200mm 2。材料弹性模量 E = 200GPa 。材料许用应力［tr ］= 210MPa 。试作杆的轴力图 并校核杆的强度。 2 7.图示钢杆的横截面面积为 A =200mm ，钢的弹性模量E =200GP a ,求各端杆的应变、 伸长及全杆的总伸长 。 &等截面实心圆截面杆件的直径 d=40mm ，材料的弹性模量 E=200GPa 。AB = BC = CD = 1m ,在 B 、 C 、 D 截面分别作用有 P 、2P 、2P 大小的力，方向和作用线如图所示， P=10KN 。 ①做此杆件的轴力图；②求此杆件内的最大正应力；③求杆件 C 截面的铅垂位移。 9.图示为一轴心受力杆，横截面面积 A A B =A CD = 400mm, A Bc = 200mmo 材料的弹性模量 E=2 X 105MPa 求（1）杆各段横截面上的轴力；（2）杆端D 点的水平位移。 10 .角架受力如图所示。已知夹角为60度.F=20kN,拉杆BC 采用Q235圆钢，［匚钢］=140MPa, 压杆AB 采用横截面为正方形的松木，［■::木］=10MPa ，试用强度条件选择拉杆 BC 的直径d 和 压杆AB 的横截面边长a 。 2 A 1 = A 3 = 300mm , A 2 6 k N 7kN A E } C : [ 1m ■ *1 3kN q=5kN/m B C 4m 2m a 20k N
材料力学性能-第2版课后习题答案
第一章单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落 后于应力的现象。 3?循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4?包申格效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规 定残余伸长应力降低的 现象。 11. 韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆 性断裂，这种现象称 为韧脆转变 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量G 切变模量 r 规定残余伸长应力 0.2屈服强度 gt 金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应 变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但 是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏 感。【P4】 4、 现有4 5、40Cr 、35 CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你选择哪种材料作为机床起身，为什么？ 选灰铸铁，因为其含碳量搞，有良好的吸震减震作用，并且机床床身一般结构简单，对精度要求不高，使用灰铸铁可 降低成本，提高生产效率。 5、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程 中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂， 断裂前基本上不发生塑性变形， 没有明显征兆，因而危害性很大。 6、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形 态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 7、 板材宏观脆性断口的主要特征是什么？如何寻找断裂源？ 断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状，板状矩形拉伸试样断口中的人字纹花样的放射方向也 与裂纹扩展方向平行，其尖端指向裂纹源。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： (1 )应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力T max 和最大正应力(T max 比值，即： (3)缺口敏感度一一缺口试样的抗拉强度 T bn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度 T b 的比值，称为缺口敏感度，即:【P47 P55】 max 1 3 max 2 1 0.5 2 3 【新书P39旧书P46】
思考题2015年材料力学性能(重点标黄)
和。 4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加 单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。 ．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、 和。 12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料； 13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。 14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为 、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为 、和。 15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样 和试样，所测得的冲击吸收功分别用
22. 应力状态软性系数：用试样在变形过程中的测得 和的比值表示。 23.微孔聚集型断裂是包括微孔、直至断裂的过程。 24.缺口试样的与等截面光滑试样的的比值。称为“缺口敏感度”。 25.机件在冲击载荷下的断口形式仍为、和。 26.包申格应变是在给定应力下，正向加载和反向加载两曲线之间的应变差。 27.由于缺口的存在，在载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化的现象，被称为“缺口效应”。 28. 洛氏硬度是在一定的实验力下，将120o角的压入工件表面，用所得的来表示材料硬度值的工艺方法。 28.低温脆性是随的下降，材料由转变为的现象。 29. 缺口敏感性是指材料因存在缺口造成的状态和而变脆的 疲劳条带是疲劳断口的特征，贝纹线是断口的特征。 34. 金属材料的疲劳过程也是裂纹的和过程。 35.金属材料抵抗疲劳过载损伤的能力，用或表示。 36.金属在和特定的共同作用下，经过一段时间后所发生的 现象，成为应力腐蚀断裂。 37.应力腐蚀断裂的最基本的机理是和。 38.由于氢和应力的共同作用而导致金属材料产生脆性断裂的现象叫 钢的氢致延滞断裂过程可分为、、三个阶 按磨损模型分为：、、、五大类。 44.韧窝是微孔聚集型断裂的基本特征。其形状视应力状态不同分为下列、、三类。其大小决定于第二相质点的、基体材料的和以及外加应力的大小和形状。