上海市杨浦区2018-2019学年六年级下学期期末考试数学试题.pdf

杨浦区2019学年度第二学期期末质量抽测

预备年级数学试卷（完卷时间：90分钟，满分100分）

题号

一二三四总分

得分考生注意：

1．本试卷含四个大题，共30题；

2．除第一、二大题外，其余各题都必须写出解题的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列各数中，互为相反数的是………………………………………………）（

（A ）2和21；（B ）32-和32（；C ）32-和32-（；D ）3

2-和23-．2．有下列四个等式：①3x =0；②x -2y =0；③2+3=5；④2y -(y +2)=6.其中一元一次方程有……………………………………………………………………………………………）

（（A ）1（个；B ）2（个；C ）3（个；D ）4个．

3．下列说法正确的是…………………………………………………………………）

（（A ）方程y=x 不是二元一次方程；

（B ）方程xy =1是二元一次方程；

（C ）方程10057=+y x 的正整数解有无数个；

（D ）任何一个二元一次方程都有无数个解．

4．如图，从景点甲到景点乙有1、2、3、4共4条线路

可走，其中最近的一条线路是……………………）

（（A ）第1（条；B ）第2条；

（C ）第3（条；D ）第4条．

5．已知∠A =38°15′，∠B =38.15°，则∠A 与∠B 的大小关系是……………）（

（A ）∠A >∠B ；（B ）∠A <∠B ；

（C ）∠A =∠B ；（D ）不能确定大小．

6．一个长方体的棱长之和为48cm ，长为5cm ，宽为3cm ），则这个长方体的高为的（

（A ）1cm ；（B ）2cm ；（C ）4cm ；（D ）6cm.

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．计算：()()2422-÷-=．

8.绝对值小于2.3的整数是.9.有三个连续整数，中间一个数位x ，它们的和为18，则x +2=

.10.不等式组???->-≥-1,32x x 的解集是.

11.已知线段AB =36cm ，点C 在AB 上，D 和E 分别是AC 、CB 的中点，则DE =cm.

12.看图用方向角填空：射线OA 表示的方向是；射线OB 表示的方向

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是.

13.如图，∠AOB =∠COD .则∠AOC ∠BOD ；∠BOC ∠AOC .（填“>”“=”“<”）

14.如图，若∠AOC =∠BOD ，∠COD =20°，∠BOC =2∠COD ，则∠AOC =°

15.补画图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示遮住部分）.

16.如图，在长方体ABCD-EFGH 中，棱AE 与棱CG 的位置关系是；棱AD 与棱HG 的位置关系是．

17.如图，在长方体ABCD-EFGH 中，与平面AEHD 平行的平面有；与平面ABFE 垂直的平面有（只写一

个平面即可）.

18.四个棱长为1的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积为.

三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

19．解不等式：4

385183+<+x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.

20．解方程：28

5216++=x x .21．学生课桌装备车间共有木工10人，每个木工一天能装备双人课桌3张或单人椅9把，如果安排一部分木工装备课桌，另一部分木工装备单人椅，怎样分配才能使一天装配的课桌椅配套.

22.如图，（1）分别作∠A 、∠B 的平分线，并作出它们的交点O ；

（2）量一量∠AOB =°．23．一个角的补角比它的余角的

2倍大25°，求这个角的度数.

24．在长方体ABCD-EFGH 中，

（1）哪些棱与面ABFE 垂直？

（2）哪些面与棱BC 垂直？

四、解答题（本大题共6题，25-28题，每题6分，29、30题，每题8分，满分40分）

25．计算：??

????

??? ??--??? ??-?+-875.487163425.2.26．解不等式组：?????-≥-->-.3415,623425x x x x 27．解方程组：???=--=+.1536,152y x y x ①②

①

②

28.甲乙两人从相距42千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇.如果乙先出发6小时，那么在甲出发1小时后与乙相遇，求甲乙两人的速度.

29．解方程组：?????=++-=--=++.11523,1332,122z y x z y x z y x 30．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，输了1场，得15分.请问：

（1）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

（2）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（3）有甲、乙两球迷对这支球队打满14场比赛后的最后得分作了一个预测：甲预计得27分，乙预计得32分.根据目前的情况，请你对两位的预测作一个判断，若有可能，则剩下6场的胜负情况将是怎样的？若没有可能，请说明理由.

①②③

杨浦区2019学年度第二学期期末质量抽测

预备年级数学参考答案及评分说明

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．C ；2．B ；3．D ；4．B ； 5.A ； 6.C.

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．-4；8．-2,-1,0,1,2；9．8；10．-1

23；11．18；12．北偏西30°南偏东70°；

13．=、<；14．60；15．略，每画对两条棱给1分；16．平行、异面；

17．平面BFGC 、平面EFGH （或平面ABCD ，或平面BCGF ,或平面AEHD ）；18．16或18.

三、简答题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

19．解：去分母，得6583+<+x x ………………………………（1分）

移项、化简，得22-<-x ………………………………（1分）

两边同除以x 的系数-2，得x >1.………………………………（1分）

在数轴上表示，略.………………………………………………（1分）

20．解：去分母，得32)52(2++=x x ……………………………（1分）

去括号，得32104++=x x ………………………………（1分）

移项、化简，得423-=x ………………………………（1分）

两边同除以x 的系数3，得x =-14.……………………………（1分）

21．解：设装备课桌的木工x 人，装备椅子的y 人，依题意，可列方程组：?

??=?=+.932,10y x y x …………………………………………………………（2分）解之，得???==.

4,6y x ………………………………………………………（1分）答：安排6人装备课桌，4人装备单人椅可使一天装配的课桌椅配套.……（1分）

22．解：（1）作图略…………………………………………………（3分）

（2）∠AOB =90°．（87°~93°均给满分）……………（1分）

23．解：设这个角的度数为x 度．则有

180-x =2(90-x )+25……………………………………………（2分）

解之，得x =25.……………………………………………………（1分）

答：这个角为25度.………………………………………………（1分）

24.解：（1）FG 、EH 、AD 、BC ………………………………………（2分）

（2）面ABFE 、面DCGH ………………………………………（2分）

四、解答题：（本大题满分40分）

25．解：原式=??

? ??+-+-44349…………………………………（3分）44349+--=………………………………………（1分）=4412+-……………………………………………（1分）=1……………………………………………………（1分）

26．解：由①得.2

9

92<≤-x .……………………（1分）27．解：①×3-②，得1818-=y ………………………………（2分）

解之，得y =-1.………………………………………………（1分）

将y =-1代入①式，得2x -5=-1.

解之，得x =2.…………………………………………………（2分）

所以，原方程组的解为?

??-==.1,2y x ………………………………（1分）28．解：设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，依题意，有

()???=+=+.

427,425.3y x y x ………………………………………（3分）解之，得???==.5,7y x ………………………………………（2分）

答：甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时.……（1分）

29．解：由①+②，得

12

23-=-z x ④…………………………（2分）

由②+③，得.

224-=+z x ⑤…………………………（2分）由④+⑤，得7x =-14，

解之，得x =-2.……………………………………………………（1分）

将x =-2代入④，得

-6-2z=-12，

解之，得z =3.……………………………………………………（1分）

将x =-2,z =3代入①，得y =1.…………………………………（1分）

所以，原方程组的解为??

???==-=.3,1,2z y x …………………………………（1分）

30．解：（1）如果后6场比赛全胜，得分最高，最高能得15+3×6=33(分).

………………………………………（1分）

（2）设前8场比赛中，这支球队胜了x 场，平了y 场，则由题意，得

???=+=+.

153,7y x y x ………………………………………（2分）解之，得???==.3,

4y x ………………………………………（2分）

所以前8场比赛中，这支球队共赢了4场.……………………………（1分）

（3）设后6场比赛中，这支球队胜了x 场，平了y 场，

根据甲的预测，只需在后6场比赛中得12分即可.则由题意，有

123=+y x .

这个方程的非负整数解为：???==???==???==???==???==.

0,4;3,3;6,2;8,1;12,0y x y x y x y x y x 又因为x+y ≤6,所以有两组解：???==??

?==.0,4;3,3y x y x 即胜3场、平3场或胜4场、输2场时可以达到甲预测的分数.………………………………………（1分）

根据乙的预测，可得方程：173=+y x .其非负整数解为：

???==???==???==???==???==???==.

2,5;5,4;8,3;11,2;14,1;17,0y x y x y x y x y x y x 又因为x+y 要小于等于6，故没有符合条件的整数解.即该球队不可能得32分，乙的预测是不可能实现的.………………………………………（1分）