九年级上册综合测试
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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ4
卷70分,共100分,考试时间100分钟.
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第Ⅰ卷(选择题共30分)
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一、选择题(每题3分,共30分)
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1.如图SC-1所示的四个图形中,是中心对称图形的为 ( )
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图SC-1
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2.下列事件是随机事件的是( )
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A.在一个标准大气压下,加热到100 ℃,水沸腾
B.购买一张福利彩票,中奖
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C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
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D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球
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3.用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后得到的方程为 ( )
A.(x+1)2=0
B.(x-1)2=0
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C.(x+1)2=2
D.(x-1)2=2
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4.一个扇形的半径为8 cm,弧长为πcm,则这个扇形的圆心角21
为( )
A.60°
B.120°
C.150°
D.180°
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5.正方形外接圆的边心距与半径的比是( )
A.1∶2
B.1∶
C.1∶
D.∶1
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6.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数大于2且小于5的概26
率为P1,拋两枚硬币,正面均朝上的概率为P2,则 ( )
A.P1 B.P1>P2 27 C.P1=P2 D.P1与P2的大小关系不确定 28 29 7.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平 均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是 ( ) 30 A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289 31 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 32 33 34 图SC-2 35 8.已知:如图SC-2,PA,PB分别切☉O于点A,B,∠P=70°,∠C等 于 ( ) 36 A.55° B.70° 37 C.110° D.140° 38 39 40 41 图SC-3 42 9.如图SC-3,☉O的半径为1,AB是☉O的一条弦,且AB=,则弦43 AB所对圆周角的度数为( ) A.30° 44 B.60° 45 C.30°或150° 46 D.60°或120° 47 48 10.如图SC-4,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的49 点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y,AE为x,则y 关于x的函数图象大致是( ) 50 51 52 图SC-4 53 54 图SC-5 55 请将选择题答案填入下表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 56 第Ⅱ卷(非选择题共70分) 57 二、填空题(每题3分,共18分) 58 11.一条直线a与☉O有公共点,则直线a与☉O的位置关系 59 是. 60 12.已知点P(m+2,3)和点Q(2,n-4)关于原点对称,则 m+n= . 61 62 13.在一个不透明的口袋中,装有标号为A,B,C,D的4个完全相同63 的小球,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,两次摸到同一个小球的概率是. 64 65 14.菱形的两条对角线长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两66 实数根,则菱形的面积为. 15.如图SC-6,AB,BC是☉O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ 67 68 ABC=75°,BC=4cm,则OC的长为cm. 69 70 图SC-6 71 72 图SC-7 73 16.如图SC-7,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半74 圆,所围成的图形(阴影部分)的面积为. 75 三、解答题(共52分) 76 77 17.(6分)解方程:(1)x(x-2)+x-2=0; 78 79 80 81 82 83 (2)2x2-x-1=0. 84 85 86 87 88 89 18.(5分)小明骑自行车从家去学校,途经装有红、绿灯的三个路90 口.假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为,则小明经过91 这三个路口时,恰有一次遇到红灯的概率是多少?请用画树状图92 的方法加以说明. 93 94 95 96 97 98 99 100 19.(6分)如图SC-8,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB 101 的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是(3,2),(1,3).将△AOB 102 绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. 103 (1)画出△A1OB1,并直接写出点A1的坐标; 104 (2)求旋转过程中点B经过的路径长(结果保留根号和π). 105 106 图SC-8 107 108 109 110 20.(6分)如图SC-9所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD 111 的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=20°.求∠AOC的度数. 112 113 图SC-9 114 115 116 117 118 119 120 121 122 21.(6分)图SC-10是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成123 3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的124 数字.小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则:同时转动两个转盘, 125 当转盘停止后,若指针所指区域内的数字之和小于10,则小颖获126 胜;若指针所指区域内的数字之和等于10,则为平局;若指针所127 指区域内的数字之和大于10,则小亮获胜.如果指针恰好指在分128 割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止. 129 (1)请你通过画树状图或列表的方法求小颖获胜的概率. 130 (2)该游戏规则是否公平?若公平,请说明理由;若不公平,请你设 计出一种公平的游戏规则. 131 132 133 图SC-10 134 135 136 137 138 139 140 22.(7分)在母亲节前夕,某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的141 活动,他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行142 义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24元143 的价格销售,则每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售,则 每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)是销售单价x(元/件) 144 145 的一次函数. 146 (1)求y与x满足的函数解析式(不要求写出x的取值范围); (2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售单价定为多少时, 147 148 才能使每天获得的利润P最大? 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 23.(8分)如图SC-11,已知直线PA交☉O于A,B两点,AE是☉O 159 的直径,C为☉O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足160 为D. 161 (1)求证:CD为☉O的切线; 162 (2)若CD+AD=6,☉O的直径为10,求AB的长度.