(含耦合电感的电路)习题解答
第十章（含耦合电感的电路）习题解答
一、选择题
1．图10—1所示电路的等效电感=eq L A 。
Ａ．8H ； Ｂ．7H ； Ｃ．15H ； Ｄ．11H
解：由图示电路可得
121 d d 2d d )
63(u t i t i =++， 0d d 4d 221=+t
i t i d 从以上两式中消去t i d d 2得t
i u d d 811=，由此可见 8=eq L H 2．图10—2所示电路中，V )cos(18t u s ω=，则=2i B A 。
Ａ．)cos(2t ω； Ｂ．)cos(6t ω； Ｃ．)cos(6t ω-； Ｄ．0
解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为0。根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为0，因此，有 再由理想变压器原副边电流的关系n
i i 121= (注意此处电流2i 的参考方向)得 因此，该题应选B 。
3．将图10─3（a ）所示电路化为图10—3（b ）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。 Ａ．1L 、2L 中电流同时流入还是流出节点0；
Ｂ．1L 、2L 中一个电流流入0，另一个电流流出节点0 ；
Ｃ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关；
Ｄ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。
解：耦合电感去耦后电路中的M 前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。因此，此题选C 。
4．图10—4所示电路中，=i Z B 。
A ．Ω2j ； Ｂ．Ωj1； Ｃ．Ωj3； Ｄ．Ωj8
解：将图10—4去耦后的等效电路如图10—4（a ），由图10—4（a ）得
因此，该题选Ｂ。
5．在图10—5所示电路中，=i Z D 。
A ．Ωj8； Ｂ．Ωj6； Ｃ．Ωj12； Ｄ．Ωj4
解：图中的耦合电感反向串联，其等效阻抗为
所以此题选D 。
6.互感系数M 与下列哪个因素无关 D
A ．两线圈形状和结构； Ｂ．两线圈几何位置； Ｃ．空间煤质； Ｄ．两线圈电压电流参考方向
7.理想变压器主要特性不包括 C
A ．变换电压； Ｂ．变换电流； Ｃ．变换功率； Ｄ．变换阻抗
8.对于图10-6所示电路中，下列电压、电流的关系叙述中，正确的是：D
A. 12121122,di di di di u L M u M L dt dt dt dt
=--=--； B.12121122,di di di di u L M u M L dt dt dt dt
=-=-+；
C .12121122,di di di di u L M u M L dt dt dt dt
=+=--； 图1-6 D. 12121122,di di di di u L M u M L dt dt dt dt
=+=+ 9.如果图10-7（b ）是图10-7（a ）的去耦等效电路，则图10-7（b ）中的1Z 等于：C
A. j M ω-；
B. j M ω；
C . ()1j L M ω-；
D. ()1j L M ω+。 图10-7（a ） 图10-7（b ）
10．在应用等效电路法分析空心变压器时，若原边阻抗为11Z ，副边阻抗为22Z ，互感阻抗为j M ω。
则副边对原边的引入阻抗l Z 等于：B
A.22j M Z ω+；
B.()222M Z ω； C .11j M Z ω+； D.()211M Z ω
二、填空题
1．电路如图10─6所示，41=L mH ，92=L mH ，3=M mH ，当S 打开时，=
eq L mH 7；
当S 闭合时，=eq L mH 3。
图10-8 图10-8（a ）
解：当S 打开时，两个具有磁耦合的电感反向串联，其等效电感为
7221=-+=M L L L eq mH ； 当S 闭合时，将互感消去可得 图10—8（a ）所示的电路。由图10—8（a ）得其等效电感为
2．在图10─9所示电路中(02=i 时)，=u t
i M L s d d )(1+。 图10-9 图10-9（a ）
解：消去图10—9中的互感得其等效电路如图10—9（a ）所示。由图10—9（a ）可得 由于2i 等于0，s s i i i i =+=21，所以
3．在图10─10所示电路中，谐振频率15.1590=f H Z 。
图10-10 解：601020)01.0202.001.0(21
-???++π=f = 159.15 Hz
４．在图10─11所示电路中，若 )cos(24t i s ω=A ，Ω=10R ，Ω+=j3)4(1Z ，Ω+=j4)3(2Z ，电压表内阻无穷大，则电压表读数为20V 。
图10-11 图10-11（a ）
解：对图10—11的电路进行等效变换，得其相量模型如图10—11（a ）。图中的 0/400=s
U V
。
电压表的内阻为无限大，那么02=I 。根据理想变压器原副边电流相量的关系可知01
=I ，即s
U U =1。 而 0120/202
121===s U U U V 所以电压表的读数为20V 。
5．在图10─12所示电路中，j2)2(-=i Z Ω。
图10-12 解：Ω-=-+=)2j 2()8j 4(4
11i Z 三．计算题
1．在图10─13所示电路中，已知220=s U V ，Ω+= j4)3(Z ，求Z 消耗的平均功率。
图10-13
解：从原边向副边看进去的阻抗为
以电源电压相量为参考相量，即 00/220=s
U V ，于是 0113.53/44.0j400
300220-=+==i s Z U I A Z 消耗的平均功率为
2． 在图10─14所示正弦交流电路中，已知rad/S 100=ω，0
10/4=I A ,求s U 。 图10-14 图10-14（a ）
解：消去图10—14中的互感可得图10—14（a ），由图14—（a ）可得
3．在图10─15所示正弦交流电路中，已知 ) (cos 22t u s =V ，求电流i 。
图10-15 图10-15（a ）
解：图10—15所示电路去耦后的电路如图10—15（a ）。由于s u 的角频率为/s rad 1，所以图中两段电感电容串联电路均发生谐振，整个电路等效于一个Ω2电阻。于是
4．在图10─16所示正弦稳态电路中，Ω=40R , Ω=ω60L , Ω=ω20M , Ω=ω4011
C , Ω=ω2012
C , 00/80=S U V ,求电流1I 及2I 。 图10-16 图10-16 （a ） 图10-16 （b ） 解：将图10—16的电路去耦后，等效于图10—16（a ）所示的电路（注：图中所有阻抗的单位均为Ω），图10—16（a ）可进一步等效为图10—16（b ）。从图10—16（b ）可见电路发生了并联
谐振，电感、电容两端的电压均为2/s U ，参考方向和1
I 的参考方向相同。因此，有 5．欲使图10─17所示电路处于串联谐振状态，电源电压)(t u 的角频率ω应为多少？
图10-17 图10-17（a ）
解：将图10—17去耦后，电路等效变换为图10—17（a ）所示的电路。则
6. 图10-18所示电路处于正弦稳态，求：1?I 、2?I 、2?U 。
(完整版)判断电路的连接方式
一、辨别串、并联电路： “擦来擦去法”：擦掉任意一个用电器，若其它用电器也不工作，则这这些用电器串联； 若其它用电器不受影响仍然工作则这用电器为并联． 1.简单正规的电路图的判断： 2.形变类的电路图的判断： 3.开关变化引起电路图的变化判断： 例1：在图中，当闭合开关时，灯泡为：（） A. 串联 B. 并联后与串联 C. 并联 D. 串联后与并联 解析：假设把灯拆除，当闭合开关S1、S2时，电流由电源正极 流出经a点、开关S1到达c点，在c点分为两股，一股流过到达d点，另一股流过经 到达d点，最后在d点汇合成一股流回电源负极，都能正常工作；同理拆除 后，其余两盏灯均能正常工作，因此是并联的。所以答案为C。 二、有电表类的电路辨析： 如果电路中有电流表或电压表，则可以去掉它们。去掉的方法为：电压表所在位置视为断路（因电压表内阻很大，几乎无电流通过---相当于开路）；电流表所在位置用导线连接起来（因电流表内阻很小，电阻可视为零---相当于一根导线）。 例2：请分析下图中电路的连接方式。
解析：将电压表“擦除”，用导线代替电流表，则电路的等效图为： · 这样很方便的判断电路的连接方式了。 三、判断电流表的测量对象： 1. 断开电流表，用电器因断路不能工作 例3：如图，试判断电流表分别测量哪些灯泡的电流。 解析：当断开A3时，L3断路，故A3测的是L3的电流。 当断开A2时，L2、L3均断路，故A2测的是L2、L3并联的总电流。 当断开A1时，L1、L2、L3全都断路，故A1测的是L1、L2、L3三灯并联的总电流。 2. 断开电流表，用电器因短路不能工作 例4：如图所示的电路，当开关闭合时，电流表的示数分别为和，则通过灯的电流分别为多少？ 解析：首先判断出三个灯泡是并联的，再依次断开各电流表判断其所测电流。当断开A1时，三灯断路，故A1测的是三灯并联的总电流。 当断开A2时，如下图，L1、L2被短路，故A2测的是L1、L2两灯并联的电流。 当断开A3时，如下图，L2、L3被短路，故A3测的是L2、L3两灯并联的电流。 所以 解得
电路连接的基本方式
电路连接的基本方式 【学习目标】 1.了解生活中一些电路的连接方式； 2.理解串、并联电路的特点，能够区分串、并联电路； 3.会连接简单的串并联电路； 4.能够根据实际要求设计串并联电路。 【要点梳理】 要点一、串联电路和并联电路 实物图和电路 图 电流路径只有一条通路 开关控制特点只断开S1三个灯泡都不亮串联电路中开关控制所有用电器，并且和开关 的位置没有关系。 只断开S2三个灯泡都不亮 只断开S3三个灯泡都不亮 电路工作特点摘下L1L2、L3不亮串联电路中，各个用电器互相影响，一个用电 器不能工作，其它用电器也不能工作。 摘下L2L1、L3不亮 摘下L3L1、L2不亮 实物图和电路 图 电流路径分干路和支路，A点是分流点，B点是会流点，有两条或以上路径 开关控制特点只断开S 所有的灯都不亮干路开关控制所有用电器，支路开关只控制某一支路 用电器。 只断开S1L1不亮 只断开S2L2不亮 只断开S3L3不亮 电路工作特点摘下L1L2、L3亮并联电路，各个用电器不互相影响，某一个用电器坏 了，其它支路用电器可以工作。 摘下L2L1、L3亮 摘下L3L1、L2亮 要点诠释：
电流流向法：电源正极→各用电器→电源负极，若途中不分流，则用电器串联；若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联；若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并，叫混联电路。 （1）断开法：去掉任意一个用电器，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响，仍然工作，则这两个用电器为并联。 （2）节点法：在识别电路时，不论导线有多长，只要其间没有用电器或电源，则导线的两端点都可看成同一点，从而找出各用电器的共同点。 （3）观察结构法：将用电器接线柱编号，电流流入端为“首”电流流出端为“尾”，观察各用电器，若“首→尾→首→尾”连接为串联；若“首、首”，“尾、尾”相连，为并联。 （4）经验法：对实际看不到连接的电路，如路灯、家庭电路，可根据他们的某些特征判断连接情况。要点二、连接串联电路和并联电路 1.根据电路图连接实物图：对照电路图，从电源正极出发，逐个顺次地将实物图中的各元件连接起来即可。 （1）在电路图中任选一条单一的回路，并对照这个回路在实物图中将相应的元件连接好。 （2）对照电路图，把所选回路以外的元件分别补连到实物图的相应位置，在连入回路以外的元件时，要找出电路中电流的分流点和会合点，将回路以外的元件连接在两点之间。这里要特别注意实物图中元件的连接顺序必须与电路图中各元件的顺序一致。 2.根据实物图连接电路图：要用规定的电路符号代替实物，按照实物的连接方式画出规范的电路图。（1）电路图中各元件摆放的位置尽量与实物图中各元件位置相对应，这样便于检查； （2）各电路元件摆放的位置要均匀、美观； （3）交叉连接的导线，一定要在连接处画一个“黑点”。 要点诠释： （1）连接电路时应注意：①画好电路图；②按一定顺序；③接线过程开关是断开的；④避免电源短路。（2）并联电路连接的方法通常有先干路后支路；先选定一条支路完整连接，再连接其他支路。 （3）干路开关控制整个电路，支路开关只控制该支路。 要点三、生活中的电路 1.生活中的串联电路：用来装饰店堂、居室、烘托欢乐气氛的彩色小灯泡多数是串联。 2.生活中的并联电路：装点天安门等高大建筑物上的成千上万只灯泡是并联的，家庭中各用电器都是并联的，街道两旁的路灯是并联的，竞赛时的抢答器的电路是并联的，电冰箱中的灯泡和发动机之间是并联的。 3.家庭电路图可简化成下图所示：电路中的灯泡、电视机、台灯以及小彩灯的整体是并联方式接在电路中的，灯泡和开关是串联，单个小彩灯是串联。 【典型例题】 类型一、串联电路与并联电路 1.在如图所示的电路中，闭合开关S，小灯泡L1、L2并联的是（） 【思路点拨】两灯泡首尾相连在电源两端是串联，如果并联，即让灯泡的两端分别连在一起，结合电路图选择合适的开关组合，组成题目要求的灯泡连接方式。 【答案】A 【解析】A、图中闭合开关S，小灯泡L1、L2并列连接，为并联电路，符合题意； BCD、图中闭合开关S，电流只有一条路径，为串联电路，只是改变了开关的连接位置，不影响电路的性质，不合题意。
含有耦合电感的电路(学生用)
第十章 含有耦合电感的电路 §1. 耦合电感器与互感电压 一、耦合电感器 ──如果电感器L 1，L 2之间有公共磁通相交链，这两个电感器就构成一个耦合电感器。 1、11φ21φ1L φ 电感器2与1的互感（mutual inductance ） 1 21 212121i N i M φψ=? 注2，21φ的方向与电感器2导线的绕向无关。 2 2’
1=k ──全耦合电感器（相当于021==L L φφ无漏磁通） 实际中： 当双线并绕时，耦合最强，1→k 。 当两个耦合电感器相距甚远，或彼此垂直时，其间耦合较弱，0→k 。
? ??><称强耦合时称弱耦合时,5.0,5.0k k 1ψ2ψ 1ψ13331333Mi i L -=-=ψψψ 表明：在这种绕线方式中，互感磁链与自感磁链方向相反，称为互感的“削弱”作用。 ΦΦ3’ 3
问题：在电路分析中，在确定互感电压时，是否一定要知道耦合电感器的实际绕向呢？ 同名端──在耦合电感器各自一个端钮上通进电流，如果它们产生的互感磁通同方向，这两个端钮就称为同名端。在同名端上打上标记“。”、“.”、“*”或“?”均可。 标有同名端，并用参数表示的耦合电感器的电路符号为： 3. 21i i 、为时变函数时： dt di M dt di L dt Mi i L d dt d u 2 1121111)(+=+==ψ dt di M dt di L dt Mi i L d dt d u 1 2212222)(+=+==ψ
当21i i 、为同频率正弦量时，在正弦稳态情况下： 2 111I M j I L j U ωω+=? 1 222I M j I L j U ωω+=? M ω──互感抗
“电路的两种基本连接方式”教学设计2培训讲学
此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除 物理教学设计 电路的两种基本连接方式：串联和并联一、设计思路： （一）教材分析： 这一节课探究的是串联电路和并联电路的初步知 识，是在上节课所学“电流和电路”的基础上，进一步了解 实际电路连接的两种基本方式；这两种方式有何特点和应用； 又如何画出这两种电路连接方式的电路图等方面的内容，为 后面学生亲自到实验室去动手组装这两种电路，并探讨两种 电路更多的特点提供初步认识，所以这节课的教学目标就是 使学生弄懂以下几个方面的内容： 1.知道串联电路和并联电路的概念。 2.初步了解串联电路和并联电路的一些特点。 3 .学会由电路的实物连接图画电路图。 其中，由电路的实物连接图画电路图是本节课的重点和难点，也是新的课程标准中要求学生必须掌握的一门技能。 （二）学生分析:
学生根据前面所学的内容及生活经验，已对电路的知识有所认识和了解，但不同的学生，对电路认识和了 解的程度不同，要掌握电路的有关知识，从抽象到具体还得有个过程。如果采用传统的课堂教学法，学生听起 本人制作了一个PPT教学课件,到多媒体电教室或电脑室来进行 本节课教学，既实现了教学目标，突破了重点 难点，又提高了学生的学习兴趣。 （三）课件简介: 这个课件包含了这堂课的四个主要内容：串联电路的有关知识、并联电路的有关知识、如何画电路图以及两种电路在实 际中的应用；还有学习这些内容必须了解的有关知识，即上节 课所学的“电流、电路及电路图的概念、各种元件的符号” 等，所以先设置了“复习旧知” 这项内容；最后为了巩固本节 所学知识，还设置了“本课小结”和“作业”这两项内容。 由于教师在电脑室或多媒体电教室所做的演示实验可见度不大，所以在讲串联电路和并联电路的有关知识时安排 了几段录相和动画来展示相关内容，以使从未接触过电路的学 生也能感受到这两种电路的特点和实际应 用。冋时达到使学生通过观看录相和动画后，对今后的学习产 生浓厚的兴趣和强烈的学习欲望的情感目标。 又因为画电路图是这堂课的重点和难点，所以在课 此文档仅供学习和交流
电路连接的基本方式典型例题练习
第二节电路连接的基本方式典型范例 例1 ． 在图13-9所示的电路中，开关S闭合后，属于串联电路的是 ( ) 例2．请按如图13-10甲所示的电路图，用笔画线代替导线连接13-10乙中的实物。 例3、如图，四个电路中属于并联电路的有。 例4、在虚线框内画出下面实物电路的电路图，并在实物图上用彩色笔描出电路的干路部分。在电路图上标出开关闭合后电路中的电流方向。
例5、如图甲所示的电路，这时灯 L 1 ，灯L 2 ．（填 “不发光”或“发光”）灯L 1和L 2是 联．根据图中实物，画出对应的电路图。 例6、如图乙所示，根据电路图，连接实物。 【巩固检测】 1.下列四个电路中与右边实物电路图对应的是( ) 2．如图所示，开关都闭合时，灯泡L 1与L 2组成串联电路的是（ ） 3.在如图所示的各电路中，开关S 闭合后，小灯炮L 1、L 2都能发光的是（ ） L L 2 乙 L L 2 S 甲
4．按如图所示的电路，在虚线框内画出相应的电路图，并在画出的电路图上用彩色笔描出电路的干路部分。 5.根据电路图连接实物图，并在实物图上标出电路中的电流方向。 6、要想得到持续的电流，电路中必须有 _______ ，而且电路还必须是_______ 。串联电路中，如果其中有一只灯泡坏了，其他灯泡_______正常工作；并联电路中，如果其中有一只灯泡坏了，其他灯泡_______正常工作。 7、家庭电路中的电冰箱、电视机、电灯等用电器的连接方式是________联；开关和被控制的用电器是_______联；教室里的各盏照明灯之间是___________联的；电动机工作时，电能转化为能，家用电器中应用了电动机的有等(填一种家用电器) 8、在“组成串联电路和并联电路”的实验中，小张将两个灯泡和一个开关与电 源连成了一个电路，闭合开关后，发现两灯都不亮，经检查，小张发现有一个灯泡与灯座接触不良，小张将这个泡安装好后，再次闭合开关，两灯都发光了，由此可以判定，两灯的连接关系为____________。 9、马路上的路灯总是一齐亮，一齐灭．如果它们其中一盏灯的灯丝断了，其 它灯仍能正常发光．根据这些现象判断路灯是（） A．串联的 B．并联的 C．可能是串联的，也可能是并联 D．不能确定是何种连接方式 10、跷泉实验时连接了如图所示的电路，闭合开关S1和S2后，下列分析正确的是（） A.小灯泡亮、电铃响 B.小灯泡亮、电铃不响 C.小灯泡不亮、电铃响 D.小灯泡不亮、电铃不响
含有耦合电感的电路
第十章 含有耦合电感的电路 本章重点： 1.互感及互感电压 2.互感线圈的串并联 3.理想变压器的变换作用 本章难点：空心变压器的等效电路 本章内容 §10-1 互感 1、概念：互感、总磁链、同名端。 2、耦合线圈的电压、电流关系） 设,u i 为关联参考方向： (1) 121111u u L u +=±== dt di M dt di dt d 211ψ 222122u u L u +=+±== dt di dt di M dt d 212ψ 式中：u 11=L 1 dt di 1 ，u 22=L 2dt di 2称为自感电压； u 22=±M dt di 1，u 12=±M dt di 2称为互感电压(互感电压的正负，决定于互感电压“+”极性端子，与产生它的电流流进的端子为一对同名端，则互感电压为“+”号). (2) 相量式 1212111j L L M U I j M I jX I J Z I ωω? ? ? ? ? =±=+ 1221222j L L M U M I j I jX I J Z I ωω? ? ? ? ? =±+=+ 式中M Z j M ω=为互感抗。 3、耦合因数： 1def k == =≤ §10-2 含有耦合电感电路的计算 1、耦合电感的串联 (1)反向串联：把两个线圈的同名端相连称为反接。由(a)图知：
111 11(L -M )=(L -M)di di di u R i R i dt dt dt =++ 22222(L -M )=(L -M)di di di u R i R i dt dt dt =++ 122212()(L +L -2M)di u u u R R i dt =+=++ 其相量式为(b 图去耦等效电路) 12 12()(L +L -2M)U R R I j I ω=++&&& 1212()(L +L -2M)Z R R j ω=++ (2)顺向串联；把两个线圈的异名端相连，称为顺接。 1212()(L +L +2M)Z R R j ω=++ 2、耦合电感线圈并联 (1)同侧并联电路：把两个耦合电感的同名端连在同一个结点上，称为同侧并联电路，由(a) 图得： ? ? ? 1211( )U R j L I j M I ωω=++； ? ? ? 1222 ()U j M I R j ML I ωω=++ i + ?? R 1 R 2 L 1 L 2 + + — — —U 1 U 2 i + R 1 R 2 L 1-M L 2-M + + — — U 1 U 2 — (a) (b) i ? + — ???U &j M ω1j L ω2 j L ω3I &1I &2 I &1R 20 ? + — ?U &3 j L ω() 1 j L M ω-() 2 j L M ω-3I &1 I & 2 I &1R 2 R 0 （a ） （b ） ① ① 1'
二、电路连接的基本方式(1)
初备再备 二、电路连接的基本方式（1） 一、教学目标 1．通过自主探究，知道电路有两种基本的连接方式。通过探究实验的观 察、比较，探究出串联、并联电路的基本特点。在探究中，激发学生的思 维，让学生学会在交流与合作中学习，在学习中体会成功的喜悦。 2．能利用串联、并联电路的特点，分析判断生活中电路的连接方式，让学生从物理走向生活，激发学习热情。 二、教学重点、难点 重点：通过实验得出串联、并联电路的特点 难点：根据串联、并联电路的特点判断电路的连接方式。 三、教学过程 一、活动：怎样使两个小电灯亮起来？ 1、引入：上节课我们学习了使一个小灯泡亮起来的连接方法，那么同学们 想一想：如果要使两个小灯泡同时亮起来，应当怎样连接？学生思考讨 论 2、探究电路连接的两种基本方式 请同学们利用桌上的器材：电源、两只小灯泡、开关和导线。尝试着连接 一下。 3、将学生连接好的一个串联的电路和一个并联电路进行演示，讲解。再将 学生连接时的一些典型的错误进行演示、分析。然后请学生总结出什么是 串联和并联。 4、总结： 把用电器逐个顺次连接起来的电路，叫做串联电路。 把用电器并列地连接起来的电路，叫做并联电路。 串联电路和并联电路是电路连接的两种基本方式，请同学们再分别用 这两种方式连接电路，并画出相应的电路图。 二、探究串联电路和并联电路的特点 1、在串联电路中把其中一个小灯泡拧下来再装上观察小灯泡的亮灭情况 2、在并联电路中把其中一个小灯泡拧下来再装上观察小灯泡的亮灭情况 3、在串联电路中再串联一个小灯泡，观察小灯泡的亮灭情况 4、在并联电路中再并联一个小灯泡，观察小灯泡的亮灭情况 5、总结： (1)在串联电路中电流只有一条路径，各用电器的工作状态相同 (2)在并联电路中电流只有多条路径，各用电器彼此独立工作，互不影响。 6、交流和讨论： 小明房间内的吊灯和壁灯如何连接？开关应该如何连接？ 画出吊灯、壁灯、开关连接的电路图。 7、学生阅读生活·物理·社会，了解彩灯和冰箱灯的工作原理
13.2电路的基本连接方式 画图练习
九年级物理 电路连接的基本方式——电路连接专项训练整理 1、根据图2实物，在右图线框内画出对应的电路图． 2、如图3所示的电路，这时灯L1 ，灯L2 ．（填“不发光”或“发光”）灯L1和L2是 联． 在图中电流流过的导线上标出电流方向，并在右图框内画出相应的电路图． 3、根据图所示的实际电路，在右面的虚线框内画出电路图. 4、根据实物图，在下面的方框里画出电路图。 5、按图（甲）的电路图把 (乙)图中实物连接起来(用铅笔画线做为导线)。 图2 2 图3
6、根据图中的电路图，把电路元件连接起来。 7、如图所示的元件，元件位置不变，导线不交叉，开关S控制整个电路: (1)在甲图中将电灯L1和L2连接成并联电路； (2)在乙图中将电灯L1和L2连接成串联电路。 8、请在图的两个虚线框内，选填“电源”和“开关”的符号，并满足当开关都闭合时两灯组成并联电路。 9.由父、母、小孩组成的三口之家，要用投票方式决定是否在暑假去北京旅游，如果小明要去，且父母中至少有一位要去，则他们就去旅游。请用3个开关、1个电池组和1只小灯泡及若干导线设计一架投票表决机，灯泡亮了（某人的开关闭合表示他要去），他们就可以在暑假去旅游了。画出电路图，并连接实物图。 10.在图中，A、B、C、D是四个接线柱，要使L1、L2并联，试把有关接 线柱连接起来. 11．根据下列实物图在右边的方框中画出相应的电路图
12、根据实物图画出电路图，并标出电流的方向。 13.用笔画线作导线，将图中的元件连接起来，连成符合下述要求的电路(设灯泡不会烧坏)：①开关S l 、S 2都断开，红、绿灯都不亮；②只闭合开关S ，红、绿灯都不亮；③只闭合开关S 2，红、绿灯都亮；④开关S l 、S 2都闭合，红灯不亮，绿灯亮。 14．给你如图所示的器材，试按下列要求设计电路图，并按电路图把有关器材连成电路，要求：仅闭合开关S 和S l 时，只有铃响；仅闭合开关S 和S 2时，只有电灯亮；当开关S 断开时，所用的用电器都不能工作。 （第13题图） （第14题图）
电路的基本连接方式
电路的基本连接方式 一．基础知识回顾 1.电源是为用电器提供的装置 2.电路的组成：电路由，，和组成 一个完整的电路包括：，，和四种元件，缺一不可。 3.电路的三种状态：。 4.电路元件的符号： 电池开关电灯二极管电铃电动机 电流表电压表电阻滑动变阻器 交叉连线不交叉连线 5串联电路特点： ① ② ③ 6并联电路特点 ① ② ③ 二．串并联电路的判断练习题 串并联电路的识别方法： （1）定义法：(2)电流法：（3）节点法：（4）拆除法 1.试判断图1、图2中的两只灯泡是串联还是并联? 2. 指出图3中是采取什么方式连接的? 3. 试判断图4中各电阻的连接情况? 4．如图5所示的电路中，A、B、C、D是四个接线柱，开关S时闭合的： (1)用导线将A、B连接，再将C、D连接，则灯L1、L2是连接方式； (2)用导线将A、D连接，则L1、L2是连接方式； (3)如果用导线将B、C连接，则。
5．如图6，关于开关的控制作用，下列说法正确的是[ ] A 、当S 1、S 2都闭合时，灯L 2、L 3发光 B 、只闭合S 2，灯L 1、L 3不发光 C 、只让灯L 3发光，应该只闭合S 1 D 、当S 1、S 2都断开时，灯L 1、L 3发光。 6．如图7，下列说法中正确的是[ ] A. 闭合S 、S 2、S 3，断开S 1则L 1与L 2并联 B ．闭合S 、S 1、S 2，断开S 3 则L 1、L 2并联 C ．闭合S 、S 1、S 3，断开S 2则L 1、L 2并联 D ．闭合S 、S 2，断开S 1、S 3，则L 1、L 2并联 7．判断断开或闭合S 1、S 2时，下图电路的连接方式。 8．判断断开或闭合S 1、S 2时，下图电路的连接方式。 9．冲洗照片时用的“曝光箱”内有红白两个灯泡，箱外有两个开关S 1、S 2。闭合S 1时只有红灯亮，再闭合S 2时红灯和白灯均发光，并且要求在S 1闭合前，即使先闭合S 2，白灯也不发光。符合上述要求的电路图是[ ] A B C D 10．如图16所示，A 、B 、C 、D 为四个接线柱。 （1）如图用导线只把A 、B 连接起来，电流通过灯 ，它们是 联。 （2）如果用导线只把C 、D 连接起来，电流通过灯 ，它们是 联。 （3）如果用导线分别把A 、B 和C 、D 连接起来，电流通过 ，它们是 联。 图5 图6 图7 7题图 8题图 白 红 S 1 S 2 S 2 白 S 1 红 S 2 白 S 1 红 S 1 S 2 白 红 图10
电路连接的基本方式视频课教学设计
13.2 电路连接的基本方式 教学设想：陶行知先生曾说过，“生活即教育”，而物理知识本身来源于生活，又服务于生活。从课本插图而制作的“问题”模型引入日常生活中的真实情景，揭示这堂课的学习任务：如何使两灯同时亮起来？如何设计出符合生活实际的吊灯和壁灯的连接电路。这节课多媒体课件在教学中有着重要的作用：（1）适时图片、视频等展现生活场景，承上启下，过渡自然（2）通过动画展示突出重点，突破难点。 教学目标： 知识与能力： 1、通过观察和实验，了解电路连接的基本方式，会区分串、并联电路。 2、通过探究实验，知道串联和并联电路的基本特点和识别方法。提升学生的对比观察能力和归纳能力。 3、能应用串联、并联电路的特点，分析、解决实际生活中简单的电路应用问题，并依据要求完成简单的电路设计。 过程与方法： 1、通过实验操作使学生掌握简单串联电路和并联电路的连接方法。 2、能根据设计的串联和并联电路图连接实物电路。 情感、态度与价值观： 1、能利用串联、并联电路的特点，分析判断生活中电路的连接方式，让学生体验从生活走向物理、从物理走向生活激发学习热情。 2、在观察、发现、比较、归纳过程中产生发现问题、解决问题的喜悦和成就感。 教学重点： 1、理解串、并联电路的特点；按要求画出电路及根据电路图连接电路。 2、让学生学会应用所学的知识与方法解决简单的电路问题。 教学难点： 1、串并联电路的识别； 2、串并联电路的实物连接。 教学过程： 一、创设情境，引入新课
教师演示家庭电路中房间的吊灯和壁灯的“模型”，两灯能同时亮和同时灭的情形，让学生脑中产生问题链，两灯是如何连接的？这样的连接是否符合实际，若不符合实际，如何改进？ （设计意图：用生活事例提出问题引入新课，体现物理来源于生活，激发他们的求知欲望） 二、探究实验，寻求新知 1、电路的连接方式： ⑴提出问题：如何能让同一电路中两个灯亮起来呢？ ⑵猜想电路：设计电路图 ⑶实验尝试：根据设计的电路图，连接实物图，并尝试实验验证 ⑷展示交流各组设计的不同电路图，比较归纳，得出电路连接的基本方式 （设计意图：采取提出问题—设计实验—实验尝试—比较归纳的实验探究方式，得出新知，能提升学生的对比观察能力和归纳能力，并使学生学会科学的物理研究方法） 板书：串联：将用电器逐个顺次连接的方式称为串联 并联：将用电器并列连接起来的方式称为并联 2、并联电路几个要素 ⑴flash动画播放：串联和并联电路电流的流动路径 ⑵归纳总结：串联电路电流路径无分支，并联电路电流路径有分支 ⑶教师引入: 并联电路中的要素：分支点、干路和支路 ⑷区别电路：投影片展示不同电路，判别电路的连接方式，若是并联，区别干路和支路 板书：分支点：电流分开和汇集的两点称为分支点 干路：从电源的两极到两个分支点之间的电路称为干路 支路：两个分支点之间的各条电路称为支路 过渡：用电路中电流路径有无分支，无法判断“模型”电路的连接方式，能想出其它方法吗？ 3、串、并联电路的特点 ⑴提出猜想：取下一灯，若另一灯能继续发光，则电路为串联，反之则为并联。 ⑵实验尝试：串、并联电路中拆下一灯，看另一灯是否能发光
第十章含耦合电感的电路习题解答.doc
第十章（含耦合电感的电路）习题解答 一、选择题 1．图10—1所示电路的等效电感=eq L A 。 Ａ．8H ； Ｂ．7H ； Ｃ．15H ； Ｄ．11H 解：由图示电路可得 121 d d 2d d ) 63(u t i t i =++， 0d d 4d 221=+t i t i d 从以上两式中消去 t i d d 2 得t i u d d 811=，由此可见 8=eq L H 2．图10—2所示电路中，V )cos(18t u s ω=，则=2i B A 。 Ａ．)cos(2t ω； Ｂ．)cos(6t ω； Ｃ．)cos(6t ω-； Ｄ．0 解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为0。根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为0，因此，有 A )cos(29 ) cos(18 1t t i ω=ω= 再由理想变压器原副边电流的关系n i i 121= (注意此处电流2i 的参考方向)得 A )cos(612t ni i ω== 因此，该题应选B 。 3．将图10─3（a ）所示电路化为图10—3（b ）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。 Ａ．1L 、2L 中电流同时流入还是流出节点0； Ｂ．1L 、2L 中一个电流流入0，另一个电流流出节点0 ； Ｃ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关； Ｄ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。 解：耦合电感去耦后电路中的M 前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。因此，此题选C 。
13.2电路的基本连接方式(第1课时)
13.2电路的基本连接方式(第1课时) 学科专家团队编写者潘祥浪校本化学校镇江市伯先中学 主导人杨楠主审人冯哲行政审核 【学习目标】 1.通过实验了解电路连接的基本方式；知道串联、并联电路的基本特点。 2.通过让学生自己动手探究让不同个数的灯泡亮起来的实验，学生在实验中体会串并联电路连接方式的各自特点。 【重、难点】 重点：串并联电路的特点的探究以及如何判别电路的连接方式。 难点：串并联电路的特点的探究。 【学习过程】 1．你能设计出用一只开关同时控制两只小灯泡的电路吗？ 请将你成功的连接方法在下列实物图中画出来： 电路图一：电路图二： 小结：如图__ _,把用电器连接起来的电路，叫； 如图__ _,把用电器连接起来的电路，叫； 并联电路中，电源两极到分支点间的电路叫，分支点间的电路叫。2：如果在电路中去掉一只灯泡是否会影响其它灯的工作？ （1）连接好串联电路，闭合开关两灯发光时，取下一只灯泡，另一只灯泡 结论1：串联电路中各用电器的工作______________。 （2）连接好并联电路，闭合开关两灯发光时，取下一只灯泡，另一只灯泡 结论2：并联电路中各用电器____________________。 3：如果改变开关在电路中的位置，它对电路的控制作用相同吗？ （1）断开开关，将两灯连接成串联电路，把开关分别接入图中A、B、C三个位置，注意观察闭合开关前后的现象， 结论1：串联电路中开关控制___________________，改变开关的位置，控制作用 _________。 (2)请断开
开关，将两灯连成并联电路，把开关分别接入图中A、B、C三个位置，注意观察闭合开关前后的现象。 结论2：并联电路中，干路中的开关控制__________，支路中的开关控制___________，开关在干路和支路上的控制作用__________。 4：两灯串联时，如果其中一个灯短路，另外一个灯会怎么样？ 并联电路中如果有一个灯短路，另外一个灯会怎么样？ 6：如何判断用电器的连接方式？你能想到哪些方法？ 例1：家中的用电器是如何连接的？为什么？ 例2：路灯是怎样连接的？理由是什么？ 例3：如下图所示，L1与L2属于串联的是 A BC D 【教学共长】 声明：此资源由本人收集整理于网络，只用于交流学习，请勿用作它途。如有侵权，请联系，删除处理。
电路连接的基本方式
季南初中九年级物理作业2013/10/29班级姓名 一、填空题 1．路灯总是一起亮，一起暗，它们的连接方式是，原因是 2. 串联电路中，如果其中有一只灯泡坏了，其他灯泡正常工作；并联电路中，如果其中有一只灯泡坏了，其他灯泡正常工作；家庭用电中的电灯的连接方式是。 3.当开关S闭合，S1、S2都断开时，能亮的灯， 它们是联，当S、S l、S2都闭合，能亮的灯， 它们是联． 4.在如图8所示的电路中，要使灯L1、L2串联，应闭合开关，断开开关。若闭合开关S1、S2，断开开关S3，则灯亮；灯不亮。在此电路图中，同时闭合开关是不允许的。 图8 图9 图10 5.在如图9所示的电路中，要使灯L1、L2串联，应闭合开关，断开开关。若闭合开关S1、S2，断开开关S3，则灯亮；灯不亮。在此电路图中，同时闭合开关是不允许的。 6.如图10，要是两灯L1、L2串联，应用导线连接和接线柱。 要是两灯L1、L2并联，应用导线连接和接线柱及和接线柱。 二、选择题 1. 电路发生短路故障的原因是 ( ) A. 开关未闭合 B. 导线内部断裂 C. 使用了已损坏的电源 D. 电源的两极直接被导线连通 2. 下列关于串联电路的说法中 , 错误的是 ( ) A. 各用电器是逐个顺次地连接起来的 B. 若一个用电器的内部开路 , 其余的用电器仍可能通电工作 C. 开关可使电路中的各灯泡同时发光或同时熄灭 D. 连接电路时 , 开关可从电池的正极或负极处接出 , 也可将开关接在用电器之间
3. 下列关于并联电路的说法中 , 错误的是 ( ) A. 各用电器是并列地连接起来的 B. 若一个用电器的内部断路 , 其余的用电器也不可能通电工作 C. 并联电路是由干路和各支路组成的 D. 相互并联的电路两端的电压相等 4. 一个开关同时能控制两只灯泡 , 则这两只灯泡的连接方式为（） A. 一定是串联 B. 一定是并联 C. 串联或并联都可以 D. 以上答案都不正确 5.某同学将如图所示的三个灯泡连接在电路里，接线良好，当闭合开关时，三个灯泡都不亮，则（） A.甲灯泡丝断了 B.乙灯泡丝断了 C.丙灯泡丝断了 D.都有可能 6.如图所示，下列各电路图中，正确的是（） 7.如图所示，下列电路中，开关同时控制电灯和电铃的是（） 8.如图所示电路中，开关S闭合后，小灯泡L1、L2都能正常发光的是（）
电路第10章---含有耦合电感的电路汇总
§10.1 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 1. 互感 两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，如图10.1所示，当线圈1中通电流 i 1 时，不仅在线圈1中产生磁通f 11，同时，有部分磁通 f 21 穿过临近线圈2，同理，若在线圈2中通电流 i 2 时，不仅在线圈2中产生磁通f 22， 同时，有部分磁通 f 12 穿过线圈1，f 12和f 21称为互感磁通。定义互磁链： 图 10.1 ψ12 = N 1φ12 ψ21 = N 2φ21 当周围空间是各向同性的线性磁介质时，磁通链与产生它的施感电流成正比，即有自感磁通链： 互感磁通链： 上式中 M 12 和 M 21 称为互感系数，单位为（H ）。当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 需要指出的是： １）M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，因此，满足
M12 =M21 =M ２）自感系数L 总为正值，互感系数 M 值有正有负。正值表示自感磁链与互感磁链方向一致，互感起增助作用，负值表示自感磁链与互感磁链方向相反，互感起削弱作用。 2. 耦合因数 工程上用耦合因数k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度，定义 一般有： 当k =1 称全耦合，没有漏磁，满足f11 = f21，f22 = f12。 耦合因数k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 3. 耦合电感上的电压、电流关系 当电流为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为： 即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 注意：当两线圈的自感磁链和互感磁链方向一致时，称为互感的“增助”作用，互感电压取正；否则取负。以上说明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关。
天津理工电路习题及答案第十章含耦合电感电路
第十章 耦合电感和变压器电路分析 一 内容概述 1 互感的概念及VCR ：互感、同名端、互感的VCR 。 2 互感电路的分析方法： ①直接列写方程：支路法或回路法； ②将互感转化为受控源； ③互感消去法。 3 理想变压器： ①理想变压器的模型及VCR ； ②理想变压器的条件； ③理想变压器的阻抗变换特性。 本章的难点是互感电压的方向。具体地说就是在列方程时，如何正确的计入互感电压并确定“＋、－”符号。 耦合电感 1）耦合电感的伏安关系 耦合电感是具有磁耦合的多个线圈 的电路模型，如图10-1(a)所示，其中L 1、 L 2分别是线圈1、2的自感，M 是两线圈之 间的互感，“．”号表示两线圈的同名端。 设线圈中耦合电感两线圈电压、电流 选择关联参考，如图10-1所示，则有： dt di M dt di L )t (u dt di M dt di L )t (u 1 2222 11 1±=±= 若电路工作在正弦稳态，则其相量形式为： . 1 . 2. 2. 2. 1. 1I M j I L j U I M j I L j U ωωωω±=±= 其中自感电压、互感电压前正、负号可由以下规则确定：若耦合电感的线圈电压与电流的参考方向为关联参考时，则该线圈的自感电压前取正号(如图10-l (a)中所示)t (u 1的自感电压)，否则取负号；若耦合电感线圈的线圈电压的正极端与该线圈中产生互感电压的另一线圈的 图10-1
电流的流入端子为同名端时，则该线圈的互感电压前取正号(如图10-l (a)所示中)t (u 1的互感电压)，否则取负号(如图10-1(b)中所示)t (u 1的互感电压)。 2）同名端 当线圈电流同时流人(或流出)该对端钮时，各线圈中的自磁链与互磁链的参考方向一致。 2 耦合电感的联接及去耦等效 1）耦合电感的串联等效 两线圈串联如图10-2所示时的等效电感为： M 2L L L 2 1eq ±+= （10-1） （10-1）式中M 前正号对应于顺串，负号对应于反串。 2）耦合电感的三端联接 将耦合电感的两个线圈各取一端联接起来就成了耦合电感的三端联接电路。这种三端联接的电路也可用3个无耦合的电感构成的T 型电路来等效，如图10-3所示 图10-2 图10-3
电路连接的基本方式练习题
电路连接的基本方式练习题 班级 姓名 学号 【知识回顾】 1. 什么叫串联？串联电路有哪些特点？ 2. 什么叫并联？并联电路有哪些特点？ 【巩固练习】 一、选择题 1． 日常生活的经验告诉我们，家中的电灯、电冰箱和插座等电器，彼此间的连接方式是 （ ） A ．串联的 B ．可能是串联也可能是并联的 C ．并联的 D ．电灯与插座间是串联的，其它用电器是并联的 2．如图所示，下列电路中，开关同时控制电灯和电铃的是 （ ） 3.如下图所示，L 1与L 2属于串联的是 （ ） A B C D 4．在图所示的各电路中，两个灯泡属于并联的是（ ） 5．如图所示电路，以下说法正确的是( ) A ．只接通S 2灯亮，电铃响 B ．只接通S 1灯亮，电铃响 C ．只断开S 3灯亮，电铃响 L 1 L 2 L 1 L 2 L 2 L 1 L 2 L 1
D ．只断开S 1灯亮，电铃响 6．马路上的灯总是一齐亮，一齐灭。如果它们其中一盏灯的灯丝断了，其它灯仍能正常发光。根据这些现象判断路灯是 （ ） A ．串联的 B ．并联的 C ．可能是串联的，也可能是并联的 D ．不能确定是何种连接方式 7．如图所示，要使L 1、L 2串联，则开关S 1、S 2、S 3的断闭情况是( ) A ．S 1、S 2、S 3均闭合 B ．S 2、S 3断开，S 1闭合 C ．S 1、S 2、S 3均断开 D ．S 1、S 3断开，S 2闭合 （第7题图） （第8题图） 8．如图所示，要使灯L 1和L 4串联，则关于1、2、3、4四个接线的柱的连接， 正确的是( ) A ．只需连接1和2 B ．只需连接2和3 C ．只需连接3和4 D ．只需连接1和3 9.为了相互传呼方便，在甲、乙两个办公室各装了一个电铃，要使任何一方按开关，都只能使对方电铃发声，则在如图所示电路中正确的是( )． 10.如图电路中，a 、b 、c 是三只相同的小灯泡，则 ( ) A ．S 1断开，S 2闭合时，c 不亮，a 、b 亮 B ．S 1、S 2都闭合时，a 、b 、c 都亮 C. S 1闭合、S 2断开时，a 不亮，b 、c 亮 D ．S 1、S 2都断开时，b 、c 不亮，a 亮
含有耦合电感的电路
第5章 含有耦合电感的电路 内容提要 本章主要介绍耦合电感的基本概念和基本特性，同时介绍同名端的概念及使用方法，重点介绍采用消耦法求解含有耦合电感电路的分析计算方法，最后介绍空心变压器及理想变压器的工作原理，特性方法式及其分析计算方法。 §5.1 互感 当一个线圈通过电流时，在线圈的周围建立磁场，如果这个线圈邻近还有其它线圈，则载流线圈产生的磁通不仅和自身交链，而且也和位于它附近的线圈交链，则称这两线圈之间具有磁的耦合或说存在互感。载流线圈的磁通与自身线圈交链的部分称为自感磁通，与其它线圈交链的部分称为互感磁通。 5.1.1互感及互感电压 如图5-1所示，两组相邻线圈分别为线圈I 和线圈Ⅱ，线圈I 的匝数为1N ，线圈Ⅱ的匝数为2N 。设电流1i 自线圈I 的“1”端流入，按右手螺旋定律确定磁通正方向如图5-1所示，由1i 产生磁通11?全部交链线圈I 的1N 匝线圈，而其中一部分21?，不仅交链线圈I 而且交链线圈Ⅱ的2N 匝线圈，我们定义11?是线圈I 的自感磁通，21?是线圈I 对线圈Ⅱ的互感磁通。这里的线圈I 通过电流1i 产生了磁通，我们将这种通有电流的线圈称为载流线圈或施感线圈，流经线圈的电流称为施感电流。同理如果在线圈Ⅱ中通入电流2i ，由电流2i 也会产生线圈Ⅱ的自感磁通22?和线圈Ⅱ对线圈I 的互感磁通12?。 说明：磁通（链）下标的第一个数字表示该磁通链所在线圈的编号，第二个数字表示产生该磁通（链）的施感电流的编号，接下来研究的使用双下标符号的物理量，其双下标的含义均同上。 当载流线圈中的施感电流随着时间变化时，其产生的磁通链也随之变化。根据法拉第电磁感应定律，这种时变磁通在载流线圈内将会产生感应电压。 设通过线圈I 的总磁通为1?，则有 12111???+= (5-1) 其中自感磁通11?与1N 匝线圈交链，对于线性电感则有自感磁通链11ψ为 1111111N L i ψφ== (5-2) 式(5-2)中，1L 称为线圈I 的自感系数，简称自感，单位为亨利简称亨（H ）。
耦合电感的去耦等效方法
耦合电感的去耦等效方法的讨论 王胤旭5090309291 琦然5090309306 衎 5090309 摘要：本文主要讨论有公共连接点的两个耦合电感的简单去耦等效方法以及由此衍生的两个特例--耦合电感的串联和并联。并讨论多重耦合电感的去耦相对独立性以及某些含有复杂耦合电感电路的快速去耦等效方法。 1.有公共连接点的耦合电感的去耦等效 图示电路中, 耦合电感L1和L2 有一公共连接点 N, 根据耦合电感的性质, 可得如下方程: ?????+=+=2 21211I I L j MI j U MI j L j U BC AC ωωωω 对于节点N 有KCL 方程：0321=++I I I 上面两式整理得：2 2113 223 11)()()()(I M L j I M L j U U U MI j I M L j U MI j I M L j U BC AC AB BC AC ---=-=--=--=ωωωωωω 故可得其等效去耦电路如图2所示。 图1 耦合电感
图2 等效去耦后的电感 上述去耦过程可以用文字表述如下: 1）设互感为M 的两耦合电感具有公共的连接点（假设其同名端相连）且连接点处仅含 有三条支路, 则其去耦规则为: 含有耦合电感的两条支路各增加一个电感量为- M 的附 加电感; 不含耦合电感的另一条支路增加一个电感量为- M 的附加电感。 若为非同名端连接，只需将上述电感量M 改变符号即可。 2）若连接处含有多条支路, 则可以通过节点分裂, 化成一个在形式上仅含三条支路的节 点。 2.两个特例----耦合电感的串联和并联 2. 1 两耦合电感串联 1）若同名端连接于同一节点（即电流从异名端流入）, 则构成反接串联，计算公式： M L L L eq 221-+=; 2）若非同名端连接于同一节点(即电流从同名端流入), 则构成顺接串联，计算公式： M L L L eq 221++=; 2. 2 两耦合电感的并联 1)若同名端连接于同一节点, 则构成同侧并联,计算公式：M L L M L L L eq 2212 21-+-=; 2)若非同名端连接于同一节点, 则构成异侧并联,计算公式：M L L M L L L eq 2212 21++-=;