完整版初一几何练习题及答案
初一几何
三角形
一.选择题 (本大题共 24 分)
1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）
（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11
2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形
3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7
(D)3，4，8
4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE
5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）
（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5
6.下列说法不正确的是（）
（A）全等三角形的对应角相等
（B）全等三角形的对应角的平分线相等
（C）角平分线相等的三角形一定全等
（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）
(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个
8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
（A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB
9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）对(D)5 对(C)4 对(B)3 对
(A)2．
10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°
(D)150°11.）直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（
(D)150°(C)145°(B)135°(A)125°
，那么还应给出的条件是（）△ABC≌△DEF，如果如图已知：∠12. A=∠D，∠C=∠F DEF ∠(B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=(A) AC=DE
(本大题共 40 分)填空题二.°，那么4：；如果在Rt△ABC中，∠C=90，如果AB=13，BC=12，那么BC=3AB=10，：ACAC= 1.BC=
的取值范围是。和如果三角形的两边长分别为59，那么第三边x2.5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 3.有一个三角形的两边长为3和CO、和∠ABCACB的平分线，BO，∠ABC中，AB=ACA=50°，BO、CO分别是∠△4.如图已知：等腰O。则：∠BOC= 相交于
5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
α<90°（C) 0<α≤90°BαA）0<<90°（）(D) 0≤α<90°（6.如图已知：△ABC ≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
度DBC= 度，∠ADB= 则
∠．
)
△ABC中,下列推理过程正确的是( 7.在AB=AC 那么A=∠B,）如果∠（AAB=BC ∠B,那么（B）如果∠A=B ∠如果（C) CA=CB ,那么A=∠(D) 如果AB=BC ,那么∠AB=∠
如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。8.
，则AB等腰长为△45ABC中，9.AB=2BC ，其周长为命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：10.命题。其中：原命题是命题，逆命题是∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△AB11.
如图已知：，△ABC≌△，全等的三角形一共有对。
12.如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE（已知）
= （已知）
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。度。= ，则BOC=136°的平分线，∠ACB和∠ABC分别是∠CO、BO如图，14.
度15.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。如果等边三角形的边长为16.2 ，那么它的高为。
17.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
120°（C) 40°(D)30°或150°（（A）30°B）18.如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30?，DC=4cm，那么△ABC的周长为cm。
19.如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40?，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。
20.如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90??,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为。
三.判断题 (本大题共 5 分)
1.有一边对应相等的两个等边三角形全等。（）
2.关于轴对称的两个三角形面积相等（）
3.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）
4.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （）
）（两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 5.
四.计算题 (本大题共 5 分)
1.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。
五.作图题 (本大题共 6 分)
1.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。
2.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
3.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
的长。BE、DE。求：AC=AD=1，BC=1，D于AB⊥DE，C=90°中，ABCΔRt如图已知：1.
分).证明题 (本大题共 15 七222+2 m>n>0）m，-n2mn，m。n（的三边长分别为1.若ΔABC是直角三角形求证：ΔABC 的中点。BC、BDDABC中，BC=2AB，、E分别是 2.如图已知：△AC=2AE 求证：
ACE，交交DE∥BCAB于的平分线与∠3.如图已知：△ABC中，∠ABCACB的外角平分线交于D，F。于求证：BE=EF+CF
初二几何---三角形——答案
一.选择题 (本大题共 24 分)
1.：A
2.：B
3.：A
4.：D
5.：A
6.：C
7.：A
C：8.
9.：C
10.：B
11.：B
12.：C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1.：5，8
2.：4 3.：4或√34 4.：115° 5.：A 6.：50，20 7.：C 8.：钝角 9.：18 10.：全等三角形的对应角相等。假，真。 11.：COF，CDA，6 12.：AC=DF，SAS 13.：钝角 14.：92 15.：40 16.：√2，√3 17.：D 18.：24 19.：30?，8cm 20.：60?，1/2（3√3+3） 三.判断题 (本大题共 5 分) 1.：√ 2.：√ 3.：× 4.：× 5.：√ 四.计算题 (本大题共 5 分) 1.：解：∵AD⊥BC（已知） ∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余） ∠CAD=90°-62°=28° 又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理） ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78° ∠BAC=39°CAE= BAC，∴∠而AE平分∠ DAE=∠CAE-∠CAD=39-28=11° °∠ 五.作图题 (本大题共 6 分) 1.：画图略 2.：作法:(1)作∠A=∠α, AD=α上截取AD在AD,的平分线A作∠(2) (3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C △ABC即为所求作的等腰三角形 3.：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。 六.解答题 (本大题共 5 分) 1.：解：∵BC=AC=1 ∠C=90°，则：∠B=45° 222=2，AB=+AC√AB2 =BC 又∵DE⊥AB，∠B=45°∴DE=DB=AB-AD=√2-1 ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2 七.证明题 (本大题共 15 分) 222422422-2m+4mmn-n）+（2mn）n=m+n1.：证明：∵（4224 =mn+2m+n2+2）n =（m ∴ΔABC是直角三角形 2.：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中， BE=DE， ∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌△FDE （SAS） ∴∠B=∠FDE， DF=AB ∴D为BC中点，且BC=2AB DF=AB= BC=DC ∴ BC=AB，∴∠BAD=∠而：BDA BD= ∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF DF=DC （已证）∴△ADF ≌△ACD （SAS） ∠ADF=∠ADC （已证） AD=AD （公共边）