2018河南省数学中考试卷

河南省2018年中考数学试题

班级______ 姓名______

一．选择题：

1. 2

5

-的相反数是（ ）

A. 25-

B. 25

C. 52-

D. 52

2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A. 22.14710? B.30.214710? C. 102.14710? D. 110.214710?

3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是 A ．厉 B. 害 C. 了 D. 我

4.下列计算正确的是（ ）

A. 235()x x -=-

B.235x x x +=

C. 347x x x ?=

D.3321x x -=

5. 河南省旅游资源丰富，2013-2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（ ）

A. 中位数是12.7%

B. 众数是15.3%

C. 平均数是15.98%

D. 方差是0

6.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为 x 钱 ，羊价为 y 钱 ，根据题意，可列方程组为（ ）

A. 54573y x y x =+??=+?

B.54573y x y x =-??=+?

C. 54573y x y x =+??=-?

D.54573y x y x =-??=-?

国

我的了

害

厉

7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A.2690x x ++= B.2x x = C. 232x x += D. 2(1)10x -+= 8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是 ，1张卡片正面上的

图

案是 ，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取2张，则这2张卡片正面上的图案相同的概率是（ ） A. 916 B. 34 C. 38 D. 12

9. 如图，如图，已知Y AOBC 的顶点O （0，0），A(-1，2），点B 在x 轴的正半轴上.按以下步骤作图：①以点0为圆心、适当长度为半径作弧，分别交边

0A ，0B 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心、大于1

2

DE 的长为半径作弧，两弧

在∠A0B 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G.则点G 的

坐标为

A. (51,2)-

B. (5,2)

C. (35,2)-

D. (52,2)-

10. 如图（1），点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度

匀速运动到点B ，图（2）是点F 运动时，△FBC 的面积y （ 2cm ）随时间()x s 变化的图像，则a 的值为___________

A.

5 B.2 C.

5

2

D.25 一． 填空题

11. 计算：59--=___________

x

y G F E

C O

A B

D x s

y

图（2）

a+5

a a

O

图（1）

F

D

12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为___________ 13. 不等式组5243x x +>??-≥?

的最小整数解是

_________________

14. 如图，在三角形ABC 中，∠ACB=90°,AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆

时针旋转90°得到△'''A B C ，其中点B 的运动路径为?'BB ，则图中阴影部分的面积为____________

15. 如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接

BC ，△'A BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长，交A ’B 所在直线于点F ，连接A ’E.当△'A EF 为直角三角形时，AB 的长为__________ 三．解答题

16. 先化简，再求值

211,11x x x ??

-÷ ?+-??

其中，1x =

17. 每到春夏交替时节，雄性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮冒易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们造成困扰。为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

B

C'

M D

C

根据以上统计图，解答下列问题：

（1） 本次接受调查的市民共有__________人

（2） 扇形统计图中，E 所在扇形圆心角度数是________ （3） 请补全条形统计图

（4） 若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人

数

18. 如图，反比例函数(0)k

y x x

=

>的图象过格点（网格线的交点）P (1) 求反比例函数的解析式

（2） 在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ②矩形的面积等于k 的值.

E D 25%

C 40%

B

12%A

15%调查结果扇形统计图

人数

调查结果条形统计图

19.如图，AB 是⊙O 的直径，DO ⊥AB 于点O ，连接DA 交⊙O 于点C ，过点C 作 ⊙O 的切线交DO 于点E ，连接BC 交DO 于点F （1） 求证：CE=EF

（2） 连接AF 并延长，交⊙O 于点G ，连接EG,OG,OC.填空： ① 当∠D 的度数为________时，四边形ECFG 为菱形； ② 当∠D 的度数为________时，四边形ECOG 为正方形.

20. “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离。某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.

如图所示，底座上A ，B 两点间的距离为90cm ，低杠上点C 到直线AB 的距离CE 的长为155cm ，高杠上点D 到直线AB 的距离DF 的长为234cm ，已知低杠的支架AC 与直线AB 的夹角∠CAE 为82.4°，高杠的支架BD 与直线AB 的夹角∠DBF 为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH 的长

（结果精确到1cm ，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.495，sin80.3°≈0.986，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

F

E

C

B

O

A

D

21.某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值

（2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是___________元，当销售单价x=_______元时，日销售利润w最大，最大值是_________元.

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

22.（1）问题发现

如图（1），在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC ，BD 交于点M.填空 ①

AC

BD

的值为____________ ② ∠AMB 的度数为___________ (2)类比探究

如图（2），在△OAB 和△OCD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°,连接

AC ，交BD 的延长线于点M.请判断AC

BD 的值及∠AMB 的度数，并说明理由；

（3） 拓宽延伸

在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M.若OD=1，

，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长

图（1）

图（2）

B

A

备用图

B

A

23. 如图，抛物线26

y ax x c

=++交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线5

y x

=-经过点B、C.

（1）求抛物线的解析式：

（2）过点A的直线交直线BC于点M

①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合）作直线AM的平行线，交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P

的横坐标；

②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M

的坐标

备用图