7.2.1用坐标表示地理位置习题
7.2.1 用坐标表示地理位置
一、选择题
1.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则( )
A.小强家在小红家的正东
B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南
D.小强家在小红家的正北
2.芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的( )
A.东南方向
B.西南方向；
C.东北方向
D.西北方向
3.由坐标平面内的三点A(1，1)，B(3，-1)，C(1，-3)构成的△ABC是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等腰直角三角形
4.已知点A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则AB与AC的大小关系是( )
A.AB>AC
B.AB=AC；
C.AB D.无法判断 5.已知点A(2，2)，B(2，4)，O(0，0)，C(2，0)，那么∠BOA与∠COA的大小关系是( ) A.∠BOA>∠COA B.∠BOA=∠COA C.∠BOA<∠COA D.以上三种情况都有可能 二、填空题 1.从小丽家出发，向南走400米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的_______方向. 2.由坐标平面内的三点A(-2，-1)，B(-1，-4)，C(5，-2)构成的三角形是_____三角形. 3.明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的________方向. 4.在比例尺为1：20000的地图上，相距3cm的A，B两地的实际距离是________. 5.一只鸽子向东飞3千米，再向北飞4千米，此时这只鸽子离原地_______千米. 三、基础训练 李明放学后向北走200米，再向西走100米，又向北走100米，然后再向西走200米到家；张彬放学后向西走300米，再向北走300米到家.则李明和张彬两家的位置有什么关系？ 四、提高训练 如图所示，写出A，B，C，D，E这五个点的坐标，这些点在位置上有什么关系？这些点的横坐标和纵坐标之间有什么关系？ 五、探索发现 在1：n(n为正整数)的地图上，如果测得两地间的距离为m，则两地的实际距离约为mn，如果测得该地图上某地区的面积为a，那么该地区的实际面积是an吗？如果不是，那么正确结果应该是多少？请举例说明. 六、能力提高 你能想像出从你家到学校路旁的情景吗？请按一定的比例尺画一张反映从你家到学校路边情况的地图. 七、中考题与竞赛题： 有一种动物，向北走500米，再向东走500米，又向南走500米，这时它回到了出发点，你知道这是什么动物吗？它生活在什么地方？ 答案： 一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 二、1.东北 2.直角 3.正北 4.600m 5.5 三、邻居 四、提示：这些点在一条直线上，y+2x=2. 五、解：不是an，正确结果应该是an2，以三角形为例，图上底为b，高为h，图上面积为 a=1 2 bh；实际底为bn，高为hn，实际面积为 1 2 bhn2=an2. 六、略. 七、企鹅，南极点. 6．2．1 用坐标表示地理位置 基础过关作业 1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：（1）建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______； （2）确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________．2．根据以下条件在图中画出小 玲、小敏、小凡家的位置，?并 标明它们的坐标． 小玲家：出校门向西走150 米，再向北走100米． 小敏家：出校门向东走200 米，再向北走300米． 小凡家：出校门向南走100 米，再向西走300米． 最后向北走250米． 综合创新作业 3．（综合题）星期天，李哲、 丁琳、?张瑞三位同学到大明 公园春游时相互走散了．以中 心广场为坐标原点，以正 东、正北方向为x轴、y轴 正方向建立坐标系，他们 对着景区示意图通过电话 相互报出了他们的位置． 李哲：“我这里的坐标 是（-300，200）．” 丁琳：“我这里的坐标 是（-200，-100）．” 张瑞：“我这里的坐标 是（200，-200）．” 你能在下图中标出他们 的位置吗？?如果他们三人 要到某一景点（包括东门、 西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？ 4．（应用题）（1）下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标． （2）葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？ 5．（创新题）如图为某废墟示意图，由于雨水 冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5， -2），街口坐标为B（5，2），?资料记载阿明 先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明 先生找到他家的老屋吗？ 高中地理学习方法之利用经纬度网确定地理位置该区域沙尘暴多发的季节是; 这段时期影响该区域的风越过山地，到达平原地区时，温度上升，变得干燥。 由于100多年前对该地区的过度开发，导致了，才使该地区的沙尘暴日益频繁。 【简析】此题首先要读图判断出该图所示的区域。从纬度来看，南小北大为北纬，位于北半球;从经度来看，东小西大为西经，位于西半球。由此可以得出该地区为美国本土。联系相关知识得知：美国西部为落基山脉，东部为阿巴拉契亚山脉。虚线所示地区为落基山脉以东的美国中南部地区，此地冬春季节受西风带控制，西风越过落基山脉后沿山坡下降形成有名的“焚风”。本来气候就干燥，加上人为的滥砍滥伐，使得该地区的植被遭到破坏，产生沙尘暴。 【参考答案】(1)冬、春季节;(2)西、落基山;(3)草场(植被)破坏。 读图方法：观察图完成： 找出纬线的特征：所有纬线自成一个圆圈，被称为纬线圈，纬线圈的长度不等，最长的是赤道，由赤道向两极逐渐缩短，到两极缩成一个点。纬线指示东西方向，所有的纬线都平行，赤道把地球平分为南北两个半球。 看清纬度的标注方法和纬度的分布排列的规律：纬度从赤道算起，把赤道定为0度，由赤道到北极和南极各分作90度，赤道以北 是北纬，代号是N；以南是南纬，代号是S，北纬90度是北极，南纬90度是南极。南纬和北纬的分界线是赤道。 特殊的纬线： 0度纬线：即赤道，是最长的纬线，南北半球的分界线。 30度纬线：低、中纬度的分界线。 60度纬线：中、高纬度的分界线。 90度纬线：即南北极点，北纬90度是北极点，南纬90度是南极点。 5度纬线：回归线，是热带和温带的分界线，有无太阳直射现象的分界线。北纬23.5度是北回归线，南纬23.5度是南回归线。 5度纬线：极圈，是温带和寒带的分界线，有无极昼和极夜现象的分界线。北纬66.5度是北极圈，南纬66.5度是南极圈。 读图方法，观察图完成： 找出经线的特征：所有经线都是半圆形，经线长度都相等，经线指示南北方向，所有的经线都在南北两极点处相交，两条正对的经线组成一个经线圈，它们的度数和是180度，任何一个经线圈都可以把地球平分为两个半球。 看清经度的标注方法和经度分布排列的规律：国际上规定，把通过英国伦敦格林尼治天文台原址的那一条经线定为0度经线，也叫本初子午线。从本初子午线向东、向西，各分作180度，以东的180度属于东经，以西的180度属于西经，经度最大是180度，180度经线只有一条。东西经的分界线是0度经线和180度经线。 _________ 1 ■ ■ ■ 儿 童? 草' ■ 用数对表示点的位置”教学方案 简要提示: 本课教学内容是课程标准苏教版《数学》五年级下册第 16页的内容“用数对表 示点的位 置”，“练一练”。 教学流程： 流程1： 流程2： 流程3： 流程4: 流程5： 流程6： 流程1:基本练习 （1）师：你能用数对表示图中 A B 、C 的位置吗？请与同桌交流一下。 课件出示： 第4行 （2）课件出示答案。 师：（根据A B 、C 所在的位置第几列第几行解说所对应的数对一一 流程2:教学例题列 第 7 列 （1）师：请看屏幕。这是一个公园的平面图。请先观察一下，图中行与列的标 法，找一找 各景点所在的位置，所对应的数对。完成后与小组同学交流一下。 课件出示公园平面图。 竝下面是一个公园的平面图，用数对表示书报亭的位置. 基本练习 教学例题 练一练第1题、第2题 练习三第4题、第8题 学习“你知道吗？” 课堂作业 B A C 第1行 7 6 5 北 1 2 在图上标出点Q （ 2, 唯有惜时才能成功，/唯有3 4 5 3k E(4F 8 9 10 7 1 再顺次连结九臥E 、C. （2）师小结：这幅平面图中，用方格图上的点来表示各个地点。像这样的点， 我们也可以用 数对来表示它的位置。图中，左下角的 0既表示列的起点，也表示行的 起点。各景点所在位置对应的数对是一一（教师解说） 课件出示答案。 组织同学们核对答案。 流程3: “练一练”第1题、第2题 “练一练”第1题: （1）师：我们一起再来看下面几个问题。先看“练一练“第 1题。完成后在小组 了交流。 课件出示: 23456789 10 11 （1 ｝用戟対表示三角形三个顶点R 、的位畫， （2 1 标出点 /） I 6, 1 k /L （ 10. 1 k Ft 9, 4h （7 （ 7. 并顺 次连結E 、I \ G.氐囤就的是什么图形？ ⑵课件出示答案。 师：（教师解说，在课件上分别标出 D E .............. ） “练一练”第2题: 师：再来看“练一练”第2题。独立完成后小组里交流。 ⑴课件出示： 2,用数对表示点片、 Zf 4 3 2 想要认识GPS中的经纬度，就必须先了解GPS，知道经纬度的来源：1. GPS系统组成GPS是Gloabal Positioning System 的简称，意为全球定位系统，主要由地面的控制站、天上飞的卫星、咱们手里拿的接收机三大块组成，我们所使用的GPS包括手持机和车载导航机本质上都是GPS接受机。2. GPS接收机接收机大大小小，千姿百态，有袖珍式、背负式、车载、船载、机载什么的。一般常见的手持机接收L1信号，还有双频的接收机，做精密定位用的。3. 坐标系地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。６度带、３度带、中央经线。我国采用６度分带和３度分带：１∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示。１∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带4. 经纬度的来源为了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬度线。那么，最初的经纬度线是怎么产生又是如何测定的呢公元344年，亚历山大渡海南侵，继而东征，随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料，准备绘一幅“世界地图”。他发现沿着亚历山大东征的路线，由西向东，无论季节变换与日照长短都很相仿。于是做出了一个重要贡献——第一次在地球上划出了一条纬线，这条线从直布罗陀海峡起，沿着托鲁斯和喜马拉雅山脉一直到太平洋。亚历山大帝国昙花一现，不久就瓦解了。但以亚历山大为名的那座埃及城里，出现了一个著名图书馆，多年担任馆长的埃拉托斯特尼博学多才，精通数学、天文、地理。他计算出地球的圆周是46 250千米，画了一张有7条经线和6条纬线的世界地图。 5. 经纬度的表示1884年国际经度会议规定，以通过英国伦敦格林威治天文台子午仪中心的经线为0°经线。从0°经线往东叫东经，往西叫西经，东、西各分180°。习惯上以西经20°和东经160°为分界把地球分为东西两个半球。假如从地轴的正中间将地球切成南北两半，上边的一半叫北半球，下边的一半叫南半球。被切的这个平面，叫赤道面。赤道面与地球表面相交的线叫赤道。纬线从赤道往两极越来越短，到了两极就缩小成一个点了。科学家们把赤道定为0°纬线，从赤道向两极各分为90°，赤道以南叫南纬，赤道以北叫北纬。在计算机或GPS上经纬度经常用度、分、秒和度.度、分.分、秒.秒的混合方式进行表示，度、分、秒间的进制是60进制，度.度、分.分、秒.秒的进制是100进制，换算时一定要注意。可以近似地认为每个纬度之间的距离是不变的111KM,每分间1.85KM，每秒间31.8M。经度间的距离随纬度增高逐渐减小，可按一下公式计算：经度1°长度=111.413cosφ一0.094cos3φ公里(纬度φ处)。一般从GPS得到的数据是经纬度。经纬度有多种表示方法。1.）ddd.ddddd，度 . 度的十进制小数部分（5位）例如：31.12035o2.）ddd.mm.mmm，度 . 分 . 分的十进制小数部分（3位）例如31o10.335'3.)ddd.mm.ss, 度 . 分 . 秒例如31o12'42"地球上任何一个固定的点都可以用确定的经纬度表示出来。关于经纬度坐标转换的方法一、十进制转换成经纬度把经纬度转换成十进制的方法很简单如下就可以了Decimal Degrees = Degrees + minutes/60 + seconds/3600例：57°55'56.6" =57+55/60+56.6/3600=57.9323888888888114°65'24.6"=114+65/60+24.6/3600=结果自己算! 如把经纬度(longitude，latitude) (205.395583333332，57.9323888888888)转换据成坐标(Degrees,minutes,seconds)(205°23'44.1"，57°55'56.6")。步骤如下：1，直接读取"度"：2052，(205.395583333332-205)*60=23.734999999920 得到"分"：233，(23.734999999920-23)*60=44.0999******** 得到"秒"：44.1采用同样的方法可以得到纬度坐标：57°55'56.6" 如果需要转换的经纬度数据很多，可以借助Sql查询分析器或Excel来进行转换。这里介绍用Sql实现。假如我的数据库里的表tableName有以下数据CREATE TABLE [dbo].[tableName]( [ID] [int] IDENTITY(1,1) NOT NULL, [address] [varchar](20) COLLATE Chinese_PRC_CI_AS NULL, [longitude] [float] NULL, [latitude] [float] NULL) ON [PRIMARY]GO表中的数据ID address longitude latitude 0 本节课是在学生学习过用“前后、左右、上下”来描述实际情境中物体的位置，并在生活中也有许多类似“第几排第几个”的经验的基础上进行学习的。为学习直角坐标系等相关知识打下基础。 核心知识点：理解数对的意义，用数对表示物体的位置。 教学目标： 1、结合具体情境认识行与列，理解数对的意义，能用数对表示位置。 2、使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力，渗透坐标意识，发展空间观念。 3、让学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学重点：理解数对的意义，用数对表示物体的位置。 教学难点：会在方格图上用数对表示点的位置。 教学过程： 课前交流： 师：同学们，今天从外校来了几位老师来听我们的课，你能告诉老师们，你们是几年级几班的吗？ 生：五年级四班 师：能说的再简洁一些吗？ 生：五4 师：那我觉得还可以更简洁一些呢。别人要问我,哪班的——四班! 生:不行!不行! 师:怎么啦?不是更简洁了吗? 生:光说4班,别人怎么知道是哪个年级的4班呢?这样不准确。 师:看来,我们在简洁的同时,还得注意什么? 生:准确! 今天在课堂上我们就来体会体会数学的简洁与准确。大家准备好了吗？好，上课！ 一、谈话导入，用自己的方法表示位置。 师：同学们，我从初中那里，了解到咱们张店的初一新生正在参加军训呢，想看看吗？（出示图片） 师：觉得他们做的怎么样？ 师：小强班在军训中表现突出，（出示小强班的军训图），找到小强了吗？（稍微停顿一会儿）你能用自己的话描述一下小强的位置吗？ 设计一：你来说， 生1：从左边竖着数第3排，从前面数第2个。 你再来说， 生2：从前面横着数第2排，从左边数第3个。 你还有不同的说法，你是 生3：从右边竖着数第4排，从前面数第2个。（教师分别根据学生的描述找到小强。） 二、探索交流，用数对表示位置 1、认识列和行。 师：刚才大家用不同的方法都表示出了小强的位置，听了这么多的方法，你有什么感受？ 你们觉得 生：确定位置的方法有很多，有先横着数的，有先竖着数的，有先从左边数的，还有先从右边数的，听上去有点乱。 师：正因为如此，所以在数学上有个统一的规定。像这样的一竖排叫做列。确定第几列，通常从左向右数，依次是—— 生：第 1 列、第2列、第3列、第4列…… 师：这样一横排叫做行。确定第几行，一般从前向后或者是从下往上数。依次是第1行，第2行……（课件依次显示第几行） 师：现在，你能再来说说小强的位置吗？ 你来说， 生1：小强在第3列第2行， 你再来说， 生2：也可以说他在第2行第3列。 师：小刚的位置呢？ 说得好 生：他在第2列第4行，也可以说他在第4行第2列。 设计二：学生已经会用行和列来确定位置了， 让学生自己讲解行与列的规定。 2、抽象点子图，用列和行确定位置。 用坐标表示地理位置练 习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 7.2.1 用坐标表示地理位置 一、选择题: 1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( ) A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西 C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北 2.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 ( ) A.东南方向 B.西南方向; C.东北方向 D.西北方向 3.由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,-1),C(1,-3)构成的△ABC是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形; C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 4.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB与AC的大小关系是( ) A.AB>AC B.AB=AC; C.AB 用坐标表示地理位置 课题 6.2.1课型教学目的 知识与技能：通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法. 过程与方法：通过学习如何用坐标表示地理位置的过程，发展学生的空间观念．并能够用坐标系来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力．情感态度与价值观：通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．重点 利用坐标表示地理位置．难点 建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．媒体 多媒体课件教法引导发现法教学过程教师活动学生活动（一）创设情境复习导入教师出示教材p49的思考: 不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大的方便,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理位置吗? 今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以 下问题（二）尝试活动探索新知教师出示以下问题: 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.教师继续出示问题: 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？教师归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程（三）尝试反馈理解新知学生能由教师引导欣赏北京市地图,并能思考教师所提出的各个问题: 你知道怎样用坐标表示地理位置吗? 明确本节课所要学习的主要内容. 学生能在教师的指导下思考以下的问题: 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？并能根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．完成示意图．学生能在小组内分析出以下问题: 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．并能根据描述建立平面直角坐标系. 中国各城市的地理位置经纬度 所在省城市名纬度经度 安徽省合肥北纬31.52 东经117.17 安徽省安庆北纬30.31 东经117.02 安徽省蚌埠北纬32.56 东经117.21 安徽省亳州北纬33.52 东经115.47 安徽省巢湖北纬31.36 东经117.52 安徽省滁州北纬32.18 东经118.18 安徽省阜阳北纬32.54 东经115.48 安徽省贵池北纬30.39 东经117.28 安徽省淮北北纬33.57 东经116.47 安徽省淮南北纬32.37 东经116.58 安徽省黄山北纬29.43 东经118.18 安徽省界首北纬33.15 东经115.21 安徽省六安北纬31.44 东经116.28 安徽省马鞍山北纬31.43 东经118.28 安徽省明光北纬32.47 东经117.58 安徽省宿州北纬33.38 东经116.58 安徽省天长北纬32.41 东经118.59 安徽省铜陵北纬30.56 东经117.48 安徽省芜湖北纬31.19 东经118.22 安徽省宣州北纬30.57 东经118.44 澳门澳门市北纬21.33 东经115.07 北京市北京市北纬39.55 东经116.24 福建省福州北纬26.05 东经119.18 福建省长乐北纬25.58 东经119.31 福建省福安北纬27.06 东经119.39 福建省福清北纬25.42 东经119.23 福建省建瓯北纬27.03 东经118.20 福建省建阳北纬27.21 东经118.07 福建省晋江北纬24.49 东经118.35 福建省龙海北纬24.26 东经117.48 福建省龙岩北纬25.06 东经117.01 福建省南安北纬24.57 东经118.23 福建省南平北纬26.38 东经118.10 福建省宁德北纬26.39 东经119.31 福建省莆田北纬24.26 东经119.01 福建省泉州北纬24.56 东经118.36 福建省三明北纬26.13 东经117.36 福建省邵武北纬27.20 东经117.29 福建省石狮北纬24.44 东经118.38 用数对表示点的位置 [教学目标] 1．使学生加深认识用列、行表示位置的方法，能把平面图上点的位置用数对表示，根据数对找出平面图上的点，学会用数对描述平面图上的路线。 2．使学生经历把点用数对表示出来，根据数对找出平面图上的点的活动，感受数对与平面图上点的对应关系；体会符号表示事物的价值，感受平面上点的位置关系，发展空间观念。 3．使学生主动参与观察、交流等数学活动，进一步体会数学方法的科学、简捷、明了，产生对数学的兴趣和求知欲。 [教学重点] 掌握用数对表示平面上点的方法。 [教学难点] 感受数对与平面上点的对应关系。 [教学过程] 一、激活认识，引入课题 1．回顾激活。 提问：我们学习的确定位置的新方法是用什么确定的？数对表示什么意思？你举个例子说说。 什么是列，什么是行？（板书：竖排——列横排——行） 出示数对（3，2）、（4，2）、（3，4）。 提问：上面的数对各表示什么位置？哪些表示同一列的位置？表示同一行位置的呢？ 2．引入课题。 谈话：我们认识了数对，知道了竖排是列，横排是行，学会了用数对确定位置。今天继续学习用数对表示位置，学会用数对表示平面上点的位置。 （板书课题） 二、学习新课，掌握方法 1．引出例2，认识格子线表示的列和行。 （1）先出示没有方格的、有方向标志的表示公园景点的平面图，说明是红山公园的平面图，图上表示出了方向和各个景点所在的位置。 提问：红山公园有许多景点．你现在能用数对表示出每个景点的位置吗？为什么不能用数对表示？ 说明：有些同学觉得．这里的景点不是像座位那样竖排、横排整齐地排列的，不好用数对表示。有的说这里没有列和行，不能用数对表示位置；要用数对表示位置，需要有列和行。那这样的图上怎样确定列和行呢？在数学上，通常用格子线来表示列和行。（在平面图上呈现格子线，成方格图）有了格子线，就能找出列和行了。 （2）呈现列和行。 引导：我们一起来确定各是第几列和第几行。先看列，你想怎样确定各是第几列？说说你的想法。 提问：表示起点或开始一般用哪个数？ 7.2 坐标方法的简单应用 7．2.1 用坐标表示地理位置 基础题 知识点1 用平面直角坐标系表示地理位置 1．(岱岳区期末)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(D) A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2) 2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(B) A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为(D) A．(2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3) C．(2，3)，(－3，2) D．(3，2)，(－2，3) 4．(山西中考)如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3，0)． 5．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为(2，4)． 知识点2 用方位角和距离表示物体的位置 6．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定(C) A．方位B．距离 C．方位和距离D．失火轮船的国籍 7．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说： (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛．要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离． (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C. (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角． 中档题 8．(广南县校级月考)确定一个点的位置，下列说法正确的是(D) A．偏东10°，100米B．东南方向 C．距这里150米D．由此向南100米 9．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点(B) 一、想一想，填一填。 1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。 2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示， （4，1）中的4表示第4列，则1表示（）， （2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。 3、如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）, 西瓜的位置记为（，）。 4、如下图：A点用数对表示为（，），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。 第3题图第4题图 二、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里） 1、如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。 A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3） 2、如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（） A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( ). A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰 三、按要求完成下面各题。 1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A （2,1）B（7,1）C（4,4）D（9,4） 2、如图是游乐园的一角。 ⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。 ⑵请你在图中标出秋千的位置.秋千在大门以东400m,再往北300m处 3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。 A’（，）B’（，）C’（，） 教学设计： 用数对表示物体的位置 教学内容:青岛版小学数学五年级下册50——52页 教学目标： 1．结合具体情境认识列与行，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。 2. 结合具体情境，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，并在书写数对的过程中增强学生的符号意识。 3．经历根据实物图（点子图）中物体的位置书写数对的过程，渗透“数形结合”的思想，体会数对与物体的位置（点）之间“一一对应”的关系，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。 4．感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学重难点： 教学重点：用数对表示物体的位置 教学难点：理解数对的产生过程 教具、学具： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 同学们，你们去过军营吗？这节课让我们一起走进军营，领略小战士的风采。大家看，他们正在进行队列训练。瞧，这是小强那个方队的 队伍，多整齐！（课件出示情境图） 你能说说小强的位置吗？ 二、自主学习，小组探究 1.认真看图，说说小强的位置 预设：横着数，第2排第3个；竖着数，第3排第2个；从前面数第2排从左边数第3个；小强在从前面数第2排从右边数第4排…… 师生注意倾听每位同学的表述。 师：同样是介绍小强的位置，同学们的描述却不尽相同，请同学们想一想，在介绍小强的位置时大家都说到哪些相同的地方？ 生：…… 2、界定“列”和“行”，再说说小强的位置 师：刚才同学们在表述小强的位置时，提到了在第几排，而教材中规定，竖排叫做“列”，横排叫做“行”。现在请同学认真思考，用“列”和“行”再说说小强的位置。 三、汇报交流，质疑评价 1.用列和行说说小强的位置 学生说说小强的位置，只要能准确找出小强的位置，就给予肯定。 师：刚才同学们结合自己的理解采用不同的方法分别说出了小强的位置，说得都很好。可是同学们在数第几列第几行时，有的同学从左边数起，还有的同学从右边数起，没有一个统一的方向；有的同学先说列再说行，还有的同学先说行再说列。那么到底怎样准确描述小强的位置呢？ 六年级数学下册第2单元《用数对表示位置》（例1）教学建议 冀教版 教材说明： 本课时学生学习用“数对”表示位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三阶段学习“图形与坐标”的内容打下基础。 教材首先呈现某班同学在教室里的座位表示意图，介绍排和列的规定，让学生明白正是这些规定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才能避免争议和混乱。在学生找出红红和亮亮的位置后，尝试说出自己的位置即在第几列、第几排。说明第几列、第几排可以用数对来表示，知道每个学生的座位都可以用数对表示，确定每人位置的数对都不相同。明确在数对中先写列、再写排，这个顺序不能颠倒，它和直角坐标系中确定点的位置，先写出x 轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序是一致的，不会和中学里的数学知识发生矛盾。 接着教材教学“在方格纸上用数对确定位置”，掌握用数对确定位置的方法。了解“数对”三个特点：一是方格纸上的“点”位置，不反映其他内容；二是每个点都在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线表示列，从左到右依次标注了0、1、2……；横线表示排，从下往上依次标注了0、1、2……。其中的“0”既是列的起始，也是排的起始。这些特点，把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题。 教学建议： 教材第14页的例题通过呈现红红所在班学生的座位这个情境，充分利用学生已有的生活经验引出本节课的学习。 1、在现实的情境中教学规范地确定位置的方法。 首先，师生要明确使用座位表的含义，这是本节课教与学的关键。生活中，教师看班里同学的座位和座位表上的是一致的，但在学生眼里，自己的座位恰恰和座位表上是对立的，学生确定的“第一列”都在自己的左侧，这和座位表中的“第一列”正好相反。因此，看懂座位表是本节课的教学关键。教学时，可先结合本班学生座位情况让学生说一说自己坐在哪里。他们凭自己的感受和经验，在交流中可能会出现不同的表述，如小明坐在第4组第3个、小芳坐在第3排第4个……甚至会出现有争议的描述。这时教师可以让学生拿出制作好的座位表，以红红为例，说说红红坐在教室的什么位置。其次，正确理解“列”“排”的含义。明确“列”“排”的含义及确定第几列、第几排的一般规律是本节课教学的重点，教师 7.2.1《用坐标表示地理位置》教学设计 市第三中学王朝元 《用坐标表示地理位置》教学设计 一、教学目标: 根据课程标准、新课程理念和学生已有的知识经验，在教学中以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中,于是我将三维目标进行整合如下： 1. 知识与技能目标： 会用平面直角坐标系来确定地理位置. 2．过程与方法目标： （1）通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． （2）通过确定旅游景点的位置和寻找宝藏的游戏，让学生认识数学与生活密切联系，提高学习数学的兴趣. 3．情感态度与价值目标： （1）通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体会数学活动充满着探索和创造. （2）通过同学之间，师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质。 二、教学重、难点 本着落实新课程标准，创建高效课堂目标，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 1、教学重点：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地理位置. 2、教学难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题. 三、学情分析： 从年龄特点来看，七年级学生好动、好奇、好表现，爱发表见解，希望得 到老师的表扬，但注意力易分散，所以在教学中应抓住学生这一特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性. 四、教法选择与学法指导 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的容特点和学生的年龄特征，教法上本节课我采用创设具体情境，多角度引导等的教学方法，以春游为主线，通过活动，突出重点，突破难点，另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 在学法的指导上，根据学生的年龄特点以活动的方式让学生分组合作，动手操作，大胆尝试，在玩中学，学中玩，充分享受数学的乐趣。 五、教学用具：1、坐标纸若干；2、刻度尺；3、多媒体课件； 六、教学过程： 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： （一）、创设情境，引入新课 今天天气真好，风和日丽，大家想 去春游吗？我们去哪里呢？大家说这 是哪里啊？对，AAA级旅游景 如何描述一个区域的地理位置 一、绝对位置： 1、半球位置：北半球、南半球、东半球、西半球 2、经纬度位置： （1）如是一个城市用点来表示，说出这点经过的经度和纬度及所在的低、中、高纬和五带即可。 （2）如是区域 经度位置：描述它最东、最西的经度及最要的经线是否穿过 纬度位置：①重要的地理纬线（赤道、南北回归线、南北极圈）穿过的大致部位 ②大部分位于“五带”中的哪一带 ③大部分位于“中、低、高纬”的哪个纬 二、相对位置： 1、海陆位置： （1）本区域在上一级行政区划的方位 （2）本区域在相邻海域的方位 2、相邻位置：与本区域相邻的国家或省等行政区划 如何分析一个区域的地形特征 七年级课本中从以下几方面来描述的： ①平均海拔高度、②地势、③地形起伏状况、④主要地形类型、⑤地形分布格局、⑥特色地形。在具体描述一个区域的地形特征时可以把①、②、③两点归纳成a地势；、④⑤归纳成主要b地形类型及分布（说明：如本区域有典型的地形分布格局就要进行描述如：北美洲、南美洲、大洲洲等）c有特色地形就加以描述，没有这点就省略 如何描述一条河流的水文特征 八上课本从以下几方面加以描述 流量、水位、汛期、含沙量、结冰期 如何描述大洲的水系特点 从水系形态(典型的就写，没有的就不写)、流向、河网密度归纳大洲的水系特点。 如何描述大洲的气候特点 从主要气候类型及其分布归纳大洲的气候特点 气候类型的判断及气候特点的描述 通过最冷月气温来判断: 一、判断半球： 最冷月气温是1月就是北半球、最冷月气温是7月就是南半球 二、判断气候类型及描述气候特点 1、最冷月气温＞15°C（用“高温”描述）属于热带气候（有以下四种气候类型） 当12个月降水都多是“热带雨林气候” 当12个月降水都少是“热带沙漠气候” 当夏季降水多并且有明显干湿季的“是热带草原气候” 当夏季降水多没有明显干湿季的是“热带季风气候” 2、0°C＜最冷月气温＜15°C（冬季用“温和”词描述、夏季用“凉爽”词描述） 当冬季降水多就是“地中海气候” 当夏季降水多就是“亚热带季风气候” 当12个月降水均匀的就是“温带海洋性气候” 3、—15°C＜最冷月气温＜0°C（用“寒冷”词描述） 当夏季降水多就是“温带季风气候” 当12个月降水都少的是“温带大陆性气候” 通过分布地区来判断： 1、赤道穿过的地区为“热带雨林气候” 2、南、北纬30°—40°的大陆西岸是“地中海气候”；大陆东岸是“亚热带季风气候” 3、南、北纬40°—60°的大陆西岸是“温带海洋性气候”；大陆东岸是“温带季风气候” 大陆内部是“温带大陆性气候” 掌握分析人口城市、农业、工业等的影响因素 1、影响人口、城市或聚落分布的因素有：自然因素（地形、气候、水源、土壤、资源等）， 人文因素（历史、交通、经济等）。 2、影响农业生产的因素有：自然（地形、气候、水源、土壤等），人文因素（历史、劳动力、 技术等）。 3、影响工业生产的因素有：自然（资源、地形、水源等），人文因素（交通、市场、劳动力、 技术、历史等）。 比例迟的换算：1千米=100000厘米1米=100厘米 东经E 西经W 北纬N 南纬S 易混淆的地理术语要会辨析： （冀教版）六年级数学下册用数对表示位置 班级______姓名______ 一、想一想，填一填。 1.小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。 2.刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示， （4，1）中的4表示第4列，则1表示（）， （2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。 3.如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）,西瓜的位置记为（，）。 4.如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（，）三角形。 3题图 4题图 二、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里） 1.如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。 A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3） 2.如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（）。 A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 1题图 2题图 3.音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( )。 A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 4.如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为 （3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰 三、按要求完成下面各题。 1.请你在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4） 2.如图是游乐园的一角。 ⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。 6.2.1用坐标表示地理位置（2） 教学目标 1．知识技能 了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力． 2．数学思考 通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． 3．解决问题 通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置． 4．情感态度 通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度． 教学重点与难点 1．重点：利用坐标表示地理位置． 2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题． 教学过程 一、创设问题情境 观察：教材第54页图6．2-1． 今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题． 二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法 活动1： 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米． 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米． 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米． 问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm 相当于实际中10000cm，即100米）． 由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）． 引导学生一同完成示意图． 问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 可以很容易地写出三位同学家的位置． 活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程． 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y 轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 应注意的问题： 用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度． 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例） 活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．用坐标表示地理位置(含答案)
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