第十九章平面直角坐标系
课题:19.1确定平面上物体的位置
【学习目标】1.理解有序数对的意义,了解平面上确定点的常用方法.
2.会用方位角和距离确定位置。
【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法.
【学习难点】利用有序数对表示平面内的点.
【学习过程】
知识点一:有序数对
有序数对:用含有的词表示一个确定的位置,其中各个数表示的含义,我们把这种有的个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作。
注意:利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置,有序数对的两个数是有顺序的。
练习1:
1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )
A.(4,5)
B.(5,4)
C.(4,2)
D.(4,3)
2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2,5)
B.(5,2)
C.(2,2)
D.(5,5)
3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二
个人的位置是 ( )
A.(4,1)
B.(1,4)
C.(1,3)
D.(3,1)
4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )
A.A
B.B
C.C
D.D
5.小张看电影,买了一张8排10号的电影票,用有序实
数对可表示为,如果变换有序数对的位置,所
表示的位置和原来的位置(填“相同”或“不同”).
6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经
(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?
练习2:
1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母的下面寻找. 2 3 6 5 4 1 7
D
C
B
A
五行
三行
六行
六
列
五
列
四
列
三
列
二
列
一行
一
列
(2,3)
2.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D 和点E 的位置分别为______,_______.
3.如图3所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点C 的位置为_______. 知识点二:用方位角和距离确定位置
方位角:从某个参照点看物体,视线与正北(或正南)方向射线的夹角称为方位角。
注意:用方位角和距离确定物体的位置,第一要选择一个合适的参照点为中心建立方位图;第二是要知道该物体位于中心的方向和距离 练习:
1(1)北偏东60(2
2、 如图,甲处表示2街与5乙处表示5街与2巷的十字路口(2,5)表示甲处的位置,那么“(2,5) (3,5) (4,5)
(5,5) (5,4) (5,3) (5,2)”表示从甲处到乙处的 一条路线,请你画出这条从甲处到乙处的路线.
3、 我们规定向东和向北方向为正,如向东走4米,再向北走6米,记作(4,6),则向西走5米,再向北走3米,记作___________;数对(-2,-6)表示_________________________________.
银行
6街
5街
4街
3街
2街
1街
4.如下图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?