物理力与运动的关系问题的专项培优练习题(含答案)及答案

一、初中物理力与运动的关系问题

1．下列说法正确的是（）

A．跳远运动员快速助跑后，飞身鱼跃，受惯性力的作用在空中继续前进

B．在水平道路上做匀速直线运动的汽车，受到的牵引力和阻力是一对平衡力

C．要让自行车更快的停下来，用力捏闸是通过增大压力来减小摩擦

D．拉力越大，弹簧被拉得越长，由此可知，力的作用效果只与力的大小有关

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．惯性是物体本身的一种属性，而不是力，故跳远运动员快速助跑后，飞身鱼跃，由于惯性会仍然保持运动状态，在空中继续前进，故A错误；

B．汽车在平直道路上作匀速直线运动时，是平衡状态，受力平衡，受到的牵引力和阻力，支持力和重力，两对平衡力的作用，故B正确；

C．用力捏闸，使行驶中的自行车更快停下来，这是通过增大压力增大摩擦，故C错误；D．用力拉弹簧，力度越大，弹簧就被拉得越长，说明了力的作用效果与力的大小有关，但力的三要素都能影响力的作用效果，故D错误。

故选B。

【点睛】

注意对惯性的理解，惯性是物体的基本属性，与物体的运动状态无关，与质量大小有关，且惯性不是力，不能说成：受到惯性作用，而应该描述成：具有惯性。

2．如图所示，木块竖立在小车上（不考虑空气阻力）。下列分析正确的是（）

A．若木块和小车一起做匀速直线运动，则小车受到三个力的作用

B．若随小车一起做加速运动，当小车受到阻力而停下时，木块由于惯性将向右倾倒C．小车启动时，木块受到的摩擦力的方向向左

D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．若木块和小车一起做匀速直线运动，木块相对小车没有相对运动，也没有相对运动的趋势，木块将不受摩擦力，小车也不受木块的摩擦力，因此小车受重力、地面的支持力，拉力和地面的摩擦力，木块的压力共五个力作用，故A错误；

B．小车突然停止运动，木块下部由于受摩擦速度减小，而木块的上部还要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒，故B正确；

C．小车启动时，木块由于惯性，仍要保持静止，因此木块相对小车有向左的运动或向左的运动趋势，木块将受到方向向右的摩擦力，故C错误；

D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力分别作用在小车和木块上，属于相互作用力，是一对作用力和反作用力，不是平衡力，故D错误。

故选B。

3．如图所示，水平传送带上的物体正在向右运动，物体速度逐渐变大，分析物体受到的力有（）

A．重力、传送带的支持力

B．重力、对传送带的压力

C．重力、传送带的支持力、向右的摩擦力

D．重力、传送带的支持力、对传送带的压力

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．如果只受重力和支持力，物体就会处于平衡状态，不会做加速运动，故A不符合题意；

BD．中对传送带的压力是物体施加的力，不是物体受到的力，故BD不合题意。

C．物体竖直方向上受重力和传送带对它的支持力的作用，且两个力平衡；水平方向上向右做加速运动，所以受到传送带对它向右的摩擦力作用，故C符合题意；

4．狗拉着雪橇沿水平冰面做直线运动．先以速度v做匀速运动，雪橇受到的水平拉力为

F1，后以速度2v做匀速运动，雪橇受到的水平拉力为F2，则（）

A．F2＜F1B．F2=F1C．F2=2F1D．F2＞2F1

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

无论雪橇以多大的速度匀速运动，都处于平衡状态，而其受到的拉力和摩擦力始终是平衡力，而压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，故拉力大小不变，即F2＝F1，故B正确。

故选B。

5．一个上、下底面材料相同的圆台形物体置于水平地面上，按图(a)所示放置时，匀速将物体拉动的水平力大小是F a，按图(b)所示放置时，匀速将物体拉动的水平力大小是F b，则（）

A．F a>F b

B．F a

C．F a＝F b

D．不知速度，无法判断

【答案】C

【解析】

【分析】

因为物体做匀速运动，根据二力平衡条件可知，拉力等于摩擦力；影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度。

【详解】

物体平放在水平面上，对地面的压力等于物体自身的重力，倒置后由于压力和接触面的粗糙程度都相同，所以两图中物体受到的摩擦力相等，又因为物体匀速运动，所以水平力与摩擦力互相平衡，大小相等，故两图中的水平力大小应相等。

故选C。

【点睛】

本题考查拉力大小的比较，关键知道物体做匀速运动时拉力等于摩擦力，要知道影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度，还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力。

6．关于力的作用，下列说法正确的是

A．力对物体的作用效果完全由力的大小决定 B．两物体要发生力的作用必须接触

C．静止的物体一定没有受到力的作用D．力是改变物体运动状态的原因

【答案】D

【解析】

【详解】

A．力对物体的作用效果由力的大小、方向和作用点共同决定的，故A错误；

B．两物体要发生力的作用可以不互相接触，故B错误；

C．地球附近的任何物体都受到重力的作用，故C错误；

D．只有力可以改变物体的运动状态，故D正确。

7．如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹

簧保持原长时小球的位置。开始时通过小球压缩弹簧到A位置（已知AO=OB），释放小球，研究小球在水平方向上的受力和运动情况，则（）

A．小球从A运动到O的过程中所受弹力方向向右、速度不断增大

B．小球从O运动到B的过程中所受弹力方向向右、速度不断减小

C．小球运动到B点时将停止运动并保持静止

D．小球在运动过程中所受弹力的方向保持不变

【答案】A

【解析】

【分析】

(1)小球从A运动到O的过程中，弹簧恢复原状，将弹性势能转化为动能，此时小球所受弹力方向向右、速度不断增大；

(2)小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉开，球的动能转化为弹簧的弹性势能，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小；

(3)小球运动到B点时，由于动能转化为弹性势能，直到速度为零，因此会停止运动但不会保持静止；

(4)小球在运动过程中所受弹力的方向先向右后向左，是变化的。

【详解】

A．小球从A运动到O的过程中，弹簧恢复原状，将弹性势能转化为动能，此时小球所受弹力方向向右、速度不断增大，故A正确；

B．小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉开，球的动能转化为弹簧的弹性势能，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，故B错误；

C．小球运动到B点时，由于动能转化为弹性势能，直到速度为零，因此会停止运动，但是由于弹簧恢复原状所以不会保持静止，故C错误；

D．小球在运动过程中所受弹力的方向先向右后向左，是变化的，故D错误。

故选A。

8．如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来．下列说法正确的是（）

A．木块所受摩擦力使木块由静止开始运动

B．弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动

C．木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态

D．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

是弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动而不是摩擦力；木块所受的摩擦力可以改变木块速度的大小，所以其运动状态可以被摩擦力改变；木块最后停止是由于摩擦力与弹力相等。

故选B。

9．对如图所示的四个情景的说法正确的是（）

A．鞋底上都要刻上深深的花纹是为了节约材料

B．跳远运动员奋力助跑是为了增大自己的惯性

C．“头球”改变足球运动方向，说明力可以改变物体的运动状态D．双杠运动员上杠前手涂抹镁粉是为了减小手和杠间的摩擦

【答案】C

【解析】

【分析】

增大摩擦力的方法：增大压力、增大接触面的粗糙程度，用滑动代替滚动等；力的作用效果：一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态；惯性是物体保持原有状态不变的性质，大小只和物体的质量大小有关。

【详解】

A．鞋底上都要刻上深深的花纹是为了增大摩擦力，A错误；

B．跳远运动员奋力助跑是为了利用惯性，而不是增大惯性，惯性只与物体的质量有关，质量不变，惯性不变，B错误；

C．“头球”改变了足球运动方向，说明力可以改变物体的运动状态，C正确；

D．双杠运动员上杠前手涂抹镁粉是为了增大手和杠间的摩擦，D错误。

故选C。

【点睛】

关键是惯性的理解，惯性是物体的固有属性，与物体的运动状态无关，与质量大小有关，且惯性不是力，不能说成：受到惯性作用，而应该描述成：具有惯性。

10．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦均不计，物重G=5N，则弹簧测力计A 和B的示数分别为（）

A．5N，0N B．0N，5N C．5N，5N D．5N，10N

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

因为物重G=5N，所以A弹簧测力计受到向右5N的拉力，静止，向左受的拉力也是5N，示数也为5N. 同理，B测力计两端受的力都是5N，示数也为5N.

故选C.

11．如图所示，骑车出行，是一种时尚、环保的生活方式。当我们在平直路面上匀速向前骑行时，下列说法正确的是（）

A．自行车受到的动力大于自行车受到的阻力

B．人和车受到的重力和路面受到的压力是一对平衡力

C．人和车受到的重力与路面对人和车的支持力是一对平衡力

D．路面受到的压力与人受到的支持力是一对相互作用力

【答案】C

【解析】

【分析】

根据二力平衡的四个因素分析。

【详解】

A．在平直路面上匀速向前骑行时，自行车受到的动力与自行车受到的阻力是一对平衡力，大小相等，故A错误；

B．人和车受到的重力和路面受到的压力没有作用在同一物体上，不是一对平衡力，故B

错误；

C．根据二力平衡同体、等大、反向、共线知人和车受到的重力与路面对人和车的支持力是一对平衡力，故C正确；

D．相互作用力是两个相互作用的物体产生的，路面受到的压力是自行车对地面产生的而不是人对地面产生的，所以路面受到的压力与人受到的支持力不是一对相互作用力，故D 错误。

故选C。

12．如图分别是加拿大北部寒冷多雪地带（甲）和杭州（乙）常见房屋照片对比，可以明显看到加拿大房屋屋顶结构比较陡。屋面坡度对积雪的影响，当屋面坡度大到某一角度时，积雪就会在产生滑移或滑落，坡度越大滑落的雪越多。据此屋顶屋面变陡时对积雪受力分析正确的是（）

A．积雪受力的情况均保持不变B．积雪受到沿斜面向下的摩擦力变小C．积雪受到屋面支持力变大D．积雪受到沿斜面向下的下滑力变大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

ABC．屋顶上的积雪受到三个力的作用：竖直向下的重力、垂直于屋顶的支持力、沿屋顶斜向上的摩擦力，积雪不动时，三个力是平衡的；当屋面坡度大到某一角度时，积雪就会在产生滑移或滑落，坡度越大滑落的雪越多，这表明坡度变化，引起了力的变化；重力大小是不变的，改变的是支持力和摩擦力，坡度越大，支持力越小，则压力越小，摩擦力会减小，A、B、C错误；

D．积雪受到沿斜面向下的下滑力是重力、支持力、摩擦力的合力，合力变大，即下滑力变大，D正确。

故选D。

13．小轩与爸爸乘火车去旅游时，用新买的数码相机拍下了许多珍贵的照片：如下图甲乙

丙所示为车厢内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，则下列关于火车运动状态的判断正确的是

A．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速

B．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速

C．甲图中火车在减速运动，乙图中火车突然向左减速，丙图中火车突然向右加速

D．甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速

【答案】A

【解析】

甲图中，物体相对于桌面的位置没有发生改变，因此它们的运动状态是相同的，说明此时火车在匀速运动；

乙图中，物体向右倾倒，说明火车突然向左加速（或向右减速），因为，火车突然向左加速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着加速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向右倾倒；火车向右减速时的情形也可用类似的方法解释；

丙图中，物体右左倾倒，说明火车突然向左减速（或向右加速），因为，火车突然向左减速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着减速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向左倾倒；火车向右加速时的情形也可用类似的方法解释．

综上所述，甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速（或向右减速），丙图中火车突然向左减速（或向右加速），只有选项A符合题意．

故选A．

14．将一轻质弹簧固定在水平桌面上，在上面放置一个小钢球，静止时弹簧长度为L，如图甲所示；再用手向下压到一定程度，如图乙所示；释放后钢球运动到距离水平桌面2L 处，如图丙所示。对钢球分析不正确的是（）

A．甲图中，钢球一定受平衡力作用

B．丙图中，弹簧一定不存在弹性势能

C．从乙图到丙图过程中，弹簧的机械能一定改变

D．钢球上升但没有离开弹簧之前运动速度先变大后减少

【答案】B

【解析】

【详解】

A．甲图中，钢球静止时，处于平衡状态，所以一定受到平衡力的作用。故A 正确，不符合题意；

B．丙图中，弹簧发生了弹性形变，所以弹簧一定存在弹性势能。故B错误，符合题意；C．从乙图到丙图过程中，弹簧的弹性形变变小，弹性势能转化为钢球的机械能，所以机械能一定改变。故C正确，不符合题意；

D．用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，开始阶段，弹簧的弹力大于重物的重力，其合力方向竖直向上，重物向上做加速运动；当弹簧的弹力小于重物的重力时，合力竖直向下，而速度竖直向上，重物做减速运动。所以钢球上升但没有离开弹簧之前运动速度先变大后减少。故D正确，不符合题意。

15．下列说法中，正确的是（）

A．人匀速竖直向上爬杆时，手握杆的压力越大，摩擦力就越大

B．皮带传动时，皮带与皮带轮之间的摩擦是有利的

C．推讲台推不动时，是因为推力小于地面作用在讲台上的摩擦力

D．人走路时，受到地面对人向后的滑动摩擦力

【答案】B

【解析】

【详解】

A．人匀速竖直向上爬杆时，处于平衡状态，受到重力和杆对这人向上的摩擦力，这两个力是大小相等的，重力不变，则摩擦力也不变，A错误；

B．皮带传动时，皮带与皮带轮之间的摩擦是有利的，有这个摩擦力，皮带才能传动，B正确；

C．推讲台推不动时，这时讲台处于静止状态，受平衡力的作用，推力等于地面作用在讲台上的摩擦力，C错误；

D．人走路时，人的鞋底相对于地面有向后的运动趋势，则受到的摩擦力方向向前，D错误。

16．如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球。开始时小球静止在O 点，将小球向下拉到B点，释放小球，已知AO=OB，研究小球在竖直方向上的受力和运动情况，则（）

A．小球运动到O点时将停止运动并保持静止

B．小球运动到A点时将停止运动并保持静止

C．小球从B运动到O的过程中弹力大于重力、速度不断增大

D．小球从O运动到A的过程中弹力大于重力、速度不断减小

【解析】

【分析】

【详解】

A．O点是小球在自然状态下静止时的位置，此时弹力与重力是平衡力，则小球从B点运动到O点时，速度不为0，小球由于惯性仍然向上运动，故A不符合题意；

B．O点是小球在自然状态下静止时的位置，此时弹力与重力是平衡力，小球到达A点时，处于静止状态，此时所受合力向下，所以不会保持静止状态，故B不符合题意；

C．开始时小球静止在O点（弹簧原长的位置在O点的上方），说明此时小球受到向上的弹力和向下的重力大小相等；小球从B运动到O的过程中（不含O点）弹簧的形变量大于在O点的形变量，所以此过程中弹力大于重力，合力方向向上，则小球向上做加速运动，其速度不断增大，故C符合题意；

D．在从O点运动到A点过程分为两个阶段，从O点恢复到原长过程，弹力逐渐减小方向仍向上，但合力向下，此时弹力小于重力，故减速，从原长到速度为0时，弹力逐渐增大，方向向下，故合力向下，继续减速，故D不符合题意。

故选C。

17．如图所示，一个物体静止在固定的斜面上，受到重力G斜面对它的支持力F与摩擦力f的作用，下列说法正确的是（）

A．重力G和支持力F是一对平衡力

B．物体不下滑，说明摩擦力f的大小大于重力G的大小

C．支持力F与摩擦力f的合力方向竖直向上

D．斜面受到物体的作用力的合力方向垂直于斜面

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．重力G和支持力F大小不相等，方向不相反，而且不共线，不满足二力平衡的条件，故A错误；

BC．物体在3个力作用下处于静止状态，合力为0，所以支持力F和静摩擦力f的合力一定与重力等值、反向、共线，所以摩擦力f小于重力G的大小，支持力F与摩擦力f的合力方向竖直向上，故B错误，C正确；

D．斜面受到物体的压力和摩擦力作用，这两个力的合力方向是竖直向下的，故D错误。

18．如图所示，F 1=4N ，F 2=3N ，此时物体 A 相对于地面静止，物体 B 以 0.1m/s 的速度在物体 A 表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法错误的是（ ）

A ．F 2 的功率为 0.6W

B ．弹簧测力计读数为 9N

C ．地面对物体 A 的摩擦力为 2N

D ．如果增大 F 2，物体 A 可能向左运动

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】 A ．由图知，水平使用滑轮组，对于物体B 来说n =2，拉力端移动速度

220.1m/s 0.2m/s v v ==?=物

拉力F 2做功功率

223N 0.2m/s 0.6W P F v ==?=

故A 正确，不符合题意；

B ．不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，对于弹簧测力计来说是3股，所以弹簧测力计的示数

2333N 9N F F ==?=

故B 正确，不符合题意；

C ．对于物体A ，受到的力：B 向左的摩擦力

2223N 6N B f F ==?=

向右的拉力F 1=4N ，因为A 静止，所以地面向右的摩擦力

B 16N 4N 2N f f F =-=-=地

故C 正确，不符合题意；

D ．如果增大F 2，由于B 对A 压力的大小没变，接触面的粗糙程度没变，所以B 对A 的摩擦力不变，此时物体 A 相对于地面仍然静止，故D 错误，符合题意。

故选D 。

19．如图所示，小明拉着小车匀速行走在水平路面上，下列说法正确的是（ ）

A．小明拉着小车匀速行走时，小明对小车没有做功

B．小车的重力与地面给小车的支持力不是一对平衡力

C．小明对小车的拉力与地面对小车的摩擦力是一对平衡力

D．地面给小明的摩擦力方向是向后的

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．小车在小明的拉力作用下，运动了一段距离，因此小明对小车做功了，故A错误；B．读图可知，小车受到小明的斜向上的拉力，小车的重力与地面给小车的支持力大小不相等，所以两者不是一对平衡力，故B正确；

C．读图可知，小明对小车的拉力与地面对小车的摩擦力没有作用在同一直线上，不属于平衡力，故C错误；

D．小明的脚对地面有一个向后的摩擦力，同时地面对脚一个向前的摩擦力，故D错误。故选B。

20．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F－t和v－t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )

A．当t＝2 s时，物体处于静止状态，摩擦力是0

B．当t＝3 s时，物体受到的摩擦力是7 N

C．4～6 s内，拉力F做的功是20 J

D．2～4 s内，物体的机械能保持不变

【答案】C

【解析】

【详解】

A．由图乙可知，当t=2 s时，物体处于静止状态，摩擦力等于拉力的大小为3N，故A错；B．当t=3 s时，物体受到的拉力的小为7N，此时物体受力不平衡，物体受到摩擦力等于

5N，故B错；

C．4﹣6 s内，拉力的大小为5N，物体通过的距离为4m，拉力F做的功是20 J，故C正确；

D．2﹣4 s内，物体的速度是不断变大的，机械能增加，故D错；

应选C．

中考物理力与运动的关系问题(大题培优 易错 难题)附答案

一、初中物理力与运动的关系问题 1．两个质量相同的钩码，下端固定有纸带并穿过打点计时器，在拉力作用下两钩码分别同时从同一位置开始沿竖直向上方向运动，纸带上留下的点迹如图（a）所示，它们的s—t 图像如图（b）所示．则 A．甲的拉力大 B．甲的机械能小 C．乙的动能小 D．无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】 A．在图a中的甲、乙两图中，打点计时器打出的各点之间的距离是相同的，由此确定钩码在这两种情况下都是处于匀速直线运动状态，即平衡状态，所受的力一定是平衡力，此时的钩码只受两个力的作用：弹簧秤竖直向上的拉力和重力．根据二力平衡的条件可知这两个力相等，即甲、乙的拉力都等于各自钩码的重力，由于钩码的质量相等，则重力相等，所以甲的拉力等于乙的拉力．故A不符合题意； BCD．两个钩码的质量相同，由题意知，两个钩码上升的高度相同，由图(b)知，甲、乙上 升相同的高度，甲所用时间小于乙所用时间，根据v=s t 可知，甲的速度大于乙的速度，所 以，甲的动能大于乙的动能，甲的势能等于乙的势能，机械能为动能和势能之和，所以，甲的机械能大于乙的机械能．故B不符合题意．C符合题意．D不符合题意． 2．如图所示，叠放在一起的甲、乙丙三块石头均处于静止状态，下列说法中不正确的是 A．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力是一对相互作用力 B．丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等 C．甲、乙、丙三块石头所受合力不为零

D．乙石头受到三个力的作用 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力，二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在不同物体上，是一对相互作用力，故A正确；A不符合题意；B．乙石头处于平衡状态，丙石头对乙石头的支持力 =+ F G G 甲乙 支 甲石头对乙石头的压力 = F G 甲 压 所以丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等，故B正确；B不符合题意； C．甲、乙、丙三个石块处于静止状态，是平衡状态，所受合力为零，故C错误；C符合题意； D．乙石块受到竖直向下的重力、丙石块对乙的支持力、甲石块对乙的压力三个力的作用,故D正确；D不符合题意。 故选C。 3．水平面上叠放着A，B两个物体，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起向右匀速运动，已知F1=10N，F2=6N，那么物体A、B和地面之间的摩擦力大小和方向的有关说法正确的是（） A．A对B的摩擦力为10N，向右 B．B对地面的摩擦力为4N，向左 C．A受到摩擦力为4N，向左 D．地面对B的摩擦力为6N，向左 【答案】A 【解析】 【详解】 A．由于物体间力的作用是相互的，A受到B的摩擦力水平向左，大小是10N，则B上表面受到A的摩擦力水平向右，大小是10N，故A正确； C． A相对于B保持静止状态，水平方向上A受到拉力F1和摩擦力作用，摩擦力和拉力是一对平衡力，拉力F1是10N，A受到B的摩擦力是10N，故C错误； D．物体B进行匀速直线运动，水平方向上受到A对B水平向右的摩擦力、地面对B水平向左的摩擦力、水平向左的拉力F2，这三个力是平衡力，所以，地面对B水平向左的摩擦

直线与圆的位置关系-培优题型

直线与圆的位置关系 题型培优 一、考点·方法·破译 1. 理解掌握圆的切线、割线的概念，懂得直线与圆的三种位置关系及判别依据； 2. 理解掌握切线的性质定理、判定定理，能熟练运用会根据需要添加辅助线； 3. 理解掌握切线长定理，能利用切线相关定理进行推理论证。 二、经典· 考题· 赏析 题型1（泉州）已知直线y =kx （k ≠0）经过点（3,-4），（1）求k 的值；（2）将该直线向上平移m （m ＞0）个单位，若平移后得到直线与半径为6的⊙O 相离（点O 为坐标原点），试求m 的取值范围 【变式题组】 1.（辽宁）如图，直线y = 3 3 x +3 与 x 轴、y 轴分别相交 于A,B 两点，圆心P 的坐标为 （1,0），⊙P 与y 轴相切于点O ，若将⊙P 沿x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时， 横坐标为整数的点P 有个 2.（永州）如图，在平面直角坐标系内，O 为原点，A 点的坐标为（-3,0），经过A 、O 两点作半径为5 2的⊙O ，交 y 轴的负半轴于点B （1）求B 点的坐标； （2）过B 点作⊙C 的切线交x 轴于点D ，求直线BD 的解析式 题型2（襄樊）如图所示，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上， DC 切⊙O 于C ，若∠A =25°，则∠D 等于（ ） A. 40° B.50° C.60° D.70° 【变式题组】 3.（徐州、南京）如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为（ ） A .4cmB . 5cmC . 6cmD .8cm 4.（南充）如图，从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线P A 、PB ，切点分别是A ，B,若P A =8cm ，C 是AB 上的一个动点（点C 与A 、B 两点不重合），过点C 作⊙O 的切线，分别交P A 、PB 于点D 、E ，则△PED 的周长是 . 5.（徐州）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠C =18°，则∠CDA =. 6.（荆门）如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8,则△ABC 的内切圆半径r =. 题型3（日照）如图，⊙O 的直径AB =4，C 为圆周上一点，AC =2,过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作l 的垂线BD ，垂足为D ，BD 与⊙O 交于点E （1）求∠AEC 的度数; （2）（2）求证：四边形OBEC 是菱形 【变式题组】

物理 力与运动的关系问题的专项 培优练习题及答案

一、初中物理力与运动的关系问题 1．如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来．下列说法正确的是（） A．木块所受摩擦力使木块由静止开始运动 B．弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动 C．木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态 D．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 是弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动而不是摩擦力；木块所受的摩擦力可以改变木块速度的大小，所以其运动状态可以被摩擦力改变；木块最后停止是由于摩擦力与弹力相等。 故选B。 2．每年都有一大批丹顶鹤从北方迁徙到我市滩涂越冬，如图所示，一只丹顶鹤正沿直线朝斜向下方向匀速滑翔，此过程中，空气对它作用力的方向 A．竖直向上B．竖直向下 C．与运动方向相同D．与运动方向相反 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 丹顶鹤正沿直线朝斜向下方向匀速滑翔，处于平衡状态，则丹顶鹤的重力和空气对它的作用力是一对平衡力；因为重力方向始终竖直向下，故空气对它的作用力竖直向上。故选A。

3．以下说法正确的是（） A．投篮时，篮球离手后继续飞向篮筐是因为篮球受推力的作用 B．手握水杯静止在空中，水杯只受重力、摩擦力这两个力的作用 C．太阳东升西落，说明无论以什么物体为参照物，它都是运动的 D．以卵击石，虽然卵破，但卵对石头的力与石头对卵的力大小相等 【答案】D 【解析】 【分析】 (1)惯性是物体本身具有的保持原来运动状态不变的性质； (2)对有水的水杯进行受力分析即可解答； (3)研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同； (4)作用力和反作用力之间的关系是：两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。【详解】 A．篮球离开手后由于惯性会继续在向上运动，故A错误； B．手握水杯静止在空中，则受力平衡，分析可知竖直方向上，水杯受到竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力作用，此外水平方向上，手对杯子有压力，故B错误； C．研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，如果选择与太阳运动方向和速度都相同的物体为参照物，它就是静止的，故C错误； D．以卵击石，鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力是一对相互作用的力，大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 4．如图所示，木块竖立在小车上（不考虑空气阻力）。下列分析正确的是（） A．若木块和小车一起做匀速直线运动，则小车受到三个力的作用 B．若随小车一起做加速运动，当小车受到阻力而停下时，木块由于惯性将向右倾倒C．小车启动时，木块受到的摩擦力的方向向左 D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．若木块和小车一起做匀速直线运动，木块相对小车没有相对运动，也没有相对运动的趋势，木块将不受摩擦力，小车也不受木块的摩擦力，因此小车受重力、地面的支持力，拉力和地面的摩擦力，木块的压力共五个力作用，故A错误；

培优训练之《直线与圆的位置关系、切线》专题

直线与圆的位置关系、切线》 培优训练 参考答案与试题解析 一.选择题（共12小题） 1. （2013杨浦区二模）00的半径为R,直线I与OO有公共点，如果圆心到直线I的距离为d ,那么d与R的大小关系是（B ） A d >R B d WR C d >R D d v R 考点：直线与圆的位置关系. 专题：探究型. 分析：直接根据直线与圆的位置关系进行解答即可. 解：???直线I与O0有公共点， 解答： ??直线与圆相切或相交，即d W R. 故选B. 点评： 本题考查的是直线与圆的位置关系，即判断直线和圆的位置关系：设O0的半径为r,圆心O 到直线I的 距离为d ,当d v r时，直线I和OO相交；当d=r时，直线I和00相切；当d > r 时，直线I和O0相离. 2. （2014?嘉定区一模）已知OO的半径长为2cm ,如果直线I上有一点P满足PO=2cm ,那么直线I与00的位 置关系是（D ） A相切B相交C相离或相切D相切或相交

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考点：直线与圆的位置关系? 分析： 情据讨线与相位置关系熠直线l和判断直线和?圖的位置分JOP垂直于直直线l和G OP相垂直直线r；（两直解答：解：当0P垂直于直线I时，即圆心0到直线I的距离d=2=r ,00与I相切； 当OP不垂直于直线I时，即圆心O到直线I的距离d v 2=r , 00与直线I相交. 故直线I与00的位置关系是相切或相交. 故选D. 点评：本题考查直线与圆的位置关系 .解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定. 3. （2013宝应县二模）在平面直角坐标系中，以点（3, - 5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是（D） A r >4 B 0v r v 6 C 4 < r V D 4 v r v 6

淄博运动和力的关系单元培优测试卷

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难） 1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m 的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象 B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3 C ．长木板的质量M ＝1 kg D ．小物块的质量m ＝2 kg 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误； B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知 23m/s m a g μ== 解得 0.3μ= 故B 正确； CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知 F mg Ma μ-= 即 kt mg Ma μ-= 解得 3mg a t M M μ= - 由此可得 332 M = 解得 2kg M = 在3s 内，以整体为研究对象，可得 F M m a =+() 即

3()1M m =+? 所以 1kg m = 故CD 错误。 故选B 。 2．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB 与BC 长度相等，则 A ．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用 B ．动摩擦因数12+=2tan μμθ C ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重 D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】 小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得： 212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得： 22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确． 3．一足够长的木板B 静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下判定错误的是

第二章 直线与圆的位置关系单元提升培优测试题(含答案)

第2章《直线与圆的位置关系》单元提升培优测试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1﹒如图，∠APB ＝30°，O 为P A 上一点，且PO ＝6，以点O 为圆心，半径为OB 的位置关系是（ ） A ﹒相离 B ﹒相切 C ﹒相交 D ﹒以上三种情况均有可能 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2﹒如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AE 是⊙O 的切线，A 为切点，连结BC 并延长交AE 于点D .若∠AOC ＝80°，则∠ADB 的度数为（ ） A ﹒20° B ﹒40° C ﹒50° D ﹒60° 3﹒如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于 E ， F ， G 三点，过点D 作⊙O 的切线DM ，交BC 于M ，切点为N ，则DM 的长为（ ） A ﹒ 133 B ﹒92 C D ﹒4﹒如图，两个同心圆（圆心相同半径不同的圆）的半径分别为6cm 和3cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，则劣弧AB 的长为（ ） A ﹒2π B ﹒4π C ﹒6π D ﹒8π 5﹒如图，P A ，PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径.若∠P ＝40°，则∠BAC 的度数为（ ） A ﹒20° B ﹒25° C ﹒30° D ﹒40° 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6﹒如图，如果等边△ABC 的内切圆⊙O 的半径为2，那么△ABC 的面积为（ ） A ﹒ B ﹒ C ﹒ D ﹒7﹒如图，以半圆O 中的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点D ， 若 AD ＝2 ，且AB ＝10，则CB 的长为（ ）

培优力与运动的关系问题辅导专题训练及答案

一、初中物理力与运动的关系问题 1．小强重力为G，乘坐竖直电梯上楼的过程中，电梯对小强的支持力F随时间的关系如图所示。则下列说法正确的是（） A．小强在电梯中受重力、支持力、绳子拉力3个力的作用 B．在1t到2t时间段，电梯在做匀速直线运动 C．在2t到3t时间段，小强所受合力为零 D．在整个过程中，小强相对电梯一直静止，所以小强所受合力一直为零 【答案】B 【解析】 【详解】 A．小强在电梯中受重力、支持力两个力的作用，没有受到绳子拉力，A错误； B．在1t到2t时间段，电梯对小强的支持力和小强自身受到的重力平衡，小强在做匀速直线运动，电梯也在做匀速直线运动，B正确； C．在2t到3t时间段，小强所受的支持力小于重力，所受合力不为零，C错误； D．在整个过程中，小强相对电梯一直静止，小强所受的支持力一开始是大于重力的，后来小于重力，所受合力不是一直都为零，D错误。 2．如图所示，木块竖立在小车上（不考虑空气阻力）。下列分析正确的是（） A．若木块和小车一起做匀速直线运动，则小车受到三个力的作用 B．若随小车一起做加速运动，当小车受到阻力而停下时，木块由于惯性将向右倾倒C．小车启动时，木块受到的摩擦力的方向向左 D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．若木块和小车一起做匀速直线运动，木块相对小车没有相对运动，也没有相对运动的

趋势，木块将不受摩擦力，小车也不受木块的摩擦力，因此小车受重力、地面的支持力，拉力和地面的摩擦力，木块的压力共五个力作用，故A错误； B．小车突然停止运动，木块下部由于受摩擦速度减小，而木块的上部还要保持原来的运动状态，所以木块向右倾倒，故B正确； C．小车启动时，木块由于惯性，仍要保持静止，因此木块相对小车有向左的运动或向左的运动趋势，木块将受到方向向右的摩擦力，故C错误； D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力分别作用在小车和木块上，属于相互作用力，是一对作用力和反作用力，不是平衡力，故D错误。 故选B。 3．一个上、下底面材料相同的圆台形物体置于水平地面上，按图(a)所示放置时，匀速将物体拉动的水平力大小是F a，按图(b)所示放置时，匀速将物体拉动的水平力大小是F b，则（） A．F a>F b B．F a

培优 易错 难题力与运动的关系问题辅导专题训练及答案

一、初中物理力与运动的关系问题 1．一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气 C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 AB．探测器由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行加速运动时，合力的方向也沿直线与速度方向相同，而受到月球的引力方向竖直向下，所以，反冲力方向与运动直线成一角度斜向上，那么，喷气方向与运动直线成一角度斜向下，故A、B错误； CD．探测器匀速运动，受力平衡，合力为零，已知受到的月球的引力竖直向下，则受到的气体的反冲力竖直向上，因此，探测器竖直向下喷气，故选项C正确，选项D错误。 故选C。 2．如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度在水平地面上向右做匀速直线运动，不考虑空气阻力，下列说法中正确的是 A．如果小车突然停止运动，木块将向左倾倒 B．木块对小车的压力与木块受到的重力是一对平衡力 C．小车对木块的支持力与木块受到的重力是一对平衡力 D．木块对小车的压力与地面对小车的支持力是一对相互作用力 【答案】C 【解析】 【详解】 A．如果小车突然停止，木块下部由于摩擦速度减小，而木块上部由于惯性会仍然保持原来的运动状态向右运动，所以会向右倾倒，故A错误； B．木块对小车的压力与木块受到的重力，二力方向相同，所以不是一对平衡力，故B错误； C．小车对木块的支持力与木块受到的重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同一物体上，是一对平衡力，故C正确；

高一物理上册运动和力的关系(培优篇)(Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难） 1．A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ） A ．A 、 B 的质量之比为1︰3 B ．A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3︰2 C ．快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为1︰2 D ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为1︰2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对A B 两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F 。 对物体A A tan 60m g F = 对物体B B tan 45m g F = 解得 A B 3 m m 故A 错误； B ．同一根弹簧弹力相等，故B 错误； C ．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。 对物体A A A A sin 30m g m a = 对物体B

sin 45B B B m g m a = 联立解得 A B 2 a a = 故C 正确； D ．对物体A ，细线拉力 A cos60F T = 对物体B ，细线拉力 cos 45 B F T = 解得 A B 2T T = 故D 错误。 故选C 。 【点睛】 快速撤去弹簧瞬间，细线的拉力发生突变，故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。 2．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上，质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F ，下列说法正确的是（ ） A ．A 所受地面的摩擦力方向向左 B ．A 所受地面的摩擦力可能为零 C ．A 所受地面的摩擦力方向可能向右 D ．物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F 后，B 物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A 的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。

初二 力与运动培优1

初二力与运动培优1 1.如图所示，骑自行车出行郊游，是一种时尚、环保的生活方式.当我们在平直路面上匀速向前骑行 时，以下说法正确的是（） A.若自行车停下，惯性就消失了 B.自行车受到的动力大于自行车受到的阻力 C.路面受到的压力与人受到的支持力是一对平衡力 D.人和车受到的重力与地面对人和车的支持力是一对平衡力 2.如图所示，小丽用力F把一木块压在竖直墙面上静止，现有以 下受力分析，下述受力分析正确的是（） ①小丽对木块的压力F和墙对木块的弹力是一对平衡力 ②小丽对木块的压力F和木块的重力是一对平衡力 ③木块受到的摩擦力和木块的重力是一对平衡力 ④小丽对木块的压力F和木块对小丽的弹力是一对平衡力 A只有①正确 B.只有④正确 C.只有①③正确 D.只有③④正确 3.如图所示，某同学从滑梯上匀速下滑，则滑梯对该同学的作用力F的方向在图中表示正确的是（） 4.关于物体受力与运动的关系，下列说法正确的是（） A.物体受平衡力作用也能做曲线运动 B.物体受非平衡力作用一定做曲线运动 C.做曲线运动的物体若只受一个力作用，力的大小和方向可能都不变 D.做曲线运动的物体若只受一个力作用，力的大小可能不变但方向一定改变 5.如图所示，密闭汽车在水平路面上向右匀速直线行驶，汽车内连杆对电视机的施力示意图应为 （） 6.大游轮向东匀速直线行驶，小金面朝游轮前进方向，在游轮上的A位，竖

直向上起跳，落下时的位置在(不计空气阻力) （） A. A位置的东侧 B. A位置的西侧 C. A位置 D.以上三种情况都有可能 7.如图所示，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，且 于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变.现将物 块M拉至A处由静止释放，M向左最远可运动至B点.则物块 （） A.从A到O一直加速运动 B.从A到O先加速后减速 C.从O到B先加速后减速 D.从O到B先匀速后减速 8.如图所示，放在水平桌面上的物块用细线通过定滑轮与沙桶相连，当沙桶与沙的总质最为m时，物块恰好做匀速直线运动(忽略细线与滑轮之间的摩擦).以下说法正确的是（） A.物块受到的滑动摩擦力大小为mg B.物块的重力与它对桌面的压力是一对平衡力 C.物块受到的滑动摩擦力与支持力是一对平衡力 D.继续向沙桶中加入沙子，物块受到的滑动摩擦力增大 9.如图所示，若小球向右摆动到最低点时，绳子断裂，假设所有力同时消失，此后，小球的运动情况是（） A.匀速直线下落 B.匀速直线上升 C.匀速直线斜向上运动 D.沿水平方向向右做匀速直线运动 10.系安全带可以减小因汽车紧急刹车对人员造成的伤害，下列说法正确的是（） A.刹车时人的惯性会消失 B.刹车时人的惯性会增大 C.刹车时人会受到向前的惯性力 D.刹车时人由于惯性会向前倾 11.如图所示，商场的电梯匀速向上运动，在电梯上相对电梯静止的人受到的作用力有（） A.重力和支持力 B.重力、支持力和水平向右的摩擦力 C.重力、支持力和水平向左的摩擦力 D.重力、支持力和斜向上的摩擦力 12.关于力和运动，下列说法中正确的是（） A.物休匀速转弯一定受到非平衡力的作用 B.竖直下落的小球越来越快，小球的惯性越来越大 C.物体受到力运动状态一定改变，不受力运动物体很快会停下来 D.静止在水平地面上的物体所受的重力和它对地面的压力是一对平衡力 13如图所示，用细线拉着木块在水平面上做匀速直线运动，下列说 法正确的是（） A.木块受到的摩擦力和细线对木块的拉力是一对平衡力 B.木块对细线的拉力和细线对木块的拉力是一对平衡力 C.木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力是一对相互作用力 D.木块对细线的拉力和手对细线的拉力是一对相互作用力 14每年都有一大批丹顶鹤从北方迁徙到我市滩涂越冬，如图所示，一只 丹顶鹤正沿直线朝斜向下匀速滑翔，此过程中，空气对它作用力的方向 （） A.竖直向上 B.竖直向下 C.与运动方向相同 D.与运动方向相反 15.如图所示，A,B两个物体亚放在水平面上，同时有F=2 N的两个水平力分别作用于A,B两物体上，

九年级(上)培优讲义第6讲与圆有关的位置关系

C O A B P 第6讲： 与圆有关的位置关系 一、建构新知 1.判别直线是圆的切线有两种方法，如果直线与圆有交点，则连接交点与圆心，证这条线段垂直于直线即可；如果直线与圆没有直接的联系，则过圆心作直线的垂线段，证垂线段等于圆的半径即可。 2.求线段的长度有以下常用的方法： （1）用勾股定理，适用于已知两边的直角三角形中； （2）用相似三角形，适用于有相似三角形的图形中； （3）面积法，适用于有直角三角形的图形中有高的存在。 3.圆的切线性质、判定，与圆有关的基本性质，直角三角形相关知识等.在运用切线的性质时，若已知切点，连接切点和圆心，得垂直；若不知切点，则过圆心向切线作垂直，即“知切点连半径，无切点作垂直”． 4.圆的切线垂直于过切点的半径，可以把直线和圆的位置关系问题转化为直角三角形的问题解决；根据同圆的半径相等，可以建立等腰三角形解答问题． 5. 从整体把握图形，找全等、相似、等腰三角形；求线段的长要从局部入手，若是直角三角形则用勾股定理，若是相似则用比例式求，要掌握一些求线段长的常用思路和方法. 二、经典例题 例1. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，P 为⊙O 外一点，且OP ∥BC ，∠P ＝∠BAC ． （1）求证：P A 为⊙O 的切线； （2）若OB =5，OP =25 3 ，求AC 的长．

例2. 如图AB 是⊙O 的直径，AC 、 DC 为弦，∠ACD =60°，P 为AB 延长线上的点，∠APD =30°. (1)求证：DP 是⊙O 的切线； (2)若⊙O 的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积. 例3.如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF =∠ABC . （1）求证：AB =AC ； （2）若AD =4，cos ∠ABF =5 4 ，求DE 的长.

直线与圆的位置关系的培优.

直线与圆的位置关系的培优 1、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于D，E是AC上一点。（1）、若E是AC的中点，则DE是⊙O的切线，为什么？ （2）、若DE是⊙O的切线，则E是AC的中点，为什么？ 2. 如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE 平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？ 3．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连AC交⊙O于D，过D作⊙O的切线EF，交BC于E点.求证：OE//AC. 切线相关拓展 1. 已知正三角形的边长为6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为____________。

N 2、三角形的三边长分别为5㎝、12㎝、13㎝，则三角形的内切圆的面积为________ 3、已知三角形的内切圆半径为3cm ，三角形的周长为18cm ，则该三角形的面积为 。 4．已知△ABC 的内切圆O 与各边相切于D 、E 、F ，那么点O 是△DEF 的（ ） A ．三条中线交点 B ．三条高的交点 C ．三条角平分线交点 D ．三条边的垂直平分线的交点 5．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则R 的取值范围是 6.如图,PA,PB 是⊙O 的两条切线PA=8,过AB 弧上一点C,作切线分别交PA,PB 于D,E,若∠P=40°,求∠DOE .三角形PDE 的周长等于 7．如图，ΔABC 中，∠C=90°，圆O 分别与AC 、BC 相切于M 、N ，点O 在AB 上，如果AO=15㎝，BO=10㎝，求圆O 的半径. 8、在Rt △ABC 中，∠A ＝900，点O 在BC 上，以O 为圆心的⊙O 分别与AB 、AC 相切于E 、F ，若AB ＝a ，AC ＝b ，则⊙O 的半径为（ ） A 、ab B 、 ab b a + C 、b a ab + D 、2 b a + . . . .

人教版八年级下物理《运动和力》培优题

第八章运动和力培优测试题 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分） 1.（2018广州）向前直线行驶的车内，小明给小芳连拍两张照片，如图所示，拍照过程中，车可能( ) A．向西加速B．向东加速C．向西减速D．向东减速 2．（2018益阳）杂技演员站在楼梯上处于静止状态，人没与墙面接触，只受到重力和支持力的作用，如图，则人所受重力和支持力的示意图正确的是( ) A B C D 3．（2018衡阳）如图所示，若小球向右摆动到最低点时，绳子断裂，假设所有力同时消失，此后，小球的运动情 况是 ( ) A．匀速直线下落B．匀速直线上升C．匀速直线斜向上运动D．沿水平方向向右做匀速直线运动 4．（2018自贡）如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知，关于A、B间摩擦力f1和B、C间摩擦力f2的分析中，正确的是( ) ≠0 B f 1=0，f2=0 ≠0f ≠0f≠0 A．f1=0，f2 ．C．f1，2=0D．f1，2 5．（2018南通）如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与 物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变．现将物块M拉至A处由静止释放，M向左最远可运动至B点．则物块() M B O A A．从A到O一直加速运动B．从A到O先加速后减速C．从O到B先加速后减速D．从O到B先匀速后减速6．（2018杭州）大游轮向东匀速直线行驶，小金面朝游轮前进方向，在游轮上的A位置竖直向上起跳，落下时的位置在（不计空气阻力） ( )A．A位置的东侧B．A位置的西侧C．A位置D．以上三种情况都有 7．（2018枣庄）如图所示，小丽用力F把一木块压在竖直墙面上静止，现有以下受力分析，下述受 力分析正确的是( ) ①小丽对木块的压力F和墙对木块的弹力是一对平衡力②小丽对木块的压力F和木块的重力是一对 平衡力 ③木块受到的摩擦力和木块的重力是一对平衡力④小丽对木块的压力F和木块对小丽的弹力是一对平衡力 A．只有①正确B．只有④正确C．只有①③正确D．只有③④正确

培优训练之直线与圆的位置关系切线专题

《直线与圆的位置关系、切线》 培优训练 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．（2013?杨浦区二模）⊙O的半径为R，直线l与⊙O有公共点，如果圆心到直线l的距离为d，那么d与R的大小关系是（B） A．d≥R B．d ≤R C．d＞R D．d ＜R 考点：直线与圆的位置关系． 专题：探究型． 分析：直接根据直线与圆的位置关系进行解答即可． 解答：解：∵直线l与⊙O有公共点， ∴直线与圆相切或相交，即d≤R． 故选B． 点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，即判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r， 圆心O到直线l的距离为d，当d＜r时，直线l和⊙O相交；当d=r时，直线l和⊙O相切；当 d＞r时，直线l和⊙O相离． 2．（2014?嘉定区一模）已知⊙O的半径长为2cm，如果直线l上有一点P满足PO=2cm，那么 直线l与⊙O的位置关系是（D） A．相切B．相交C．相离或相切D．相切或相交 考点：直线与圆的位置关系． 分析：根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线l论．和⊙O相切?d=r； ③直线l和⊙O相离?d＞r．分OP垂直于直线l，lOP和⊙不垂直直线O相交?dl＜两种情况讨r；②直线解答：解：当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切； 当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2=r，⊙O与直线l相交． 故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交． 故选D． 点评：本题考查直线与圆的位置关系．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定． 3．（2013?宝应县二模）在平面直角坐标系中，以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（D） A．r＞4 B．0 ＜r＜6 C．4≤r＜6 D．4 ＜r＜6

中考物理 力与运动的关系问题 培优练习(含答案)含答案解析

一、初中物理力与运动的关系问题 1．下列情况中运动状态没有发生改变的是（） A．汽车起动B．汽车拐弯 C．汽车减速上坡D．汽车在平直的公路上匀速直线行驶 【答案】D 【解析】 【分析】 运动状态的改变包括两个方面：一是运动速度大小的变化；二是运动方向的变化；判定一个物体运动状态是否改变，就从这两个角度考虑。 【详解】 A．汽车启动，车由静止变为运动，所以运动状态发生变化，故A不符合题意； B．汽车拐弯，车的运动方向改变，所以运动状态发生变，故B不符合题意； C．汽车减速上坡，车的速度减小，运动状态发生改变，故C不符合题意； D．汽车在平直的公路上匀速行驶,车的速度没有改变，车的运动方向也没有改变，则汽车的运动状态没改变，故D符合题意。 故选D。 2．如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度在水平地面上向右做匀速直线运动，不考虑空气阻力，下列说法中正确的是 A．如果小车突然停止运动，木块将向左倾倒 B．木块对小车的压力与木块受到的重力是一对平衡力 C．小车对木块的支持力与木块受到的重力是一对平衡力 D．木块对小车的压力与地面对小车的支持力是一对相互作用力 【答案】C 【解析】 【详解】 A．如果小车突然停止，木块下部由于摩擦速度减小，而木块上部由于惯性会仍然保持原来的运动状态向右运动，所以会向右倾倒，故A错误； B．木块对小车的压力与木块受到的重力，二力方向相同，所以不是一对平衡力，故B错误； C．小车对木块的支持力与木块受到的重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同一物体上，是一对平衡力，故C正确； D．木块对小车的压力与地面对小车的支持力大小不相等，方向相反，在同一直线上，作用在同一物体上，不是一对相互作用力，故D错误。

【2021版 九年级数学培优讲义】专题23 圆与圆的位置关系

专题23 圆与圆的位置关系 【阅读与思考】 两圆的半径与圆心距的大小量化确定圆与圆的外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系.圆与圆相交、相切等关系是研究圆与圆位置关系的重点，解题中经常用到相关性质. 解圆与圆的位置关系问题，往往需要添加辅助线，常用的辅助线有： 1.相交两圆作公共弦或连心线； 2.相切两圆作过切点的公切线或连心线； 3.有关相切、相离两圆的公切线问题常设法构造相应的直角三角形. 熟悉以下基本图形和以上基本结论 . 【例题与求解】 【例1】 如图，大圆⊙O 的直径a AB cm ，分别以OA ，OB 为直径作⊙O 1和⊙O 2，并在⊙O 与⊙O 1和⊙O 2的空隙间作两个等圆⊙O 3和⊙O 4，这些圆互相内切或外切，则四边形3241O O O O 的面积为________cm 2 . （全国初中数学竞赛试题） 解题思路：易证四边形3241O O O O 为菱形，求其面积只需求出两条对角线的长. B A

【例2】 如图，圆心为A ，B ，C 的三个圆彼此相切，且均与直线l 相切.若⊙A ，⊙B ， ⊙C 的半径分别为a ，b ，c （b a c <<<0），则a ，b ，c 一定满足的关系式为（ ） A .c a b +=2 B .c a b +=2 C . b a c 1 11+= D . b a c 111+= （天津市竞赛试题） 解题思路：从两圆相切位置关系入手，分别探讨两圆半径与分切线的关系，解题的关键是作圆的基本辅助线. 【例3】 如图，已知两圆内切于点P ，大圆的弦AB 切小圆于点C ，PC 的延长线交大圆于点D .求证： （1）∠APD =∠BPD ； （2）CB AC PC PB PA ?+=?2. （天津市中考试题） 解题思路：对于（1），作出相应辅助线；对于（2），应化简待证式的右边，不妨从AC ·BC =PC ·CD 入手. P B C D A 【例4】 如图⊙O 1和⊙O 2相交于点A 及B 处，⊙O 1的圆心落在⊙O 2的圆周上，⊙O 1的弦AC 与⊙O 2交于点D .求证：O 1D ⊥BC . （全俄中学生九年级竞赛试题） 解题思路：连接AB ，O 1B ，O 1C ，显然△O 1BC 为等腰三角形，若证O 1D ⊥BC ，只需证明O 1D 平分∠B O 1C .充分运用与圆相关的角.

【物理】物理力与运动的关系问题的专项培优练习题及答案

一、初中物理力与运动的关系问题 1．如图甲所示装置，其中心固定着一根竖直的杆，杆顶有一小球。一开始小球和装置一起沿某一水平方向做匀速直线运动，某时刻装置突然停止，小球从杆上落下，刚离开杆时的俯视图如图乙所示，请由此判断装置是向哪个方向运动（） A．西南B．东南C．东北D．西北 【答案】A 【解析】 【详解】 假设装置是向西南方向运动的，某时刻装置突然停止，小球由于惯性，还会继续向西南方向运动，这与图乙的运动相符合，所以该装置向西南方向运动符合题意，故选A。 2．如图是足球运动员踢足球时的情景,下列说法正确的是( ) A．足球在空中飞行过程中,只受到空气阻力的作用 B．足球在空中飞行过程中,运动状态一定发生改变 C．脚踢球使球飞出去,说明力是物体运动的原因 D．足球在空中飞行过程中,若它所受的力全部消失,它一定沿水平方向做匀速直线运动 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．足球在空中飞行的过程中，受到重力和空气阻力的作用，故A错误； B．足球在空中运动过程中，受到竖直向下的重力与空气的阻力，这两个力不是平衡力，所以足球的运动状态一定发生改变，故B正确； C．脚踢球，使球飞出去，说明力可以改变物体的运动状态，故C错误； D．空中飞行的足球，若它所受的力全部消失，它将保持原来的运动状态，沿原来的方向做匀速直线运动，故D错误；故选B。

3．一个上、下底面材料相同的圆台形物体置于水平地面上，按图(a)所示放置时，匀速将物体拉动的水平力大小是F a，按图(b)所示放置时，匀速将物体拉动的水平力大小是F b，则（） A．F a>F b B．F a

六年级数学培优提高-圆与组合图形(含答案)

六年级数学培优提高-圆与组合图形(含答案)

圆与组合图形 一、思想方法和方法归纳 数量代换法。有些图形，数量关系比较隐蔽，可以利用题中数量间的关系，相互代换，求出其中一个数量，把未知条件转化成已知条件。 旋转平移变形法。面积的大小具有恒定性，有时图形的位置或方向不利于解题，可以把某一部分能力旋转平移来使条件之间有关联，从而为解题创造条件。 等积变形法。在三角形中，如果两个三角形（或平行四边形）等底等高，则这两个三角形（或平行四边形）面积相等。除去这两个图形的公共部分，则它们剩余部分面积相等。我们经常要用到这种思想方法。 等腰直角三角形的特殊性。在等腰直角三角形中，两直角边相等。斜边上的高等于斜边的一半。斜边上的高恰好是等腰直角三角形的对称轴。

二、经典例题 例1、已知正方形ABCD的对角线AC长为10厘米，求阴影部分的面积。 例2、如图，已知下图中阴影部分面积为200平方厘米，求两圆之间的环形面积。

62.8平方厘米 例3、如图，已知大正方形边 长为10分米，求阴影部分的面积。 A B C D E F G H 例4、如图，已知等腰直角三 角形ABC 的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。 A B C

例5、如图是个对称图形，求 阴影部分的面积。 巩固练习 1、 如图，已知三角形ABC 为等腰 直角三角形，BC 为圆的直径且 BC=12厘米，求阴影部分的面积。 A B C

2、 已知正方形的边长为10厘米， 求阴影部分的面积。 3、 已知直角三角形ABC ，其中 AC=20厘米。求阴影部分的面积是多少。 A B C D 4、 如图，已知阴影部分的面积为 30平方厘米，求圆环的面积。