2019年高考数学模拟试题2word版带有答案

2019年高考数学模拟试题

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择题部分1至3页；非选择题部分3至6页.满分150分.考试用时120分钟. 考生注意：

1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上.

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 P (A +B )= P (A )+ P (B )

V =Sh

如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 P (A ?B )= P (A )?P (B )

锥体的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ， V =13

Sh

那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高. k 次的概率

球的表面积公式

P n (k )=(1)(0,1,2,,)k k n k n C p p k n --= S =4πR 2 台体的体积公式

球的体积公式

V =1

3

(S 1S 2) h V =43

πR 3

其中S 1、S 2表示台体的上、下底面积， 其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高.

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.(原创题)已知集合{}3P x x =-＞，104x Q x

x ?-?

=≤??+??

，则()R C P Q = A.(]3,1-

B.(],4-∞-

C.(]1-∞，

D.[)1+∞，

【命题意图】本题主要考查集合的交、并、补的运算，检测对基础知识的了解程度.

2.(原创题)抛物线24y x =的焦点坐标 A.()1,0

B.()0,1

C.1016??

???

，

D.1016??

???

，

【命题意图】本题主要考查抛物线的基本概念.

3.(原创题)复数z 满足()122i z +=（i 为虚数单位），则z 的虚部是 A.45

- B.45

i

-

C.43

D.

43

i 【命题意图】本题主要考查复数的概念及代数运算.

4.(原创题)已知{}n a 是公比不为1的等比数列且公比为q ，前n 项和为n S ，则“10a ＞”是“4652S S S +＞” 的 A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【命题意图】本题主要考查充要条件的相关知识以及逻辑推理、判断的思维能力.

5.(原创题)函数sin ln 2y x x π?

?=-? ??

?的图像可能是

A

B

C

D

【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质，图像的平移变换等.

6.(原创题)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

1

13

高三数学试题卷第2页，共6页

A.

【命题意图】本题主要考查关于“几何体的三视图”与“三视图的几何体”

的相互转化和空间想象能力.

7.(改编自2017年清华大学自主招生暨领军计划第30题)已知ξ为随机变量，则下列说法错误的是 A.21122P P ξξ????≤≤≤ ? ????

? B.()()()

22

1D D ξξ=-

C.()()1D D ξξ=-

D.()()()2

2E E ξξ≤

【命题意图】本题主要考查概率、随机变量的分布列、数学期望和方差的概念.

8.(原创题)若0,0a b ≥≥，当1

1x y x y m ≥??

≥??+≤?

时，恒有1ax by +≤，且以,a b 为坐标点(),P a b 所形成的平面

区域的面积为16

，则m = A.

136

B.

13

3

C.3

D.6

【命题意图】本题主要考查数形结合的思想，以及综合运用函数思想解题的能力. 9.(原创题)已知123,,e e e 为空间单位向量，1223311===2

e e e e e e ???.若空间向量a 满足1233

==a e a e ??，且 对于任意,x y R ∈，()

124a xe ye -+≥，则3a e λ-的最小值为

【命题意图】本题考查向量的基本运算、向量的几何意义，以及基本的数学方法.

10.(原创题)三棱锥P ABC -中，三个侧面与底面所成角相等，三个侧面的面积分别为12,16,20且底面面积为24，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为 A.193

π

B.

793

π

C.

763

π

D.

3163

π

【命题意图】本题考查学生的空间想象能力、抽象概括能力.

非选择题部分（共110分）

高三数学试题卷第3页，共6页

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11.(原创题)

计算：3

log = ，9

3log

4log 4

3+= .

【命题意图】本题考查指数和对数的基本运算.

12.(原创题)已知()()()sin sin cos sin 0x x x A wx b A ??+=++＞

，则A = ，=b .

【命题意图】本题考查三角函数的基本运算和变形能力.

13.(原创题)已知多项式()()3

2234567012345671+12x x x a a x a x a x a x a x a x a x ++=+++++++，

则3a =

，7a =

.

【命题意图】本题考查二项式定理的基础概念及运算能力.

14.(原创题)在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若4,3b c ==，3CD BD =，3

cos 8

A =，

则=a

，=AD

.

【命题意图】本题考查解三角形思想及平面向量的几何意义.

15.(原创题)若a 为实数，且关于x

的方程x =有实数解，

则a 的取值范围是

.

【命题意图】本题考查函数与方程的相关知识，及利用导数知识来解方程的能力.

16.(原创题)某校共开设了六门选修课：物理、化学、生物、政治、历史、地理，要求每名学生选三门课，其中物理、化学、生物中至少要选两门.现有A 、B 、C 三人选课，则任意一名学生与其他两名学生均至少有两门选修课相同的概率为

.

【命题意图】本题考查概率、排列、组合知识的综合应用，同时考查学生分类讨论思想和解决问题的能力. 17.(2018年浙江省新名校第一次联考第17题改编)设函数()2()=,f x x a x b a b R +++∈，当[]2,2x ∈-时，

记()f x 的最大值为

25

8

，则a 的值为 .

【命题意图】本题考查含有绝对值不等式的解法，以及数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想和能力.

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.(原创题)（本题满分14分）已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终

高三数学试题卷第4页，共6页

边上有一点P 的坐标是()3,a a ，其中0a ≠. （1）求cos α的值；

（2）若()tan 21αβ+=，求tan β的值.

【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力.

19.(原创题)（本题满分15分）如图，已知多面体1111ABCD A B C D -，1111,,,AA BB CC DD 均垂直于平面 ABCD ，AD BC ∥，11=2AB BC CD AA CC ====，1=1BB ，14AD DD ==.

（1）证明：11AC ⊥平面11CDD C .

（2）求直线1BC 与平面111A B C 所成角的正弦值.

【命题意图】本题考查空间、点、线、面位置关系，线面角等基础知识，

同时考查空间想象能力和运算求解能力.

20.(原创题)（本题满分15分）已知数列{}n a 满足2

1

12331++3+33

2n

n n a a a a -??

+

+= ???

（n N *∈），数列

{}n b 满足1=1b ，()+1=n n n b a b n N *-∈，n n n a b c =，n S 为数列{}n c 的前n 项和.

（1）求数列{}n b 的前2019项和；（2）求32n

n n

b S -

?. 【命题意图】本题考查数列的概念及通项公式的求解，前n 项求和问题，同时考查转化与化归、整体思想 的能力.

21.(原创题)（本题满分15分）已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，过F 作直线l 与抛物线C 交于 ,A B 两点，分别过,A B 作抛物线C 的切线，交y 轴于,M N 两点，且两切线相交于点E .

1

A D

高三数学试题卷第5页，共6页

（1）证明：点E 在定直线上，并求该直线方程. （2）求四边形AMNB 面积的最小值.

【命题意图】本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系 等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力.

22.(原创题)（本题满分15分）已知函数()()()=11x f x x e +-. （1）求()f x 在点()1,(1)f --处的切线方程；

（2）若1a e ≤-，证明：()ln 22f x a x ex ≥+-在[)1,x ∈+∞上恒成立. （3）若方程()f x b =有两个实数根12,x x ，且12x x ＜，证明：2111311

b e eb

x x e e ++-≤+

+

--. 【命题意图】本题考查导数在单调性与最值、极值、切线问题中的应用，及不等式性质、恒成立等基础知

识，同时考查推理论证能力，分类讨论及分析问题和解决问题的能力.

2019年浙江省普通高校招生考试模拟卷

数学答题卷

高三数学试题卷第6页，共6页

选择题

1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

非选择题

18．（本小题满分14分）高三数学答题卷第1页，共4页

20．（本小题满分15分）

高三数学答题卷第2页，共4页

21．（本小题满分15分）

高三数学答题卷第3页，共4页22．（本小题满分15分）

2019年浙江省普通高校招生考试模拟卷

高三数学答题卷第4页，共4页

数学答案解析

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

11．【答案】

1

2 -，8

12.

，

1

2

13．【答案】19，2 14．【答案】4

15．【答案】

3

4 a≥

16．【答案】79

250

17．【答案】

23

8 a=-

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.（本题满分14分）

【答案】（1）见解析；（2）1

7

.

高三数学答案解析第2页，共7页

【解析】（1）当0a ＞时，点P 在第一象限，

cos α=

当0a ＜时，点P

在第三象限，

cos α=

=（2）由题意点P 在一三象限，1

tan 3α=，所以22tan 3tan 24

1tan ααα==

-. 所以()()()tan 2tan 21

tan =tan 22=1tan 2tan 27

a αβαβαβαβα

+-+-=

????++?. 19.（本题满分15分）

【答案】（1）见解析；（2）1

4

.

【解析】（1）连接AC ，由于11AA CC ∥且11AC AC ∥，所以四边形11ACC A 为平 行四边形，即1AC AC ∥.又底面ABCD 为等腰梯形，且有AC CD ⊥. 侧棱1C C ⊥平面ABCD ,AC ?平面ABCD ，所以1C C AC ⊥. 又1CD CC C =，所以AC ⊥平面11CDD C ，故11AC ⊥平面11CDD C

.

（2）由题意1BC =延长DC 、11D C 、AB 、11A B 交于点G ,取CG 中点M ，连BM AC 、. 由11BM AC AC ∥∥,BM ?平面111A B C ，11AC ?平面111A B C ，所以BM ∥平面111A B C . 因此点B 到平面111A B C 的距离和点M 到平面111A B C 的距离相等.

由（1）知11AC ⊥平面11CDD C ，又11AC ?平面111A B C ，所以平面111A B C ⊥面11CDD C . 过点M 作1MH GD ⊥，则MH ⊥平面111A B C ，即点M 到平面111A

B C 的距离为MH =

所以直线1BC 与平面111A B C 所成角为

θ

，则有11

sin 4

MH BC θ===.

解法二：建系法

以O 为原点如图建立空间直角坐标系，则(

)(

)()()

11,4,0,2,,B A B C .

()12,0,2BC =-,()

()11113,3,0,2,0,1AC B C =-=-，设平面111A

B C 的法向量为(),,n

x y z =

由11113020

AC n x B C n x z ??=-=??

?=-+=??，解得,2y z x =.取法向量()

1,3,2n =.

设直线1BC 与平面111A B C 所成角为θ，则11sin cos ,4

BC n θ===.

20.（本题满分15分）

1

D

A

1

高三数学答案解析第4页，共7页

【答案】（1）101041134??

- ???

；（2）14194n n --?.

【解析】（1）当1n =时，11=2

a ； 当2n ≥时，2

1

12331++3+33

2n

n n a a a a -??

++= ???

，1

22

1231

31++3+33

2n n n a a a a ---??+

+= ???

，

两式相减得()1

1

131

32222n n n n n

a a n --??=??=

≥ ?

??

.又11=2a 也符合表达式，所以12n

n a =. ()()()12201912345201820191242018b b b b b b b b b b b a a a ++

+=+++++++=+++

+

21009

101011

14111434

4

4??=+++

+

=- ???

（2）由题意2n

n n

b c =

，则 ()()()12212

11122312111

1=+++

3223222221111 32221114141

=113494494n n n n n n

n

n n n n n n n n n b b b b b b

b S b b b b b b b b -----??

???

?-

++++

-?? ? ?????

???

??

=+++++++????-????+++=-=

????????.

21.（本题满分15分）

【答案】（1）2x =；（2）12.

【解析】（1）不妨设点()00,E x y ，则切点弦AB ：()004+x x y y =.又切点弦AB 过点()2,0F ，有

()004+2=02x x ?=-，因此点E 在定直线上2x =上.

（2）设()22121212,,,0,088y y A y B y y y ????

? ?????

＞＜.直线AB ：2x my =+与抛物线C ：28y x =联立得

212128160+=8,16y my y y m y y --=?=-.过点A 的切线方程为()114y y x x =+.

令0x =得2

111114842M y x y y y y ==?=

，同理可得22

N y

y =

.

过点,A B 分别作y 轴的垂线，垂足分别为11,A B ，则 ()()111112*********=S 22222AMNB AA B B AMA BNB y y

S S S x x y y x x ????--=

+--+ ???

()()()()()()22

33121211221212121112432

x x y y x y x y y y y y y y ??=

+---==+---?? ()(2

2121211488

36448=12323232

y y y y m ??=

+-+≥?

. 当且仅当0m =时取等号.

高三数学答案解析第5页，共7页

22.（本题满分15分） 【答案】（1）()11e

y x e

-=

+；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】（1）由()()'21x f x x e =+-知，()'1

11f e

-=-，()1=0f -，所以在点()1,(1)f --处的

切线方程为()11e

y x e

-=

+. （2）当[)1,x ∈+∞时，ln 0x ≥，所以()ln 221ln 22a x ex e x ex +-≤-+-. 下先证：()()()()1ln 22=11x e x ex f x x e -+-≤+-. 即证：()()()()=111ln 22x g x x e e x ex +----+. ()()'1

212x e g x x e e x

-=+--

-，又()'g x 在[)1,x ∈+∞上单调递增，且()'10g =知()g x 在 [)1,x ∈+∞上单调递增，故()()1=0g x g ≥.因此()()()111ln +22ln +22x x e e x ex a x ex +-≥--≥-，得证.

（3）由（1）知()f x 在点()1,(1)f --处的切线方程为()()11e

s x x e

-=+. 构造()()()()1111x

e F x

f x x x e e e -??=-

+=+- ?

?

?，()()'12x F x x e e =+-，()()''3x F x x e =+. 所以()'F x 在(),3-∞-上单调递减，在()3,-+∞上单调递增. 又()'31130F e

e -=-

-＜，()'1lim x F x e →-∞=-，()'10F -=，所以()F x 在(),1-∞-上单调递减，在 ()1,-+∞上单调递增.所以()()()()()1101e F x F f x s x x e

-≥-=?≥=+.

设方程()()11=e s x x b e -=

+的根'111eb

x e

=

--.又()()()'111b s x f x s x ==≥，由()s x 在R 上单调递减，所以'11x x ≤. 另一方面，()f x 在点()1,22e -处的切线方程为()()311t x e x e =---. 构造()()()()()()()11311=13x x G x f x t x x e e x e x e ex e =-=+---+++-+.

()()'23x G x x e e =+-，()()''3x G x x e =+.

所以()'G x 在在(),3-∞-上单调递减，在()3,-+∞上单调递增. 又()'31

330G e e

-=-

-＜，()'lim 3x G x e →-∞=-，()'10G =，所以()F x 在(),1-∞上单调递减，在 ()1,+∞上单调递增. 所以()()()()()10311G x G f x t x e x e ≥=?≥=---.

设方程()()311=t x e x e b =---的根'

2

131

e b x e ++=-.又()

()()'

2

22b t x f x t x ==≥，由()t x 在R 上单调递增，所以'22x x ≤. 所以'

'212

111311

b e eb

x x x x e e ++-≤-=++--，得证. 高三数学答案解析第6页，共7页

高三数学答案解析第7页，共7页

2019年高考数学模拟试题含答案

2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 3．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 4．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 5．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 6．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 9．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 10．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m α，m n ⊥，则n α⊥；

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．如图，点是抛物线 的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 3．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 4．函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 6．若θ是ABC ?的一个内角，且1 sin θcos θ8 ，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3 B 3C ．5- D 5 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π = 对称的函数是（ ）

A ．2sin 23y x π?? =+ ?? ? B ．2sin 26y x π?? =- ?? ? C ．2sin 23x y π?? =+ ??? D ．2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 10．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4 π α+的值等于（ ） A ． 1318 B ． 3 22 C ． 1322 D ． 318 11．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____． 15．已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为__________． 16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

新高考数学模拟试题及答案

新高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．设集合(){}2log 10M x x =-<，集合{}2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{} 2x x < D ．{} 12x x ≤< 2．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 4．给出下列说法： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 6．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =±

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124

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六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

2019年高考数学模拟试题(含答案)

2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 2．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 5． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 6．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 7．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 8．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他

十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 9．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 10．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 11．将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为( ) A ． B ． C ．0 D ．4 π- 12． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3 B ．12 - C ． 12 D 3二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．在ABC 中，60A =?，1b =3sin sin sin a b c A B C ________． 16．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 ． 17．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点，则ABC ?的面积为__________． 18．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则 ACB =∠______________. 19．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________． 20．已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3，外接球的表面积为16π，则正三棱锥

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

2019年高考模拟试卷文科数学(一) 学生版

2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B x y ==，则A B =（ ） A ．}2{ B ．}0{ C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)12z i i +=+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知圆2 2 :1O x y +=，直线:0l x y m ++=，若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(,[22,)-∞-+∞ B ．[- C ．(,1][1,)-∞-+∞ D ．[1,1]- 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ． 7 4 尺 B ． 29 16尺 C ． 15 8尺 D ． 31 16尺 5．已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点，则双曲线离心率的取值范围 为（ ） A ．)+∞ B ．(1 C ．(-∞ D ．]3,2[ 6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工表面积为（ ） A ．π5 B ．π01 C ．π512+ D ．2412π+ 7．在ABC ?中，2=?ABC S ，5AB =，1AC =，则BC =（ ） A ．52 B ．32 C ．32或34 D ．52或24 8．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间，频率 分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 9．已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，且12||||PF PF λ=， 若λ的最小值为 2 1 ，则椭圆的离心率为（ ） A ． 21 B ． 2 2 C ． 3 1 D ． 3 5 10．已知） ，（2 0π α∈，则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为（ ） 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

2019年高考数学模拟试题及答案

2019年高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 5．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )

新高考数学第一次模拟试题(及答案)

新高考数学第一次模拟试题(及答案) 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π =，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 3．()62111x x ? ?++ ??? 展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 4．设ω>0,函数y=sin(ωx+3π )+2的图象向右平移43π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是 A ． 23 B ．43 C ． 32 D ．3 5．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()f x = 与()f x =()f x y ==()f x x =与 ()g x = ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．若θ是ABC ?的一个内角，且1 sin θcos θ8 ，则sin cos θθ-的值为（ ） A ． B C ．2 - D 9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的

2019年高考数学模拟试题(附答案)

2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?，则()()233f f log -+=（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．15 3．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 4 9 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．在二项式4 2n x x 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ． 1 6 B ． 14 C ． 512 D ． 13 7．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A ．sin(+ )2π α B ．s(+ )2 co π α C ．sin()πα+ D ．s()co πα+ 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

9．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 10．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 12．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．43二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的高为________cm . 16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．

【20套精选试卷合集】广东实验中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷 理 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的． 1．已知集合}3,1{=A ，},2 1 )1lg(0|{Z x x x B ∈< +<=，则=B A I A ．}1{ B ．}3,1{ C ．}3,2,1{ D ．}4,3,1{ 2．已知复数133i z i +=-，z 是z 的共轭复数，则z z ?＝ A ． 21 B ．2 1- C ．1 D ．－1 3．已知向量(3,2)a =-r ，)1,(-=y x 且a r ∥b r ，若,x y 均为正数，则y x 2 3+的最小值是 A ．24 B ．8 C ． 38 D ．3 5 4．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的m,n 的比值=n m A ．3 1 B ． 2 1 C ． 2 D ．3 5．已知各项均不为0的等差数列{}n a 满足27 31102 a a a -+=， 数列{}n b 为等比数列，且77b a =，则=?131b b A ．4 B ．8 C ．16 D ．25 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数 书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今 仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了 2 3 4 甲 乙 9 4 m 2 5 n 1 3 2

2020高考数学模拟试题及答案

2020届高考模拟试题（含答案） 石油中学 巨泳 说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I 卷 一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的） 1.若复数2(R,12a i a i i -∈+为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.4 B. －4 C.1 D. －1 2．已知集合M=｛x ︱x=y 2｝,N=｛x ︱x 2-x-2>0｝，U=R,则N C M U ?= （ ） A ．｛x ︱0

2019年高考数学模拟试卷( 理科数学)

绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B y y ==，则A B =（ ） A ．{2} B ．{0} C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)42z i i -=+，则z =（ ） A ．25 B C ．5 D ．17 3．从[6,9]-中任取一个m ，则直线340x y m ++=被圆222x y +=截得的弦长大于2的概率 为（ ） A ． 23 B ． 25 C ． 13 D ． 15 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ．47尺 B ．1629尺 C ．815尺 D ．1631 尺 5．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工制品表面积为（ ） A ．5π B ．10π C ．125π+ D ．2412π+ 6．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间， 频率分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 7．已知2 5 2(231)( 1)a x x x ++-的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（ ） A ．10- B ．7- C ．10 D ．9 8．已知双曲线C 的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且双曲线的渐近线方程为y =， 则双曲线C 的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C ．3 或 2 D ．2 或 3 9．已知正项数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且有22 3526324002a a a a +=-，2410S S =， 则第2019项的个位数为（ ） A ．1 B ．2 C ．8 D ．9 10．已知函数2()f x x ax =+的图象在1 2 x = 处的切线与直线20x y +=垂直．执行如图所示的程序框图，若输出的k 的值为15，则判断框中t 的值可以为（ ） 此 卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号