辽宁省铁岭市九年级上学期数学9月月考试卷
辽宁省铁岭市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七下·苏州期中) 如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）
A . 4
B . 8
C . －8
D . ±8
2. （2分） (2016九上·新泰期中) 用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣l=0时，配方正确的是（）
A . （x﹣）2=
B . （x+ ）2=
C . （x﹣）2=
D . （x+ ）2=
3. （2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A . k≥-1且k≠0
B . k≥-1
C . k≤1
D . k≤1且k≠0
4. （2分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）
A . y=﹣（x﹣2）2﹣1
B . y=﹣（x﹣2）2﹣1
C . y=（x﹣2）2﹣1
D . y=（x﹣2）2﹣1
6. （2分）已知一个直角三角形的面积为10，两直角边长的和为9，则两直角边长分别为（）
A . 3，6
B . 2，7
C . 1，8
D . 4，5
7. （2分） (2016八上·大同期中) 在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）
A . 6＜AD＜8
B . 2＜AD＜14
C . 1＜AD＜7
D . 无法确定
8. （2分）(2018·普宁模拟) 一次函数和反比例函数＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
9. （1分） (2017九上·云梦期中) 若x=0是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为________．
10. （1分） (2019九上·黄石期中) 抛物线y＝（x﹣2）2的对称轴是________.
11. （1分） (2016九上·黔西南期中) 方程x2+3x+1=0的根的情况是：________．
12. （1分）(2018·浦东模拟) 已知点（-1，m）、（2，n）在二次函数的图像上，如果m>n，那么a________0（用“>”或“<”连接）．
13. （1分） (2016九上·洪山期中) 直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=﹣ x2﹣4x在直线y=m 上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=﹣x有3个交点，则满足条件的m的值为________．
三、解答题 (共9题；共91分)
14. （10分）计算题
（1）﹣ +（﹣1）0
（2）（﹣）+
（3）﹣|2﹣π|
（4）﹣3 + ．
15. （20分） (2019九上·黄石月考) 用适当的方法解下列一元二次方程
（1） (2x-1)2=25
（2） 3x2-6x-1=0
（3） x2-4x-396=0
（4） (2-3x)+(3x-2)2=0
16. （5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3,15），且过点（－2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D′是点D关于直线EC的轴对称点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D′恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；
（3）直线CD′交对称轴AB于点F,
①当点D′在对称轴AB的左侧时，且△ED′F∽△CDE，求出DE:DC的值；
②连结B D′，是否存在点E，使△E D′B为等腰三角形？若存在，请直接写出BE:BC的值，若不存在请说明理由.
17. （10分）某工厂一种产品去年的产量是100万件，计划明年产量达到121万件，假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同。
（1）求去年到明年这种产品产量的年增长率；
（2）今年这种产品的产量应达到多少万件？
18. （10分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 ， x2 ．
（1）
求实数k的取值范围．
（2）
若方程两实根,满足，求k的值．
19. （6分） (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
20. （10分） (2017八下·宁波期中) 解方程:
（Ⅰ）（Ⅱ）
21. （10分） (2019八上·武汉月考) 如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B.AC⊥y轴于C，A（4a，3a），且四边形ABOC的面积为48.
（1）如图1，直接写出点A的坐标；
（2）如图2，点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，同时点E从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动，DE交线段AC于F，设运动的时间为t，当S△AEF＜S△CDF时，求t的取值范围；
（3）如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为N，连BN交y轴轴于P，当OM＝3OP时，求点M的坐标.
22. （10分）阅读理解
抛物线y=x2上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．问题解决
如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=x2的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=﹣1的垂线，交于E，F两点．
（1）
写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°
（2）
在△PEF中，M为EF中点，P为动点．
①求证：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；
②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共9题；共91分)
14-1、
14-2、
14-3、
14-4、
15-1、
15-2、15-3、15-4、
16-1、
17-1、17-2、
18-1、18-2、19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、