分数乘法(分数乘整数)

教学目标

1.经历分数乘法计算方法的探索过程,理解分数乘法的意义,体验直观模型与“转化”思想的运用。

2.掌握分数乘法的计算方法,能正确进行分数的乘法运算。

3.会解决有关的应用问题,体会分数乘法在生活中的应用。

2教学重点

引导学生探索分数乘整数的计算方法,并会正确计算。

3教学难点

理解分数乘法的意义。

4教学方法

三勤四环节教学法

5教学准备

1.课前复习同分母分数加减法

2.智力挑战游戏:

下面这道题,看谁算的又对又快:

17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9

6教学过程

6.1 第一学时

6.1.1教学活动

活动1【导入】一、定向?诱导

1.复习整数乘法的意义

师:同学们,我们刚才把

17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9

这道题转化成了10个17相加,你会一个一个相加计算结果吗?为什么转化成乘

法呢?那老师要问大家,是不是所有的整数加法都能转化成乘法呢?谁来告诉老

师什么样的加法才能转化为乘法?

对,这就是整数乘法的意义:整数乘法表示求几个相同加数和的简便运算。

复习了整数乘法的意义,我们来看两道和小数有关的题目。

2.说出下列算式不计算

(1)求5个1.2是多少?(2)求12个0.7是多少?

要求比较每道题目的三个算式(加法算式和乘法算式),再次突出乘法算式的简

洁性。

师:比较每道题目中的三个算式,你愿意选择加法吗?为什么?看来小数乘整数的

意义和整数乘法的意义是相同的:也是求几个相同加数和的简便运算。

那么分数乘法的意义又是怎样的呢?今天这节课,我们来学习分数乘法。

板书:分数乘法(一)

3.出示学习目标

(1)理解分数乘法的意义

(2)掌握分数乘法的计算方法,并能正确进行分数乘法运算。

师:通过学习目标我们知道今天的学习任务有几个?第一个是?第二个是?明白

了今天的学习任务。我们就开始今天新课的学习。

活动2【讲授】二、自学?探究

师:既然,大家已经预习过了。老师就来直接考考大家。

1.出示情境图一(问题串一)

(1)师:谁能用最简洁的一句话概括这道题是求什么的?

引导:求3个1/5是多少?(板书)

(2)3个1/5是多少呢?(学生口答3/5)

师:对于这个结果,大家是张口就来。因为刚开始学习分数的时候我们就知道,几个分数单位就是几分之几。大家请看示意图。(课件出示)我们把整张纸条看做“1”,一张卡占整张纸条的1/5,正好就是一个分数单位,3张卡片就是3个1/5,所以就是3/5。如果有4个这样的分数单位呢?如果有7个呢?分数加法就是数一数一共有几个分数单位的。

如果不画图,让你列出算式,写出计算过程,你会吗?谁来黑板上边写边讲?

预设:用加法算式、用乘法算式

1/5+1/5+1/5=(1+1+1)/5=3/5

3×1/5=1/5+1/5+1/5=(1×3)/5=3/5

学生讲,其他学生质疑。

引导:

对于用乘法做的同学:你是怎么想到用乘法做的?为什么不用加法?乘法中的每一步根据是什么?这里的3表示?1/5表示?

2.出示情景二(问题串二)

(1) 同桌交流,书上的算法你看懂了吗?

(2)先同桌汇报,再全班交流,小老师讲解

师生共同质疑

第一种算法(画图):

引导:每个3/7都有3个1/7,也就是说他们的分数单位是相同的,可以直接相加。

加起来一共是6个1/7,所以是6/7。

第二种算法(列式):

引导:为什么可以用乘法?中间的过程是什么道理?计算书写步骤。

师概括:从这两道可以看出,分数乘整数的意义也和整数乘法的意义是相同的:

也是求几个相同加数和的简便运算。

3. 总结算法(问题串三)

师:下面请两位同学上黑板计算下面两道题,看看掌握的怎么样,要注意必须有

计算过程,不能直接写答案。其他同学写在练习本上。

5/16×3 2×5/9

订正后,根据以上几道题,谁能用最简洁的语言概括出分数乘整数的计算方法?

比一比谁的语言最简练,又最准确。大家仔细观察,认真思考,一会儿我找同学说

一说。

如果老师给大家一个填空,你认为应该怎么填?

课件:分数乘整数,分母( ),( )作分子。

活动3【活动】三、讨论?解疑

1.仔细阅读课本22页,边读边思考:这节课还有什么不理解的地方?

比一比看谁能提出有价值的问题。

2.预设:

(1)为什么学过乘法了,还要转化成加法计算?

(2)什么情况下可以用分数乘整数计算?举个例子。

活动4【练习】四、反馈?总结

师:既然大家没有问题了,那老师出两道题目考考大家。请大家打开课本23页。

1.独立完成课本第23页“练一练”第1、2小题

集中展示,学生当小老师。

2.口算结果。第3小题。

3.分享交流(当小老师)

对照学习目标,说一说这一节课学会了什么?怎么学会的?

(先给同学们思考回忆的时间,再同桌交流,最后如果有时间指名全班汇报,教师

注意引导学生表达的准确性与完整性)

4.师总结:今天这节课,我们通过学习知道了分数乘整数的意义和整数乘法的意

义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。也就是说,再遇到求几个相同分数

的和的题目时,我们就可以直接列出乘法算式了。这节课我们还知道了分数乘

整数在计算的时候,分母不变,用原来的分子乘整数的积作分子。圆满完成了两

个学习目标,祝贺同学们,下课。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）

分数乘法(分数乘整数)

教学目标 1.经历分数乘法计算方法的探索过程,理解分数乘法的意义,体验直观模型与“转化”思想的运用。 2.掌握分数乘法的计算方法,能正确进行分数的乘法运算。 3.会解决有关的应用问题,体会分数乘法在生活中的应用。 2教学重点 引导学生探索分数乘整数的计算方法,并会正确计算。 3教学难点 理解分数乘法的意义。 4教学方法 三勤四环节教学法 5教学准备 1.课前复习同分母分数加减法 2.智力挑战游戏: 下面这道题,看谁算的又对又快: 17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9 6教学过程 6.1 第一学时 6.1.1教学活动 活动1【导入】一、定向?诱导 1.复习整数乘法的意义 师:同学们,我们刚才把 17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9

这道题转化成了10个17相加,你会一个一个相加计算结果吗?为什么转化成乘 法呢?那老师要问大家,是不是所有的整数加法都能转化成乘法呢?谁来告诉老 师什么样的加法才能转化为乘法? 对,这就是整数乘法的意义:整数乘法表示求几个相同加数和的简便运算。 复习了整数乘法的意义,我们来看两道和小数有关的题目。 2.说出下列算式不计算 (1)求5个1.2是多少?(2)求12个0.7是多少? 要求比较每道题目的三个算式(加法算式和乘法算式),再次突出乘法算式的简 洁性。 师:比较每道题目中的三个算式,你愿意选择加法吗?为什么?看来小数乘整数的 意义和整数乘法的意义是相同的:也是求几个相同加数和的简便运算。 那么分数乘法的意义又是怎样的呢?今天这节课,我们来学习分数乘法。 板书:分数乘法(一) 3.出示学习目标 (1)理解分数乘法的意义 (2)掌握分数乘法的计算方法,并能正确进行分数乘法运算。 师:通过学习目标我们知道今天的学习任务有几个?第一个是?第二个是?明白 了今天的学习任务。我们就开始今天新课的学习。 活动2【讲授】二、自学?探究 师:既然,大家已经预习过了。老师就来直接考考大家。 1.出示情境图一(问题串一)

分数乘整数)编写说明及教学分数乘法二)建议

分数乘整数）编写说明及教学分数乘法（二）（建议 《分数乘法（二）（分数乘整数）》编写说明及教学建议 学习目标 1．结合具体的情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。 2．会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。 编写说明 本节内容主要还是整数乘分数的乘法的意义、计算方法与应用。与上一节不同的地方，就在于单位量是整数，单位数是分数。教科书设计了三个问题和“试一试”。其中，第一个问题是探究单位量是整数，单位数是分数单位的乘法的意义（即表示一个整数的几分之一）及其计算方法；第二个问题是探究单位量是

整数，单位数是分数的乘法的意义（即表示一个整数的几分之几）及其计算方法；第三个问题求一个整数的几分之几，既能直观运算，也能根据整数乘分数的计算方法正确地进行运算。 ?笑笑吃了多少块饼干？ 引导学生进一步体会整数乘分数的乘法的意义，即求一个数的几分之一可以用整数乘分数单位的乘法 解决。教科书沟通了“6的”与“的6倍”之间的等价关系，借助直观图“将6块饼干作为整体取它的”和“分别取每块饼干的再求和”，从两个学生可能思考到的角度给予说明，并用“相当于”这个关联词启发学生沟通“6的”和“6个的关系，帮助学生理解笑笑说的“我吃的饼干数是奇思的”这句话的含义。 在这个基础上，理解整数乘分数的乘法有两种意义，但计算方法是一样的。 ?淘气吃了多少块饼干？ 这个问题的编写思路与上一个问题相同，二者的区别在于：上一个问题的分数是分数单位，此问题中的分数是一般分数。教科书继续引导学生理解“6的”与“的6倍”的等价性，目的是帮助学生进一步领悟解决求“一个数的几分之几”用分数乘法的道理。 ?8的是多少？画一画，算一算。 教科书采用留白的方式，鼓励学生把自己的理解用作品的形式展示出来，目的是留给学生思考的空间，进一步理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算。 试一试 在掌握整数乘分数的乘法的基础上，又提出两个问题。第一个问题是认识一个量比另一个量增加几分之一的数量关系并解决相关的实际问题；第二个问题是能够提出与第一个问题类似的一个例子，培养举一反三的能力。 ?男生比女生多植树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的。 这是一个实际问题，问题中出现一种新的数量关系，即一个数量比另一个数量多几分之一。面对新情况、新问题，最好的策略就是利用几何直观，通过画图描述和分析问题，探索解决问题的思路。这也是为学生把自己的理解用作品的形式展示出来，进行交流、分享、反思的机会。 ?你能再说出一个类似的例子吗？ 希望学生在举例的过程中，在数量关系上有两个突破：一是把“多几分之一”变成“多几分之几”（把

分数乘法-练习题

《分数乘法》同步试题 一、填空 1.涂一涂，算一算 用加法计算：； 用乘法计算：； 我发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都 是。 考查目的：对分数乘整数意义的理解和掌握。 答案：；；求几个相同加数的和的简便计算。 解析：帮助学生回顾已有知识、学习新知的完整过程，加深对已学知识的理解和巩固。采用动手实践与计算归纳相结合的方式，对学生的学习方法进行指导。还要注意在该题的用乘法计算的分析中，应对先约分再计算的算法加以强调。 2.看图列式计算（求深色阴影部分的面积） 我发现：（1）一个数乘以分数，就是 求； （2）分数乘分数，用相乘的积 作，相乘的积作。 考查目的：对一个数乘分数意义的理解，以及分数乘分数计算方法的掌握。 答案：；。

解析：一方面，通过图形强化学生对“一个数乘分数”意义的理解；另一方面，重点回顾了分数乘分数的计算方法。对该题的具体分析，可让学生通过在纸上折一折的操作活动进行，对学习困难的学生，尤其需要加深他们对单位“1”的理解。 3.在○里填上＞，＜或者＝；在（）里填上合适的数。 ○○ ○ ×( )＜×( )＞ ( )×= 考查目的：主要针对“一个（不为0）的数乘以一个大于1、等于1、小于1的数，积分别大于、等于、小于它本身”这一知识点的理解和掌握。 答案：＞；＜；＜；略（小于1的数）；略（大于1的数）；1。 解析：应引导学生通过仔细观察题目中的数据特征，再结合自己的思考和验证加以解决。所选习题之间具有较强的互通性，有利于学生自己探索出规律。 4.连线找朋友，看谁找得又对又快 （1） （2） 考查目的：第（1）题考查学生将乘法运算律推广到分数进行简便计算的能力；第（2）小题重点突出分数乘法计算题中对数据特征的把握，同时对倒数的知识进行了渗透。

六年级数学上册 2.1分数乘法(第1课时)分数乘整数教案 新人教版

六年级数学上册 2.1分数乘法（第1课时）分 数乘整数教案新人教版 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：复习 1、出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（2）计算：＋＋＝＋＋＝ 2、引出课题。＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。新授利用＋＋教学分数乘法。这道加法算式中，加数各是多少？（都是）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3）＋＋＝9，那么＋＋＝3，所以3＝____________＝9。同学们想想看，3＝9计算过程是

怎样的？谁能把它补充完整。出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。？引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：3 =）结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。练习：练习完成“做一做”第2题。教学例2（1）出示6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分： A、先约分再计算； B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。 三、练习完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）作业练习二第 1、2、4题。教学反思：

分数乘法知识要点

分数乘法知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 三、规律：（乘法中比较大小时） 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 3、一个数（0除外）乘1,积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除，后加减， 同级运算从左到右运算，如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：（a × b ）×c = a × （b × c ） 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c 三、经验之谈： 在进行分数乘法计算时，拿到题时不要急着动手，我们先观察一下，尽量把能约分的先约分，

如果不确定的题先打打草稿，这样子做题准确度和效率都会得到提高。另外提醒一点，解答数学题，希望同学们养成打草稿的习惯，在初中数学中，太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的。 分数除法知识要点 1、分数除法的意义 乘法：因数× 因数= 积；除法：积÷ 一个因数= 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 注：0不能做除数。 3、规律（分数除法比较大小时） （1）、当除数大于1,商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1,商等于被除数。 4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。多层括号，从最里层开始计算。 5、分数除法应用题 例1：把6米长的钢管平均截成9段，每段占全长的几分之几？3段占全长的几分之几？每段长多少米？ 分析：（1）把钢管的长度看成单位1,用单位1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几；（2）用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几； （3）每段的长度就用总长度除以平均分的段数。 解：（1）1÷9=1/9 （2）1/9 ×3 =1/3 （3）6÷9=2/3 答：…… 2：小明15分钟走1千米路，小新16分钟走1千米路．他们在1分钟内各走了多少千米路？ 分析：小明15分钟走1千米路，小新16分钟走1千米路．他们在1分钟内各走了多少千米路？解：小明1÷15=1/15（千米） 小新1÷16=1/16（千米） 答：……… 三、经验之谈： 除法是乘法的逆运算，在应用题中很多时候知道“积”,我们只需求出另一个因数就OK.部分计算题需要拐两个弯，其实不难，只要我们保留细心计算到底就能解决。

北师大版数学五年级下册分数乘法(一)(分数乘整数)

《分数乘法（一）（分数乘整数）》教学设计 河津市第二小学陈瑞 一、教学内容 北师大版五年级数学下册第22页、23页练一练 二、教学目标 1、经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。 2、掌握分数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。 3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 三、教学重点、难点 教学重点：能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 教学难点：理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。 四、教学过程 （一、）揭示课题，明确目标 师：今天我们要探究的是《分数乘法（一）（分数乘整数）》。（板书课题：分数乘法（一）（分数乘整数）） （课件出示）学习目标：

1.理解分数乘整数的意义。 2.掌握分数乘整数的计算方法。 师：让我们带着这两个学习目标，开始今天的探究学习。 【设计意图：揭示课题，明确本节课的学习目标。】 （二、）探究新知，培养能力 1、（课件出示）1个占整张纸条的5 1，3个 占整张纸条的几分之 几？ 师：请读题思考，3个占整张纸条的几分之几？ 生： 53 。 师：大家想一想他是怎么得到5 3，请在任务单上把你的想法写出来或者画出来。 （学生独立完成，教师巡视） 师：现在可以在小组内交流你的想法。 师：老师的要求是这样：每位同学都在小组说一说你解决问题的方法；组长把不同的方法收集起来，做好展示汇报的准备。 （展示汇报） 生1：

师：请你给大家说说你的想法。 生：把整张纸条平均分成５份，1个图案占51，3个图案就是3个5 1，所以是5 3。 师：这位同学分析得真好。要解决“3个图案占整张纸的几分之几”其实就是“3个51是多少”（板书：3个5 1是多少？） 师：画图法可以直观形象帮助大家解决问题。 生2：5 1 +5 1+5 1= 53 师：说说你是如何想的。 生：3个 占整张纸的几分之几，就是3个5 1加起来，所以用加法。 5 1×3＝5 3（板书：5 1×3） 师：你是怎么想的？ 生：5 1 +5 1+5 1就是3个5 1相加，所以我写成了5 1×3。 师：为什么能想到写成乘法？ 生：因为以前学习乘法时，计算几个相同加数的和，可以列成乘法算式。 师：这真是一个了不起的想法，这位同学能由整数乘法的意义，想到几个相同分数相加时也可以写成乘法。（板书：求几个相同分数的和）这种用旧知识来解决新问题做法，值得我们学习。

分数乘法知识点归纳

分数乘法知识点归纳 （一)分数乘法的意义： （二)知识点1：分数与整数相乘： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点2.整数乘分数的意义： 整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。 知识点3.：分数乘分数的意义 分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 （二）、分数乘法的计算方法： 知识点1. 分数乘分数的计算方法： 分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。） 知识点3．分数乘整数的计算方法： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。 知识点4．含带分数的分数计算方法 带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 知识点5.分数乘小数的计算方法 分数乘小数，可把小数化成分数，统一成分数乘分数，按照分数乘分数的计算方法计算。 分数乘小数，也可把分数化成小数，统一成小数乘小数乘小数，按照小数乘小数的计算方法计算。 注意：当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数

（三）、乘法中乘数与积的大小关系的规律： 一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。 （四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同： 知识点1：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 加法的交换律、结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置，可以任意的把其中两个加数结合在一起。 知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 乘法交换律和结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置，也可以任意的把其中两个因数结合在一起 另附：倒数： 知识点1.倒数的意义： （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （2）互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。也就是说如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的（要说清谁是谁的倒数）。 知识点2．求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子分母的位置。 ②求整数的倒数：把整数看作分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 ③求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

六年级数学上册1 分数乘法第1课时 分数乘整数(1)

作品编号：782345167624791823987 学校：哇代古丰市然眉山镇村庄小学* 教师：周喻王* 班级：王者伍班* 1 分数乘法 本单元的教学内容有分数乘法的意义、分数乘法的计算、分数混合运算和利用分数乘法解决实际问题。分数乘法的知识，不仅可以用来解决有关分数的实际问题，而且是后面学习分数除法和百分数等知识的重要基础。 教科书通过在实际情境中教学，让学生在理解分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法的同时，培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。为了避免过多的重复，教科书把“求一个数的几分之几是多少”编排在理解分数乘法的意义和解决分数乘法计算的过程之中，在此基础上，又编排了稍复杂的分数乘法问题，即“连续求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”。 本单元的教学重点是理解并掌握分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单的实际问题。教学难点是理解分数乘法的算理以及用分数乘法的相关知识解决实际问题。 在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识，这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。六年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，应多通过操作、演示、观察、比较等具体活动，即先形象具体、后抽象概括来帮助学生理解分数乘法的意义和算理。 1.让学生在现实情境中学习分数乘法的计算。教学过程中，教师应结合教科书提供的实例，尤其是练习中丰富的现实素材，也可以选择学生身边的事例，借助现实情境，引导学生提出数学问题，经历探索分数乘法计算的过程。 2.通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。分数乘法计算教学的重点是让学生理解算理，掌握计算方法。让学生记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是教学的难点。此时，就需要借助操作或直观图来引导学生通过观察、实验、操作、推理等探索性的活动，理解分数乘分数的结果中的分母和分子分别是怎样得到的。 3.紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式。分数乘法的意义有两种不同的表述，其中“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”对学生而言是全新的。在解决相关实际问题时，教师要引导学生找出两个相比较的量，分析两个量之间的数量关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。这类基本问题的解题思路的理解和掌握，为学生解决稍复杂的实际问题奠定了基础，同时也为“分数除法”单元解决实际问题提供了直接支持。 4.有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。画图既可以将学生对题意的理解加以外显，又可以将现实情境抽象为数学模型，帮助分析和解决问题。教学时要有效运用画图策略，帮助学生理解题意，分

分数乘法(整数与分数相乘)

第一讲 分数乘法 ——整数与分数相乘 【知识点】 分数乘法（一） 1、 分数乘整数的意义 （1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。 （2）求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。 例如：3×51=515151++=53 3×51=515151++=5111++=513?=5 3 （分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分 数。 3、计算时，可以先约分在计算。 【典型例题】 例 1 （1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算： 103＋103＋10 3＝ 38 ＋38 ＋38 ＋38 = 2、 分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 例 2 计算下列各题并说出计算方法。 101×5 85×1 7 3×2 拓展提高 （1） 分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。如11 1011251125=?=?。 （2） 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算。如

5 3225162513=?=?。 例3 9×718 = 347 ×28= ② 130×12 = 3、 分数乘整数的简便算法 分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 例 4 六（1）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有多少人，男生有多少人? 【拓展提高】 分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法。例如 31097??，计算中分数的分母9和整数3能约分，先约分在计算。 即3 7031073109731097=?=??=?? 【课堂练习】 1、直接写得数。 13 ×0= 56 ×12= 45× 35 = 17× 916 = 9×718 = 425 ×100= 18×16 = 44－72×512 = 2、38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） 3、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 4、看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）。 5、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。 6、比30多 16 的数是（ ）；比36少 34 的数是（ ）。 7、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 57 ，行驶了多少千米？ 8、一个果园占地20公顷，其中的 25 种苹果树，14 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

分数乘法知识点和题型

《分数的乘法》 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 1、 98 ×5表示（ ）。 2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋8 3 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3、24个32是多少？ 14 5 吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 1、 98×43 表示的意义是（ ）。 2、125吨的3 2 是多少吨？ 3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的3 1 长（ ）米。 （二）分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例如：1、 72×3 53×6 214×9 103×5 1611 ×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10 7 千克=（ ）克 算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 例如： 152×85 3914×28 13 4532×2815 65× 25 12 2110×5 3 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×39 14 85×52

（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 例如： 65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×6 5 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 例如：1、53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×5 21 2、（ 9 24 + 83 ）× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 3、10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-13 7 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。 例如：（1）皮球的个数比足球多 52。 （2）实际用水量比原计划节约91 。 （ ）的个数×52=（ ）的个数 （ ）用水量×9 1 =（ ）用水量 （3）一桶油用去53，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（ ）的千克数×5 3 =（ ）的千克数

六年级数学上册1 分数乘法第2课时 分数乘整数(2)

作品编号：782345167624791823987 学 校：哇代古丰市然眉山镇村庄小学* 教师：周喻王* 班级：王者伍班* 第2课时分数乘整数（2） ?教学内容 教科书P3例2及“做一做”。 ?教学目标 1.结合问题情境和直观图示，理解整数乘分数的意义，迁移分数乘整数的计算方法和算理，掌握整数乘分数的计算方法。 2.在合作学习和互动交流中感受分数乘法意义的多样性，深化对分数与整数相乘算理和算法的理解，提高运算能力。 3.在探索过程中培养学生灵活思考问题和运用已有知识解决问题的能力。 ?教学重点 理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。 ?教学难点 理解“求一个整数的几分之几是多少”用乘法解决。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、激活经验，导入新课 1.课件出示两道习题，学生口答。 【学情预设】学生基本上能够口答，也能说出分数乘整数的意义及计算方法。 2.导入新课。 师：今天我们继续研究分数乘法的问题。［板书课题：分数乘整数（2）］ 【设计意图】在学习新课前进行一些基本的计算练习，让学生在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。 二、创设情境，探究新知 1.借助情境，理解整数乘分数的意义。【教学提示】 指名说说 1 5 ×15的意义和计算方法。

（1）课件出示教科书 P3例2第一个问题。 师：你们能解决这个问题吗?请说一说你们的思路。 【学情预设】12×3=36（L)。一桶水有12L，求3桶水共多少升就是求3个12L是多少，列式为12×3。（板书：12×3求3个12相加是多少） 师：3个12L，我们还可以怎样理解? 【学情预设】表示12L的3倍是多少。（板书：12的3倍是多少） （2）课件出示教科书P3例2第二个问题。 师：请你们在练习本上独立解答。写完后和小组内同学交流自己的想法。 【学情预设】预设1：要求1 2 桶是多少升，就是求12L的一半是多少升，列式为12 ÷2。 预设2：12L的一半就是求12L的1 2 是多少升，列式为12× 1 2 。（板书：12× 1 2 求 12的1 2 是多少） 针对预设2，师追问：你理解他的意思吗?你能再说说吗？（3）课件出示教科书P3例2第三个问题。 师：那1 4 桶是多少升?你能用刚才回答的同学的思路再说一说吗? 【学情预设】求1 4 桶是多少升,就是求12L的 1 4 是多少升，列式为12× 1 4 。（板书： 12×1 4 求12的14是多少） （4）对比分析。【教学提示】 启发学生思考：1 2 桶就是半桶，求“ 1 2 桶是多少升”就是求12L的一半是多少升，也就是求12的1 2 是多少。

北师大版数学五年级下册《分数乘法(一)(分数乘整数)》教学教案

《分数乘法（一）（分数乘整数）》教学教案 学习目标 1．经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。 2．掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。 3．会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。 编写说明 本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。主情境是画有一个松树图案的五连方长方形纸，呈现了三个问题。第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义（单位量是分数单位，单位数是整数，即表示某个分数单位的几倍）及其计算方法；第二个问题是探究整数乘分数的乘法的意义（即表示某个分数的整数倍）及其计算方法；第三个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法。 有教师问，在以往的教学中，分数的意义很明确，几个几分之几就用分数乘整数，一个数的几分之几 则用整数乘分数，但在教科书的“分数乘法（一）”中，3个是多少，是用整数乘分数来列式，这样是不是表明整数乘分数与分数乘整数的意义相同呢？ 这实际上是乘法算式是否要区分“被乘数”和“乘数”的问题。根据课程标准的精神，本套教科书中没有区分乘数和被乘数。例如，在整数乘法的运算中，算式“4×6”既可以表示6个4相加，又可以表示4个6相加，即在不涉及具体问题情境下，可以代表两个意义，4×6=6+6+6+6或4×6=4+4+4+4+4+4都是对的。反过来，6+6+6+6既可以写成4×6，也可以写成6×4；4+4+4+4+4+4既可以用4×6表示，也可以用6×4表示。也就是一种意义可以用两种方式表示。但在具体应用问题的情境中，不同的算式有时表示不同的含义，比如“有6个小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔”，4×6只代表6个4相加，当然这个实际问题也可以列出算式“6×4”。在解决实际问题教学过程时，教师要注意让学生理解每个数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘数”，即不要强调“被乘数”和“乘数”书写位置上的人为规定。 同样，在分数乘法的内容中，教科书也不区分乘数的位置，处理方法与整数一样，也就是说分数乘整数不但可以表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几分之几是多少。 教科书进行这样的处理在数学中是没有问题的，同时也减少了学生在学习中的“人为”障碍。在学习乘法时，最重要的是让学生体会乘法的意义。如果过分强调“被乘数”和“乘数”的区别，一是使学生将主要精力放在了这种区分上，而可能造成对乘法的意义学习的忽略；二是区分二者对学生来说一直是难点，这加重了学生不必要的负担，很多学生能够在具体情境中运用乘法正确地解决问题，却因为“被乘数”和

分数乘法知识点总结

分数乘法单元总结 一、分数乘法（一） 1、分数乘整数的意义：是求几个相同加数（这里的加数是指分数）的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 二、分数乘法（二） 1、分数乘整数的意义:整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断，也可以把这个整数看作单位“1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个数的几分之几。 2、求一个数的几分之几是多少的计算方法:由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前面这个数看坐单位“1”，求这个整体的几分之几是多少，根据整数乘分数的意义要用乘法计算。也就是用这个数乘后面的几分之几，即乘这个分数. 3、已知一个数多几分之几求多多少? 已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算 三、分数乘法（三） 1、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。在计算时能约分的先约分。最后结果要化成最简分数。 3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系：一个数乘真分数，积小于这个数；一个数乘假分数，积等于或大于这个数。（如果所乘额分数大于1，积是大于这个数。如果所乘的分数小于1，积小于这个数。） 四、倒数 1、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须说一个数另一个数的倒数，不能孤立的某一个数是倒数。 2、求一个数的倒数的方法：（1）因为互为倒数的两个数的分子、分母是调换位置的，根据这点，我们可以求一个数的倒数。给出一个数，只要我们将其化为分数的形式再调换它的分子、分母的位置，就求出了它的倒数。对于一个自然数（0除外），我们可以把它看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置，求出这个数的倒数。（2）1的倒数是1，因为1乘1得1，符合倒数的意义。（3）0没有倒数。