一元二次方程单元测试题

一元二次方程单元测试题

(考试时间：90分钟 满分：120分)

一、填空题：(每小题3分，共60分)

1.

把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为： ______，一次项系数为：______，常数项为：______.

2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.

3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程 x 2 -14x+48=0的一个 根，则这个三角形的周长为 。

4.关于x 一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k 的最小整数值是______。

5.已知方程x 2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.

6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.

7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.

8.已知关于x 的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m 的值是

9.已知x 1 x 2是方程x 2-2x-1=0的两根，则x 11+x 2

1等于 。

10.如果x

x 1-1

2—8=0，则x 1的值是 。 二、选择题：(每小题3分，共60分)

11、下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )

(A)

(B) (C) (D)

12、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x 2-8x+7的两根，则此三角形的斜 边长为（ ）

A 3

B 6

C 9

D 12

13．关于的一元二次方程

有实数根，则( )

(A)＜0 (B)＞0(C)≥0(D)≤0

14．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为( )

(A)(B)

(C)(D)

15．使分式的值等于0的x的值是( )

A 2

B -2

C ±2

D ±4

16、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

17、王刚同学在解关于x的方程x2-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则原方程的解为（）

A x1=-1 x2=-4

B x1=1 x2=4

C x1=-1 x2=4

D x1=2 x2=3

18．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )

A x(x+1)=1035

B x(x-1)=1035

C x(x+1)=1035

D x(x-1)=1035

19、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）

A 500（1+x2）=720

B 500(1+x)2=720

C 500(1+2x)=720

D 720(1+x)2=500

20、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（）

A 10

B 12

C 13

D 14

三、解答题：(60分)

21．解下列方程：(20分)

(1)(2)

(3)(4）x2+4x=2

22、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

23．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

24、(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10

米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？

25、(8分)阅读下面的例题：

解方程

解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；

当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.

请参照例题解方程.

26、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存

．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？