六年级数学：列方程解稍复杂的分数应用题(教案)

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

学校：

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数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

列方程解稍复杂的分数应用题(教案)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

课题四：列方程解稍复杂的分数应用题（a）

教学内容

教科书第72～73页例6、例7，练习十八的第1～3题．

教学要求

使学生在理解数量关系的基础上学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力．

教学过程

一、复习

出示教科书第72页上面的复习题．

1．先指定一名学生口述题目的条件和问题，教师同时画出下面的线段图：

2．全体学生在练习本上解答．

3．全体订正．

指定一名学生口述分析解答的过程．（引导学生说出把大米的重量看作单位“1”．先求出单位“1”的是多少千克，再从大米的总重量里去掉吃了的千克数，就是剩下的千克数．）学生口述算式，教师板书：40－40×．

再指名口述另一种解法的思路．把大米的总重量看作单位“1”，先从单位“1”里去掉，求出剩下的大米占单位“1”的几分之几，再求单位“1”的是多少．学生口述算式，教师板书：40×（1－）．

教师小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算．

二、新课

1．教学例6．

（1）出示例6，引导学生理解题意，画出线段图．

指名说出题目的已知条件和问题．然后提问：吃了是什么意思？应把哪个数量看作单位“1”？（引导学生说出：吃了买来大米重量的，要把买来大米重量看作单位“1”．）教师在黑板上画出线段图．

提问：还有什么已知条件图中没有表示出来？（引导学生说出“还剩15千克”没有表示出来，应在线段右边三格的上面写出“剩15千克”．）教师在图中相应的位置上写出．

六年级数学解比例和解方程

六年级口算题二十三 2∶100= 4∶8= 15 ∶200= 12∶16= 1.25∶2= 4.5∶27= 1∶45 = 2∶6= 38 ∶15= 7∶14= 212 ∶512 = 0.125∶1.25= 5∶2= 23 ∶34 = 14∶8= 1.8∶9= 2∶9= 0.35∶7= 35 ∶3= 47 ∶2= 六年级口算题二十四 13 ∶14 = 3∶23 = 42∶63= 8∶5= 0.3∶0.9= 5∶9= 7∶3= 4.5∶1.5=

2.5∶3= 1 2 ∶ 1 3 = 6∶8= 6 5 ∶ 1 6 = 1 2∶ 1 5 = 0.2∶1 4 5 = 12∶14= 4∶5= 0.3∶0.9= 3∶15= 1.4∶0.2= 0.3∶2= 3∶8= 1.2∶ 2.1= 36∶27= 9∶6= 六年级口算题二十五 5 6∶4= 10∶ 1 4 = 4∶8= 100∶20= 4.2∶6= 1 6 ∶ 1 9 = 0.8∶0.25= 7∶9= 36 144 = 8.1∶0.9= 31∶93= 15∶0.5= 0.8∶0.6= 0.75∶1.5= 2 5∶ 1 2 = 8 15 ∶ 4 5 =

8.1∶9= 514 ∶25 = 六年级口算题二十六 1∶0.125= 123 ∶123 = 1∶0.3= 3∶115 = 49 ∶23 = 1∶114 = 217 = 214 ∶9= 246 = 315 ∶45 = 16∶12= 0.25∶14 = 19 ∶16 = 16 ∶13 = 23 ∶34 = 57 ∶27 = 58 ∶57 = 14 ∶18 = 六年级口算题二十七

五年级列方程解应用题讲义

★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）” 同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步： （一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系） （二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示） （三）根据等量关系列出方程； （四）解方程求出未知数的值； （五）验算并答题。 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：水果店运来苹果和梨共570千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨=570 270＋x=570 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0.6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果 x＋0.6=7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4－x=0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 关键词：XXX是XXX的几倍 饲养场共养800只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡 x×2=800 列除法式：母鸡÷公鸡=2倍 800÷x=2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点） 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树=240 2x＋x=240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只 x＋27=4x4x－x=27

六年级数学解比例方程及答案

六年级数学解比例方程及答案 x : 10= 4 : 0.4 : x=1.2 : 2 111 2: 5 = 4 : x 0.8:4=x:8 x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 2 24 4.5 6 x : 3 =6: 25 x := 2.2 45:x=18:26 解比例: 12 3 2.8:4.2=x:9.6 10 : x= 8: 2.8:4.2=x:9.6 3 1 x : 24= 4 : 3 8:x= 8 ■ 6 _ —X. 12 2.4 = x 36 54 x = 3

0.6 1. 0. 6 : 4 = 2.4 : x 6 : x=- 12 = x

1、工程队修一条水渠，原计划每天修 360米，30天修完。修10天后，每 天多修40米，再修多少天就能完成任务？ 2、 农场挖一条水渠，头5天挖了 180米，照这样速度，又用了 16天挖完 这 条水渠。这条水渠全长多少米？ 3、 一列火车从甲地开往乙地，5小时行了 350千米，照这样计算，共要行 9 小时。甲乙两地相距多少千米？ 4、 40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千 克？ 5、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需 几天？ =X ? =:5 11 4 25 1 1 :x x : 0.7 12 5 36 14 2 10 : 50= x : 40 6 : 18 1.3 : x = 5.2 : 20 x : 3.6 = 16 20 4.6 = 8 02 = x 3 x 8= 64

6、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是同时测得电 1.6 米, 线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？ 标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2 米，这棵树高是多少米？ 8、修路队修一段路，头3 天修了135 米，照这样速度，又修了8 天才修完这段路，这段路长多少米？ 9、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405 千米，头4 小时行驶了1 80 千米，剩下的路程还要行多少小时？ 10、某印刷厂计划三月份印刷课本20000 本，结果上旬就印刷7000 本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？ 11、用5 辆同样汽车运粮食一次能运22.5 吨，照这样计算，要把36 吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？ 12、服装厂生产制服，前3 个月生产0.48 万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？

小学六年级解比例及解方程练习题

解方程及解比例练习题 解比例: x:10=4 1 :3 1 0.4:x=1.2: 2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 9 2=x 8 x 36=3 54

x: 32=6: 2524 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43 :31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1

0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12

6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=83 X ÷7 2 =167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38

复杂的列方程解应用题

复杂的列方程解应用题 1、笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？ 2、四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各有多少只？ 3、10元盒5元一张的人民币共有40张，共计325元，两种人民币各有几张？ 4、现有大、小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问：大、小塑料桶各有多少个？ 5、某运动员进行射击考核，共打20发子弹，规定每中一发记20分，脱靶一发 扣12分，最后这名运动员共得240分。问：这名运动员共打中了几发？

6、育才小学五年级举行数学竞赛，共10题。每做对一题得8分，错一题倒扣5 分。张小灵最终得分为41分。她做对了多少题？ 7、鸡与兔共有100只。鸡的脚比兔的脚多80只。问鸡与兔各有多少只？ 8、学校买来3元、4元盒5元的电影票共400张，用去1560元，其中4元和5元的张数一样多。每种票各买了多少张？ 9、某场篮球比赛售出30元、50元、60元的门票共200张，收入9000元，其中50元和60元的门票售出的张数相等。每种票各售出多少张？ 10、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆，已知每辆大卡车比每辆小卡车多装载4吨，那么这批钢材共有多少吨？

11、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 12、水果仓库所存的苹果是香蕉的4倍。元旦前夕，平均每天批发出250千克香蕉，700千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩1500千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 13、周老师从家到学校上班，出发时他看表，发现如果步行，每分钟行80米，他将迟到6分钟；如果每分钟行200米，他可以提前6分钟到校。周老师家离学校多少米？ 14、王叔叔从家出发去会所参加会议，如果每分钟走50米，就要迟到8分钟；如果每分钟走60米，又会早到5分钟？王叔叔家到会所的距离是多少？ 15、一个小组同学去植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺少4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

稍复杂的列方程解应用题

稍复杂的列方程解应用题（一） 一、找出下面数量间的等量关系 （1）生人数比女生人数多7人： （2）篮球的个数是足球个数的4倍： （3）梨树比苹果树的3倍多15棵： （4）买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元： （5）国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。 二、根据题意把方程补充完整： （1）小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。 =71或 =206 （2）小丽买了7个数学本，每本元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。 = 或 =7 × 三、列方程解应用题。 1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？ 2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？

3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？ 6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？ 7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？

8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等 9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？ 10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？ 稍复杂的列方程解应用题（二） 一、填空题 1、甲数是，是乙数的4倍，乙数是多少？列式为（）。 2、乙数是，甲数是它的倍，甲数是多少？列式为（）。 3、甲数是，乙数比甲数的5倍少，乙数是多少？列式为？ （） 4、甲数是，比乙数的5倍少，乙数是多少？ 数学方法（），列方程（） 二、列方程并解方程。 1、已知的4倍比一个数少，求这个数？

六年级数学解比例和解方程

六年级口算题二十2 : 100= 5 :8= 1 :200= 12 :16= 5 1.25 : 2= 5.5 :27= 4 1 ：5 = 2 :6= 3 8 : 15= 7 :15= 1 1 2- : 5-= 0.125 :1.25= 2 2 2 8 5 : 2= —. _ — 8 5 15 : 8= 1.8 :9= 2 : 9= 0.85 :7= 8 5 :8= 一:2= 5 7 六年级口算题二十四 1 1 2 —? —一8 —= 8 5 8 _ 52 : 68= 8 5= 0.8 : 0.9= 5 :9= 7 : 8= 5.5 :1.5= 1 1 2.5 : 8= —? ——一 2 8

6 1 6 :8= —= 5 6 1 1 4 ? ___ 一0.2 :1-= 2 5 5 12 :14= 4 5= 0.3 :0.9= 3 :15= 1.4 :0.2= 0.3 :2= 3 : 8= 1.2 :2.1 = 36 :27= 9 6= 六年级口算题二十五 5 1 -:4= 10 6 4 4 : 8= 100 :20= 1 1 4.2 : 6= —? __ 一 6 9 0.8 : 0.25= 7 9= 36 --- = 8.1 0.9= 144 31 : 93= 15 :1 0.5= 0.8 : 0.6= 0.75 :1.5= 2 1 ? 8 4 ? 5 2 15 5 5 2 8.1 : 9= ? ——一 14 5 六年级口算题二十六 1 : 0.125= 2 13 =

1 1 :0.3= 3 :15 = 4 2 1 ? __ 一 1 1-= 9 3 4 21 1 = 2 —:9= 7 4 24 1 4 = 3 —? 6 5 5 1 16 :12= 0.25 ? ■ 1 1 1 1 9 6 6 3 2 3 ?,——5 2 3 4 7 7 5 5 1 1 8 7 4 8 六年级口算题二十七1 3 —? ——一0.25 :4= 4 4 1 1 —? —一36 :9 2 4 1 1 3 ? —一5 1.6 :0.4= 4 5 7 ? ——一6 0.1 :0.8= 1 1 —? -- — 2.8 :0.7= 5 10 1 1 —? —一42 :21 = 3 6

六年级数学解比例方程及答案

六年级数学解比例方程及答案 解比例: 111 3 2: 5 = 4 ：x 0.8:4=x:8 4 ： x=3:12 2 24 4.5 6 x ： 3 =6: 25 x : = 2.2 45:x=18:26 3 1 4 3 5 1 1 x ：24= 4 : 3 8:x= 5 : 4 8 : 6 =x: 12 1 1 0.6 1.0. 6 : 4 = 2.4 : x 6 : x=- ? 12 = 5 3 x 1 1 x ：10= 4 : 0.4：x=1.2：2 12 3 2.4 = x 1.25:0.25=x:1.6 2 8 36 54 9 = x x = 3 2.8:4.2=x:9.6 1 1 1 10：x= 8: 2.8:4.2=x:9.6

1.3 : x = 5.2 : 20 x : 3.6 = 6 : 18 天多修40米，再修多少天就能完成任务? 2、 农场挖一条水渠，头5天挖了 180米，照这样速度，又用了 16天挖完 这条水渠。这条水渠全长多少米？ 3、 一列火车从甲地开往乙地，5小时行了 350千米，照这样计算，共要行 9小时。甲乙两地相距多少千米？ 4、 40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千 克？ 5、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需 几天？ 6、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是 1.6 米， 同时测得电线杆的影子长度是 4 米，求电线杆高多少米？ 2 =x : 5 11 4 25 1 1 — :x x : 一 0.7 :— 12 5 36 14 2 10 : 50= x : 40 16 20 4.6 = 8 02 = x 3 x 8= 64 1、工程队修一条水渠，原计划每天修 360米，30天修完。修10天后，每

六年级解方程和解比例

六年级解方程及解比例练习题（150题） x:10=4 1 :3 1 0.4:x=1.2: 2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.69 2=x 8x 36=3 54 x:3 2 =6:2524x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 4 3 :3 1 8:x=5 4:4 3 85:61=x:12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶130.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶451112∶45＝2536∶xx ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20x ∶3.6＝6∶18

13∶120＝169∶x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27X=43 2X + 25= 3 5 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3 X ＝121 5X －3×21 5＝7532X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 83 4143=+X 3X=8 3 X ÷7 2 =167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 722598 X = 61×5116 X ÷ 356=4526×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61 x = 4

103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 5X=1915218X=154 X ÷54=28 15 32X ÷41=12 53X=722598X=61×51 16 X ÷356=45 26 ÷2513 X-0.25=414X =30% 4+0.7X=102 32 X+21X=42 X+4 1X=105 X-83X=400 X-0.125X=8 X 36 = 43 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=1312 x －0.375x=65 x ×3 2+2 1=4×8 3X －X ＝12 5 X －2.4×5＝8 7 3

列方程解较复杂的应用题

解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型） 教学目标： 1.学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。 2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。 3.培养良好的学习习惯。 教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。 难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。 教学过程： 一、情境导入，提出问题 出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？ 学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？ 二、合作探究，获取新知 1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？ 2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？ 3.如何列方程？生自己解决。 4.这道题用方程解遇到了什么问题？ 东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？ 老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？ 师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。 5.观察线段图，设谁为x呢？ 解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。（板书） 题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。 6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书） 7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。

7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。 板书： 7x+x=24 8x=24 x=3 x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？ 注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。 同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。 学生提出问题：长颈鹿有多少只？ 我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢 生：长颈鹿： 梅花鹿： 观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数 你能根据等量关系列出方程吗？ 生：解：设长颈鹿有x只 3x+2=38 3x+2-2=38-2 3x=36 3x÷3=36÷3 X=12 师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否正确。 8.小结： ①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。 ②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。

(完整版)列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题 和倍问题 例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？ 例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？ 例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？ 例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？ 较复杂的和倍问题 例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？ 例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？ 例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？ 差倍问题 一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。 列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。 例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？ 例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？ 例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？ 例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题 例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

新人教版六年级数学下册—解比例及解方程练习题

人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例: x:10= 4 1: 3 1 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 21 :51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=354 x: 3 2 =6: 2524 x 5.4=2.26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 10 1 :x=81:41 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=4 3 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 X ＋83X ＝121 5X －3×215＝75 32X ÷4 1 ＝12 6X ＋5 =13.4 3X=83 X ÷72=16 7 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2

125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 6 1 x = 4 103X －21×3 2 =4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 5X= 1915 218X=154 X ÷54=2815 32X ÷4 1 =12 53X=7225 98X=61×5116 X ÷356=4526÷2513 X-0.25=41 4 X =30% 4+0.7X=102 32X+21X=42 X+4 1 X=105 X-83X=400 X-0.125X=8 X 36 = 43 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=1312 x －0.375x=65 x ×32+21=4×83 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋25%X=90 X －37 X= 89 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3=20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3 X ＝121 5X －3× 215＝75 32X ÷4 1 ＝12 6X ＋5 =13.4 3X=83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2=2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526 ×2513 4x －3 ×9 = 29 2 1 x + 6 1x = 4 103X －21×3 2=4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 5X=1915 218X=154 X ÷ 54=2815 32X ÷41=12 53X=7225 98X=61×51 16

小学六年级数学列方程解稍复杂的分

小学六年级数学xx解稍复杂的分 数应 用题教案 教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。 教学过程： 一、复习。 出示课本第88页的复习题： 小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？1．指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。 2．学生独立解答。 3．集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。 小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。 二、新授。 1．教学例6。 （1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。 买来大米多少千克？ 引导学生理解题意，画出线段图。 问；这道题已知条件和问题分别是什么？ 吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`？（引导学生

说出：吃了买来大米重量的，要把买来大米重量看作单位1。）引导学生试画出线段图。 吃了 1 问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？（引导学生说出还剩15千克没有表示出来，应在线段右边三格的上面写出剩15千克） 吃了 1 问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。） （2）分析数量关系。 问：根据题意，单位1的数量是已知还是未知的？应该怎样做？（引导学生说出设要求的问题为X，用方程来解这道应用题。） 问：题中的数量关系式是怎样的？（引导学生得出：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量） （3）指名列出方程。教师板书： 解：设买来大米X千克。 x－x=15 问：这里吃了的重量为什么用x表示？ （4）解方程。问：这个方程的左边x－x怎样计算？（引导学生得出：（1－）x=15） 问：我们是根据什么这样写的？ 1－表示的是什么？

列方程解应用题及相遇问题

列方程解 的应用题 教学目标 1 ．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列 出方程． 2．学生会找出应用题中相等的数量关系． 教学重点 训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数” 的应用题． 教学难点 分析应用题等量关系，并会列出方程． 教学过程 一、复习准备 （一）写出下面各题的式子． 1 ．比 的 3 倍多 15 2 ．比 的 4 倍少 2 4．5 个 与 0.6 的 3 倍的差 （二）解答复习题 少年宫舞蹈队有 23 人，合唱队的人数比舞蹈队的 多少人？ （学生独立解答） 23 X 3+ 15 =69+ 15 =84 （人） 答：合唱队有 84 人． 二、新授教学 （一） 导入新课（改复习为例 4） 少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的 多少人？ 1 ．比较：例 4 与复习题有什么相同点和不同点？ 相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的 3倍多 15人”这句话没有变； 不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数， 例 4 是已知合唱队人数 求舞蹈队人数． 2．教师说明：例 4 就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多 少，求这个数”的应用 题．今天我们学习用方程解答这类应用题． 教师板书：列方程解应用题 （二） 教学例 4 1 ．画线段图分析题意 2．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？ 3．2 个 与 34 的和 3 倍多 15 人．合唱队有 3 倍多 15 人．舞蹈队有

答：舞蹈队有 23 人． 5．思考：还可以怎样列方程？（ 引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解． （三）变式练习 少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的 4 倍少 8 人，舞 蹈队有多少人？ 三、课堂小结 今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？ 四、巩固练习 （一）只列式不计算． 1 ．图书室有文艺书 180 本，比科技书的 2 倍多 20 本，科技书 本． 2．养鸡厂养母鸡 400 只，比公鸡的 2倍少 40 只，公鸡 （二）学校饲养小组今年养兔 25 只，比去年养的只数的 年养兔多少只？ （三）一个等腰三角形的周长是 86 厘米，底是 38 厘米． 米？ 五、课后作业 （一）地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍多 13 天．水星绕太阳一周要用多少天？ （二）买 3 枝钢笔比买 5 枝圆珠笔要多花 0.9 元． 每枝圆珠笔的价钱是 2.6 元，每枝钢笔的价钱是多少钱？ 六、板书设计 列方程解应用题 例 4 ．少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的 3 倍多 15 人．舞 蹈队有多少人？ 解：设舞蹈队有 人． 答：舞蹈队 有 23 人． 3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的 （根 据：合唱队人数比舞蹈队人数的 4．列方程解答 教师板书： 解：设舞蹈队有 人． 3 倍加上 15 正好等于合唱队人数． 3 倍多 15 人） 只． 3 倍少 8 只．去 它的腰是多少厘

六年级数学下册 列方程解稍复杂的百分数应用题教案1 苏教版

六年级数学下册列方程解稍复杂的百分数应用 题教案1 苏教版 6、练一练、练习四的第5～9题。教学目标： 1、进一步提高同学们分析问题和灵活解答应用题的能力，引导同学们通过画线段图表示题目中的数量关系，启发同学们联系已有知识经验自主地列方程解决问题。 2、重视方程后检验方法的交流。教学重点：应用题数量关系的分析。教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。设计理念：教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。因此本课教师给自己的定位只能是个引导者，有关画图分析列式解答等活动就交给学生。教学步骤教师活动学生活动 一、激情导入上节课同学们学得很不错，今天再接再厉，继续攻克稍复杂的百分数应用题，（板书课题），请看例题。 二、探索新知 1、出示例6学生读题后提问：关键句是哪一句？你会根据关键句画出线段图吗？（指导学生画图：先画哪条线？另一条线段的长度大约画到哪里？节约了20%标在哪里？440立方米呢？）

2、根据所画线段图找出数量之间的相等关系。根据学生的回答教师板书：九月份用水量－月份比九月份节约的用水量=月份的用水量想一想，该设谁为呢？为什么？如果九月份用水吨，那么月份比九月份节约的用水量怎样求？根据数量关系，你会列方程吗？解读学生所列方程。解出你的方程并检验是否正确，说说你是怎样检验的？ 3、回顾本题的思考过程明确：（1）可以画线段图帮学生分析（2）应从关键句中找到相加或相减的数量关系（3）应设单位“1”的量为（4）结果就代入题目中进行检验学生口答学生试着画图请一名同学在黑板上板演学生讨论学生口答学生尝试列出方程学生解方程，并检验学生口答：可以用（550－440）550，看是否等于20%；或者用550－55020%，看是否等于440。 三、巩固练习 1、做练一练的第1题画出线段图。从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？引导学生说出：舞蹈组人数+比舞蹈组多的人数=42人追问：应设谁为比舞蹈组多的人数怎样表示？根据数量关系列出方程。 2、做练一练的第2题建议画线段图分析。从线段图中你找到了什么样的数量关系？设谁为？降价部分怎样表示？你会列方程吗？提醒学生检验。 3、做练习四的第 6、7题让学生独立解答。

六年级数学下册解比例及解方程练习题

六年级数学下册解比例及解方程练习题 人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例: x:10=4 1:3 1 0.4:x=1.2: 2 4 .212 =x 3 21 :51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=3 54 x: 3 2=6: 25 24 x 5.4=2.26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 新|课 |标| 第 |一| 网 解方程 X － 27 X=4 3 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 X ＋83X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12

6X ＋5 =13.4 3X=83 X ÷72=16 7 X ＋8 7X=4 3 4X －6×3 2=2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×3 2 =4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 5X= 1915 218 X=154 X ÷54=2815 32X ÷41=12 53X=7225 98X=61×5116 X ÷356=45 26 ÷2513 X-0.25=41 4X =30% 4+0.7X=102 32X+21X=42 X+41X=105 X-8 3 X=400 X-0.125X=8 X 36 = 43 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=1312 x －0.375x=65 x ×32+21=4×8 3 X －X ＝12 5 X －2.4×5＝ 8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋25%X=90 X －37 X= 89 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 3X= 83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2=2 73

小学数学六年级列方程解应用题的类型

列方程解应用题的类型 (一)直接设未知数 例1.甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是 甲的3倍,问甲乙原来各有存款多少元? 解析:这是一道较复杂的和差倍问题.但用方程思维来解,就好理解了. 解:设乙原来有存款x元,(直接设未知数,求两个量以上的,一般设最小的那个),那么甲原来的存款数就是4x元(用未知数表示另外的量) 根据题中“现在,乙的存款是甲的3倍”这一数量关系式,我们可以列出方程(x+110)=(4x-110)×3 (二)间接设未知数 例2.盒子里装有白球的个数是红球的3倍.每次取出3个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有20个,盒子里原来共有多少个球? 解析:如果直接设未知数,设原来共有X个球,你就无法用未知数表示出白球和红球的数量,自然也不能用方程列出两种球的数量关系式.所以直接设对这类型题不合适.从题意中我们发现,如果知道取了多少次,这道题就简单多了 解:设共取了x次,题目中”盒子里白球的个数是红球的3倍”说出了两者的数量关系式,我们可以列出方程4x+20=3x×3 (三).方程在其他题目中的运用 例3.计算 (1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23) 解析: 如果直接去括号计算,三个数乘以三个数的乘法分配律,还没学.但仔细观察下,发现,算式中有好多数是相同的.我们可以把这些相同的数当成一个数,这样算式就简化了

解:设0.12+0.23=x，设1+0.12+0.23=y 原式=y×(x+0.34)-(y+0.34)×x =x×y+0.34×y-x×y-0.34×x (式子中的”×”号可不写) =0.34y-0.34x =0.34(y-x)=0.34 (提醒:原来,设未知数的目的在于简化计算过程,到最后,含有未知数的全部抵消掉了 ) 例4. 有一个三位数：十位上的数字是0，其余两位上的数字之和是12。如果个位数字减2，百位数字加1，所得的新三位数比原三位数的百位数字与个位数字调换所得的三位数小100，则原三位数是。 解析:由于题目中百位和个位上的数都不知道,我们可以用未知数表示出来 设这个三位数是 a0b ,由题意可知:a+b=12 (a+1)×100+b-2+100=100b+a 即b-a=2 由此可算出:a=5,b=7 例5.某班平均分是87分,其中男生平均分为85分,女生平均分90分,男生人数是女生人数的几倍? 解析：间接设。用“移多补少”的思维。设女生人数为x人 打完平均后，女生平均分由90变成了87，每个女生少了3分，共少了3x分，这些分全补给男生了。男生由平均分85变成87，每个男生补了2分，总共补了3x 分，可以求出男生人数是：3x÷2=1.5x人,男生人数是女生人数的1.5x÷x=1.5倍

列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。 一、怎样找等量关系 （一）、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 相等关系： 女生人数－男生人数＝80 例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？ 相等关系： 舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数

例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 相等关系： 调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得 x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 （二）、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？

相等关系： （成本价＋100）×80%=售价 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？相等关系： 正方形的周长＝边长×4 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。 相等关系： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？ 相等关系： 售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有： 2250x-1800=1800×5% 解得 x＝0.84