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上海市杨浦区2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

杨浦区高一数学学科期末考试卷

满分100分，考试时间为90分钟

一、填空题（每小题3分，共36分） 1．函数12

()f x x

=的定义域为集合__________．

2．设函数4x

y a =-，（0,1a a >≠），若其零点为2，则a =__________． 3．函数1

()(0)f x x x x

>的值域为__________． 4．全集{}

13,U x x x Z =-<∈，{1,}2,3A =，则A =__________． 5．已知函数()2

()1a f x a a x

+=-+为幂函数，且为奇函数，则实数a 的值__________．

6．函数()37f x x x =-+-的最小值等于__________．

7．函数()log (340y a x a =+->，且1a ≠）图象恒过定点P ，点P 的坐标为__________．

8．已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[

)0,+∞上单调递增，那么使得()()2f f a -≤成立的实数a 的取值范围是__________．

9．若函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，1()12x

f x ??

=+ ???

，则函数()y f x =在R 上的解

析式为()f x =__________．

10．若()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()()2log 2f x x =-，则()()06f f +=__________． 11．已知函数()()1

201x f x a

a a +=->≠且，的图象不经过第四象限，则a 的取值范围为__________．

12．定义：区间[]()1212,x x x x ≤<的长度21x x -，已知函数12

|log |y x =的定义域为[],a b ，值域为[]

0,2，则区间[]

,a b 的长度的最大值与最小值的差为__________．二、选择题（每小题3分，共12分）

13．“{}1,2m ∈”是“ln 1m <”成立的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分既非必要条件

14．关于函数3

y x =，下列说法正确的是（）

A ．是奇函数且在区间[

)0,+∞上是严格增函数

B ．是偶函数且在区间[

)0,+∞上是严格增函数． C ．是非奇非偶函数且在区间[

)0,+∞上是严格增函数．

D ．是非奇非偶函数且在区间[

)0,+∞上是严格减函数．

15．函数21

()log f x x

的大致图像是（） A ． B ． C ． D ．16．定义在[

),t +∞上的函数()f x 、()g x 是严格增函数，()()f g M t t ==﹐若对任意k M >，

存在12x x <，使得()12()f x g x k ==成立，则称()g x 是()f x 在[

),t +∞上的“追逐函数”已知()2

f x x =，下列

四个函数：

①()g x x =；②()ln 1g x x =+；③()21x

g x =-；④1

()2g x x

其中是()f x 在[

)1,+∞上的“追逐函数”的是（）

A ．①②④

B ．①②③

C ．①④

D ．①②

三、解答题：（5大题，共52分） 17．（本题满分8分）

已知函数1()ln

f x x

+=-的定义域为集合A ，集合(),1B a a =+．且B A ?，（1）求实数a 的取值范围；

（2）求证：函数()f x 是奇函数但不是偶函数． 18．（本题满分8分，第一小题4分，第二小题4分）

科学家发现某种特别物质的温度y （单位：摄氏度）随时间x （时间：分钟）的变化规律满足关系式：

()12204,0x x y m x m -=+≤≤>

（1）若2m =，求经过多少分钟，该物质的温度为5摄氏度；（2）如果该物质温度总不低于2摄氏度，求m 的取值范围． 19．（本题满分10分，第一小题4分，第二小题6分）

设函数()()2l g ()o m f x x m m R =+∈．

（1）解不等式211f x ??

???

；（2）关于x 的方程

10()x

f x λ=+在区间[]2,6-上有实数解，求实数λ的取值范围． 20．（本题12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分，）

已知集合M 是满足下列性质的函数()f x 的全体：在定义域内存在0x ，使得()001(1())f x f x f +=+成立．

（1）函数1

()f x x

是否属于集合M ﹖说明理由；（2）设函数2()lg 1

f x M x =∈+，求a 的取值范围；

（3）设函数2x

y =图像与函数y x =-的图像有交点且交点横坐标为a ，证明：函数()2

2x f x x M =+∈，

并求出对应的0x （结果用a 表示出来）．

21．（本题14分，第一小题4分，第二小题6分，第三小题4分）

某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数()f x 与时刻x （时）的关系为23()214x f x a a x =

-+++，[)0,24x ∈，其中a 是与气象有关的参数，且10,2a ??

∈????

，若用每天()f x 的最大值为当天的综合污染指数，并记作()M a ．

（1）令21

t x =

+，[)0,24x ∈，求t 的取值范围；（2）求()M a 的表达式，

（3）规定当()2M a ≤时为综合污染指数不超标，求当a 在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数

不超标．

杨浦区高一数学学科期末考试卷答案

一、填空题（每小题3分，共36分）

1．()

0,x ∈+∞

2．2 3．[

)2+∞,

4．{}

1,0-

5．1

6．4

7．()

2,4--

8．[)[),22,-∞-+∞

9．11020

0210x

x x x x ???+>? ?????

=??--

10．3-

11．2a ≥

12．

二、选择题（每小题3分，共12分） 13．C

14．C

15．A

16．D

三、解答题 17．解：（1）令

101x

+>-，解得11x -<<．所以()1,1A =-，因为B A ?，所以1

11 a a ≥-??+≤?

，解得10a -≤≤．

即实数a 的取值范围是[]

1,0-

（2）函数()f x 的定义域()1,1A =-，定义域关于原点对称

1()()11()

x f x n

x ---=+-

111ln ln ln ()111x x x f x x x x -+--??===-=- ?

-++??

而1ln 32f ??

???，11ln 23f ??

-= ???，所以

1122f f ????

-≠ ? ?????

所以函数()f x 是奇函数但不是偶函数．

18．解：（1）12225x x -?+=，即15

222

x x +

=，两边乘以2x

得，25)2102(2x x -?+=，即()122202x x ?

?--= ??

?，

故22x

=或1

x =

，得1x =或1x =-（舍）．

（2）由已知，不等式1222x x m -+≥对任何[]

0,4x ∈都成立，

即2

222

x x m ?+

≥，两边除以2x

得，2

112222x x m ??

≥-+ ???

，

而22

1111122222222

x x x x ????

-+?=--+ ? ?????，且11,1216x ??∈????，

所以，当

x =，即1x =时，2

112222x x ??

-+? ???

最大值为12，

故1

m ≥

． 19．解：（1）由题意，知21log 21x ??

+< ???，由函数单调性，则 1

20122x x

?+>???

x x x ?

<->???

，原等式的解集为1,2?

?-∞- ??

?．

（2

）2log (10)x

x λ+=+，

即2log (10)x

x λ=+-在[]2,6-上递增， 2x =-时，min 1λ=；6x =时，318

λ=

．所以，实数λ的取值范围是311,

8??

????

． 20．解（1）若1

()f x M x

∈﹐则在定义城内存在0x ，使得

0000

111101x x x x =+?++=+．

∵方程2

010x x ++=无解，∴1

()f x M x

=?．（2）222()lg

lg lg lg 1(1)112a a a a

f x M x x x =∈?=+++++

2(2)22(1)0a x ax a ?-++-=

当2a ≠时，1

x =-

；当2a ≠时，由0?≥

，得2

6403(2,3a a a ?-+≤?∈?+?，

∴3a ?∈?

（3）∵001

0000(1)()(1)2

(1)23x x f x f x f x x ++--=++---

()01

0022(1)221x x x x -??=+-=+-??，

又∵函数2x

y =图像与函数y x =-的图像交点的横坐标为a ，即20a a +=，因此取01x a =+，即得()()()11

00()[]1122

110a f x f x f a +-+--=++-=

∴存在0x R ∈使得()001(1())f x f x f +=+，即()2

f x x M =+∈，其中01x a =+．

21．解：（1）21

t x =

+ 当0x =时，0t =﹔ 当024x <<时，2

110,112x t x x x

=∈ ?+??+ ∴10,2

t ??∈????

．

（2）当10,2a ??∈????时，由（1），21x t x =+，则10,2t ??

∈????

，

所以33,034

()()||2314,2 4t a t a f x g t t a a t a a t ?

-++≤≤??==-++=?

++<≤??

，

于是，()g t 在[]

0,t a ∈时是严格减函数，在1,2

t a ??∈???

是严格增函数，

11,(0)22()1(0),(0)2 g g g M a g g g ?????≤ ? ???????

=???

?> ?????

，

因为3(0)34g a =+

，1524g a ??

=+ ???

，

解11(0)2022g g a ??

-=-≥

，得14a ≥，所以，当104a ≤≤

时，15()24M a g a ??

==+ ???

；

当

1142a <≤时，3

()(0)34

M a g a ==+，即51,044

()311,442a a M a a a ?

+≤≤??=??+<≤??

，

（3）由()2M a ≤，得104524a a ?

≤≤????+≤??或1142

3324a a ?<≤????+≤??

104a ?≤≤

或15412a <≤ 综上5

012a ≤≤．

所以，当50,

12a ??

∈????

时，综合污染指数不超标．

5673高一数学下册期末教学质量检测试题

高一数学下册期末教学质量检测试题注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分） 1. 下列各式中，值为 2 3 的是 A ．2sin 215o －1 B ．2sin15o cos15o C ．cos 215o －sin 215o D ．cos210o 2． )4,(x P 为α终边上一点，5 3 cos -=α，则=αtan A ． 43- B ．34- C ． 43 ± D ． 3 4± 3．函数 y =sinx ·sin （x ＋ 2 π ）是 A ．周期为 2 π 的奇函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为 2 π 的偶函数 D ．周期为的偶函数 4．(普通中学做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2sin(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π，0） (示范性高中做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2cos(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0）

C ．（ 8π，0） D ．（－8 π ，0） 5．已知点A （3，1），B （0，0），C （3,0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有，其中λ等于 A ． 2 B ．21 C ．－3 D ． 3 1 - 6．下列命题中，真命题是 A. 若 |→a |=|→b | ，则→a =→b 或 → a =－→ b (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) B. 若→ a =→ b ，→ b =→ c ，则→ a =→ c C. 若→ a ∥→ b ，→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c D. 若，则A 、B 、C 、D 是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A （a ，1），B （2，b ），C （4，5）为坐标平面上的三点，O 为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a 、b 满足的关系为 A ．4a －5b=3 B ．5a －4b=3 C ．4a+5b=14 D ． 5a+4b=14 8．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么3+a b 等于 A ． B ． C ． D ． 4 9．已知a =（sin θ，），b =（1，），其中θ∈（π，），则有 A ．a ∥b B ． ⊥a b C ．a 与b 的夹角为45o D ．|a |=|b | 10. 在△AOB 中（O 为坐标原点），=（2cos α,2sin α），=（5cos β,5sin β），若 · = －5，则S △AOB 的值等于 A ． B ． C ． D ． 11. 如图，是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、周期、初相各是

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题班级姓名学号成绩一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是（） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

2016-2017学年上海中学高一上期末考化学试卷

上海中学2016—2017学年第一学期期末试卷化学试题原子量：H—1 O—16 Al—27 S—32 Cl—35.5 Mn—55 K—39 一、选择题（每道题有1个正确答案） 1、下列物质的分子或晶体中包含正四面体结构，且键角不等于109o28’的是（） A．白磷B．金刚说C．氨气D．甲烷 2、下列现象中，能用范德华力解释的是（） A．氮气的化学性质稳定B．通常状况下，溴呈液态，碘呈固态 C．水的沸点比硫化氢高D．锂的熔点比钠高 3、下列过程中能形成离子键的是（） A．硫磺在空气中燃烧B．氢气与氯气在光照下反应 C．镁在空气中逐渐失去光泽D．氯气溶于水 4、已知H2O跟H+可结合成H3O+（称为水合氢离子），则H3O+中一定含有的化学键是（）A．离子键B．非极性键C．配位键D．氢键 5、在一定温度和压强下，气体体积主要取决于（） A．气体微粒间平均距离B．气体微粒大小 C．气体分子数目的多少D．气体式量的大小 6、FeS2的结构类似于Na2O2，是一种过硫化物，与酸反应时生成H2S2，H2S2易分解。实验室用过量稀硫酸与FeS2颗粒混合，则反应完毕后不可能生成的物质是（） A．H2S B．S C．FeS D．FeSO4 7、要把12mol/L的盐酸(密度为1.19g/cm)50mL的稀释为6mol/L的盐酸(密度为1.10g/cm),需要加水多少（） A ．50mL B．50.5mL C．55mL D．59.5mL 8、某硫单质的分子式为S x，n mol的S x在足量氧气中完全燃烧，产生气体全部通入含有m molCa(OH)2的石灰水中，恰好完全沉淀，且8n=m，则x的值为（） A．8B．6C．4D．2 9、白磷的化学式写成P，但其实际组成为P4，而三氧化二磷其实是以六氧化四磷的形式存在的，已知P4O6分子中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则分子中含有的共价键的数目是（）

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监测试卷数学试题

2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监测试卷数学试题一、单项选择题. 1. 已知全集U R =，集合{1,2,3}A =，{|2}B x x =≥，则A B =I A. {1,2,3} B. {2} C. {1,3} D {2,3}. 2. 已知0.2 2a =，2log 0.2b =，2 0.2c =则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 3.函数6 ()21 x f x x =- +的零点0x 所在的区间为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知直线210x ay +-=与直线(31)10a x y ---=垂直，则a 的值为 A.0 B.1 C. 16 D. 13 5.方程2 2 0x y x y r +-++=表示一个圆，则r 的取值范围是 A. 1 (,)2-∞ B. 1(,]2 -∞ C. (,2]-∞ D. (,2)-∞ 6.将函数y =sin x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，在把所得个点向右平移 3 π 个单位，所得图像函数解析式是 A. sin(2)3y x π=+ B. sin(2)6y x π=- C. 1sin()26 y x π =- D. 1sin()26 y x π=+ 7.正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AB 与1A C 所成角的余弦值是 A. 3 B. C. D. 3 8.下列函数中，最小正周期为π的是 A. 1sin()2 6y x π =+ B. cos(2)3y x π=+ C. tan(2)4 y x π =+ D. sin cos y x x =+ 9. ABC ?中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ?一定为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值范围是（） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷

2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{05}A =，，{013}B =，，，则A B = （） A ．{}0 B ．? C ．{135}，， D ．{0135}，，， 2．函数()ln(1)f x x =- 的定义域为（） A ．[01]， B ．(01)， C ．(1)+∞， D ．(1)-∞， 3．已知向量a ，b 满足(12)a =，，(20)b =，，则2a b += （） A ．(44)， B ．(24)， C ．(22)， D ．(32)， 4．66log 9log 4+= （） A ．6log 2 B ．2 C ．6log 3 D ．3 5．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若242a S ==- ，则d = （） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．212sin 22.5-?= （） A ．1 B D ． 7．已知点D 为ABC △ 的边BC 的中点，则（） A ．1()2AD A B A C =- B ．1 ()2AD AB AC =+ C ．1()2A D AB AC =-- D ．1 ()2AD AB AC =-+ 8．为了得到函数sin 2y x =的图象，可以将函数cos 2y x = 的图象（） A ．向左平移4π 个单位长度得到 B ．向右平移4π 个单位长度得到 C ．向左平移2π 个单位长度得到 D ．向右平移2π 个单位长度得到

9．在ABC △ 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 sin cos cos a b c A B C == ，则ABC △ 是（） A ．等边三角形 B ．有一个角是30? 的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个角是30? 的等腰三角形 10．若实数x ，y ，z 满足0.54x = ，5log 3y = ，sin 22z π??=+ ??? ，则（） A ．x z y << B ．y z x << C ．z x y << D ．z y x << 11．若函数2()21f x ax x =-- 在区间(01)，上恰有一个零点，则（） A ．18a =- 或1a > B ．1a > 或0a = C ．1a > D ．18 a =- 12．设函数()sin f x A x B =- （0A ≠ ，B ∈R ），则()f x 的最小正周期（） A ．与A 有关，且与 B 有关 B ．与A 无关，但与B 有关 C ．与A 无关，且与B 无关 D ．与A 有关，但与B 无关 13．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数0M > ，使得对任意的*n ∈N ，都有n S M < ，则称数列{}n a 为“L 数列”．（） A ．若{}n a 是等差数列，且首项10a = ，则数列{}n a 是“L 数列” B ．若{}n a 是等差数列，且公差0d = ，则数列{}n a 是“L 数列” C ．若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q < ，则数列{}n a 是“L 数列” D ．若{}n a 是等比数列，也是“L 数列”，则数列{}n a 的公比q 满足1q <

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（） A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f （x ）=a x -2，g （x ）=log a |x |（其中a ＞0且a ≠1），若f （4）g （4）＜0，则f （x ），g （x ）在同一坐标系内的大致图象是（） A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=（1 a ）x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f （2）=0，则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为（） A. (?∞,?2]∪(0，2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f （x ）={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ，对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 ＜0成立，则a 的取值是（） A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f （x ）同时满足条件①常数a ，b 满足a ＜b ，区间[a ，b ]?D ，② 使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]（k ∈N +），那么我们把f （x ）叫做[a ，b ]上的