3.4电话计费问题(探究3)

3.4一元一次方程用应（探究3电话计费问题）

湖北省武穴市第三实验中学朱润枝

教学目的：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；

2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；

教学重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。

教学难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。

教学过程：

一、自主学习：

1．列一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程是?

2．出租车起步价（3千米以内）8元，超过的部分每千米1.5元，小明乘车坐了x千米的路程。

（1）请写出他应该支付费用的表达式；（2）若他乘坐了10千米应支付元；

（3）若他支付了35元，则他乘坐了千米。

3. 在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费方式吗？下面探究3有两种移动电话计费方式：

二、合作探究：

（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费。

(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。

分析：（1）由上表可知，计费与主叫时间相关，计费是首先要看主叫是否超过限定时间。

因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同的时间划分点。

计费少也会发生变化。小面比较不同时间内方式一和方式二的计费情况：①当t小于或等于150时，方式计费少；

②当t从150增加到350时，按方式一计费由元增加到元，而按方式二的计费一直是元。因此，当t大于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。列方程：，解得：t=

因此主叫时间恰好是min，按两种方式的计费相等，都是元；

如果主叫时间，按方式一计费少；如果主叫时间，按方式二计费少；

③当t=350时，按方式计费少；

④当t大于350时，可以看出按方式一的计费为加上超过350min部分的超时费元，按方式二的计费为88元加上超过350min 部分的超时费元，可以看出方式的计费少。

综合以上分析，可以发现：时，选择方案一省钱；时，选择方案二省钱。

选择具体数据，验证一下你的发现是否正确。

三、总结规律：

归纳小结：请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：

（1）电话计费问题的核心问题是什么？

（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？

（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？

四、巩固提高：

1、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）

2、随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，某移动通讯公司升级了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然

后每通话一分钟，再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，通话每分钟付话费0.6元。根据上述资料，（1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）（2）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？

3

（1

（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

（3）怎样选择计费方式更省钱?

五、能力提升：

小结：通过今天的学习，你有什么收获？三找法：1.找代数式2.找临界值3.找特值。

六、当堂测试：

1、 某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x 把：

（1）用含x 的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用？（2）当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？

2、某城市按以下规定收取煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按0.8元每立方米收费；如果超过60立方米，超过部分按1.2元每立方米收费。已知小明家2月份的煤气费平均0.88元每立方米,那么他家该月交煤气费多少元?

3、武穴市百货商场十月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元而不超过500元优惠10％；超过500元的，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物，若物品不打折，分别用多少钱？

（2）在这次活动中，他省了多少钱?（3）若此人将这两次购买的物品加起来一次性购买是否更合算？请说明你的理由。

4、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60t 水果从A 地运到B 地，已知汽车和火车从A 地到B 地的运输路程均为s km 。这两家

（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？

七、课后作业：

1、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.

（1）设一个月内通话时间约为x 分 钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用

含x 的式子表示） （2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理

由。

2、2005年10月27日全国人大通过《关于修改【中华人民共和国个人所得税】的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额，税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表： 某人2005年12月依法缴纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税多少元？

3、某公园的门票价格规定如下：

某校七年级甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数且乙班多于3人）去公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？

两个班各有学生多少人？

4、李英为班级购买笔记本作为元旦晚会上的奖品，回来时向生活委员刘红交账时说：

“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元，去时我领了100元，现在找回27.6元。”刘红算了一下说：“你一定搞错了。”李英一想，发现他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱交给了刘红。请你算一算两种笔记本各买了多少本？想一想，有没有可能找回27.6元，试用方程的知识给予解释。

5

（1（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？

（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？

（4）你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?

6、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：3元／时 B. 包月制：60元／月。 此外，每一种上网方式都加收通讯费 1元／时。（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？

7、育才中学需要添臵某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x 件，两种方案的费用分别为y1元和y2元.(1)

分别写出y1，y2所表示的等式; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? 请你给育才中学提出一个合理的购买建议？

8、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价如表所示．

问：若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场可能的进货方案．

9、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务（如表所示）：若一个月

内通话x 分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．.

（1）分别写出y1，y2所表示的等式． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

10、某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单，甲公司提出，每个床单的材料费为5元，另外加收一些设计费；乙公司提出：每个床单的材料费8元，不在收其他费用，选择哪家公司制作床单更划算？

11、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元，制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案1、尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶;方案2、将一部分制成奶片，其余部分制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请设计一下，选哪一种方案好?为什么?

12、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8. 5折优惠。设顾客预计购物 X 元(x>300).

(1)请用含 X 的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用; (2)顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.

13、小刚为书房买灯现有两种灯可供选购其中一种是9瓦（即0.009千瓦)的节能灯'售价为49元/盏；另一种是40瓦(即0.004千瓦)的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使月用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0. 5元. 设照明时间是x 小时，请用含x 的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用。 (注：费用=灯的售价＋电费)

(2)小刚想在这两种灯中选购一盏.①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多?

②试用特殊值判断照明时间在什么范围内时，选择白炽灯费用低?照明时间在什么范围内时，选择节能灯费用低?

探究光的折射规律练习题及答案修订版

探究光的折射规律练习 题及答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

探究光的折射规律奇妙的透镜 [沪科粤教版§、§内容] 1、我们学过的光学知识中,有两种镜能使平行光线会聚在一个焦点上,它们是（） A.凸透镜和凹镜? B.凹透镜和凸镜 C.凹透镜和平面镜? D.凸透镜和凹透镜 2、下列光学元件中对光线起发散作用的是(光学元件用序号代表) （） A.(c)、(d)、(e) B.(a)、(d)、(f) C.(a)、(b)、(f) D.(b)、(c)、(e) 3、下列现象中，哪一个是由光的折射引起的（） A．岸上的观察者看站立在清水中的人，觉得他的腿变短了 B．平静水面映出岸上的景物 C．小孔成像 D．汽车司机通过观后镜看到车后的景物 4、如图所示，一束光线斜射入容器中，在容器底形成一光斑，若向容器中逐渐加水，则光斑的位置将（）

A．向左移动后静止 B．向右移动后静止 C．先向左，后向右移动 D．仍在原位置 5、当物体从凸透镜的焦点移向镜前过程中,它形成的虚像将（） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.先减小后增大 6、插入水中的筷子看起来向上弯折，这是由于发生了________现象的缘故． 7、如图所示，空杯底部放一枚分币，移动杯子，使眼睛刚刚看不到分币，保持眼睛和杯子的位置不变，慢慢向杯子里倒水，随着水面升高，将会看到 ________，这是由于________． 8、平行光沿凹镜主轴入射，则反射光________到一点，这一点叫做凹镜的 ________． 9、透镜是利用光的________现象制成的，凸透镜对光有________作用，凹透镜对光线有________作用．

3.4应用题专项训练(电话计费问题)

1 3.4应用题专项训练（电话计费问题） 1：根据下面的两种移动电话计算方式表，考虑下列问题 问：（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收一样多吗？ . （用含x 的式子表示）（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？ （3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。 （4）若某人预计一个月内使用话费60元，则应选择哪一种通话方式较合算 3.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x 件，两种方案的费用分别为y 1元和y 2元. (1) 分别写出y 1，y 2所表示的等式; (2) 当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? 4.甲乙两商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。 5某商场计划拨款9万元从某厂家购进50台电 视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100 元，丙种每台2500元. 【1】若该商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； 【2】若该商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

专训2.探究光的折射规律(4)

专训2.探究光的折射规律 在探究光的折射规律的实验中： (1)探究光的折射的原因：用车通过不同的路面类比光通过不同的介质(类比法)； (2)液体中加入牛奶的原因：牛奶对光起漫反射的作用，更好地显示光路； (3)进行多次实验的目的：使得到的规律具有普遍性。 探究光的折射的发生原因 1．阅读短文，回答后面的问题： (第1题图) 人们常把光波类比成水波，因为它们之间有很多相似的地方。如图甲所示，我们把光波画得像水波一样，利用一些横线表示光波在行进中的波纹。当光斜射入玻璃的时候，一个波纹的一端先触及玻璃的表面，由于光在玻璃中比在空气中前进的速度小，所以波纹的这一端就先慢下来了，这样波纹就改变了前进方向，当这个波纹全部进入玻璃中以后，它就又沿着直线前进了。可以看出光线的偏折只发生在经过界面的一瞬间。 还可以打个比方来帮助你弄清楚光折射的原因。在劳动的时候，同学们推着两个轮子的手推车，当你把车从平坦的水泥路面推向一段沙地时，如果水泥路面和沙地的交界线跟车子的前进方向斜交，如图乙所示，就会有一个车轮先遇到沙地，它的速度立即减慢下来，而另一个车轮仍以原来较快的速度前进，两个轮子的速度不同，车子就转弯，等两个轮子同时进入沙地以后，车子就又沿着直线前进了。 (1)上述研究问题的方法叫( ) A．类比法B．转换法 C．控制变量法D．放大法 (2)光由一种介质斜射入另一种介质中传播方向会发生改变与光在不同介质中的有关。 (3)光由一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向为什么不发生改变？

探究光的折射的规律 2．【2016·云南】某小组选用了图甲中光源、水、水槽、可折转的光屏(带刻度)等器材，用于完成探究“光从空气射入水中时的折射规律”。 (第2题图) (1)使用可折转的光屏，是为了观察折射光线和入射光线是否。 (2)光从空气射入水中，入射点为O点，不断改变入射角，读出刻度盘上对应的折射角，将实验结果画在图丙中，其中1和1′、2和2′…4和4′分别表示各次入射光线和对应的折射光线的位置。由此可得出，光从空气斜射入水中时，折射角随入射角的增大而，且折射角(填“大于”“等于”或“小于”)入射角；当光从空气垂直射入水中时，折射角等于度。【导学号06222040】3．【中考·抚州】小文在探究光的折射规律时，将光从空气分别射入玻璃和水中。其实验过程如下： 实验一：将光从空气射入玻璃中 (1)将半圆形玻璃砖放在标有角度的圆盘上，如图甲所示； (2)将一束激光从空气射向玻璃砖的圆心O处，激光在O处发生折射，记录入射角和折射角；

2018年八年级物理上册 3.4 探究光的折射规律练习 (新版)粤教沪版

3.4 探究光的折射规律 图3－4－1 光的折射 光由一种介质进入另一种介质时____________发生改变的现象，叫做光的折射。 光的折射规律 1．如图3－4－2所示，用PQ表示空气和水的分界面，O点是光线的入射点，AO是入射光线，NN′是过O点的法线，∠AON是入射角，OB是进入水中的________光线，∠BON′是________角。

图3－4－2 2．探究光的折射规律 实验器材：玻璃水槽、激光笔、硬纸板、量角器和一块玻璃砖。 实验步骤： (1)让光线斜射入空气和水的分界面，比较折射角和入射角的大小，折射角________入射角； (2)改变入射角的大小，观察折射角的变化：当入射角增大时，折射角将________；当入射角减小时，折射角将________；若让光垂直射向水面，则进入水中的光线方向________； (3)把水槽换成玻璃砖，重复上述实验。 实验结论：光折射时，折射光线、入射光线、法线三者在同一平面内；折射光线和入射光线分别位于________两侧。 光从空气斜射入水或玻璃表面时，折射光线向法线偏折，折射角________入射角；入射角增大，折射角也________；光垂直射到水或玻璃表面时，在水或玻璃中的传播方向________。 实验评估：(1)实验中硬纸板的作用可显示入射光线和折射光线，如果硬纸板可转折，同样可以验证折射光线、入射光线和法线在同一平面内； (2)实验用水和玻璃砖进行多次实验，得出的实验结论具有普遍性。 生活中和自然中的折射现象 1．从空气中看水中的物体，或从水中看空气中的物体，看到的其实都不是物体本身，而是由于光的折射形成的、比实际位置都________的虚像。 2．光在同一种不均匀的物质中，传播方向不断改变，也是折射现象。海市蜃楼、星星眨眼等现象都是由于折射使光的传播路径发生弯曲形成的。 类型一生活中的折射现象 例1 2017·苏州如图3－4－3所示的光现象中，由于光的折射形成的是( ) 图3－4－3 [易混辨析]解答这类问题时，要结合生活实例与光的三个基本规律进行分析。光的折射涉及两种介质或同一种不均匀介质；光的反射发生在同一种介质中，且必须有反射面；光沿直线传播发生在同一种均匀介质中，但不存在反射面的问题。 类型二探究光的折射规律 例2 某同学在做探究光的折射特点实验，如图3－4－4所示是光从空气射入水中时的光路，实验中发现，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，通过实验还得到下表数据：

最新人教版初中七年级上册数学《电话计费问题》教案

第4课时电话计费问题 1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点) 2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力． 一、情境导入 在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？ 二、合作探究 探究点一：方案选择性问题 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)． (1)若该客户按方案一购买，需付款________元．若该客户按方案二购买，需付款________；(用含x的代数式表示) (2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； (2)将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； (3)根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算． 解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)． 方案一费用：200x＋16000， 方案二费用：180x＋18000； (2)当x＝30时，方案一：200×30＋16000＝22000(元)， 方案二：180×30＋18000＝23400(元)， 所以，按方案一购买较合算．

探究光的折射规律测试题

3.4探究光的折射规律测试题 一、选择题。 1．下面列举的四个光现象中，属于光的折射现象的是（） A. 手影 B. 勺子折断 C. 镜子中的景物 D. 倒影 2．蓝天上飘着白云，平静清澈的池塘中鱼自由游动。人向池塘中看去，好像鱼在白云中游动，关于人看到的鱼和白云，下列说法正确的是( ) A. 鱼是实物，白云是光反射形成的虚像 B. 鱼是实物，白云是光折射形成的虚像 C. 鱼是光反射形成的虚像，白云是光折射形成的虚像 D. 鱼是光折射形成的虚像，白云是光反射形成的虚像 3．如图，画出了光线射到空气与水的界面处发生折射和反射的四幅光路图，正确的光路图是（） A. B. C. D. 4．一束光线由空气斜射入水中时，如果入射角逐渐增大，折射角将（） A. 逐渐减小，且总小于入射角 B. 逐渐增大，且总大于入射角 C. 逐渐减小，且总大于入射角 D. 逐渐增大，且总小于入射角 5．去年暑假，小梦陪着爷爷到湖里去叉鱼．小梦将钢叉向看到的鱼方向投掷，总是叉不到鱼．下列所示的四幅光路图中，能正确说明叉不到鱼的原因是（） A. B. C. D. 三、作图题。 6．在图中画出反射光线，标出反射角，画出大致的折射光线． 7．光线从水中射入空气，在图上画出反射光线和折射光线的大致光路。 8．入射光线AB由空气斜射入水中，请作出反射光线和折射光线的大致方向．

3.4探究光的折射规律 一、选择题。 1．下面列举的四个光现象中，属于光的折射现象的是（ B ） A. 手影 B. 勺子折断 C. 镜子中的景物 D. 倒影 2．蓝天上飘着白云，平静清澈的池塘中鱼自由游动。人向池塘中看去，好像鱼在白云中游动，关于人看到的鱼和白云，下列说法正确的是( D) A. 鱼是实物，白云是光反射形成的虚像 B. 鱼是实物，白云是光折射形成的虚像 C. 鱼是光反射形成的虚像，白云是光折射形成的虚像 D. 鱼是光折射形成的虚像，白云是光反射形成的虚像 3．如图，画出了光线射到空气与水的界面处发生折射和反射的四幅光路图，正确的光路图是（A） A. B. C. D. 4．一束光线由空气斜射入水中时，如果入射角逐渐增大，折射角将（D） A. 逐渐减小，且总小于入射角 B. 逐渐增大，且总大于入射角 C. 逐渐减小，且总大于入射角 D. 逐渐增大，且总小于入射角 5．去年暑假，小梦陪着爷爷到湖里去叉鱼．小梦将钢叉向看到的鱼方向投掷，总是叉不到鱼．下列所示的四幅光路图中，能正确说明叉不到鱼的原因是（D） A. B. C. D. 三、作图题。 6．在图中画出反射光线，标出反射角，画出大致的折射光线． 7．光线从水中射入空气，在图上画出反射光线和折射光线的大致光路。 8．入射光线AB由空气斜射入水中，请作出反射光线和折射光线的大致方向．

人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(4)——电话计费问题》教案

第三章一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程 第4课时 一、教学目标 1.通过解决电话计费问题，体验建立方程模型解决问题的一般过程． 2.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力． 二、教学重点和难点 重点：建立电话计费问题的方程模型． 难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件. 四、相关资源 五、教学过程 （一）初步探究 问题1下面表格给出的是两种移动电话的计费方式： 你了解表格中这些数的含义吗？ 师生活动：教师提问，学生思考、回答．教师对回答的方向适当给予提示，如“月使用费的比较”、“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过简单计算回答相应的费用． 小结：计费方式一：月使用费固定收58元，主叫不超150 min内不再收费，主叫超时部分加收0.25元/ min超时费，被叫免费． 计费方式二：月使用费固定收88元，主叫不超350 min内不再收费，主叫超时部分加收0.19元/ min超时费，被叫免费．

设计意图：通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工；通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息的含义，并渗透“话费多少与主叫时间相关”． 问题2你觉得选择哪种计费方式更省钱呢？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答．根据学生的回答情况，教师适当加以引导：若学生回答计费方式一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑； 若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间中的变化趋势作进一步的探究． 讨论后安排学生再次思考，可适当讨论． 设计意图：学生对电话计费问题是有审核基础的，也具备一定的认识基础，在给出探究问题之后让学生充分的发言，表达自己对问题的直观认识，这也是学生对问题的第一次认识．在此基础上学生之间通过发表意见，互相借鉴，为对问题的进一步探究进行准备．（二）深入探究 问题3通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答．根据学生的回答，教师适当加以归纳引导：若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果”，从而引导学生进行分类； 若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的”，从而引导学生更合理地解决问题． 设计意图：学生在参考了其他同学的观点之后再次对问题进行认识，其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，帮助学生确定分类讨论的研究方式，并在总结学生发言的基础上归纳出“分类的关键点”，使学生的学习由“感性认识”逐步过渡到“理性分析”． 问题4设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）．当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费． 师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视． 教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充．

【教学设计】3.4探究光的折射规律

3.4.1 光的折射现象及其规律 1．教学目标 ◆知识与技能 ⑴知道什么是光的折射现象。 ⑵知道光的折射的初步规律，并能用该规律分析说明生活中常见的折射现 象。 ◆过程与方法 ⑶经历实验探究光的折射规律的过程，重点培养通过观察和分析，从现象中发现物理规律的能力。 ⑷观察生活中因光的折射而发生的现象。 ◆情感态度与价值观 ⑸在探究光的折射规律的过程中，激发学生的好奇心，培养学生的探索精神，让学生体验科学发现的乐趣。 ⑹关注周围生活中的折射现象，乐于用学过的知识研究其中的原因。 2．教材说明 本节主要内容有：认识光的折射现象，探究光的折射规律，运用光的折射规律分析生活中的折射现象。 光的折射是学生学了光的反射后，接触到的又一重要的光学现象，这种现象在生活中普通存在，学生可能注意过一些由光的折射产生的现象，却不能理解其中的原因，因此学生对研究光的折射怀有较强的求知愿望。光的折射规律不仅能解释生活中的有关现象，同时又是理解透镜作用的基础。 本节的编写思路是：通过教材图3-37所示的实验，首先让学生认识光的折射现象；然后让学生做“活动1”中的实验，学生在实验中发现一些奇妙（而又不 能明确解释）的现象，并急于想知道其中的原因，从而激发学生进一步探究光的折射规律的欲望；“活动2”让学生通过实验，探究光的折射规律；最后运用光的 折射规律，解释生活中的折射现象。本节教材与传统教材的最大区别，就是让学生通过科学探究的方式学习光的折射规律。传统教材比较重视科学知识，而本教材增设了两个学生活动，“活动1”激发学生产生探究光的折射规律的兴趣，“活动2”让学生经历探究光的折射规律的过程，这些都给学生进行开放性的自主探 究学习提供了广阔的空间。 本节教学重点：光的折射规律是几何光学的基本规律，是解释生活中折射现象的主要依据，另外光的折射规律的探究过程，能够很好地培养学生科学探究的能力，所以光的折射规律及其探究过程是本节教学的重点。 本节教学难点：分析解释生活中的一些折射现象，既涉及到光的折射规律， 又与人的视觉习惯有关，学生不容易理解，是本节教学的难点。

电话计费教学设计详细

3.4 实际问题与一元一次方程（3） 电话计费问题 教材: 义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 设计理念: 从生活中的问题引导学生思考探究获得经验。感受数学来源于生活并应用于生活，揭示生活中的现象。体现提出问题，解决问题到获取方法及经验这样的思路。 学情分析: 从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。对于初一的学生来说, 他们虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者片面理解。学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，具备初步的根据时间来讨论计费的分类意识，但缺乏系统的分类方法，会出现分类粗糙、不准确的问题；同时学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点。 教材知识地位作用 《数学课程标准》对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。 学习目标 知识与技能 1、初步学会用一元一次方程解决实际问题。 2、体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。 数学思考 1、初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。 2、通过对具体实例的分析和对问题的解决,体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值。 3、渗透分类讨论的数学思想。 解决问题 会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题。 情感态度与价值观 1、培养学生主动思维和与同学合作交流的意识。

(沪粤版)八年级物理上册同步练习：3.4 探究光的折射规律

（沪粤版）2019-2019学年度八年级物理上 册同步练习 3.4 探究光的折射规律 一．选择题（共10小题） 1．当发生光的折射时，下列说法正确的是（） A．折射角一定小于入射角 B．入射光线靠近法线折射光线也靠近法线 C．入射角减小5°时，折射角也减小5° D．光的折射过程中，光路是不可逆的 2．如图所示，是光在空气和玻璃两种介质中传播情形，下列说法中不正确的是（） A．入射角等于60°B．折射角等于40° C．NN′是界面D．MM′的右边是玻璃 3．图所示的光路图中，能够正确表示光由水中射入空气中的是（）A．B． C．D． 4．下列不能用“光路具有可逆性”解释的现象是（） A．人在岸上看水中的游鱼时，鱼儿也能看到岸上的人 B．汽车的灯光照前方的自行车尾灯上，灯光又沿原方向返回

C．小明在平面镜中看到小红，小红通过平面镜也看到了小明D．用潜望镜能观察到水面的情况 5．如图所示的光现象中，由于光的折射形成的是（） A．塔在水中形成“倒影” B．景物在凸面镜中成像 C．日晷面上呈现晷针的影子 D．筷子好像在水面处“折断” 6．下列有关光现象的解释不正确的是（） A．雨后睛朗的夜晚，背着月光行走，为了不踩着地上的积水应该不走亮处 B．“潭清疑水浅，荷动知鱼散”句中的水浅是由于光的折射造成的错觉 C．“井底之蛙”是由于光的直线传播才造成的“坐井观天，所见其小”D．“云在水中飘，鱼在云上游”是既有光的反射也有光的折射形成的现象 7．如图光现象中，形成原因和其它三个不同的是（）

A．雨后彩虹 B．水中倒影 C．铅笔“折断” D．海市蜃楼 8．小李把一个硬币放在碗里，移动碗直到眼睛看不到为止，保持头部不动往碗里倒水，倒到一定程度时，小李又重新看到硬币。小李用作图方法说明结论正确的是（） A．B．C．D． 9．关于生活中的一些光现象，下列分析正确的是（） A．树木在阳光下的“影子”是由光的反射产生的 B．树木在平静水面的“倒影”是由光的折射产生的 C．透过露珠看到被放大的树叶叶脉是光的折射形成的虚像 D．海面上的“海市蜃楼”是光在海面发生反射后成的虚像 10．如图所示，一束光从空气斜射到玻璃表面，下列光路图中正确的是（）

八年级物理上册 3.4《探究光的折射规律》模拟训练 (新版)粤教沪版

第四节探究光的折射规律 一、填空题 1．下图是一束光在玻璃和空气的分界面上发生折射的光路图。由图可知，光线是从 传到中。 2．如图所示，为了捉到一条鱼，猩猩用矛拼命地刺向水里却没有成功．这主要是由干光的现象．猩猩看到水中的鱼比实际位置要些(选填“深”或“浅”)。 3．光在水中的传播速度为空气中传播速度的3/4，光在玻璃中的传播速度为空气中传播速度的2/3，当光从空气中斜射入水中时，折射光线偏向法线；当光线从空气中斜射入玻璃中时，折射光线也偏向法线。你认为，当光线从水中斜射入玻璃中时，折射光线会 (选填“偏离”或“偏向”)法线。你猜想的理由是。 4．如图所示，有一束光线从空气射入某种透明介质，在分界处发生反射和折射，则是反射光线，折射角是。 二、选择题 1．下图中，正确表示了光从空气进入玻璃中的光路图是（）

2．有一盛水的圆柱形敞口容器，水面的升降可由进水管和出水管调节。在其右侧某一高度朝确定方向射出一激光束，在容器底部中央产生一个光斑，如图所示。该光斑（） A．是激光束经水面反射后形成的；若向右移动，表明水面上升 B．是激光束经水面反射后形成的；若向左移动，表明水面上升 C．是激光束经水面折射后形成的；若向左移动，表明水面下降 D．是激光束经水面折射后形成的；若向右移动，表明水面下降 3．在下面所示的四个情景中，属于光的折射现象的是（） 4．如图所示，一束光线斜射人容器中，在P处形成一光斑，在向容器里逐渐加满水的过程中，光斑将（） A．向左移动后静止 C．先向左移动再向右移动 B．向右移动后静止 D．仍在原来位置 5．下面关干一些光现象的说法中，不符合客观实际的是（） A．小孔成像说明了光沿直线传播

实际问题与一元一次方程电话计费问题

《实际问题与一元一次方程-----计费问题》 教学目标： 1、体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力． 3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。 教学重点： 把生活中的实际问题抽象成数学问题 教学难点： 建立方程模型解决计费问题。 课 前 活 动 单 实验中学的四位老师到营业厅办理移动业务，营业员向他们出示了下表两种计费方式， 如果他们四人的平均每月通话时间为80分钟、200分钟、280分钟和360方式. 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/(元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 ①月使用费是固定收取； ②主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费； ③被叫免费。

教学过程： 活动一：小组交流课前预习情况，并派代表汇报。 活动二：问题探究 （1）设一个月用移动主叫为t min(t 为正整数)，列表说明：当在不同的时间围取值时，按方式一和方式二如何计费。 （2

通过计算验证你的看法。 ◆综合以上的分析，可以发现： ______________时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． ◆回顾计费问题的探究过程，回答以下问题： （1）计算话费时什么情况下不分段计计费？什么情况下分段计费？ （2）方式一或方式二的选择由来决定？ （3）在方式一或方式二的选择上如何进行分类研究？ （4）由选择方式一到选择方式二的转折时间点如何寻找？ 活动三：巩固 用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文

3.4.4电话计费问题导学案

3.4.4《探究3 电话计费问题》导学案 责任学校责任教师 一、学习目标 1、体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。 二、预习内容 自学课本104页至105页，完成下列问题： 1、你了解表格中这些数字的含义吗？ 2、你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 3、设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正数)， 当t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费？ 主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于350 t 等于350 t 大于350 4、你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 三、探究学习 1、当150

2、当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 3、综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． 四、巩固测评 1、易门县的县内住宅资费标准如表所示： ①打县内2分钟和5分钟分别收费 元和 元。 ②打一次县内付费1.2元，这次最长打 了 分钟。 2、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题． 方式一 方式二 月租费 20元/月 0 本地通话费 0.10元/分 0.20元/分 （1）对于某本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样吗？ （2）请通过计算说明：什么情况下，使用方式一的电话合算？什么情况下，使用方式二的电话合算？ 3、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零） 五、学习心得 。 单位 资费 首次3分钟 0.20 元 以后每增1分钟 0.10 元/分

电话计费问题教案

课题：§3.4实际问题与一元一次方程 探究3 电话计费问题（教学设计） 一、内容和内容分析 1、内容 建立方程模型解决电话计费问题 2、内容分析 （1）电话计费问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性和开放性。对这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要。本课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一节课，设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。 （2）在电话费问题建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析；二是发现并利用相等关系确立方程模型。其中分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当的条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力。 （3）本课问题中的相等关系比之前的问题具有更强的隐蔽性，需要学生根据数量间的大小变化来确定和解决，这增加了列方程的难度。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立电话计费问题的方程模型 二、目标和目标解析 1、目标 （1）体验建立方程模型解决问题的一般过程 （2）体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力 2、目标解析 达成目标（1）的标志是：经历以下过程：通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案。 达成目标（2）的标志是：学生对下列方面有所体会：什么情况下需要分类讨论；如何根据已知条件初步选择分类关键点；一个量由“大于另一个量”逐步演变为“小于另一个量”的过程中，一般会经历“两个量相等”的这一过程；相等关系的数学模型——方程的建立对问题整体分析的重要性；借助图表分析问题的优越性，等等。 三、教学问题诊断分析 学生通过前面的学习，已熟悉在一些典型问题中应用方程模型，而对于“电话计费问题”这样的综合问题，还缺乏解决经验，容易无所适从或片面理解。学生可以发现计费选择依赖于主叫时间，需要进行分类，但缺乏系统有效的分类方法，出现分类不准确问题。同时学生对于这种生活化的问题，习惯于使用生活化原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，利用数学原理来解释问题的意识。因此本节课，需要对学生思维方式的逻辑性和解决方法的科学性方面进行清晰的梳理和规范。 本节课的教学难点是：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。 四、教学支持条件分析 根据本节课内容特点，为了更直观、形象地突出两种计费方式的变化规律，借助信息技术工具，将两种计费方式的变化转化为图形，帮助学生确定探究方向，验证探究结论。 在课堂中应用希沃授课助手、希沃白板对学生独立和合作的探究结果进行投屏，实现师生互动、生生互动。 五、教学过程设计 （一）创设情境，引入新课

【学案】3.4 探究光的折射规律

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 3.4探究光的折射规律 1.举例说明并解释有关光的折射现象. 2.尝试探究光的折射规律. 3.会根据光的折射规律判断折射光线的大致方向,认识到光在发生折射时光路可逆. 一、光的折射 1.观察图3-37:一束光从空气斜射入水面时,一部分光返回到空气中,这是光的反射现象;另一部分光进入水中,传播方向发生了改变,这是光的折射现象. 2.动手完成“活动1观察光的折射现象”. 图3-38(a)现象:看起来铅笔好像折断了,这是光的折射现象. 图3-38(b)现象:开始看不到杯中的硬币,向杯中注入一定量的水后,就可以看到硬币了,这是光的折射现象. 二、光的折射规律 3.完成“活动2探究光的折射规律”中的图3-39实验,界面是PQ;入射点是O;入射光线是AO;法线是NN';入射角α是∠AON;折射光线是OB;折射角γ是∠BON'; 4.某实验小组在探究光的折射规律时,将光从空气分别斜射入水和玻璃,测得数据如表所示,分析表格中的数据. 空气中的入射 0°30°45°60° 角

水中的折射角0°22°32°40° 玻璃中的折射 0°17°27°30° 角 结果表明:折射光线与入射光线、法线三者在同一平面内; 折射光线与入射光线分别位于法线的两侧; 光从空气斜射向水或玻璃表面时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角.入射角增大时,折射角也增大,光垂直射到水或玻璃的表面时,在水中或玻璃中的传播方向不变. 5.在光的折射现象中,光路是可逆的. 三、生活中和自然中的折射现象 6.生活中和自然中有哪些现象是由于光的折射产生的? 答案海市蜃楼等. 7.下列各图中,能够表示光从空气进入水中的光路图是(B) 1.解释为什么铅笔斜放在水中时看上去会向上弯折? 答案从水中铅笔的某点反射的光线经过水面折射后,折射光线进入人的眼睛,人看过去,该点在折射光线的反向延长线的交点上,此交点在物体的上方,所以看上去会向上弯折. 2.有经验的渔民叉鱼时,总是将钢叉向看到鱼的下方投掷,为什么? 答案从鱼的身上反射的光线经过水面折射,折射光线进入人的眼睛,人看过去鱼在折射光线的反向延长线的交点上,此交点在实际鱼的上方(即鱼的像在实际鱼的上方),所以要将钢叉向看到鱼的下方投掷. 3.在探究光的折射规律时,若光线从一种介质进入另一种介质,折射角一定小于入射角吗? 答案不一定.当光从空气斜射入水(即实验中光从光疏介质斜射入光密介质)时,折射角小于入射角;当光从水斜射入空气(即实验中光从光密介质斜射入光疏介

实际问题与一元一次方程电话计费问题

《实际问题与一元一次方程-----电话计费问题》 教学目标： 1、体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力． 3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。 教学重点： 把生活中的实际问题抽象成数学问题 教学难点： 建立方程模型解决电话计费问题。 课前活动单 实验中学的四位老师到营业厅办理移动电话业务，营业员向他们出示了下表两种计费方式， 如果他们四人的平均每月通话时间为80分钟、200分钟、280分钟和360 方式.

教学过程： 活动一：小组交流课前预习情况，并派代表汇报。 活动二：问题探究 （1）设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，列表说明：当在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 ______________时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． ◆回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题： （1）计算话费时什么情况下不分段计计费？什么情况下分段计费？ （2）方式一或方式二的选择由来决定？ （3）在方式一或方式二的选择上如何进行分类研究？ （4）由选择方式一到选择方式二的转折时间点如何寻找？

活动三：巩固 用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零） 跟踪练习 1） A. 神州行较便宜. B.当本地通话时间超过100分钟时神州行较便宜. C. 全球通较便宜. D.当本地通话时间超过100分钟时全球通较便宜. 2、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( ) A. 18立方米 B. 8立方米 C. 28立方米 D. 36立方米 3、一个四位数，其个位数字为2。若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，这个四位数是多少________。 4、中国民航规定：乘坐飞机，一名旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35kg行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，该旅客的机票价是_______元。 5、参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是_______元

探究光的折射规律教案及习题教案修订版

探究光的折射规律教案 及习题教案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

探究光的折射规律 1．教学目标 ◆知识与技能 ⑴知道什么是光的折射现象。 ⑵知道光的折射的初步规律，并能用该规律分析说明生活中常见的折射现象。 ◆过程与方法 ⑶经历实验探究光的折射规律的过程，重点培养通过观察和分析，从现象中发现物理规律的能力。 ⑷观察生活中因光的折射而发生的现象。 ◆情感态度与价值观 ⑸在探究光的折射规律的过程中，激发学生的好奇心，培养学生的探索精神，让学生体验科学发现的乐趣。 ⑹关注周围生活中的折射现象，乐于用学过的知识研究其中的原因。 2．教材说明 本节主要内容有：认识光的折射现象，探究光的折射规律，运用光的折射规律分析生活中的折射现象。 光的折射是学生学了光的反射后，接触到的又一重要的光学现象，这种现象在生活中普通存在，学生可能注意过一些由光的折射产生的现象，却不能理解其中的原因，因此学生对研究光的折射怀有较强的求知愿望。光的折射规律不仅能解释生活中的有关现象，同时又是理解透镜作用的基础。 本节的编写思路是：通过教材图3-37所示的实验，首先让学生认识光的折射现象；然后让学生做“活动1”中的实验，学生在实验中发现一些奇妙（而又不能明确解释）的现象，并急于想知道其中的原因，从而激发学生进一步探究光

的折射规律的欲望；“活动2”让学生通过实验，探究光的折射规律；最后运用光的折射规律，解释生活中的折射现象。本节教材与传统教材的最大区别，就是让学生通过科学探究的方式学习光的折射规律。传统教材比较重视科学知识，而本教材增设了两个学生活动，“活动1”激发学生产生探究光的折射规律的兴趣，“活动2”让学生经历探究光的折射规律的过程，这些都给学生进行开放性的自主探究学习提供了广阔的空间。 本节教学重点：光的折射规律是几何光学的基本规律，是解释生活中折射现象的主要依据，另外光的折射规律的探究过程，能够很好地培养学生科学探究的能力，所以光的折射规律及其探究过程是本节教学的重点。 本节教学难点：分析解释生活中的一些折射现象，既涉及到光的折射规律，又与人的视觉习惯有关，学生不容易理解，是本节教学的难点。 3．教学建议 本节可按照学生的认识规律，由浅入深进行教学，首先让学生认识光的折射现象，然后探究光的折射规律，最后解释生活中的折射现象。其中探究光的折射规律是本节教学的重点，组织学生做好实验，为学生自主探究提供充足的时间和实验条件，是本节教学的关键。 光的折射 可以开门见山，直接演示教材图3-37所示的实验，让学生通过观察，发现光的折射现象，总结出光的折射的定义。 也可以设置一些情境，引起学生的兴趣。例如：让激光笔发出的光照在大屏幕上（或远处的墙壁上），大家看到一个光点，教师问学生：激光笔发出的光是沿怎样的路线到达银幕（或墙壁）的——光沿直线传播。把盛水的玻璃杯或玻璃砖在光路上挡一下，光点发出了位移，让学生猜想“为什么”然后用教材图3-37所示的实验检验学生的猜想。

粤沪版-物理-八年级上册-3.4 探究光的折射规律 过关试题 (2)

图 2 甲 乙 图3 《光的折射》单元过关测试题 （时间：45分钟 分数：60分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1、凸透镜所成的实像一定是（ ） A.像比物体大 B.像比物体小 C.像与物体位于凸透镜的两侧 D.像总是正立的 2、在研究平面镜成像特点的实验中,在竖起的玻璃板前后各放一支蜡烛，对着玻璃板既可看到前面蜡烛在玻璃板后所成的像．同时又可看到放在玻璃板后的“蜡烛”．下列说法中正确的是（ ） A ．两者都是光的反射形成的像 B ．两者都是光的折射形成的像 C ．前者是光的折射形成的像，后者是光的反射形成的像 D ．前者是光的反射形成的像，后者是光的折射形成的像 3、如图2所示是常见的近视眼和远视眼成像示意图，现要进行视力矫正，则下列判断及矫正措施正确的是 （ ） A ．甲是近视眼的示意图．需配戴凹透镜矫正 B ．乙是近视眼的示意图．需配戴凸透镜矫正 C ．甲是远视眼的示意图。需配戴凸透镜矫正 D ．乙是远视眼的示意图，需配戴凹透镜矫正 4、下列叙述中的“影”，属于光的折射现象的是（ ） A ．立竿见“影” B ．毕业合“影” C ．湖光倒“影” D ．形“影”不离 5、小明在探究凸透镜成像规律时，保持凸透镜的位置不变，先后把蜡烛放在a 、b 、c 、d 四点并分别调整光屏的位置，如图3所示，探究后他总结出下列说法。其中正确的是( ) A ．照像机是利用蜡烛放在a 点的成像特点制成的 B ．放大镜是利用蜡烛放在b 点的成像特点制成的 C ．幻灯机是利用蜡烛放在d 点的成像特点制成的 D ．蜡烛放在b 点成的像比它放在c 点成的像大 6、某凸透镜的焦距为10厘米。当物体沿主光轴从距透镜 30厘米处向透镜处移动时，则下述凸透镜所成像的变化情况中，正确的是 ( ) A. 像始终变大。 B. 像始终变小。 C. 像先变小后变大。 D. 像先变大后变小。 7、在下列事例中，能看到物体实像的是 ( ) A ．欣赏鱼缸中的鱼 B ．用放大镜观察植物的胚芽； C ．看水中月亮 D ．看到小孔成像。 8、如图4所示，在“观察凸透镜成像的实验”中，若将蜡烛依次放在a 、b 、c 、d 四点，

3.4 第4课时 电话计费问题2 精品教案(大赛一等奖作品)

3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时电话计费问题 教学目标: 通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力. 教学重难点: 1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段. 2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式. 教学过程: 一、问题呈现 课本P104探究3: 下表是两种移动电话计费方式. 问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费. (2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法. 探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程. (2)交流阅读课本后的体会和收获.

(3)检验阅读课本上解题分析的效果: ①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费. ②为什么要这样分t的时间范围? ③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化? ④如何确定两种方式的计费相同时t的值? ⑤如何选择较省钱的计费方式? (4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据. (5)验证: 二、反馈练习 甲、乙两种型号货车出租价格如下表: (1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何